數(shù)學(xué)建模教學(xué)

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數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文第1篇

近幾年來，我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐表明，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)遵循的幾個(gè)原則

1．要解決數(shù)學(xué)建模能力中的核心層———數(shù)學(xué)化

我們認(rèn)為學(xué)生解決“應(yīng)用”問題，有兩個(gè)“攔路虎”，首先就是學(xué)生不會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即數(shù)學(xué)化過程。這里面需要解決學(xué)生怎樣通過閱讀理解將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語言，這一點(diǎn)恰恰是教學(xué)的一個(gè)盲點(diǎn)，學(xué)生不能對(duì)應(yīng)用問題進(jìn)行有效的閱讀理解。日常教學(xué)中我們要注意指導(dǎo)學(xué)生在閱讀中形成閱讀想像、閱讀聯(lián)想、閱讀思維、閱讀情感等穩(wěn)定的閱讀心理要素，持之以恒地訓(xùn)練，使學(xué)生形成良好的閱讀理解能力。其次應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算(特別是近似計(jì)算)能力培養(yǎng)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等工具。

2．要突出學(xué)生的主體地位

學(xué)生主體地位是指學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動(dòng)的中心，教師、教材、一切的教學(xué)手段，都應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，讓學(xué)生應(yīng)積極參與到教學(xué)活動(dòng)中去，充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的主角。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，鼓勵(lì)學(xué)生不怕挫折失敗，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)口表述、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，鼓勵(lì)學(xué)生要多想、多讀、多議、多講、多練、多聽，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)參與、主動(dòng)探索的積極狀態(tài)。如在“打包問題”教學(xué)中，可讓學(xué)生自己制作模型，自己測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，自己動(dòng)手?jǐn)[列模型，有助于學(xué)生深入思考問題的實(shí)質(zhì)，教師要在講解過程中不斷滲透建模的思想，激勵(lì)學(xué)生克服困難，集思廣益最終由師生共同探討得到數(shù)學(xué)建模的結(jié)果。

3．要把握適應(yīng)性原則

數(shù)學(xué)建模的設(shè)計(jì)應(yīng)與課堂教學(xué)內(nèi)容相配套，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想方法，課外活動(dòng)中，建模設(shè)計(jì)所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)可有所拓寬，但課堂教學(xué)中建模問題要與教學(xué)目標(biāo)和課堂教學(xué)進(jìn)度相適應(yīng)，不可任意地拓寬和加深，以免加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。選題時(shí)可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容構(gòu)造實(shí)際模型。另外，也可以聯(lián)系實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生建立一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。

4．要注重滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是知識(shí)、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中強(qiáng)有力的支柱。由于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)面對(duì)的是千變?nèi)f化的靈活的實(shí)際問題，建模過程應(yīng)該是滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程。首先是數(shù)學(xué)建模中化歸的思想方法，還可根據(jù)不同的實(shí)際問題滲透函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、類比歸納和類比聯(lián)想思想以及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法等數(shù)學(xué)方法。只有我們?cè)跀?shù)學(xué)建模教學(xué)中注重全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法，才有可能讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)建模的思想，從而把數(shù)學(xué)建模知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的心智素質(zhì)。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中得幾個(gè)環(huán)節(jié)

1．創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)求知欲

根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，選編合適的實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問題在迫切要求下學(xué)習(xí)，為知識(shí)的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。

2. 抽象概括，建立模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題

通過學(xué)生的實(shí)踐、交流，發(fā)表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質(zhì)，概括為我們需要學(xué)習(xí)的課題，滲透建模意識(shí)，介紹建模方法，學(xué)生應(yīng)是這一過程的主體，教師適時(shí)啟發(fā)，介紹觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、矯正與調(diào)控等合情推理模式，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

3．研究模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)

對(duì)所建立的模型，靈活運(yùn)用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，并獲得新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

4．解決實(shí)際應(yīng)用問題，享受成功喜悅

用課題學(xué)習(xí)中形成的數(shù)學(xué)知識(shí)解答開始提出的實(shí)際應(yīng)用題。問題得以解決，學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決問題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

三、有關(guān)開展中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)建議

1.數(shù)學(xué)建模作業(yè)的評(píng)價(jià)以創(chuàng)新性、現(xiàn)實(shí)性、真實(shí)性、合理性、有效性等幾個(gè)方面作為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)建模的要求不可太高，重在參與。

2.數(shù)學(xué)建模問題難易應(yīng)適中，千萬不要搞一些脫離中學(xué)生實(shí)際的建模教學(xué)，題目難度以“跳一跳可以讓學(xué)生夠得到”為度。

3.建模教學(xué)對(duì)中考、高考應(yīng)用問題應(yīng)當(dāng)有所涉及。鑒于當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，保持一定比例的中考、高考應(yīng)用問題是必要的，這樣更有助于調(diào)動(dòng)師生參與建模教學(xué)的積極性，保持建模教學(xué)的活動(dòng)，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文第2篇

一、課題研究背景

1.數(shù)學(xué)建模能力是社會(huì)發(fā)展的要求

最近幾十年以來，數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一就是數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展.在當(dāng)今這樣一個(gè)知識(shí)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的時(shí)代，數(shù)學(xué)正慢慢從幕后走向臺(tái)前，扮演著越來越重要的角色.特別是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的緊密結(jié)合，使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值.同時(shí)，也開拓了數(shù)學(xué)發(fā)展的廣闊前景.我國(guó)的數(shù)學(xué)教育在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)未能給予數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面顯得極其迫切。

2.數(shù)學(xué)建模能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

新高中數(shù)學(xué)課程大部分內(nèi)容都是基于實(shí)際背景，反映了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，也設(shè)立了體現(xiàn)數(shù)學(xué)許多重要應(yīng)用的專題課程.還要求讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

二、課題研究目的與意義

研究目的:

(1)了解高一學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力現(xiàn)狀;

(2)調(diào)查高二學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的認(rèn)識(shí)與感受及其與學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)之間的關(guān)系.

研究意義:

(1)通過對(duì)高一學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高中生，特別是農(nóng)村中學(xué)高中生數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)缺乏，能力不足，并認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間關(guān)聯(lián)非常少，初步確定在高中實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)是有必要的.

(2)通過對(duì)高二學(xué)生跟蹤調(diào)查，了解學(xué)生以前對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)程度以及上數(shù)學(xué)建模課程的感受，并調(diào)查掌握學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)系認(rèn)識(shí)變化情況.進(jìn)一步肯定在高中實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)既能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)和能力需求，還能提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)和能力的信心.

三、課題研究方法

(1)文獻(xiàn)綜述法

對(duì)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)理論研究與實(shí)踐材料進(jìn)行包括中外文著作、期刊及網(wǎng)絡(luò)資源在內(nèi)的文獻(xiàn)整理，明確本課題的研究?jī)?nèi)容、研究現(xiàn)狀，尋找相關(guān)領(lǐng)域的理論支持與實(shí)踐成果.

(2)比較研究法

通過課后進(jìn)行跟蹤調(diào)查，比較學(xué)生課前課后對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解程度及其變化情況，并比較學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)系認(rèn)識(shí)和感受變化情況.

(3)問卷調(diào)查法

本文首先通過在高一年級(jí)進(jìn)行調(diào)查測(cè)試了解高一學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，然后通過在高二實(shí)施一節(jié)數(shù)學(xué)建模案例后進(jìn)行跟蹤調(diào)查，了解高二學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識(shí)變化.

十一、數(shù)學(xué)建模與學(xué)生的能力培養(yǎng)

(1)數(shù)學(xué)建模可培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和使用文獻(xiàn)資料的能力。數(shù)學(xué)建模的對(duì)象常常是一些非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的實(shí)際問題，需要的很多知識(shí)也是學(xué)生原來沒有學(xué)過的，老師不可能有過多的時(shí)間為學(xué)生講授或補(bǔ)課，只能通過學(xué)生自學(xué)和小組討論來進(jìn)一步掌握，這將有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。而且在參加競(jìng)賽或研究性課題過程中，需要學(xué)生從各方面搜集和吸收自己需要的有用信息從而可提高學(xué)生利用和使用資料的能力。這兩方面的能力是學(xué)生學(xué)習(xí)和工作所必備的。

(2)培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力與科研報(bào)告寫作能力。在數(shù)學(xué)建模過程中，要求學(xué)生報(bào)告自己的論文，參與討論，表達(dá)自己的思想觀點(diǎn)。同時(shí)建模的結(jié)果需要解題報(bào)告或論文的形式寫出來這需要比常規(guī)作業(yè)更多的專業(yè)語言的表達(dá)訓(xùn)練。這都對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的寫作與表達(dá)能力起到積極的作用。

(3)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。許多數(shù)學(xué)建模過程需要計(jì)算機(jī)才能完成。面對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題在建模之前往往需要先計(jì)算一些東西或直觀地考察一些圖像，以便據(jù)此做出判斷或想象來確定模型。在形成數(shù)學(xué)模型后，模型求解過程中大量的數(shù)學(xué)推理、計(jì)算、畫圖都需要相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件包幫助才能完成。論文的準(zhǔn)備也離不開計(jì)算機(jī)，因此通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，將有助于提高學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力。

(4)培養(yǎng)學(xué)生良好的性格品質(zhì)并形成良好的數(shù)學(xué)精神。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)強(qiáng)調(diào)協(xié)作的活動(dòng)，通過參與和合作，能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極的態(tài)度，在學(xué)生的情感、意志、品質(zhì)和思維方式上得到提高，有利于培養(yǎng)開拓進(jìn)取、富于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)協(xié)作、意志堅(jiān)強(qiáng)的良好的性格品質(zhì)并形成良好的數(shù)學(xué)精神。

十二、數(shù)學(xué)建模思想方法對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的啟示

1．中學(xué)數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育

隨著時(shí)代的發(fā)展和實(shí)施素質(zhì)教育的要求，目前中國(guó)數(shù)學(xué)教育中存在著一些亟待解決的問題，體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容相對(duì)偏窄、偏深、偏舊，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動(dòng)，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì);對(duì)書本知識(shí)、運(yùn)算和推理技能關(guān)注較多，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度、情感關(guān)注較少;課程實(shí)施過程中基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

2.數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了新的要求

數(shù)學(xué)建模過程是個(gè)復(fù)雜的、系統(tǒng)的過程。解決數(shù)學(xué)建模問題不僅要求熟練掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本能力，還要求具備其他一些學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，另外，還應(yīng)具備數(shù)學(xué)解釋、交流能力及團(tuán)結(jié)、合作能力等等。指導(dǎo)這樣復(fù)雜的活動(dòng)，教師不但要具備同樣的能力，還需要不斷調(diào)整自己的角色。這對(duì)已習(xí)慣于傳統(tǒng)教學(xué)過程的我國(guó)數(shù)學(xué)教師來說，無疑是一種新的要求和挑戰(zhàn)。為了盡快地適應(yīng)這種要求和挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意自身的不斷充實(shí)和完善。

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)不同于一般的課堂教學(xué)活動(dòng)，是一個(gè)開放的過程，不僅問題本身是開放的(問題的發(fā)現(xiàn)、表述方式有情有景、解答方法不唯一等等)，而且學(xué)生活動(dòng)也是開放的(學(xué)生在建模過程中獨(dú)立性、活動(dòng)性強(qiáng)，不僅要?jiǎng)幽X、而且要?jiǎng)邮帧?dòng)口)，會(huì)臨時(shí)出現(xiàn)許多意想不到的情況。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文第3篇

一、增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)

學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)在面對(duì)實(shí)際問題，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的。認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測(cè)性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象，應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣。

例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車時(shí)，他應(yīng)能意識(shí)到付費(fèi)與行駛時(shí)間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題。首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。

二、突出學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中的主體地位

高中數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的過程就是將抽象和復(fù)雜的問題簡(jiǎn)化成數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)模型建立一個(gè)合理的解決問題的方法，并對(duì)這種方法進(jìn)行檢驗(yàn)。高中數(shù)學(xué)建模課程中將學(xué)生作為教學(xué)的主體，教師引導(dǎo)學(xué)生和鼓勵(lì)學(xué)生嘗試著將實(shí)際問題納入數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，要多閱讀、多思考、多練習(xí)和多請(qǐng)教，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)參與、主動(dòng)探索的積極狀態(tài)。

三、掌握初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲(chǔ)蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

四、注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識(shí)相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲(chǔ)蓄、測(cè)量、乘車、運(yùn)動(dòng)等方面)的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識(shí)，缺乏理科思維。比如：他們不會(huì)用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會(huì)用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機(jī)率的計(jì)算等等。這些需要教師在平時(shí)相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動(dòng)圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

五、重點(diǎn)思考和分析

數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文第4篇

1.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽介紹

內(nèi)容充實(shí)、形式多樣的各種講座、培訓(xùn)受到學(xué)生的熱烈歡迎。強(qiáng)調(diào)重在參與、公平競(jìng)賽的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以它特有的內(nèi)容和形式深深吸引著廣大同學(xué)。學(xué)生和老師普通反映，這是大學(xué)階段難得的一次“真槍實(shí)彈”的訓(xùn)練，“模擬”了學(xué)生畢業(yè)后工作時(shí)的情況，既豐富、活躍了廣大學(xué)生的課外生活，也為優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出創(chuàng)造了條件。在1997年進(jìn)行的一次抽樣調(diào)查中，95%以上的學(xué)生認(rèn)為，這項(xiàng)競(jìng)賽在解決實(shí)際問題能力、創(chuàng)新精神及團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)等方面的培養(yǎng)起著有益的作用，真正做到“一次參賽，終身受益”。

2.數(shù)學(xué)建模介紹

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是“掌握三基”，即要學(xué)習(xí)一些基本理論，學(xué)習(xí)一些基本定理和概念，以及學(xué)習(xí)一些解題的基本方法和技巧。但是更重要的是要學(xué)到數(shù)學(xué)的思想方法，用以解決數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)以外的問題。實(shí)際上，只有懂得數(shù)學(xué)本身，也才能懂得數(shù)學(xué)抽象的重要性。只有這樣才能真正了解數(shù)學(xué)實(shí)際上是非常生動(dòng)活潑的，也才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)。用數(shù)學(xué)來解決非數(shù)學(xué)的問題，首先是把要解決的問題和數(shù)學(xué)聯(lián)系上，也就是要建立數(shù)學(xué)模型。通俗的講，數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的過程。一般來講，對(duì)于數(shù)學(xué)模型可以將之表述為：它是人們面對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的某個(gè)特定對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，根據(jù)其特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化并運(yùn)用數(shù)學(xué)工具而得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模的一般步驟包括建模準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型構(gòu)成、模型求解、對(duì)模型的分析與檢驗(yàn)及模型的應(yīng)用，見圖1。模型準(zhǔn)備：了解問題的實(shí)際背景，明確其建模目的，搜索有關(guān)信息，掌握對(duì)象的特征。模型假設(shè)：針對(duì)問題特征和建模的目的，對(duì)問題作出合理、簡(jiǎn)化的假設(shè)。模型構(gòu)成：根據(jù)對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律，用數(shù)學(xué)的語言、符號(hào)描述問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯推理、數(shù)值運(yùn)算等數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）。模型分析：對(duì)模型解答所得結(jié)果進(jìn)行誤差分析，統(tǒng)計(jì)分析及模型對(duì)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性分析。模型檢驗(yàn)：將模型分析結(jié)果與實(shí)際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證模型的合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。模型應(yīng)用：應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

二、數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)大學(xué)生能力中的作用

1.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

學(xué)生在參與數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和學(xué)習(xí)的過程中，一些實(shí)際問題的解決需要所學(xué)過的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等的相關(guān)知識(shí)，這將會(huì)讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，也能從中感知到自己所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的不足。比如在評(píng)價(jià)模型里，層次分析法中要構(gòu)造比較矩陣，這就用到線性代數(shù)的一些知識(shí)。用馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)模型來解決一些實(shí)際中的預(yù)測(cè)問題，這用到的概率論與隨機(jī)過程的知識(shí)。這些知識(shí)都會(huì)讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)自覺培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而會(huì)在言傳身教中傳給低年級(jí)的學(xué)生，讓他們保持對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

2.培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新能力

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目一般都是來自于工農(nóng)業(yè)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和管理科學(xué)等領(lǐng)域中經(jīng)過了適當(dāng)簡(jiǎn)化的實(shí)際問題，沒有設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)答案。大學(xué)生面對(duì)這樣一個(gè)從未接觸的實(shí)際問題，就要求他們必須發(fā)揮各自的豐富想象力和創(chuàng)新的能力。這給他們一個(gè)充分挖掘自身的潛力、創(chuàng)新的思維、更開闊的思路的機(jī)會(huì)。

3.培養(yǎng)艱苦奮斗的精神和團(tuán)結(jié)合作的能力

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的實(shí)際是三天，大學(xué)生在這三天時(shí)間里親身體會(huì)到：科學(xué)活動(dòng)需要廢寢忘食，需要克服許多的困難，需要艱苦的努力。正是這種艱苦的努力、活躍的思想和縝密的推理，會(huì)使大家感受到解決問題以后的快樂和成就感。這一次的競(jìng)賽給他們一生都留下深刻的印象，親身體會(huì)到艱苦奮斗的精神，這為大學(xué)生在將來的科教興國(guó)實(shí)踐中發(fā)揮重大作用。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的每個(gè)隊(duì)要有三名學(xué)生參加。三位大學(xué)生在競(jìng)賽過程中要彼此協(xié)商，團(tuán)結(jié)合作，互相交流思想，共同解決問題。現(xiàn)代的科學(xué)沒有團(tuán)結(jié)協(xié)作、沒有思想碰撞、沒有互相切磋是解決不了大問題的。因此團(tuán)結(jié)合作能力是非常重要的一種品質(zhì)和素質(zhì)，這正是大學(xué)生在以后解決科學(xué)問題中要培養(yǎng)的一種能力，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽給了一次很好的機(jī)會(huì)。

4.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以說是一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。進(jìn)入二十一世紀(jì)，計(jì)算機(jī)技術(shù)有了質(zhì)的飛躍發(fā)展，也就是計(jì)算速度、存儲(chǔ)量以及人機(jī)結(jié)合有了質(zhì)的飛躍，計(jì)算機(jī)軟件實(shí)驗(yàn)在科學(xué)活動(dòng)中占據(jù)越來越重要的位置。因此在數(shù)學(xué)建模中，通常要利用計(jì)算機(jī)軟件來進(jìn)行編程計(jì)算、分析求解、數(shù)值模擬和圖形圖像的處理，這要求學(xué)生掌握并熟練應(yīng)用Matlab、Spss、Lingo等編程和統(tǒng)計(jì)軟件。

三、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的途徑

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想

國(guó)內(nèi)很多高校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐表明，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想是一個(gè)十分有效的教學(xué)方法。在大學(xué)高等數(shù)學(xué)中，凡是與實(shí)際問題背景有關(guān)的的各種數(shù)學(xué)概念、定理、方法，教師都應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題背景出發(fā)，對(duì)基本概念和基本定理進(jìn)行深入的思考，讓學(xué)生理解它們是如何建立并抽象出來的。比如關(guān)于極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等概念以及一些定理如零點(diǎn)定理、微分中值定理都滲透著數(shù)學(xué)建模的思想。還有一些重要的數(shù)學(xué)思想，如坐標(biāo)、逼近和隨機(jī)變量的思想，以及微元法等，這些思想都需要教師在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中去滲透關(guān)于數(shù)學(xué)建模的思想。學(xué)生在教師的這一系列的引導(dǎo)下逐步培養(yǎng)起對(duì)各種數(shù)學(xué)問題的歸納思維和抽象思維。時(shí)間充裕的話，可以適當(dāng)講解如何把這些數(shù)學(xué)中冷冰冰的定理結(jié)論應(yīng)用到實(shí)際的問題中去。比如零點(diǎn)定理用于解決“長(zhǎng)方形的椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)”等經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模問題。

2.開設(shè)數(shù)學(xué)建模系列課程

充分挖掘大學(xué)的教育資源和開展多種培養(yǎng)學(xué)生的途徑，開設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課等選修課，讓更多不同專業(yè)的學(xué)生更早認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模和接觸數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模選修課一方面是為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽打好建模基礎(chǔ)，同時(shí)提高了學(xué)生善于提出問題、分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)不僅使大多數(shù)學(xué)生可以受到應(yīng)用數(shù)學(xué)那樣的思維訓(xùn)練，而且可以激發(fā)學(xué)生自發(fā)去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，以達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生自學(xué)能力、創(chuàng)新能力的目的。數(shù)學(xué)建模課與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課都要用到計(jì)算機(jī)，但是數(shù)學(xué)建模課時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)來解決實(shí)際問題，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課除了對(duì)實(shí)際問題所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題以外，還要指導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算機(jī)的幫助下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.改革教學(xué)方法

根據(jù)數(shù)學(xué)建模問題的多樣性、解決方法的靈活性、知識(shí)需求的廣泛性等特點(diǎn)，在教學(xué)上，教師應(yīng)該摒棄傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)方法，大力實(shí)施啟發(fā)式、探究式、問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法。只有這樣，才能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲，可以使學(xué)生將被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，改變學(xué)生不能參與其中以至于學(xué)了數(shù)學(xué)不知道怎么用、如何用于實(shí)際問題的尷尬局面。

4.合理建設(shè)教師隊(duì)伍

在建設(shè)教學(xué)隊(duì)伍上，應(yīng)充分考慮教學(xué)任務(wù)的需要和開展科研活動(dòng)的目標(biāo)，合理招聘人才。根據(jù)教學(xué)建模活動(dòng)的要求，教師隊(duì)伍需要有概率統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌優(yōu)化、微分方程、計(jì)算數(shù)學(xué)等多學(xué)科的教師參與。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)建模教學(xué)范文第5篇

【關(guān)鍵詞】問題轉(zhuǎn)化 數(shù)學(xué)建模 解決問題

職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是為生產(chǎn)、服務(wù)和管理第一線培養(yǎng)實(shí)用型人才，根據(jù)這個(gè)目標(biāo)，職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)以突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為主。職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要任務(wù)，就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決實(shí)際問題的能力。在職業(yè)院校中開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)就在于培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具、結(jié)合專業(yè)知識(shí)、解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練思維能力不僅旨在提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，而且也是加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)重要方面。所以很有必要在職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)建模可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)課時(shí)較少，理論性強(qiáng)，具有較高的抽象性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到枯燥無味，很多學(xué)生認(rèn)識(shí)不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。由于數(shù)學(xué)建模是社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、生活當(dāng)中的實(shí)際問題經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化、抽象而形成數(shù)學(xué)公式、方程、函數(shù)式或幾何問題等，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，所以學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)建模，感受到了數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力，感受到數(shù)學(xué)的無處不在，數(shù)學(xué)思想方法的無所不能，同時(shí)也體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。在建模過程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的積極性和主動(dòng)性，學(xué)生充滿了把數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用到實(shí)際問題之中去的渴望，把以往教學(xué)中常見的“要我學(xué)”真正的變成了“我要學(xué)”，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐

1.在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)。數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲(chǔ)蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不太復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。首先，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一是面對(duì)實(shí)際問題，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的。二是認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系”、“變量間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測(cè)性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣，要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

3.在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。這就需要教師在平時(shí)相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。例如：在指數(shù)函數(shù)的概念中可以從“細(xì)胞的分裂”、“病毒的傳播”的模型導(dǎo)入；對(duì)數(shù)的概念可以從“復(fù)利問題”的模型引入；教函數(shù)最值時(shí)，引入最大利益問題；教等差、等比數(shù)列時(shí)，引入銀行的貸款、存款、投資收入、分期付款等問題。