邏輯推理列表法

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邏輯推理列表法范文第1篇

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)；概念；教學；學習方法

《線性代數(shù)》是普通高校的一門基礎(chǔ)理論課程，通過本課程的學習使學生掌握線性代數(shù)的基本概念和基本定理.線性代數(shù)有著重要應(yīng)用，計算機圖形學、計算機輔助設(shè)計、密碼學、虛擬現(xiàn)實等技術(shù)無不以線性代數(shù)為其理論和算法基礎(chǔ)的一部分.線性代數(shù)具有高度的抽象性和嚴密邏輯性，但是缺乏直觀的數(shù)學模型.線性代數(shù)課時短、內(nèi)容多、理論多，例題少，它經(jīng)常開設(shè)在大一.這些令學生普遍感到學習線性代數(shù)困難.除了上述的原因外，它也與教師的教學經(jīng)驗、教學方式、教學策略、對教材的處理方法等因素有密切關(guān)系.為了解決這個問題，筆者認為，可以從以下幾方面入手.

一、加強基本概念的教學

在線性代數(shù)學習中，定義、定理及其推論等基本概念是我們做題的基礎(chǔ)，只有深刻地理解定義、定理隱藏的知識，才能更好地把握定理及其推論的應(yīng)用.我們在教學中，不能要求學生死記硬背公式，要想辦法讓學生理解這些概念、公式.怎么做呢？ 就是盡量將概念具體化，如何具體化呢？盡量給予事例說明.如矩陣、線性變換、特征值與特征向量，讓學生記住具體事例，使之認識深入化.在引導學生學習某些有具體幾何背景（向量的模）的概念時，讓學生多加聯(lián)想，指導學生按圖索驥.

為了讓學生吃透概念，授課時應(yīng)該提醒學生注意兩方面的問題：1.對概念、定理的陳述如果是嚴謹?shù)模敲淳鸵蛔忠痪涞膿福粋€字都不能動，改動個別字就會導致題意發(fā)生根本變化（線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念）；2.對于有些概念、定理，自己能夠簡明扼要用自己地語言來描述它們.另外，在教學中還可適當?shù)臉?gòu)造反例，使學生加深對概念的理解，例如數(shù)的乘法運算滿換律和消去律，但矩陣的乘法運算不滿換律和消去律，這樣的反例，直觀性強，淺顯易懂，能給學生留下深刻的印象，使學生掌握概念的本質(zhì).既提高了學生分析問題和解決問題的能力，又加深了學生對基本基本知識點的理解，為學生后續(xù)課程的學習打下了堅實的基礎(chǔ).

二、強化邏輯推理能力訓練

邏輯推理是數(shù)學的一個基本功能，它也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式.邏輯推理能力是學好線性代數(shù)必須具備的能力，只有具備了良好的推理能力，才能做到既合理猜想又大膽猜想，敢于突破常規(guī)思維定式，但是邏輯推理能力的形成和提高是一個緩慢的過程，短時間內(nèi)很難見效果，我們要創(chuàng)設(shè)概念、定理、方法等問題的活動情境，將抽象的理論想辦法具體化，讓學生自己探究知識、形成結(jié)論.這樣我們既鍛煉了他們的推理能力又培養(yǎng)了他們的學習興趣，不再覺得學習線性代數(shù)是乏味、無趣.推理能力的培養(yǎng)，要考慮學生的自身特點、層次性，思維方式也存在著一定的差異，我們要因人施教，因材施教，這樣使學生的邏輯推理能力不斷躍上新臺階.線性代數(shù)的知識點較多，很多重要概念之間的內(nèi)在聯(lián)系并沒在課本中充分反映出來.學生只有具備良好的合情推理和演繹推理能力，才能掌握知識點的核心.例如，向量的線性組合與線性方程組的解、向量的線性相關(guān)與齊次線性方程組的非零解均關(guān)系密切，但教材中把它們放在不同的章節(jié)，很少有學生考慮這些概念之間的聯(lián)系，在這些教學內(nèi)容完成后，我讓學生自己推理出這些概念之間的關(guān)系，結(jié)果許多學生自己找到了正確的答案.

另外，還要讓學生注意新舊知識的聯(lián)系，最后把同類知識歸納、總結(jié)、列表，把容易混淆的概念進行對比，以加強學生的想象力、理解力、記憶力.對于有些習題，還要注意一提多解及同類題的共性，培養(yǎng)舉一反三和推理能力.

三、注意學習方法的總結(jié)

線性代數(shù)的概念很多，重要的有：逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，特征值與特征向量.運算法則也很多，重要的有：矩陣乘法，求矩陣的秩，求非齊次線性方程組的通解，基本運算與基本方法要過關(guān).這些知識點從內(nèi)容上看環(huán)環(huán)相扣，相互交錯.要使知識點銜接、成網(wǎng)，歸納總結(jié)是不可缺少的步驟.我們對問題的表述要富有邏輯性，解題方法靈活多樣性.在復(fù)習時常問自己做得對不對？再問做得好不好？只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學知識才能融會貫通，解題思路自然就開闊了.

邏輯推理列表法范文第2篇

一、 火眼金睛辨真?zhèn)唯D―真假命題

A. 三角形兩邊之和大于第三邊

B. 三角形三個內(nèi)角和等于180°

C. 三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方

D. 三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半

【解析】選項A、B中的命題分別為三角形三邊關(guān)系和三角形的內(nèi)角和定理；對于選項C，只有直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，而其他三角形的三邊都不具有這一關(guān)系，可以通過畫圖測量計算判斷出這是假命題；選項D中的命題是三角形的面積計算公式，也是真命題. 故選C.

【點評】本題揭示了兩條平行線間“折線”與“拐角”問題的解題方法，平行線間的折線問題主要分下面兩種情況：平行線間夾折線凹進去的模型和凸出來的模型，無論是哪一種，一般可采用在拐點處作平行線的方法，把線的關(guān)系轉(zhuǎn)換成角的關(guān)系，或者通過添線將圖形分解成常見的三角形或四邊形，再利用多邊形內(nèi)角和定理來解決. 這些添輔助線的實質(zhì)是構(gòu)造基本圖形，使已知和未知一目了然，合情推理，從而達到解題的目的.

三、 偵探思維訓練營――生活推理

例3 華羅庚戴帽問題：著名數(shù)學家華羅庚曾提出這樣一個問題：一位老師讓三個聰明的學生看了事先準備好的五頂帽子：3白2黑.然后讓三位學生閉上眼睛并給每個人戴上一頂帽子，將余下的兩頂收起，隨后請三位學生睜眼并說出自己頭上帽子的顏色. 三人睜開眼睛后看了一下，躊躇了一會兒，覺得很為難，隨后三人幾乎同時說出自己頭上所戴帽子的顏色. 請問：這三人是如何判斷自己頭上所戴帽子顏色的？這三人頭上各戴什么顏色的帽子？

【解析】戴帽的情況有3種可能：①一白兩黑，②兩白一黑，③三白. 既然三人睜眼后相互看了之后，沒有馬上作出反應(yīng)，都“躊躇”了一會兒，于是我們可以推斷出沒有一人看到其他兩人都戴的是黑帽子，這說明情況①不成立，只能在②③中選擇. 排除了情況①后再看情況②，如有一個戴的黑帽子，那么其他兩人必然會立即猜中自己頭上的一定是白帽子，而三個聰明的學生都在“躊躇”，這說明三人誰都沒有看見其他兩人頭上戴的是黑帽子，所以三個人才會異口同聲說出自己頭上戴的是白帽子.

【變式】老師與學生小王、小張、小李玩帽子游戲，老師先給三位學生看了四頂帽子，其中二頂是紅色的，一頂藍色的，還有一頂是黃色的. 然后讓他們先閉上眼睛，給他們每人戴上一頂帽子后，睜開眼睛看其他人頭頂帽子的顏色，然后說出自己所戴帽子的顏色.小李看到的顏色是：小王的帽子是紅色的，小張的帽子是黃色的，同時看到小王、小張無法馬上說出自己帽子的顏色，這時小李立刻猜出自己所戴帽子的顏色，小李帽子的顏色是什么？

【解析】紅色. 小李戴帽的情況有2種可能：①藍色②紅色.若小李戴藍色帽子，則小王必能馬上說出自己帽子顏色為紅色，但小王、小張都無法馬上說出自己帽子顏色，所以小李的帽子顏色為紅色.

邏輯推理列表法范文第3篇

人教版小學數(shù)學六年級上冊第112～115頁。

教學目標：

1.讓學生探究和體驗用不同方法解決問題的過程，進一步感受學習數(shù)學所帶來的樂趣，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和解決問題的能力。

2.通過學習，讓學生了解與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學史，從而對學生進行數(shù)學文化的熏陶和感染，讓學生體會到數(shù)學知識在實際生活中的重要性。

教學重點：

讓學生推導并掌握用多種方法解決“雞兔同籠”的問題。

教學難點：

在解決問題過程中，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力與解決問題的能力。

教學過程：

一、談話導入，開門見山

師：請同學們看多媒體，一起讀一讀今天這節(jié)課我們學習什么內(nèi)容。（板書課題：“雞兔同籠”）

師：想一想，課題是“雞兔同籠”，說明今天所學習的問題一定跟什么和什么有關(guān)？

生1：跟雞和兔有關(guān)。

師：老師這里有一個與雞、兔有關(guān)的問題，大家想不想看一下呢？

多媒體出示題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭。

師：你們覺得這道題完整嗎？還差什么呢？

生2：不完整，還差問題。

師：現(xiàn)在老師再給你們一個問題——“雞和兔各有多少只”，那你認為雞和兔會各有多少只呢？

師：還有其他的可能性嗎？把所有的可能性在小組內(nèi)說一說。

二、深入理解，探究新知

1.列表法

師：為了直觀地表示出雞和兔可能有的只數(shù)，你們認為應(yīng)該畫一個什么來表示呢？

生3：畫一個表格。

師（出示表格）：為了能在排列的時候不重復(fù)、不遺漏，你們覺得在排列的時候不僅要考慮到雞和兔一共有8只，還要注意什么？

生4：有序排列。觀察一下剛才填好的表格（如下），你能從中找到本題的答案嗎？

[雞＼&8＼&7＼&6＼&5＼&4＼&3＼&2＼&1＼&0＼&兔＼&0＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&]

師：現(xiàn)在老師再給你們一個條件——“從下面數(shù)有26條腿”，你們又能想到什么呢？

師：說明這道題不僅和雞、兔的只數(shù)有關(guān)，還和它們腿的條數(shù)有關(guān)，所以在排列時還應(yīng)該列出每種情況下它們一共有多少條腿。

師：小組合作完成下面的表格。

[雞＼&8＼&7＼&6＼&5＼&4＼&3＼&2＼&1＼&0＼&兔＼&0＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&腿＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&]

師：說一說，第一個空應(yīng)該填一共有多少條腿，為什么？

生5：第一個空應(yīng)該填16，因為每只雞有2條腿，所以一共有8×2=16（條）腿。

生6：第二個空應(yīng)該填18，因為每只雞有2條腿，每只兔子有4條腿，所以一共有7×2+1×4=18（條）腿。

……

師：觀察你們填好的表格（如下），又發(fā)現(xiàn)了什么？

[雞＼&8＼&7＼&6＼&5＼&4＼&3＼&2＼&1＼&0＼&兔＼&0＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&腿＼&16＼&18＼&20＼&22＼&24＼&26＼&28＼&30＼&32＼&]

師：像這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏地寫出所有可能的答案，這種逐一列舉的方法在數(shù)學中稱為列表法。

師：如果雞和兔一共有一百多只，它們的腿一共有幾百條的時候，你們認為用列表法能找出答案嗎？同時，你覺得用列表法解決數(shù)據(jù)較大的問題時會如何？

生7：能找出答案，但是數(shù)據(jù)較大時比較麻煩。

師：現(xiàn)在我們就來探討有沒有其他的解題方法。

2.假設(shè)法

師：為了能夠找到更快捷的解決方法，首先思考一下，上面表格中的8和0是什么意思？

生8：就是有8只雞和0只兔。

師：那我們現(xiàn)在就假設(shè)籠子里面全是雞，籠子里一共有8×2=16（條）腿，而實際上有26條腿，這樣籠子里就少了26-16=10（條）腿，這說明什么？

生9：說明籠子里不可能全是雞。

師：假設(shè)算出的結(jié)果和實際的結(jié)果相差10條腿，說明這10條腿是受什么的影響？

生：兔。

師：剛才我們在表格里面觀察到，兔的只數(shù)每減少1只，雞的只數(shù)每增加1只，它們一共的腿數(shù)就會減少幾條？

生10：2條。

師：也就是說，這10里面有幾個2，就把幾只兔當成雞算。那到底是幾只兔呢？

生11：應(yīng)該是5只兔，因為10÷2=5。

師：知道兔子的只數(shù)，那雞的只數(shù)又應(yīng)該怎樣求呢？

生12：雞的只數(shù)為8-5=3（只）。

師：哪位同學能大膽地到黑板上板書一下過程，并把你的思路口述給大家聽呢？

師：如果假設(shè)全是兔，又應(yīng)該怎么算呢？請大家動手試一試。

三、鞏固升華，學以致用

出示題目：自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？

師：用你喜歡的方法完成本題，并在小組內(nèi)匯報你的答案和解題思路。

四、回顧整理，反思提升

師：本節(jié)課我們學了哪些知識？你還有什么疑問？

五、課后思考，拓展延伸

出示題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腿。雞和兔各有幾只？

師：你能用方程解或其他方法解決這類問題嗎？課后動手試試。

六、作業(yè)設(shè)計（用你最喜歡的方法解決問題）

（1）52名同學去劃船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各幾只？

（2）100個和尚吃了100個面包，大和尚1人吃3個，小和尚3人吃1個。求大小和尚各有多少人？

師：收集一下，還有什么方法可以解決“雞兔同籠”的問題？

……

反思：

1.學生是數(shù)學學習的主人

本節(jié)課主要著眼于學生能力的培養(yǎng)，通過創(chuàng)設(shè)自主學習的空間，引導學生通過課前自學、課上思考、討論合作、交流匯報等活動，了解“雞兔同籠”問題，體驗和感受古代數(shù)學問題的趣味性，從而激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。

2.對教材進行適當?shù)奶幚?/p>

在教材的處理和對學生的把握上，教師要考慮教學設(shè)計的合理性，要適合學生發(fā)展的需要。教材是死的，但教學是活的，所以教師教學時切勿貪多求全，如果把列表法、假設(shè)法、方程解等全部進行講解，不但會出現(xiàn)時間緊張的問題，而且學生根本沒辦法一一掌握。在課尾拓展延伸環(huán)節(jié)的設(shè)計上，要適當?shù)貫橄鹿?jié)課所要學習的方程解做鋪墊。

3.引導學生感受數(shù)學的魅力與價值

邏輯推理列表法范文第4篇

關(guān)鍵詞 閱讀理解 測試要求 能力培養(yǎng) 解題技巧

一、我們應(yīng)該先要了解閱讀理解能力測試的主要要求。

首先要能讀懂材料的主旨和大意，以及用以說明主旨和大意的事實和細節(jié)。其次能理解具體的事實，也理解抽象的概念。既理解字面的意思，也理解深層的含義，包括作者的態(tài)度，意圖等。既理解某句，某段的含義，也理解全篇的邏輯關(guān)系，并據(jù)此進行推理和判斷。最后既能根據(jù)所提供的信息去理解，也能結(jié)合中學生應(yīng)有的常識去理解。所以閱讀理解通常歸納為以下幾種題型：細節(jié)理解題，詞句理解題，主題、主旨題，猜測詞義題，推理判斷題。步結(jié)合平時教學中的經(jīng)驗體會，我們不妨思考一下英語閱讀理解題的技巧與策略。速讀全文，通曉大意了解主題。閱讀的目的是獲取信息。一個人的閱讀能力的高低決定了他能否快速高效吸收有用信息。

抓主題句這是快速掌握文章大意的主要方法。主題句一般出現(xiàn)在文章的開頭和結(jié)尾。用歸納法撰寫的文章，都是表述細節(jié)的句子在前，概述性的句子居后。此時主題句就是文章的最后一句。通常用演繹法撰寫的文章，大都遵循從一般到個別的寫作程序，即從概述開始，隨之輔以細說。這時，主題句就是文章的第一句。當然也有些文章沒有主題句，需要讀者自己去歸納。主題句往往對全文起提示、啟迪、概括、歸納之作用，主旨大意題，歸納概括題，中心思想題往往直接可從主題句中找到答案。

二.詳讀細節(jié)，把握長難句理順思路。

文章絕不是互不相干的句子雜亂無章的堆砌。如記敘文多以人物為中心，以時間或空間為線索，按事件的發(fā)生、發(fā)展、結(jié)局展開故事；論述體則包含論點、論據(jù)、結(jié)論三大要素，通過解釋、舉例來闡述觀點。你可根據(jù)文章的特點，詳讀細節(jié)，以動詞、時間、地點、事件、因果等為線索，找出關(guān)鍵詞語，運用"畫圖列表法"，勾畫出一幅完整清晰的文章主題和細節(jié)的認知圖。

閱讀較難閱讀理解時，經(jīng)常遇到很長的句子。這些長句往往是初學者在閱讀理解中的攔路虎。倘若初學者具備準確找出長句的核心的能力，一點也不可怕了。何為句子的核心？所謂句子的核心就是指句子最主要的成分：主語、謂語動詞及其賓語或表語。這三種句子成分是句子最基本的要素。雖然有的句子表面上很長，其實它們的核心部分只不過是幾個關(guān)鍵詞。其他的部分統(tǒng)統(tǒng)都是為這幾個核心詞服務(wù)的，或是描述修飾它們，或是解釋說明以下細節(jié)：時間（when）、地點（where）、原因（why）、方式（how）、何物（what）、數(shù)量（how many或how much）及何種結(jié)果（what result）等。找出謂語動詞是抓住核心的關(guān)鍵英語與漢語的一個區(qū)別就是英語中有三種非謂語動詞形式：動詞不定式、分詞與動名詞。這三種非謂語動詞形式又各自有其一系列的形式，如果在句子中不能迅速而又準確地找到謂語動詞，勢必會對理解形成嚴重的障礙。因此找出句子的謂語動詞就成了抓住核心的關(guān)鍵。找出句子的謂語動詞后，用who或what放在謂語動詞前發(fā)問，就可以輕而易舉地找到主語，然后再用whom或what發(fā)問，就可迅速找出其賓語或表語，以及一系列狀語，這樣正確理解長句或難句就會變得輕松而容易。語法分析法是準確理解細節(jié)行之有效的方法，要想進一步正確而又深入地理解這個句子，語法分析法在實踐中已被反復(fù)地證實了是行之有效的。誠然，對于一個訓練有素的考生，上述這一切是在很短的時間內(nèi)完成的。但是其閱讀、理解及思維等過程，必須經(jīng)過上面敘述的每一個細節(jié)。

三.邏輯推理，做好深層理理解合理推理。

在實際閱讀中，有時作者并未把意圖說出來，閱讀者要根據(jù)字面意思，通過語篇邏輯關(guān)系，研究細節(jié)的暗示，推敲作者的態(tài)度，理解文章的寓義。這就是通常所說的深層理解。深層理解主要包括歸納概括題（中心思想，加標題等）和推理判斷題，是閱讀理解中的難點。深層理解是一種創(chuàng)造性的思維活動。它必須忠實于原文；要以文章提供的事實和線索為依據(jù)，立足已知推斷未知，不能憑空想象，隨意揣測；它要求讀者對文字的表面信息進行分析、挖掘和邏輯推理，不能就事論事，以偏概全。只有吃透文章的字面意思，推理才有前提和基礎(chǔ)。推理題在提問中常用的詞有：infer，imply，suggest，indicate等。

四.猜測詞義，掃除閱讀障礙理清文章大意。

1.定義法。如：Annealing is a way of making metal softer by heating it and then letting it cool very slowly.句子給予annealing 以明確的定義，即"退火"。It will be very hard but also very brittle------that is，it will break easily.從后面的解釋中我們可以了解到brittle 是"脆"的意思。The herdsman，who looks after sheep，earns about 650yuan a year.定語從句中 looks after sheep 就表明herdsman 的詞義為"牧人"。

邏輯推理列表法范文第5篇

關(guān)鍵詞： 數(shù)學教學 有效性 學法指導

《數(shù)學新課程標準》提出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。數(shù)學學習活動應(yīng)是一個活潑的、主動的和富有個性的過程。”這一理念告訴我們創(chuàng)新意識和實踐能力緊密相隨，要使學生的探索經(jīng)歷和獲取數(shù)學的能力成為數(shù)學學習的重要途徑。

一、因勢利導，適時指導

教育心理學認為“思維總是從提問題開始的”。精心設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生興趣；鼓勵學生大膽思考，結(jié)合教學實際，因勢利導，適時進行學法指導，使學生在自主學習中逐漸領(lǐng)會和掌握科學的學習方法。學法指導有利于提高學生自主學習的效率，使他們在學習中把摸索體會到的觀念、方法盡快上升到理論高度。如：在教學“一元二次方程的解法”時，解方程x■-5x=6，大部分學生都知道先移項，再因式分解很容易得到答案。在巡回時發(fā)現(xiàn)有一個學生是這樣解的：x（x-5）=6×1或x（x-5）=（-1）×（-6），由第一個式子解得x=6，由第二個式子得到x=-1，這樣也得到了方程的兩個正確解。大家都知道不移項就因式分解是因式分解解方程之大忌，于是就叫這位同學到前面板演。同學們討論這種解法，盡管說不出正確的理由，但都認為答案是正確的。我表揚了他的創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)，同時提出問題：是不是一般的一元二次方程都能用這種解法？這時候?qū)W生特別活躍，舉出了很多方程不能用這種方法解，更清楚地理解了用因式分解解方程的一般步驟。課后我要求有興趣的同學探討：具有什么特征的方程可以用這種方法解？學生總結(jié)得出了結(jié)論，一些平時不認真聽講的學生的參與熱情也被激發(fā)出來。因此，在課堂上提倡師生平等，給學生思維發(fā)展的空間，能有效培養(yǎng)學生探究學習數(shù)學的能力。

二、在教學活動中揭示數(shù)學思想方法

課堂教學必須讓學生參與教學實踐活動，揭示其中隱含的數(shù)學思想，才能有效發(fā)展學生的數(shù)學思想，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。下面以“多邊形內(nèi)角和定理”的課堂教學為例簡要說明。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探索欲望，蘊涵類比化歸思想。教師：三角形和四邊形的內(nèi)角和分別為多少？四邊形內(nèi)角和是如何探求的？那么，五邊形內(nèi)角和你會探索求嗎？六邊形、七邊形……n邊形內(nèi)角和又是多少呢？

2.鼓勵大膽猜想，指導發(fā)現(xiàn)方法，滲透類比、歸納、猜想思想。教師：四邊形內(nèi)角和的探求方法，能給你什么啟發(fā)呢？五邊形如何化歸為三角形？數(shù)目是多少？六邊形……n邊形呢？你能否用列表的方式給出多邊形內(nèi)角和與它們邊數(shù)、化歸為三角形的個數(shù)之間的關(guān)系？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？猜一猜n邊形內(nèi)角和有何結(jié)論？類比、歸納、猜想的含義和作用，你能理解和認識嗎？

3.反思探索過程，優(yōu)化思維方法，激活化歸思想。教師：從上面的探索過程中，我們發(fā)現(xiàn)化歸思想有很大的作用，但是，又是什么啟發(fā)我們用這種思想指導解決問題呢？原來，我們是選擇考察幾個具體的多邊形，如四邊形、五邊形等，發(fā)現(xiàn)特殊情形下的解決方法，再把它運用到一種特殊化思想中。我們再考察一下式子：n邊形內(nèi)角和=n×180°-360°，你能設(shè)計一個幾何圖形來解釋嗎？對于n邊形內(nèi)角和=（n-1）180°-180°，又能作怎樣的幾何解釋呢？（至此，我們又可探索出另一種思維方法，即“在多邊形某一邊上任取一點O，連接點O與多邊形的每一個頂點”分割三角形）讓學生親自參加與探索定理的結(jié)論及證明過程，大大激發(fā)了學生的求知興趣，同時使他們體驗到了“創(chuàng)造發(fā)明”的愉悅，數(shù)學思想在這一過程中得到了有效發(fā)展。

三、培養(yǎng)學生的抽象推理探索能力

1.教學中將數(shù)學材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作。在解題教學中要注意發(fā)掘隱藏在各種特殊細節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會學生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法，最重要的是培養(yǎng)學生概括的習慣，激發(fā)學生概括的欲望，遇到新類型的題時，找出其本質(zhì)，善于總結(jié)。