數學建模合理性分析

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數學建模合理性分析范文第1篇

關鍵詞：工作流；Petri網；工作流模型；Bossa

1 引言

傳統的信息管理系統多以數據處理為中心，通過提高個人效率來高效地完成任務。而對于需要多人或多部門協作完成的工作缺乏過程控制。工作流正是通過提高集體協作效率來加速完成具體工作。它以業務過程為中心，對過程進行密切監控，不僅僅對過程中的單個活動提供支持，而且對活動之間的關系也提供自動或半自動的支持。采用工作流技術，可以把業務活動中按照功能配置的組織結構轉變成按照要實現的工作流程來配置組織結構，這樣可以大大提高工作效率。

2 基于Petri網的工作流建模方法

Petri網是一種圖形化、數學化的建模工具。Petri網自上世紀六十年代由德國學者C.A.Petri提出以來，經過了四十余年的發展，已被廣泛地應用于各個領域進行系統建模、分析和控制。

Petri網特別適合描述和研究具有并行、異步、分布式和隨機性等特征的復雜系統。作為一種圖形化工具，Petri網可以看作和流程圖一樣進行系統描述的工具；而作為一種數學化的工具，Petri網可以用來建立狀態方程、代數方程和其他描述系統行為的數學模型，用于對系統的可靠性、一致性、完整性等進行分析。

工作流網是在Petri網的基礎上提出的，可以說是Petri網的一種應用，其定義如下：

一個Petri網PN=（P，T，F）被稱為工作流網，當且僅當它滿足下面兩個條件――

（1）PN有兩個特殊的庫所：i和o。庫所i是一個起始庫所，即?i=φ；庫所o是一個終止庫所，即o=φ。

（2）如果在PN中加入一個新的變遷t*，使t*連接庫所i與o，即t*={o}，t*={i}，這時得到的PN是強連接的。

注：工作流網PN=（P，T，F）中，P是庫所的集合，T是變遷（活動）的集合，F表示庫所到變遷或變遷到庫所弧的集合。

在利用Petri網建立工作流模型中，我們常常會用到一些基本結構，它們分別是串行（順序）、并行、條件選擇、循環、通訊、資源共享等結構模型，下圖圓表示庫所、矩形表示變遷，而黑色圓點為托肯。

工作流網組件的分析中看出一個變遷觸發的前提是變遷的直接前驅庫所存在托肯，然而變遷的真正執行除了這種前提條件之外，還需要具備相應的觸發機制。它是使滿足執行前提的變遷真正進入執行狀態的外部條件，而這種用于觸發活動執行的外部條件可分成四種，分別是自動觸發、人工觸發、消息觸發和時間觸發。在建模中具有這四種觸發條件的活動圖形表示如圖。

3 工作流模型驗證

應用Petri網的分析技術對工作流模型進行驗證的目的是在過程設計中檢驗工作流的正確性，避免執行時出現異常，過程異常包括死鎖、死任務和活鎖等。工作流建模是開發工作流管理系統的先行任務，所以在工作流投入使用之前就要進行很好的分析驗證。如果一個工作流過程定義模型在其正確性、合理性沒有得到充分驗證時就投入使用，在工作流管理系統運行后再去進行修改，代價將遠遠高于前期的修改。因此在工作流模型實際實施之前，對其進行合理性分析，探索其中可能存在的各種過程異常，可以大大降低工作流運行時停產、檢查和修復的成本，具有重大的意義。

工作流網的合理性定義是：

一個工作流網PN=（P，T，F）建模的過程是合理的，當且僅當滿足下面的三個條件――

（1）對于每一個狀態i可達的狀態M，存在一個實施序列，從狀態M肘通往狀態o，形式化表示為： ;

（2）狀態o是從狀態i可達的唯一最終狀態，且結束時其中至少會有一個標記，形式化表示為： ;

（3）在（PN，i）中沒有死變遷（不可能執行到的變遷），形式化表示為：，。

其中條件一是規定了從初始庫所總能到達終止庫所；第二個條件規定了當托肯轉移到終止庫所時，其他所有庫所都要是空的，也就意味這整個工作流的結束；第三個條件是規定不能有死變遷，即所有的變遷都能得到執行。

在研究分析各種文獻的工作流網的合理性驗證理論和方法的基礎上，對原有的算法進行綜合改編，使算法更容易理解，總結出合理性算法的基本思路和驗證步驟。

算法的基本思路是：根據工作流網模型建立矩陣，用矩陣表示每個變遷的前后順序；根據模型表示出每個變遷的前后庫所，用來確定托肯轉移時的向量表示規則；從初始庫所出發，根據變遷的前后庫所和矩陣判斷后續觸發的活動，并重復此工作，直到沒有變遷可以發生；如果終狀態是形如（0，0，…，1）的終止狀態（此時托肯存放在最后一個庫所，其余所有庫所中都沒有托肯存在），并且所有的變遷都觸發過，托肯也經歷了所有的庫所，這時可以說改模型是合理的、正確的，否則模型中就存在錯誤。

在算法中要描述出狀態從（1，0，0，…）到狀態（0，0，…，1）的推算過程，并且要用另一個集合表示所執行的活動，最終檢查是否合理的依據就是a）狀態向量是否變成（0，0，…，1）；b）表示變遷的集合是否包含所有的活動。算法的具體描述為：

（1）用矩陣表示各個變遷之間的前后順序，方法如下：

（2）根據矩陣構造各個變遷的輸入庫所集合和輸出庫所集合，用t表示變遷t的輸入庫所集合，用t表示變遷t的輸出庫所集合。構造方法是，矩陣t列中所有為1的元素的行號的前驅庫所即t的輸出庫所集合；t行中所有為1的元素的列標的前驅庫所即t的輸入庫所集合；沒有前驅變遷的變遷的輸入庫所集合為起始庫所i，沒有后續變遷的變遷的輸出庫所集合為終止庫所o。

（3）構造初始條件，初始條件有一個向量和一個集合，向量P0=（1，0，0，…），具體向量的維數是庫所的個數，表示托肯在第一個庫所內；集合T0為空，表示沒有執行任何變遷。

（4）根據變遷t的輸入庫所集合t和輸出庫所集合t，更改向量P，并把活動t添加到集合T中，并根據矩陣判斷下一個活動。

（5）反復進行執行步驟（4），直到沒有變遷可以執行且執行一遍所有活動。

通過矩陣列舉出活動序列，說明所有的活動都處于起始庫所和終止庫所之間，滿足了合理性條件一；由于在列舉活動序列時，序列中包含了所有活動，說明沒有活動是死活動，滿足了合理性條件三；演算的結果中向量P={0，0，0，0，0，0，0，0，0，1}，證明在工作流結束時，托肯只存在于終止庫所中，其他所有的庫所中均不存在托肯，滿足了合理性條件二。通過以上演算，可以證明模型能否滿足合理性定義中的三個條件，若能夠滿足條件，可以得出結論，工作流模型是正確、合理的。

4 工作流管理系統開發

Bigbross Bossa是一種速度非常快、輕量級的工作流引擎，使用簡單，能方便和Java應用集成。Bossa提供了強大的類庫，能實現工作流系統所要求的各種功能。之所以選擇Bossa，主要是因為它具有以下特點：

（1）Bossa本身是通過java開發，可以很方便的和java應用集成。筆者開發的工作流系統是通過java技術實現的，所以在選擇工作流引擎時要充分考慮引擎本身是否由java語言開發的。

（2）Bossa是開源的，對于在Bossa上定義的類，可以看到其源代碼，并可以根據需要對其進行修改。

（3）Bossa是各種工作流引擎中為數不多的采用Petri網來定義工作流的引擎之一。由于在建模時采用了Petri網，所以要選擇能完全支持用Petri網定義的工作流模型的引擎。

（4）Bossa本身不是一個成熟的系統，它定義了各種供用戶使用的類，用戶可以在開發系統過程中引用這些類，在通過調用類的方法來實現對工作流的定義和操作。所以基于Bossa的二次開發算不上是對Bossa的改裝，而是在自己的系統中引用Bossa，這樣就有很大的自主性。

Bossa工作流引擎的基本使用方法如下：

（1）建立一個Bossa引擎

方法一：建立一個默認的Bossa工作流引擎

Bossa bossa = BossaFactory.defaultBossa();

方法二：建立一個特定的Bossa工作流引擎

BossaFactory factory = new BossaFactory();

factory.setStateDir("/var/lib/bossa");

Bossa bossa = factory.createBossa();

其中/var/lib/bossa是引擎狀態的保存位置。

（2）對工作流模型進行描述

CaseType caseType = new CaseType ("TestCaseType");

//以上語句是聲明一個工作流模型

Place palceName = caseType.registerPlace("A", 1);

//以上語句是在模型中聲明庫所，第二個參數表示托肯是否存在于庫所中。

Transition a = caseType.registerTransition("a", "requesters");

//以上語句是聲明了變遷a，兩個參數分別定義了它的名稱和說明。

a.input(A,"1");

a.output(B,"1");

//定義了變遷a和庫所的關系，通過變遷的input（）方法定義前驅庫所，變遷的output（）定義活動的后繼庫所，并在選擇結構中定義條件，根據條件決定把托肯送入哪個庫所。

HashMap attributes = new HashMap();

attributes.put("SOK", new Boolean(false));

attributes.put("DIR", new Boolean(false));

attributes.put("ADIR", "");

attributes.put("OK", new Boolean(false));

//對條件進行初始化

caseType.buildTemplate(attributes);

//建立此模型

通過對模型的描述，不難看出，Bossa正是一種基于Petri網的工作流引擎，它對工作流模型的和描述和Petri網的理論是非常吻合的，正是Bossa引擎的存在，才使基于Petri網的工作流模型真正的得以應用和實現。

（3）對模型進行注冊

CaseTypeManager caseTypeManager = bossa.getCaseTypeManager();

caseTypeManager.registerCaseType(caseType);

第二個語句中的參數就是聲明的工作流模型

（4）工作的開始和結束

Activity activity = workItem.open(resource);//開始執行

activity.cancel();//執行完畢

5 結語

本文從工作流的概念開發，介紹了利用Petri網對工作流進行建模和對模型進行分析和驗證的方法，并介紹了如何通過Bossa引擎實現工作流系統。由于工作流技術的應用日益廣泛，該方法可以用于各種工作流系統的設計和開發。

參考文獻

[1]郝文，王道平.基于Petri網的工作流建模合理性驗證算法，計算機工程與應用，2008，44（13）.

[2]van der Aalst W M P. The application of Petri nets to Workflow Management[J].The Journal of Circuits，Systems，and Computers，1998，8(1) .

[3]袁崇義.Petri網原理，電子工業出版社[M]. 1998.

[4]李.基于Petri網的工作流模型應用研究，安徽大學碩士論文.2008，28～29.

數學建模合理性分析范文第2篇

關鍵詞：高層建筑；剪力墻；布置；合理性

中圖分類號： TU398+.2 文獻標識碼： A 文章編號：

在現代高層建筑中，剪力墻結構的應用是越來越廣泛。然而，在我國現有的各類建筑標準規范（如《高層建筑混凝土結構設計規程》）中，對于剪力墻合理布置問題卻沒有一個明確的規定，更多的剪力墻具體布置與截面設計通常情況下是由結構工程師根據之前的經驗來完成。然而，在沒有一個明確的合理布置方法指導的條件下，建筑工程師更多的是出于方便設計、縮短設計周期、結構安全等因素考慮，通常會把結構設計的趨于保守，材料的性能得不到充分的發揮，造成了一定程度上的浪費，當然這種處理既不經濟也無法真正做到保證安全。為此，深入開展剪力墻布置的合理性分析具有十分重要的意義。

剪力墻平面外剛度較小，而平面內剛度卻很大。因此，要想有效地保證剪力墻的側向穩定，就需要各層樓蓋給剪力墻一個有力的的支撐。剪力墻下部一般會固結在基礎頂面，構成一個豎向懸臂構件，通常我們會稱其為落地剪力墻。而在一些抗震設防區，水平荷載會由地震作用產生，因此有時剪力墻也會被稱為抗震墻。因為縱橫墻相連，高層建筑通常會利用電梯、豎向管道井、樓梯等部位設剪力墻，形成個相對較為完整的筒體。而對單個剪力墻構件，通常會有T形、L形、十字形、一字形等。因建筑要求，剪力墻上往往會開設門窗洞，開洞位置盡量做到洞口的上下對齊，布置規則，洞到墻邊距離須滿足一定規范的要求。

高層建筑結構剪力墻布置的關鍵有：1、結構水平位移。其結構水平位移須要滿足國家《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ3-2010）中的有關規定：剪力墻結構按彈性方法計算的樓層間最大位移與層高之比為1/1000。如果側移過大會造成填充墻、裝修等的開裂甚至是嚴重的損壞，容易讓電梯運行變得困難，同時也會產生一個較大的附加彎矩；2、剪重比，它是地震作用與等效重力荷載的比值。控制剪重比是因為如果建筑物周期比較大，通過震型分解法計算出來的地震效應會偏小，而這種情況對長周期建筑物的設計會產生一個較大的安全隱患。只有水平地震在規定范圍內合理檢查內力、位移、配筋情況才顯得有意義。此外剪力墻布置要做到盡可能的對稱、均勻、貫通全高，并且盡量使結構質量中心與剛度中心重合，從而減少扭轉對結構抗側剛度的影響。

合理布置剪力墻，是集合了數學優化、結構分析及計算機技術一體的綜合性工作，對國家和社會的經濟建設與發展意義重大。同時，它的實用性也較強，對于我國能源資源的合理分配、利用，建筑造價的節約勢在必行、刻不容緩。

“綠色建筑”是在建筑壽命期，盡可能的節約能源，保護環境，讓建筑與自然和諧共生。它代表著一種建筑，其對環境無害，有序利用自然，不破壞生態的基本平衡，又稱為生態建筑、可持續發展建筑等。合理布置高層建筑剪力墻同樣有這方面的意義，建筑結構經過優化，降低混凝土、鋼筋等不可再生、高耗能產品和資源的使用。

合格的結構師在進行剪力墻布置的設計時需要做到以下三方面：概念設計正確、計算分析深入及構造措施細致。在地震低烈度地區，地震造成的結構變形較小，軸壓比也離規定有較大差異，可認為低烈度地區非強風荷載作用下，其水平力也會比較小，一般的剪力墻結構的墻肢布置間距會較小，結構變形和軸壓比都起不到絕對的控制作用。建筑功能布局中，剪力墻構造要起控制作用。而在強震地區，地震造成的水平力較大，這時候起到控制作用的就是軸壓比和結構變形。

高層建筑剪力墻的合理布置既要能夠有效地滿足規范中關于結構水平側移和地震力的要求，又要盡可能的做到成本節約、布置合理。

表1 合理布置剪力墻步驟及控制點

計算步驟 步驟目標 建模或計算條件 控制條件及處理

1.建模 幾何及荷載模型 整體建模 1.符合原結構傳力體系。 2.符合原結構邊界條件。 3.符合采用程序的假定條件。

2.計算一（一次或多次） 整體參數的正確確定 1.地震方向角θ0=0； 2.單向地震作用； 3.不考慮偶然偏心； 4.不強制全樓剛性樓板； 5.按總剛分析； 6.短肢剪力墻時定義為短肢墻結構。 1.震型組合數 有效質量參與系數>0.9嗎？否，則增加震型數，直到滿足為止。2.最大地震作用方向角θ0-θm>15°嗎? 是，輸入0=θm；否，輸入θ0=0。 3.結構自震周期，輸入值與計算值相差>10%時，按計算值改輸入值。 4.短肢墻承擔的抗傾覆力矩比例50%嗎？是，規范不允許，修改設計。

3.計算二（一次或多次） 判定整個結構的合理性 1.地震方向角θ0=0；θm；2.單（雙）向地震作用； 3.考慮偶然偏心； 4.強制全樓剛性樓板； 5.按側剛分析； 6.按計算一的結果確定結構 1.周期比控制：Tθ/T1≤0.9(0.85)嗎? 否，修改結構布置，強化削弱中間。 2.層位移比控制：[Um/Ua,Um/Ua]≤1.2嗎? 否，按雙向地震重算。 3.層受剪承載力控制：Qi/Qi-1

4.計算三（一次或多次） 結構優化設計 結構整體優化設計 1. 保持電梯間和外墻窗洞口較多處剪力墻不變，因為電梯間處剪力墻有類似核心筒的作用，對結構抗震性能有很大的貢獻；外墻洞口較多處，剪力墻肢長較短，數量也不多，不宜再進行削弱；另外，外墻剛度太小，結構的扭轉效應會增大，周期比不易滿足規范要求。 2.假設剩余的剪力墻有n肢，從中選取一肢并對其位置及尺寸按照建筑功能和規范要求進行調整，并進行結構計算。調整的前提是計算結果仍然滿足規范要求，目的是盡量減少剪力墻的數量；為了使結構在平面內的兩個方向具有相近的剛度，剪力墻盡量布置成帶翼緣的形式，即“L”或“T”型的剪力墻。 3.對剩下的n-1肢剪力墻重復進行3的操作，同時檢查前后相鄰兩次計算的層間位移是否接近相等，如相鄰兩次計算的層間位移差小于給定的足夠小的正數，則可認為各肢剪力 墻處比較合理的位置，整體優化工作結束。 4.軸壓比是剪力墻設計的一個重要指標，當其偏小時說明沒有充分發揮材料的力學性能，優化時可查看結構軸壓比圖，調整軸壓比較大剪力墻的尺寸。

5.計算四（一次或多次） 構件優化設計 構件優化設計（構件超筋超限控制），查看相關計算圖表，修改不合理部分 1.構件構造最小斷面控制和截面抗剪承載力驗算。 2.構件斜截面承載力驗算（剪壓比控制。3.構件正截面承載力驗算。 4.構件最大配筋率控制。 5.純彎和偏心構件受壓區高度限制。 6.豎向構件軸壓比控制。 7.剪力墻局部穩定性驗算。 8.梁柱節點核心區抗剪承載力驗算。

6.繪制施工圖 結構構造 抗震構造措施 1.鋼筋最小直徑限制。 2.鋼筋最大最小間距要求。 3.最小配筋率要求。 4.重要部位的加強和明顯不合理部分局部調整。

以上剪力墻的布置和設計方法在實際運用中要綜合應用，做到既能夠符合規范對計算結果的相關要求，同時還能滿足建筑本身的功能和結構構造。

本文提出了剪力墻合理布置的相關步驟和方法，對剪力墻的布置和設計工作有一定的指導作用。但是，對于剪力墻更加合理的布置設計還需近一步的總結研究，推出操作性更強、效果更顯著的布置方法，創造更大的社會效益和經濟效益。

參考文獻：

數學建模合理性分析范文第3篇

【關鍵詞】藝術設計 計算機藝術設計教學 啟發引導式教學

社會在發展，技術在進步，不斷發展的電子計算機給藝術設計領域帶來了巨大的影響，相對于傳統的徒手繪制而言，計算機以其快捷、便利的優越性，為設計師提供了充分的技術手段，計算機技術與藝術的完美結合正在以一種令人瞠目結舌的狂潮沖擊著人們的日常生活，它將人們從過去諸多繁雜勞動中釋放出來，人們可以更迅速、更準確、更有效地處理各種文字、圖形、圖像等信息，實現各種創意。

一、計算機與藝術設計

計算機藝術設計以具有交互性和使用網絡媒體為基本特征，包括電腦動畫、影視廣告、網絡游戲、虛擬現實、網絡藝術、多媒體、數字攝影、數字音樂、錄像及互動裝置以及DV(數字視頻)等。作為人類創意與科技相結合的產業已經成為21世紀知識經濟的核心產業。

計算機對設計的最直接貢獻是帶來了新的造型語言和表達方式，根據計算機結構上的特點，它多用以完成設計的理性分析、信息存儲、建模表現等任務，這使設計人員更多地致力于概念分析、創意構思等方面。計算機可以使設計過程視覺化，圖像的生成過程能得到有效的控制，并直接反饋出控制效果，從而消除了傳統攝影工具的缺陷。在設計中只要隨時存儲變化的結果，就能回到作品創作過程的任何一點，設計的過程不再是單向發展的，而是多向反復的。而計算機的引入，代替設計人員去完成大部分理性工作，計算機的計算速度是人腦無法比擬的，它能很快將設計人員的創作意圖轉換成可視圖形，而且色調、材質、燈光、形體的更改也更方便。

計算機藝術設計重計算機技術的操作，更重設計藝術的表現，尤重創意意識的培養。我在上計算機藝術設計課時、發現絕大多數學生沉迷于電腦技術上的學習，而完全忽視設計藝術的創意。課堂上，學生雖然對電腦設計軟件操作得很熟練，而缺乏新形態的創意，也無法表現自己的想法，或許根本就沒有想法，沒有創意意識。創意是被認為是在設計科學化作業之后的藝術化作業階段，是使設計目標得以實現的可視可聞的形象化的點子。老師在教會學生電腦技術的同時，應結合專業特點，啟發和引導學生如何運用電腦技術去創造符合人們審美要求的新形態或廣告設計作品。

二、計算機藝術設計教學軟件

高科技的技術手段駕馭表現形式的新型教學模式――計算機藝術設計教學。體現了高科技的數字化藝術手段，將感性的認識理念以嚴密的數學方法組織起來并對美術設計要素進行理性化控制的計算機藝術設計教學必將給人們帶來的新的觀念，新的思維，以及新的設計思想。那么理解設計的常用軟件也是重要的。

1.Adobe Photoshop作為影像處理軟件，在色彩的使用及調控方面有著較強的優勢，快捷的填充，靈活的色彩更換方式，每一項都簡便易學，在色彩構成教學中，教師可以通過屏幕對色彩間的復雜關系進行形象地講解，學生通過真實的色彩表現，輕松掌握色彩搭配規律。

2.CorelDraw是目前圖形軟件中最為強大的一個圖形繪制與圖像處理軟件，我們用任何選定的創建工具進行基本節點編輯或特件變形；無論是簡單的公司標識還是復雜的技術圖例、文字版面的編排都不在話下。其增強的易用性、交互性和創造力可用來輕而易舉地創作專業級美術作品。

3.FLASH是全球流行的電腦動畫設計軟件，是一種交互式矢量多媒體技術。二維動畫Flash是目前網絡動畫的事實標準，其文件短小，播放效果好，交互功能強，易學易用，被廣泛應用于網絡動畫，廣告制作，教學課件，互動游戲等方面。

4.網頁設計軟件Dreamweaver是集網頁制作和管理網站于一身的所見即所得網頁編輯器，利用它可以輕而易舉地制作出跨越平臺限制和跨越瀏覽器限制的充滿動感的網頁。

5.AutoCAD不但能夠用來繪制一般的二維圖形，而且能夠進行三維實體造型，用來輔助平面構成教學，不僅快捷準確，而且可以繪制出手工繪制時難以得到的圖形，在機上通過復制、鏡像、旋轉等命令反復尋求變化和組合方式。

6.三維動畫3Ds MAX軟件提供了標準集合體的建立命令面板，在建立立方體、球體、椎體等一些標準集合體是非常方便，直接拉伸或輸入數值就可完成。軟件還提供了強大的材質庫，可以進行材質的真實模擬，并可通過系統提供的燈光、動畫來多角度地觀看自己的作品，從一定程度上，加大思維上的訓練，減弱手工操作上的難度。

三、計算機藝術設計教學

計算機設計教學要分三個層面的培養目標進行，即制作、創意、創造。計算機教學要教會學生如何制作，例如：如何用軟件，如何用計算機排版，拼版，制版。但是學生光會這些是遠遠不夠的；接下來，教師應教學生如何進行計算機創意，指導學生如何避免計算機生硬、死板等弱點，將計算機設計與傳統設計方法融為一體，轉技術為技能，將軟件功能組合發揮到盡可能大限度，創造出新的視覺形態。再接下來，教師應引導學生如何進行“形而上”的設計創造。我們把這一新的教學形式運用于教學活動中，并作了一定嘗試，首先讓學生去思考宣傳手冊的整體形象設計，要求每個學生拿出整體設計方案一套，通過競標，點評學生的作品，挑選出最佳設計方案，經集體討論評估使方案得以完善，在此基礎上進行自選課題的設計。

整個教學過程中，教師不僅要設計總的學習問題，而且要引導、幫助學生思考、分析問題的思路，切忌直接命令學生如何做，而是引導學生去想；在教學的開始可以給學生提出一些能激發思考的問題，引導學生形成自己的看法，而教師則耐心地聆聽學生的發言，洞察他們的想法，看到其合理性和局限性，而后再提供相應的引導，引導學生看到與其設計相矛盾的觀點和事實，或者組織不同見解的學生進行討論，使學生與學生之間進行更充分的溝通和合作，使學生學會理清、表達自己的見解；學會聆聽、理解他人的想法；學會相互接納、贊賞、爭辯、互助，不斷對自己和他人的看法進行反思和評判，通過這種合作和溝通，最終促成對某一主題產生共同理解。在此基礎上，學生可以看到問題的不同側面和解決途徑，從而對知識產生新的洞察，教師可以再進行提煉和概括，使學生的設計思路更明確、更系統。隨著教學的進行，教師要逐漸讓學生更多地去管理自己的學習，負責自己的探索活動。這里需要強調的是，為了促進學生的創意思維的培養，教師要創設平等、自由相互接納的學生環境，使教師與學生以及學生與學生之間展開充分的交流、討論、爭辯和合作。

二十一世紀充滿了希望和挑戰，計算機藝術設計教學的應用也會越來越廣泛，它是傳統設計的延伸和升華，新的教學目標，新的教學內容，不斷在教學方法上的推陳出新，更加注重培養學生適應變化的能力，將傳統的以教為主的教學模式轉化為以學為主的環境，使學生在實踐中成長，發揮自己潛在的能力，超越學術上的技能，這樣才能滿足社會對現代人才的需要。

參考文獻：