數(shù)學(xué)建模的過(guò)程

前言：想要寫(xiě)出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇數(shù)學(xué)建模的過(guò)程范文，相信會(huì)為您的寫(xiě)作帶來(lái)幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫(xiě)作思路和靈感。

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程范文第1篇

關(guān)鍵詞：工作過(guò)程 技校 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)綜合性較強(qiáng)的學(xué)科，其知識(shí)點(diǎn)之間都相互承接。為了讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)形成良好的學(xué)習(xí)能力以及思維能力，成為社會(huì)需要的復(fù)合型人才，基于工作過(guò)程的技校數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠有效實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。

一、內(nèi)涵

基于工作過(guò)程的技校數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式，以教學(xué)任務(wù)為目標(biāo)引領(lǐng)，依據(jù)工作過(guò)程以及流程進(jìn)行加工整合，進(jìn)而將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容細(xì)節(jié)化、具體化，最終實(shí)現(xiàn)老師學(xué)生學(xué)習(xí)與訓(xùn)練的有機(jī)結(jié)合，真正達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)與實(shí)踐應(yīng)用相融合。

二、教育目標(biāo)

從技校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的最新變化可以看出，技校數(shù)學(xué)教學(xué)要著重要求將應(yīng)用性問(wèn)題切入到最基本的數(shù)學(xué)概念中，恢復(fù)數(shù)學(xué)的原生態(tài)特征，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式以及學(xué)習(xí)過(guò)程認(rèn)知，著重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考問(wèn)題，動(dòng)手解決問(wèn)題等各方面的綜合能力。新的教學(xué)大綱也完全符合技校的教育功能以及技校教育。其主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

1.主導(dǎo)思想

在技校數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生來(lái)進(jìn)行實(shí)踐創(chuàng)作。因?yàn)楫?dāng)今社會(huì)需要的是全能型人才，需要具有一定相關(guān)理論知識(shí)以及具有較強(qiáng)實(shí)踐能力的人才，所以基于工作過(guò)程環(huán)境下數(shù)學(xué)建模教學(xué)考慮到社會(huì)的需求，以學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)用性為基本原則，充分培養(yǎng)學(xué)生各方面的綜合能力。

比如老師通過(guò)講解在沖模板上加工三角形孔這個(gè)案例，讓學(xué)生逐步來(lái)分析、思考、解決問(wèn)題。老師可以向?qū)W生提出以下任務(wù)：根據(jù)提供的六塊沖模板毛料，選擇合理的測(cè)量方法，為切割所需沖模板提供解決方案；建立幾類(lèi)數(shù)學(xué)模型，掌握數(shù)學(xué)建模的步E；分析三角形定位問(wèn)題及解決問(wèn)題的方法。老師圍繞在沖模板上加工三角形孔的案例，提出的任務(wù)涵蓋了函數(shù)三角及解析幾何為主的幾類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題，目的就是讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，有目標(biāo)地展開(kāi)實(shí)驗(yàn)操作，使學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手，來(lái)構(gòu)建其知識(shí)模型，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及靈活的思維能力。

2.符合社會(huì)需求

基于工作過(guò)程環(huán)境下數(shù)學(xué)建模教學(xué)在一定意義上來(lái)說(shuō)符合社會(huì)人才需求，同時(shí)對(duì)于學(xué)生后期的發(fā)展也很有利。基于工作過(guò)程環(huán)境下數(shù)學(xué)建模教學(xué)相比起傳統(tǒng)的教學(xué)理念以及教學(xué)方式，淡化數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)緊密性以及知識(shí)體系的完整性，有效減少以往繁瑣的運(yùn)算，取而代之的是擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)層面，注重了學(xué)生能力的培養(yǎng)。

3.教學(xué)模式轉(zhuǎn)型

在傳統(tǒng)的技校學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知往往停留在表層，大都較為膚淺，缺乏深層次的思考與分析。由于現(xiàn)今技校學(xué)生工作崗位對(duì)于個(gè)人要求不再是傳統(tǒng)的專(zhuān)一性型，而是復(fù)合型，因此，基于工作過(guò)程環(huán)境下數(shù)學(xué)建模教學(xué)首先在其教學(xué)內(nèi)容，更貼近學(xué)生就業(yè)崗位與環(huán)境；其次在教學(xué)方式上要求不斷研究現(xiàn)代化的教學(xué)載體，力求加強(qiáng)技校教育信息化建設(shè)。

三、相關(guān)注意事項(xiàng)

1.有效應(yīng)對(duì)實(shí)際教學(xué)問(wèn)題

基于工作過(guò)程的技校數(shù)學(xué)建模教學(xué)或多或少都會(huì)受到一些現(xiàn)實(shí)性問(wèn)題的妨礙，所以老師在此時(shí)應(yīng)該通過(guò)激發(fā)學(xué)生興趣引領(lǐng)學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，無(wú)論是學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生，抑或者是學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，都積極參與到工作任務(wù)中來(lái)，這就要求老師要及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)。

2.實(shí)施原則

基于工作過(guò)程的技校數(shù)學(xué)建模教學(xué)都具有一點(diǎn)的代表性，在建立模型時(shí)，更應(yīng)該遵循合理性、代表性、實(shí)用性、整合性等原則，要盡量避免知識(shí)重復(fù)以及偏離。

3.以學(xué)生為主體

在教學(xué)準(zhǔn)備的過(guò)程中，首先對(duì)于學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知層次要做一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的判斷，采用學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)方式，盡可能地讓所有學(xué)生都參與進(jìn)來(lái)，最大化地激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力，同時(shí)也要進(jìn)行有效的指導(dǎo)，進(jìn)而更好的調(diào)控教學(xué)環(huán)節(jié)。

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程范文第2篇

[關(guān)鍵詞] 教育信息化評(píng)價(jià);面向過(guò)程;ICS-CMM

[中圖分類(lèi)號(hào)] G434 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1672―0008(2010)01―0013―05

教育信息化已經(jīng)成為世界教育領(lǐng)域的焦點(diǎn)。我國(guó)在教育信息化方面也推出了一系列政策與工程,并投入了大量資源。隨著人力、財(cái)力、物力的大幅度投入,在教育信息化的進(jìn)程中也逐漸暴露出一些問(wèn)題,如硬件環(huán)境大投入而沒(méi)有得到應(yīng)用效果大產(chǎn)出問(wèn)題,教育系統(tǒng)內(nèi)各要素發(fā)展不均衡導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)法協(xié)調(diào)運(yùn)轉(zhuǎn)問(wèn)題,設(shè)備管理與使用的矛盾問(wèn)題等等。在這種情況下,如何對(duì)教育信息化建設(shè)進(jìn)行有效的評(píng)價(jià),并促進(jìn)相關(guān)工程可持續(xù)的、和諧的發(fā)展,則成為重中之重。

近幾年來(lái),我國(guó)學(xué)者也對(duì)教育信息化的績(jī)效評(píng)價(jià)問(wèn)題給予了高度關(guān)注。李新暉(2008)從教育信息化發(fā)展歷程的角度,對(duì)我國(guó)教育信息化不同歷史時(shí)期的績(jī)效成熟度情況、特征等進(jìn)行了分析,并建構(gòu)了相關(guān)模型[1]。顧小清等(2007)從區(qū)域教育信息化效益評(píng)估的角度,從較為綜合、全局的視角建構(gòu)了區(qū)域教育信息化效益評(píng)估的模型[2]。從歷史和區(qū)域等角度對(duì)教育信息化績(jī)效評(píng)價(jià)進(jìn)行研究都是非常有益的,但是我們認(rèn)為,教育信息化的主陣地是學(xué)校,反映教育信息化建設(shè)質(zhì)量的重要指標(biāo)也是學(xué)校,因此,對(duì)學(xué)校的教育信息化建設(shè)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)則顯得尤為重要。

本文在借鑒現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上,從系統(tǒng)發(fā)展的角度提出了面向過(guò)程的學(xué)校信息化建設(shè)評(píng)價(jià)思路及成熟度模型,以期對(duì)促進(jìn)學(xué)校信息化建設(shè)的全面評(píng)價(jià)、和諧發(fā)展提供建議和方案。

一、面向過(guò)程的學(xué)校信息化建設(shè)成熟度模型(ICS-CMM)基本框架

當(dāng)前,我國(guó)學(xué)校教育信息化建設(shè)評(píng)價(jià)的內(nèi)容大多關(guān)注的是硬件環(huán)境建設(shè)、資源建設(shè)、開(kāi)課率、師生信息素養(yǎng)等,而評(píng)價(jià)的方法也是通過(guò)等考察、典型案例分析等。相關(guān)評(píng)價(jià)在系統(tǒng)性、對(duì)整個(gè)工程的推動(dòng)性等方面都較為缺乏。

信息化建設(shè)是一個(gè)龐大的,涉及到教學(xué)、管理、科研等各個(gè)方面的系統(tǒng)工程,這樣龐大的工程不可能一蹴而就。不同的決策人員在信息化建設(shè)的工程中也有不同的決策和著力點(diǎn),這樣就導(dǎo)致各個(gè)學(xué)校在信息化建設(shè)的過(guò)程中各行其是,各走各的路。沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)范與階段性引導(dǎo),評(píng)價(jià)也就無(wú)從談起。同時(shí),信息化建設(shè)無(wú)論在財(cái)力、物力還是人力上,都是一項(xiàng)投資巨大的工程,如果沒(méi)有有效的評(píng)價(jià)和引導(dǎo),一旦走錯(cuò)方向,不僅導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失,甚至有可能貽誤教育。

面向過(guò)程的評(píng)價(jià)可以在很大程度上解決上述問(wèn)題。在學(xué)校信息化建設(shè)與評(píng)價(jià)的過(guò)程中,采取“面向過(guò)程”的評(píng)價(jià)方法,采取“總體規(guī)劃、分階段實(shí)施、逐步完善”的原則,實(shí)現(xiàn)學(xué)校從管理到教學(xué)等各個(gè)層面的共同開(kāi)展,而不是只抓其中的某些環(huán)節(jié)而忽略了整體推進(jìn)。此外,采用面向過(guò)程的評(píng)價(jià)有利于發(fā)揮評(píng)價(jià)的診斷作用,使得我們?cè)谛畔⒒ㄔO(shè)的過(guò)程中不斷審視已經(jīng)開(kāi)展的工作,不斷思考后續(xù)應(yīng)該采取的行動(dòng)。采用面向過(guò)程的評(píng)價(jià)方法,有利于我們采取“邊建設(shè)、邊評(píng)價(jià)”的思路,按照螺旋式上升的路線不斷發(fā)展;有利于我們關(guān)注核心要素,循環(huán)式的、整體推進(jìn)學(xué)校信息化建設(shè)工程。

在“面向過(guò)程”的評(píng)價(jià)理念和評(píng)價(jià)原則指導(dǎo)下,我們借鑒了“軟件能力成熟度模型”(SW-CMM即Capability Maturity Model for software)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)[3],建設(shè)了“學(xué)校信息化建設(shè)成熟度模型”(以下簡(jiǎn)稱(chēng)ICS-CMM模型,即Capability Maturity Model for Informationization Construction in Schools)。該模型以過(guò)程評(píng)估為核心特色、以動(dòng)態(tài)改進(jìn)學(xué)校教育信息化水平為目標(biāo),從系統(tǒng)的角度考慮學(xué)校在信息化建設(shè)過(guò)程中需要協(xié)調(diào)發(fā)展的環(huán)節(jié)和內(nèi)容,為學(xué)校的信息化建設(shè)過(guò)程提供了一個(gè)階梯式的進(jìn)化框架,如圖1所示。

ICS-CMM模型將學(xué)校信息化建設(shè)主要分為四個(gè)成熟度級(jí)別,分別為:初始級(jí)、基本級(jí)、發(fā)展級(jí)和變革級(jí)。這為測(cè)量某一學(xué)校信息化建設(shè)的成熟度提供了一個(gè)有序的級(jí)別,有助于學(xué)校在進(jìn)行整合過(guò)程中分清問(wèn)題的輕重緩急。ICS-CMM模型各級(jí)別的基本特征如下:

第零級(jí) 初始級(jí):學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)與教師沒(méi)有信息化建設(shè)的意識(shí)和計(jì)劃,或沒(méi)有基本的硬件條件及設(shè)施,就算有也是處于一種無(wú)組織、不系統(tǒng)狀態(tài)。

第一級(jí) 基本級(jí):學(xué)校有信息化建設(shè)的計(jì)劃及相應(yīng)文件;學(xué)校在環(huán)境建設(shè)、教師培訓(xùn)等方面有一定的發(fā)展,并制定了相關(guān)的制度、方案。這是一個(gè)逐漸紀(jì)律化的過(guò)程。

第二級(jí) 發(fā)展級(jí):學(xué)校在紀(jì)律化的基礎(chǔ)上在環(huán)境、師資、管理等各個(gè)方面進(jìn)行不斷改進(jìn)和完善,較好地發(fā)揮出信息技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用效果。這是一個(gè)不斷優(yōu)化與改進(jìn)的過(guò)程。

第三級(jí) 變革級(jí):學(xué)校在將信息技術(shù)工具有效整合到各個(gè)領(lǐng)域的同時(shí),不斷進(jìn)行變化與革新,尋求在教學(xué)、管理、科研上的突破與變革,并獲得相關(guān)成績(jī)。這是一個(gè)不斷變化與革新的過(guò)程,也與整個(gè)社會(huì)的發(fā)展密切相關(guān)。

對(duì)于ICS-CMM模型的每個(gè)級(jí)別來(lái)講,我們都將從“管理機(jī)制”、“軟硬件環(huán)境”、“工具的應(yīng)用水平”和“師資水平”等四個(gè)維度列出其具有代表性的特征和涵義,即關(guān)鍵過(guò)程域,從而進(jìn)一步完善ICS-CMM的體系結(jié)構(gòu),以便于我們對(duì)學(xué)校的信息化建設(shè)情況進(jìn)行比較與評(píng)價(jià)。

二、ICS-CMM模型評(píng)價(jià)維度與關(guān)鍵過(guò)程域

(一)ICS-CMM模型評(píng)價(jià)維度

在采取面向過(guò)程的評(píng)價(jià)方法對(duì)學(xué)校信息化建設(shè)進(jìn)行評(píng)價(jià)的過(guò)程中,要抓住一些核心要素,其中“管理機(jī)制”、“軟硬件環(huán)境”、“工具的應(yīng)用水平”和“師資水平”這四個(gè)方面是重中之重。

1.管理機(jī)制

要促進(jìn)信息化建設(shè)的順利發(fā)展,必須有全面的、合理的管理制度與保障。從實(shí)際工作的角度來(lái)講,可以分為如下內(nèi)容:信息化建設(shè)項(xiàng)目管理、設(shè)備與資源管理、教學(xué)與科研管理、人員管理、評(píng)價(jià)與反思制度等。相關(guān)的管理制度應(yīng)滿足如下準(zhǔn)則:第一,有目標(biāo)、有計(jì)劃。相關(guān)管理制度有預(yù)定的目標(biāo)、具體的實(shí)施計(jì)劃及相應(yīng)的監(jiān)控、監(jiān)督機(jī)制。目標(biāo)應(yīng)達(dá)到:可控制,可量化,對(duì)不同角色人員有不同的職責(zé)要求。計(jì)劃應(yīng)達(dá)到:有實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的長(zhǎng)期及短期計(jì)劃,并列舉實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所需的行為、步驟;第二,有專(zhuān)門(mén)的負(fù)責(zé)人及負(fù)責(zé)小組,能根據(jù)實(shí)際需求不斷調(diào)整、完善相關(guān)制度;第三,有文檔性材料;第四,有利于教學(xué)效果的最優(yōu)化,如設(shè)備與資源管理不能只考慮“管”,更應(yīng)考慮最大程度上促進(jìn)師生對(duì)設(shè)備與資源的使用;第五,有相關(guān)機(jī)制保障制度的實(shí)施。

2.教學(xué)軟硬件環(huán)境建設(shè)

教學(xué)軟硬件環(huán)境建設(shè)是信息化建設(shè)中一塊十分重要的內(nèi)容。硬件建設(shè)、資源與工具等都是非常重要且必不可少的。

(1)硬件環(huán)境。相關(guān)的硬件環(huán)境包括多媒體教室、網(wǎng)絡(luò)教室、電子備課室、語(yǔ)音教室、計(jì)算機(jī)設(shè)備等。但在相關(guān)建設(shè)的過(guò)程中,并不是說(shuō)要把以上設(shè)備一次性建立起來(lái)或者說(shuō)先建立以上設(shè)備再考慮其他因素,而是希望學(xué)校根據(jù)自身的情況先建立1~2種硬件環(huán)境,然后建設(shè)相關(guān)的軟件環(huán)境或教師培養(yǎng)機(jī)制,在該環(huán)境下運(yùn)行良好后再推進(jìn)其他硬件環(huán)境的建設(shè)。

(2)軟件與平臺(tái)。相關(guān)的軟件主要有辦公軟件、辦公自動(dòng)化系統(tǒng)、教學(xué)軟件、教學(xué)平臺(tái)、殺毒與安全軟件、校園網(wǎng)建設(shè)等。其中相關(guān)的教學(xué)軟件與教學(xué)平臺(tái)是重中之重,如數(shù)學(xué)學(xué)科的幾何畫(huà)板、物理與化學(xué)學(xué)科的仿真實(shí)驗(yàn)室、英語(yǔ)學(xué)科的語(yǔ)音軟件等。

(3)教學(xué)資源。學(xué)校應(yīng)具備的教學(xué)資源有:各類(lèi)優(yōu)秀的學(xué)科資源庫(kù)、訪問(wèn)網(wǎng)上資源庫(kù)的賬號(hào)、學(xué)校教師自己組建的資源庫(kù)。我們不贊成由學(xué)科教師進(jìn)行大量的資源建設(shè)與開(kāi)發(fā),但是如果教師總是采取“拿來(lái)主義”而沒(méi)有按照自己的教學(xué)思路將相關(guān)素材組織起來(lái),那么這個(gè)學(xué)校的教學(xué)也只能存在于起始狀態(tài),因此學(xué)校應(yīng)鼓勵(lì)教師在已有素材與資源的基礎(chǔ)上,按照自己的教學(xué)思路對(duì)其進(jìn)行重新設(shè)計(jì)與組織,從而形成學(xué)校自身的資源庫(kù)。

3.信息技術(shù)在教學(xué)中應(yīng)用的水平

信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用有一個(gè)由淺入深、不斷深化,從而促進(jìn)變革的過(guò)程。我們認(rèn)為,信息化教學(xué)應(yīng)用大致可分為三個(gè)階段:

第一個(gè)階段:簡(jiǎn)單的演示型PPT課件或大而全的講授性課件,這是最基本的教學(xué)內(nèi)容演示型的應(yīng)用,能對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)產(chǎn)生增強(qiáng)作用,卻沒(méi)有對(duì)學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響,學(xué)生還是被動(dòng)的接受知識(shí),對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力培養(yǎng)沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的促進(jìn)作用。

第二個(gè)階段:把信息技術(shù)作為學(xué)生的學(xué)習(xí)工具、認(rèn)知工具、情感激勵(lì)工具、評(píng)價(jià)工具、研究工具等,促進(jìn)學(xué)生在課堂上具有“積極的情感體驗(yàn)、廣泛的認(rèn)知范圍、深層次的認(rèn)知投入”沉浸式的學(xué)習(xí),形成“學(xué)教并重”的教學(xué)結(jié)構(gòu)。信息技術(shù)不僅用于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)科知識(shí),實(shí)現(xiàn)新課程改革的三維教學(xué)目標(biāo);更重要的是還要將信息技術(shù)作為問(wèn)題解決的認(rèn)知工具,促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力、問(wèn)題解決能力、創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

第三個(gè)階段:信息技術(shù)與教育、教學(xué)的全面融合。歷史已經(jīng)證明,時(shí)代的變遷會(huì)促進(jìn)教育的變革,信息技術(shù)與社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域的融合,也會(huì)促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)理念、教學(xué)組織形式的變革,信息素養(yǎng)將越來(lái)越重要,正規(guī)教育也將向非正規(guī)教育延伸[4]。

4.師資水平/教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展

再好的設(shè)備,再優(yōu)秀的資源,再先進(jìn)的理念,如果沒(méi)有優(yōu)秀的教師,那一切都無(wú)法發(fā)揮作用。教師的重要作用已經(jīng)在歷史上眾多的教育改革與實(shí)驗(yàn)中得到驗(yàn)證。我們認(rèn)為,信息時(shí)代的教師應(yīng)具備如下素養(yǎng):

(二)ICS-CMM模型關(guān)鍵過(guò)程域

根據(jù)上述“管理機(jī)制”、“軟硬件環(huán)境”、“工具的應(yīng)用水平”和“師資水平”等四個(gè)評(píng)價(jià)維度,我們可以為ICS-CMM模型的四個(gè)成熟度等級(jí)分別定義實(shí)現(xiàn)該等級(jí)目標(biāo)的關(guān)鍵特征即關(guān)鍵過(guò)程域。只要該等級(jí)的相關(guān)過(guò)程域?qū)崿F(xiàn)了,那么該學(xué)校就達(dá)到了該成熟度等級(jí),并可以向更高一級(jí)努力與邁進(jìn)。

四個(gè)成熟度等級(jí)與18個(gè)關(guān)鍵過(guò)程域的關(guān)系如表1所示。

根據(jù)評(píng)價(jià)維度的18個(gè)關(guān)鍵過(guò)程域,我們會(huì)得到ICS-CMM的整體體系結(jié)構(gòu),如圖3所示,并對(duì)ICS-CMM模型的四個(gè)成熟度等級(jí)有更清晰的理解和闡釋。

第零級(jí) 初始級(jí):學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)與教師沒(méi)有信息化建設(shè)的意識(shí)和計(jì)劃,或沒(méi)有基本的硬件條件及設(shè)施,就算有也是處于一種無(wú)組織、不系統(tǒng)狀態(tài)。

第一級(jí) 基本級(jí):學(xué)校有信息化建設(shè)的計(jì)劃及相應(yīng)文件;學(xué)校建設(shè)了多媒體教室并得到了合理的使用;學(xué)校制定了教師培訓(xùn)制度,對(duì)管理人員、學(xué)科教師、技術(shù)人員等進(jìn)行分層培訓(xùn);學(xué)科教師有初步的信息技術(shù)與課程整合的觀念并在教學(xué)中進(jìn)行應(yīng)用;90%的教師能合理發(fā)揮信息技術(shù)在教學(xué)中的作用,尤其是作為演示工具的作用。

第二級(jí) 發(fā)展級(jí):學(xué)校制定了系統(tǒng)的管理制度和激勵(lì)機(jī)制,教學(xué)與科研制度等;建設(shè)了各教學(xué)班、教師電子化備課室和校園網(wǎng),并可與Internet互聯(lián);購(gòu)買(mǎi)了相關(guān)教學(xué)資源庫(kù)并建設(shè)了一定數(shù)量與質(zhì)量的學(xué)校自身資源庫(kù);80%以上的教師掌握了多種先進(jìn)的教學(xué)思想和理論,在教學(xué)中逐漸發(fā)揮出信息技術(shù)作為探究工具、認(rèn)知工具等工具的優(yōu)勢(shì),而且40%以上的教師具有一定的科研能力,參與一定級(jí)別的課題并發(fā)表學(xué)術(shù)論文、著作等。

第三級(jí) 變革級(jí):學(xué)校建立了完善的制度對(duì)信息技術(shù)與課程整合的教學(xué)改革過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控和評(píng)價(jià),及時(shí)從教學(xué)中得到反饋信息并制定相應(yīng)對(duì)策;硬件設(shè)施和資源建設(shè)得到系統(tǒng)的、開(kāi)放的管理;教師的理論水平和技術(shù)水平得到極大提高,能按照教學(xué)需要,靈活選擇信息技術(shù)并發(fā)揮信息技術(shù)作為多種工具的優(yōu)勢(shì),有很好的自學(xué)能力和科研能力。

(三)成熟度等級(jí)與關(guān)鍵過(guò)程域的關(guān)系

除第零級(jí)初始級(jí)外,ICS-CMM的每一成熟度等級(jí)都包含了實(shí)現(xiàn)這一級(jí)目標(biāo)的若干個(gè)關(guān)鍵過(guò)程域。不同的關(guān)鍵過(guò)程域都有具體的目標(biāo)和有不同的屬性描述,這些屬性是具體的實(shí)踐活動(dòng)的描述,是可執(zhí)行、測(cè)量的。如果學(xué)校實(shí)現(xiàn)了某個(gè)關(guān)鍵過(guò)程域包含的全部實(shí)踐活動(dòng),這個(gè)關(guān)鍵過(guò)程域的目標(biāo)就達(dá)到了,也就表明該關(guān)鍵過(guò)程域?qū)崿F(xiàn)了。如果某個(gè)成熟度級(jí)別的所有關(guān)鍵過(guò)程域都實(shí)現(xiàn)了,該學(xué)校就達(dá)到了該成熟度級(jí)別,如圖4所示。

從上述體系結(jié)構(gòu)可以看出,ICS-CMM強(qiáng)調(diào)過(guò)程進(jìn)化和逐步走向成熟,認(rèn)為過(guò)程的改進(jìn)是基于許多小的、不斷進(jìn)化的步驟而不是革命性的創(chuàng)新。

三、ICS-CMM模型評(píng)估應(yīng)用

應(yīng)用ICS-CMM提高信息化建設(shè)的過(guò)程如圖5所示。學(xué)校和教育測(cè)評(píng)機(jī)構(gòu)可以利用ICS-CMM模型對(duì)學(xué)校的信息化建設(shè)情況進(jìn)行評(píng)價(jià),從“管理機(jī)制”、“軟硬件環(huán)境”、“工具的應(yīng)用水平”和“師資水平”等四個(gè)核心要素入手,對(duì)照18個(gè)關(guān)鍵過(guò)程域的相關(guān)屬性,確定學(xué)校當(dāng)前完成了哪些關(guān)鍵過(guò)程域的哪些屬性,確定學(xué)校所處的教育信息化成熟度層級(jí),找到與下一個(gè)層級(jí)之間在具體關(guān)鍵過(guò)程域上的差距,從而制定計(jì)劃,改進(jìn)、實(shí)施,周而復(fù)始,不斷提高學(xué)校教育信息化水平。

例如,某所學(xué)校想看一下是否達(dá)到了ICS-CMM模型的第一級(jí)基本級(jí),他們可以參照表2的基本級(jí)詳解,找到該等級(jí)6個(gè)關(guān)鍵過(guò)程域的目標(biāo),要達(dá)到的實(shí)踐活動(dòng)以及對(duì)相關(guān)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行測(cè)評(píng)的方式,然后通過(guò)問(wèn)卷、訪談、觀察等方式收集信息與數(shù)據(jù),并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析,指出學(xué)校在信息化建設(shè)過(guò)程中的強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng),指出哪些實(shí)踐活動(dòng)或關(guān)鍵過(guò)程域已經(jīng)實(shí)現(xiàn),哪些還沒(méi)有,并診斷出沒(méi)有達(dá)到的原因。依據(jù)評(píng)估做出的診斷,學(xué)校可以建立改進(jìn)計(jì)劃,確定改進(jìn)方針和優(yōu)先級(jí),規(guī)劃行動(dòng)。具體實(shí)施后,再進(jìn)行進(jìn)一步的測(cè)量和診斷,這樣不斷循環(huán)直到該成熟度級(jí)別的所有關(guān)鍵過(guò)程域均已實(shí)現(xiàn),即學(xué)校的信息化建設(shè)已達(dá)到了該級(jí)別。

面向過(guò)程的學(xué)校信息化建設(shè)成熟度將學(xué)校教育信息化建設(shè)從低到高分成了初始級(jí)、基本級(jí)、發(fā)展級(jí)和變革級(jí)四個(gè)層級(jí),并從管理機(jī)制、軟硬件環(huán)境、工具的應(yīng)用水平和師資水平等四個(gè)核心要素入手,設(shè)置了18個(gè)關(guān)鍵過(guò)程域。這為測(cè)量某一學(xué)校信息化建設(shè)的成熟度提供了一個(gè)有序的級(jí)別,有利于我們關(guān)注核心要素,循環(huán)式的、整體推進(jìn)學(xué)校信息化建設(shè)工程。但是該模型還處于初級(jí)階段,在后續(xù)的研究中還需要對(duì)各關(guān)鍵域及其屬性進(jìn)行不斷完善,并在實(shí)踐中不斷調(diào)整與優(yōu)化整個(gè)模型。

[參考文獻(xiàn)]

[1]李新暉.教育信息化績(jī)效成熟度模型研究[J].電化教育研究,2008,(7):25-27.

[2]顧小清,林陽(yáng),祝智庭.區(qū)域教育信息化效益評(píng)估模型構(gòu)建[J].中國(guó)電化教育,2007,(5):23-27.

[3]Mark C. Paulk, Bill Curtis, Mary Beth Chrissis, Charles V. Weber, “The Capability Maturity Model For Software, Version 1.1”, CMU/SEI-93-TR-24/ESC-TR-93-177.

[4]馬寧,余勝泉.信息技術(shù)與課程整合的進(jìn)程[J].中國(guó)電化教育,2002,(1):9-13.

[5]馬寧,余勝泉.信息時(shí)代教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的新發(fā)展[J].中國(guó)電化教育,2008,(5):1-7.省略);余勝泉,教授,博士生導(dǎo)師,北京師范大學(xué)教育技術(shù)學(xué)院院長(zhǎng)()。

The Process Assessment and Capability Maturity Model for Educational Informationization of Schools

Ma Ning & Yu Shengquan

(Institute of Educational Technology, Beijing Normal University, Beijing 100875)

【Abstract】 Based on the process assessment theory, we constructed the Capability Maturity Model for Informationization Construction in Schools(ICS-CMM). This model divided the educational informationization of schools into four levels which are initial level, basic level, developing level and innovative level. We built 18 different key areas to describe each levels and how to get it. This model provided sequential levels for educational informationization assessment of schools and made the programs more rational.

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程范文第3篇

數(shù)學(xué)建模已經(jīng)存在于我國(guó)社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，它是對(duì)現(xiàn)實(shí)某一對(duì)象做出一些簡(jiǎn)化的假設(shè)，并且運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具求出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用它解釋特定的對(duì)象。目前我國(guó)高職院校都已經(jīng)開(kāi)始了數(shù)學(xué)建模課程，并且數(shù)學(xué)建模課程已經(jīng)具備了成熟的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)建模大賽對(duì)高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力具有積極地作用，通過(guò)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模大賽不僅對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新能力有很大幫助，還能提升高職院校的教學(xué)質(zhì)量。

1 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的特點(diǎn)

1.1 建模大賽形式具有高度自主性

學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模大賽期間可以利用一切工具、圖書(shū)資料以及多媒體工具等進(jìn)行相關(guān)資料的查詢，同時(shí)比賽的過(guò)程非常的靈活，隊(duì)員之間可以自由的發(fā)表意見(jiàn)，當(dāng)然不能與團(tuán)隊(duì)之外的人進(jìn)行探討，而且比賽試題沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的答案，這樣不對(duì)學(xué)生產(chǎn)生以追求答案為目的的效果。

1.2 比賽規(guī)模比較大

自從1992年我國(guó)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模大賽以來(lái)，參加數(shù)學(xué)建模大賽的院校越來(lái)越多，參數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量也越來(lái)越高，學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)建模大賽的重視程度也越來(lái)越高，目前我國(guó)的數(shù)學(xué)建模大賽已經(jīng)呈現(xiàn)國(guó)際化發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)建模大賽已經(jīng)成為學(xué)校素質(zhì)教育的重要部分。

1.3 培訓(xùn)周期長(zhǎng)

我國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽都在每年的9月份舉行，但是學(xué)校卻在每年的年初就開(kāi)始準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模大賽，比如參賽隊(duì)員的選擇、針對(duì)數(shù)學(xué)建模大賽而開(kāi)展的一系列培訓(xùn)以及關(guān)于使用計(jì)算機(jī)工具進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)編程等等。

2 數(shù)學(xué)建模大賽對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的意義

2.1 有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和意識(shí)

數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，其需要多方面的知識(shí)結(jié)構(gòu)組成，數(shù)學(xué)建模比賽需要多個(gè)學(xué)生共同參與才能完成，參加數(shù)學(xué)建模比賽需要參賽隊(duì)員在比賽的過(guò)程中合理分工、充分發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，結(jié)合各自特長(zhǎng)形成統(tǒng)一的知識(shí)結(jié)構(gòu)，比如寫(xiě)作能力強(qiáng)的負(fù)責(zé)論文編制，思維能力優(yōu)秀的學(xué)生可以負(fù)責(zé)模型的構(gòu)建等等，只有充分發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，并且將各種的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)才能保證數(shù)學(xué)建模比賽的完成，因此數(shù)學(xué)建模比賽的過(guò)程是參賽學(xué)生實(shí)現(xiàn)合作與鍛煉能力的過(guò)程。

2.2 提高了學(xué)生的表達(dá)能力和應(yīng)變能力

數(shù)學(xué)建模比賽是一個(gè)充滿變數(shù)與挑戰(zhàn)的比賽，參加比賽不僅需要學(xué)生具有完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，還要求學(xué)生具有較高的綜合心理素質(zhì)，數(shù)學(xué)建模比賽參賽學(xué)生都是來(lái)自全國(guó)最優(yōu)秀的學(xué)生，學(xué)生在比賽的過(guò)程中要隨時(shí)根據(jù)對(duì)手的比賽內(nèi)容及時(shí)調(diào)整自己的戰(zhàn)略方針，而且學(xué)生要想獲得好的成績(jī)需要具有一定的表達(dá)能力，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模比賽成績(jī)并不是以學(xué)生的論文寫(xiě)作為依據(jù)的，而是以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的表達(dá)為參考的，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模構(gòu)建思維方式、目的的表達(dá)也是學(xué)生提高表達(dá)能力的過(guò)程，同時(shí)學(xué)生在答辯的過(guò)程中還要不斷的面臨被相關(guān)專(zhuān)家打斷提問(wèn)的問(wèn)題，對(duì)此也是對(duì)學(xué)生應(yīng)變能力的一次考驗(yàn)。

2.3 提高了學(xué)生的自學(xué)能力

參加數(shù)學(xué)建模比賽需要學(xué)生在學(xué)習(xí)好現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)還要積極地拓展相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)的知識(shí)，將自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)盡量做到全面、細(xì)致。而學(xué)生知識(shí)的拓展單靠教師的講授是不可能獲得的，尤其是要在數(shù)學(xué)建模比賽中要想獲得好成績(jī)，需要學(xué)生具有較高的自主學(xué)習(xí)的能力，因?yàn)樵谄綍r(shí)學(xué)校關(guān)于專(zhuān)門(mén)針對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的培訓(xùn)時(shí)間非常少，需要同學(xué)在課余時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)，而且比賽過(guò)程中學(xué)生也可以借助一些資料，而學(xué)生查閱資料的過(guò)程也是檢驗(yàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的過(guò)程，通過(guò)比賽可以檢驗(yàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，如果學(xué)生沒(méi)有相應(yīng)的自學(xué)能力其實(shí)不可能在比賽中獲得較好的成績(jī)的。

2.4 培養(yǎng)了學(xué)生的意志力和自信心

數(shù)學(xué)建模比賽要求學(xué)生的知識(shí)廣度與深度是不可言喻，要想獲得理想的成績(jī)需要學(xué)生每天要面對(duì)這些枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，其沒(méi)有一定的毅力是不可能完成的，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)建模比賽過(guò)程中學(xué)生要經(jīng)過(guò)三天的考試時(shí)間，而且他們每天要獨(dú)自的進(jìn)行各自手中的查閱資料的任務(wù)，而且在比賽的過(guò)程中他們不能與外界無(wú)關(guān)人員進(jìn)行聯(lián)系，他們要克服孤獨(dú)寂寞的考驗(yàn)，同時(shí)比賽的競(jìng)爭(zhēng)度也要學(xué)生對(duì)自己充滿信心，要具有我一定能成功的信念，因此數(shù)學(xué)建模比賽的過(guò)程也是學(xué)生提高自我意志，樹(shù)立信念的過(guò)程。

3 高職院校利用數(shù)學(xué)建模比賽培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的措施

3.1 通過(guò)課堂教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式以及數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力提高都具有重要的作用，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要引入不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的生動(dòng)講解，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型概念的理解以及提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)奧秘的探索激情，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用方面的創(chuàng)新。

3.2 以全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為載體，加大課程實(shí)踐力度，提高學(xué)生綜合素質(zhì)

首先院校要加大對(duì)數(shù)學(xué)建模比賽作用的宣傳，通過(guò)高校的宣傳提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模比賽意義的認(rèn)識(shí)；

其次高職院校要鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模比賽，當(dāng)然并不是每個(gè)學(xué)生都能參加全國(guó)建模比賽，對(duì)此高職院校要結(jié)合本校特點(diǎn)舉辦多場(chǎng)校內(nèi)數(shù)學(xué)建模比賽活動(dòng)，為學(xué)生提供更多的參加建模比賽機(jī)會(huì)，通過(guò)比賽提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。

最后高職院校要開(kāi)展多種形式的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，滿足希望學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識(shí)學(xué)生的需求。

數(shù)學(xué)建模比賽的開(kāi)展對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用技術(shù)都具有積極地促進(jìn)作用。

3.3 建立與培養(yǎng)一支高素質(zhì)、樂(lè)于奉獻(xiàn)的數(shù)學(xué)教師和專(zhuān)業(yè)教師相結(jié)合的教學(xué)團(tuán)隊(duì)

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程范文第4篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；建模思想

一、數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵分析

數(shù)學(xué)建模思想產(chǎn)生于上個(gè)世紀(jì)的六七十年代，在“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”和“回到基礎(chǔ)”的數(shù)學(xué)教學(xué)研究之后，數(shù)學(xué)教育的問(wèn)題意識(shí)逐漸增強(qiáng)，數(shù)學(xué)建模作為問(wèn)題素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方法也逐漸被人們所認(rèn)識(shí)到。在我國(guó)，以華羅庚為代表的數(shù)學(xué)家通過(guò)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽與數(shù)學(xué)講座等方式向中學(xué)生介紹數(shù)學(xué)建模思想，雖然此時(shí)并沒(méi)有明確采用數(shù)學(xué)建模的名稱(chēng)，但數(shù)學(xué)建模在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用已受到重視。在幾十年的發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模思想取得了很大發(fā)展。目前，我國(guó)初中數(shù)學(xué)建模思想在初中數(shù)學(xué)教育中廣泛應(yīng)用，新課程改革和素質(zhì)教育的實(shí)施，推動(dòng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的加強(qiáng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法的應(yīng)用。但由于教師教育理念的陳舊和教學(xué)方法的不科學(xué)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用受到限制。數(shù)學(xué)建模思想的重要性在于以下幾點(diǎn)：

首先，數(shù)學(xué)建模思想作為一種學(xué)習(xí)方法，可以將初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，在知識(shí)的相互滲透中挖掘出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。數(shù)學(xué)建模是一種綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)解題方法，初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，不僅包括實(shí)際的生活內(nèi)容，還包括了多種學(xué)科，數(shù)學(xué)建模的范圍比較廣闊。

其次，數(shù)學(xué)建模可以簡(jiǎn)化信息。數(shù)學(xué)建模的目的是將繁雜的數(shù)學(xué)信息通過(guò)科學(xué)的模型直觀反映出來(lái)，將問(wèn)題的主要方面表現(xiàn)出來(lái)，以所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解讀。數(shù)學(xué)建模能夠讓學(xué)生體驗(yàn)建模的過(guò)程，教師將建模思想傳授給學(xué)生，讓學(xué)生在小組討論中找出最佳的建模方法，將學(xué)生的獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)合作結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生的建模活動(dòng)提供良好的空間。

再次，數(shù)學(xué)建模將簡(jiǎn)化后的信息抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用已知條件，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，以數(shù)學(xué)思維將文字語(yǔ)言數(shù)學(xué)化，以解決問(wèn)題，通過(guò)模型的建立，以簡(jiǎn)化、抽象的方法將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題進(jìn)行有效解決。再者，數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)教學(xué)中的因材施教，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和認(rèn)知差異進(jìn)行分析，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

最后，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用性強(qiáng)。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)道德快速發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)已深入到人們生產(chǎn)生活的各個(gè)方面，數(shù)學(xué)思維能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求也越來(lái)越高，數(shù)學(xué)建模思想不僅能提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還能極大促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。在高考應(yīng)用題解答中，建模思想能夠方便學(xué)生的解題，情景模擬式的考題形式，對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言能力及數(shù)學(xué)分析能力要求較高，數(shù)學(xué)建模思想體現(xiàn)了素質(zhì)教育對(duì)學(xué)生全面發(fā)展的要求。

二、數(shù)學(xué)建模的實(shí)施步驟

（一）審題，即建模準(zhǔn)備階段

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，首先應(yīng)仔細(xì)閱讀題目，對(duì)問(wèn)題的背景進(jìn)行分析，將相關(guān)的已知數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，分清題目中的已知量與未知量之間的關(guān)系。在審題過(guò)程中，一定要把握住題干中關(guān)鍵字詞的數(shù)學(xué)含義，如增加、減少、不大于、不小于、至少等等。在審題過(guò)程中，可以在頭腦中形成一套解題思路，再根據(jù)已知量情況，選擇最佳的問(wèn)題解決方法。初中數(shù)學(xué)的審題有一定的難度，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行分析，找出問(wèn)題的關(guān)鍵內(nèi)容，提取有用的解題數(shù)據(jù)。在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，將形象繁雜的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為抽象簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，為建模和解題做好準(zhǔn)備工作。

（二）建立數(shù)學(xué)模型

在對(duì)題目信息進(jìn)行準(zhǔn)確分析之后，就應(yīng)該著手建立數(shù)學(xué)模型。將繁雜的語(yǔ)言文字抽象化為簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從題干中提取相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將該數(shù)量關(guān)系以數(shù)學(xué)符號(hào)或數(shù)學(xué)公式進(jìn)行分析，從而建立起一個(gè)完整的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，對(duì)于比較抽象的模型或相對(duì)復(fù)雜的建模方法，教師應(yīng)先給出相應(yīng)的范例，同時(shí)可以采取小組討論的方法來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，根據(jù)學(xué)生的建模類(lèi)型的適用性、可行性、效率等進(jìn)行對(duì)比分析，根據(jù)題目類(lèi)型選擇最恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。

（三）求解數(shù)學(xué)模型

根據(jù)已建立的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)選擇最佳的問(wèn)題解決方法，簡(jiǎn)化運(yùn)算方式，以最短的時(shí)間求解出該問(wèn)題的解。同時(shí)，應(yīng)對(duì)求解過(guò)程中的變量范圍和其他限制性條件予以注意。在模型求解過(guò)程中，應(yīng)該重視算法簡(jiǎn)化及工具的使用，還包括跨學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用等方面的內(nèi)容也應(yīng)該予以重視。教師可以充分利用模型求解的過(guò)程，拓展學(xué)生的知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。模型求解過(guò)程的難度不是很大，可以通過(guò)學(xué)生獨(dú)立完成或者在分組中完成。

（四）模型驗(yàn)證

通過(guò)問(wèn)題的求解，檢驗(yàn)該求解結(jié)果是否與實(shí)際要求相符合，同時(shí)也應(yīng)對(duì)該求解結(jié)果與數(shù)學(xué)模型的匹配性進(jìn)行檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)最佳解決方案的實(shí)施。模型驗(yàn)證應(yīng)在具體的問(wèn)題中來(lái)檢測(cè)，以實(shí)際問(wèn)題現(xiàn)象和數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，保證模型結(jié)果的適用性、合理性和準(zhǔn)確性。如果檢驗(yàn)結(jié)果不符，則要修改模型結(jié)構(gòu)，通過(guò)不斷改進(jìn)以符合實(shí)際情況。模型驗(yàn)證環(huán)節(jié)是學(xué)生最易忽略的地方。在數(shù)學(xué)模型求解完成之后，由于模型與實(shí)際問(wèn)題存在著一定地位問(wèn)題，導(dǎo)致模型設(shè)計(jì)的不合理。這些都需要在模型驗(yàn)證過(guò)程中予以解決。因此，在模型求解完成之后，教師應(yīng)要求學(xué)生將模型與公式對(duì)照檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模型存在的問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題。在多次的測(cè)量中，得出比較準(zhǔn)確的解題結(jié)果，之后則可以進(jìn)行模型參數(shù)變化及擴(kuò)展等教學(xué)內(nèi)容。

三、數(shù)學(xué)建模的實(shí)施效果

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程范文第5篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；案例教學(xué)；策略

中學(xué)數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)的環(huán)節(jié)是創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)際情境并將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái)，進(jìn)而抽象簡(jiǎn)化成數(shù)學(xué)模型，然后利用數(shù)學(xué)知識(shí)求解數(shù)學(xué)模型解答實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)檢驗(yàn)和完善數(shù)學(xué)模型，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生需要借助數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想與方法來(lái)分析與解決問(wèn)題，教師若想在教學(xué)過(guò)程中不僅重視數(shù)學(xué)模型知識(shí)的教學(xué)，而且還想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力，則需重視教學(xué)過(guò)程中的理論指導(dǎo)，不斷探索有效的教學(xué)策略，文章以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐與探索，研究得出關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)中應(yīng)把握好的教學(xué)策略。

1 數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.1 什么是數(shù)學(xué)建模

當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型，然后用通過(guò)計(jì)算得到的模型結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程就稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模。

1.2 數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)建模是中學(xué)開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)的好題材。數(shù)學(xué)建模包含了合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)的諸多因素和作用。數(shù)學(xué)建模是提高參與者數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種很好的形式。越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)教育工作者都有這樣的認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不全是教出來(lái)的，而是自己做出來(lái)的，數(shù)學(xué)建模正好是一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的過(guò)程，它體現(xiàn)了學(xué)和用的統(tǒng)一。

2 中學(xué)數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)的研究策略

2.1 數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)應(yīng)與教學(xué)過(guò)程有機(jī)結(jié)合

數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué)對(duì)教師來(lái)說(shuō)，教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在通過(guò)設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題、適時(shí)地點(diǎn)撥來(lái)激發(fā)學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的積極性和創(chuàng)造性上，學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在問(wèn)題的探索發(fā)現(xiàn)，解決的深度和方式上，由學(xué)生自主控制和完成。這種以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了教學(xué)過(guò)程由以教為主到以學(xué)為主的重心的轉(zhuǎn)移。課堂的主活動(dòng)不是教師的講授，而是學(xué)生自主的自學(xué)、探索、發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題。教師應(yīng)該平等地參與學(xué)生的探索、學(xué)習(xí)活動(dòng)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在建模過(guò)程中遇到的問(wèn)題并加以提示與誘導(dǎo)，教師不應(yīng)只是“講演者”，不應(yīng)“總是正確的指導(dǎo)者”，而應(yīng)不時(shí)扮演下列角色：模特、參與者、詢問(wèn)者、仲裁者和鑒賞者。

2.2 數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與

現(xiàn)代建構(gòu)主義理論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主參與，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自我的建構(gòu)過(guò)程，在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，自主進(jìn)行問(wèn)題探索學(xué)習(xí)。發(fā)展性教學(xué)論指出：教學(xué)活動(dòng)作為學(xué)生發(fā)展的重要基礎(chǔ)，首先是學(xué)生主動(dòng)參與，其目的是促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。要體現(xiàn)學(xué)生主體性，就要為學(xué)生提供參與的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，及時(shí)肯定學(xué)生學(xué)習(xí)效果，設(shè)置愉快情境，使學(xué)生充分展示自己的才華，不斷體驗(yàn)獲得新知，解決問(wèn)題的愉悅。在建模活動(dòng)過(guò)程中，教師不是以一個(gè)專(zhuān)家、權(quán)威的角色出現(xiàn)，而是要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況，采取一切可以調(diào)動(dòng)積極性的策略來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與到建模的思維活動(dòng)中來(lái)，切忌將個(gè)人的意志強(qiáng)加給學(xué)生而影響學(xué)生個(gè)性的充分發(fā)展。

2.3 數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)過(guò)程應(yīng)強(qiáng)調(diào)合作功能

學(xué)習(xí)者與周?chē)h(huán)境的交互作用，對(duì)于知識(shí)意義的建構(gòu)起著關(guān)鍵性作用.建模過(guò)程中，學(xué)生之間由于個(gè)體知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平、心理構(gòu)成存在差異，對(duì)于同一問(wèn)題，每個(gè)學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)不會(huì)相同，對(duì)問(wèn)題的思考和理解必然也不一樣。案例教學(xué)過(guò)程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教師的組織和引導(dǎo)下一起討論交流觀點(diǎn)，進(jìn)行協(xié)商和辯論，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的不同側(cè)面和解決途徑，得出正確的結(jié)論，共享群體思維與智慧的成果，以達(dá)到整個(gè)學(xué)習(xí)共同體完成所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu).這種合作、交流可以激活學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從中獲得補(bǔ)充，發(fā)展自己的見(jiàn)解，為建立數(shù)學(xué)模型提供良好的條件.教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出不同的觀點(diǎn)和思路，對(duì)于同一問(wèn)題的理解，也要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的思維，自主、創(chuàng)新的尋找解決問(wèn)題的方法，不斷提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，不斷積累運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力。

2.4 數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)過(guò)程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué)過(guò)程中，蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)把建模知識(shí)的講授與數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，在講授建模知識(shí)的同時(shí)，更突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。首先是數(shù)學(xué)建模中化歸思想方法，還可根據(jù)不同的實(shí)際問(wèn)題滲透函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、類(lèi)比歸納與聯(lián)想思想及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法等數(shù)學(xué)方法。只要教師在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中注重全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法，就可以讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)建模思想，就可以把數(shù)學(xué)建模知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的心智素質(zhì)。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)由于其本身的特性，抽象、概括、邏輯性強(qiáng)，因而數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是高中生進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練、智力發(fā)展的最好的載體，為了發(fā)展學(xué)生的智力，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)改變只偏重建模知識(shí)而忽視智力發(fā)展的現(xiàn)狀，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過(guò)程中，特別強(qiáng)調(diào)要提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

2.5 案例教學(xué)過(guò)程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)的使用

在案例教學(xué)的過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)計(jì)算工具的使用并不僅僅是指在計(jì)算過(guò)程中使用計(jì)算工具，更重要的方面是在猜想、探索、發(fā)現(xiàn)、模擬、證明、作圖、檢驗(yàn)中使用計(jì)算工具。對(duì)于水平較高的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)他們把計(jì)算機(jī)的使用和“微型的科研”過(guò)程結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生嘗試自己提出問(wèn)題、設(shè)計(jì)求解方案、使用計(jì)算工具，最終解決問(wèn)題，進(jìn)而找到更深入的問(wèn)題，從而在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中逐漸得到科研的體驗(yàn)。

2.6 案例教學(xué)過(guò)程中要強(qiáng)調(diào)非智力因素發(fā)展

非智力因素包括動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、態(tài)度等，在數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素就是要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模具有強(qiáng)烈的求知欲，積極的情緒，良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，頑強(qiáng)的意志，堅(jiān)定的信念和主動(dòng)進(jìn)取的心理品質(zhì).在高中數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)中教師可根據(jù)高中生的心理發(fā)展水平和具體情況，結(jié)合高中數(shù)學(xué)建模的具體內(nèi)容，采取靈活多樣的形式，講解數(shù)學(xué)建模的范例在日常生活、社會(huì)各行業(yè)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。激發(fā)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的強(qiáng)烈興趣，讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性、趣味性.

3 在數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)中的存在的一些問(wèn)題

3.1長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)教育理念受傳統(tǒng)的中國(guó)文化和教學(xué)教育模式的影響較為深刻。就教育觀來(lái)說(shuō)，基本方式是“苦讀+考試”；就數(shù)學(xué)觀來(lái)說(shuō)，依然是“計(jì)算+邏輯”。培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生大多高分低能，學(xué)生往往能夠迅速識(shí)別題型，套用解題的技巧與方法，但對(duì)處理實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們顯得束手無(wú)策。

3.2中學(xué)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)改革偏重于對(duì)教的研究，但對(duì)于學(xué)生是如何學(xué)的、學(xué)的活動(dòng)是如何安排的，往往較少問(wèn)津。我們的學(xué)生對(duì)非常規(guī)的求異思維，對(duì)未知領(lǐng)域的較深程度的探索顯得不足。

3.3受社會(huì)風(fēng)氣影響，大多數(shù)中學(xué)生整體素質(zhì)下移，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍偏差，對(duì)數(shù)學(xué)課缺乏興趣，存在厭學(xué)情緒。

總之，在中學(xué)數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)做問(wèn)題解決的主體，不要僅僅是把問(wèn)題解決的過(guò)程展示給學(xué)生看。問(wèn)題壞境與問(wèn)題解決過(guò)程的創(chuàng)設(shè)應(yīng)有利于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性和協(xié)作精神，讓學(xué)生能把學(xué)習(xí)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、探索發(fā)現(xiàn)、使用計(jì)算機(jī)工具、培養(yǎng)良好的科學(xué)態(tài)度與思維品質(zhì)更好的結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中得到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的實(shí)際體驗(yàn)。從而提高案例教學(xué)課的教學(xué)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與建模能力。

參考文獻(xiàn)

[1]張可鋒.新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)建模.教育研究，2011（9）.

[2]李炳照.數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類(lèi)課程的思考與實(shí)踐.高等理科教育，2006（10）.

[3]袁震東編著.高中數(shù)學(xué)-數(shù)學(xué)建模 . 華東師范大學(xué)出版社

[4]岳衛(wèi)芬 碩士論文.關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略及其教學(xué)研究. 華中師范大學(xué)2005年