空間思維能力的好處

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空間思維能力的好處范文第1篇

關鍵詞：小學數學 邏輯思維能力 重要性 方法

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）03（c）-0092-01

邏輯思維是人們在認識學習的過程中通過概念、推理、判斷等思維形式所進行的思考活動，它是一種有條理、有步驟、有依據、循序漸進、綜合分析的思維方式。邏輯思維能力的高低，主要看學生所掌握的推理判斷等思維方法的程度和運用是否靈活。邏輯思維能力，是小學生學習數學需要掌握的具有核心價值的關鍵能力，是小學數學教學的重要目標之一。

小學數學的課堂學習內容相對而言較為簡單，然而同樣離不開判斷推理分析歸納等思維方式，這些都是邏輯思維的范疇。由于邏輯思維屬于思維的高級形式，小學階段的學生很少具備這樣的思維能力，而小學階段恰恰又是最適合培養學生的這種能力的關鍵時期。這一時期的學習，有助于學生從具體形象思維向抽象邏輯思維轉變，為以后高年級的數學學習打下良好的基礎。

1 邏輯思維能力在小學數學教學中的重要性

現如今，輔導教育機構如雨后春筍，層出不窮。很多孩子在課堂學習之余，紛紛走進這些輔導機構。然而如此勞心勞力，并非所有孩子的成績都能夠有質的提升，尤其是數學。相當一部分升入中學的孩子，學習數學感到困難和吃力。固然可以說孩子學習不認真，不努力，追根溯源，是學生在小學階段的數學學習中，邏輯思維能力沒有得到很好的培養。可見，小學數學教學中注重培養學生的邏輯思維是非常重要的，從長遠來看，關系到學生以后的學習和思考。

2 如何在教學中培養學生的邏輯思維能力

一直以來，眾多一線教師紛紛反映，邏輯思維能力的培養在數學教學中是一個薄弱的環節，尤其是小學。此種情況反映在學生身上，主要體現為解決問題時，不知道該如何下手，找不到突破口，做題容易卡殼，也缺乏一定的靈活性。那么，在教學過程中，該如何培養小學生的數學邏輯思維能力呢？

2.1 以興趣入手，讓學生愛學愛思考

孩童的好奇心最盛，因此，要恰到好處的利用他們的好奇心。老師在講課之前，可以根據本節課的課堂內容設置一個小懸念或者以一個帶有開放式問題的小故事開始，這樣就容易引發學生的好奇心，使得學生跟著老師的思路去積極思考，集中精力聽老師講課。

老師首先要具備培養學生邏輯思維能力的意識。在日常教學中，切不可一味灌輸，機械化的去講課，這樣對發展學生的思維沒有任何好處，甚至適得其反。由于小學生的年齡尚小，所以教學環境的創設很關鍵，要讓學生在興趣盎然的教學環境下通過積極主動的思考去養成這種能力。比如，老師在講到數的整除問題時，老師可以以游戲勝負的方式告訴學生：“同學們，我們做一個游戲，只要你們能隨意說出一個數，我就馬上能說出這個數能不能被3整除，看看我們誰是最后的勝利者。”這樣學生就開始爭先恐后的發言，老師當然說的又快又準確，學生的好奇心和不服輸的勁頭一下子就來了。屢次實驗之后，肯定會追問老師為什么，這時候老師就趁熱打鐵，給學生講解這個知識點。這樣做，不僅活躍了課堂氣氛，一改沉悶沉默的封閉狀態，調動了學生思考的積極性，讓學生敢想、敢說、愛想、愛說，在快樂中學到知識，在思考中學會方法，寓教于樂，教學相長。

2.2 以方法助學，讓學生學習更有效率

在邏輯思維能力的培養過程中，有很多方法可以借鑒。

2.2.1 重閱讀

很多老師都會發現學生在做應用題時，經常出現的問題就是不讀題。也許很多老師和學生覺得只有語文才需要閱讀，其實應用題就是一個微型閱讀。尤其是現在很多應用題的設置越來越生活化，有一些信息隱藏在字里行間，必須通過閱讀才能準確識別關鍵信息。在閱讀中，要弄準概念，區分已知和所求，分析有效信息，總結同類型題目的解答方法，在這個過程中，都會體現出閱讀在培養邏輯思維中的重要性。

2.2.2 空間感

小學階段涉及到的幾何學習比較簡單，但是如果學生缺乏對空間的認知想象建構能力的話，做題會有一定的困難。如在教學中涉及到行程問題、面積問題等，如果借助于線段圖及圖形圖案，不光是解題會準確快速，更重要的在于這是邏輯思維能力培養的一個方面，學生會通過練習不斷地加固腦子里的空間感，為今后高年級幾何的深度學習打下良好的基礎。

2.2.3 生活化

小學生的抽象邏輯思維能力一般比較差，需要借助一些直觀材料以喚起學生的聯想，這些材料最好來源于生活，學生熟悉且有親切感。比如，學習多邊形面積時，可以讓學生通過折紙的方法，來體會出不同圖形面積公式的演變過程。學習分數時，可以提倡學生回家使用蘋果或者橡皮之類的小文具去練習。這些動手的過程同時也是動腦的過程，不僅幫助學生理解和消化新學的知識，更有助于學生邏輯思維的養成。

在實際學習中，這些方法往往相互聯系，相互貫通，綜合使用。學校老師應根據不同的年級，按照教學計劃，仔細思考，認真研究究竟哪些邏輯思維方法可以很好的應用到某個學習模塊中，這樣才能不斷創新。

2.3 以重復固學，讓學生做題更快更靈活

任何一種能力的培養都非一朝一夕練就。對孩子要多點耐心，反復講解，逐漸讓學生掌握邏輯思維能力。小學生學東西的速度比較快，由于種種原因，也會出現善忘或者不能運用自如的情況。這個時候老師就要注意，當學生的邏輯思維初步形成之后，要通過練習讓學生加以鞏固，使這種思維方式根深蒂固，自然的發揮。這需要老師在教學過程中主動的、靈活的運用數學思維方法，通過多角度的思考和舉一反三來引導學生，使學生真正的學會用邏輯思維思考問題，掌握這種思維的能力。

3 結語

古語有云：“授之以魚不如授之以漁。”這與我們培養學生的邏輯思維能力的目標是一致的，能力的培養需要方法，學會了方法能力便逐漸培養。總之，要培養學生的邏輯思維能力是一項需要長期堅持的工作，非持之以恒不能達。如此，對老師也提出了很高的要求。老師們要不斷的努力學習，更新自己的知識與方法，積極地鉆研新問題，主動和學生溝通，了解他們的學習心理，學習習慣和學習方法，有的放矢，為教學研究和革新盡一份力量。

參考文獻

[1] 羅淑艷.小學數學教學中培養學生思維能力的嘗試[J].吉林省教學學院學報，2012（28）：105.

空間思維能力的好處范文第2篇

【關鍵詞】小學數學；創造性思維；教學策略

中圖分類號：G623.5

創造力是一個民族興旺發達的靈魂，創造性思維又是思維活動的高級形式，是創造力的核心。然而，數學是思維的體操，數學教學是培養學生創造性思維的有效途徑。為了使學校創新教育落到實處，本文就在小學數學教學中學生創造性思維進行了探討。

一、創設問題情境，激活學生的創新性思維

在教學中，教師要善于啟發、善于將課題轉化為學生認知中的矛盾、內在的需要，還要不斷設疑、激疑，培養學生的學習興趣，激發求知欲望。例如，教學《圓的面積》的導入部分，先設計一個動畫，利用動畫復習長方形、正方形面積的推導方法“數方格法”、平行四邊形的面積推導方法“割補法”、三角形面積推導方法“拼合法”，從而提出問題：求圓的面積應用哪一種方法呢？學生情緒高漲，產生強烈的問題意識和探究欲望，有的說用“數方格法”，有的說用“拼合法”，有的說用“割補法”，但學生通過繼續觀察動畫卻發現這三種方法都不能準確得出圓面積的大小。通過討論，有的學生提出能不能把圓切開再拼，這樣做能行嗎？由此產生新的問題。通過學生動手操作，動畫演示，驗證了只有“切拼法”才能得出圓面積極大小的設想，使學生對圓面積公式推導的過程產生濃厚的興趣。

二、改進教學方法，培養學生思維的深刻性

在小學數學與現代信息技術整合中培養學生創造性思維的能力，教師可以通過改進教學方法，提高教學質量。教師由知識的傳遞者轉變為學生學習的促進者，應該指導學生懂得從哪里獲取自己所需要的知識，掌握獲得知識的工具和依據認識的需要處理信息的方法，使教育更具現代性。譬如在學習了軸對稱圖形這一章節的內容后，許多學生對于這個章節的內容感到十分有趣，但同時也有不少學生提出質疑，我們學習這些知識有什么用呢？我們了解了這些圖形是對稱圖形，而學習數學知識的根本目的在于能夠改善生活與生產中的具體問題，學習這些能改善與改進我們的生活與生產嗎？筆者首先為學生這樣深邃的數學思想擊掌叫好，然后讓學生尋找現實生活中的具體的對稱事物，首先，學生想到的是建筑，這時我便告誡學生，對稱圖形就是一種美，不但在加強事物的穩定性方面有很大的好處，而且能夠體現出強烈的對稱美感，對于升華建筑之美有著重要的意義和影響。這時學生恍然大悟，并由此提升了自己的數學思想與素養，可以說，這種結合具體生活中的事物教學方法，不但有助于深化學生對于數學知識的具體認知，而且在筆者告誡他們像北京的故宮，長城，中國傳統的四合院等都是對稱之美的具體表現，而蘇州園林的建筑則是非對稱之美的典型代表，并激勵學生在以后的日子里努力學習，為創造更大更多的美而努力。這些教學策略不但升華了學生的愛國情感，而且對于學生學習動力的提升都有很大的好處。

三、放手操作，為學生提供自主探究學習的空間

知識不能僅靠傳授和模仿而得來。要想真正獲得知識，必須把小學生當作一個小小的研究者，由教師提供相關材料，讓他們在動手操作中自主地探索知識，主動地感知、理解、抽象和概括知識，只有這樣，知識才能真正內化到學生已有的知識結構中去。例如，在教學長度單位“厘米和米的認識”時，怎樣記住1厘米的長度，先讓學生用手勢表示1厘米的長度，再說說日常生活中哪些物體的長度、寬度大約是1厘米？在認識1厘米的基礎上，再讓學生用厘米去量一量1米長的繩子，并問1米=？厘米，學生通過小組合作測量，知道了1米=100厘米，最后又讓學生帶來各種各樣的尺，讓他們用尺測量周圍物體的長度，學生可以自由商量，互相合作，下座位室內、室外進行測量。這樣通過動手，學生化抽象為具體，比較容易掌握長度單位所表示的意義。使學生的思維能力得到了發展。

四、加強教師地位的再認識，給學生一個廣闊的空間

教師是學生學習能力的培養者，應把教學的重心放在如何促進學生“學”上，從而真正實現教是為了不教，體現教師的主導作用。在這一過程中，只有教師充分認識到自己的地位和作用，才能給學生學習的機會、創新的時間、發展的空間，讓學生真正成為學習的主體。在一次楚雄州教科所組織的教研活動中，云南省教科院的一位專家談到加強教師地位的在認識，要解決“八個一”、“九個盡可能”，使我感觸很深。“給學生一個空間，讓他們自己去活動；給學生一個時間，讓他們自己去安排；給學生一個問題，讓他們自己去找答案……”。“知識盡可能讓學生去發現；過程盡可能讓學生去參與；問題盡可能讓學生去提出；疑難盡可能讓學生去解答……”。這一切的一切，充分說明，只有把有利于學生發展的一切還給學生，給學生一個廣闊的發展空間和主動探索的時間，才能更好的開發學生的創造潛能，培養學生的思維能力。所以說，加強教師地位的再認識，是培養學生創造性思維的先決條件。

總之，數學教學不僅要重視傳授數學知識和培養學生技能，更要重視學生創新能力的培養。只有這樣才能充分挖掘學生的潛質，才能給他們一片自由飛翔的藍天！只有這樣才能讓他們從傳統的教學模式中徹底解放出來，在探求知識的漫漫長途中游刃有余！也只有這樣，才能讓他們在未來競爭激烈的社會中有更大的發揮空間！

參考文獻：

空間思維能力的好處范文第3篇

關鍵詞：中職；機械類專業；讀圖能力；培養

為了能夠在今后的機械類工作崗位中得心應手，力求更能發揮自我的智慧潛質，逐漸成為一名合格的機械技術工作者，前提意就是要學好機械類的相關基礎課程，融匯在課程中的基礎性技能就是讀圖能力，這也是今后工作中不可或缺的一項工作技能，所以讀圖的培養應該在中職的學習階段給予足夠的重視，讀圖能力是綜合了思維、想象、觀察等能力的統一體，并在最短的時間內逐步建立這種能力的形成。

一、培養讀圖的基礎性能力

1　觀察能力的培養

所謂讀圖，也就是說首先觀察圖中的每個部分，提取有用的成分并轉化為機械的專業信息知識。所以讀圖首先應該從觀察人手，觀察與看的區別在于：觀察更用心，是帶有目的性地看。自然，觀察也就成為讀圖的基礎前提。看是一種行為本能，但是觀察確是一種能力的培養。在觀察時應該遵循以下方法：學生應該從最初簡單的圖表開始進行初級階段的觀察能力的培養，待有了一定基礎后根據自身的對圖理解消化能力自行增加難度，掌握速度。在選擇圖時，應該注意對具有代表性的圖進行反復的識別深化，切不能對比較不常用的圖花費大量時間而比較有代表性的圖被拋之一邊。知識的學習應該有主次之分，應有順序。

2　思維能力、輔助觀察能力的培養

在學習的多數情況下，教師會直接給出學生應該掌握的一些信息，并且學生也很是習慣這種填喂式的直觀接受。很多時候沒能養成學生主動的思維想象能力，如果一旦缺乏這樣的能力，不僅不利于讀圖能力的培養，對今后的學習也并沒有益處。所以培養思維能力有著重要的意義。在學習中可以積極地培養思維能力來輔助觀察能力二者兼修。思維能力也是一種能力，能力的培養就需要花費時間來逐步進行，沒有一個層次的遞進，直接跳到最高級對于知識的掌握并沒有好處，只有一步一步穩扎穩打才能將精華留給自己。另外，依照人類學習和掌握規律的一般情況循序漸進是比較符合人的正常發展的。

3　想象能力的培養

讀圖的關鍵在于想象，是將提取的有效信息加以利用的過程。想象能力是繼觀察、思維之后又一必備的能力，如果說觀察和思維都是對量的積累，那么，想象能力就是質的飛躍。想象是突破原有的組成以創新的結構形式出現。知識理論都是為想象做鋪墊，只有在讀圖中充分發揮想象能力，知識才能更有其價值，才能更具有實踐的意義。有了想象社會才能發展，世界才能進步。

二、通過計算機輔助教學提高學生的讀圖能力

《機械制圖》課是一門實踐性較強的專業基礎課，要求學生有較強的空間想象能力，而當前中職學生的空間想象能力較弱，在制圖教學中必須使用大量的實物模型來輔助教學，以提高學生的空間想象能力。但實際上，由于受到教學條件的限制，我們只能準備極少部分的零件模型。隨著信息技術與《機械制圖》課的不斷整合，多媒體輔助教學為機械讀圖教學開辟了新的途徑。在《機械制圖》教學中，通過創建AutoCAD的三維模型，使學生找到了二維平面和三維立體之間的對應關系，在培養空間想象能力上起了重要作用。在零部件的表達方法中使用AutoCAD軟件，可以更好地提高學生的讀圖能力。

三、用實踐指引理論

中職教育就是為了能夠更好地服務崗位，所以理論教學應該以實踐為依托，即便是讀圖依然如此，與其整天面對著枯燥難懂的圖不知所措，不如將理論聯系到實際中，如此便能更形象，同時能夠更好地加深記憶，在實際學習中往往這個部分得不到重視。有些學生對于圖的掌握很是清楚，但是一旦與實際先聯系發現，無法正確地將二者有機的結合，只有理論層面的高度，卻沒有實踐層面的水平。在車工、鉗工的實習過程中，可以把圖樣中的技術要求加以消化吸收，還可以把圖與實物對照，這樣大大提高了學生的讀圖能力。

總之，要真正提高學生的讀圖能力，在教學中，教師必須不斷充實自己，緊密聯系中職生的實際情況，運用多種教學手段，這樣，才能培養出適應社會需要的、具有較強實際操作技能的高素質勞動者。

參考文獻：

[1]黃敏，新課程理念下中職機械類專業學生讀圖能力的培養[J]，職業教育研究，2008(09).

空間思維能力的好處范文第4篇

【關鍵詞】 高年級；數學；創新思維；培養

對學生進行創新思維的培養，一直是教育所探尋的目標之一. 愛因斯坦有一句教育名言，他說：“能培養獨創性和喚起對知識愉悅的，是教師的最高本領. ”這是對創新能力培養的最好詮釋. 在小學高年級的數學課堂教學中，如何培養學生的創新思維，提高學生的創新能力，已經給我們提出了一個需要探究的問題. 我們在教學實踐中，通過實踐研究，得出：在小學高年級數學教學中培養學生的創新思維，應該從以下幾點入手進行教學活動.

一、積極激發學生的創新欲望

興趣是最好的老師，這一句話，充分地闡述了興趣的功能. 在小學數學高年級教學中，要想培養學生的創新精神，無疑從興趣作為切入點是最好的選擇. 學生的興趣，又必須依憑教師恰到好處地引導. 故而，在小學高年級數學教學中，教師的積極引導尤為重要. 但是，小學高年級的數學，相對于其他科目來說，比較單調而枯燥. 興趣的激發就愈發顯得重要. 這就需要教師充分地鉆研教材，把握教學重點，從中創設出充滿情趣的情境，以激發學生的興趣，促進學生的創新思維能力的發展. 比如在教學“圓的面積”時，教師可以先進行鋪墊教學，把已經學習過的求面積知識回憶一遍，比如長方形面積求法，三角形面積求法. 然后提出問題：三角形面積公式是如何推導出來的？教師用問題激發學生進行探究，學生在興趣支配下進行充分地思考. 緊接著，教師提出本課的主要問題：圓是否也像這些圖形一樣，可以通過轉化，從而變成我們已經學習過的圖形呢？這樣一來，學生的創造欲望被激發出來.

二、充分為學生創造探索創新的空間

要求學生創新，就必須給予學生創新的空間. 在學習高年級數學教學中，如何進行創新思維的培養，一條最為重要的路徑就是充分地讓學生在學習數學過程中，指導他們進行知識的探索體驗活動. 學生只有在充分的學習體驗活動中，其創新思維才會得到鍛煉. 目前，小學數學高年級課堂教學中，教師在引導學生進行學習活動中，給予學生學習的時間極為不足，這就影響了學生學習的探究活動，影響了學生創新思維能力的培養. 但是，我們對學生又如何進行引導呢？比如在教學“小數乘法”一節時，教師盡量立足于學生已經掌握的計算技能知識，對學生進行教學，讓他們充分地回憶舊知，通過回憶，舊知識點被充分激活，有助于學生思維活動靈活地展開，不至于因為缺乏應該具備的知識而打不開思維活動. 還要給予學生充足的學習活動時間，讓他們投入到學習探究中去，經過充分體驗，讓學生體驗到學習的快樂. 這樣通過為學生創造出探索的空間，從而達到培養學生創新思維能力的目的.

三、凸顯學生的主體地位，培養學生的創新意識

新一輪教育教學教改，在課標上特別強調學生的學習主體性，這是以人為本的重要體現. 而教師只是教學活動的主持和引導者，充分地詮釋出教師和學生的關系. 在小學高年級數學課堂中，要培養學生的創新思維意識，首要的任務就是在課堂中，充分地凸顯他們的學習主體地位，改變以往教師一言堂的現狀，關注學生的學習過程. 以“簡易方程”為例，先不提出方程的概念，而是用實際的情境性問題，讓學生進行自主探究活動，讓學生在學習中發現問題，并找出解決問題的方法. 最后各個小組進行比較，得出最好的解決辦法. 通過這樣的學習探究后，學生的自主性得到充分的體現，達到了凸顯學生主體地位的目的. 同時，使得學生的創新意識得到培養，提高學生創新能力，最終促進整個小學數學教學質量的提升.

四、結 語

綜上所述，對如何在小學高年級數學教學中培養學生的創新思維進行探討具有十分重要的意義. 作為新時期背景下的小學高年級數學教師，在小學高年級數學教學中，應緊密結合新課改的需要，始終以興趣為切入點，積極激發學生的創新欲望，充分為學生創造探索創新的空間. 在課堂教學中，充分地凸顯學生的主體地位，培養學生的創新意識，讓學生主動探索，用心地體驗和思索，致力于學生創新思維的培養，進而促進學生創新思維能力的提高.

【參考文獻】

[1]張曉玲.在小學高年級數學教學中培養學生的創新思維[J].新課程（下），2013，06：46.

空間思維能力的好處范文第5篇

論文摘要：高等數學已成為許多高校非數學專業的基礎必修課，是高等教育必不可少的基礎課程，它一方面為學生的后繼課程的學習做好鋪墊，一方面對學生科學思維的培養和形成具有重要意義，因此既是一門重要的公共必修課，又是一門重要的基礎課。為了保證以更好的教學質量完成教學工作，筆者對怎樣設計高數課問題進行了詳細的分析。

1 鋪墊性問題的設計

這是常用的一種方式，在講新知識前，先提問有聯系的舊知識。例如我們講定積分的換元積分法、分部積分法時，可提問不定積分的換元積分法與分部積分法公式，再結合牛頓-萊布尼茲公式，最后得到定積分的換元積分法、分部積分法公式。又例如在講“求區間上一元函數的最值”這類問題時，提問有關函數的單調性和極值的問題。當提出“求區間上的函數最值能否象求函數的極值那樣去求”時，就使學生緊緊圍繞“求區間上函數的最值”問題而積極思考，在教師借助函數圖像得出關于“求區間上函數的最大值與最小值”問題的幾種情況后，在此基礎上讓學生自己編題，自己講解，提示同學總結出“關于求區間上函數的最大值與最小值”問題的規律，這樣不僅可以培養了學生數形結合的數學思想，同時也提高了學生分析問題解決問題的數學思維能力。

2 遷移性問題設計

學習遷移，是指一種知識學習經驗對另一種知識學習的影響。不少數學知識在形式、內容有類似之處，對于這種情況，教師可以在提問舊知識的基礎上，有意設置問題，將學生已經掌握的知識和方法遷移到新的知識結構中去。例如我們在講點的軌跡方程的概念時，即空間曲面方程和空間曲線方程的概念，可以先提問平面曲線方程的概念，接著再講“在二維向量空間推廣為三維向量空間后，平面曲線方程的概念也就類似地推廣為空間曲面或空間曲線方程”，之后再講曲面、曲線方程的定義，這樣學生學起來會比較容易，就將已獲得的知識或方法遷移到未知的知識學習中去了。

3 矛盾式問題設計

矛盾式問題設計是指從問題之間產生矛盾，讓學生生疑，從而使學生產生強烈的探索動機，并且通過判斷推理獲得獨特的識別能力，強化思維的深刻性。

4 趣味性問題設計

數學課不可避免地存在枯燥無趣的內容，這就要求教師有意識地提出問題，創造輕松、愉快的情境，以激發學生的興趣，從而使學生帶著濃厚的興趣去積極的思考。

5 輻射性問題設計

輻射性問題是指以某一知識點為中心，引導學生多角度多途徑思考問題，縱橫聯想所學知識，溝通不同部分的知識和方法，對提高學生的思維能力和探索能力大有好處，這種提問難度較大，必須考慮學生的接受能力。在講完一個例題后啟發學生一題多解或題目的引申性提問等都屬于這種類型。例如，求半徑為a的圓的周長？這類問題，可先利用直角坐標的曲線弧長公式來求，然后也可繼續用參數方程形式的曲線弧長公式求解，最后用極坐標的曲線方程形式的弧長公式來求解。

6 反向式問題設計

反向式問題設計就是考慮問題的反面情況或意義，或者把原命題作逆命題的轉化。這樣有利于探索結果。例如在講空間解析幾何曲面方程的定義時設置這樣一個問題：“在空間解析幾何中，任何曲面或曲線都可看作是滿足一定幾何條件的點的軌跡，用方程或方程組來表示，從而得到曲面方程或曲線方程的概念。現在有一圓柱面，它可被視為已平行于z軸的直線沿著xoy平面上的圓C：x2+y2=a2平動而成的圖形，試求該圓柱面的方程。”

分析：在圓柱面上任取一點P（x，y，z），無論在什么位置，它的坐標都滿足方程x2+y2=a2，相反地，滿足方程的點也都在圓柱面上。可設置問題：如果已知圓柱面的方程為x2+y2=a2，那么圓柱面上的點的坐標是否都滿足方程？相反地，滿足方程的點是否也都在圓柱面上？“這樣采用互逆式的提問，學生會進一步明確曲面與它的方程之間的聯系，從而解決了曲面方程和曲線方程的定義不容易理解的難題。

7 階梯式問題設計

階梯式問題設計是指運用學生已知的知識，沿著教師設計好的“階梯”拾級而上，這樣既符合學生的認知心理又能有效的引導學生的思維向縱深發展。例如討論所有的初等函數在其定義域內的區間上皆連續這個問題時，可設置如下問題：①由一元函數極限的四則運算法則及連續性定義能否得到連續函數的四則運算法則？②由一元函數的復合函數極限法則及連續性定義能否得到復合函數的連續性法則？③一切初等函數是否都是由五種基本初等函數經過有限次四則運算及復合得到的？④那么一切初等函數在其定義域內是否皆連續？

這樣從特殊到一般提出問題，一步一步引導學生思考問題，最終解決問題。

8 變題式問題的設計

變題式問題的設計是將原有問題進行改造，使題目精髓滲透到題目中去，這樣可以使學生在思路上突破原有思維模式，轉換思考方向，從而透過現象揭示本質。

這樣通過問題的轉換，可以開拓新的探索方向，培養學生的創新思維能力。

總之，教師要精心設計課堂上的教學問題，而常見的“對不對”、“是不是”等簡單問法不可取，應多層次，多方位，多角度的提出問題，激發學生的求知欲，競爭欲，進而提高分析、綜合、邏輯推理的思維能力。

參考文獻：

[1]華東師范大學數學系.數學分析[M].北京：高等教育出版社.