高中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)

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高中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)范文第1篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);思維能力;必要性;方法

引言：傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)不斷的練習(xí)來(lái)形成條件反射，這教學(xué)模式對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)有著十分大的局限性，而且也不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，還會(huì)大大降低學(xué)生的解題速度，使學(xué)生在遇到難度較大的題目時(shí)，缺乏思路而無(wú)法解答.新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式放棄了傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，而是致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)于學(xué)生日后的學(xué)習(xí)有十分大的幫助.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的方法

（一）提倡新型學(xué)習(xí)方法

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式中都是采用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生盡量多的做題從而可以形成解題的思維定式，遇到同類問(wèn)題可以迅速的解答.題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)于學(xué)生對(duì)大量的重復(fù)的做過(guò)的題可以快速解答，但是對(duì)于新題型很多學(xué)生則無(wú)從下手，最后只能放棄，這種方法沒(méi)有辦法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.在新型的教學(xué)模式中，可以讓學(xué)生進(jìn)行自主的小組討論，讓學(xué)生之間進(jìn)行交流減少老師的影響，對(duì)于同樣的問(wèn)題可以得出多種解答方法，這樣可以讓學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中注意運(yùn)用多種方法進(jìn)行解題，而不是固定一種方法進(jìn)行解題.

（二）培養(yǎng)學(xué)生多種思維能力

（1）培養(yǎng)學(xué)生抽象性思維

高中的數(shù)學(xué)是具有一定抽象性的，需要學(xué)生依靠自身的抽象思維來(lái)進(jìn)行理解、解答，所以就需要教師在平時(shí)的授課過(guò)程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象性思維，讓學(xué)生通過(guò)想象來(lái)形成解題思路，自主找到適合的方法進(jìn)行解題，這樣可以便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用、理解和記憶.很多學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)感覺很難是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)中抽象的思維很多，就集合來(lái)說(shuō)，我們?cè)诔踔械臅r(shí)候可以理解集合是有著一類性質(zhì)的數(shù)字組合，但是初中知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單學(xué)生可以通過(guò)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)掌握相關(guān)的內(nèi)容，但是高中的數(shù)學(xué)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)就有很多復(fù)雜的地方，要通過(guò)幾個(gè)典型來(lái)進(jìn)行知識(shí)的總結(jié).在高中中老師是先給學(xué)生講解集合的相關(guān)知識(shí)，其實(shí)真正的練習(xí)是要學(xué)生課下自己來(lái)開展比如在進(jìn)行集合性質(zhì)講解的時(shí)候有集合確定性：“初三七班的全體同學(xué)”就是一個(gè)集合，我們把這個(gè)集合命名為A，A集合當(dāng)中要有元素，我們可以把班級(jí)里面的每名學(xué)生看成是集合中的元素.這樣學(xué)生在進(jìn)行理解的時(shí)候就會(huì)很清楚，但是老師不能夠每一個(gè)問(wèn)題都這樣進(jìn)行講解要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于抽象知識(shí)的自我轉(zhuǎn)化能力，讓學(xué)生來(lái)根據(jù)學(xué)到的知識(shí)用自己的理解方式給全全班同學(xué)講解出來(lái)，大家可以補(bǔ)充和說(shuō)出自己的看法，通過(guò)這樣的形式學(xué)生的抽象思維能力得到提升.

（2）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

教師在日常教學(xué)中，不應(yīng)當(dāng)像傳統(tǒng)教學(xué)一樣給學(xué)生統(tǒng)一的一個(gè)解題方法，而是應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，讓學(xué)生跳出傳統(tǒng)的解題模式，靈活多變的進(jìn)行解答，讓學(xué)生在思維碰撞的過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力.在這種新型教學(xué)模式下，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而且可以讓學(xué)生從多個(gè)角度理解知識(shí)，增強(qiáng)知識(shí)的記憶，提高教師的教學(xué)效果.在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的時(shí)候?qū)W生對(duì)于函數(shù)圖形在記憶的時(shí)候總是記混淆，但是老師發(fā)現(xiàn)有的學(xué)習(xí)成績(jī)很一般的學(xué)生卻能牢牢記住，老師讓學(xué)生傳授方法，學(xué)生就說(shuō)能夠?qū)φ鄣氖钦壤?，把卷子反過(guò)來(lái)能夠?qū)φ鄣氖欠幢壤瘮?shù)這個(gè)問(wèn)題就解決了，學(xué)生創(chuàng)造性是無(wú)時(shí)無(wú)刻要進(jìn)行發(fā)揮的，老師可以鼓勵(lì)學(xué)生想一些小的竅門進(jìn)行記憶，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)能力在這個(gè)過(guò)程中能夠最大限度地提高，這名學(xué)習(xí)成績(jī)一般的學(xué)生因?yàn)樽约旱囊粋€(gè)小的創(chuàng)新思維得到老師和學(xué)生的認(rèn)可，其學(xué)習(xí)的自信心也會(huì)增強(qiáng).老師要打破課本限制，讓學(xué)生用自己能夠想到的方式來(lái)提升學(xué)習(xí)效率，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維拓展，能夠提升他們的解題能力.

三、數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

（一）在研究解題思路的過(guò)程中，培養(yǎng)起數(shù)學(xué)思維能力

高中數(shù)學(xué)是有一定的難度的，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)不僅僅是要讓學(xué)生學(xué)到解題方法，還要培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行正確的思維.教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生采取循序漸進(jìn)的方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生建立起自己的一套科學(xué)有效的數(shù)學(xué)思維.

（二）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答基本是沒(méi)有差別的，都是套用已知的組合公式來(lái)完成解題.但是數(shù)學(xué)問(wèn)題很多都是由一個(gè)問(wèn)題衍生而出的，相互之間有一定的聯(lián)系.教師在進(jìn)行授課解題時(shí)要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，多角度分析問(wèn)題，注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才會(huì)有所提高.

（三）抓住問(wèn)題的特征，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力

培養(yǎng)學(xué)生在看到問(wèn)題時(shí)先觀察，先進(jìn)行思維，初步了解到問(wèn)題再進(jìn)行分析確定解題方法.數(shù)學(xué)的直覺思維能力在數(shù)學(xué)的應(yīng)用中起著十分關(guān)鍵的作用，對(duì)于一些難題的解答正確的直覺思維可以大大縮短解題時(shí)間并且可以提高準(zhǔn)確率.所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生看到問(wèn)題時(shí)先進(jìn)行觀察、思考，這有利于提升學(xué)生的思維能力.直覺思維能力是需要依靠日常練習(xí)所做題的積累來(lái)培養(yǎng).

結(jié) 語(yǔ)

數(shù)學(xué)思維能力能夠有效的幫助學(xué)生進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，所以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，要教導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)思維能力貫穿到日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，要指導(dǎo)學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)思維能力，從而引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生吸收數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候一起培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的習(xí)慣，從而養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)生分析以及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維能力，使得學(xué)生全面發(fā)展，不斷提升學(xué)生的素質(zhì)，進(jìn)而提高教師的教學(xué)質(zhì)量.

【參考文獻(xiàn)】

高中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)范文第2篇

1.學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)不高

高中數(shù)學(xué)課程與初中數(shù)學(xué)雖然存在著一定的聯(lián)系，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有著更高的要求，尤其是對(duì)于學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)要求更高。要求學(xué)生具有主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，做好充分的課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，才能將高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容掌握得更加扎實(shí)。如果高中生沒(méi)有自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，沒(méi)有自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，仍是靠教師在課堂上的講解來(lái)被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，勢(shì)必會(huì)影響高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。只有學(xué)生養(yǎng)成了良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，才能夠在課堂中有針對(duì)性地聽課，學(xué)習(xí)效果自然會(huì)很好。高中數(shù)學(xué)是一門自主性很強(qiáng)的學(xué)科，只有學(xué)生學(xué)會(huì)了自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績(jī)。

2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固

當(dāng)前的學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)抽象性特點(diǎn)比較突出，在學(xué)習(xí)過(guò)程中十分注重對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，卻忽視了基本數(shù)學(xué)技能的掌握。比方說(shuō)，數(shù)學(xué)基本的運(yùn)算能力、分析能力和邏輯能力這都是學(xué)生的數(shù)學(xué)基本技能，學(xué)生必須能夠熟練運(yùn)用，而不僅僅是理解就可以了。有的學(xué)生卻認(rèn)為這些數(shù)學(xué)概念只要理解就可以了，致使學(xué)生在課堂上對(duì)于數(shù)學(xué)概念感覺非常清楚，一旦到了考試的時(shí)候，或者實(shí)踐操作中就會(huì)懵懵懂懂，混淆了概念，影響數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。

二、有效提高高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的方法

1.強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

任何課程的學(xué)習(xí)都離不開興趣的培養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此，只有激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生才能夠全身心地投入到學(xué)習(xí)中而樂(lè)此不疲。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取多種手段想方設(shè)法去培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。首先，要讓學(xué)生樹立正確的思想認(rèn)識(shí)。要明白數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，是學(xué)習(xí)其他課程的基礎(chǔ)，在物理、化學(xué)等課程學(xué)習(xí)中同樣會(huì)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使學(xué)生重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其次，要憑借豐富的現(xiàn)代化教學(xué)手段來(lái)吸引學(xué)生的興趣。隨著信息技術(shù)的進(jìn)一步普及，多媒體教學(xué)技術(shù)已經(jīng)充分應(yīng)用于教學(xué)中，它能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)形象化，理論的知識(shí)生動(dòng)化，從而使學(xué)生在多媒體的引導(dǎo)下，更愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

2.夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，做好有效銜接，從學(xué)生的已知知識(shí)入手開展教學(xué)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容相對(duì)于初中課程更加深入，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容是基礎(chǔ)，因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，首先要圍繞教學(xué)目標(biāo)最大限度地復(fù)習(xí)好已經(jīng)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)。只有從學(xué)生熟悉的知識(shí)入手，開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，才能有效提高學(xué)生的注意力，提高教學(xué)效果。比方說(shuō)，一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)是學(xué)習(xí)冪函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容。特別是二次函數(shù)的知識(shí)它在初中是重點(diǎn)，在高中同樣也是重點(diǎn)。學(xué)生如果準(zhǔn)確把握了函數(shù)之間關(guān)系，就為學(xué)習(xí)高中函數(shù)和二次不等式奠定了基礎(chǔ)。因此，高中數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識(shí)到，初中數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)會(huì)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，要想真正在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的成績(jī)，就必須從基礎(chǔ)知識(shí)入手，通過(guò)有效的銜接來(lái)達(dá)到提高教學(xué)效果的目的，進(jìn)而提升整體的學(xué)習(xí)效率。

3.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括很多：制定目標(biāo)、認(rèn)真聽講、做好預(yù)習(xí)、課后反思、認(rèn)真思考等等。合理的目標(biāo)具有可行性，通過(guò)自身努力能夠?qū)崿F(xiàn)。學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)習(xí)舊知識(shí)、獲取新知識(shí)的過(guò)程，需要長(zhǎng)期積累。所以，學(xué)生具有堅(jiān)強(qiáng)的毅力非常重要。通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生明確了重難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，使他們?cè)谡n堂上具有主動(dòng)權(quán)。在上課的時(shí)候做到有的放矢，有針對(duì)性地聽老師講解，或者把自己的疑惑和學(xué)生一起交流，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短。盡可能在課上解決所有問(wèn)題，保證學(xué)習(xí)的有效性。課后及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，把學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，把接受的知識(shí)進(jìn)行消化，達(dá)到融會(huì)貫通的目的，從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，有助于高中數(shù)學(xué)質(zhì)量的提升。

4.培養(yǎng)即使糾錯(cuò)訂正的習(xí)慣

教師要讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)糾錯(cuò)本，把曾經(jīng)做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題及時(shí)記在糾錯(cuò)本上，定期復(fù)習(xí)糾錯(cuò)本，把錯(cuò)題再做一遍，形成經(jīng)?；仡欁约哄e(cuò)誤的習(xí)慣。這樣能夠大大提高復(fù)習(xí)的效率，提高自己的認(rèn)知能力，形成積極進(jìn)取的良好品質(zhì)。

三、結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)范文第3篇

一、重視高中函數(shù)章節(jié)知識(shí)內(nèi)容的梳理，構(gòu)建整體知識(shí)體系

應(yīng)用能力的有效提升，需要學(xué)生具有深厚的知識(shí)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)情操.高中生有效探知知識(shí)內(nèi)涵、高效解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，得益于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)章節(jié)、知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵要義及知識(shí)體系的整體認(rèn)知和掌握.在培養(yǎng)和鍛煉高中生應(yīng)用能力的過(guò)程中，需要良好的知識(shí)素養(yǎng)和能力水平作為支撐和保證.因此，在高中函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，教者應(yīng)重視知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵要義的梳理和歸納，對(duì)每一章節(jié)中的每一知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵進(jìn)行深入細(xì)致的研究，分析，對(duì)每一知識(shí)點(diǎn)的解題方法和解題技巧進(jìn)行小結(jié)、歸納，對(duì)每一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行梳理匯總，通過(guò)構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖的形式，由點(diǎn)到面，逐步遞進(jìn)，構(gòu)建起函數(shù)章節(jié)的整體知識(shí)體系，為高中生更好開展解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題活動(dòng)提供知識(shí)要素支持.

二、強(qiáng)化高中函數(shù)章節(jié)解題策略的指導(dǎo)，形成解題思想技能

應(yīng)用能力水平的一個(gè)重要方面，就是在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題解答方法以及解題技巧的運(yùn)用上.應(yīng)用能力強(qiáng)，則解題技能強(qiáng)，解題思想高.在三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及其它函數(shù)章節(jié)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸轉(zhuǎn)化、函數(shù)方程等數(shù)學(xué)解題思想，在問(wèn)題解答中都有著深入廣泛的運(yùn)用.因此，高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，應(yīng)將問(wèn)題解答方法策略的指導(dǎo)和傳授作為應(yīng)用能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容，對(duì)學(xué)生解題過(guò)程進(jìn)行正確的引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生解題方法策略進(jìn)行深入的指導(dǎo)，對(duì)解題方法策略進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生正確解答問(wèn)題的方法策略，形成有效解題的思想策略，為應(yīng)用能力水平提升提供策略指導(dǎo).

在函數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)活動(dòng)中，教師將解題方法和策略的傳授作為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的重要內(nèi)容，如在函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)設(shè)置“判斷一次函數(shù)y=kx+b，反比例函數(shù)y=k/x，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的單調(diào)性.”的問(wèn)題，先讓學(xué)生開展探究分析活動(dòng)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)該問(wèn)題是考查學(xué)生函數(shù)單調(diào)性及其分類討論能力.通過(guò)對(duì)問(wèn)題條件內(nèi)容的觀察，可以看出要求函數(shù)的單調(diào)性需要討論到k和a的取值范圍.

最后，教師將著力點(diǎn)放置到解題策略的總結(jié)歸納上，結(jié)合解題的過(guò)程，向?qū)W生指出本題解題的關(guān)鍵及其注意點(diǎn).這樣，學(xué)生在解答該類型的問(wèn)題案例中，應(yīng)用能力能夠得到顯著提升.

三、實(shí)施高中函數(shù)章節(jié)生活問(wèn)題的實(shí)踐，提升應(yīng)用能力水平

學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握技能，是為了更好的解答問(wèn)題，鍛煉能力、提升素養(yǎng).數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用不應(yīng)局限于課堂上的練習(xí)，而應(yīng)該將“目光”和“觸角”放置與“具體”問(wèn)題上，只有最終回到生活當(dāng)中，有效地解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，才能夠發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)有作用，提升學(xué)生的應(yīng)用能力.因此，在函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地設(shè)置具有生活特性的問(wèn)題案例，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合知識(shí)素養(yǎng)和解題經(jīng)驗(yàn)，開展實(shí)踐探索，從解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題中探究出數(shù)學(xué)的應(yīng)用規(guī)律，找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，體會(huì)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用妙處，使“理論”與“實(shí)際”更加緊密，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題能力得到顯著提高.高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，要結(jié)合高考政策內(nèi)容和命題趨勢(shì)，選取典型性的函數(shù)方面高考模擬題，讓學(xué)生開展鍛煉實(shí)踐、解答問(wèn)題活動(dòng)，時(shí)時(shí)刻刻提升高中生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解題策略、數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行問(wèn)題有效解答的能力水平.

總之，新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加需要“有用的數(shù)學(xué)”，更加需要“會(huì)用的學(xué)生”.以上是本人結(jié)合函數(shù)章節(jié)教學(xué)活動(dòng)，對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力水平進(jìn)行的簡(jiǎn)要論述.還有許多值得商酌和改進(jìn)的地方，在此還期望同仁共同參與，為社會(huì)所需要的技能型、實(shí)用型人才培養(yǎng)貢獻(xiàn)力量.

參考文獻(xiàn)：

[1]高中數(shù)學(xué)課程改革實(shí)施綱要（讀本）.

高中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)范文第4篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 教學(xué)實(shí)踐 類比推理

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.197

當(dāng)前，類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中獲得了十分廣泛的運(yùn)用。類比推理這種學(xué)習(xí)方法一直伴隨著學(xué)生的成長(zhǎng)，對(duì)于學(xué)生全面提升素質(zhì)能力發(fā)揮著決定性的作用。高中數(shù)學(xué)知識(shí)和初中比較，能夠發(fā)現(xiàn)其更加抽象，若想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，必須要具備科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。這就要求教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生使用學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)去理解那些比較抽象的內(nèi)容，將知識(shí)點(diǎn)分別聯(lián)系在一起，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。高中數(shù)學(xué)實(shí)際上是一個(gè)提出問(wèn)題和設(shè)想以及證明，還有歸納總結(jié)的思維過(guò)程。下面進(jìn)一步研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間中應(yīng)用類比推理實(shí)踐策略。

一、類比推理的概念

類比推理實(shí)際上指的是應(yīng)用一些類似或者一樣的屬性，推理出余下的部分屬性相同的認(rèn)知活動(dòng)，通過(guò)類比推理的學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)有一個(gè)更加深層的理解，同時(shí)把學(xué)會(huì)的知識(shí)熟練的使用到新知識(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中。這個(gè)過(guò)程能夠加深學(xué)生對(duì)于學(xué)過(guò)知識(shí)的印象，并且還能夠幫助學(xué)生掌握和理解新的知識(shí)，能夠有效激發(fā)學(xué)生單獨(dú)思考解決問(wèn)題的熱情。另外，經(jīng)過(guò)對(duì)于類比這個(gè)概念的認(rèn)知，學(xué)生能夠更加深入的體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。并且，學(xué)生在實(shí)施類比推理數(shù)學(xué)方式學(xué)習(xí)，能夠提升自己的思維和想象以及推理能力，給學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)及生活奠定良好的基礎(chǔ)，達(dá)到學(xué)生自身發(fā)展這一目標(biāo)。

二、類比推理的意義

演繹推理實(shí)際上是對(duì)于結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，并不是總結(jié)結(jié)論，而類比推理卻可以幫助尋找結(jié)論。類比推理其教學(xué)目標(biāo)其實(shí)是加強(qiáng)學(xué)生預(yù)測(cè)以及專研結(jié)論的能力。目前我國(guó)學(xué)生普遍缺少根據(jù)給出條件預(yù)測(cè)結(jié)果的能力，以及根據(jù)結(jié)果推斷出條件的能力。其通常過(guò)于重視數(shù)學(xué)理論方面的學(xué)習(xí)，忽略了對(duì)于學(xué)生思維以及邏輯思維等能力的培養(yǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)熱情降低。因此，利用高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，類比推理的運(yùn)用，能夠幫助學(xué)生們從根本上提升推理能力，還能夠進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)綜合使用的能力，給國(guó)家發(fā)展培養(yǎng)出更加優(yōu)秀的人才，最終提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和水平。

三、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的運(yùn)用

（一）數(shù)學(xué)概念形成時(shí)的運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念，針對(duì)知識(shí)點(diǎn)以及章節(jié)的不一樣，在教材當(dāng)中雖然不是很集中，但是并不是獨(dú)立存在的，其之間擁有一定的相似性。使用類比推理，能夠?qū)⑦@些不是很集中的知識(shí)點(diǎn)密切的聯(lián)系在一起，讓學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)概念能夠有一個(gè)系統(tǒng)具體的掌握。進(jìn)而在腦海當(dāng)中可以組成一個(gè)完整的理解，避免出現(xiàn)把各個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)混淆記憶的情況，讓學(xué)生能夠在理解這些知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，牢牢的記住它們。

（二）類比推理在整合知識(shí)中的運(yùn)用

雖然部分知識(shí)概念存在差異，但是其有些方面是擁有一定聯(lián)系的，掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)知識(shí)點(diǎn)也可以迎刃而解。例如，在學(xué)習(xí)向量這節(jié)知識(shí)的過(guò)程中，要求學(xué)生必須要重視共線和共面以及空間這三個(gè)向量的知識(shí)點(diǎn)，教師在教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該使用循序漸進(jìn)的方法，先要求學(xué)生掌握共線向量，之后使用類比推理的方式，讓學(xué)生學(xué)習(xí)并且掌握平面向量，在掌握這兩個(gè)向量的基礎(chǔ)上，再要求學(xué)生掌握空間向量有關(guān)的知識(shí)。這樣類比的方式能夠幫助學(xué)生找出知識(shí)點(diǎn)之間存在的聯(lián)系，學(xué)生能蛟謐芴逕險(xiǎn)莆罩識(shí)構(gòu)造，進(jìn)而把這些知識(shí)整合到自己腦海當(dāng)中。

例如，在講解一元二次函數(shù)有關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，可以選出三名學(xué)生，甲乙丙，先讓其說(shuō)出某個(gè)方程擁有的當(dāng)中一種特點(diǎn)：甲說(shuō)，這個(gè)函數(shù)經(jīng)過(guò)X軸和Y軸正半軸中間象限，但是不會(huì)經(jīng)過(guò)其負(fù)半軸中間的象限。乙說(shuō)，當(dāng)X小于零的時(shí)候，y和x是反比例的關(guān)系。丙說(shuō)，當(dāng)X小于或者是等于2的時(shí)候，Y是負(fù)數(shù)。之后教師假設(shè)學(xué)生甲乙丙給出的都是正確的，讓別的學(xué)生列出對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，看哪名學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確的作答。一方面，學(xué)生要思考有沒(méi)有這樣的函數(shù)，另一方面，學(xué)生不可以限制在當(dāng)前這節(jié)課堂學(xué)習(xí)的一元二次方程，就只片面的考慮一元二次方程，必須要拓展思維，最大限度思考可能會(huì)出現(xiàn)的正比例和反比例函數(shù)等，這樣才能夠?qū)W(xué)習(xí)過(guò)得知識(shí)整合到一起。

（三）類比推理在提出和解決問(wèn)題中的運(yùn)用

通過(guò)研究表明，人類思維通常是由提出問(wèn)題開始的，針對(duì)學(xué)生來(lái)講，提出問(wèn)題屬于主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種體現(xiàn)形式，經(jīng)過(guò)提問(wèn)能夠讓學(xué)生獨(dú)立自主的去總結(jié)和歸納知識(shí)。而解決問(wèn)題的過(guò)程，則是對(duì)于知識(shí)靈活以及理解程度的檢驗(yàn)，提出問(wèn)題的意義就是辨識(shí)提出問(wèn)題人員思維準(zhǔn)則。而類比推理能夠提醒學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，大膽猜想的有效工具，學(xué)生能夠針對(duì)自己的實(shí)際情況，對(duì)于知識(shí)進(jìn)行探索和總結(jié)，類比并推理，從而驗(yàn)證自己的猜想是否正確。這個(gè)過(guò)程能夠鍛煉學(xué)生的思維方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，將學(xué)生由之前的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成主動(dòng)的學(xué)習(xí)，由學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變成會(huì)學(xué)，讓學(xué)習(xí)更加快樂(lè)。感受到學(xué)習(xí)的趣味性，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得成就感，不斷提升自身的探究以及創(chuàng)新能力。另外，學(xué)生利用這種方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能夠更好的掌握思維模式，加強(qiáng)自己對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知能力。并且經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐，能夠更加清楚每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，能夠利用原有的知識(shí)推理出新的知識(shí)，進(jìn)而提升學(xué)生思維創(chuàng)新能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)本文對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類比推理實(shí)踐分析的進(jìn)一步研究和闡述，使我們了解到在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類比推理實(shí)踐，能夠有效提升課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量，強(qiáng)化學(xué)生思維及創(chuàng)造能力。因此，希望通過(guò)本文的闡述，能夠給高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類比推理方面提供一定的參考和幫助。

參考文獻(xiàn)

[1]尹海菊.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法[J].學(xué)周刊，2015，04：161.

高中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)范文第5篇

一、思想方法主導(dǎo)性增強(qiáng)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題，高中數(shù)學(xué)解題對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用要求增強(qiáng)。高一的起始學(xué)習(xí)中，就頻繁用到數(shù)形結(jié)合（如集合運(yùn)算）、分類討論（如指、對(duì)有關(guān)問(wèn)題）、函數(shù)與方程思想（如方程根的問(wèn)題）、等價(jià)轉(zhuǎn)化、整體代換等，這些數(shù)學(xué)思想方法，在初中數(shù)學(xué)解題中，學(xué)生處于潛意識(shí)的“直覺”運(yùn)用狀態(tài)，到高中則要求能有意識(shí)的“自覺”運(yùn)用，學(xué)生在這點(diǎn)上有所欠缺。

二、思維層次要求提高

高中學(xué)生處在以經(jīng)驗(yàn)型為主的抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，并初步形成辯證思維階段。初中學(xué)生處在形象思維為主逐步向經(jīng)驗(yàn)型的抽象思維過(guò)渡階段。從初中升入高中，在函數(shù)部分，特別是函數(shù)的單調(diào)性奇偶性的定義描述完全是數(shù)學(xué)的理性刻畫，應(yīng)用上要進(jìn)行代數(shù)推理，較之學(xué)生熟悉的幾何推理，缺少了圖形的支撐，對(duì)學(xué)生的抽象思維、理性思維有較高的要求，實(shí)際教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不適應(yīng)這種思維變化要求的學(xué)生不在少數(shù)，主要是思維呈現(xiàn)較強(qiáng)的定勢(shì)，給高中階段的起始學(xué)習(xí)帶來(lái)了一些困難。

三、內(nèi)隱性結(jié)論增多

到了高中，一些數(shù)學(xué)內(nèi)隱性的知識(shí)在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用日漸增多。如函數(shù)的定義域、值域是函數(shù)圖象在橫縱坐標(biāo)軸的投影；求一個(gè)集合的子集要考慮空集；函數(shù)奇偶性的判斷首先要考慮其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；定義域包括零的奇函數(shù)圖象必過(guò)原點(diǎn)（或f（0）=0）……這些內(nèi)隱性知識(shí)的應(yīng)用在學(xué)習(xí)中常屬“盲區(qū)”，使解題不完整、走彎路或致錯(cuò)。

另外，高中數(shù)學(xué)中語(yǔ)言敘述數(shù)學(xué)化，概念呈現(xiàn)形式化，運(yùn)算趨向符號(hào)化，再加上初中數(shù)學(xué)中知識(shí)點(diǎn)脫節(jié)較多，這些都為剛剛高中入門的新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了相當(dāng)多的困擾，如何才能幫助他們走出困境呢？

一、遵循規(guī)律，關(guān)鍵處“細(xì)嚼慢咽”

教材編排有“觀察、思考、討論、歸納、探究”的結(jié)構(gòu)，基本上遵循具體事例觀察思考、分析討論共性、抽象歸納描述本質(zhì)、探究深入思考的認(rèn)知規(guī)律。這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，既是經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般的一個(gè)知識(shí)發(fā)生與發(fā)展過(guò)程，也是一個(gè)從現(xiàn)實(shí)走進(jìn)數(shù)學(xué)，從感性走進(jìn)理性的過(guò)程；對(duì)教師來(lái)說(shuō)是知識(shí)的“暴露”過(guò)程，因此，問(wèn)題情景的設(shè)置，共性的啟發(fā)發(fā)現(xiàn)，討論的組織開展，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的描述，都要跟“節(jié)奏”對(duì)得上“拍”，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，我們一般按“起點(diǎn)低坡度緩、抓關(guān)鍵快反饋”來(lái)操作。

以函數(shù)單調(diào)性（增）概念教學(xué)為例，學(xué)生對(duì)單調(diào)性的感性認(rèn)識(shí)在初中有較好的基礎(chǔ)――正反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)中“……圖象上升，y隨x的增大而增大”，如何提升為數(shù)量刻畫是難點(diǎn)，筆者作以下處理：在某區(qū)間內(nèi)，（1）圖象上升是宏觀的感性描述，如何進(jìn)一步微觀描述？圖象由點(diǎn)組成，點(diǎn)是圖象的不可再分“元”，圖象上升即右邊的點(diǎn)B比左邊的點(diǎn)A高，且與具置無(wú)關(guān)，這是圖點(diǎn)（2）如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述點(diǎn)？點(diǎn)的位置由坐標(biāo)（橫縱）決定，設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），且與具體數(shù)值無(wú)關(guān)。A在B左邊（橫），則x1

從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，抽象出本質(zhì)特征，需用簡(jiǎn)潔而明確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，并有嚴(yán)格的邏輯結(jié)構(gòu)，其中有些詞或符號(hào)簡(jiǎn)潔而含義豐富，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解起著關(guān)鍵作用，這時(shí)，就要“細(xì)嚼慢咽”，幫助學(xué)生理解。

二、幫助學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

認(rèn)識(shí)建構(gòu)論科學(xué)地反映了人的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生的學(xué)習(xí)不是被動(dòng)容納，而是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。只有與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有密切聯(lián)系，只有教學(xué)內(nèi)容的抽象性和概括性和學(xué)生智力水平處于相當(dāng)（或相近）的發(fā)展水平，才容易被學(xué)生所接受，才能產(chǎn)生新舊知識(shí)的同化作用，從而改造和進(jìn)一步加工出新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展新的認(rèn)知能力水平。這雖是學(xué)生的自主發(fā)展問(wèn)題，但離不開教師作為引導(dǎo)者的引領(lǐng)作用，數(shù)學(xué)有極強(qiáng)的延續(xù)性連貫性，教師的起點(diǎn)觀點(diǎn)比學(xué)生高。

三、作業(yè)、輔導(dǎo)細(xì)致到位

教學(xué)中，工作的細(xì)致在作業(yè)批改中要有顯著體現(xiàn)。學(xué)生剛進(jìn)高一，對(duì)高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性不適應(yīng)，作業(yè)中常表現(xiàn)為考慮不周全、書寫不規(guī)范、敘述不精簡(jiǎn)、符號(hào)不恰當(dāng)?shù)龋?jiǎn)單地批一個(gè)“叉”或打個(gè)“半勾”，學(xué)生根本不知道自己的問(wèn)題出在哪里。這就要求教師對(duì)作業(yè)精批細(xì)改，在有問(wèn)題的地方，做上記號(hào)，如圈、橫線等，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的提升才有效率。對(duì)作業(yè)及測(cè)試中的錯(cuò)誤，有針對(duì)性的個(gè)別輔導(dǎo)，有利于學(xué)生存在問(wèn)題的解決也有利于和諧師生關(guān)系的建立。