小學數學教學概念

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小學數學教學概念范文第1篇

關鍵詞：數學；教學；重量；擴大；縮?。淮蛘?/p>

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2014）14-0129-03

一、重量

現行小學教科書二年級《數學》（下冊）中，有對“重量”的介紹，單位用到“克”和“千克”，值得商榷。例如，《數學》二年級（下冊）2008年7月第2版，2011年10月甘肅第一次印刷，人民教育出版社出版，85頁，克和千克，表示物品有多重，可以用克或千克作單位。練習十八，第2題（根據圖示）寫出體重 千克。90頁，1千克棉花和1千克鐵比較，哪個重一些；世界上最大的鳥是鴕鳥，大約有100千克重，鴕鳥的一個蛋就重1500克。104頁，有多重――小明重25千克，等等。自上世紀70年代末開始，我國推行國際單位制，在中學不遺余力地講：質量的單位是千克，重量的單位是牛頓。幾十年過去了，收效甚微，究其原因，是社會不配合，試看社會上鋪天蓋地的以“斤”作重量單位的現象就可想而知了。權威的工具書至今仍保留著公斤是“公制重量（或質量）的主單位”的定義，起著輿論導向的作用，讓老百姓如何適從？影響甚大的中型語文工具書《現代漢語詞典》，對某些字、詞的定義上存在著科學性的缺陷，在許多詞條的注釋上不合邏輯，經不起推敲，以下略舉數例，試分析其失誤。重zhòn①重量；分量：舉～|這條魚有幾斤～？②重量大；比重大（跟‘輕’相對）：體積相等時，鐵比木頭～。重量：由于地心引力的作用，物體具有向下的力，這個力的大小叫做重量。重量在各地區因地心引力的不同而有微小的差別。在兩極比在赤道大一些，在高處比在低處小一些。重金屬：比重大于5的金屬。比重：①物質的重量和同體積的純水在4℃時的重量相比所得的比值，叫做該物質的比重，例如金子的比重是19.3，水銀的比重是13.55。②一種事物在整體中所占的分量：我國工業在整個國民經濟中的比重逐年增長。密度：物質的質量跟它的體積的比叫做這種物質的密度，即單位體積中所含的質量，用克/立方厘米表示。體重：身體的重量。質量：物體中所含物質的量，也就是物體慣性的大小。表示質量所用的單位和重量的單位相同，用斤、公斤等。一般用天平來稱。質量通常是一個常量，不因高度或緯度而改變。斤：重量單位。舊制十六兩等于一斤，現用市制，十市兩等于一市斤，合1/2公斤。公斤：公制重量（或質量）的主單位，一公斤等于一千克，合二市斤。也叫千克。參看“國際公制”?？耍汗浦亓炕蛸|量單位，一克等于一公斤的千分之一。千克見公斤。日常生活中，人們對“質量”的關注遠甚于對“重量”，同樣，一個人健康狀況如何，通過這個人的“質量”就可以反映出來。因此，小學數學教科書中應當介紹“質量”，不宜提“重量”，因為“重量”是要用“牛頓”衡量的，如果對小學一年級的學生講：一個人的重量是600牛頓，那簡直等于聽天書。

二、擴大與縮小

小學數學教科書的傳統定義，“擴大”屬于乘法的范疇，“縮小”屬于除法的范疇，對于這種觀念，本文在此略加探討。

1.“擴大”屬于加法的范疇。就整數范圍而言，“擴大”是在原有的1倍的基礎上再增加一部分稱為擴大（常見以成倍地增加為前提），最終結果等于原有的1倍加上增加的部分。如果是成倍地增加，當然可以用相同加數的簡便計算――乘法來進行，但不等于求倍數。如果認為擴大1倍就是用1去乘，那就一點兒也沒有擴大。

2.“縮小”屬于減法的范疇。就整數范圍而言，“縮小”是在原有的1倍的基礎上再減少或曰扣除一部分稱為縮小，最終結果等于原有的1倍減去扣除的部分。如果是等分性質地扣除，當然可以用乘法的逆運算――除法來進行，但不等于求倍數。如果認為用幾去除就是縮小幾倍，那就大錯而特錯了。例如把某物或某數平均分成4份，只取其中的1份，自然比原物或原數“縮小”了，但那是扣除了3/4的結果，而不是“縮小”了4倍！在小數或分數范圍，“縮小”屬于減法的范疇更加顯而易見，例如：把100縮小一半，絕不是用1/2去除，那樣會越“縮小”越大。縮小一半就是要在原數的基礎上扣除一半，剩下的才是所求的結果?？s小一半有個巧合，該扣除的部分和剩余部分恰好相當，用2除就可直接得到結果。縮小三分之一就要用“1倍”扣除“1倍”的三分之一即先用3去除得到三分之一，再減去這三分之一方可。（當然也可以用三分之二直接去乘，那已經超出了本文的范圍）經過這番討論，還會有人堅持“擴大幾倍就是用幾乘，縮小幾倍就是用幾除”嗎？

三、打折

我國的小學數學教科書中關于打折的定義是：“打幾折就用幾成去乘”，有嚴重的邏輯錯誤?！按蛘劭邸笔恰翱鄢钡暮x，打幾折理應是扣除幾折，此時的商品價格應是原價扣除折扣部分后所剩余的部分，直接用幾成去乘所得的價格只能稱為“打到幾折”。日常生活中所說的“打折”，包括降價、食言、做事不徹底、執行命令不完整、對某件事信任有保留等各種含義，總之，“打折”是一種表面現象或者說是不可見的，真正能看到的是事物所剩余的部分，以商品價格而論，我們所看到的和最關心的是降價以后的實際價格，也就是“打到了幾折”。但這并不意味著可以任意定義“折扣”和“打折扣”，如果說“打九折”的剩余價格尚占到原價的九成，那么“打零折”的剩余價格只占原價的0%，可是邏輯知識告訴我們“打零折”是沒有打折扣，于是“不打折扣的價格”等于零，消費者寧愿商家原價銷售商品即“打零折”銷售！請看英語詞典中關于“discount”的定義：（名詞）①折扣：to give 10% discount打九折；②貼現（動詞）打折扣2貼現。很明顯，這里也有一個翻譯上的錯誤：10%也稱“一成、一折”，“給一個10%的折扣”是指商品價格打了一折而不是九折（10%也稱“一成、一折”）。英語詞典中的這個例句，也可以用90%去乘而得出打折后的價格，但那等于“打到九折”，而不是“打了九折”，打折部分僅僅等于一折！我國的小學數學教科書中關于打折的定義是不可取的，既不符合邏輯，又不能與國際接軌，有什么理由值得留戀呢？理應立即加以糾正，以正視聽。

四、辭書的修改建議

1.辭書中以【千克】詞條為主，定義為“質量的主單位，等于1000克。舊稱公斤，今已主張廢棄。”以前定義中的“公制”二字，似可不必再用，因為需要大力推行國際單位制，市制應盡快推出歷史舞臺。

2.【質量】詞條的定義中，刪除“表示質量所用的單位和重量的單位相同，用斤、公斤等”，明確定義“表示質量的單位用千克”。

3.【重量】詞條的定義中，明確加上“表示重量的單位用牛頓，物理學用公式M=mg表示，式中M表示重量，m表示質量，g表示重力加速度，其數值在海平面等于9.8。”

4.【比重】詞條，換用【密度】?！久芏取课矬w中所含物質的量，用千克/米3×10-3（或Kg/M3×10-3）表示。

5.【體重】詞條，換用【身體質量】。如果堅持要用“體重”，則體重計的單位要用牛頓了。人飛入太空，不再受到地心引力的作用，即重力加速度不起作用，此時身體的質量卻依然存在。按照以前詞典的定義，重量和質量是一致的，重量消失，難道質量也隨之消失？這個人是否也可視為消失了？筆者在一本醫學教科書中見到“體質指數”的提法，不知該書作者是誤打誤撞還是深思熟慮，一反多數學者主張的“身體重量指數”而稱“身體質量指數”，不禁令人眼前一亮，振奮不已。

參考文獻：

[1]義務教育課程標準實驗教科書數學二年級（下冊）第2版[M].北京：人民教育出版社出版，2008.

[2]義務教育課程標準實驗教科書數學三年級（下冊）第2版[M].北京：人民教育出版社出版，2008.

[3]義務教育課程標準實驗教科書數學六年級（下冊）第2版[M].北京：人民教育出版社出版，2008.

小學數學教學概念范文第2篇

關鍵詞：小學數學；概念教學；理解能力

一、從局部到整體，掌握概念的內涵

弄清楚概念的內涵是小學數學概念教學的主要任務之一。要讓學生明白某個概念的內涵不是一件容易的事，尤其數學，原本就是抽象性較強的學科，若是找不到正確的學習方法，就很難把握住解題的規律。在這種情況下，教師可以讓學生從局部到整體，從片面到全面，逐漸掌握概念的內涵。首先，根據學生的學習水平和對概念的理解程度，挑選一些符合的數學題目，從正反兩個方面對學生進行訓練，讓學生從不同的角度進行推理和練習，這樣能夠強化學生對所學概念的理解。

二、多方辨別，掌握概念的外延

概念教學不僅要學會概念的內涵，還要學會概念的外延。概念的外延指的是概念所反映事物的范圍。例如，在學習倍數這一概念時，教師可以將倍數的概念與約數的概念進行對比，讓學生從中發現它們的區別，從而強化對倍數概念的理解。有的學生在學習了平行四邊形的概念后，再遇到正方形和長方形便不敢判斷它們是平行四邊形，還有的學生經常會把三角形計算面積的公式與長方形計算面積的公式混淆，對于這種情況，教師可以出示圖形，讓學生仔細看出不同圖形之間的從屬區別，從而加強對概念的記憶。由此看出，概念的外延教學是小學數學概念教學中不可缺少的一部分，通過展示不同的圖形能夠讓學生從不同的方位、角度來辨別概念的本質。

三、反復實踐，掌握概念的完整性和嚴密性

小學數學概念教學不僅要使學生了解概念的內涵和外延，同時還要讓學生在實踐中深化認識。學習概念的目的是為了解決實際問題，因此，在學習完一個概念后，教師就要為學生提供機會去嘗試和實踐，比如，安排一些與概念相關的數學題，鍛煉學生對概念的理解能力，并在鍛煉的過程中，適當添加一些從前學過的概念，以新聯舊，使學生溫故而知新，在理解的基礎上全面地掌握概念的內涵和本質。例如，學生在學習了小數的意義后，教師可以讓學生去商店了解幾種商品的價錢，并記錄下來，第二天在課堂上通過討論，學生能夠非常深刻地明白小數的內涵和意義。又如，學了平面圖形后，教師可以讓學生回到家后觀察家里哪些地方有所學過的平面圖形，通過這種方式能夠讓學生感到新鮮有趣，從而有效地激發學習興趣。

綜上所述，讓學生弄清楚數學概念是提高數學教學效率的重要基礎。因此，教師用心講好概念是非常重要的，在講解概念的過程中，要激發學生的學習興趣，培養學生的探索精神，并且多提供學生實踐的機會，使學生能夠運用概念來解決問題，只有這樣才能使學生更深刻地理解概念。

參考文獻：

小學數學教學概念范文第3篇

一、教學中讓學生理解數學概念

1.直觀形象地引入概念

數學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。

2.運用舊知識引出新概念

數學中的有些概念，往往難以直觀表述，如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系，我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時，要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。

3.通過實踐認識事物本質，形成概念

常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。如二年級小學生學習“同樣多”這個概念，也是用學具紅花和黃花，學生先擺5朵紅花，再擺和紅花一樣多的5朵黃花，這樣就把“同樣多”這個數學概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，能使學生印象更深、記憶更牢。

4.從具體到抽象，揭示概念的本質

在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善于為學生創造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。

5.對近似的概念加以對比

在小學數學中，有些概念的含義接近，但本質屬性有區別。例如，數位與位數、體積與容積、減少與減少到等相對應概念，存在許多共同點與內在聯系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質特點。然后把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內在聯系，又看到它們的區別。這樣，學的概念就會更加明確。

6.教師要幫助學生總結歸納出概念的含義

在概念教學中，教師要善于為學生創造條件，讓學生沿著觀察、思維、理解、表達的過程，由感性到理性的過程，由具體到抽象的過程去掌握概念。這樣極易調動學生的積極性、主動性，也可以教會學生去發現真理。

二、有效鞏固概念

教學中不僅要求學生理解概念，而且還要使學生熟記并靈活地運用概念。我認為概念的記憶與應用是相輔相成的。因此在教學中，加強練習，及時復習并做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。

1.學過的概念要歸納整理才能系統鞏固

學習一個階段以后，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯系與區別，從而使學生掌握完整的概念體系。

2.通過實際應用，鞏固概念

學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解。如學生學了小數的意義之后，我就讓學生利用課外時間，到商店了解幾種商品的價錢，寫在作業本上，第二天讓他們在課堂上向大家匯報。學生通過了解的過程，非常自然地對小數的意義，讀、寫法得以運用與理解。這不僅鞏固了所學概念，還提高了學生運用數學概念解決實際問題的能力。

3.綜合運用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗概念的理解情況

在學生形成正確的數學概念之后，進一步設計各種不同形式的概念練習題，讓學生綜合運用、靈活思考、達到鞏固概念的目的，這也是培養檢查學生判斷能力的一種良好的練習形式。這種題目靈活、靈巧，能考查多方面的數學知識，是近年來鞏固數學概念一種很好的練習內容。

小學數學教學概念范文第4篇

關鍵詞： 小學數學 概念教學 教學策略

概念體現了客觀事物的本質特點。小學數學教學的一個重要任務是讓學生學習相應的基礎知識，作為基礎知識中最基礎的知識的概念來講，對其進行學習、理解、把握，跟培養學生的邏輯思維能力與計算能力密切相關，也跟學生數學學習興趣的培養和解決實際問題的能力存在聯系。下面筆者對怎樣進行小學數學概念教學進行分析。

1.注重直觀性的操作，讓學生創建概念的表象

我們認知客觀事物的最直接的來源就是感知，這種認知過程盡管是簡單的，但是能夠收獲知識。小學生思維的主導是形象思維，為此，在教學過程中，教師需要以思維分析作為視角，啟發學生在思維情境中創建深刻、清晰、準確的表象，如此不但有助于學生思維的發展，而且有助于學生進一步把握概念知識。例如，教師在講解長度、重量單位“厘米”、“分米”、“米”、“克”、“千克”等的時候，可以借助直觀實物，以及與學生固有的知識和熟悉的事物相聯系，從而讓學生創建概念的表象。并且教師能夠要求學生以量、稱、掂的方式建立固有的概念認知，再加以抽象，最終實現概念的內化。

2.由生活實際中滲透概念

小學生認知事物的一般規律是由特殊至一般、由感性至理性、由具體至抽象，低年級學生的思維主導是形象思維，而到了中高年級階段，在持續拓寬學習視野、增加知識累積的影響下，會逐步過渡為抽象思維。然而，學生的邏輯思維從某種意義上要求一些實際生活中的事物作為支撐。換言之，教師的概念教學務必立足于學生的實際生活。例如，教師在講解長方形概念的時候，教師能夠借助學生實際學習和生活中的黑板面、書面、課桌面、飯盒面等，要求學生仔細觀察，因為學生已經學習了角、線段、直線的知識，所以啟發學生對幾何圖形進行抽象比較容易。學生在觀察之后，不難發現長方體的特征是：長方形的四個角都是直角、長方體的對邊相等、長方形的邊數是四條，從而讓學生明確長方形的概念是四個角都是直角、對邊相等的四邊形。

3.重視概念的應用，增強學生應用與理解能力

在小學數學概念教學中，若教師僅僅是一味地講解概念知識本身，則較難調動學生的學習積極主動性，也難以使學生學習和把握。有效的概念教學模式并非要求學生記憶概念，而是讓學生靈活應用概念知識對一些實際問題進行處理。為此，在教學過程中，教師不可以重復、單調、乏味地教授概念知識，而且是有效地統一實際生活與概念知識，根據一些實際案例進行教學，從而讓學生進一步學習和理解，以及推動學生靈活地應用概念。例如，教師在教授有余數的除法這一部分內容的時候，能夠設置下面的應用題：紅旗小學的30名小學生要去參加春游，而要想把這些小學生送到目的地，出租車最多可以坐4個人、面包車最多可以坐7個人，那么需要怎樣選擇租車方式呢？如此的問題與學生的生活很接近，可以引起學生的自主思考。學生在進行思考之后，提出了兩種方案，一是30÷4=7……2，需要租8輛出租車；二是30÷7=4……2，能夠租5輛面包車。以此作為基礎，教師讓學生探究其他解決策略。在學生互相探討之后，能夠給出一系列方案，像是租4輛出租車和2輛面包車等。如此一來，有效統一了應用題及概念，能夠使學生在解答過程中升華感性認知為理性認知，從而讓學生的理解更深入，增強學生的應用能力。

4.在概念教學中滲透發展的觀點

小學數學概念教學并非一蹴而就，而是逐漸完善與深化的。例如，針對減法的概念教學，在一年級的時候，教師僅僅需要讓學生以剩余作為視角進行把握，對減號進行認知，之后再講解減數、被減數等知識，然后是讓學生以兩個數相差多少作為視角把握減法的概念。在二年級的時候，教師能夠讓學生求比一個數少幾和演算減法作為視角去把握減法的概念。在三年級的時候，讓學生由減法的關系中，對減法的概念和意義進行把握。因此，數學概念的教學要求在相應的時期形成相應的認知，不可以超出學生的認知，需要堅持時期性的原則，只有如此，才可以讓學生真正有效地把握概念，延伸與拓展概念知識。

5.通過比較和分析，讓學生更進一步地把握概念知識

一方面，由概念的內涵對概念之間的不同進行把握。事物的本質特點就是內涵，其是跟其他事物進行區分的關鍵所在。務必滿足兩個要素：一是本身務必有這種特點，不然會與這種事物的范疇相悖；二是可以區分其他事物跟這種事物。像是教師在講解長方體概念的時候，長方體的本質特點是長方體的所有面都是長方形，其屬于一個六面體，只有滿足這兩個特點的才是長方體，這是其跟其他六面體進行區別的根本所在。另一方面，由概念的外延區分概念。外延就是體現的表象之和。像是平行四邊形的外延是菱形、正方形、長方形等，教師在進行講解的時候需要引起注意。如此一來，有效統一概念教學的內涵和外延，能夠讓學生更進一步地把握概念知識，從而形成完善的概念體系，也有利于學生思維能力的發展。

結語

在小學數學概念教學中，教師應當與學生的現狀，數學概念的特點，以及學生的生活實際相聯系，實施多樣化的教學模式。只有如此，才能切實提高概念教學的有效性。

參考文獻：

[1]張曉明.淺談數形結合思想在小學數學中的應用[J].學周刊，2014（33）.

小學數學教學概念范文第5篇

關鍵詞：小學數學；概念教學

數學概念是客觀世界中數量關系和空間形式的本質屬性在人們頭腦中的反映，這種思維模式主要是采用笛в镅院頭號來揭示事物共有屬性。數學概念代表的是具有共同關鍵特征的一類數量關系和空間形式，而不是個別事物，因此數學概念在一定范圍內具有普遍意義。

一、小學階段的數學概念教學一般有以下幾個構成要素：

1、名稱。名稱就是用名詞或符號來給概念命名。如長方形、平行四邊形、小數、分數、方程等就分別是一些具體數學概念的特定名稱。

2、例證。所謂例證是指能反映一類數學對象本質屬性的具體事物，數學概念既有肯定例證也有否定例證，一切包含有概念的共同關鍵特征的事物叫做概念的肯定例證，反之就是概念的否定例證。

3、特征。特征是指可以反映數學概念特點的標志，一個數學概念既有有關特征，又有無關特征。如“含有未知數的等式”就是方程的關鍵特征，至于方程中用什么字母表示未知數、所含未知數個數的多少、未知數在方程中所處的位置等都是無關特征。

4、定義。定義就是用特定的詞語（或符號）對數學概念的內涵作出科學的規定，如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”就是“平行四邊形”的定義。

二、注重數學概念的形成

數學概念教學的根本任務，就是正確的揭示概念的內涵和外延。對描述性的概念，主要揭示它的本質屬性，在概念的內涵上下功夫。對定義性的概念，不僅要準確地揭示它的內涵，而且要講明它的外延，使學生對概念的理解逐步達到完善。即在引入的基礎上通過分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法，把握事物的本質和規律，從而形成概念。

1、突出概念的本質屬性。數學概念是從客觀現實中抽象出來的。客觀事物有許多屬性，這些屬性有本質的和非本質的。本質屬性是構成這一事物、區別于其他事物的根本特征。教學時抓住事物的本質屬性，才能把事物講清楚說明白。如，什么叫循環小數？課本是這樣定義的：“一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的數叫循環小數?！边@里講了兩點，一是前提是一個數的小數部分，與整數部分沒關系，二是屬性是一個數字或幾個數字重復出現，且是依次不斷的。明確了這兩點就能迅速的判斷出某些數字是不是循環小數。

2、注意比較有聯系的概念的異同。數學中的一些概念是相互聯系的，既有相同點，又有不同之處。劃清了異同界線，才能建立明確的概念。而對這類概念，應用對比的方法找出它們之間的聯系、區別。如：長方形、正方形都是特殊的平行四邊形，相同處是都有四條邊、對邊平行且相等，四個角都是直角。不同處是長方形對邊相等，正方形四條邊都相等。

3、通過變式突出概念的內涵和外延。教學中如果總是重復某種例子或圖形，就可能把學生的注意力引導到某些非本質的屬性上去，而忽視了事物的本質屬性，為突出概念的內涵和外延，例題的內容、敘述方式和圖形的位置、形狀應有適當的變化。如：講三角形、長方形、梯形、平行四邊形時，不僅讓學生認識標準位置的圖形，還能認識變換了位置的圖形。加深學生對概念的理解，激發學習興趣。