數(shù)學(xué)建模合理性分析

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數(shù)學(xué)建模合理性分析范文第1篇

關(guān)鍵詞：工作流；Petri網(wǎng)；工作流模型；Bossa

1 引言

傳統(tǒng)的信息管理系統(tǒng)多以數(shù)據(jù)處理為中心，通過(guò)提高個(gè)人效率來(lái)高效地完成任務(wù)。而對(duì)于需要多人或多部門(mén)協(xié)作完成的工作缺乏過(guò)程控制。工作流正是通過(guò)提高集體協(xié)作效率來(lái)加速完成具體工作。它以業(yè)務(wù)過(guò)程為中心，對(duì)過(guò)程進(jìn)行密切監(jiān)控，不僅僅對(duì)過(guò)程中的單個(gè)活動(dòng)提供支持，而且對(duì)活動(dòng)之間的關(guān)系也提供自動(dòng)或半自動(dòng)的支持。采用工作流技術(shù)，可以把業(yè)務(wù)活動(dòng)中按照功能配置的組織結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成按照要實(shí)現(xiàn)的工作流程來(lái)配置組織結(jié)構(gòu)，這樣可以大大提高工作效率。

2 基于Petri網(wǎng)的工作流建模方法

Petri網(wǎng)是一種圖形化、數(shù)學(xué)化的建模工具。Petri網(wǎng)自上世紀(jì)六十年代由德國(guó)學(xué)者C.A.Petri提出以來(lái)，經(jīng)過(guò)了四十余年的發(fā)展，已被廣泛地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行系統(tǒng)建模、分析和控制。

Petri網(wǎng)特別適合描述和研究具有并行、異步、分布式和隨機(jī)性等特征的復(fù)雜系統(tǒng)。作為一種圖形化工具，Petri網(wǎng)可以看作和流程圖一樣進(jìn)行系統(tǒng)描述的工具；而作為一種數(shù)學(xué)化的工具，Petri網(wǎng)可以用來(lái)建立狀態(tài)方程、代數(shù)方程和其他描述系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型，用于對(duì)系統(tǒng)的可靠性、一致性、完整性等進(jìn)行分析。

工作流網(wǎng)是在Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上提出的，可以說(shuō)是Petri網(wǎng)的一種應(yīng)用，其定義如下：

一個(gè)Petri網(wǎng)PN=（P，T，F(xiàn)）被稱為工作流網(wǎng)，當(dāng)且僅當(dāng)它滿足下面兩個(gè)條件――

（1）PN有兩個(gè)特殊的庫(kù)所：i和o。庫(kù)所i是一個(gè)起始庫(kù)所，即?i=φ；庫(kù)所o是一個(gè)終止庫(kù)所，即o=φ。

（2）如果在PN中加入一個(gè)新的變遷t*，使t*連接庫(kù)所i與o，即t*={o}，t*={i}，這時(shí)得到的PN是強(qiáng)連接的。

注：工作流網(wǎng)PN=（P，T，F(xiàn)）中，P是庫(kù)所的集合，T是變遷（活動(dòng)）的集合，F(xiàn)表示庫(kù)所到變遷或變遷到庫(kù)所弧的集合。

在利用Petri網(wǎng)建立工作流模型中，我們常常會(huì)用到一些基本結(jié)構(gòu)，它們分別是串行（順序）、并行、條件選擇、循環(huán)、通訊、資源共享等結(jié)構(gòu)模型，下圖圓表示庫(kù)所、矩形表示變遷，而黑色圓點(diǎn)為托肯。

工作流網(wǎng)組件的分析中看出一個(gè)變遷觸發(fā)的前提是變遷的直接前驅(qū)庫(kù)所存在托肯，然而變遷的真正執(zhí)行除了這種前提條件之外，還需要具備相應(yīng)的觸發(fā)機(jī)制。它是使?jié)M足執(zhí)行前提的變遷真正進(jìn)入執(zhí)行狀態(tài)的外部條件，而這種用于觸發(fā)活動(dòng)執(zhí)行的外部條件可分成四種，分別是自動(dòng)觸發(fā)、人工觸發(fā)、消息觸發(fā)和時(shí)間觸發(fā)。在建模中具有這四種觸發(fā)條件的活動(dòng)圖形表示如圖。

3 工作流模型驗(yàn)證

應(yīng)用Petri網(wǎng)的分析技術(shù)對(duì)工作流模型進(jìn)行驗(yàn)證的目的是在過(guò)程設(shè)計(jì)中檢驗(yàn)工作流的正確性，避免執(zhí)行時(shí)出現(xiàn)異常，過(guò)程異常包括死鎖、死任務(wù)和活鎖等。工作流建模是開(kāi)發(fā)工作流管理系統(tǒng)的先行任務(wù)，所以在工作流投入使用之前就要進(jìn)行很好的分析驗(yàn)證。如果一個(gè)工作流過(guò)程定義模型在其正確性、合理性沒(méi)有得到充分驗(yàn)證時(shí)就投入使用，在工作流管理系統(tǒng)運(yùn)行后再去進(jìn)行修改，代價(jià)將遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于前期的修改。因此在工作流模型實(shí)際實(shí)施之前，對(duì)其進(jìn)行合理性分析，探索其中可能存在的各種過(guò)程異常，可以大大降低工作流運(yùn)行時(shí)停產(chǎn)、檢查和修復(fù)的成本，具有重大的意義。

工作流網(wǎng)的合理性定義是：

一個(gè)工作流網(wǎng)PN=（P，T，F(xiàn)）建模的過(guò)程是合理的，當(dāng)且僅當(dāng)滿足下面的三個(gè)條件――

（1）對(duì)于每一個(gè)狀態(tài)i可達(dá)的狀態(tài)M，存在一個(gè)實(shí)施序列，從狀態(tài)M肘通往狀態(tài)o，形式化表示為： ;

（2）狀態(tài)o是從狀態(tài)i可達(dá)的唯一最終狀態(tài)，且結(jié)束時(shí)其中至少會(huì)有一個(gè)標(biāo)記，形式化表示為： ;

（3）在（PN，i）中沒(méi)有死變遷（不可能執(zhí)行到的變遷），形式化表示為：，。

其中條件一是規(guī)定了從初始庫(kù)所總能到達(dá)終止庫(kù)所；第二個(gè)條件規(guī)定了當(dāng)托肯轉(zhuǎn)移到終止庫(kù)所時(shí)，其他所有庫(kù)所都要是空的，也就意味這整個(gè)工作流的結(jié)束；第三個(gè)條件是規(guī)定不能有死變遷，即所有的變遷都能得到執(zhí)行。

在研究分析各種文獻(xiàn)的工作流網(wǎng)的合理性驗(yàn)證理論和方法的基礎(chǔ)上，對(duì)原有的算法進(jìn)行綜合改編，使算法更容易理解，總結(jié)出合理性算法的基本思路和驗(yàn)證步驟。

算法的基本思路是：根據(jù)工作流網(wǎng)模型建立矩陣，用矩陣表示每個(gè)變遷的前后順序；根據(jù)模型表示出每個(gè)變遷的前后庫(kù)所，用來(lái)確定托肯轉(zhuǎn)移時(shí)的向量表示規(guī)則；從初始庫(kù)所出發(fā)，根據(jù)變遷的前后庫(kù)所和矩陣判斷后續(xù)觸發(fā)的活動(dòng)，并重復(fù)此工作，直到?jīng)]有變遷可以發(fā)生；如果終狀態(tài)是形如（0，0，…，1）的終止?fàn)顟B(tài)（此時(shí)托肯存放在最后一個(gè)庫(kù)所，其余所有庫(kù)所中都沒(méi)有托肯存在），并且所有的變遷都觸發(fā)過(guò)，托肯也經(jīng)歷了所有的庫(kù)所，這時(shí)可以說(shuō)改模型是合理的、正確的，否則模型中就存在錯(cuò)誤。

在算法中要描述出狀態(tài)從（1，0，0，…）到狀態(tài)（0，0，…，1）的推算過(guò)程，并且要用另一個(gè)集合表示所執(zhí)行的活動(dòng)，最終檢查是否合理的依據(jù)就是a）狀態(tài)向量是否變成（0，0，…，1）；b）表示變遷的集合是否包含所有的活動(dòng)。算法的具體描述為：

（1）用矩陣表示各個(gè)變遷之間的前后順序，方法如下：

（2）根據(jù)矩陣構(gòu)造各個(gè)變遷的輸入庫(kù)所集合和輸出庫(kù)所集合，用t表示變遷t的輸入庫(kù)所集合，用t表示變遷t的輸出庫(kù)所集合。構(gòu)造方法是，矩陣t列中所有為1的元素的行號(hào)的前驅(qū)庫(kù)所即t的輸出庫(kù)所集合；t行中所有為1的元素的列標(biāo)的前驅(qū)庫(kù)所即t的輸入庫(kù)所集合；沒(méi)有前驅(qū)變遷的變遷的輸入庫(kù)所集合為起始庫(kù)所i，沒(méi)有后續(xù)變遷的變遷的輸出庫(kù)所集合為終止庫(kù)所o。

（3）構(gòu)造初始條件，初始條件有一個(gè)向量和一個(gè)集合，向量P0=（1，0，0，…），具體向量的維數(shù)是庫(kù)所的個(gè)數(shù)，表示托肯在第一個(gè)庫(kù)所內(nèi)；集合T0為空，表示沒(méi)有執(zhí)行任何變遷。

（4）根據(jù)變遷t的輸入庫(kù)所集合t和輸出庫(kù)所集合t，更改向量P，并把活動(dòng)t添加到集合T中，并根據(jù)矩陣判斷下一個(gè)活動(dòng)。

（5）反復(fù)進(jìn)行執(zhí)行步驟（4），直到?jīng)]有變遷可以執(zhí)行且執(zhí)行一遍所有活動(dòng)。

通過(guò)矩陣列舉出活動(dòng)序列，說(shuō)明所有的活動(dòng)都處于起始庫(kù)所和終止庫(kù)所之間，滿足了合理性條件一；由于在列舉活動(dòng)序列時(shí)，序列中包含了所有活動(dòng)，說(shuō)明沒(méi)有活動(dòng)是死活動(dòng)，滿足了合理性條件三；演算的結(jié)果中向量P={0，0，0，0，0，0，0，0，0，1}，證明在工作流結(jié)束時(shí)，托肯只存在于終止庫(kù)所中，其他所有的庫(kù)所中均不存在托肯，滿足了合理性條件二。通過(guò)以上演算，可以證明模型能否滿足合理性定義中的三個(gè)條件，若能夠滿足條件，可以得出結(jié)論，工作流模型是正確、合理的。

4 工作流管理系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

Bigbross Bossa是一種速度非?？?、輕量級(jí)的工作流引擎，使用簡(jiǎn)單，能方便和Java應(yīng)用集成。Bossa提供了強(qiáng)大的類庫(kù)，能實(shí)現(xiàn)工作流系統(tǒng)所要求的各種功能。之所以選擇Bossa，主要是因?yàn)樗哂幸韵绿攸c(diǎn)：

（1）Bossa本身是通過(guò)java開(kāi)發(fā)，可以很方便的和java應(yīng)用集成。筆者開(kāi)發(fā)的工作流系統(tǒng)是通過(guò)java技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，所以在選擇工作流引擎時(shí)要充分考慮引擎本身是否由java語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的。

（2）Bossa是開(kāi)源的，對(duì)于在Bossa上定義的類，可以看到其源代碼，并可以根據(jù)需要對(duì)其進(jìn)行修改。

（3）Bossa是各種工作流引擎中為數(shù)不多的采用Petri網(wǎng)來(lái)定義工作流的引擎之一。由于在建模時(shí)采用了Petri網(wǎng)，所以要選擇能完全支持用Petri網(wǎng)定義的工作流模型的引擎。

（4）Bossa本身不是一個(gè)成熟的系統(tǒng)，它定義了各種供用戶使用的類，用戶可以在開(kāi)發(fā)系統(tǒng)過(guò)程中引用這些類，在通過(guò)調(diào)用類的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)工作流的定義和操作。所以基于Bossa的二次開(kāi)發(fā)算不上是對(duì)Bossa的改裝，而是在自己的系統(tǒng)中引用Bossa，這樣就有很大的自主性。

Bossa工作流引擎的基本使用方法如下：

（1）建立一個(gè)Bossa引擎

方法一：建立一個(gè)默認(rèn)的Bossa工作流引擎

Bossa bossa = BossaFactory.defaultBossa();

方法二：建立一個(gè)特定的Bossa工作流引擎

BossaFactory factory = new BossaFactory();

factory.setStateDir("/var/lib/bossa");

Bossa bossa = factory.createBossa();

其中/var/lib/bossa是引擎狀態(tài)的保存位置。

（2）對(duì)工作流模型進(jìn)行描述

CaseType caseType = new CaseType ("TestCaseType");

//以上語(yǔ)句是聲明一個(gè)工作流模型

Place palceName = caseType.registerPlace("A", 1);

//以上語(yǔ)句是在模型中聲明庫(kù)所，第二個(gè)參數(shù)表示托肯是否存在于庫(kù)所中。

Transition a = caseType.registerTransition("a", "requesters");

//以上語(yǔ)句是聲明了變遷a，兩個(gè)參數(shù)分別定義了它的名稱和說(shuō)明。

a.input(A,"1");

a.output(B,"1");

//定義了變遷a和庫(kù)所的關(guān)系，通過(guò)變遷的input（）方法定義前驅(qū)庫(kù)所，變遷的output（）定義活動(dòng)的后繼庫(kù)所，并在選擇結(jié)構(gòu)中定義條件，根據(jù)條件決定把托肯送入哪個(gè)庫(kù)所。

HashMap attributes = new HashMap();

attributes.put("SOK", new Boolean(false));

attributes.put("DIR", new Boolean(false));

attributes.put("ADIR", "");

attributes.put("OK", new Boolean(false));

//對(duì)條件進(jìn)行初始化

caseType.buildTemplate(attributes);

//建立此模型

通過(guò)對(duì)模型的描述，不難看出，Bossa正是一種基于Petri網(wǎng)的工作流引擎，它對(duì)工作流模型的和描述和Petri網(wǎng)的理論是非常吻合的，正是Bossa引擎的存在，才使基于Petri網(wǎng)的工作流模型真正的得以應(yīng)用和實(shí)現(xiàn)。

（3）對(duì)模型進(jìn)行注冊(cè)

CaseTypeManager caseTypeManager = bossa.getCaseTypeManager();

caseTypeManager.registerCaseType(caseType);

第二個(gè)語(yǔ)句中的參數(shù)就是聲明的工作流模型

（4）工作的開(kāi)始和結(jié)束

Activity activity = workItem.open(resource);//開(kāi)始執(zhí)行

activity.cancel();//執(zhí)行完畢

5 結(jié)語(yǔ)

本文從工作流的概念開(kāi)發(fā)，介紹了利用Petri網(wǎng)對(duì)工作流進(jìn)行建模和對(duì)模型進(jìn)行分析和驗(yàn)證的方法，并介紹了如何通過(guò)Bossa引擎實(shí)現(xiàn)工作流系統(tǒng)。由于工作流技術(shù)的應(yīng)用日益廣泛，該方法可以用于各種工作流系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)。

參考文獻(xiàn)

[1]郝文，王道平.基于Petri網(wǎng)的工作流建模合理性驗(yàn)證算法，計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008，44（13）.

[2]van der Aalst W M P. The application of Petri nets to Workflow Management[J].The Journal of Circuits，Systems，and Computers，1998，8(1) .

[3]袁崇義.Petri網(wǎng)原理，電子工業(yè)出版社[M]. 1998.

[4]李.基于Petri網(wǎng)的工作流模型應(yīng)用研究，安徽大學(xué)碩士論文.2008，28～29.

數(shù)學(xué)建模合理性分析范文第2篇

關(guān)鍵詞：高層建筑；剪力墻；布置；合理性

中圖分類號(hào)： TU398+.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：

在現(xiàn)代高層建筑中，剪力墻結(jié)構(gòu)的應(yīng)用是越來(lái)越廣泛。然而，在我國(guó)現(xiàn)有的各類建筑標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范（如《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》）中，對(duì)于剪力墻合理布置問(wèn)題卻沒(méi)有一個(gè)明確的規(guī)定，更多的剪力墻具體布置與截面設(shè)計(jì)通常情況下是由結(jié)構(gòu)工程師根據(jù)之前的經(jīng)驗(yàn)來(lái)完成。然而，在沒(méi)有一個(gè)明確的合理布置方法指導(dǎo)的條件下，建筑工程師更多的是出于方便設(shè)計(jì)、縮短設(shè)計(jì)周期、結(jié)構(gòu)安全等因素考慮，通常會(huì)把結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的趨于保守，材料的性能得不到充分的發(fā)揮，造成了一定程度上的浪費(fèi)，當(dāng)然這種處理既不經(jīng)濟(jì)也無(wú)法真正做到保證安全。為此，深入開(kāi)展剪力墻布置的合理性分析具有十分重要的意義。

剪力墻平面外剛度較小，而平面內(nèi)剛度卻很大。因此，要想有效地保證剪力墻的側(cè)向穩(wěn)定，就需要各層樓蓋給剪力墻一個(gè)有力的的支撐。剪力墻下部一般會(huì)固結(jié)在基礎(chǔ)頂面，構(gòu)成一個(gè)豎向懸臂構(gòu)件，通常我們會(huì)稱其為落地剪力墻。而在一些抗震設(shè)防區(qū)，水平荷載會(huì)由地震作用產(chǎn)生，因此有時(shí)剪力墻也會(huì)被稱為抗震墻。因?yàn)榭v橫墻相連，高層建筑通常會(huì)利用電梯、豎向管道井、樓梯等部位設(shè)剪力墻，形成個(gè)相對(duì)較為完整的筒體。而對(duì)單個(gè)剪力墻構(gòu)件，通常會(huì)有T形、L形、十字形、一字形等。因建筑要求，剪力墻上往往會(huì)開(kāi)設(shè)門(mén)窗洞，開(kāi)洞位置盡量做到洞口的上下對(duì)齊，布置規(guī)則，洞到墻邊距離須滿足一定規(guī)范的要求。

高層建筑結(jié)構(gòu)剪力墻布置的關(guān)鍵有：1、結(jié)構(gòu)水平位移。其結(jié)構(gòu)水平位移須要滿足國(guó)家《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3-2010）中的有關(guān)規(guī)定：剪力墻結(jié)構(gòu)按彈性方法計(jì)算的樓層間最大位移與層高之比為1/1000。如果側(cè)移過(guò)大會(huì)造成填充墻、裝修等的開(kāi)裂甚至是嚴(yán)重的損壞，容易讓電梯運(yùn)行變得困難，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較大的附加彎矩；2、剪重比，它是地震作用與等效重力荷載的比值?？刂萍糁乇仁且?yàn)槿绻ㄖ镏芷诒容^大，通過(guò)震型分解法計(jì)算出來(lái)的地震效應(yīng)會(huì)偏小，而這種情況對(duì)長(zhǎng)周期建筑物的設(shè)計(jì)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較大的安全隱患。只有水平地震在規(guī)定范圍內(nèi)合理檢查內(nèi)力、位移、配筋情況才顯得有意義。此外剪力墻布置要做到盡可能的對(duì)稱、均勻、貫通全高，并且盡量使結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心與剛度中心重合，從而減少扭轉(zhuǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的影響。

合理布置剪力墻，是集合了數(shù)學(xué)優(yōu)化、結(jié)構(gòu)分析及計(jì)算機(jī)技術(shù)一體的綜合性工作，對(duì)國(guó)家和社會(huì)的經(jīng)濟(jì)建設(shè)與發(fā)展意義重大。同時(shí)，它的實(shí)用性也較強(qiáng)，對(duì)于我國(guó)能源資源的合理分配、利用，建筑造價(jià)的節(jié)約勢(shì)在必行、刻不容緩。

“綠色建筑”是在建筑壽命期，盡可能的節(jié)約能源，保護(hù)環(huán)境，讓建筑與自然和諧共生。它代表著一種建筑，其對(duì)環(huán)境無(wú)害，有序利用自然，不破壞生態(tài)的基本平衡，又稱為生態(tài)建筑、可持續(xù)發(fā)展建筑等。合理布置高層建筑剪力墻同樣有這方面的意義，建筑結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)優(yōu)化，降低混凝土、鋼筋等不可再生、高耗能產(chǎn)品和資源的使用。

合格的結(jié)構(gòu)師在進(jìn)行剪力墻布置的設(shè)計(jì)時(shí)需要做到以下三方面：概念設(shè)計(jì)正確、計(jì)算分析深入及構(gòu)造措施細(xì)致。在地震低烈度地區(qū)，地震造成的結(jié)構(gòu)變形較小，軸壓比也離規(guī)定有較大差異，可認(rèn)為低烈度地區(qū)非強(qiáng)風(fēng)荷載作用下，其水平力也會(huì)比較小，一般的剪力墻結(jié)構(gòu)的墻肢布置間距會(huì)較小，結(jié)構(gòu)變形和軸壓比都起不到絕對(duì)的控制作用。建筑功能布局中，剪力墻構(gòu)造要起控制作用。而在強(qiáng)震地區(qū)，地震造成的水平力較大，這時(shí)候起到控制作用的就是軸壓比和結(jié)構(gòu)變形。

高層建筑剪力墻的合理布置既要能夠有效地滿足規(guī)范中關(guān)于結(jié)構(gòu)水平側(cè)移和地震力的要求，又要盡可能的做到成本節(jié)約、布置合理。

表1 合理布置剪力墻步驟及控制點(diǎn)

計(jì)算步驟 步驟目標(biāo) 建?；蛴?jì)算條件 控制條件及處理

1.建模 幾何及荷載模型 整體建模 1.符合原結(jié)構(gòu)傳力體系。 2.符合原結(jié)構(gòu)邊界條件。 3.符合采用程序的假定條件。

2.計(jì)算一（一次或多次） 整體參數(shù)的正確確定 1.地震方向角θ0=0； 2.單向地震作用； 3.不考慮偶然偏心； 4.不強(qiáng)制全樓剛性樓板； 5.按總剛分析； 6.短肢剪力墻時(shí)定義為短肢墻結(jié)構(gòu)。 1.震型組合數(shù) 有效質(zhì)量參與系數(shù)>0.9嗎？否，則增加震型數(shù)，直到滿足為止。2.最大地震作用方向角θ0-θm>15°嗎? 是，輸入0=θm；否，輸入θ0=0。 3.結(jié)構(gòu)自震周期，輸入值與計(jì)算值相差>10%時(shí)，按計(jì)算值改輸入值。 4.短肢墻承擔(dān)的抗傾覆力矩比例50%嗎？是，規(guī)范不允許，修改設(shè)計(jì)。

3.計(jì)算二（一次或多次） 判定整個(gè)結(jié)構(gòu)的合理性 1.地震方向角θ0=0；θm；2.單（雙）向地震作用； 3.考慮偶然偏心； 4.強(qiáng)制全樓剛性樓板； 5.按側(cè)剛分析； 6.按計(jì)算一的結(jié)果確定結(jié)構(gòu) 1.周期比控制：Tθ/T1≤0.9(0.85)嗎? 否，修改結(jié)構(gòu)布置，強(qiáng)化削弱中間。 2.層位移比控制：[Um/Ua,Um/Ua]≤1.2嗎? 否，按雙向地震重算。 3.層受剪承載力控制：Qi/Qi-1

4.計(jì)算三（一次或多次） 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì) 結(jié)構(gòu)整體優(yōu)化設(shè)計(jì) 1. 保持電梯間和外墻窗洞口較多處剪力墻不變，因?yàn)殡娞蓍g處剪力墻有類似核心筒的作用，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能有很大的貢獻(xiàn)；外墻洞口較多處，剪力墻肢長(zhǎng)較短，數(shù)量也不多，不宜再進(jìn)行削弱；另外，外墻剛度太小，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)會(huì)增大，周期比不易滿足規(guī)范要求。 2.假設(shè)剩余的剪力墻有n肢，從中選取一肢并對(duì)其位置及尺寸按照建筑功能和規(guī)范要求進(jìn)行調(diào)整，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算。調(diào)整的前提是計(jì)算結(jié)果仍然滿足規(guī)范要求，目的是盡量減少剪力墻的數(shù)量；為了使結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)的兩個(gè)方向具有相近的剛度，剪力墻盡量布置成帶翼緣的形式，即“L”或“T”型的剪力墻。 3.對(duì)剩下的n-1肢剪力墻重復(fù)進(jìn)行3的操作，同時(shí)檢查前后相鄰兩次計(jì)算的層間位移是否接近相等，如相鄰兩次計(jì)算的層間位移差小于給定的足夠小的正數(shù)，則可認(rèn)為各肢剪力 墻處比較合理的位置，整體優(yōu)化工作結(jié)束。 4.軸壓比是剪力墻設(shè)計(jì)的一個(gè)重要指標(biāo)，當(dāng)其偏小時(shí)說(shuō)明沒(méi)有充分發(fā)揮材料的力學(xué)性能，優(yōu)化時(shí)可查看結(jié)構(gòu)軸壓比圖，調(diào)整軸壓比較大剪力墻的尺寸。

5.計(jì)算四（一次或多次） 構(gòu)件優(yōu)化設(shè)計(jì) 構(gòu)件優(yōu)化設(shè)計(jì)（構(gòu)件超筋超限控制），查看相關(guān)計(jì)算圖表，修改不合理部分 1.構(gòu)件構(gòu)造最小斷面控制和截面抗剪承載力驗(yàn)算。 2.構(gòu)件斜截面承載力驗(yàn)算（剪壓比控制。3.構(gòu)件正截面承載力驗(yàn)算。 4.構(gòu)件最大配筋率控制。 5.純彎和偏心構(gòu)件受壓區(qū)高度限制。 6.豎向構(gòu)件軸壓比控制。 7.剪力墻局部穩(wěn)定性驗(yàn)算。 8.梁柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力驗(yàn)算。

6.繪制施工圖 結(jié)構(gòu)構(gòu)造 抗震構(gòu)造措施 1.鋼筋最小直徑限制。 2.鋼筋最大最小間距要求。 3.最小配筋率要求。 4.重要部位的加強(qiáng)和明顯不合理部分局部調(diào)整。

以上剪力墻的布置和設(shè)計(jì)方法在實(shí)際運(yùn)用中要綜合應(yīng)用，做到既能夠符合規(guī)范對(duì)計(jì)算結(jié)果的相關(guān)要求，同時(shí)還能滿足建筑本身的功能和結(jié)構(gòu)構(gòu)造。

本文提出了剪力墻合理布置的相關(guān)步驟和方法，對(duì)剪力墻的布置和設(shè)計(jì)工作有一定的指導(dǎo)作用。但是，對(duì)于剪力墻更加合理的布置設(shè)計(jì)還需近一步的總結(jié)研究，推出操作性更強(qiáng)、效果更顯著的布置方法，創(chuàng)造更大的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。

參考文獻(xiàn)：

數(shù)學(xué)建模合理性分析范文第3篇

【關(guān)鍵詞】藝術(shù)設(shè)計(jì) 計(jì)算機(jī)藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué) 啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)

社會(huì)在發(fā)展，技術(shù)在進(jìn)步，不斷發(fā)展的電子計(jì)算機(jī)給藝術(shù)設(shè)計(jì)領(lǐng)域帶來(lái)了巨大的影響，相對(duì)于傳統(tǒng)的徒手繪制而言，計(jì)算機(jī)以其快捷、便利的優(yōu)越性，為設(shè)計(jì)師提供了充分的技術(shù)手段，計(jì)算機(jī)技術(shù)與藝術(shù)的完美結(jié)合正在以一種令人瞠目結(jié)舌的狂潮沖擊著人們的日常生活，它將人們從過(guò)去諸多繁雜勞動(dòng)中釋放出來(lái)，人們可以更迅速、更準(zhǔn)確、更有效地處理各種文字、圖形、圖像等信息，實(shí)現(xiàn)各種創(chuàng)意。

一、計(jì)算機(jī)與藝術(shù)設(shè)計(jì)

計(jì)算機(jī)藝術(shù)設(shè)計(jì)以具有交互性和使用網(wǎng)絡(luò)媒體為基本特征，包括電腦動(dòng)畫(huà)、影視廣告、網(wǎng)絡(luò)游戲、虛擬現(xiàn)實(shí)、網(wǎng)絡(luò)藝術(shù)、多媒體、數(shù)字?jǐn)z影、數(shù)字音樂(lè)、錄像及互動(dòng)裝置以及DV(數(shù)字視頻)等。作為人類創(chuàng)意與科技相結(jié)合的產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為21世紀(jì)知識(shí)經(jīng)濟(jì)的核心產(chǎn)業(yè)。

計(jì)算機(jī)對(duì)設(shè)計(jì)的最直接貢獻(xiàn)是帶來(lái)了新的造型語(yǔ)言和表達(dá)方式，根據(jù)計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)，它多用以完成設(shè)計(jì)的理性分析、信息存儲(chǔ)、建模表現(xiàn)等任務(wù)，這使設(shè)計(jì)人員更多地致力于概念分析、創(chuàng)意構(gòu)思等方面。計(jì)算機(jī)可以使設(shè)計(jì)過(guò)程視覺(jué)化，圖像的生成過(guò)程能得到有效的控制，并直接反饋出控制效果，從而消除了傳統(tǒng)攝影工具的缺陷。在設(shè)計(jì)中只要隨時(shí)存儲(chǔ)變化的結(jié)果，就能回到作品創(chuàng)作過(guò)程的任何一點(diǎn)，設(shè)計(jì)的過(guò)程不再是單向發(fā)展的，而是多向反復(fù)的。而計(jì)算機(jī)的引入，代替設(shè)計(jì)人員去完成大部分理性工作，計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度是人腦無(wú)法比擬的，它能很快將設(shè)計(jì)人員的創(chuàng)作意圖轉(zhuǎn)換成可視圖形，而且色調(diào)、材質(zhì)、燈光、形體的更改也更方便。

計(jì)算機(jī)藝術(shù)設(shè)計(jì)重計(jì)算機(jī)技術(shù)的操作，更重設(shè)計(jì)藝術(shù)的表現(xiàn)，尤重創(chuàng)意意識(shí)的培養(yǎng)。我在上計(jì)算機(jī)藝術(shù)設(shè)計(jì)課時(shí)、發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生沉迷于電腦技術(shù)上的學(xué)習(xí)，而完全忽視設(shè)計(jì)藝術(shù)的創(chuàng)意。課堂上，學(xué)生雖然對(duì)電腦設(shè)計(jì)軟件操作得很熟練，而缺乏新形態(tài)的創(chuàng)意，也無(wú)法表現(xiàn)自己的想法，或許根本就沒(méi)有想法，沒(méi)有創(chuàng)意意識(shí)。創(chuàng)意是被認(rèn)為是在設(shè)計(jì)科學(xué)化作業(yè)之后的藝術(shù)化作業(yè)階段，是使設(shè)計(jì)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)的可視可聞的形象化的點(diǎn)子。老師在教會(huì)學(xué)生電腦技術(shù)的同時(shí)，應(yīng)結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用電腦技術(shù)去創(chuàng)造符合人們審美要求的新形態(tài)或廣告設(shè)計(jì)作品。

二、計(jì)算機(jī)藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)軟件

高科技的技術(shù)手段駕馭表現(xiàn)形式的新型教學(xué)模式――計(jì)算機(jī)藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)。體現(xiàn)了高科技的數(shù)字化藝術(shù)手段，將感性的認(rèn)識(shí)理念以嚴(yán)密的數(shù)學(xué)方法組織起來(lái)并對(duì)美術(shù)設(shè)計(jì)要素進(jìn)行理性化控制的計(jì)算機(jī)藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)必將給人們帶來(lái)的新的觀念，新的思維，以及新的設(shè)計(jì)思想。那么理解設(shè)計(jì)的常用軟件也是重要的。

1.Adobe Photoshop作為影像處理軟件，在色彩的使用及調(diào)控方面有著較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，快捷的填充，靈活的色彩更換方式，每一項(xiàng)都簡(jiǎn)便易學(xué)，在色彩構(gòu)成教學(xué)中，教師可以通過(guò)屏幕對(duì)色彩間的復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行形象地講解，學(xué)生通過(guò)真實(shí)的色彩表現(xiàn)，輕松掌握色彩搭配規(guī)律。

2.CorelDraw是目前圖形軟件中最為強(qiáng)大的一個(gè)圖形繪制與圖像處理軟件，我們用任何選定的創(chuàng)建工具進(jìn)行基本節(jié)點(diǎn)編輯或特件變形；無(wú)論是簡(jiǎn)單的公司標(biāo)識(shí)還是復(fù)雜的技術(shù)圖例、文字版面的編排都不在話下。其增強(qiáng)的易用性、交互性和創(chuàng)造力可用來(lái)輕而易舉地創(chuàng)作專業(yè)級(jí)美術(shù)作品。

3.FLASH是全球流行的電腦動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)軟件，是一種交互式矢量多媒體技術(shù)。二維動(dòng)畫(huà)Flash是目前網(wǎng)絡(luò)動(dòng)畫(huà)的事實(shí)標(biāo)準(zhǔn)，其文件短小，播放效果好，交互功能強(qiáng)，易學(xué)易用，被廣泛應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)動(dòng)畫(huà)，廣告制作，教學(xué)課件，互動(dòng)游戲等方面。

4.網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)軟件Dreamweaver是集網(wǎng)頁(yè)制作和管理網(wǎng)站于一身的所見(jiàn)即所得網(wǎng)頁(yè)編輯器，利用它可以輕而易舉地制作出跨越平臺(tái)限制和跨越瀏覽器限制的充滿動(dòng)感的網(wǎng)頁(yè)。

5.AutoCAD不但能夠用來(lái)繪制一般的二維圖形，而且能夠進(jìn)行三維實(shí)體造型，用來(lái)輔助平面構(gòu)成教學(xué)，不僅快捷準(zhǔn)確，而且可以繪制出手工繪制時(shí)難以得到的圖形，在機(jī)上通過(guò)復(fù)制、鏡像、旋轉(zhuǎn)等命令反復(fù)尋求變化和組合方式。

6.三維動(dòng)畫(huà)3Ds MAX軟件提供了標(biāo)準(zhǔn)集合體的建立命令面板，在建立立方體、球體、椎體等一些標(biāo)準(zhǔn)集合體是非常方便，直接拉伸或輸入數(shù)值就可完成。軟件還提供了強(qiáng)大的材質(zhì)庫(kù)，可以進(jìn)行材質(zhì)的真實(shí)模擬，并可通過(guò)系統(tǒng)提供的燈光、動(dòng)畫(huà)來(lái)多角度地觀看自己的作品，從一定程度上，加大思維上的訓(xùn)練，減弱手工操作上的難度。

三、計(jì)算機(jī)藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)

計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)教學(xué)要分三個(gè)層面的培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行，即制作、創(chuàng)意、創(chuàng)造。計(jì)算機(jī)教學(xué)要教會(huì)學(xué)生如何制作，例如：如何用軟件，如何用計(jì)算機(jī)排版，拼版，制版。但是學(xué)生光會(huì)這些是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的；接下來(lái)，教師應(yīng)教學(xué)生如何進(jìn)行計(jì)算機(jī)創(chuàng)意，指導(dǎo)學(xué)生如何避免計(jì)算機(jī)生硬、死板等弱點(diǎn)，將計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法融為一體，轉(zhuǎn)技術(shù)為技能，將軟件功能組合發(fā)揮到盡可能大限度，創(chuàng)造出新的視覺(jué)形態(tài)。再接下來(lái)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行“形而上”的設(shè)計(jì)創(chuàng)造。我們把這一新的教學(xué)形式運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，并作了一定嘗試，首先讓學(xué)生去思考宣傳手冊(cè)的整體形象設(shè)計(jì)，要求每個(gè)學(xué)生拿出整體設(shè)計(jì)方案一套，通過(guò)競(jìng)標(biāo)，點(diǎn)評(píng)學(xué)生的作品，挑選出最佳設(shè)計(jì)方案，經(jīng)集體討論評(píng)估使方案得以完善，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行自選課題的設(shè)計(jì)。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要設(shè)計(jì)總的學(xué)習(xí)問(wèn)題，而且要引導(dǎo)、幫助學(xué)生思考、分析問(wèn)題的思路，切忌直接命令學(xué)生如何做，而是引導(dǎo)學(xué)生去想；在教學(xué)的開(kāi)始可以給學(xué)生提出一些能激發(fā)思考的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生形成自己的看法，而教師則耐心地聆聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，洞察他們的想法，看到其合理性和局限性，而后再提供相應(yīng)的引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生看到與其設(shè)計(jì)相矛盾的觀點(diǎn)和事實(shí)，或者組織不同見(jiàn)解的學(xué)生進(jìn)行討論，使學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行更充分的溝通和合作，使學(xué)生學(xué)會(huì)理清、表達(dá)自己的見(jiàn)解；學(xué)會(huì)聆聽(tīng)、理解他人的想法；學(xué)會(huì)相互接納、贊賞、爭(zhēng)辯、互助，不斷對(duì)自己和他人的看法進(jìn)行反思和評(píng)判，通過(guò)這種合作和溝通，最終促成對(duì)某一主題產(chǎn)生共同理解。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以看到問(wèn)題的不同側(cè)面和解決途徑，從而對(duì)知識(shí)產(chǎn)生新的洞察，教師可以再進(jìn)行提煉和概括，使學(xué)生的設(shè)計(jì)思路更明確、更系統(tǒng)。隨著教學(xué)的進(jìn)行，教師要逐漸讓學(xué)生更多地去管理自己的學(xué)習(xí)，負(fù)責(zé)自己的探索活動(dòng)。這里需要強(qiáng)調(diào)的是，為了促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)意思維的培養(yǎng)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)平等、自由相互接納的學(xué)生環(huán)境，使教師與學(xué)生以及學(xué)生與學(xué)生之間展開(kāi)充分的交流、討論、爭(zhēng)辯和合作。

二十一世紀(jì)充滿了希望和挑戰(zhàn)，計(jì)算機(jī)藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)的應(yīng)用也會(huì)越來(lái)越廣泛，它是傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的延伸和升華，新的教學(xué)目標(biāo)，新的教學(xué)內(nèi)容，不斷在教學(xué)方法上的推陳出新，更加注重培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)變化的能力，將傳統(tǒng)的以教為主的教學(xué)模式轉(zhuǎn)化為以學(xué)為主的環(huán)境，使學(xué)生在實(shí)踐中成長(zhǎng)，發(fā)揮自己潛在的能力，超越學(xué)術(shù)上的技能，這樣才能滿足社會(huì)對(duì)現(xiàn)代人才的需要。

參考文獻(xiàn)：