數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用

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數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用范文第1篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用數(shù)學(xué)；結(jié)合

前言：

應(yīng)用數(shù)學(xué)不單單指數(shù)學(xué)的的公式含義，其在實(shí)際的生活問題解決中也有著較強(qiáng)的實(shí)踐性，而數(shù)學(xué)建模是通過計(jì)算的結(jié)果來解決實(shí)際的問題，然后根據(jù)實(shí)際的結(jié)果對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，最后來建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的相互結(jié)合，能夠更加有效的解決社會(huì)中的現(xiàn)實(shí)問題，對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到了推動(dòng)的作用。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值和現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)這門學(xué)科的來源就是通過人們對(duì)生活中各種規(guī)律進(jìn)行總結(jié)和分析，所整理出的一種學(xué)術(shù)形式，在這種情況下我們可以看出，數(shù)學(xué)來自生活，所以人們可以利用數(shù)學(xué)來解決現(xiàn)實(shí)中的各種問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)的最大價(jià)值就體現(xiàn)在這個(gè)地方，另外，應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值還體現(xiàn)在這樣幾個(gè)方面：首先是應(yīng)用數(shù)學(xué)能夠利用各種現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題，來使人們掌握并且靈活使用這些數(shù)學(xué)知識(shí)，使之形成數(shù)學(xué)思維模式，擁有自主學(xué)習(xí)和思考方式；其次，通過對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以幫助人們提高自身的學(xué)習(xí)能力，而且這種學(xué)習(xí)能力不僅僅體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，還體現(xiàn)在其它學(xué)科的學(xué)習(xí)當(dāng)中；最后，通過對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)中各種實(shí)際問題的學(xué)習(xí)和分析當(dāng)中，能夠使人們更快的進(jìn)行學(xué)習(xí)的狀態(tài)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的掌握。

應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在這樣幾個(gè)方面，但是目前，這樣的價(jià)值只是在學(xué)習(xí)方面得以體現(xiàn)，而應(yīng)用數(shù)學(xué)的主要內(nèi)涵是人們對(duì)于實(shí)際問題的解決能力和實(shí)踐能力，需要人們?cè)趯?shí)際問題中分析得出數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，然后加以解決，目前，應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀如下：應(yīng)用數(shù)學(xué)的特點(diǎn)體現(xiàn)在“應(yīng)用”上，這就說明在對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，要注意實(shí)踐，另外，通過對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)所形成的思維模式，可以幫助人們從多個(gè)方面對(duì)問題進(jìn)行分析，目前，應(yīng)用數(shù)學(xué)不僅僅在教育行業(yè)中進(jìn)行發(fā)展，其應(yīng)用的范圍也在漸漸擴(kuò)大，其中包括金融、人文和經(jīng)濟(jì)等各個(gè)方面，展現(xiàn)出極大的作用，在這種應(yīng)用價(jià)值的體現(xiàn)中，使得人們迫切的需要展現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的更多功能和價(jià)值，在人們的不斷研究當(dāng)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的相互結(jié)合能夠滿足人們?cè)谏钪械男枨螅@就使應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的相互結(jié)合成為應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)。

二、數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合

為了體現(xiàn)出應(yīng)用數(shù)學(xué)的功能和應(yīng)用價(jià)值，需要將數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)相互結(jié)合，具體的結(jié)合策略體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的功能。數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)中復(fù)雜的理論和公式等抽象的內(nèi)容，應(yīng)用到實(shí)際生活中的關(guān)鍵橋梁，在數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用當(dāng)中，是通過將實(shí)際的問題進(jìn)行分析，建立相應(yīng)的模型，將其中的數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)出，然后利用應(yīng)用數(shù)學(xué)中的相應(yīng)解決方法，通過所建立的數(shù)學(xué)模型，來對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解決。在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，需要注意的是，要對(duì)這些實(shí)際問題進(jìn)行全面的分析，保證其中數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，并且對(duì)數(shù)據(jù)的影響因素和其中的變量進(jìn)行確定，這樣才能對(duì)問題中各個(gè)數(shù)據(jù)中之間的規(guī)律進(jìn)行分析，保證利用應(yīng)用數(shù)學(xué)所解決的問題的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差不大。

2.在數(shù)學(xué)的教學(xué)課程中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模。目前，在數(shù)學(xué)的教學(xué)課程中，教師通過教材中的數(shù)學(xué)公式的使用方法進(jìn)行講解，使學(xué)生能夠理解其含義，并且掌握這些數(shù)學(xué)知識(shí)，為了能夠使學(xué)生能夠靈活的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，教師可以在教學(xué)的過程中引入數(shù)學(xué)建模思想，以實(shí)際的問題為例，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模，使學(xué)生利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過建立的數(shù)學(xué)模型來解決問題。在實(shí)際的操作過程中，教師應(yīng)該對(duì)問題的背景進(jìn)行介紹，以學(xué)生為主體，來引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出數(shù)學(xué)建模中的數(shù)據(jù)，分析問題中各個(gè)因素之間的規(guī)律，從而使學(xué)生能夠更加深入的了解應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，給學(xué)生解決實(shí)際問題提供了經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模充分結(jié)合。

3.通過相應(yīng)的比賽來推動(dòng)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合。為了加強(qiáng)學(xué)生們的動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)揮應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值，推動(dòng)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，可以借助相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模比賽，來達(dá)到這些目的。在這些比賽的過程中，可以使學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題，獨(dú)立的建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模，應(yīng)用自己所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，來對(duì)此數(shù)學(xué)建模中的各個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，然后得出相應(yīng)的結(jié)論。在此數(shù)學(xué)建模比賽結(jié)束之后，教師應(yīng)該對(duì)每個(gè)人所計(jì)算得出的結(jié)果與實(shí)際的結(jié)果進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)，并且對(duì)其中的要點(diǎn)進(jìn)行分析，使學(xué)生能夠更加深入的了解數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，從而更好的促進(jìn)數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)的相互結(jié)合。

結(jié)束語：

應(yīng)用數(shù)學(xué)由于本身的價(jià)值和特點(diǎn)，使其本身具有較強(qiáng)的應(yīng)用性和實(shí)踐性，而數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)的相互結(jié)合，可以使人們更好的理解應(yīng)用數(shù)學(xué)其中的內(nèi)涵，并且利用應(yīng)用數(shù)學(xué)解決各種實(shí)際問題，我們可以通過發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用、在應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)數(shù)學(xué)建模和借助數(shù)學(xué)建模比賽，來促進(jìn)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合，保證應(yīng)用數(shù)學(xué)的快速發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用范文第2篇

中職數(shù)學(xué)教學(xué)要側(cè)重應(yīng)用能力和計(jì)算機(jī)能力的培養(yǎng)，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，用通過計(jì)算得到的結(jié)果來解釋實(shí)際問題，就是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的表現(xiàn).

二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用分析

為進(jìn)一步滲透中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用，在了解中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的現(xiàn)實(shí)意義的基礎(chǔ)上，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用（如圖1所示），可以從以下幾個(gè)方面入手，下文將逐一進(jìn)行分析：

1．聯(lián)系生活實(shí)際，深化建模思想

聯(lián)系生活實(shí)際，深化建模思想是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想應(yīng)用的關(guān)鍵.由于中職的教學(xué)情況復(fù)雜多樣，中職學(xué)生自身的受教育水平也參差不齊，要想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中深化建模思想，必須從中職學(xué)生習(xí)以為常的生活入手，用生活化的教學(xué)獎(jiǎng)建模思想滲透在數(shù)學(xué)課程中.如在面對(duì)純數(shù)學(xué)問題時(shí)，已知a，b，m∈R＋，a＜b，求證：a+mb+m>ab.在解答此類問題時(shí)，增加生活背景和生活經(jīng)驗(yàn)，提出假設(shè)來證明不等式.可以將a克的白糖加水配成b克的糖水溶液（b＞a＞0），其濃度為ab，然后在糖水中加入m克的白糖，（m＞0），待全部溶解后其濃度為a+mb+m，顯然，加糖后溶液濃度增大，即原不等式成立.

2．結(jié)合專業(yè)課程，介紹建模方法

結(jié)合專業(yè)課程，介紹建模方法是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想應(yīng)用的重要舉措.對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)而言，寓建模思想于數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，應(yīng)與專業(yè)課程相結(jié)合，精心選擇教學(xué)內(nèi)容，在符合專業(yè)發(fā)展需要的基礎(chǔ)上介紹建模方法，激發(fā)學(xué)生對(duì)專業(yè)課的深入理解精神，更易被學(xué)生理解和接受.

3．積極開展實(shí)踐，培養(yǎng)建模能力

積極開展實(shí)踐，培養(yǎng)建模能力對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)也至關(guān)重要.數(shù)學(xué)建模思想本身就是一種全新的教學(xué)思想，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想應(yīng)緊密聯(lián)系實(shí)踐，制定數(shù)學(xué)建模思想實(shí)踐課程計(jì)劃（如表1所示），用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，使學(xué)生能夠?qū)W以致用.

數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用范文第3篇

【關(guān)鍵詞】 計(jì)算機(jī) 數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用

前言

數(shù)學(xué)的研究是對(duì)模式的研究，而數(shù)學(xué)建模即是通過數(shù)學(xué)方法對(duì)現(xiàn)實(shí)規(guī)律進(jìn)行抽象概括從而求解的過程。在自然科學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模利用邏輯嚴(yán)密、體系完整的數(shù)學(xué)語言求解出了更為精確的方案。

而近年來，交叉學(xué)科的發(fā)展使得數(shù)學(xué)建模技術(shù)逐漸運(yùn)用到了金融、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等多個(gè)領(lǐng)域，重要性日益凸顯。而計(jì)算機(jī)本身強(qiáng)大的計(jì)算能力使得復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模成為了可能，逐漸成為建模過程中必不可少的重要工具。

一、數(shù)學(xué)建模的主要特點(diǎn)

數(shù)學(xué)建模的分析流程包括：通^調(diào)查分析了解現(xiàn)實(shí)對(duì)象，做出研究假設(shè)，用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建約束條件，得出實(shí)際問題的解決方案。而數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)研究相比，有著自身的顯著特點(diǎn)。

1.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)研究不同，更側(cè)重于解決實(shí)際問題。以2016年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為例，四道題目分別為：系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、小區(qū)開放對(duì)道路通行的影響、電池剩余放電時(shí)間預(yù)測(cè)、風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行狀況分析及優(yōu)化。可以看出，數(shù)學(xué)建模主要研究工業(yè)與公共事業(yè)規(guī)劃等應(yīng)用問題，比純粹數(shù)學(xué)研究更為實(shí)際，更講究可操作性。

2.數(shù)學(xué)建模中的模型設(shè)定具有主觀性，合理修繕模型能夠得出更為精確的解決方案。對(duì)于同一現(xiàn)實(shí)問題，不同的模型設(shè)定者的思路、角度、約束條件等參數(shù)都有所不同，因而數(shù)學(xué)建模中的模型設(shè)定是具有主觀性的。在實(shí)際運(yùn)用中，完美的模型很難建立，模型的多次修改與完善才能夠更好地達(dá)到預(yù)期的效果。

3.數(shù)學(xué)建模涉及的學(xué)科領(lǐng)域更為寬泛，一般需要運(yùn)用海量數(shù)據(jù)和復(fù)雜計(jì)算。數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用領(lǐng)域涉及到工業(yè)規(guī)劃、環(huán)境保護(hù)、經(jīng)濟(jì)管理等交叉學(xué)科，數(shù)據(jù)的種類與數(shù)量往往十分龐大，運(yùn)算過程較為復(fù)雜，一般需要重復(fù)引用并多次計(jì)算。以全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽2015年B題“互聯(lián)網(wǎng)+時(shí)代出租車資源配置”為例，涉及學(xué)科包括交通規(guī)劃、公共服務(wù)、人口學(xué)等領(lǐng)域，在建模求解中很可能將處理出行周轉(zhuǎn)量、出租車數(shù)量、人口數(shù)等大量數(shù)據(jù)。

二、計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模運(yùn)用中的主要功能

1.計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)建模提供了海量計(jì)算與存儲(chǔ)的強(qiáng)大支持。自1946年2月世界上第一臺(tái)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)ENIAC誕生開始，計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)與計(jì)算能力迎來了飛速發(fā)展。超級(jí)計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，更是使計(jì)算機(jī)的運(yùn)行能力達(dá)到了新的量級(jí)。現(xiàn)如今，計(jì)算機(jī)的大容量智能存儲(chǔ)與超高速的計(jì)算能力，使得氣象分析、航空航天與國防軍工等尖端研究課題的數(shù)學(xué)建模成為了可能。

2.計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)建模提供了更為直觀全面的多媒體顯示。目前，以計(jì)算機(jī)為載體的文字、圖像、圖形、動(dòng)畫、音頻、視頻等數(shù)字化的存儲(chǔ)與顯示方式被大量運(yùn)用，使得交互式的信息交流和傳播變得更加順暢。在數(shù)學(xué)建模中，多學(xué)科的涉及使得建模過程中的顯示、推斷與監(jiān)測(cè)變得尤為重要，而計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)大幅提高了信息傳遞、顯示、交互的效率。

3.計(jì)算機(jī)自動(dòng)化、智能化的屬性與數(shù)學(xué)建模相輔相成，互相促進(jìn)。在計(jì)算機(jī)的輔助下，程序能夠智能化地進(jìn)行模型建立、模型漏洞的修繕，避免了低效率的計(jì)算過程。例如，某個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)或參數(shù)的修改，對(duì)于整個(gè)模型是“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的，計(jì)算機(jī)不僅能夠保存多個(gè)版本的計(jì)算結(jié)果，它的智能引用還能夠使得各項(xiàng)計(jì)算自動(dòng)引用修改后的新數(shù)據(jù)，從而使整個(gè)模型時(shí)刻保持統(tǒng)一。

4.計(jì)算機(jī)模擬能在不確定的條件下模擬現(xiàn)實(shí)生活中難以重復(fù)的試驗(yàn)，大幅降低了實(shí)驗(yàn)成本，縮短了輔助決策的時(shí)間。由于在實(shí)際問題中，我們所需參數(shù)的值通常是不確定的，無法用數(shù)學(xué)分析的方法分析和建立數(shù)學(xué)模型，且通過大量實(shí)驗(yàn)來確定參數(shù)的過程從時(shí)間、人力、物力等因素都要付出昂貴的代價(jià)，甚至從客觀上無法進(jìn)行。而計(jì)算機(jī)通過歷史數(shù)據(jù)或者特定函數(shù)或概率關(guān)系能夠建立預(yù)測(cè)模型，得到目標(biāo)值的概率分布從而輔助決策過程。

下面我們以經(jīng)濟(jì)管理中的項(xiàng)目決策為例，簡要分析計(jì)算機(jī)模擬的強(qiáng)大功能。

假設(shè)我們要啟動(dòng)某大型商場(chǎng)的建造，目標(biāo)是利潤最大化，但項(xiàng)目成本與項(xiàng)目收益都是不確定的，我們便可以建立數(shù)學(xué)模型，輔助我們的投資決策過程。

（1）模型建立

建立基本的函數(shù)關(guān)系，構(gòu)建目標(biāo)變量。在本案例中，收入減去支出等于利潤為最基本的關(guān)系，而利潤最大化即為目標(biāo)。

（2）具體參數(shù)輸入

分析每項(xiàng)變量的影響因素，收集相關(guān)數(shù)據(jù)。在收入中，決定因素包括了消費(fèi)人數(shù)和人均消費(fèi)額，這兩項(xiàng)參數(shù)又可由商圈人流量、地理位置、居民的人均收入、商場(chǎng)的檔次定位幾項(xiàng)參數(shù)決定。在成本中，商品成本、以廣告費(fèi)用為主的銷售費(fèi)用、管理費(fèi)用、財(cái)務(wù)費(fèi)用和非經(jīng)常性項(xiàng)目構(gòu)成了主要成本。值得注意的是，有些指標(biāo)之間是具有相關(guān)性的，例如商圈地理位置將影響到租金，商場(chǎng)的定位將影響所售商品的成本，而銷售費(fèi)用除了直接影響支出以外，在一般情況下也與收入成正相關(guān)關(guān)系。這些復(fù)雜相關(guān)關(guān)系的運(yùn)算量很大，使用計(jì)算機(jī)能夠高效地實(shí)現(xiàn)計(jì)算和模擬。

（3）具體參數(shù)預(yù)測(cè)

分析每項(xiàng)細(xì)分參數(shù)的概率分布，控制輸入。可以通過靜態(tài)模擬和動(dòng)態(tài)模擬進(jìn)行預(yù)測(cè)。例如人流量、人均收入等都是不可控變量，可通過不斷的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)輸入進(jìn)行預(yù)測(cè)，而銷售費(fèi)用等變量可通過內(nèi)部管理進(jìn)行調(diào)控，可以使用特定比例等方式直接進(jìn)行靜態(tài)預(yù)測(cè)。

（4）結(jié)果分析

根據(jù)各項(xiàng)變量的概率分布，我們可以根據(jù)不同變量的特定值進(jìn)行組合，從而得到特定組合下的利潤值，最終得到利潤在其值域上的概率分布，從而輔助我們的決策過程。例如，在利潤為負(fù)（即虧損）的概率超過某個(gè)百分比時(shí)不啟動(dòng)項(xiàng)目，在利潤超過某個(gè)值的概率超過某個(gè)百分比時(shí)啟動(dòng)項(xiàng)目。

筆者認(rèn)為，計(jì)算機(jī)模擬集合了海量存儲(chǔ)與計(jì)算、仿真與模擬等功能，是數(shù)學(xué)建模中最為強(qiáng)大的運(yùn)用，大幅提高了決策過程的效率。現(xiàn)如今，計(jì)算機(jī)模擬已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)管理決策、自然預(yù)測(cè)等方面起到了重要作用。

三、計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的主要運(yùn)用工具

3.1數(shù)學(xué)軟件

MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件，是數(shù)值分析計(jì)算、數(shù)據(jù)可視化等領(lǐng)域的高級(jí)計(jì)算語言，不僅能夠?qū)ξ⒎e分、代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域進(jìn)行常規(guī)求解，還在符號(hào)、矩陣計(jì)算方面各有特長。這些軟件是數(shù)學(xué)建模中運(yùn)用最為廣泛的工具。

3.2圖像處理

（1）Photoshop：著名的圖像處理軟件，主要運(yùn)用于平面O計(jì)與圖像的后期修飾。

（2）CAD：可視化的圖像處理軟件，能夠?qū)崿F(xiàn)三維繪圖，廣泛運(yùn)用于工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域。圖像處理軟件能夠滿足部分建模問題中精確構(gòu)圖顯示的要求，例如工程設(shè)計(jì)等問題，CAD的三維建模能夠有效協(xié)助決策分析。

3.3統(tǒng)計(jì)軟件

（1）R語言：免費(fèi)開源的統(tǒng)計(jì)軟件，程序包可以實(shí)現(xiàn)強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)分析功能。

（2）SPSS：入門級(jí)統(tǒng)計(jì)軟件，能夠完成描述性統(tǒng)計(jì)、相關(guān)分析、回歸分析等基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)功能。

（3）SAS：專業(yè)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與分析軟件，具備強(qiáng)大的數(shù)據(jù)庫管理功能，廣泛運(yùn)用于工業(yè)界。統(tǒng)計(jì)軟件能夠滿足數(shù)學(xué)建模中對(duì)于海量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與分析的要求，是建模分析中最為重要的工具。

3.4專業(yè)編程軟件

（1）C++：嚴(yán)謹(jǐn)、精確的程序設(shè)計(jì)語言，因其通用性與全面性被廣泛運(yùn)用。

（2）Lingo語言：“交互式的線性和通用優(yōu)化求解器”，是一種求解線性與非線性規(guī)劃問題的強(qiáng)大工具。專業(yè)的編程語言能夠結(jié)合、輔助其他類軟件進(jìn)行程序編寫，完成特定情況下的建模、規(guī)劃等問題。例如Lingo語言，便能實(shí)現(xiàn)在規(guī)劃類問題中優(yōu)化分析、模型求解等強(qiáng)大功能。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)作為研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的基礎(chǔ)科學(xué)，已經(jīng)成為了解決眾多實(shí)際問題的重要指導(dǎo)思想之一。而計(jì)算機(jī)作為規(guī)模化、智能化、自動(dòng)化的計(jì)算工具，將進(jìn)一步擴(kuò)展數(shù)學(xué)思想在眾多領(lǐng)域的基礎(chǔ)實(shí)踐。可以預(yù)見的是，廣泛運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)的數(shù)學(xué)建模理論，將不斷運(yùn)用到社會(huì)發(fā)展各個(gè)方面，協(xié)助人類攻堅(jiān)克難，在追求真理的道路上堅(jiān)定前行、永不止步。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]高瑾，林園. 淺談?dòng)?jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的重要應(yīng)用[J]. 深圳信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，（03）：54-57.

數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用范文第4篇

一、高職數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的表現(xiàn)及特點(diǎn)

工科類高職院校在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該圍繞應(yīng)用型人才目標(biāo)，切實(shí)做好數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，突出數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用型和實(shí)用性。在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)上，一方面從實(shí)踐教學(xué)中加大對(duì)數(shù)學(xué)的問題意識(shí)培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維等方面來進(jìn)行分析和解決問題；另一方面從知識(shí)層面，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與行業(yè)、產(chǎn)業(yè)背景的聯(lián)系，特別是從應(yīng)用實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值；再者，從數(shù)學(xué)學(xué)科本身來說，注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科科學(xué)價(jià)值和美育以其的培養(yǎng)。為此，圍繞數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，從其內(nèi)涵上，應(yīng)該著力體現(xiàn)三點(diǎn)：一是強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用的自覺性，自覺性是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的基本特征，在對(duì)主體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，要善于從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維中來解決實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生能夠從自我實(shí)際，主動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來解決現(xiàn)實(shí)問題。二是強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用的能動(dòng)性，能動(dòng)性是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的本質(zhì)特征，也是從事數(shù)學(xué)應(yīng)用活動(dòng)的具體體現(xiàn)，學(xué)生應(yīng)該從實(shí)際問題的分析中，善于從數(shù)學(xué)視角來分析和思考，主動(dòng)結(jié)合現(xiàn)有知識(shí)，對(duì)問題進(jìn)行抽象的建立數(shù)學(xué)模型，以調(diào)配和控制數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)；三是強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展性，對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)要堅(jiān)持長期性，要能夠隨著學(xué)生主體的認(rèn)知變化而發(fā)展，打破自我意識(shí)闕的限制，不斷突破和提升數(shù)學(xué)應(yīng)用認(rèn)知水平。

二、影響工科類院校學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的因素分析

對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，關(guān)鍵是營造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而意識(shí)是人腦對(duì)外界刺激的反映，細(xì)數(shù)當(dāng)前高職院校數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，其影響因素主要體現(xiàn)在三個(gè)方面。一是教育環(huán)境和培養(yǎng)方向的制約。從當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)方向的探討中，很多情況下缺乏正確的定位，要么以考試來確定，要么以具體的數(shù)學(xué)解題應(yīng)用為參考，缺乏從數(shù)學(xué)應(yīng)用的深入研究，尤其是數(shù)學(xué)的內(nèi)涵及外延拓展上來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)趣味，以至于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)脫離了實(shí)際。再者，對(duì)于培養(yǎng)環(huán)境的營造上，多從應(yīng)試教育的制度環(huán)境中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生基礎(chǔ)較差時(shí)，難以適應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生不愿意學(xué)習(xí)，教師又囿于傳統(tǒng)的“應(yīng)試教育”的窠臼，缺乏將數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用實(shí)踐脫鉤。還有隨著就業(yè)形勢(shì)的嚴(yán)峻，對(duì)于學(xué)生來說往往以專業(yè)課程的學(xué)習(xí)為主，特別是對(duì)于職業(yè)技能的學(xué)習(xí)，更作為主要地位，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感性認(rèn)知及實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)缺乏，也難以從自主性上提升學(xué)習(xí)自覺。二是數(shù)學(xué)課程體系及教材內(nèi)容上的因素。高職院校在課程設(shè)置上側(cè)重于能力培養(yǎng)和職業(yè)技能的訓(xùn)練，對(duì)于數(shù)學(xué)課程的設(shè)置往往忽視其實(shí)用性。一方面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科定位的模糊，以夠用、必需為標(biāo)準(zhǔn)缺乏合理化，如片面刪減課程內(nèi)容，將數(shù)學(xué)教學(xué)作為服務(wù)專業(yè)課程的認(rèn)識(shí)誤區(qū)；另一方面在層次內(nèi)容設(shè)置上，依照教學(xué)進(jìn)度、考核標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于不同學(xué)科不同專業(yè)下的培養(yǎng)目標(biāo)存在多樣化；還有教材知識(shí)重邏輯，輕應(yīng)用，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)理論知識(shí)的演變等認(rèn)識(shí)不夠，難以從數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問題的銜接上，凸顯實(shí)用性，也就無法激起學(xué)生的興趣。內(nèi)容體系上面面俱到，培養(yǎng)目標(biāo)的多層次化，教學(xué)內(nèi)容的隨意刪減、課時(shí)壓縮帶來的教學(xué)矛盾，更難以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。三是教學(xué)方法方面的因素制約。從高職數(shù)學(xué)定位原則來看，“必需、夠用”顯得過于籠統(tǒng)，對(duì)于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本體現(xiàn)。現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)顯得不夠，以過度強(qiáng)調(diào)專業(yè)技能教育，忽視其他課程的支撐性，特別是對(duì)基礎(chǔ)專業(yè)課時(shí)的壓縮，學(xué)生在應(yīng)試目標(biāo)下就難以從應(yīng)用意識(shí)上來凸顯學(xué)科特點(diǎn)；再者，對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)只注重知識(shí)本身，忽視了學(xué)生應(yīng)用能力。從理論知識(shí)的講解上，缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展過程的研究，以及與生活實(shí)際的連續(xù)，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用問題，僅僅作為教學(xué)理解層次的學(xué)習(xí)，并未從創(chuàng)造性思維及數(shù)學(xué)素養(yǎng)上來轉(zhuǎn)變觀念；最后是在教學(xué)方法上顯得單一，多數(shù)教師多從數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上直接給出概念，并進(jìn)行論證和演繹，未能從學(xué)生的自我情感和知識(shí)探究中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程進(jìn)行還原，片面強(qiáng)調(diào)知識(shí)的邏輯推理，忽視知識(shí)的應(yīng)用性，使得學(xué)生越學(xué)越?jīng)]有興趣。

三、構(gòu)建高職數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)對(duì)策

（1）注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用理念的轉(zhuǎn)變，適應(yīng)高職教育培養(yǎng)目標(biāo)

知識(shí)本位的教學(xué)思想將專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)作為重點(diǎn)，忽視了知識(shí)與實(shí)際的銜接，更難以凸顯知識(shí)在解決問題中的作用。高職數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要從知識(shí)本身來講解邏輯性和系統(tǒng)性，更多的是從數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上，凸顯數(shù)學(xué)的實(shí)用性。理工類學(xué)科人才培養(yǎng)以提升學(xué)生的職業(yè)勝任力為主，而對(duì)于高職數(shù)學(xué)課程來說，更應(yīng)該從數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用這些知識(shí)中來思考和解決問題。教師要從思想上轉(zhuǎn)變觀念，積極注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值研究，凸顯對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、方法的學(xué)習(xí)，還要從學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，構(gòu)建符合高職特點(diǎn)的教學(xué)新觀念。擯棄傳統(tǒng)的知識(shí)性教學(xué)，注重高職數(shù)學(xué)與實(shí)踐的關(guān)聯(lián)，樹立面向?qū)W科、面向?qū)I(yè)的建模思想，讓學(xué)生從教材知識(shí)中盡可能多的養(yǎng)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)模塊化進(jìn)行整合，凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性；積極引入建模思想，從數(shù)學(xué)建模中來提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用能力；淡化數(shù)學(xué)的應(yīng)試考核，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，特別是從數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方法的解讀中提升學(xué)生抽象邏輯思維能力。

（2）注重職業(yè)教育的特色，構(gòu)建模塊化數(shù)學(xué)課程體系

高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、選學(xué)內(nèi)容上從理論知識(shí)到應(yīng)用專題的全面覆蓋，特別是從學(xué)科專業(yè)方向上，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與課程內(nèi)容的改革，增強(qiáng)與學(xué)科發(fā)展的銜接。如對(duì)于基礎(chǔ)模塊中的函數(shù)、極限、微積分等知識(shí)，應(yīng)從精講中讓學(xué)生弄懂弄透，并形成初步的解決實(shí)際問題的能力；對(duì)于選項(xiàng)模塊，如微分方程、線性代數(shù)、多元函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等知識(shí)，應(yīng)圍繞專業(yè)特點(diǎn)，組織靈活的案例教學(xué)、情境教學(xué)，凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用目標(biāo)性；對(duì)于應(yīng)用專題模塊，借助于數(shù)學(xué)工具和方法，從實(shí)驗(yàn)教學(xué)中凸顯數(shù)學(xué)計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生從建模教學(xué)中提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。如對(duì)于某工業(yè)領(lǐng)域中的曲線面積求解，問曲線

圍成的面積。對(duì)于本題的分析，需要從直角坐標(biāo)系中進(jìn)行分析，得出區(qū)域面積具有對(duì)稱性，且等于第一象限面積的4倍，從而可以簡化為函數(shù)：D。

（3）強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用的銜接，突出“用”意識(shí)

對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建過程，應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的概念及實(shí)際背景，特別是從實(shí)際生活的介紹中來獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟和理解。從實(shí)際生活中，讓學(xué)生從中來分析問題、揭示規(guī)律，形成數(shù)學(xué)意識(shí)。我們從數(shù)學(xué)課程教材中發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學(xué)公式、定理的提出是通過觀察、猜想、推理方式獲得的，在這些概念的講解中，教師可以從問題情境的設(shè)置上，引入生活化的問題情境，讓學(xué)生從中來體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)自主性。如借助于問題情境，從數(shù)學(xué)知識(shí)的分析中來建立數(shù)學(xué)模型，從具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用中來拓寬數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。如在學(xué)習(xí)數(shù)列概念中，對(duì)于等比數(shù)列的前n項(xiàng)及公式的教學(xué)，可以從情境的設(shè)置中來啟發(fā)。一個(gè)球從10米的高臺(tái)掉到地上，每次掉落后又彈起的高度為之前高度的三分之二。問，球從最初掉下到停到地上共運(yùn)動(dòng)了多少米？由此將等比數(shù)列進(jìn)行了現(xiàn)實(shí)化，也讓學(xué)生從問題情境中獲得了“數(shù)學(xué)認(rèn)知缺口”，從而激活了課堂，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。

數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用范文第5篇

關(guān)鍵詞：項(xiàng)目教學(xué)法；高職院校；數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，過于注重理論教學(xué)，導(dǎo)致其無法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐技能。因此，數(shù)學(xué)教師可以加強(qiáng)對(duì)項(xiàng)目教學(xué)法的應(yīng)用，利用項(xiàng)目教學(xué)法展開數(shù)學(xué)建模教學(xué)，以此有效增加數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性，并吸引學(xué)生主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中。同時(shí)，項(xiàng)目教學(xué)法也能引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)生活實(shí)際問題的解決，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)和邏輯思維能力的提升，這對(duì)培養(yǎng)高素質(zhì)復(fù)合型數(shù)學(xué)人才具有積極作用。

一、項(xiàng)目教學(xué)法優(yōu)勢(shì)及特點(diǎn)

（一）項(xiàng)目教學(xué)法概念。項(xiàng)目教學(xué)法需要學(xué)生和教師共同努力完成相關(guān)項(xiàng)目，通過項(xiàng)目的完成，可以加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解和應(yīng)用，以及學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)。學(xué)生會(huì)在項(xiàng)目探索過程中構(gòu)建學(xué)習(xí)思維，而教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和指引，這不僅能對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性培養(yǎng)，也能加強(qiáng)對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力、探索能力等綜合能力的培養(yǎng)。教師根據(jù)學(xué)生個(gè)性化特點(diǎn)，向?qū)W生預(yù)留相關(guān)“項(xiàng)目任務(wù)”，學(xué)生和教師可以共同對(duì)預(yù)留任務(wù)和項(xiàng)目進(jìn)行探索，這不僅能提升學(xué)生邏輯思維能力，也能使學(xué)生在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程中加強(qiáng)分析能力和解決問題能力。具體而言，項(xiàng)目教學(xué)法可以通過“項(xiàng)目”引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)的鉆研，通過鉆研，不僅能使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的具體了解，也能使教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的了解，這有利于數(shù)學(xué)建模教學(xué)的進(jìn)一步優(yōu)化和改革，也能充分體現(xiàn)以人為本的教育理念，促進(jìn)素質(zhì)教育積極發(fā)展。（二）項(xiàng)目教學(xué)法特點(diǎn)。項(xiàng)目教學(xué)法不僅有利于課程改革發(fā)展，也能體現(xiàn)對(duì)學(xué)生的尊重，還能加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。首先，項(xiàng)目教學(xué)法與傳統(tǒng)教學(xué)明顯不同，不僅會(huì)引導(dǎo)學(xué)生自主加強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)的探索，也具有較強(qiáng)的靈活性和多元化趨勢(shì)，學(xué)生不僅能利用相關(guān)項(xiàng)目提升自身創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，也能通過合作探索加強(qiáng)合作精神和團(tuán)結(jié)意識(shí)，這能為學(xué)生日后就業(yè)奠定基礎(chǔ)；其次，傳統(tǒng)高職教學(xué)一般是教師講、學(xué)生聽，雖然教師會(huì)根據(jù)互動(dòng)情況隨時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，但仍沒有達(dá)到對(duì)學(xué)生的“絕對(duì)尊重”，學(xué)生也沒有真正成為課堂主體。項(xiàng)目教學(xué)法從開始的項(xiàng)目設(shè)定到知識(shí)探究，到最后的知識(shí)內(nèi)化都是根據(jù)學(xué)生需求制定，這不僅不利于學(xué)生個(gè)性化成長，也能不斷促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自我拓展；最后，項(xiàng)目教學(xué)法具有較強(qiáng)的導(dǎo)向性，可以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生探究精神和創(chuàng)造精神的培養(yǎng)。學(xué)生可以在完成項(xiàng)目過程中形成完整的思考體系，這能有效激發(fā)學(xué)生潛能，也能為學(xué)生構(gòu)建和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的熱情和關(guān)注。

二、項(xiàng)目教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的應(yīng)用意義

（一）能增加教學(xué)趣味性，從而加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力及實(shí)踐能力的培養(yǎng)。隨著我國將高職教育的精英教育轉(zhuǎn)為大眾教育，接受高等教育的人才數(shù)量越來越多，傳統(tǒng)教學(xué)模式明顯不符合學(xué)生發(fā)展需要。加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重視，可以有效增加教學(xué)趣味性，也能增加學(xué)生解決問題的實(shí)踐能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)能不斷增加學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究熱情，學(xué)生通過自主探究，可以在知識(shí)海洋中探索無窮奧妙，這也能使學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不斷加強(qiáng)。并且，高職院校一直注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)建模教學(xué)和項(xiàng)目教學(xué)法的有效結(jié)合，可以使學(xué)生加強(qiáng)探究能力和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中更注重求解過程，也十分注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。而且，多數(shù)數(shù)學(xué)建模問題，沒有相應(yīng)的固定答案，多元化的教學(xué)模式，更有利于學(xué)生提升自身創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。（二）通過團(tuán)隊(duì)協(xié)作，可以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生探究能力和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)知識(shí)面十分寬廣，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組，進(jìn)行團(tuán)隊(duì)探究合作。學(xué)生通過團(tuán)隊(duì)協(xié)作可以了解不同的學(xué)習(xí)和解題思路，也能通過分工合作，共同解決相關(guān)問題，這也會(huì)促進(jìn)學(xué)生探究能力和自主學(xué)習(xí)能力的提升。同時(shí)，學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中，必須學(xué)會(huì)采納他人意見，還要有個(gè)人主見，這也會(huì)使學(xué)生的反思能力和交流能力有所增強(qiáng)。雖然目前高職院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)中仍存在諸多問題，但隨著項(xiàng)目教學(xué)法的逐漸應(yīng)用，這些問題都能得到逐一化解，這有利于高職院校發(fā)展和進(jìn)步。并且，數(shù)學(xué)建模中涵蓋諸多學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生可以通過項(xiàng)目學(xué)習(xí)，加強(qiáng)知識(shí)拓展，這有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升，也能使學(xué)生在探究過程中加強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)本體概念的清晰認(rèn)知。

三、項(xiàng)目教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的應(yīng)用路徑

（一）明確教學(xué)目標(biāo)，加強(qiáng)項(xiàng)目準(zhǔn)備。項(xiàng)目教學(xué)法與數(shù)學(xué)建模的完美結(jié)合，可以引導(dǎo)學(xué)生在相關(guān)職業(yè)情景中解決相關(guān)問題，這不僅使學(xué)生的職業(yè)能力有所加強(qiáng)，也能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位［2］。教師通過擔(dān)任輔助和引導(dǎo)角色，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的指引和關(guān)懷，有利于和諧師生關(guān)系的構(gòu)建，也能促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化成長。并且，項(xiàng)目教學(xué)法還可以指引不同層次的學(xué)生共同成長，充分體現(xiàn)了教育的公平性，也符合素質(zhì)教育發(fā)展要求。數(shù)學(xué)建模與項(xiàng)目化教學(xué)進(jìn)行充分融合的過程中，需要加強(qiáng)對(duì)教學(xué)目標(biāo)和培養(yǎng)方向的明確。數(shù)學(xué)建模教學(xué)和項(xiàng)目化教學(xué)側(cè)重面不同。項(xiàng)目化教學(xué)更有利于加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，而建模教學(xué)可以使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力有效加強(qiáng)，二者是理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的完美結(jié)合。因此，教師要根據(jù)社會(huì)發(fā)展需要和人才發(fā)展需求，制定符合學(xué)生發(fā)展方向的項(xiàng)目內(nèi)容，還要根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)項(xiàng)目內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以及對(duì)建模教學(xué)過程進(jìn)行不斷優(yōu)化和完善，并加強(qiáng)對(duì)信息技術(shù)的有效利用。教師可以利用互聯(lián)網(wǎng)積極展開線上授課，積極占領(lǐng)網(wǎng)絡(luò)教育陣地，使學(xué)生可以利用碎片化時(shí)間展開學(xué)習(xí)。這也屬于項(xiàng)目準(zhǔn)備階段，這一準(zhǔn)備階段要保證項(xiàng)目的綜合性、挑戰(zhàn)性、拓展性，不僅要由淺至深地引導(dǎo)學(xué)生逐步進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，也要提出具體學(xué)習(xí)要求，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的分工協(xié)作式學(xué)習(xí)。（二）展開分組建模，加強(qiáng)項(xiàng)目實(shí)施。一般項(xiàng)目教學(xué)法都需要學(xué)生進(jìn)行分組式學(xué)習(xí)，可以在項(xiàng)目教學(xué)過程中，將學(xué)生分為三人一組，也要在學(xué)生探究前，對(duì)學(xué)生講述知識(shí)概要，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。同時(shí)，教師也要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行自主分析，根據(jù)分析結(jié)果提出相關(guān)意見，并通過三人合作得出最優(yōu)解決方案。小組中的三人可以根據(jù)個(gè)人特點(diǎn)，各司其職，分別查閱相關(guān)資料和知識(shí)，并通過相互交流，最后解決相關(guān)問題。并且，預(yù)留的相關(guān)項(xiàng)目一般都是開放性的建模題型，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，最終目的是希望學(xué)生通過自主解決問題，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的了解，從而使自身實(shí)踐能力和綜合能力有所增強(qiáng)。教師在學(xué)生展開探究學(xué)習(xí)過程中，也要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生建模過程的了解，不僅要及時(shí)糾正學(xué)生錯(cuò)誤思路，也要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)項(xiàng)目教學(xué)步驟，對(duì)結(jié)果進(jìn)行深入探究，以確保學(xué)生能在項(xiàng)目學(xué)習(xí)過程中掌握真實(shí)本領(lǐng)。高職教育必須以服務(wù)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為最終教育目標(biāo)。項(xiàng)目教學(xué)法與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的完美融合，有利于學(xué)生進(jìn)行知識(shí)內(nèi)化，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力和邏輯思維能力。數(shù)學(xué)建模教學(xué)具有一定的抽象性，用項(xiàng)目教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，可以將抽象知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)，明確個(gè)人發(fā)展特長和優(yōu)勢(shì)，并確定未來發(fā)展方向。同時(shí)，這種先進(jìn)的教學(xué)模式可以有效提升課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，并拓展學(xué)生知識(shí)視野，使學(xué)生在探究過程中，加強(qiáng)對(duì)資料收集、自主思考等能力的鍛煉。（三）加強(qiáng)項(xiàng)目評(píng)價(jià)及反饋。高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)，涉及很多學(xué)科內(nèi)容，因此高職院校和數(shù)學(xué)建模教師都要加強(qiáng)對(duì)項(xiàng)目教學(xué)法的重視與應(yīng)用，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生充分感受知識(shí)魅力，并有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。教師可以通過了解學(xué)生具體探究過程，加強(qiáng)對(duì)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)，客觀合理地評(píng)價(jià)相關(guān)探究過程及結(jié)果，不僅能引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行反思，也能使學(xué)生學(xué)習(xí)他人優(yōu)勢(shì)，從而提升自身綜合能力。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)小組自行展示和講解數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，通過講解增強(qiáng)學(xué)生成就感和小組榮譽(yù)感，也能增加反饋的有效性，幫助學(xué)生及時(shí)認(rèn)知到自身不足。并且，項(xiàng)目評(píng)價(jià)和反饋中，也要參考小組自主評(píng)價(jià)、小組對(duì)小組的評(píng)價(jià)，這樣更有利于學(xué)生深刻認(rèn)知自身綜合能力。而且，學(xué)生可以對(duì)自主學(xué)習(xí)成果進(jìn)行展示，也可以吸取其他學(xué)生及教師建議，對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化，以此促進(jìn)數(shù)學(xué)建模的合理性和科學(xué)性，為學(xué)生全面成長奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模課程雖然具有較強(qiáng)的多樣性，相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性和規(guī)范性也較強(qiáng)，但學(xué)生可以利用評(píng)價(jià)及反饋鍛煉邏輯思維，也能運(yùn)用項(xiàng)目教學(xué)法增加解決問題能力，這將為學(xué)生日后就業(yè)和工作奠定基礎(chǔ)。學(xué)生通過學(xué)習(xí)具有相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的小項(xiàng)目，可以加強(qiáng)對(duì)理論知識(shí)的具體認(rèn)知，也能通過項(xiàng)目探究和考核評(píng)價(jià)，完善自身知識(shí)結(jié)構(gòu)，這都有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。

參考文獻(xiàn)：

［1］章涓.試析項(xiàng)目教學(xué)法在中職英語教學(xué)中的應(yīng)用［J］.校園英語，2020（43）：100-101.