初中數學中的面積法

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初中數學中的面積法范文第1篇

    1、分層教學,異步提高

    一個自然班無論如何總是存在好中差三類學生的,一般呈正態分布,這是不爭的事實。教學中如果“一刀切”,有些學生會“吃不了”或“吃不消”。我們可以采取將好、中、差三類學生分為A、B、C三組,對A組學生側重知識的遷移和能力的提高,對B組學生側重基本技能的訓練和思維的發展,對C組學生側重知識的傳授和學習習慣的養成。在課堂提問,演板,作業,個別輔導等方面區別對待。難問題讓A組學生回答,一般問題由B組學生回答,簡單問題由C組學生回答;難一點的題目由A組學生演板,一般題目由B組學生演板,簡單題目由C組學生演板;作業難度以B組為基準,和課本上的“B組復習題”或“綜合運用”水平相適應;A組適當加深加寬,與課本上的“C組復習題”或“拓廣探索”水平相適應;C組與基礎練習為主,與課本上的“A組復習題”或“復習鞏固”相適應,總之,要使學生盡量在“最近發展區”前進。課外輔導對A組學生主要是學習方法,對B組學生主要是解疑答難,對C組學生主要是學習態度和知識缺陷。當然,分組不可能完全準確,上述處理方法也不能一概而論,具體操作時也要具體問題具體分析。要鼓勵低組的學生盡量回答高組的問題,做高組的練習。一段時間后,根據檢測的情況對分組作適當調整。

    2、個別輔導,堅持補差

    輔導應該成為教師的一項經常性工作,這對全面提高數學教學質量非常必要,必須引起足夠的重視。課內輔導主要是幫助少數學生(不一定是差生)完成各項課堂活動任務以及解疑答難;課外輔導主要是針對作業中出現的問題適時進行,把課內輔導和課外輔導結合起來,避免學生出現知識漏洞。對于特別差(一般是知識斷層比較多)的學生要有計劃地利用課外時間補課,每周2~3次,每次一個小時左右,要求不要高,會做課本上的習題就行了。例如《有理數》這一章關鍵是有理數的四則運算,要利用課本上的習題,反復訓練,以求達到一定的熟練程度。要注意的是有些有“問題”的學生往往膽小,不能主動暴露問題,這就要求我們教師在教學過程中察顏觀色,加強巡視。當然,補差的關鍵是補學習態度。不轉變學習態度,任何補課都沒有意義,而轉變學習態度是一個艱苦而長期的過程,這就要求我們教師首先要熱愛學生,能夠理解、關心、尊重和忍讓他們,與他們交朋友;其次要以鼓勵為主,要看到學生的長處、進步、閃光點,多表揚,多激勵,多采取傾斜政策;第三、要找準幫助后進生的“切入點”,不求一勞永逸,不要怕反復,如果反復了要分析原因,對癥下藥。切豈簡單粗暴,傷害學生的自尊。

    3精選作業,狠抓落實

    從心理學的角度來看,并非作業做的越多越好,實際上,由于作業多,學生不堪重負,被逼抄襲,就連成績好的學生也不能幸免,這樣作業做得再多,也難以達到預期的效果,反而形成惡性循環,把師生都拖得疲憊不堪。作業數量一定要控制好,這就必須精選習題。習題的選編要知識面廣,題型全面,重點突出,具有典型性和一定的梯度。課堂練習,課外作業,階段練習和單元練習要是一個漸進的過程,在落實“雙基”的基礎上,發展學生的能力,這樣才能做到“精”。精選了習題還要落到實處。作業要求獨立完成,不能拖欠。所謂獨立完成并不是不能討論,而是不能照抄照搬,如果拖欠了,要及時補上,不能形成練習的空當。作業中的錯誤要及時糾正。一般來講,普遍錯誤在課堂上集中糾正,個別的簡單錯誤只需批改,帶根本性的錯誤要當面糾正,必要時,要補充練習。

    4題組訓練,強化技能

    對于一些關鍵性的重要技能,可以進行題組訓練,這對于提高學生的解題能力和解題速度是非常有效的。例如有理數的加減運算,整式的乘除和分式的化簡,解一元一次方程,列方程解應用題,全等的證明,相似的證明,切線的證明等等,都必須安排專門的時間以題組的形式強化訓練。一節課安排3~4組,每組2~3題,題目由簡單到復雜。題組訓練的形式是每一組由2~3名學生演板,其余學生獨立練習,根據情況可作必要的提示,然后對照演板講解訂正,訂正要指出錯誤的原因,講解要鼓勵學生提出自己不同的解法,對難度大的題目,也可先講后做。在我們做了一番歸納總結的功夫后,發現有些題目之間存在著某種內在聯系,將它們“一線串珠”,作題組訓練,可使學生豁然開朗。

初中數學中的面積法范文第2篇

關鍵詞：合作學習模式；初中數學；教學；運用

隨著新課程改革的不斷進行，大多數初中數學教師對合作學習模式有了更加深刻的認識，很多教師都在大力地提倡合作學習模式，并在初中數學教學中加以運用。在進行初中數學教學的時候，合作學習模式是非常重要的，合作學習模式能夠提高學生合作交流的能力，還可以使學生自主地學習知識，提高學生分析和解決問題的能力。因此，合作學習模式在初中數學教學中的運用是十分必要的。

一、合作學習模式在初中數學教學中的作用

1.合作學習模式加強了學習者之間的合作互動

在我國，學生的合作觀念是比較缺少的。有不少的社會學家指出，在以后的世界中，合作比競爭更加重要。學生只有把自己學到的數學知識跟其他人進行互動，才可以把數學知識的價值體現出來，倘若不進行一定的合作互動，那么學生所學到的數學知識就是毫無價值的，這種教育也是不成功的。而合作學習模式在初中數學教學中的運用，使學生和學生之間，學生和教師之間加強了合作互動，并且合作學習模式可以使學生的數學學習變得活潑、生動。

2.合作學習實現了學生的自我價值和需要

在合作學習模式中，學生的自我價值、學生的尊重需要和交往需要都得到了實現。在合作學習的過程中，各個小組成員之間互相尊重、互相激勵和平等合作，從而實現了學生的尊重需要；各個小組成員之間互相交流、互相關心和互相幫助，從而實現了學生的交往需要。

二、合作學習模式在初中數學教學中的運用原則

1.交流、合作的原則

社會在飛速地前進，對人才的要求與標準也在不斷地發生改變。而社會對人才最基本的要求就是在不同的環境中能夠成功地與人交流、合作，一起實現某個目標。然而，在實際中，學生缺少交流、合作的空間和時間，這種情況在初中數學教學中表現得尤為突出。因此，為了更好地使學生積極主動地交流、合作，教師需要為學生創造有利的條件。

2.面向所有學生的原則

初中數學主要是提高學生的思維能力，以及運用數學方法解決問題的能力，然而，不應當只重視學習成績好的學生，而應平等地對待每一個學生。在初中數學教學的過程中，教師應當使所有的學生全面、持續、和諧地發展，使每一位學生能夠積極、主動地參與初中數學教學課堂中，讓每一個學生都有機會展現自己的學識。與此同時，對于學習成績比較差的學生給予特殊的照顧，這要求教師能夠靈活運用教學手段，讓學習成績比較差的學生保持自信，進而提高自身的教學質量。

三、合作學習模式在初中數學教學中的具體運用

1.小組合作學習模式的運用

在初中數學教學中運用小組合作學習模式是非常重要的。根據小組合作學習模式的特點，在上課之前，教師可先對所有的學生進行分組，且要讓每一組的學生準備有關的學習素材，然后由每個小組的學生進行討論，最后每個小組得出結論，并且要跟標準答案進行比較，取其精華，最終提高學生的學習能力。比如，教師在講解圓的有關內容的時候，可讓每個小組的學生畫圓，畫圓的方式由學生自己選擇，并讓學生在解決畫圓所遇到困難的同時，計算圓的各種長度和面積。眾所周知，要想畫好一個比較標準的圓，需要借助圓規，圓規的實質是對圓半徑的理解和運用。學生在畫圓的時候，一定會遇到有關圓半徑和直徑的問題，而圓的半徑和直徑是計算圓面積的條件。因此，每個小組的學生在解決這些問題的同時，也必須了解這些知識點，這樣有利于學生更好地學習數學。

2.競爭合作學習模式的運用

在進行初中數學教學的時候，競爭合作學習模式的運用是非常關鍵的。比如，方程在初中數學中占據了很大的一部分，主要包括方程的解法。因此，對于方程解法的部分，教師可運用競爭合作學習模式進行教學。比如，教師可結合班上學生學習數學的能力進行合理地分組，也就是在每一組中都有學習數學能力差的學生和學習數學能力強的學生，并要確保每一小組學生的人數是相等的。其次，教師為各個小組的學生發一張白紙，在每一張白紙上都有一樣的方程若干，小組的每一個學生只可以做一道題目，學生做完之后再傳遞給下一個學生，以此類推，直至每一個學生輪完。最后，由教師統計每一個小組所花費的時間。這種教學方法的運用，不但能夠提高學生的競爭意識，而且也加強了每一個小組學生之間的合作互助，當小組中的某個學生由于數學能力差而花費的時間較多后，其他的學生就會幫助他提高學習數學的能力，進而一起進步。

3.課外合作學習模式的運用

學生學習初中數學的目的是為了在實際中進行應用。眾所周知，數學這門學科的應用性是非常強的。課外合作學習模式是學生在課外與別人進行的合作學習。教師可以通過安排作業的方式，使學生在課外進行合作學習去解決一些實際的問題。當然，需要注意的是，教師所安排的作業一定要跟實際生活有著密切的聯系，比如，可以讓學生計算自己家里所繳納的各種費用等。

綜上所述，合作學習模式在初中數學教學中的作用是非常大的，合作學習模式是新課程改革中一種比較有效的學習方式。它不但改變了傳統意義上的教學模式，而且也提高了學生的終身學習能力。

參考文獻：

[1]陳玉香，周春山.讓“合作學習”成為數學課堂教學的主旋律[J].中小學數學：初中版，2010（10）.

[2]黃景峰.合作學習在初中數學教學中的實施策略[J].南昌教育學院學報，2011（3）.

初中數學中的面積法范文第3篇

關鍵詞：初中數學教學；合作學習；應用

傳統的數學教學模式是教師教，學生聽，學生只能通過記憶和模仿對數學知識進行學習，不能更好的對學到的知識進行深刻理解。新課程改革要求，數學教學應加強對學生自主探究、實踐操作、合作交流的培養，才能更好的培養學生自主學習能力、積極進取能力、團結協作精神和發散思維能力，為其日后的學習和生活帶來長久的促進作用。在初中數學教學中，雖然初中生可以集中精力聽講學習，但長時間的課堂教學對于處在生長發育階段的初中生來說，還是不能完全自主的投入到學習中，所以加強合作學習是非常必要的。

1初中數學教學中合作學習的教學優勢

1．1有利于培養初中學生的團結互助精神：

合作學習的模式完全改變了傳統初中數學教學的傳教式教學模式，傳統的教學注重對學生每個個體的教育，不足之處就是影響學生之間的交流和溝通，造成集體意識不強的局面，同時當學生個體遇到學習困難時，由于不能突破而出現失落或放棄等不良心理，影響學生的學習效率和健康發展。合作學習則是將學生由個體轉變成團體學習的一種方式，學生們可以在小組合作或是集體合作中，共同為一個教學內容進行探討和學習，對一些學習不積極的學生有一種激勵作用，促使全體學生投入到學習中在遇到數學困境時，合作學習可以幫助學生們相互鼓勵，促進學生取長補短，共同探究，解決問題，不僅加強學生之間的互幫互助能力，團結合作意識，而且可以通過相互之間的對比學習，激發學生的進取性，提高學生的自主性、積極性、思維發散性，最終在團結互助下提高全體學生的數學學習能力和學習效率。

1．2有利于教師對學生的因材施教：

傳統的初中數學教學模式是一種灌輸式的教學，教師一味的講，學生則機械式的聽講和記憶，不僅不利于學生對數學知識的理解和消化，而且造成學生出現厭煩心理，導致教學效率差的情況發生。應用合作學習，教師通過將學生進行分組學習，可以激發學生的學習興趣，通過問題討論加強學生之間的溝通，促使學生自主思考和探究，將課堂教學主體轉變到學生身上，這樣能夠更好的促進學生學習的積極性，同時在小組對問題探討研究時，教師可以利用多余的時間對學生探討的能力進行了解和掌握，通過對學生利用數學知識的觀察，掌握學生對某一知識點的消化程度及不足之處，從而加強教師有針對性的對學生進行相關知識的深入講解，達到因材施教的目的，進一步加強學生對數學知識的扎實掌握，提高學習效率。

2合作學習在初中數學教學中的應用

2．1小組互動學習模式的實施：

在初中數學教學中實施合作學習，目的就是為了讓學生通過相互溝通、幫助來提高學習效率，而推動學生合作的重點就在于學生之間的互動。因此，教師要加強互動學習機會的創建和實施。教師可根據每節新課程的教學提出相關問題，讓小組學生對問題進行解決，并在下一節課堂上讓每個小組對其探究問題進行回答，然后引進課程內容，將相關數學理論知識或定義等與學生們探討的問題有機聯系在一起，不僅加強學生的理解而且提高學生對知識點的掌握。比如說，在圓相關知識的學習中，教師可以先讓小組學生利用不同方式進行圓的繪畫，然后讓學生觀察有關圓的相關長度、關系、面積等。學生在實際操作中會遇到一些問題和想法，然后在新課節中教師對半徑、直徑、面積等的點撥中，學生們的問題自然迎刃而解，了解了圓半徑、直徑與面積計算的關系，從而對相關知識更深刻的掌握，進一步加強學生的學習能力和效率。

2．2競爭學習模式的實施：

合作學習在初中數學教學中，不光體現了單一的合作模式，同時也蘊含著競爭延伸合作的模式，教師在分配小組成員時，要根據學生的學習能力進行分組，每個小組都有學習能力強和弱的學生，以保證小組的均衡，同時組與組之間的人數相同。然后設計競爭式學習的機會，拿方程計算來說，教師事先將若干個方程組計算題目打印在白紙上，然后給每組發一張，從每組的第一個學生開始，其計算一個方程式后傳給組內下一個學生，直至計算完成，對每組的利用時間、準確率等進行對比，這樣可以激發學生間的進取精神和團結互助能力，當小組成員發現組內學生不會時，可在組組對比下，共同幫助小組成員完成，并在課后加強對其幫助，從而達到整體進步的效果。

2．3課外學習模式的實施：

數學知識的學習與人們的日常生活有密切的關系，教學的目的就是培養學生日后能夠在工作或生活中有效的利用自己所學知識及人格的培養進行生活，數學知識的學習亦是如此。教師應該加強學生利用所學知識解決生活問題的鍛煉和培養，達到學以致用的目的。比如在學完利息、利率一節后，教師可以布置課外作業，讓小組學生回去對家庭的日常開銷進行統計和調查，然后計算某個月或一年的開支，或某個月的開支所占比率更大等；也可讓小組學生對自己的壓歲錢和零用錢的儲存進行計算，讓每個小組學生利用利息、利率的相關知識，計算他們怎樣進行存儲可以獲取更多的效益等。通過與實際生活的聯系，讓學生正確認識數學學習的作用，通過課外的練習，進一步加強小組學習的互動性和團結合作學習能力，促使學生有效的理解和掌握數學知識，提高數學學習效率。

3結束語

合作學習模式在初中數學教學應用中，可以加強學生之間的相互交流和溝通，培養學生之間的團結協作精神和互幫互助能力，激發學生學習興趣，開拓其思維能力和探索能力，通過相互競爭學習，提高學生的積極進取性，最終提高整體學生的數學學習能力，提升數學教學效率。

參考文獻

［1］宋艷平．合作學習模式在初中數學教學中的運用［J］．才智．2015（35）．

［2］桑明杰．合作學習模式在初中數學教學中的應用［J］．赤子（上中旬）．2015（14）．

［3］曾期嫣．合作學習模式在初中數學教學中的應用［J］．才智．2011（17）．

［4］沈達春．合作學習模式在初中數學教學中的應用［J］．數理化學習．2015（06）．

初中數學中的面積法范文第4篇

關鍵詞： 數形結合 初中數學 解題方法 教學應用

數學的邏輯性很強，所以學生在學習起來有時候會很吃力.教師要能夠引導學生運用一些數學思想方法進行數學問題的解決，這樣既方便又高效、準確.數形結合的解題方法就是結合數與形的連接點，是數學解題方法中比較高效的解題方法.數形結合解題方法在初中數學中的應用主要體現在以下方面.

一、蘊含在函數解題中數形結合解題方法

在初中數學課本中，函數這個章節一直是教學內容的重點，涵蓋在其中的二次函數更是初中數學教學內容的重中之重.因此，在二次函數的解題過程中，充分運用數形結合的解題思想至關重要[1].

二、包含在幾何題中數形結合解題方法

雖然形有形象、直觀的優點，但在定量方面還必須借助代數的計算，特別對于較復雜的“形”，不但要正確地把圖形數字化，而且要留心觀察圖形的特點，發掘題目中的隱含條件，充分利用圖形的性質或幾何意義，把“形”正確表示成“數”的形式，進行分析計算.

例2：等腰三角形的面積為2，腰長為，底角為α，求tanα.

本題是斜三角形問題，因此要作高化斜三角形為解直角三角形.但是本題又沒有給出三角形的形狀，所以在畫高時就要考慮高在三角形內、三角形上和三角形外三種情況，這是一種解題方法，但非常麻煩，我們可以考慮用數形結合的思想解決本題，用數學中的方程或方程組來解[2].

本題應用了數形結合思想，“形題數解”往往可以使求解思路新穎，而且幾何中的多解問題可以轉化為方程或方程組的多解問題.

三、存在于概率問題中的數形結合解題方法

在新課標的教材中，對于統計與概率的要求有所加強，讓學生在統計過程中發現問題，進而提出問題，并通過統計與概率的方法對數據進行搜集和整理，最終運用一定的知識解決問題，則是數形結合方法在概率問題中的最好運用.

數形結合思想是通過數與形的交織，讓原本抽象的東西可以很直觀地呈現出來，它能夠將很多知識進行聯系，從而幫助學生掌握知識體系，當然也能夠活躍課堂氣氛，打開學生解決問題的思路，將學生的學習潛能激發出來，從而促進學生全面發展.

結語

“數無形不直觀，形無數難入微”.數形結合思想在初中數學教學過程中會經常出現，通過數與形之間的不斷轉化，更好地解決問題.在初中數學教學過程中，老師要能夠靈活運用數學結合的思想幫助學生分析問題的思路，從而鍛煉學生在思維中的能力，提高學生對于初中數學的學習興趣.

參考文獻：

[1]朱家宏.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科技視界，2015，09：175+206.

初中數學中的面積法范文第5篇

關鍵詞 數學實驗 初中數學 運用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

0引言

將計算機技術引入數學課堂，這讓傳統枯燥的數學教學有了歡快的氛圍，正是在計算機技術的支持下，數學實驗開始成為當前初中數學教學中提升學生學習數學興趣，鍛煉學生創新和抽象思維能力的重要方式之一。傳統的觀念認為數學教學相對嚴格、強調邏輯推理、抽象證明。和科學實驗并不能夠有效融合，但是多媒體技術的出現，使人們對數學教學有了新的認識。借助于計算機多媒體技術，以及相關的實驗方式來發展數學教學已經成為當前熱門的研究課題，我國科學院士張景中還根據數學實驗理論主導研究開發了《數學實驗室》這款教育軟件，更是讓數學實驗教學得到了教育界的密切關注，本文研究的重點也就是結合數學實驗概念以案例的形式來探討數學實驗在初中數學中的具體運用。

1數學實驗的基本概念分析

數學實驗既有科學實驗的特點，同時又和普通的物理、化學類的實驗有著明顯的區別。數學實驗的概念一般被認為是獲得某種數學理論，證明或者檢驗某個數學猜想和數學問題，而采用的一些物質的手段，通過數學思維在典型實驗環境或者某種特定的實驗條件性進行的數學探索活動。在傳統的數學教學中也并不是沒有數學實驗，比如通過剪紙拼圖的方式來說明三角形的三個內角之和等于180度的實驗，或者使用折疊來說明圖形對稱的實驗。而現代數學實驗則是在傳統數學實驗的基礎上，通過信息技術為工具，以數學軟件為應用平臺，通過多媒體教室模擬數學環境，并結合數學模型而進行的數學教學。對于初中數學而言，現在的數學實驗教學往往融合傳統的手工數學實驗模式和現代的計算機數學實驗模式，通過這兩種模式的有效融合，讓初中數學教學變得更加生動有趣，同時還能夠有效地提升學生的創新性思維和邏輯推理和抽象分析能力。

2數學實驗在初中數學教學中的運用分析

2.1傳統數學實驗的案例分析

數學理念中的抽象屬性，往往都是以某種具有直觀的想法作為切入研究點。作為數學老師就可以結合這個原理通過實驗將這種直觀的背景顯示出來，從而讓學生利用這個本質而延伸到內涵以及其它問題的研究上。比如浙教版中有關三角形的內心、外心和重心的存在性并沒有得到證明，學生在作圖時就容易出現不準確的問題，很難符合要求。因此教師可以借助數學實驗的方式來讓學生領悟三角形的內心、外心以及重心的本質。這個數學實驗就是通過抓紙的方式實現。

讓參與數學實驗的學生每人準備一塊三角形紙片，三角形的三個端點分別示意a、b、c，然后分別以這三個點對折三角形，就會出現三條平分三角形的中間對折線。此時學生就能夠發現這三個三角形的三個角中的某一部分先會相較于某一個交點，而這個交點就是三角形的內心。通過這種這點的方法還可以折疊處三角形的外心和重心，甚至還可以折疊處三角形的垂心。這種數學實驗實際上就是通過直觀的方法來展示抽象的數學內容。其實這種數學實驗在浙教版中有很多，比如三角形內角和等于180度定理、直角三角形斜邊中心對于斜邊一半的數學實驗，甚至包括勾股定理都能夠通過數學實驗來證明。這些數學實驗的操作能夠一方面讓學生的學習更加扎實，另一方面還能夠創新學生的細微，提升學生透過現象抓本質的能力。

2.2基于計算機信息技術的數學實驗案例分析

基于現代計算機信息的數學實驗教學模式要包括四個環節，分別是創設情境、讓學生進行實驗，接著提出相應猜想和最后驗證猜想。比如以浙教版初中數學為例，來分析棱柱的側面展開問題。通過計算機數學實驗軟件來創設情境，展示直棱柱的側面展開的動畫。這個動畫具有展開和復位兩個過程中，此過程事實上就是學生給予計算機進行了數學實驗，在這個實驗中直棱柱的側面積計算公式顯然就很容易得出來，因為直棱柱展開之后，這個圖形就轉變成了矩形，而矩形的面積就是長和寬的乘積。因此直棱柱的側面積計算就是上底或者下底的各邊之和乘以直棱柱的高。當這個直觀的實驗完成之后，就要提出相應的猜想，那么斜棱柱的側面展開圖優勢什么形狀呢？很多學生認為斜棱柱的側面展開是平行四邊形，果真如此么？讓學生帶著這個疑問，一方面讓學生動手來模擬制作，另一方面還可以通過教學軟件來展開斜棱柱，這樣就能夠讓學生的猜想得到驗證。當然除了斜棱柱的猜想、其實圓柱體、圓錐體等側面的面積計算同樣可以采用這種數學實驗的方法來進行教學。在教學過程中老師要起到引導的作用，然后讓學生參與討論，在討論中發現容易新問題，然后再來解決新問題，這種逐漸延伸內容的教學能夠更好的激發學生進行更多的想象，從而提升學習數學的興趣。

3總結

著名數學家波利亞曾經說過數學有兩個側面，一個是如歐幾里得式的嚴謹。另一個則是一門實驗性的歸納科學。無論是傳統的數學實驗還是基于現代計算機技術的數學實驗，在提升學生的學習興趣方面，提升學生的創新能力，創造性思維和抽象性思維方面都具有非常重要的作用。當然隨著數字技術的快速發展，基于現代計算機的數學實驗教學將會逐漸取代傳統的數學實驗教學模式，因為數字數學實驗從直覺感官上還是從思維過程的視覺化方面都具有無可比擬的作用，凸顯了思維實驗的可視程度，因此作為初中數學教師不僅僅要熟練掌握傳統數學實驗，同時還要學習數字數學實驗的教學方法。

參考文獻