邏輯中的推理形式
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邏輯中的推理形式范文第1篇
非形式邏輯在實踐中體現為用日常生活中的自然語言來加以論證，而形式邏輯的論證則用的是人工的數學語言。形式邏輯側重研究論證的有效性，而非形式邏輯則側重研究論證的合理性。早在兩千多年以前，邏輯學就與法律結下了不解之緣。古希臘的第一批邏輯學家就是律師。19世紀以前，在邏輯學的教學中就一直延續著一種所謂大邏輯的傳統。亞里士多德一直重視關于論證的研究，所以其《工具論》和《修辭學》的研究對象就都是對運用自然語言作論證的分析與評價。亞里士多德還對運用自然語言作論證提出了三種評價方法，即分析方法、論證方法和修辭方法。在亞里士多德那里，論辯理論與形式邏輯是受到同等重視的。但是，自19世紀中期數理邏輯興起以后，現代邏輯就統治了對邏輯學的研究，人工語言也完全取代了自然語言。但這種過度形式化的邏輯與人們的思維是嚴重脫節的，所以它就不能滿足論證實踐的需要，尤其是法律實踐中論證的需要。20世紀中后期，為了解決這個問題，非形式邏輯便應運而生了。佩雷爾曼認為，“形式邏輯是關于演繹和強制的論證，非形式邏輯是關于說服的論證。法律邏輯是一種啟發性的邏輯，而形式邏輯則是證明的邏輯”。非形式邏輯運動的興起既是因應法律實踐需要的一種創新，也是對邏輯學研究傳統的回歸。非形式邏輯拒絕為邏輯而邏輯，它使法律邏輯學因而能面向真實的法律實踐，所以就具有重要的現實意義。
二、法律邏輯學教學應實現形式邏輯與非形式邏輯的互補
關于邏輯學的定義，以下幾種觀點具有代表性。1）邏輯學是關于思維形式和思維規律的科學；2）邏輯學是研究推理的有效性的科學；3）邏輯學是研究區別正確推理與不正確推理方法與原理的科學；4）邏輯學是研究區分好論證與壞論證的方法與原則的科學。從法律專業教學要求的角度出發，筆者認為，前述第四種關于邏輯學概念的表述更為可取。邏輯學作為法學體系中的一個工具性的學科，其中的非形式邏輯不僅是法律邏輯學中的一個分支，并且是法律邏輯學中的一個重點。因此，那種認為非形式邏輯不是邏輯的觀點是不成立的，凡是以思維的基本形式及其規律為研究對象的理論都屬于邏輯學的理論。在法律論證中，一直存在著兩種邏輯方法：一是形式符號的方法，二是論辯的方法。前者強調的是其論證的正確性、可控性和確定性；后者則強調意見沖突、選擇評價和理性抉擇。實際上，法律論證是非形式的，法律邏輯學的使命就是要為這種非形式論證的有效性確立起一種理性的標準。這樣，與其說非形式邏輯研究的興起是對形式邏輯的“去形式化”，還不如說非形式邏輯是把形式邏輯能把握的邏輯法則用另一種形式運用于實際論證的過程之中而已。歷史地看，邏輯學一直在關心論證和推理。但自100多年前開始，它開始轉向專注于數學。在整個20世紀，邏輯學中“哲學性的成分漸漸地變得越來越少，而技術上卻越來越精致”。邏輯語言因此也在高度技術化，也完成了它從自然語言到人工語言的巨變。然而，法律實踐是一個非常復雜的過程，法律思維必須面對的恰恰正是這種復雜性，所以企圖人為地用某種形式之義的思維方式或處理方式將之消除是不可能的。另外，事實上，包括一些數學家在內，任何人都是不可能放棄其母語的，而在法律邏輯學教學中教師脫離自然語言與符號泛化也是使學生產生不滿的原因之一。作為邏輯學中的一個分支學科，在法律邏輯學教學中也要求學生應掌握其中的符號技術和工具的使用方法。但是，在將其應用于法律實際的論證時，卻會困難重重，因為學生在耗費了大量的時間和精力去學習其中的符號化的語言后，卻無法在實踐中得到驗證。人工語言中的邏輯形式與自然語言中的語句有明顯的區別，以數學形式出現的學生在日常生活中不講或不愿講、不能講的語言，會讓他們覺得法律邏輯不是關于推理和論證的。學生要求理論與實際相結合，要求能學一門真正的關于推理和論證的課程。形式邏輯明顯地解決不了這個問題。在教學過程中，筆者曾屢次聽到過學生的抱怨，即抽象的邏輯演算對他們認識現實生活中的法律問題沒有幫助。前提的可接受性、前提與結論的相關性及結論的可接受性等，這些法律論證過程中的問題，形式邏輯幾乎都不能給出回答或無法對之有回答。形式化的現代邏輯在特定的領域中很有價值，但它不適合法律領域。隨著邏輯學在形式化的道路上越走越遠，它也就越來越脫離我們的生活，以至于會使學生談邏輯而“色變”。法律邏輯學作為一個應用性學科，必須立足于實踐，必須能發揮它的推理和論證的功能。法律邏輯學作為一門“臨床”邏輯學，如果將之建立在一種“純粹”邏輯的基礎之上，那么它就會失去應用價值。波斯納曾說：“法律總是吸引并獎勵那些善于運用非形式邏輯的人們而不是形式邏輯——數理邏輯和謂詞演算之類的；那是吸引另一類人的邏輯。”
三、法律邏輯學教學應強調法律論證的合理性
邏輯學首先是一門形式科學，它首先關心的是推理形式的有效性。但是，將形式邏輯中的數學式的推演方法應用于法律實踐有根本上的局限性。人們無法通過邏輯性的演繹來得到具有強制力的自證性的結論。法律邏輯學應以法律論證的實踐為導向，否則就只能是一種“大眾邏輯”或“普通邏輯”。法律推理的重要特征是其“似真性”，即法律推理不是演繹推理，而是似真推理，是根據不完全的前提所進行的可修正和可廢止的推理。“隨著舉證事實數量的增加，推理中得出的結論就可能被改寫、被證偽、被廢止”。在法律實踐中，面對某個被演繹出的有效的論證，具備理性思維品格的人對之都必須予以承認。承認了前提，就要接受結論；如果承認了前提卻拒絕接受結論，那就必然使當事者陷入一種自相矛盾的狀態中。尤其在民商法領域，對證據的要求是要以其“蓋然性占優勢”，而并不提出必然性的要求。即使在刑法實踐中，對證據的要求也是正確性與可靠性，遠不是邏輯學所要求的有效性。在法律實踐中，有效的邏輯推理可能產生的條件及其適用范圍是十分有限的。三段論是以真前提為前提的，但“真”在衡量是否存在謬誤時卻并不是一個有用的標準，對“真”的終極確立是不可能的。法律對話中的參與者必須先接受某些承諾，必須以這些已被接受的承諾而非命題的真偽來展開對話，這種承諾是不適合用“真”或“假”來評判的。況且，法律規范本身也只有有效與無效之分，而無所謂“真假”之別。在法律實踐中，人們更關心的不是某種論證或推理在邏輯關系上是否嚴格而有效，而是其前提能否對其結論提供足夠的支持。法律思維要同時關心思維的形式和內容，但形式邏輯只涉及前提和結論之間的關系，對可接受性卻缺少關注。法律論證的合理性除了形式上的標準以外，還要求要有相應的實質上的標準。法律邏輯不僅應有推理形式上的有效性，并且還應有推理前提的真實性和可信性。
四、法律邏輯學教學應關注法律邏輯的終極目標
1832年，奧斯丁在其《法理學問題》一書中明確提出了“法律命令”的概念，把確定性視為法律的生命，認為司法的作用僅僅在于運用邏輯推理中的三段論方法將法律適用于案件。然而，隨著邏輯學和論證理論的發展，作為形式邏輯核心的三段論遭到了空前的批判。論者認為，雖然運用形式邏輯進行推理能保證其結論的確定性，但作為演繹推理的法律卻并不具有嚴格的明確性、一致性和完備性。法律規則有其“開放結構”，所以在適用過程中總會出現立法者不曾預見或不可能預見到的情形。因此，我們可以說，“這種嚴格性和確定性是以空洞性為代價而實現的”。“就其本性來說，形式邏輯沒有能力來處理人們的日常思維中所涉及的這類問題”。并且，演繹推理是以其前提的真實和充分為條件的，但在法律論證的實踐中，前提不夠真實和充分的狀況是無法回避的。這樣，削足適履式的法律邏輯學教學的結果，就極可能造成學習者日后在運用該法律理論時對相關事實或法律規范的扭曲。另外，衡量法律論證的成功與否，主要并不是基于邏輯形式做出的評價。一個法律論證，其邏輯形式有效，能被目標聽眾所接受，并能使論辯中的意見分歧得以消除，這自然是它要追求的目標。但是，實踐中經常會出現的一種情形則是，雖然其論證也完全符合形式邏輯中的關于有效性的要求，但目標聽眾對之卻不接受。反之，另一種常見的情況則是，雖然其論證的邏輯形式是無效的，但目標聽眾對之卻能接受，并且也能使論辯中的意見分歧得以消除、紛爭得以平息。因此，雖然形式邏輯中的規則是不能違背的，但在邏輯的法則之外，我們還需要對法律論證的特殊形式與具體運用作研究。這樣的法律邏輯學的教學才能真正適應法律實踐的需要。
邏輯中的推理形式范文第2篇
綜合性高校僅開設“邏輯學導論”在課程設置上，中國政法大學屬于相對比較完善的，除了為本科生開設“邏輯學導論”之外，還開設了訴訟邏輯、法律邏輯和偵查邏輯等。但是一個學校的課程完善不代表整個中國的高校都具有這樣的課程設置。一般的綜合性大學的法律專業僅開設“邏輯學導論”這一門課程作為法律邏輯學的基本理論，同時在教材的選擇上也不盡如人意。一方面受到課時數的限制，僅僅對邏輯學在法學中進行生搬硬套，這樣的教學結果就是學生對邏輯學稍有理解，對法學理解也不是很深，在兩者的結合上簡直就是在云里霧里，摸不著頭腦，這樣的“人才”走向社會可以為社會帶來怎樣的效果呢？這種形式的授課，講述的都是普通邏輯學的內容，沒有突出法律的科學性，也沒有深入考慮法律內部的問題，膚淺得很。
第二，對于法律和邏輯結合所產生的“法律推理”的講述讓人十分詫異，要么拋開法律講推理，要么拋開推理講法學，這樣的課程設置簡直讓人發笑。有的人說“實質法律推理”也叫“辯證推理”。而事實上“實質法律推理”的根據并不是取決于推理的邏輯問題，而是推理之前的事實依據，應該屬于“內容推理”。還有的教科書認為“個案適用推理”、“民事責任劃歸的推理”等其他責任劃歸推理都劃歸到法律邏輯學里。這種想法本身就是錯誤的，是對于概念的混淆。
第三，存在大量法律邏輯學屬于不規范以及分類偏差的錯誤，這樣的錯誤是由于不能堅持以“邏輯學”為研究基礎，必然會把法律邏輯術語搞混，造成不規范和分類錯誤的情況。通過以上分析可以發現，對于法律邏輯學的教學在講“法律辯證推理”時卻去講“實踐推理”和“實質推理”，并且不重視法律邏輯學的法律的主體地位的情況，在進行法律邏輯學的講授過程中需要進行糾正的。
二、法律邏輯學教學改革方案
通過筆者研究，在解決法律邏輯學教學中存在的問題上可以有以下幾種解決方案。
2.1分清法律邏輯學和普通邏輯學的關系作為區分法律邏輯學和普通邏輯學的關系的方法，首先搞清楚普通邏輯學和法律邏輯學的整體和個體的關系，然后再加以區別，主要從以下幾個方面：
2.1.1抽象和具體的關系顯然普通邏輯學屬于邏輯學中較抽象的問題，而法律邏輯學則屬于抽象中的具體個例。
2.1.2理論和應用的關系普通邏輯學屬于理論邏輯范疇，更多的是進行形式和方法的理論研究；法律邏輯學則更傾向于邏輯學在實際中的應用，而應用的正是普通邏輯學中的理論結合法學理論。
2.1.3廣泛和個體的關系在普通邏輯學中并不涉及固定的應用領域里的個性化問題；法律邏輯學則必須應用到法律領域內的各種具體化的思維方式和思維方法。所以在講授法律邏輯學的過程中既要講授普通邏輯學的思維方法，又要講授法學中對普通邏輯學的應用。在概念的講述上既要講述法律術語的主觀規定與客觀現實的矛盾，也要講法律的穩定與靈活的統一，而判斷的真假特征與判斷的斷定上更要明確法律條文的意義，同樣的推理要注重法律辯證推理和形式推理的統一。
2.2解決法律邏輯學和法理學的關系在這方面對于法理學、法律方法論和法哲學等學科的理論成果要經過辯證判斷之后吸收，再避免出現照搬其成果的情況。法律邏輯學必須堅持在法律邏輯研究基礎之上的法律思維方法和法律思維形式。在進行法律辯證推理的講解時不能完全不顧形式而只考慮內容，這都是一些普通綜合性高校在法律邏輯學課堂上容易出現的錯誤。總之，這二者的關系不能是脫離開來的兩個孤立部分，而應該是互相結合融為一體的兩個相輔相成的關系。所以，采用這種邏輯統一的方式實現法律邏輯學術語的規范化是法律邏輯學教學改革內容中必不可少的一部分。
2.3重視“法律”在法律邏輯學中的特色目前大部分法律邏輯學課程中所講述的都是普通邏輯學在法律工作中的應用問題，采用的方法大多是“案例分析+普通邏輯學原理”，這在整個法律邏輯學中是屬于個體與整體的關系，目前的方法必須采用，但是僅采用目前的辦法還遠遠不夠。法律邏輯學的內容應該包括應用邏輯學和特殊邏輯問題在法律實踐中的應用，這些情況中不僅有法律適用過程中存在的邏輯問題，還有法律邏輯規范中自身存在的邏輯問題。總之在教學過程中，應該多采用法律實踐的研究形式提高學生的法律思維能力，明確法律邏輯學中法律的重要性。
2.4重視法律推理的地位既然是法律邏輯學就應該凸顯法律推理的重要性，以法律推理為主要依據。根據邏輯學界的通用說法就是邏輯學就是推理學。尤其是法律邏輯學，更應該在重視法律的基礎之上重視邏輯推理。事實上，法律推理是法律工作者在執法過程中廣泛使用的法律思維方式，尤其是在法律事實明確、而法律動機不明的情況下，通過法律推理對案件進行分析和偵查的過程，對案件的認定存在必然關系。在具體講授過程中，特別應該強調以下幾點：
2.4.1法律推理的定義和特點只有弄清法律推理的定義和特點才能明確使用的適用范圍。
2.4.2法律推理的種類通過對種類的詳細描述，才能讓學生了解在具體情況中應該采用何種方法和手段進行有效的推理。
2.4.3法律推理的要求對事實的可信性進行分析之后采用正當的形式和合法的手段進行法律推理是法律推理必須遵照的要求，以維護法律的公正性。
2.4.4法律推理的作用法律推理的使用可以彌補法律的漏洞，在案件偵查過程中可以找到正確的方向，從而實現司法公正。
2.5理論與實際相結合目前國內的學術氛圍就是重理論而輕實際，這在學術探討中無可厚非，但是大部分學校培養的人才是要到社會中去實踐自己的理論，而不是去研究機構進行更深層次的研究的。這就造成大部分剛剛步入社會的學生空有一身理論而無法進行實踐操作。所以在教學過程中一定要注意理論和實踐的結合，這正是出于法律邏輯學的特點———經驗性學科而得出的結論。經驗在實際操作中往往會更勝于理論。
三、法律邏輯學的應用（密室逃脫策劃方案）
3.1活動主題本次活動的主題就是通過實踐教學提升學生的邏輯推理能力。
3.2活動目的“普通邏輯學”是一門關于思維的基本形式、思維方法及其發展規律的科學。為提高學生思維的準確性和敏捷性，它注重培養學生準確判斷、精確推理的能力，因我院是培養執法工作者的搖籃，執法工作者需要有較強的邏輯思維素質，而且邏輯學來源于實踐，最終也要回到實踐中去，因此未來的執法工作者學習邏輯，更應該結合實際思考和體會。根據我院學生所學專業需要，培養學生邏輯推理實踐應用的能力是有必要的，特在2012級本科大隊開設“普通邏輯學”的實踐活動，在學習理論知識概念、判斷和推理的基礎上，合理運用理論知識聯系實際，最大程度地鍛煉參加者的觀察能力、邏輯推理能力、抽象思維能力，以及團隊協作能力。
3.3活動過程
3.3.1準備工作人員準備：活動參與人員從2012級本科大隊7個開設普通邏輯學科目的班級中選出20名學員分兩次參加此項活動。活動地點準備：新疆警察學院北校區1號教學樓二樓全部行政班級教室（202~208）。（注：活動當天需學生處領導配合安排各區隊教室）活動器具準備：根據設計關卡，列出項目活動器具清單，上交至基礎部綜合教研室教師處審核，統一配備。(注：因活動設計需要向警體訓練部借用手銬)
3.3.2正式活動部分參加人員先聚集在一號教學樓階梯101教室統一進行對本次活動的全面介紹和規則的學習，再隨機分組，由每組負責學生分別帶到202-209教室統一開始第一關：心有靈“析”、心心相印。活動中，所有參與學生必須在學習理論知識的基礎上聯系實踐，緊密配合，能夠在規定時間內，人人參與其中通過團隊合作尋找線索，推理、聯想、破解謎題獲取最終密碼，才能全部成功逃脫。隨后由第一名逃脫的小組再進入終極關卡：越獄終極大Boss。最后評出逃脫最快、使用提示最少的小組為冠軍進行獎勵。此次活動，教師只是指導，學生自主設計密室關卡，不僅學生參與積極性很高而且還專門單設一間供邀請嘉賓闖關，讓我部全體教師與學生同時參與活動，真實切身體會其中的奧秘。
3.4活動總結通過這種多樣的實踐教學活動，最大程度地鍛煉參加者的觀察能力、邏輯推理能力、抽象思維能力，以及團隊協作能力。無論是推出了成功經驗還是發現了存在的不足，都會對學院的本科實踐教學模式產生積極的影響，這類實踐教學活動可長期堅持下去，并在實踐中不斷改進和完善。
四、總結
邏輯中的推理形式范文第3篇
（二）推理真。這是指推理中前提真和結論真之間的關系。演繹推理前提真結論必然真，歸納推理和類比推理前提真而結論是或然性真。因此推理真就是推理中的結論相對于前提是必然的真或者是或然的真。這里“真”指的是否再現邏輯推斷關系而不是對命題內容的評價。
（三）指派真和賦值真。在邏輯學中（特別是在現代邏輯中）把命題形式當作真值形式，而且只從真假的角度研究每一種命題形式的邏輯特征，真和假是命題的唯一屬性。邏輯真在這里指這些真值形式和其中的變項與公式的真假，這時的真假和具體命題內容的真假無關，而只是一種假定的真假和根據這種假定而推論出的真假。
（四）形式真。這是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。邏輯學中有一類公式，對其中的變項可以代以任何命題、謂詞、個體詞總能得到真命題。這類公式的真是一種邏輯關系的真，例如：P或者非P中不管變項P賦真值或是假值，這個公式都是真的。
（五）系統真。現代邏輯建立了形式系統，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整個系統便是可靠的和一致的，這種可靠性和一致性就是一種系統的真。
在以上這五種“真”的情況下，邏輯學不考慮第一種意義的“真”，而只關注后四種“真”。后四種“真”在邏輯學中有各種表現，在其他科學中也有這些意義上的真的表現，就被稱為邏輯真理。
所謂邏輯真理是一種特殊的真理，是一種因邏輯關系或邏輯原因而成為真的一種真理。邏輯真理不能憑經驗而得知其為真，它需要我們借助邏輯分析、語義分析、關系分析確定它們是真的。它和我們日常生活中所說的真理是有區別的。
恩格斯認為：全部哲學特別是近代哲學的重大基本問題，是思維與存在的關系問題。它包括兩個方面的問題，一方面是思維與存在何者為本原的問題；另一方面是思維和存在有無同一性的問題，也就是我們的思維能否認識現實或者正確地反映現實世界的問題。從邏輯哲學的角度來看，其重大的基本問題就是邏輯與客觀現實的關系問題，任何邏輯學家都要回答：邏輯真理是否與客觀現實一致？邏輯真理與事實真理之間又有什么關系？
關于這個理論問題，亞里士多德在其所著《形而上學》一書中明確提出并詳細論述了邏輯基本規律（矛盾律與排中律）。在談到矛盾律時認為，事物不能同時存在又不存在。矛盾律首先是存在的規律。它之所以能夠成為邏輯思維的基本規律，是因為它符合“事理”。亞里士多德肯定了邏輯規律與存在規律的一致性，其根據就是真理符合現實的理論，即所謂真理符合論。它在解釋真與假這對概念時說，凡以不是為是、是為不是者，這就是假的；凡以實為實、以假為假者這就是真的。按照真理符合論，一切真理必需與現實一致，邏輯真理也不能例外。可見亞里士多德的真理觀，是唯物主義的一元論，這個真理論肯定了思維與存在的同一性。但是亞里士多德只強調邏輯真理與存在規律的一致性，卻忽視了邏輯真理的特殊性。
萊布尼茲是現代邏輯的創始人。他第一個提出了用數學方法研究邏輯學中的推理問題，對亞里士多德的真理一元論提出了挑戰。他認為有兩種真理：即推理的真理和事實的真理。推理的真理是必然的，事實的真理是偶然的。推理的真理不像事實真理那樣依賴于經驗，它們的證明只能來自所謂的天賦的內在原則。因此萊布尼茲的這種觀點，就成為真理二元論和邏輯真理先驗論的一個起源。
基于萊布尼茲的推理真理和事實真理的對立，在康德的哲學中就演變為分析判斷和綜合判斷的分歧。康德認為一切來源于經驗的判斷都是綜合判斷；分析判斷是絕對獨立于一切經驗的知識，即先天知識。例如：“白人是人”就是分析判斷，在康德看來表示邏輯規律的判斷就屬于分析判斷。
數理邏輯問世之后，邏輯哲學領域中出現了維特根斯坦學派，即以維也納小組為核心的邏輯實證主義者。他們的一個共同的工作就是利用數理邏輯的成果，發展從萊布尼茲到康德的真理二元論和邏輯真理的先驗論，使之獲得科學化的外觀和現代化的形式。維特根斯坦把邏輯真理稱為重言式。他認為重言式的命題是無條件的真，由此他斷言，重言式既不能為經驗所證實，同樣的也不能為經驗所否定，也就是說與現實沒有任何描述關系。邏輯實證主義者進一步把康德關于分析判斷和綜合判斷的區分推向極端。在他們看來，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。邏輯實證主義者確立了一個基本的哲學信條：分析真理與綜合真理有根本的區別。這個學派的主要代表卡爾納普認為，哲學家們常常區分兩類真理，某些陳述的真理是邏輯的、必然的、根據意義而定的，另一些陳述的真理是經驗的、偶然的、取決于世界上的事實的。前一類推理就是所謂的分析推理，后一類推理就是所謂的綜合推理。邏輯真理被看作是分析真理的一個特殊的真子集。
1933年塔爾斯基以形式化的方法給出了真理的語義學概念，他用非形式化方法對其語義學的成果作出概述。他認為邏輯真理同其他真理一樣，必需與客觀現實相符合或者相一致，在形式語言中，一個語句是不是邏輯真理，取決于它是不是在每一種解釋下都成為真語句；同時一個語句在某一解釋下是否為真，取決于它在這一解釋下，是否與它所“談論的對象”相一致。可見邏輯真理的概念直接依賴于形式語言中的語句，與它們所描述的客觀現實之間的符合關系，這說明它的邏輯真理或者分析真理并非先驗的真或者先天的真，它們為真同樣是因為它們與現實相符合。塔爾斯基重新建立了真理符合論，表明一切真理包括事實真理和邏輯真理，它們的共同特征就是必需與客觀現實相符合。
綜上所述，我們可以看出亞里士多德提出的真理符合論，肯定了邏輯真理與存在規律的一致性，但是忽視了它們之間的差別。萊布尼茲、康德、維特根斯坦和邏輯實證主義者認為，邏輯真理和現實絕對無關，與事實真理根本不同。塔爾斯基主張真理必需以亞里士多德的真理符合論為基礎，而且只能以形式語言來構造，這種觀點有一定的局限性。
認識論認為，真理是客觀事物及其規律在人們思維中的正確反映。同樣邏輯真理也是客觀世界規律性的反映。列寧指出，人的實踐經過千百萬次的重復，它在人的意識中以邏輯的格固定下來，而最普遍的邏輯格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的關系。列寧認為邏輯的公理、正確的推理形式是事物最普遍的關系，是由人們實踐中千百萬次的重復而反映和鞏固在意識中。列寧說的最普遍的邏輯格是指三段論推理的正確形式。在這一點上我們說邏輯真和事實真是相容的，事實真是基礎，邏輯真是建立在事實真基礎之上的，二者是一致的，但是邏輯真理與任何具體的經驗事實無關。
第一，邏輯系統的公理和定理的真是邏輯系統設定，其為真的根據是某種初始的邏輯關系。第二，邏輯公理和定理經過解釋的真命題，其為真不取決于解釋中的內容，而取決于這些公理、定理所顯示的邏輯關系。第三，邏輯推斷關系這種推論的結論真是一種邏輯關系真。第四，根據邏輯聯系詞的性質，由邏輯真得到邏輯真。如：A、B是邏輯真命題，那么A并且B、如果A那么B都是邏輯真命題。第五，數學中的邏輯真命題，是建立在公理演繹基礎之上。以上這些邏輯真由于邏輯的原因或者邏輯關系而真，在這一點上我們可以說，在局部意義上，相對于特定的邏輯系統而言，邏輯真理可以說是分析的，是以邏輯意義為根據的，而與任何具體的經驗事實無關。
邏輯真理和事實真理的關系是：事物之間的關系顯示一定的邏輯關系，也是邏輯真的基礎。邏輯真理在某些方面與事實真理是一致的，但是在另一方面，邏輯真理又與事實真理不是一致的，邏輯真理和事實真理之間是一種交叉關系。邏輯真理既具有絕對性又具有相對性，有些邏輯關系是絕對的真，但是另一些邏輯真理是相對的真。邏輯真理之所以為邏輯真理，不是由于它們揭示了事物的本質事物或事物的普遍性，而只是涉及到邏輯自身，只根據邏輯自身而成立。邏輯真理的必然性需要在邏輯自身中去尋找，而不能在現實中尋找。
綜上所述可見，邏輯真理來源于經驗，但又不同于事實真理。由于邏輯思維的作用，它越遠離事實，其真理性越強；當它與具體事實相符合時，即成為事實真理的必要條件。當邏輯真理和事實真理一致時，邏輯思維就正確地反映了事物的規律，因此邏輯真理在認識中有著重要的作用。當我們認識世界時，會在原有的知識基礎上作出許多推測和猜想，也會試圖把這些思想與已經獲得的關于被研究對象的材料聯系起來。為了搞好各項工作，我們要正確的調整各種思想關系，從中拋棄不適當的思想，選取可以促進我們前進的思想，這就需要我們在思維過程中嚴格遵守邏輯規律和規則。只有認識邏輯真理才能更好地認識事實真理，隨著人類的經驗積累，邏輯真理和事實真理的交叉容量必然會不斷增大，為了探求真理我們必須保證思維的邏輯性。
邏輯中的推理形式范文第4篇
從已知命題A1，A2，…，An。出發，按一定規則推得一個新命題B的過程，稱為推理。根據新課程教材的說法，如果p成立，那么q一定成立，記作p=>q，是指由命題P成立經過推理可得出命題q成立。此時，命題P稱為前提，命題q稱為結論。
但是，推理的前提與結論是否真實，是屬于推理內容方面的問題，不是邏輯應該回答的。
例如，無理數是實數，分數不是無理數，所以，分數不是實數。
這個推理的兩個前提都為真，但推理形式不正確，因此，這個推理是一個不合乎邏輯的推理，并且，上述推理的前提與結論之間沒有必然的聯系，違反了推理規則。
數學推理形式“p=>q”，不僅要求推理形式正確，而且要求推理的前提與結論之間要有必然的聯系，也就是說，它的“前提內容”與“結論內容”要有實質意義上的聯系。這與一般的邏輯推理是不一樣的。
在邏輯學中，命題“若P則q”，表示兩個命題P、q用邏輯聯詞“若……則……”聯結起來得到的新命題。這個命題記作p= >q，稱為p、q的蘊涵式。也稱為充分條件假言判斷。它是用來斷定某一事物情況存在是另一事物情況存在的條件判斷。什么是充分條件？兩個命題p、q，如果有P必有q，那么，P就是q的充分條件。有時，稱P為前提條件，q為結論.
而數學命題“若P則q”表示的蘊涵關系，不僅要涉及形式也要涉及內容，它是一種因果關系。由上分析可知，僅僅從形式上分析，數學命題不一定是因果關系。
例如，⑴如果m>0，bn>0，那么m+n≥2
，
⑵如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。
⑶如果兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等。
⑷如果11
從形式上分析，上述四個命題都是真的，但從數學內容上分析，⑴、⑵為真，而⑶、⑷為假。
命題p、q的真假值與命題“若P則q”的真與假之間的關系可用下圖表示：
命題“若P則q”的真值表
p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
表中“1”表示命題為真命題，“0”表示命題為假命題
從表中我們可以看得出，命題“若P則q”的真與假只考慮前提條件、結論的真假值在形式上的意義，而不管它們在內容上的聯系。
由上所述不難看出：
1.推理形式“p≥q”與命題“若p則q”不一樣。
推理“p=>q”要求前提條件真，結論真，一定有“p=>q”，為真。不會有第二種情況。而命題“若P則q”有四種情況，其中有一種情況使命題“若p則q”為假（見上表）。因此，推理形式“p=>q”與命題“若P則q”是不一樣的。
2.推理形式“p=>q”與命題“‘若P則q’為真”不一樣。
使得命題“若P則q”為真有三種情況，這三種情況中，不管哪一種情況出現，那么命題“若p則q”為真。
第一種情況：前提條件為假，且結論為假；
第二種情況：前提條件為假，而結論為真；
第三種情況：前提條件為真，且結論為真。
也就是說，命題“若P則q”中，如果前提條件命題P假，且結論命題q假，一定有“若P則q”為真，這與推理“p=>q”要求前提條件真，結論真，不一樣；同樣，如果前提條件p為假，而結論q為真，一定有“若P則q，”為真，這與推理“p=>q”要求前提條件真，結論真，也不一樣；只有第三種情況，前提條件P為真，且結論q為真，一定有“若p則q”為真，這與推理“p=>q”要求前提條件真，結論真的要求是一樣的。也就是說，命題“若P則q”為真的三種情況中，只有一種情況保證前提條件真，結論真。
因此，推理形式“p=>q”與命題“若P則q”為真有三種情況是不一樣的.
在第三種情況中，如果反過來，會有什么結果呢？也就是說，如果命題“若P則q”為真，且命題P真，那么會有命題q真嗎？這是正確的。
此時的邏輯形式是：（p=>q）^p=>q。
要正確運用這個規則，必須保證前提p是正確的，前提P不真實、不正確，不能保證推出正確的結論q。如果得出錯誤的結論，用以指導我們的行動，將導致嚴重失誤。
3.推理形式“p=>q”成立，一定有命題“若p則q”為真”。
如果推理形式“p=>q”成立，說明前提條件p真，結論q真。對照命題“若p則q”真值表，知道前提條件p真“1”，結論q真“1”，此時命題“若p則q”為真“l”成立。
4.命題“‘若P則q’為真”成立，不一定有數學推理形式“p=>q”。
如果命題“若P則q”為真。
第一種情況：前提條件p為假，且結論q為假。這時，沒有數學推理形式“p=>q”
例如，命題“若3>4，則2=3”，
按照真值表，它是真命題，但是在數學學習中，我們不能說“3>4=>2=3”。
第二種情況：前提條件p為假，而結論q為真。這時，沒有數學推理形式“p=>q”。
例如，命題“若3>4，則1=1”，
按照真值表，它是真命題，但是在數學學習中，我們不能說“3>4=>1=1”。
第三種情況⑴：前提條件p為真，且結論q為真，但前提與結論沒有實質的聯系。這時，沒有數學推理形式“p=>q”。
例如，命題“若3q”。
第三種情況⑵：如果前提條件p為真，且結論q為真，且前提與結論有實質的聯系。這時，有數學推理形式“p=>q”。
例如，命題“若ABC是一個平面三角形，則么∠A+∠B+∠C=180”’，在邏輯學上，符合思維形式正確、前提與結論內容都是真的，因而它是邏輯學上的真命題；在數學上，它的前提內容與結論內容有實質意義上的聯系，所以能作為數學上的真命題。因此，有數學推理形式“p=>q”
由上分析，命題“‘若p則q’為真”成立，不一定有數學推理形式“p=>q”。只有命題“若p則q為真”，既符合邏輯上的要求，又符合前提、結論具看實質意義上的內在聯系時，才能有數學推理形式“p=>q”。才是數學的真命題。
綜上所述，“p=>q”與“若p則q”的關系是：
1.命題“‘若p則q’為真”，不一定有“p=>q”；
若有“p=>q”則命題“若p則q”為真。
數學中的“若p則q”（即因果關系p=>q），可以表示為邏輯學中的“若p則q”；但并不是一切的邏輯學中“若p則q”都可解釋為數學中的“若p則q”。
把“p=>q”與“若p則q”簡單地認為一樣是不對的。
邏輯中的推理形式范文第5篇
理性一詞源于古希臘時期赫拉克利特提出的“邏各斯”(logos)說,它兼有客觀規律和主體理性思維的雙重含義。博登海默曾說過,“理性乃是人用智識理解和應對現實的(有限)能力。有理性的人能夠辨識一般性原則并能夠把握事物內部、人與事物之間以及人與人之間的某種基本關系。有理性的人有可能以客觀的和超然的方式看待世界和判斷他人。他對事實、人和事件所作的評價,并不是基于他本人的未經分析的沖動、前見和成見,而是基于他對所有有助于形成深思熟慮的判決的證據所作的開放性的和審慎明斷的評斷。”①隨著學科分類的細化,對于理性的研究也呈現出一種細化的趨勢,司法理性就是在這一歷史和現實背景下新生的詞語,它也是人們對于法律問題的認識不斷深入的產物。盡管司法理性這一概念可以從不同角度加以界定,但在一般意義上指司法者(法官)在司法過程中運用程序技術進行法律推理和判斷、尋求結論的妥當性所體現出的一種睿智和能力。這種理性與法官職業有著密不可分的聯系,在事實上構成法官這一特定職業的內在要求,在這一層面上,司法理性可以定義為法官的職業理性。②作為專司裁判之權的法官職業來說,他需要在具體與抽象、規范與事實之間思索和決擇,司法理性因而也成為人們對于法官這一職業的恒久期待。
司法理性既表現為一種法律適用中的形式理性,同時也包含著實質理性。司法理性,從外部視角看,在形式上體現為司法者運用程序技術進行推理和論證的技能,如關于程序、證據、推理、解釋的技能。司法理性以司法的程序為依托,借助于司法的程序技術得到表達,是在程序中通過程序技術發展起來的。從這一點上看,英國的柯克大法官將其視為“技藝理性”,很恰當地凸顯出司法理性的形式特點。但司法理性并不等同于程序技術,隱含在程序技術背后的則是一種道德視角,是以程序技術為依托和表達形式的由司法職業特有的實踐態度、思維方式、價值取向以及職業經驗等因素綜合構成的、對司法者的判斷和推理產生指引和控制作用的內在視角,是司法者行為選擇的自我調節和自我控制機制,是對各種價值、原則、政策進行綜合平衡和擇優選擇的結果。這種特殊的內在視角是由一系列基本的理念所支撐的,如獨立自主的精神、作為正義守護者的使命感、法律家的思維方式等等。一個充分體現司法理性的司法過程既包含了司法官對法律條文形式上的遵守,又包含了司法官以其睿智解讀所形成的法律條文、法律規范、法律理論的邏輯正當性。換言之,司法官在司法過程中并不以表面化的法律形式為限,更強調對法的實質性內涵的遵從,只不過這種遵從是通過一種正當化的形式所展現出來而已。
司法形式理性是程序性的理性,首先要求法官具有通過程序進行思考,在平等聽取雙方當事人對立意見的前提下進行判斷、在對話和論辯的基礎上形成結論的職業習慣和程序倫理。其次要求法官嚴格遵循邏輯原則謹慎地運用各種法律推理方法來保證司法裁判結論的確定性和妥當性。在我國法學界,形式理性不僅備受關注,而且被賦予很高的地位。在法哲學研究領域,有的學者認為法律形式合理化是“以法治現代化為關鍵性變相的法制現代化”的判定標準之一。③這是因為我國是成文法制國家,司法過程具有強烈的形式主義和程式化色彩,程序正義乃司法的核心價值,司法的實質價值包容于其形式價值之中,并通過形式正義體現出來。但在司法過程中,一個被高度認同的司法裁判除卻形式符合邏輯外,還有該裁判對公平、正義、善良等法律價值的實現程度。單純的形式理性并不是實現公正裁判的充要條件,在司法實踐中也出現了嚴格遵守推理的形式要求,做出的裁決卻背離法律的一般價值要求司法理性是與法官的自主判斷和選擇聯系在一起的,并體現在法律規范與案件事實之間的這種互動關系之中。司法過程實際上是法官能動地運用理性,妥善地將抽象的法律規范與具體的案件事實進行溝通和對接,在具體的個案處理中實現司法實質理性,進而實現司法公正的過程。
司法理性在本質上又是一種實踐理性,這體現在以下幾個方面:首先,司法理性的存在是基于司法實踐客觀存在的制度性事實,法官面對的是各種活生生的社會現實,他要做的就是運用理性解決這些現實發生的社會矛盾。法官的司法實踐解決的都是活生生的社會問題。其次,法官的司法理性只能通過司法實踐才能得以表現出來。審判當中法官運用的方法更多的是實踐的方法,而非單純的科學方法。再次,司法理性與實踐的作用是反復和循環的。理性的獲取、提升和實現都離不開實踐活動,理性反過來對實踐的方法和方式產生影響,司法實踐對于司法理性來說是決定性的。從法官的角度來看,即使最簡單的案件也絕不是“1+1=2”的過程。法官的經驗在司法理性中占有極其重要的地位,法官在處理具體案件時所練就的一些技藝,包括駕馭庭審、參與調查、展開詢問、主持調解、撰寫判決等,在法庭之外是無法達致的。這些技藝因人而異,各有千秋,充分體現了司法理性的實踐性特點。④
二、法律推理中的司法理性
法官在司法過程中通過法律推理來進行論證說理,在多種相互競爭的論據和理由之間進行權衡和取舍并獲得最佳選擇的過程,也是彰顯司法理性的過程。法律推理首先體現了司法形式理性。在我國,“以事實為根據,以法律為準繩”、“由法官獨立審判案件”等正是將待決案件事實置于法律規范構成要件之下,以獲得特定判決的一種邏輯思維過程,也就是以法律規范為大前提、案件事實為小前提、最后得出判決結果的推理過程。這一法律推理所反映的基本思維模式就是司法三段論,它是“一種利用演繹推理中的涵攝特點把法律作為大前提,事實作為小前提,法官根據大前提與小前提之間的邏輯涵攝關系進行的推理。”⑤這種演繹推理所體現的司法形式理性是顯而易見的,因為法律本身是人們理性思維的產物,理性思維無法脫離邏輯思維而存在,尤其是像我們這樣的成文法國家,法律制度以條文的形式體現出來,要把這些抽象的條文和紛繁復雜的具體案件事實加以對應起來,通過邏輯演繹方式進行形式論證是至為有效的。在法律形式主義看來,司法三段論是以邏輯為基礎而建構起來的,邏輯是司法三段論的重要工具,它對于實現司法裁判的確定性、一致性和可預測性發揮著極其重要的作用。
因此,建立在邏輯基礎之上的司法三段論裁判模式是一種最基本的裁判模式。在此種裁判模式下,法官進行法律推理的過程在嚴格的訴訟程序中展開,是一種嚴密的邏輯思維活動,具有規范性和公開性的特點,體現了形式理性的基本要求。此外,法律推理的邏輯性質還意味著“平等而無偏見地對待每一個社會成員”、“同類案件相同處理”,因此三段論模式在形式上的特點即意味著平等無偏見地實施公開的規則,從而盡力保證了法律規范與司法判決的一致性。這種推理至少從外在形式上告訴人們法官的判決是符合大眾的一般認識規律的,判決給出的結論不是某一位法官的個人認識與選擇的結果,而僅僅是規則,事實以及規則與事實二者勾連起來后邏輯運行的結果。如果把司法三段論看作是一種程式,則形式理性就意味著對這種程式的嚴格恪守,通過合理的推理規則或者規律實現前提到結論的邏輯有效性。法律推理同樣也體現了司法實質理性。在司法實踐中,如果一個案件的事實清楚,爭議不大,同時法律規則對某種利益要求或權利主張的保護是明晰的、確定的,法官可以在確定了利益沖突的事實后,進行權利義務分析,運用三段論式的演繹邏輯推理方法,作出最終的法律決定,這類案件就是所謂的簡單案件。在簡單案件中不存在所謂利益衡量問題,因而法官進行法律推理時不需要進行價值判斷和自由裁量。然而我們知道法律終歸是人制定的,人的認識能力是有限的,社會生活是紛繁復雜的,是不可能全部預見的,法制再嚴密,總會是有漏洞的,而且由于法律相對于社會發展的滯后性,這種漏洞是隨處可見的。人類理性的有限性決定了創制完美的制定法注定屬于徒勞。抽象、概括的法律規則不可能與紛繁復雜的社會生活形成直接的對應關系,規則的普遍性、抽象性、穩定性與社會生活的多樣性、復雜性、變易性的矛盾也不可能依靠立法的方式得到根本的解決。實踐也表明,“無論怎樣精心設計的審判制度,在其中總是廣泛存在著委諸個人自由選擇的自由領域”⑥,這就使得司法過程不可能成為一個機械的純粹邏輯化的適用法律的過程。即使是在嚴格規則主義的約束下,法官的能動作用也不可能徹底排除,而且機械的裁判也并不能很好地實現立法者的意志。沒有法官的自由選擇和裁量,就沒有真正意義上的司法活動。這就要求法官必須在各種社會因素的制約下,對多元的法律意義進行權衡和選擇,并充分考慮他的選擇會有怎樣的后果。這就是我們通常所說的實質推理,它體現了一種司法實質理性,相對于形式理性為基礎的形式法治而言,實質理性代表了一種實質法治觀。
司法實質理性通常出現在法官自由裁量的場合,憑借法官個人對公正、善良的價值觀為指導的司法裁判實現個案中的正義。實質理性實際上代表了個案實質正義實現的理性路徑,法律推理的過程實際上包含著法官對法律規范的選擇和解釋、對案件事實的理解、對具體情境的斟酌、對各種相關因素的綜合考慮,以及在合理性與合法性的張力下對解決問題的最佳方法的探求。具體而言,法官所適用的作為推理大前提的法律規范不是法律文本中自在自為的法律條文,而是法官“發現”的結果,是法官針對特定案件事實對相關法條進行理解和解釋的法律規范,這種理解和解釋包含著法官針對該事實的具體的價值判斷,即法律應該是什么的判斷。同樣,法律事實是建立在證據的基礎之上的,法官對案件事實的判斷實際上是對證據的判斷,即對事實應該是什么的判斷。法官不是要恢復已經逝去的客觀事實,而是對由證據建構起來的事實形成一種內心的確信。這就是說,作為法律推理的大小前提往往都有賴于法官的主觀認定。從推理的實際過程來看,法官的推理作為法律與事實的結合,并非是一個由前提到結論的線性推理,而是一種基于經驗的由前提到結論和由結論到前提的雙向結合的實質推理。⑦法律推理更是一種實踐推理活動。法律推理不僅僅是一種思維領域的現象,是法律實踐主體的邏輯思維活動,它還是一種可以實際運用和操作的方法和過程,具有很強的實踐性。在法律適用中,推理的運用就是要建立起待決案件事實與法律規范的某種關聯,并依據這種關聯的“正當性”得出待決案件的具有說服力的結論。在適用法律的作業中,法官對待決案件事實的確認,對所要適用的法律規范的選定,以及對待決案件事實與法律規范關聯性的論證,不是單憑邏輯思維就能解決的。霍姆斯因此說,法律的生命不在邏輯,而在于經驗。作為一種實踐理性,它是建立在經驗的基礎之上,依靠司法者在司法實踐中的不斷學習和探索逐步掌握和積累起來的。因此法律推理所蘊涵的司法實踐理性,是與智慧、審慎、深思熟慮聯系在一起的以司法程序技術為依托的實踐推理能力。另外,法律推理本質上是一種行為選擇,而行為選擇的靈魂則是價值與目標判斷。⑧無論是法律漏洞的填補、規則歧義的消除、抽象規則的具體化還是推理的后果評價,都需要推理主體借助于價值論和目的論評價在多種可替代的規則解釋方案中作出選擇。在同一案件中,由于推理主體的價值與目的偏好的不同,同一規則的適用也完全可能得出不同的結論。因此,法律推理不同于純粹形式的邏輯推理,也不同于與價值無涉的科學推理,法律推理實質上是一定原則提導下的價值判斷與行為選擇。價值判斷與利益權衡使得法律推理不再是一種機械性操作,法律推理主體不是機械地受到法律規范的決定與支配;以價值判斷與利益權衡為核心的行為選擇也不會成為法官的個人專斷,法院也不被認為是純粹的強力機構。法律推理作為一種有目的的實踐活動,正是由于實踐理性的作用,才有可能成為防止司法專橫的手段。
法律推理的這種實踐理性雖然不排除個人價值判斷、個人的利益主張與要求,但它要求法律推理主體應該使個人的主張和意見具有可普遍化的性質,因為只有可普遍化的理由才能為各方所接受,使個人的利益主張具有正當性。作為一種實踐理性活動,法律推理“既是一個社會化的過程,又是一個非常個性化的過程。說它是一個社會化的過程,是指任何行為的選擇都是存在于一定的社會關系之中,任何行為最終都必須與他人發生關聯,都必須接受一定的社會評價;說它是一個個性化的過程,是因為行為的選擇最終是由行為者自己做出的,根本上取決于對自身行為目的的認識和把握”。⑨法律推理作為法律職業者實際地處理自身與世界之間關系的活動,它是以人與人之間的社會關系的觀念為范導的,是人類有目的地、能動地處理人與世界之問關系的活動。
三、運用法律推理,促進理性司法
筆者認為,理性的司法就是當司法機關對待輿論背后的民意、司法官面對人性之中的情感,首先必須恪守自身的專業理性。法律是理性的產物,司法作為適用法律的一種官方活動,在職業屬性上最忌諱“頭腦發熱”。相反,輿論監督卻崇尚“熱度”,人性情感易于“升溫”,這其中難免夾雜著非理性的因素。司法官要避免“頭腦發熱”,首先必須理性思維,而理性思維就是要求法官嚴格遵循法律程序,運用法律的解釋技術和法律的推理方法去裁決案件。我們說法治社會的生成需要很多條件,如必須具有比較完備的法律體系以及明確法律在社會生活中的最高權威性、具有崇尚理性的民眾與政府、具有獨立的司法機構以及較高素質的法律職業者,等等。但在這其中,司法思維的理性化是必不可少的條件之一,而法律推理的運用,最集中的反映了司法思維的理性化。理性的司法首先需要法官在處理案件時依靠理性,而不是依賴感性作出裁決。理性裁判的過程,就是對案件事實進行周密細致的分析,認真思考,對適用的法律規范的理解和說明的過程。法官對案件事實和法律規定經過頭腦的仔細思考,用法律的嚴謹思維和縝密邏輯進行推理,從案件事實和法律規定作出裁判結論,這就是我們主張法官重視并運用法律推理的目的之所在。法官運用法律推理論證判決理由的正當性,是法治精神的要求和體現。因為法律推理本身就是一種理性思維方式,它決定法官判決必須排除一切干擾因素,排除一切壓力,遵從邏輯規則和法律規則的要求作出判決。這樣的判決必然具有正當性、合理性和合法性。然而在我國的司法傳統上,司法者運用的一直是感性化的司法思維方式,他們在裁決案件的過程中根本不追求嚴格的法律邏輯,而是充滿著情感化的非邏輯色彩。傳統司法者關注的是如何在盡量考慮各種因素的前提下將一個個的個案順利解決,而決不會去考慮什么嚴格的規則治理問題。以個案的解決犧牲普遍的公平和正義來求得短暫的和諧,這種傳統的司法思維方式一直延續到了今天。實際上,這種一廂情愿的越俎代庖能否達到這些法官們所希冀的“社會效果”本身就是值得質疑的。相反司法的軟弱會助紂為虐,導致更多糾紛的發生,更為嚴重的是,這種法院的錯位必將導致人們認為法律并沒有固定的標準,從而失去對法律的敬畏,最終,法律信仰無從形成,司法權威無法樹立。10
