科學的歷史研究

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科學的歷史研究范文第1篇

為核心，注重對學生學習歷史知識的進程與方法，使學生學會學

習，鼓勵學生通過獨立思考和交流合作學習歷史，培養學生發現歷史問題和解決歷史問題的能力，養成探究性學習的習慣”“應有利

于教師教學方式的轉變，樹立以學生為主體的教學觀念。”研究性學習是指學生在教師的指導下，從自然現象、社會現象和學生學習、生活中確定課題進行專題研究，從而培養學生主動地獲取知識、應用知識?？梢姡芯啃詫W習理論與新課程的要求不謀而合。

高中歷史研究性課堂教學模式的基本程序是：質疑―思疑―

解疑。就模式而言，有以下幾種基本形式。

一、問題探究性教學模式

教師在對歷史教材的深挖及大膽處理之下，以問題為主導，啟發學生進行研究，按照“創設問題情境提出問題探求問題的解決方法得出科學的結論運用新知解決新問題”的程序展開。這種問題就內容而言可以是對教學重難點的淺處探問、明知故問，也可以是對教學內容細節、常識的善疑巧問、無中生有等；就來源而言，既可以是教師預設，也可以是學生自主探究的。教師預設的問題稱為“講授探究”，以教師提出的問題為思考研究核心，逐步指導學生解答，其實是問答式教學，教師的指導為學生提供了思考問題的思路和方法，也是一種探究方式；學生自主探究的稱為“親歷探究”，新教材提供了許多供學生分析與思考的范例或素材，意在促進學生自主學習與探索。比如在教學“”時，教師通過情境教學引出的不抵抗政策，學生于是又產生為何拋出不抵抗政策等實質性問題，教師可以采用課后材料解析題：“蔣的四個理由”讓學生分析，學生在分析過程中就會豁然開朗。親歷探究最高級的形式是先給學生一定時間讓他們自主開展非指導性的探究，這種活動式的自主探究可以激發個性化思維和獨特見

解，前提是學生的基礎較好。

二、限時性辯論式（或討論性）教學模式

從建構主義教學理論可知，課堂教學是一個合作學習的過程。辯論式（或討論式）教學使師生在討論的過程中，發現問題、探究方法，最終獲得新知，所以它是較好的研究性教學模式。由于課堂時間的有限性及章節教學目標的達成，討論的時間必須限定。人教版高中近現代史教材給學生留有討論的教學內容，如蘇俄在“一戰”后期與德國單獨簽訂《布列斯特和約》，學生在辯論蘇俄該不該簽約的過程中，不僅認識到簽約的積極意義和消極影響，同時更能體會到列寧作出簽約決定而面臨的艱難性及簽約的策略性。

三、角色扮演教學模式

科學的歷史研究范文第2篇

關鍵詞：科研 專業 發展 校本 研究

中圖分類號：G715 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）05（a）-0018-01

1 職業學校教師的科研創新能力是教師專業化的重要條件

職業教育的內涵是發展，提升教育教學質量。規模發展、外延擴張、擴大招生規模是職業教育的主題，解放職業教育生產力是實現這一目標的唯一途徑。解放職業教育生產力，即把重心放在個人能力全面而充分的發展上，個人的充分發展有作為最大的生產力反作用于勞動生產力，這是一筆巨大的社會資源和社會財富。解放職業教育生產力的關鍵在于教師的專業化。教師的專業化，是指教師在專業素質方面不斷成長和追求成熟的過程。它既指專業素質各個方面（專業態度、專業知識、專業能力）的一起成長，也指一個有步驟和階段性的成長過程。教師專業化標準包括履行重要的社會服務、系統的知識訓練、需要持之以恒的理論與實踐訓練、高度的自主性、團體的倫理規范。職業院校文化力要素包括科研文化力、教師專業發展和校本研究。職業學校教師的科研創新能力是教師專業化的重要條件。

2 職業學?？蒲行徒處煹膬群鞘裁?/p>

2.1 什么是科研

科研是科學研究的簡稱，是采用系統的方法來研究教育問題的活動。科研人員的科研水平指理論研究水平，遷移水平，探索原因水平，直覺觀察水平。

美國心理學家波斯納提出教師成長公式：成長=經驗+反思；科研創新=實力+方法。

創造性思維能力；程序原則技術。

2.2 教師專業化是教師掌握的學術性通行證和職業性通行證

學術性通行證，強調讀寫和運算能力。

職業性通行證，指在一個技術快速變化的世界上接受工作所需要的教育，事業心和開拓能力的通行證，具有提出新的創造性思想，發展這些思想，并堅定不移的付諸實施的能力。

2.3 科研型教師特征

有自己獨到的教育教學理念，并轉化為科學的教育教學行為；能自覺去探索和遵循教育教學規律，提高教學質量；善于系統思考，發現問題。愛因斯坦曾經說過：“善于發現問題比解決問題更為重要”。不斷反思，不斷認真總結；善于博采眾長，不斷吸收、借鑒國內外先進思想，能融會貫通，靈活運用；以科研為先導，結合工作實際積極開展教育科研。

2.4 科研型教師能力

文科：創新能力、語言表達能力、語言理解能力、邏輯推理能力、感悟力。

理科：創新能力、邏輯推理能力、問題解決能力、數字運算能力、資料搜集與處理能力。

3 教育科學研究的類型與一般步驟

3.1 教育科研的類型

（1）根據研究的問題來源及假設的種類，大致可以分為下列三大類型：探索性研究、敘述性研究、因果性研究。（2）按研究的功能目的劃分為：基礎研究、應用研究、開發研究。（3）從研究的時序劃分為：歷史研究、現實研究、超前預測研究。（4）從具體研究對象的選擇方式上劃分，教育科學研究可分為：總體研究、抽樣研究、個案研究。

3.2 研究課題的類型

（1）科研課題的涵義?？蒲姓n題是為解決特定問題，在一段時間內通過科學研究完成的計劃性項目。

（2）科研課題的分類。

類型：基礎研究、應用研究、綜合研究、其它。

門類：哲學社會科學類、自然科學類、軟科學類。

系列：橫向課題、縱向課題。

層次：國家級、省部級、局級、個人。

3.3 教育研究的一般步驟

（1）收集事實材料。（2）整理事實資料。（3）分析處理事實資料：研究準備階段，研究實施階段形成成果階段，成果評價階段。（4）得出結論：選定評價形式，實施成果評價，改進完善成果，確定課題，設計課題，制訂方案，確定成果表現形式，設計研究成果基本結構，按步驟形成成果，推敲修改。

3.4 教育科學研究的選題和優化

（1）研究問題的來源：教育實踐、媒體信息、社會發展需要、教育科研規劃、教育理論。

（2）選擇問題的原則：價值性原則、可行性原則、創新性原則、優勢性原則。

（3）研究問題的優化：要使研究的問題明確化，可以將寬泛的問題轉化為狹窄的問題將一般性問題轉化為特定的問題，不斷縮小問題的內容范圍。

3.5 教育科學研究的研究方案設計

研究方案的制定包括問題的提出、研究目的、研究方法、研究成果的形式。

4 職業學校教師科技創新能力的表現

4.1 科技創新的特點

（1）科技創新要求知識和方法的綜合性：當代工程?；谧匀豢茖W的應用，但工程≠自然科學的應用。因為：工程的范疇遠遠早于科學而出出現，工程師不等于應用科學家。他們的知識既基于自然科學，又基于社會科學，還要基于所積累的實踐經驗于一身。

（2）科技創新具有明確的功利性：工與商關系密切，只有市場化了的知識才能成為財富。

（3）科技創新呈現很強的社會性：社會理解與政府決策。

（4）科技創新的空間既有普遍性也有約束性：受經濟、環境、團隊等影響。

（5）科技創新的時間特征：階段性和長期性：創意、創新、創業。

（6）科技創新的目標要求：實踐性。

創新空間：知識N技術>N2―― 產品>N4。

科技創新包括知識創新、科技創新、產品創新。

4.2 科技創新人才的特征

（1）科技創新人才的需求特征：多樣性。

科技創新人才培養的傳統模式：①專業技術型：理論+技術實踐（解決工程問題）工程技術人才；②研究導向型：理論+發展新技術（發表科研成果）工程科學人才；③理論+技術實踐+多專業知識的交叉應用技術集成創新人才；④理論+技術實踐+創新設計產品創意設計人才；⑤理論+技術實踐+創業與市場競爭力工程經營管理性人才。

（2）科技創新人才的知識特征：交融性。寬、專、交相融合：科技、經濟、環境、實用、文化。

（3）科技創新人才成長過程的長期性。自然科學最值25～45歲，峰值37歲；工程晚5～10歲，峰值45歲左右。

（4）成長的團隊性。杰出的團隊帶頭人、優良的人員結構、獲得項目的機遇、鼓勵創新的文化、有效的運作公式。

（5）科技創新人才成長模式的綜合性。素質：愛崗敬業、獻身精神；能力：工程實踐、設計、集成；知識：專業技術、經驗以及人文社科知識。

參考文獻

[1] 中央辦公廳，國務院辦公廳.《關于印發〈關于進一步加強高技能人才工作的意見〉的通知》（中辦發〔2006〕15號）[Z].

科學的歷史研究范文第3篇

關鍵詞: 農村中學教學 物理實驗教學 演示實驗 分組實驗

一、利用生活中的廢品自制器材,克服實驗器材短缺的困難

在農村中學物理教學中往往存在物理實驗器材不足的問題,教師應設法解決。如在學習溫度時我讓同學們自己設計一個溫度計,有用礦泉水瓶的,有用墨水瓶的,有用塑料管的,有用玻璃管的。雖然各不相同,但都能測出溫度。又如在分組實驗中缺少探究浮力大小的溢水杯,我們就用一次性塑料杯自己設計制作了溢水杯,這樣就可以分組探究阿基米德原理,測量中還用塑料袋代替小桶收集溢出的水,能夠直接測出排開液體的重力,省去了測小桶質量的麻煩。再如在探究平面鏡成像特點時,利用學校安裝玻璃時的邊角廢料作為平面鏡,利用學生的學生證作為物體與像進行探究,取材簡單、便宜。而在學習液體內部的壓強時,在一個礦泉水瓶的不同深度扎兩個小孔,再往瓶子內加水,觀察水射出的遠近,從而得出液體內部的壓強與深度的關系。這樣既直觀地體現了實驗結論,又讓學生了解到物理規律可以用生活中常見的物體來探究,真正體現物理來源于生活的理念。在具體實驗中存在的問題也應克服,我們自制了用輸液管和木刻度尺制作U形壓強計、用汽水瓶做大氣壓實驗、用易拉罐做物體的浮沉實驗、斜面等一些教具,保證了實驗的順利進行。

二、鼓勵學生勤做小實驗,鍛煉學生的創新能力和動手能力

農村學生由于受家庭、社會各種因素的影響,他們對待學習往往毫無興趣,增加了教育教學的難度。物理小演示實驗的特點是操作簡便,現象明顯,具有較強的直觀性與示范性。生活、生產中的物理現象十分普遍,我們平時要求學生應多觀察身邊的物理現象,它涉及了哪些物理知識,運用了什么物理原理,多想想、多問問為什么。在班上成立物理興趣小組,課本上的小實驗、小制作放手讓他們去做,以彌補課堂實驗的不足,同時也可以培養其創造能力和動手操作能力。這其中教師要適時地加以引導和點撥,這些小制作要定期評比,做得好的要及時給予肯定和鼓勵,以激發學生的創作熱情。如在學習聲音的特性、重力、生活中的透鏡、杠桿等知識后,可布置學生自制哨子、制作不倒翁、模型照相機、制作桿秤等小制作,這對培養學生的創新思維能力、動手操作能力是很有幫助的,并要鼓勵學生們合作創造和探究。如學習了《汽化和液化》這節后,有個有趣的小實驗《紙鍋燒水》可讓學生課后做一做,有趣的實驗能激發學生的學習熱情。像這樣的小實驗很多,如“單筷提杯””、“試管煮魚”、“土電話”等,這些有趣的實驗像磁石一樣深深地吸引著學生,培養了學生的創新意識和創新精神。

三、從學生實際出發,靈活地進行演示實驗

演示實驗是教師利用課堂時間為學生演示,在操作的同時又引導學生對實驗進行觀察、思考和分析的一種物理實驗教學方式。傳統的課堂教學,演示實驗通常是教師演示,學生看,但是很多實驗學生根本看不清,特別是后面的學生,不同程度地限制和阻礙了學生智能和潛能的發展,直接影響了學生實驗心理素質的提高。因此,在演示實驗中,應積極引導學生觀察、猜想、分析、歸納總結。在實驗操作上讓學生積極參與,讓學生充分了解實驗的內容,多次重復,加深印象,鞏固記憶。改演示為“表演”,讓學生真正參與到實驗中來。例如在講“導體和絕緣體”的內容時,先請個別學生把身邊的物品進行實驗,探究身邊的物品哪些能導電、哪些不能。之后,設計一個家庭電路,目的讓學生加深如何區分導體和絕緣體。改變常規的演示方法。以往的演示實驗都是由教師來完成,學生也在走馬觀花似地看,最后記下實驗結果就算完事。面對這樣的情況,我改變了演示的方法,讓學生各司其職,有的操作實驗,有的設計實驗,有的監督學生操作,還有的學生做評委?？梢?演示實驗在教師指導下讓學生參與,不僅有發揮學生實驗技能的機會,又能得到科學方法的訓練及能力的培養,加深理解和掌握物理概念和規律,同時可領略物理學的思想,培養科學態度和科學方法。

四、結合教學實際,扎實有效地完成分組實驗

分組實驗是實驗課堂教學的一種重要形式,但在具體做法上,農村中學應結合教學的實際情況,又考慮到學生的實際能力,有機地結合實驗要求,扎實地進行適應學生的分組實驗。

1.優化組合學生。農村學生由于經歷及知識的認識程度不同,分析問題的能力,解決問題的能力,動手能力都存在著不小的差異,因此在分組時,應注意將優等生和后進生,動手能力強的與動手能力弱的學生分在一起,以互相幫助。

科學的歷史研究范文第4篇

一、興趣小實驗激發探究欲望

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是學生學習的良師益友，是影響學習積極性的最直接因素。而興趣的培養要靠教師的正確引導和激發。

小實驗同常規實驗相比，具有取材簡單、操作簡單、省時省力、現象明顯的特點。教師要善于把握和挖掘問題的趣味性，利用小實驗會產生許多新奇有趣的現象的特點，引發學生強烈的興趣。如鎂帶在空氣中燃燒發出耀眼的白光；無色的氫氧化鈉溶液中滴入無色酚酞試液，溶液呈現紅色。這些現象變化強烈明顯，易引起學生的興趣。又如，盛滿水的杯子蓋上紙片倒立不會掉下來；真空掛衣鉤吸在教室的玻璃上；將雞蛋放入盛食醋的杯子中等小實驗，當學生觀察這些小實驗時，會認為科學實驗不僅有趣，而且神秘。在這些簡而易的實驗探究過程中既使學生掌握了基本的科學知識，又激發了學生探究科學的內在需求和欲望。

二、演示實驗培養探究意識和能力

問題與疑問是探究的起點。問題引發學生的探究意識。演示實驗具有形象、生動、直觀的特點，是創設問題情境的最好方法之一，是培養學生探究意識的重要途徑。演示實驗過程中，教師要通過各種途徑創設問題情境，設下疑問。教師設計一系列實驗，由淺入深、由表及里，循循善誘，適時點撥，使學生具體、全面、深入地認識物質及其變化的內在規律，從而培養學生自主探究問題的意識。

如，在講“金屬活動性順序中前面的金屬能把后面的金屬從它的鹽溶液里置換出來”時，教師設下疑問：是否所有金屬都符合這一規律？學生猶豫，不能正面回答，這時教師便補充鈉與硫酸銅溶液的反應實驗。實驗前先讓學生按一般規律設想，說出實驗現象。很快有的學生就說：“鈉表面會覆蓋一層銅。”接著教師開始演示，并要求學生認真觀察鈉的變化、溶液顏色的變化。實驗結果表明：鈉漂浮在硫酸銅溶液表面，迅速旋轉產生火球并消失，溶液中出現藍色沉淀。這精彩的現象了學生的猜想?！盀槭裁磿霈F以上現象呢？你從中發現了鈉的哪些性質？”這一個個的疑問激發了學生的探究意識。經討論和教師引導，學生對金屬鈉有了初步了解。再通過教師解釋，寫出鈉與水反應的化學方程式和氫氧化鈉與硫酸銅反應的化學方程式，學生便明確了實驗現象產生的原因和鹽溶液與金屬的反應規律中應除去“K、Ca、Na”三種活潑金屬。像這樣生動的實驗探究，不斷地設置疑問，不斷地深入探究，使學生思維變得活躍，學生的探究意識得到了培養。

教師在課堂教學中作為引導者和引領者，不僅要培養學生的探究意識，更要注重學生探究能力的培養，為學生探究能力的發展打好基礎。課堂演示實驗教學要注重實驗設計能力的培養，在教學過程中展示實驗的設計思想，培養學生的探究能力。

圖1

如，在做“對物體做功，物體熱能增大”的實驗時，課本上是用空氣壓縮引火器。在教學中可改變教材上一舉成功的做法，而是在實驗時，筒內先不放易燃物，壓縮空氣，要求學生仔細觀察空氣內能是否增加。這時學生會感到困惑，空氣內能增加怎能看得見？此時自然引出一個實驗設計的問題情境，怎樣變“不可見”為“可見”。教師引導：筒內放一點易燃品。此時，學生主動提出：“放一點白磷或汽油?！边€有一位學生說：“放一根火柴?！苯處熞頁P學生的大膽設想，并讓學生上臺演示。再探究：瓶子用布摩擦后能否使瓶內氣體熱能增大？如何設計把“不可見”變“可見”？引導學生設計出所示裝置（如圖1）：通過細玻璃管中一段液柱上升變化來顯示氣體變熱膨脹，從而說明熱能增大。由于學生主動參與實驗設計，目的明確，學生無論是對實驗所揭示的結論還是實驗設計思想均能產生深刻的理解和認識。這樣既培養了學生的探究意識，更培養了學生的探究能力。

三、學生實驗發展探究能力

學生實驗，按照傳統的教學方法，一般是教師先演示一遍后，學生再分組做實驗；或者是教師一邊講解，學生一邊實驗。學生對所用的實驗器材是在“依樣畫葫”，限制和扼殺了學生探究能力的發展。學生實驗與興趣小實驗、演示實驗相比，具有自主性、開放性、實踐性、探究性的重要特點，是學生探究能力發展的重要途徑。在學生實驗中，教師要創設不同的探究問題，讓學生自主探究，發揮學生的主體性。

如二氧化碳制取實驗，教師可提出一系列問題引領整個實驗過程：

1.原料的選?。海?）碳酸鈉與稀鹽酸（或稀硫酸）；（2）石灰石與稀硫酸反應；（3）石灰石與稀鹽酸反應。

2.怎樣確定制取氣體的裝置？為什么可以用這樣的裝置制取二氧化碳？

3.能否設計出別的制取二氧化碳氣體的裝置？

4.裝置中的長頸漏斗能否用普通漏斗代替？

5.長頸漏斗為什么要插入液面？

6.錐形瓶可否用別的儀器代替？

7.能否用濃鹽酸或稀硫酸代替稀鹽酸來制取二氧化碳？為什么？

8.根據二氧化碳的性質，可以采用什么方法收集二氧化碳？

9.如何檢驗二氧化碳是否收滿？

10.如何檢驗生成的氣體是二氧化碳？

實驗活動全過程，學生個個躍躍欲試，仔細觀察，認真記錄，充分體現了學生實驗活動的自主性。在教師的引導下還創造性地設計出了兩個裝置（如圖2、圖3所示）。

正如教育家所說的：“凡是兒童能夠自己做的，應該讓他們自己做，凡是兒童能夠自己想的，應該讓他們自己去想。”學生自己探究的樂趣是任何外來的獎勵無法比擬的。諸如此類進行學生實驗教學就能提高和發展學生的探究能力。

四、課外實驗促進探究實踐

課外實驗有很強的趣味性，十分貼近學生的生活，且與學生已學知識相連，又符合初中學生好奇、好動、好學的心理特征。在課外實驗教學中，可采取兩種主要活動形式：第二課堂實驗和家庭小實驗。

第二課堂實驗內容豐富，可以是一些小的探究實驗、小制作、小發明等。例如潛望鏡的制作，可用三個長方體酒瓶盒子、二面平面鏡及膠布等為材料。這樣的制作簡單方便，又美觀大方。又如，用銅絲代替氧化銅粉末，改進“氫氣還原氧化銅”實驗。改進后實驗速度快，現象明顯，銅絲還可重復使用。積極鼓勵并指導學生做一些材料易得，操作簡便，又聯系實際的家庭小實驗，讓他們去親身體會科學的無窮魄力。如用筷子、螺絲、細線、煙盒、螺母（當砝碼）等自制天平，用針筒估測大氣壓的大小等。

科學的歷史研究范文第5篇

關鍵詞 高等數學；Mathematica；數學實驗

中圖分類號：G642.423 文獻標識碼：B 文章編號：1671—489X（2012）30—0114—03

1 引言

隨著計算機技術，尤其是數學軟件技術的發展，如何借助于它們實現現代高等數學教學與學習的改革來提高教學和學習的效率，成為世界各國實現教育信息化持續關注的課題。由于高等數學課程本身所具有的特點，在教學實踐的過程中不能完全拋棄傳統的教學方式來進行推理、論證，因此進行將數學軟件Mathematica融入教材內容、教學過程、學習過程、實踐與評估過程等的教學改革。在課堂教學中則主要通過構建可視化的教學案例，讓數學思想和理論“可視化”[1]，從幾何直觀、數值分析和符號推算的結合中加深對概念和理論的理解，增強應用理論解決問題的能力，增強教學和學習效果。根據案例在教學過程中起到的作用，將構建的案例分為演示型案例、探索型案例、學科交叉應用型案例和理論說明型案例等，以下是各案例類型的具體實現過程與方法。

2 演示型案例

這種類型的案例主要通過圖形、動畫和數值演示的方法，讓學生在案例的演示過程中對高等數學中相關圖形、方法和結論加強直觀印象，培養學生觀察、分析、理解和解決問題的能力。

在這方面最有直觀效果的就是Mathematica軟件的繪制函數圖形的功能。借助Mathematica軟件提供的繪圖命令函數，可以快捷繪制各類函數所對應的曲線和曲面圖形。借助動畫創建命令函數則可以實現交互式動畫的演示效果。

案例1：擺線[2]。設動圓的半徑為R，圓心至定點M的距離為d。通過建立適當的直角坐標系，可得定點隨著圓滾動生成的曲線參數方程為：

將3個不同的參數R，d，t設置為可控參數，可實現交互式動態演示。通過調節不同參數值可以看到不同預置條件下生成的曲線過程，了解各參數的意義和擺線的實際曲線圖形。

案例2：旋轉曲面[3]。根據圖形的生成過程，空間曲線x=φ（t），y=ψ（t），z=ω（t），t∈[a，b]繞z軸旋轉一周所得旋轉曲面的參數方程為：

繞其他坐標軸得到的曲面方程可以類似得到。通過取具體的空間曲線數學描述，可以實現曲線生成曲面的交互式動畫演示，觀察曲面生成效果。在高等數學教學內容中能夠構建演示型案例的內容很多，這里只是其中的兩個例子。通過這兩個例子可以看到，演示型案例能夠在視覺上讓學生產生愉悅的學習心態，感受到數學的奇幻莫測的變化，從而在腦海中留下深刻印象，也進一步加深對所學知識的理解。

3 探索型案例

大學學習不僅僅是學習知識，更重要的是培養能力。高等數學作為幾乎所有專業都要開設的基礎課程，在培養學生的文化素養、創新能力和探索精神方面起著重要作用。課堂教學作為學生主要接受教育的形式，在這方面有著十分重要的引導作用。引導學生學會利用已有知識和經驗，挖掘新問題，探索新領域，提出新觀點，從不同角度思考問題，選用不同方法解決問題，形成多角度、多方面的思維品質也是課堂教學必不可少的教學環節。適當地構建合適的可視化教學案例能夠起到極大的引導和推進作用。

案例3：交錯級數的重排。有限個數相加，改變求和的順序其和不變，這一性質稱為加法的交換律。這里的問題是交換律對于無限個數相加還成立嗎？根據交錯級數的定義，借助于具體的交錯級數進行探索。在數學軟件的幫助下進行數值性的探索與驗證，并通過圖形繪制功能演示直觀逼近效果。在實驗中也給出數值列表和具體的項求和形式，通過實驗探索得出有趣的結論。

案例4：曲率。在現行的高等數學教材中對于曲率的引出一般都是通過弧微分的介紹，分析弧長變化與切線轉角變化之間的關系得到。在課堂教學實踐中，嘗試使用“三點確定一個圓”的方法，直接使用圓的大小來度量曲線彎曲程度的方式進行引入與介紹。這樣就很直觀地和中學內容銜接起來，更容易讓學生接受。并且，在實驗結果的理論探討過程中還加深對之前極限與導數內容的理解，可謂取得一舉多得的教學效果。

具體實施方法：利用Mathematica軟件計算不同圓的半徑，利用給定函數y=f（x）對應的曲線上三個點的坐標（x0，f（x0））和（x0±h，f（x0±h））求得對應圓的圓心坐標和半徑計算公式；根據計算得到的公式，取f（x）=x2為例繪制曲線與不同位置的曲率圓，觀察曲線彎曲程度與曲率圓大小的變化對應關系；對Mathematica中求得的公式，取t0進行理論推導得到半徑和圓心坐標的極限值；最后發現得到的結果與教材中利用弧微分推導得到的結果一致，從而驗證該方法的有效性。但是該方法相對于弧微分方法來說更加直觀、簡單和更容易被學生所接受。

4 學科交叉應用型案例