數學建模方法論

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數學建模方法論范文第1篇

關鍵詞：教育建構主義；信息技術；科學方法的培養模式

教育建構主義者認為，學習是主動建構知識而不是接受知識的過程，教學是支持建構知識而不是灌輸知識的過程，是在理解、感悟、批判過程中建構知識。信息技術課程以培養學生的獲取信息、處理信息、保存信息和利用信息為目的，培養學生利用信息技術解決復雜的現實問題，發展學生的信息能力，幫助學生了解科學探究的基本過程和方法。其中，科學方法是認識自然或獲得科學知識的程序或過程。具體地說，科學方法主要包括觀察法、實驗法、比較法、分析法、綜合法、歸納法、演繹法等。下面筆者將在建構理論下談自己實踐的幾個信息技術科學方法的培養模式。

一、建構主義的關鍵假設與啟示

1.個人建構主義的關鍵假設

知識是通過經驗建構而來，學習產生于個人對知識的闡釋，學習是學習者在經驗基礎上主動建構對意義理解的過程。這幾個關鍵假設帶給我們的教學啟示是教學就是創設優化的學習環境，制造適當“困惑”，幫助并引導學習者解決“困惑”為核心，來支撐個體對知識的建構。

2.社會建構主義的關鍵假設

學習是磋商不同觀點的社會性協作過程。這個假設給我們的教學啟示是教師和學生都是學習者，是在民主、平等的氛圍中學習，師生相互促進，共同成長。

3.與境說的關鍵假設

學習應發生或置身于真實的場景。這個假設給教學帶來的啟示是教育應跟情境脈絡有關，稱之為“情景認知”，這種學習類型叫做“真實性學習”，這種教學稱為“拋錨式教學”。

二、貫徹新教材培養科學方法的模式之一 ――觀察法

人機交互是多媒體計算機的顯著特點，多媒體計算機可以產生出一種新的圖文聲色并茂的、感染力強的人機交互方式，而且可以立即反饋。這種交互方式對于教學過程具有重要意義，它能有效地激發學生的學習興趣，使學生產生強烈的學習欲望，因而形成學習動機。

1.課堂演示

建構主義提倡在教師指導下的、以學習者為中心的學習，成為意義的主動建構者，要求學生在學習過程中用探索法、發現法去建構知識的意義。在建構意義過程中，要求學生主動去搜集并分析有關的信息和資料，對所學習的問題要提出各種假設并努力加以驗證。課堂教學中教師演示式的導入，也就是通過課件的演示進行導入課堂內容，最能調動學生的情緒，起到激發他們學習的興趣和求知欲的作用。

2.活動與探究

個人建構主義理論認為，知識的建構必須有科學的思維方法，在教學中教師要把重點放在指導學生科學的思維方法上，注意培養學生的思維方法。積極而廣泛的思維，既接收信息，又傳遞和加工信息，誘發悟性的啟動，學生獲悟后就進入新穎別致的構思設計，最終獲得準確而清晰的解決問題的方法。

三、貫徹新教材培養科學方法的模式之二――分析法

根據社會建構主義理論，學習是磋商不同觀點的社會性協作過程，因此它需要自由、民主、平等、和諧的教學氛圍。教師要以一個組織者、參與者的角色介入教學活動中，而不是以權威者去剝奪學生的感悟，讓學生在練習中發現問題。提出問題后讓學生先動腦筋自己解決，能解決最好，如果無法解決，大家討論，最后由教師總結一下。從教學效果來看，學生既鞏固了知識，又突破了難點，真是事半而功倍。

例如，在指導學生制作網頁的過程中，安排學生自愿組合來制作網頁（要求至少兩人一組），學生通過合作制作出各小組的網頁后，再讓各小組之間充分地交流，引導每位小組成員認真對待他人的意見和建議，通過觀摩、體驗，學會欣賞和發現其他小組的優點。經過客觀地分析、辯證地思考后，正確認識自我，對本小組的網頁作出修改、補充，使本小組的網頁進一步得到完善，逐步豐富小組成果。在完成整個任務的過程中，學生個個都帶著十足的好奇和疑惑，積極主動地參與實踐，并充分發揮自己的想象力和創造力，把自己的網頁裝扮得五彩繽紛、個性十足。在總結中學生紛紛發言，搶著說出自己得出的結論和體會，課堂氣氛十分活躍。

事實證明，學生在這種活躍、輕松的氣氛中學習、探索，他們的大腦始終處于興奮狀態，所學到的知識技能十分扎實，實踐能力也不斷得到提高。這一教學形式，既培養了學生的合作意識，同時也利于學生主動地獲取知識，體現了建構主義的學習觀，學習者不是被動信息吸收者，而是主動地建構信息。教學就是要讓所有的學生發出自己的聲音，允許多元價值的存在，并形成相對共同的價值進行分享。

四、貫徹新教材培養科學方法的模式之三――任務驅動

建構主義思想認為，學習是學習者主動建構知識的過程，教師在教學中則應該充分發揮學生的主體作用以及學生的自主性、能動性和獨特性。教師可以把教學內容設計成一個或多個具體的任務，讓學生通過完成一個或多個具體的任務，掌握教學內容，達到教學目標。教師的教和學生的學都是圍繞如何完成一個具體的任務進行的，教師教學思路清晰，學生學習目的明確，更容易使學生掌握學習內容。

例如，在講Word中的圖文框、文本框、圖片和自選圖形的使用，按任務驅動的教學模式，不是孤立地介紹各部分的概念、作用和操作方法，而是將所有內容設計為制作一幅圖片這一具體的任務，教師通過講解如何制作這幅圖片讓學生掌握教學內容，提高學生的主動參與意識。在教學中，如果總是教師講、學生聽，學生容易疲勞，也容易養成上課就等著教師教的依賴心理。如果每一節課都給學生下達一個具體任務，學生在思想就有一種必須完成任務的緊迫感，再自己去操作、嘗試。在去創造的過程中，學生就會體會到自己探索的成功感，從而充分激發起學習興趣，調動起學習積極性和主動參與意識。

義務教育階段信息技術教育的有效實施可以提高學生利用信息技術有效開展各學科的學習和探究活動、積極參與社會實踐、主動進行終身學習的能力，可以拓展學生適應現代社會生活所需的信息技術技能，鞏固信息素養和技術創新意識，這正是建構主義中與境說理論的體現。

參考文獻：

數學建模方法論范文第2篇

【關鍵詞】數學建模；數學教育；數學改革

中圖分類號：O1-0文獻標識碼A文章編號1006-0278（2013）06-196-01

一、引言

數學在本質上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發展和豐富起來的，數學的學習只有深入到“模型”上，才是一種真正的學習。在利用數學方法分析和解決實際問題時，要求從實際錯綜復雜的關系中找出其內在的規律，再用數學的語言，數字、公式、圖表、符號等刻畫和描述出來，然后經過數學與計算機的處理即計算、迭代等得到定量的結果，供人們進行分析、預報、決策和控制，這種把實際問題進行合理的簡化假設歸結為數學問題并求解的過程就是建立數學模型，簡稱建模。而這種成功的方法和技術反映在培養專門人才的大學教學活動中，就是數學建模教學和競賽。

二、數學建模的發展現狀及發展趨勢

建模在20世紀六七十年代進入西方國家的一些大學。近三十年建模在美國、英國、加拿大、日本、俄羅斯、德國等國家數學教育界成為一個熱門的話題，并在國際數學教育大會上占有重要地位。

20世紀80年代初，建模課程引入到我國一些高校。我國第一本建模教材是1987年由姜啟源等人編寫的《數學模型》，當時僅幾所學校的數學專業開設此課程。隨后五六年，建模課程開設的學校增加到幾十所學校，并且開始推向非數學專業。到目前為止開設建模課程的學校達到千余所。

1989年，在幾位從事建模教育教師的組織和推動下，我國幾所大學的學生開始參加美國的賽事。建模競賽給傳統的高等數學教育改革帶來了新的思路和評價標準。建模課從僅僅為參賽隊員培訓，擴展為一門比較普及的選修課。同時，數學試驗作為一門新的課程也應運而生。建模問題絕大部分來自一些具體的科研課題或實際工程問題，而不同于普通的數學習題或競賽題。建模與數學試驗教學的重點是高等與現代數學的深層應用和面向問題的設計，而不是經典理論的深入研討和系統論證。

建模綜合了運籌學，數學實驗，計算方法，數值分析，數學分析等數學學科的多門課。此外建模還與計算機有著重要的聯系。面對要解決的問題越來越趨于復雜化，數據越來越大越多的情況，如果靠人工的手算，這幾乎是不可能的事情，所以需要借助計算機，比如MATLAB和C++語言，這就加強了數學與其他學科的聯系與交融，為科學的綜合性，全面性提供了可能。

建模的多元化方法成為建模發展的一個重要的方向。線性規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（可借助Lindo、Lingo軟件實現）；數據擬合、參數估計、插值等數據處理算法；圖論算法（包括最短路、網絡流、二分圖等算法）；蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬來檢驗自己模型的正確性）；動態規劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法；網格算法和窮舉法；一些連續離散化方法（數據可以是連續的，而計算機只認的是離散的數據，因此將其離散化后進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的）；數值分析算法（如果在比賽中采用高級語言進行編程的話，方程組求解、矩陣運算、函數積分等算法需要額外編寫庫函數進行調用）；圖象處理算法等等，這些將是數學建模的主要方法。

三、數學教學建議

為了更好的促進大學數學教學，必須改變傳統的教學模式。

（一）教師要轉變教學觀念

數學源于生活，也應用于生活。數學教學是為了學生更好的學習專業課及解決實際問題，為此數學教師不僅要了解數學的發展歷史及發展動態而且要學習新的建模理論，不斷提高自己的建模意識，把數學知識應用到實際生活中。

（二）數學教師把建模意識貫穿于教學的始終

以數學建模為切入點，促進數學教學改革。引導學生用數學觀點去觀察、分析和表示事物之間的關系。從繁縟復雜的具體問題中抽象出熟悉的數學模型。

（三）加強數學教學與不同學科的交叉及融合

不僅理工類專業知識和數學有很大的聯系，而且經濟管理及金融專業不少專業課知識和數學也有密切聯系，甚至文科類專業和數學也有不少聯系。作為數學教師，在教學過程中，我們要針對學生所學的專業，找到數學與其專業之間的聯系，巧妙的把數學和學生所學的專業聯系起來。

（四）把數學實驗納入大學課堂

數學實驗是信息現代化的產物，它是計算機技術介入數學教學與數學研究的必然結果。它以計算機為工具，運用matlab、mathematics、maple等數學軟件加工各種數學信息，以實驗的方法來驗證數學理論及應用數學理論解決實際問題。數學實驗教學是一種新的教學模型，也是培養學生創新能力的重要途徑。

參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型（第四版）[M].高等教育出版社， 2011.

[2]劉鋒.數學建模[M].南京大學出版社，2006.

[3]李大潛.中國大學生數學建模競賽[M].高等教育出版社，1998.

[4]王仲春.數學思維與方法論[M].高等教育出版社，1989.

數學建模方法論范文第3篇

關鍵詞：數學建模技術本科創新能力

近幾年來，越來越多的新建本科院校將自己的發展目標定位于開展應用型本科教育、培養應用型本科人才，我們稱這類普通高校為應用型本科院校。在我國高教法中對本科教育的學業標準有明確的規定:“應當使學生比較系統地掌握本專業必需的基礎理論、基礎知識，掌握本專業必需的基本技能、方法及相關知識，具有從事本專業實際工作和研究工作的初步能力。”從這一規定看，我國工科專業培養的其實都是應用型人才，但從培養目標的內涵上說，可分為三類:

一為工程研究型人才。主要由研究型和教學研究型高校培養，其培養目標是:培養能夠將發現的一般自然規律轉換為應用成果的橋梁性人才。

二為技術應用型人才。主要由教學型地方本科院校培養，其培養目標是:能在生產第一線解決實際問題、保證產品質量和性能，屬于使研究開發的成果轉化為產品的人才。定位為技術工程師。

三為技能應用型人才。主要由高職類院校培養。其特點為:突出應用性、實踐性，有較強的操作技能和解決實際問題的能力。

上海電機學院是2004年9月經上海市人民政府批準，在原上海電機技術高等專科學校的基礎上建立的以實施本科教育為主的全日制普通高等院校。其定位在培養技術應用型本科人才的教學型院校。技術應用型本科人才學習數學的目的在于應用數學。這就要求他們在學習數學的同時，不斷提高應用數學的意識、興趣和能力。數學建模是數學知識和應用能力共同提高的最佳結合點;是啟迪創新意識和創新思維、鍛煉創新能力、培養技術應用型本科人才的一條重要途徑。

1數學建模的發展歷程

近幾十年來，數學迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透，在工程技術、經濟建設及金融管理等各方面發揮著越來越重要的作用，并在很多情況下起著舉足輕重，甚至決定性的影響。數學與計算機技術相結合，已經形成了一種普遍的，可以實現的關鍵技術——數學技術，并已成為當代高新技術的一個重要組成部分。用數學方法解決各類問題或實施數學技術，首先要求將所考慮的問題數學化，即通過對復雜的實際問題進行分析，發現其中可以用數學語言來描述的關系或規律，將之構建成一個數學問題，再利用計算機進行解決，這就是數學建模。數學建模日益顯示其關鍵的作用，并已成為現代應用數學的一個重要領域。

為培養大學生的數學建模能力，國外較早地經常舉辦大學生數學建模競賽。1989年我國大學生開始參加美國大學生數學建模競賽(MCM)，從1992年開始，教育部高教司和中國工業與應用數學學會每年主辦一次全國大學生數學建模競賽，至今已經舉辦了16屆，參賽隊伍每年都不斷增長，在競賽過程中，大學生的聰明才智和創造得到了充分的發揮，提交了不少出色的答卷，涌現了一批優秀的參賽隊伍，同時，有力地促進了高等院校的數學教學改革，充分顯示了數學建模競賽活動的強大生命力。舉辦大學數模競賽，已造成一種氛圍，推動了培養大學生數學建模能力的工作。

2數學建模在創新技術應用型本科人才培養中的意義

數學建模是對人的數學知識，實際知識的擁有量和靈活運用程度，邏輯推理能力，直覺、想象和洞察能力，計算機使用能力等的全面檢驗，最能反映出創新精神。“科學技術是第一生產力”。每年的工科大學畢業生是科技戰線的生力軍，他們要出科技成果，并且“千方百計促進科技成果在生產實踐中得到廣泛應用”，“加速科技成果轉化”，數學建模能力對他們是必不可少的。

數學建模是對傳統教育的一個挑戰，它強調怎樣利用先進的計算機工具來解決數學問題。學生參加數學模型的研究，參加全國大學生建模競賽，是將以前的“做練習”改為現在的“做問題”，將生活變成數學，將問題實際解決。數學建模是對學生創新精神的培養，是學生時代的第一次科研訓練，是一個向實際負責的任務書，是對學生適應社會、服務于社會的鍛煉與挑戰。基于以上的重要性，許多高校對學生的數學建模能力越來越重視，我校也不例外。

3提高我校學生數學建模能力的具體措施

為了提高我校學生的數學建模能力，我們可在高等數學的教學中溶入數學建模，并開設創新系列課程:數學建模系列課程。系列課程中除設置了數學建模理論課外，還設置數學建模實驗課、數學建模集訓和數學建模競賽等任選課。

(1)在高等數學教學中，融入數學建模:高等數學是工科大學本科學生的一門必修課程，也是學習其它技術基礎課和專業課的必要基礎課程，無論學生和教師都非常重視這門課程的教學。從工科應用型本科人才培養的各專業教學序列上講，高等數學處于龍頭地位，它不但對后續課程產生影響，更對學生的思維習慣和學習方法產生深刻、持久的影響，因此，有著其它課程所不可替代的作用。但是現在的高等數學教材，多數只注重理論和計算，對應用性不夠重視，即使有個別的應用也是限于較少的物理方面的簡單應用。很多高年級大學生和已畢業的大學生都有這樣的認識:高等數學很重要，但很枯燥，學了半天除了知道能在物理上應用外，不知道還能有什么用，但又不得不學。學生學習高等數學的目的不明確、缺少自覺學習的動力。歸于一點，就是學生不知道學了高等數學有什么用。在今后的學習和工作中高等數學到底有什么作用呢？學生很茫然，但高等數學又是非常重要的課程。因此，很多學生都是懷著不得不學的態度來學習高等數學的，缺乏自覺學習的動力。這就要求我們數學教師進行課程內容和教學方法的大膽改革，讓學生明白高等數學除了在物理上應用以外，還有很多用處，可以說我們的生活中、工作中無時無刻充滿著數學，只是你沒有認識它，不知道該怎樣用它。由于數學建模中的例子來源于社會和生活中的實際問題，會使學生感到數學無處不在，數學思想無所不能。讓學生切實領悟到高等數學課程與實際問題以及專業課學習的緊密聯系。在額定課時內，在保證完成教學大綱內容講授前提下，教師根據各專業的特點和需要，有目的的挑選、設計和重點細致的講解與所學專業相關的數學模型，如電氣專業的學生，對引力、流量、環流量、通量與散度、梯度場應是重點，機械類專業應偏重在變力沿直線作功、轉動慣量、付里葉級數上。這樣就會使學生既獲得了數學建模的基本訓練，又調動學生應用數學知識解決實際問題的熱情，激發學生學習高等數學的興趣。

(2)在全校開設數學建模公選課:繼本科生高等數學、工程數學之后，為了進一步提高學生運用數學知識解決實際問題，培育和訓練綜合能力在全校開設數學建模公選課。通過具體實例引入使學生掌握數學建模基本思想、基本方法、基本類型。學會進行科學研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀態。通過數學模型有關的概念、特征的學習和數學模型應用實例的介紹，培養學生雙向翻譯能力，數學推導計算和簡化分析能力，熟練運用計算機能力;培養學生聯想、洞察能力、綜合分析能力;培養學生應用數學解決實際問題的能力。

(3)在全校開設數學建模實驗公選課，加強數學建模實驗課教學，提高學生的建模能力和科學計算能力:數學建模實驗是將數學方法和計算機知識結合起來，用于解決實際生活中存在問題的一門方法實驗課;是繼本科生在掌握了高等數學、工程數學、數學建模理論部分等基本數學理論和基本建模方法后，使用主流數學軟件，通過較其它流行語言更為方便的計算機編程求解眾多領域數學建模問題的計算機實踐課。通過數學建模實驗課的學習，可使學生將所學的數學知識和其它專業知識很好地應用到解決實際問題中去，強調利用計算機及各種資料解決實際問題動手能力的培養，增加受益面。為學生所學專業服務，給課程設計、畢業論文提供強有力的方法論指導，提高學生的綜合素質。

(4)開設數學建模集訓課:在數學建模理論、數學實驗課結束后，開設數學建模集訓課。針對數學建模競賽從數學模型理論到計算機能力都有不同程度提高的要求，根據學生掌握的知識層次、深度，補充相關知識。通過數學模型有關知識、方法的學習和數學模型應用實例的介紹，培養學生應用數學解決實際問題的綜合能力，參加一年一次的全國大學生數學建模競賽。

近年來的研究表明提高大學生的數學建模能力是一個需要長期努力、集體參與的系統工程。作為高等學校的數學教育工作者，我們需要針對當前大學生數學建模能力的培養存在的問題進行認真研究、深入探析。隨著上海電機學院技術應用型本科人才培養專業建設和教學改革而不斷在實踐中積累經驗、深入發展、及時充實新內容，將進一步提高我校學生的數學建模能力。

參考文獻

[1]夏建國.技術應用型本科院校辦學定位思考[J].高等工程教育，2006，(06).

[2]李大潛.將數學思想融入到數學主干課程[J].中國大學教學，2006，(01).

數學建模方法論范文第4篇

關鍵詞：數學建模課程；數學建模競賽；專業素質；抽樣調查

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）06-0192-02

引言：

隨著計算機科學的迅猛發展，當今世界，數學的應用范圍已經變得更為寬泛，其發揮的作用也已經發生了革命性的變化，很多領域都日益依賴于對數學的應用，很多新設備、新技術的研制與開發都是在一定的數學模型指引下實現的。大學數學課堂中的高等數學課程一直是一門比較抽象的學科，其概念、性質、定理等部分學生難以理解。首先，因為其難度高而使學生的學習積極性受到影響；其次，看不到這樣高深的理論在現實生活中的應用，會有“學無用武之地”、“學了也白學”的想法，甚至有調侃說“有一顆‘數’上掛死了很多人”，加之眾多因素使數學成為很多大學生厭惡至極的學科，不但影響了學生學習數學的興趣，而且影響了他們的數學素質，同時也影響他們日后專業課知識的學習，進而影響了他們的專業素質的養成。數學建模這門課程是自1992年以來在全國普遍開展“大學生數學建模競賽”的活動中產生的。舉辦全國競賽的主要目的并不在于參加“建模競賽”本身，而在于培養提高高校師生的綜合“數學素養”，挖掘理論基礎數學在現實生活問題中的廣泛應用[1]。因數學建模涉及的范圍比較廣泛，因此增加數學的實踐內容，不僅能讓學生親自主動積極學習建模思想，認真體驗和感知建模過程，而且對大學生的專業素質的養成也有一定的積極影響。數學建模是數學知識與實際問題之間架設橋梁的一項創造性科研活動，是解決實際問題時最關鍵的一步，那么在這過程中對學生的專業素質培養到底有怎樣的影響？本文將利用抽樣調查的方式利用Excel表格來體現并分析利用數字化揭示數學建模在培養學生專業素質的作用。

調查分析研究：

近幾年來，在積極探索深化高等教育改革有效措施的同時，全國大學生數學建模競賽在各大高校的蓬勃發展已經引起眾多專家和學者的廣泛關注。先行的高校數學教育在教學觀念、課程設置、教學方式、評價體系等方面都需要加大改革力度；從數學建模競賽的理念以及各高校數學建模教育的發展狀況來看，數學建模競賽符合教育改革的方向，也推動著高校數學教育的改革[2]。更重要的是，我們通過調查與研究，發現數學建模課程及競賽在很大程度上影響著大學生的專業素質。

數學建模這一學科是學生學習數學后對所學知識的一種檢驗和運用的學科。通過模型建立，它既能解決生物、環境、地質、軍事、人口等方面的問題，也能解決醫學科研問題、經濟、金融等方面的研究問題，是提高各個專業學生專業素質、檢驗學生學習運用知識能力的一門學科[3]。競賽題目的實用性打開了創新思維的空間。挑戰自我、戰勝自我的競賽，是教學改革的成功探索的產物；建模競賽試題緊密結合社會熱點問題，富有挑戰性，吸引著學生對投身國家的各項建設事業的關注，提高他們關于理論在實際生活中的運用能力；學生在競賽中面對一個還未解決的實際問題，運用數學方法和計算機技術以及自身所學專業知識加以分析、提出合理方案。他們必須開動腦筋、拓寬思路，充分發揮創造力和想象力，從而使學生更好地運用自身所學專業知識來解決問題，有助于提高他們的專業素質[4]。通過實際操作反映出自己各方面的不足和某些方面的空白，以及自己對自身專業的理解能力和有機運用能力還有待提高。恰巧數學建模課程里的眾多模型有助于解決競賽和實際生活所遇到的問題。所以各個學校的各個學科都應開展這門課程。調查發現大部分高校僅數學系開展了這一課程，除數學系外的理工科類的學生只有極少的一部分參加過選修課。

數學建模課程的學習是對以往的理論課程的綜合實踐，是理論知識的學以致用，而數學建模競賽又是對數學建模課程的一種檢驗。為了分析數學建模課程及競賽對大學生專業素質的影響，我們首先通過調查問卷的方式對全校學生進行調查，因為各學院與數學建模的相關程度不同，我們用隨機抽樣調查法發放的問卷：

對于本次研究一共隨機發放了500份調查問卷，回收485份，回收率97%，其中理學院發放了250份，經工農醫學院一共發放了200份，其他學院發放了50份。得到如下結果：

1.對于已開設數學建模課程的學生覺得建模課程所帶給他們的收獲，結果如下圖所示：

由（圖一）可以看出對于所調查的同學中，理學院學生覺得他們學習了數學建模課程非常有利于提高自己所學的專業知識水平并且可以使他們對自己的專業知識和數學知識的學習更感興趣，而且還可以間接地掌握現代最前沿的科學知識，并開闊了國際視野，對于自己所學科知識的未來發展有了更清晰的認識。而對于所調查的經工農醫學院的學生所反饋的數據表示，53.3%的學生覺得開設數學建模課程更加有利于自己對所學專業知識的理解和運用，有利于提高自己的專業水平。

2.對是否有必要開設建模課程的調查結果如下：由以上（圖二）我們可以明顯看出68%的學生覺得開設建模課程還是很有必要的。在贊成的學生中理學院的學生所占比例為71%（理學院中數學系71%，地理、物理、化學一共29%），經管、工學、農學、醫學院學生所占比例為25%，其他學院學生所占比例為4%。這一現象突出顯示出當代大學生對于理工科類普遍開設建模課程有所期待，而且有興趣去嘗試接觸一下數學建模所帶來的不一樣的知識體系和知識內容，希望可以給自己帶來另一種學習過程的體驗。參加過課程的同學表示開設課程很有必要，學習課程之后他們發現可以從多個角度看待問題不同方法處理問題。而沒有參加過課程的78%的同學通過這次問卷調查了解課程后表示對數學建模這門課程很感興趣，可以嘗試一下新的學習內容和學習模式。

3.對于已參加過數學建模競賽的同學所表示試題內容與自己所學專業知識的相關程度如上圖：由（圖三）我們可以了解到，對于參加建模競賽的同學還是理學院的同學占絕大多數，有的學院的同學只是處于觀望狀態并沒有付出實際行動。對于理學院的同學62.5%認為與自己所學過的專業知識可以用于解決建模競賽中所出現的問題，而數學建模競賽也可以夯實他們的專業知識的基礎，提高專業素質。

4.對于同學們對數學建模教學的建議整理大概分為一下幾類：（1）由于數學建模競賽是三個人在三天內完成的活動，讓三個人一組參賽一是為了培養合作精神，所以同學們希望可以變成小組學習，這樣可以增加合作的機會，培養團隊合作交流的能力，更好地發揮自己的長處取長補短。（2）部分同學在潛意識里覺得數學建模很難，希望老師在數學建模教學當中可以從簡單出發與實際生活緊密相連，利用簡單的例子來解決一些復雜的問題，從而打消他們內心的恐懼感使他們有參加數學建模競賽的勇氣和信心。（3）理學院的同學希望可以作為必修課程，引起學生和老師們的重視，從而更好地學習并且理解運用數學建模所學的知識更好地去解決實際生活中的問題。其他理工科類學院同學希望可以有更多機會選擇數學建模課程。（4）希望可以多安排一些實踐課程，定期進行一些模擬實驗練習，不僅對數學建模競賽有一定幫助，也是數學建模課程的理論與實際問題聯系的體現。

數學建模競賽不僅僅是依據建立模型解決問題，在建模過程中同學們可以學會合理地分配時間、與隊友互相探討合作以及論文的撰寫；而建模課程可以幫助同學用理論知識解決實際問題、開闊視野以及在元認知基礎上學習新的知識從而對原有知識進行完善和創新。

綜上所述，數學建模課程和競賽可以使大學生的自我管理能力、情緒管理能力、時間管理能力、問題解決能力、表達能力、溝通能力、團隊合作能力、開拓創新能力等專業素質得到提升。

參考文獻：

[1]余揚.在數學建模活動中培養學生綜合素質[J].湖北大學學報，2004，（3）：23-26.

[2]武斌，孫濤.數學建模課程改革及教學方法論[J].中國石油大學勝利學院學報，2010，（03）.

[3]周彩蓮.抓好數學建模競賽促進高等數學教學改革[J].浙江萬里學院學報，2006，（02）.

[4]姜啟源、謝金星、葉俊.數學模型（第四版）[M].高等教育出版社，2011，（1）.

數學建模方法論范文第5篇

關鍵詞：定積分 數學模型 經濟分析 應用

中圖分類號:F224 文獻標識碼:A

文章編號:1004-4914（2012）01-075-02

隨著社會主義市場經濟體系和現代企業制度的建立，經濟數學成為經濟分析中的重要工具，尤其定積分在企業管理和經濟學中有著多種應用，它的應用已經涉及到各種經濟量的總量、總成本、總收入和總利潤以及它們之間的關系。本文從定積分工具出發，以數學建模的形式分析經濟活動中的問題。

一、定積分與數學模型概念及其意義

2.數學模型的概念。數學模型是對實際問題的一種數學表述，是對于一個特定的對象為了一個特定目標，根據特有的內在規律，作出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。

數學不僅是一門理論科學，也是一門應用廣泛的應用科學，沒有數學模型的輔助分析，任何的定性分析都還有一定的不足。在國際上，數學建模的分析結果更讓人相信，日本更是如此，他們對問題的分析總是要通過量化來論證，定性分析被放到次要的位置。實踐也證明，數學模型對經濟問題所作的定量分析是嚴謹的和慎密的，尤其在于重要經濟的時間和數量等量化問題的決策上，是非常科學的。

3．在經濟中的意義。數學是一門高度抽象的理論性學科，又是一門應用廣泛的工具性學科，如何將抽象的數學理論應用到具體的實踐中去，以使數學這門古老、嚴謹、深刻的經典科學和現代數學理論找到嶄新的應用市場，這在高等數學的教學過程以及經濟學的研究過程中，都是至關重要的。

實踐證明，用數學模型的方法對經濟問題所作的定性分析和定量分析是嚴謹的、慎密的,可信的，比較直觀、嚴謹，反應迅速，具有重要的意義。

二、定積分在現代企業經濟管理中的應用

定積分在企業管理和經濟中有著多種應用，都要涉及到各種經濟量的總量、平均值等問題得到充分的應用。下面具體討論幾個常見的問題：

另外，總收入又可以從平均收入曲線得到，即xpˉ。它表示以pˉ為高和以Ox為底的矩形OMPN的面積。不論M點的位置如何，矩形OMPN的面積總等于邊際收入曲線在底邊OM上所圍成的曲邊梯形的面積，這就是邊際收入曲線與平均收入曲線的關系。邊際成本與平均成本也有類似的關系。

三、總結

數學經濟建模應用非常廣泛,為決策者提供參考依據并對許多部門的具體工作進行指導,如節省開支、降低成本,、提高利潤、會計、審計、財務管理、市場營銷、財政、稅務、金融、工商管理等各個經濟領域。由上面的分析可知，對企業的經營和決策者來說，在經濟分析中應用定量的方法，進行精確、嚴謹的決策，可以為決策者和經營者提供嚴謹的分析和新的思路，積分模型在經濟應用中有較大的發展空間，尤其是當前計算機應用的不斷推廣，通過建立數學模型，并通過編程的方式進行專門的決策軟件開發，是實現高效決策和科學決策的重要路徑，也是企業提升自身競爭力的必由之路。

因此，我們要以自己的辛勤勞動，多實踐、多體會，使數學經濟建模為我國經濟騰飛作出應有的貢獻，使經濟學走向定量化、精密化和準確化。

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