數學建?？偨Y感悟
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數學建?？偨Y感悟范文第1篇
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）13-014-01
數學建模指對各類實際問題進行組建數學模型并使用計算機數值求解的過程。數學建模一般有下列步驟。（1）調查研究（2）抽象簡化（3）建立模型（4）用數值計算方法求解模型（5）模型分析（6）模型檢驗，檢驗所建立的模型是否真實反映客觀實際（7）模型修改（8）模型應用。高職數學建模教學存在諸多困難，針對這些困難，我們提出，在動員、日常教學融合建模、超越建模唯競賽等方面均應有與專科特色的數學建模教育教學模式。
一、高職數學建模教學的困難
1、學生問題。而且學生基本數學知識和基本能力有較大欠缺的學生較多；
2、課程開設。通常高職高專從課程設置上，很少開設《數學建模》課程，原因包括師資準備不足，愿意學習的學生少，數學課時數少
3、數學建模的論文質量偏低。由于沒有專門課程，大部分學生沒有學習過Spss、Matlab、Lingo等軟件，甚至多數學生數學公式都不會錄人，絕大部分學生基本沒聽說過數學建模。在競賽訓練時生搬硬套參考書格式、程序不能運行、數據矛盾、問題解決答非所問等現象普遍，能完成論文任務就算不錯，整體論文質量偏低。
4、結果導向，忽視過程。數學建模是一項系統工程，從參賽學生和指導教師的選拔、訓練（培訓），競賽的組織開展，賽后的經驗總結交流都應該是系統的、規范的，而現狀是：參賽學生一部分是從學習成績好的學生中挑選的（當然數學建模的能力未必就好），組隊后參賽學生不積極參，競賽結束后，隊伍解散，不總結、不分析、無交流，更談不上持續參賽。還存在參賽學生年級底、基礎差，學科單一（通常是理工類學生）、資料缺乏，競賽環境差（不能上知網等查閱資料）等現象。
二、對策
1、師生要充分認識數學建模的重要性。數學建模重要是因為它是聯系數學與外部世界的橋梁，是數學通向實際應用的必經之路，是促進應用數學發展的動力，能啟迪學生的數學心智，促進創新型優秀人才的培養，是對素質教育的重要貢獻。各種數學模型及對其相應的研究就是我們現在的數學科學，數學建模是是從現實世界走向數學、從數學走向應用的必經之路。師生對數學建模有共同的正確認識，是開展下一步工作的基礎
2、注重競賽結果和參賽，但是不唯競賽。數學建模競賽需要三個同學在三天之內做出成果。為使數學建模競賽能真正發揮積極的作用，不能僅僅滿足于參加三天的競賽，而要全程提高。一個數學建模的課題要真正得到徹底解決，三天時間通常是不可能的。為深入數學建模的核心思想，應當少些功利主義多進行賽后研究，做出更深入成果。為使數學建模的作用惠及更多的大學生，應該使數學建模在數學教學中發揮更加重要的引領作用，對整個數學課程體系及內容的改革發揮更大的影響。然而，這些課程在不少學校只是為準備參加建模競賽的學生開設的，并沒有面向廣大的學生；另外一些學校，雖然在較大的范圍中開設，但本質上還是為參賽為主要目標。數學建模的訓練和數學建模能力的培養應該靠深入的實踐和體驗和感悟來實現。通過精心選擇和設計一個有意義的模型，由簡單到復雜，展現數學建模的逐步深入和發展的過程，學生才能真正學到數學建模的方法，領悟到數學建模的方法，感受到數學建模的魅力。必須說，最終參加數學建模競賽的只是少數同學，而絕大多學習數學建模的課程，是為了提高在這方面的素養和能力。課程的開設，要針對絕大多數同學的情況與需要，而不是相反。將建模課程作為競賽的培訓課程來開設，這是本末倒置的行為。只有為課程的目標準確定位，才能真正找到奮斗目標和改革方向。
3、在數學教學中滲透數學建模思想。教學以傳授理論知識為主，雖然也講培養能力，但主要是解題能力，很少體現自學能力，分析解決實際問題的能力。傳統的數學教育普遍存在著脫離實際，重理論，輕應用的傾向。這樣的教學內容使學生感到的是數學的枯燥，遠離生活實際，同時也使學生的創造性得不到充分發揮，不利于能力的培養。盡管目前大部分高校都開設了“數學建?！边x修課，但僅此一舉，對培養學生能力所起的作用是微弱的。由于“數學建?！彼膬热莘浅V泛，對不同問題分析的方法又各不相同，真正掌握難度很大。另一方面，數學建模教育實質上是一種能力和素質的教育，需要較長的過程，單靠開設一門選修課還遠遠不夠。另外，“數學建?！弊鳛橐婚T選修課，學習的人數畢竟是有限的，因此解決這一問題的有效辦法是在數學教學中滲透數學建模思想，介紹數學建模的基本方法。正確的做法是數學建模教學的教師不要在數學建模的范圍內貪多，要設法將數學建模的精神與方法融入到數學課程中去。但絕不是將課程內容生硬的處處用相應的數學建模來引入或驅動，而只要在關鍵概念、方法和結論的地方，適時、適當地用數學建模的思想和方法引領、啟發、解釋。做到自然的有機融入，需深入理解和巧妙安排。應當注意：（1）模型的選題要生活化。選擇密切聯系學生，易接受、且有趣味、實用的數學建模內容。（2）教學中的實例宜少而精，忌放棄高等數學理論知識的系統學習。 （3）從現實出發，引導學生觀察、分析、概括、抽象出數學模型。
參考文獻：
數學建?？偨Y感悟范文第2篇
【關鍵詞】 高中數學；聽課效率；學習習慣
高中是走向大學的過渡時期，這個時期教學和學習的任務都很重，高中數學的課業負擔重、邏輯性強，對學生的理解力要求更高。這就要求教師要檢查教學過程中遇到的問題，找到一套行之有效的教學方法，激發學生的學習興趣，從而提高他們的學習能力和學習效率。
一、注重創設問題情境
新課標中已經指出，數學教學應使生活實際和課堂教學緊密聯系起來，從學生的生活中已有的經驗和知識點出發，創建有趣、生動的情境，讓學生從實際生活中找到數學問題，使數學知識生活化、具體化。只有這樣，才能有利于學生提高學習數學的興趣，有利于學生的發展。例如：在引入對數的概念時可用“一張紙對折20次能否比珠穆朗瑪峰高？”；引入排列的概念時可用“五個人排成一排照相有多少種不同的排法”；“兩點確定一條直線”早就被不懂數學的木工師傅在彈墨線時得到應用；房屋屋頂支架、自行車三角架、三角板等都是應用了三角形的穩定性。
二、提高課堂聽課效率
學習期間，在課堂的時間就占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面。
1.課前預習能提高聽課的針對性。預習中發現的難點，就是聽課的重點。讓學生對預習中遇到沒有掌握好的有關的舊知識，進行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力，預習后讓學生自己進行比較、分析，既可提高學生的思維水平，又可培養學生的自學能力。
2.聽課過程中的科學。引導學生全身心地投入課堂學習，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
3.特別注意課堂的開頭和結尾。講課的開頭，一般是概括前節課的要點，指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
三、借用建模提高感悟
教學中通過建模，讓學生感悟數學的應用價值數學是為了解決實際問題的需求中產生的，這就需要數學建模，數學建模和數學一樣有著悠久的歷史。在古老的數學模型里有歐幾里得幾何、化學中的元素周期表、還有物理學的牛頓萬有引力定律、麥克斯偉方程組等全是數學建模的典范。當今時代，在計算機的幫助下，生態、地質、航空等方面數學建模都有了更廣泛的應用。因此，從客觀上講，要培養現代化的高科技人才、數學建模是一個必不可少的重要途徑，時代賦予數學建模更加重要的意義。在教學中運用數學建模，能激發學生濃厚的學習興趣。據調查顯示，很多學生對數學建模表現出很大興趣，同時也極大程度地提高了學生對其他課程的學習興趣。在解決問題的過程中感受到學習數學的快樂，從而體現出數學的魅力，在學習的過程中表現出更濃厚的興趣。
四、運用科學的學習方法
高中數學主要是培養學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，分析問題、解決問題的能力。運算能力確要“活”，要看書并要做題還要總結積累，教學中進行一題多解思考，優化運算策略；邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類、歸納策略，區別好幾個概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關系；空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進去，又要能跳出來，結合立體幾何，體會圖形、符號和文字之間的互化；要重視應用題的轉化訓練，歸類數學模型，體會數學語言。
五、培養良好的學習習慣
良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。合理的學習計劃是推動學生學習和克服困難的內在動力。計劃先由老師指導督促，再一定要由學生切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程要嚴格要求學生，磨煉學習意志。課前預習不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內容重點摘錄。通過反復閱讀教材，查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使學生對所學的新知識由懂到會。通過學生自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對學生對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。磨練意志，堅韌毅力，對所學知識由會到熟。獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。要求學生解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。決不放過一個錯題。并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把“求”老師“問”同學獲得的東西消化變成學生自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富學生們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展學生自己的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力，激發求知欲與學習熱情。
六、讓學生作業注重實踐
接近生活學生作業是獲取知識“助推器”，是學習過程中的生長點。因此，在布置作業的時候應注重實踐，做到有目的、有計劃地讓學生參與具有實際意義的實踐活動，使學生用已有的知識和生活經驗，設計相關作業，做到動手、動腦、獨立探究數學問題，使課堂上所學的知識得到拓展和延伸，同時也能體會到數學在生活中的實際應用價值，真正理解數學就在身邊。
參考文獻：
[1]李娟.高中數學分層教學點滴體會[J].中國教育研究論叢，2005，（00）
[2]梁偉文.關于在數學教學中引導學生制定個性學習方法的思考[J].西江教育論叢，2005，（03）
數學建?？偨Y感悟范文第3篇
關鍵詞：中等職業院校 數學教學 數學建模思想 教學改革
數學建模思想在數學教學活動中已經得到廣泛的認可，在不同階段、不同層次的教學中取得了良好的教學效果。但是對于中職教育而言，數學教學體系的構建并不完善，出于學生基本情況、數學教材使用情況、數學教學認知與能力水平情況的影響，數學建模思想尚未完全運用于中職數學教學實踐中。為了中職數學更深層次的教學改革，本文以理論聯系實際的方式，從實踐教學的視角對數學建模思想在中職數學教學中的應用進行深入的分析。
一、中職數學教學中數學建模思想運用可行性分析
數學建模思想在中職數學教學中運用是否具備可行性，需要結合實際進行調查驗證。為了完成本文的研究，對筆者所在學校所開展的數學教學實際情況、學生數學學習實際情況進行了詳細的調查分析。調查采用問卷調查的方式，包括學校學生數學應用能力、數學建模思想解決實際數學問題的社會需求、數學建模思想在當前中職院校數學教學中體現情況以及學生對數學建模思想的認知四個方面。
調查結果顯示，筆者所在學校學生在數學建模正確率、驗證模型正確率方面的表現差強人意，表明學生在數學知識的實際運用上并未表現出應有的水平。對中職院校的數學課本抽樣調查結果發現，雖然絕大多數數學教材的設計已經涉及了數學建模思想，但是培養學生數學應用能力方面的內容仍然欠缺；在中職數學所能夠涉及的社會崗位抽樣調查結果顯示，比如資源環境領域、物流運輸領域等對運用數學建模思想解決實際數學問題的能力需求空間巨大。
對學生的綜合問卷調查結果則表明，超過80%的學生認為數學建模能力的建立十分必要，對于其以后的就業具有積極的幫助，他們樂于接受數學學習中的數學建模能力構建。從這些實際調查結果可知，當前中職數學教學中引入數學建模思想具有較強的可行性。
二、數學建模思想在中職數學課堂教學過程中的構建
1.融入數學建模思想的中職數學課堂
融入數學建模思想的中職數學課堂教學與其他教學模式一樣，同樣需要經過五個基本步驟，而且在每個步驟中需要結合數學建模思想的特征、優勢、原則、規律以及中職學生數學學習的基本情況進行針對性的課堂設置，并且課堂教學整體上要遵循構建主義理論。
首先在備課階段，教師需要對構建主義、人本主義以及數學建模思想、中職數學教學內容、中職學生基本情況具有充分的了解和認知，以全新的數學建模教學觀念準備教學材料；其次在課堂引入階段，教師在備課時已準備的豐富教學素材的基礎上，以構建主義要求導入新知識，尤以數學軟件進行教學演示為宜；再次在引導教學階段，教師引導學生對新知識進一步挖掘，遵循啟發引導、循序漸進的原則；第四在課堂結束階段，通過一堂課的教學，學生對所學的數學建模知識獲得了基本的了解和掌握，在結束階段需要進一步總結以鞏固學生的數學建模思想；最后在課后的鞏固階段，以傳統的課外作業和學期測評方式對學生進行考核評價，使學生及時發現問題并分析和解決問題，使數學建模知識得到進一步鞏固。
2.中職數學基礎知識的鋪墊
從整體上來看，中職數學教學中的數學建模能力的培養是一個系統工程，需要經歷一系列的步驟，而基礎知識的鋪墊則被視為第一步。在中職數學基礎知識的鋪墊階段，通常所采取的教學方式為“講解-傳授”式，要求教師自身對數學建模思想具有足夠的了解和掌握，然后結合自己的了解和實踐，以講解的方式向學生傳授數學建模的基礎知識，以使學生對數學建模具有初步的認知，進而引導和幫助學生建立基礎的數學知識體系和數學建?；A知識體系。此外，在教師進行數學建模講解時，除基礎認知之外，還需要引導學生對數學建模的基本運用方法進行初步的感悟，并建立系統的數學基礎語言體系。
3.數學建模思想融入課堂的教學階段
在中職學生獲得初步的數學建模基礎知識后，應在數學教師的引導下進入下一階段的學習，即課堂融入階段。在中職數學教學中，數學建模思想的課堂融入通常以“活動―參與”的教學模式，其強調數學建模課堂教學中學生的主動參與性，突出學生在學習中的主體地位。數學建模融入課堂教學階段至關重要，對教師本身的素質和要求較高，要求教師對課堂教學具有整體的、靈活的把握能力。課堂融入階段通常包括情景創設、師生合作活動探索、師生交流和討論、師生總結與研究拓展、課后實踐活動五個步驟。
4.中職學生數學建模思想的應用
中職教育對人才培養具有較高的實際運用能力要求，這就需要中職數學教學同樣要求實際應用能力的訓練和鍛煉。經過以上階段的教學實施之后，中職學生基本獲得了系統數學知識和基本的數學建模能力，接下來需要在教師的引導下進入實踐應用聯系階段。該階段的目的在于鍛煉學生自主完成數學實習作業、體會運用數學建模思想模擬解決實際數學問題的經過，進而鞏固學生的建模思想。
在該階段，教師應該堅持學生自主的原則，指導學生完成自我檢驗和自我修正。學生的自主練習可采取獨立完成、小組合作完成等形式，數學實習作業題的設置則需要難易適中，能夠給學生預留足夠的發揮空間。
三、中職數學建模思想的教學應用實踐
在中職數學建模教學中，教師設計的教學內容應以日常生活中遇到的數學問題為例，這樣能夠強化學生的理解和記憶。
比如在基礎知識鋪墊階段，以城市用水收費標準為例來引導學生學習分段函數，使其結合自身日常生活中經常遇到的事情來加深對數學基礎知識的理解，并在此基礎上引導學生對日常生活中常見的涉及分段函數知識點的案例進行常識性應用和鞏固，比如出租車的收費模式等。
而在數學建模思想融入課堂教學階段，可在學生已掌握知識點基礎上，教師設置情境進行互動性學習，比如“函數知識在手機卡計費中的應用”，教師創設情境，讓學生通過建立函數模型來解決實際問題。
數學建模思想的實際應用是中職數學教學的最終目的，在此階段，教師不妨將實際生活中的問題設計成數學案例，要求學生在課余時間獨立或以團隊合作的方式完成練習。
例如：某蔬菜大棚黃瓜種植中，由于菜農對于市場行情并沒有準確合理地把握，因此對出售價格和時間的關系掌握不準，進而無法確定最佳經濟收入。在這個背景下，請學生結合歷年市場發展趨勢與行情解決如下問題：建立黃瓜市場出售時間與價格的函數關系，并解釋市場發展趨勢；建立黃瓜種植時間與成本的函數關系，并解釋成本的變化原因；在哪個時間段上市能夠使菜農獲得最大收益？
學生通過團隊配合所做出的最佳方案如下。
第一步，進行市場調研，包括網絡資料搜集與蔬菜市場實地調研。經過為期三天的調研，學生獲得了2015年2月15日起300天的市場資料和數據，在經過教師的指導后，學生通過直角坐標系下的離散點圖找到了市場變化趨勢，成功地將日常生活中的實際問題轉化成為了數學問題。
第二步，學生結合300天的數據進行了模型假設，即假設一：所搜集到的數據為真實可靠的數據；假設二：種植成本與市場售價間的差額為菜農的實際純收益。
第三步，在該問題的關鍵點上引入建模思想，即種植成本與上市時間在2月15日起第150天時出現最低拐點，而市場售價與上市時間關系函數則在2月15日起第200天時出現最低拐點。在該處引入建模思想，可以得出種植成本Q與時間t之間的函數關系，以及市場售價P與時間t之間的函數關系。
對所出現的兩個時間拐點而言，由于氣候的影響，黃瓜在資料時間起點后的150天進入高產期，種植成本達到最低，此后黃瓜的市場供給開始增加，進而在此后的50天左右，市場供給達到最大化，造成市場售價最低，之后隨著產量的減少，市場供需逐漸平衡，市場售價也開始回升。將生產成本與實踐的關系函數進行整理，然后將其與銷售價格和時間的關系函數進行整合，得出生產成本、銷售時間、市場售價之間的綜合函數，在此函數的基礎上對時間區間進行計算，便可得到最佳值。
第四步，討論分析，假設菜農的最大收益為K，則K=P-Q，那么：
當100≤P≤300而且0≤t≤200時，那么當P=250且t=50時，K得到最大值為100；
當100≤P≤300而且200≤t≤300時，在P與t的限制條件下，P取值400無意義，因此P應當取值300，對應的t取值300，此時K值為87.5；
由以上分析可知，當從2月15日起第50天時，菜農選擇上市所獲得的收益最大。
在學生完成此案例之后，一方面可以使學生對數學知識的實際運用獲得了直觀的認知，另一方面也培養了中職學生的數學應用能力。
四、實踐教學效果分析
在筆者所在學校數學建模思想實踐教學實施一段時間之后，采用問卷調查的方式分別對學生和教師進行了調查。結果顯示，學生對于該模式的教學認可度明顯提升，并表現出積極的興趣和主動的參與，而且階段性的測試結果也表明其數學成績獲得了明顯的提升。實踐應用結果表明，數學建模思想在中職數學教學中的應用明顯改變了中職生學習數學的態度，學習的積極性和興趣不斷提升，學習方式也由原來的被動模式轉變為主動模式，學生的綜合能力和學習成績大大提升。
此外，對教師的調查結果也顯示，教師也更樂于采用此類教學方式，更樂于引入數學建模思想來進行中職數學教學。綜合實踐表明，中職數學教學中融入數學建模思想的教學模式具有推廣價值。
參考文獻：
[1]李濤.中等職業學校數學建模課程建設之研究[D].魯東大學，2013.
[2]王娟，侯玉雙.數學建模思想在數學分析課程教學中的應用[J].科技信息，2013（23）.
數學建?？偨Y感悟范文第4篇
數學思想方法需要學生在不斷的實踐中體驗感悟，數學思想方法的滲透需要經歷一個長時間的過程。教材中“數學廣角”內容遵循螺旋上升的原則，旨在有步驟地滲透數學思想方法。因此教師要梳理整套教材，進行橫向和縱向比較，在認真解讀教材的基礎上融會貫通地把握各冊教材每個知識點之間的聯系。如二上的排列組合（1）與三下的排列組合（2），教材在編排、內容和側重點上有什么不同，它們之間又有什么聯系？又如四上的優化都是在多種解決問題策略中滲透優化思想。
教師在梳理的基礎上還要深入解讀教材中呈現的圖片、文字，切實領會編者的意圖。特別是對新教材中出現的圖文結合的對話多問幾個“是什么”“為什么”，使自己在不斷的追問中理解知識之間的內在聯系和每個知識點后面蘊含的數學思想和方法。如五上的《植樹問題》，細讀教材，我們發現編者目標定位清晰：讓學生經歷數學建模的過程，掌握植樹問題中間隔數之間的關系，并會用它來解決簡單的實際問題。教學中將給學生滲透一一對應、化繁為簡、構建數學建模的思想方法確定為教學目標之一。
二、比較歸類，在比較中凸顯數學思想方法
小學數學教學中使用比較策略，有利于幫助學生深入辨析概念，感悟數學思想方法。數學思想方法是“數學廣角”教學的依據，在教學中教師要引導學生在比較歸類中遷移類推發現方法。如教學《烙餅問題》時，教師引導學生從簡單入手探究烙1張餅、2張餅需要的最短時間后，相機提問：“烙熟1張餅最少要6分鐘，烙熟2張餅怎么也只要6分鐘？”學生通過在1張、2張的最短時間對比中初步感知優化。又如在探究1張餅、2張餅的基礎上，引導學生通過動腦思考、動手實踐、自主探究烙2、4、6、8等雙數張餅的時間，讓學生經歷烙雙數張餅的時間的計算方法的建模過程。再以烙3張餅所需時間的計算為教學重點，引導學生動手操作探究烙3張餅的最佳方法。孩子舉手爭著發表意見，有的說12分鐘，有的說18分鐘，還有的說9分鐘。當學生說道9分鐘時老師故意夸張地說：“啊，這么少，才9分鐘?！币皇て鹎永?，孩子們在質疑比較中思維不斷地發展。教師再通過讓學生操作演示、課件再現“烙3張餅需要多少分鐘”的最佳方法的全過程，加深學生對知識的理解，使學生體驗到“柳暗花明又一村”的驚喜。然后從3張餅的烙法推廣到5、7、9等單數張餅的烙法，讓學生在思考中探尋到最優的烙餅方法。最后，再通過表格整理、分析“烙餅張數”和“烙餅時間”的關系，發現“烙餅規律”，建立數學模型。從直觀到抽象，讓探究層層遞進，在比較歸類、遷移類推中逐步提升學生的思維。
三、動思結合，在探究中滲透思想方法
1.靜心等待，讓學生在做中思
“數學廣角”的內容活動性和操作性比較強，教師應積極創設各種情境，引導學生動手操作，為學生提供思考的空間。讓學生在操作中積累活動經驗，在操作中體驗和感悟數學思想方法。
學生動手操作、填表、比較分析，展示研究結果。學生在動手操作中經歷探索、發現、總結規律的過程，提高數學學習能力，體驗感悟數學思想方法。教學中教師以滲透“從簡單物找出規律、應用規律解決問題”的思想方法為抓手，讓學生在嘗試、探索中感受數學解決問題的過程和方法。
2.相機善問，以提問導學促思
在“數學廣角”的教學中，教師要巧妙地設計問題，把問題問在該問處，問在當問處。讓學生在“知其然”的同時“知其所以然”，促使學生在質疑、解疑的過程中體驗數學思想方法。
如教學《找次品》時，教師創設美國“挑戰者”號發射的新聞，讓學生了解次品的危害，引出課題。再用課件出示4個零件，其中一個是比較輕的次品，引導學生發揮各自的聰明才智，找出這個次品。有的學生說用手掂一掂，有的學生說用天平來稱。教師再讓學生結合課件中的天平，把稱的過程演示出來，發現只稱兩次就能找出次品。接著創設情境：9個羽毛球，其中一個比較重，你能在5分鐘內把這個次品找出來嗎？
學生自己設計方案，并動手操作驗證方案。在尋找次品的活動中，教師通過問題的設計，引導學生在觀察―實踐―對比中選擇最優的方案，使學生在動思結合中體驗感悟數學思想方法。
數學建模總結感悟范文第5篇
【關鍵詞】初中數學;數學模型;實際運用
在現代初中數學教學的過程中，教師應該嘗試將數學模型運用到教學中，在實際教學的過程中，教師可以利用數學模型來將抽象的數學知識具體化，同時教學還可以運用數學模型來激發學生的數學學習信心，激發學生的數學學習的積極性，讓學生在學習的過程中更好的理解和掌握知識，同時初中數學教學的過程中教師還可以借助數學模型進一步拓寬數學教學內容，幫助學生更好的學習和發展。
1結合學生的生活，引導學生理解數學建模的意義
數學建模的過程，是一個把具象數學問題變成一個抽象數學問題的過程。對部分初中學生來說，研究抽象的數學知識過于枯燥、過于艱深，有時他們很難迅速地理解數學建模的要點。如果學生不能在學習數學建模的過程中感受到學習數學知識的樂趣，他們就可能會放棄數學建模的學習。 數學教師只有在開展教學以前，結合學生的生活做好數學建模導入的設計，才能使學生感受到數學建模知識是來源于生活的需要，他們學習數學建模的知識是為了優化生活。當學生理解到學習數學模型的意義以后，便會愿意自主地吸收相關的知識。
2加深學生對數學模型思想的了解
傳統初中數學教學中，教師經常發現學生在獨立解決問題的過程中總會不自覺地參考書本上的例題或者已經講解過的知識。說明我國初中生獨立解決數學問題的能力不足，解決問題時缺乏創新思維能力，對學生以后發展十分不利[1]。必須要求學生逐漸掌握數學建模能力，切實提高數學學習能力。要提高學生的數學建模能力首先需要讓學生明白什么是數學模型思想及建立數學模型對解答問題有什么樣的意義。當學生對數學建模的意義和內涵有了一定的了解，懂得數學建模的重要性，才會充分發揮自我主動性和積極性學習并掌握相關知識和技能。
3從中考試題解答看模型思想的滲透教學中需要注意的問題
數學建模就是建立數學模型，是一種數學的思考方法，是利用數學語言、符號、式子或圖象模擬現實的模型，是把現實世界中有待解決或未解決的問題，從數學的角度發現問題、提出問題、理解問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題，并綜合運用所學的數學知識與技能求得問題得以解決的一種數學思想方法。《數學課程標準》安排了“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合應用”等四個學習領域，強調學生的數學活動，強調發展學生的數感、符號感、空間觀念、以及應用意識與推理的能力。這些內容中最重要的部分，就是數學的模型思想，在許多中考試卷中，與模型思想相關的試題并不鮮見。
4創設問題情境，讓學生在經歷模型化的過程中抽象出有關方程的概念
數學模型是為了實現一定的目的，舍棄現實原型中的非本質屬性，弱化次要因素，將本質要素形式化，從而對原型做出簡化的刻畫。數學概念大多是由實際問題抽象出來的，因而，在有關方程概念的教學中可以創設具體的問題情境，指導學生從具體的問題中總結概括出方程的有關概念，初步感悟方程是刻畫現實世界的有效的數學模型，領會模型思想的內涵。
5精選課外作業，恰當融入數學模型思想
課外作業的練習是幫助學生進一步理解、鞏固和消化課堂教學內容必不可少的環節之一，主要目的在于培養學生運用所學知識和思想方法等進行自主分析問題和解決問題的能力。教師在布置課外作業時，要適量適度，既要有重點和難點知識的鞏固，又要有一定的拔高練習。條件允許的情況下也可以有目的地組織學生參加社會實踐活動。只有把所學的方程、模型等有關知識應用到實踐中解決實際問題，才能使學生更好地理解、深化、鞏固和提高所學的知識。模型思想的滲透是多方位的，模型思想的建立是一個循序漸進的長期的過程。
數學建模教育引人初中數學課堂，訓練的不僅僅是知識和能力，更重要的是造就了一種精神，一種知難而上、奮斗不息的精神。在現代初中數學教學的過程中，教師應該積極的將數學模型運用到實際教學中去，通過數學模型的利用幫助學生將抽象的知識具體化，同時教師還需要注意運用數學模型來激發學生的學習興趣，提升學生的學習自信心，只有這樣，現代初中數學教學的質量才會得到真正有效的提升。
參考文獻：
