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中圖分類號:G633.6?搖 文獻標志碼:B 文章編號:1674-9324(2013)19-0116-02
數學文化表現為在數學的起源、發展、完善和應用的過程中體現出的對于人類發展具有重大影響的方面。它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用,對于人的思維的訓練功能和發展人的創造性思維的功能,也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等。填鴨式的教學模式限制了學生的自由發展的空間和自主創新意識,從而更為嚴重的是扼殺了學生青少年時期的個性和創新實踐能力,也就自然不利于學生智力和潛能的發揮。
一、數學文化
文化的含義很復雜,如今關于文化的定義有幾百種,難怪有人說,“文化是個框,什么都能裝”。那數學文化究竟是什么,目前還沒有統一的定義。數學教育歷來重視基礎知識和熟練的基本技能,傳統的教學模式確實提高了學生的應試能力。為了考試,尤其是為了現在的高考服務幾乎已經成為數學教育的唯一目標。
數學學科也要求與素質教育同步,孫宏安先生在《數學素質界定我見》一文中指出:從21世紀我國公民的數學修養的角度看,它包括數學知識、數學方法、數學思想和數學能力;數學意識和數學語言、科學精神和科學價值觀以及使用計算機的技巧和能力。由此可以看出,要培養青少年的數學素質,要想達到素質教育的目的,提高青少年的素質,必須把數學當作一種文化,以文化的角度進行數學教育,這才是關鍵之舉。同樣也是必不可少的途徑之一。新課程標準中明確指出:數學是人類文化的重要組成部分,是人類社會進步的產物,也是推動社會發展的動力。通過數學文化的學習,學生將了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用,體會數學的科學價值、應用價值、人文價值,開闊視野,尋求數學進步的歷史軌跡,激發對于數學創新原動力的認識,受到優秀文化的熏陶,領會數學的美學價值,從而提高自身的文化素養和創新意識。數學學科教學要充分挖掘人文教育素材。
二、數學文化的重要性
隨著新課程改革的逐步實施,數學文化也將廣泛地在中學數學教育中進入課堂,在中學數學教學中實施數學文化教育。數學是一種文化,就要體現當前社會的價值取向,從微觀角度看,特定的價值觀則是特定社會的文化體系的核心。有什么樣的價值觀,就會有什么樣的行為產生。學生只有樹立科學的價值觀,確立正確的人生價值取向,才能指導其正確的行動,為社會作貢獻,實現人生價值。因此在教學設計中應積極倡導先進的社會價值觀念,代表先進文化的前進方向。教學設計中應設置使學生積極參與數學活動內容,充分調動學生對數學的好奇心與求知欲;通過數學活動的探索和創造,體驗數學學習活動中成功的喜悅,鍛煉克服困難的意志,建立自信心,同時感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性,形成實事求是的態度以及敢于質疑和獨立思考的習慣。以上的論述,把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來,充分地揭示數學的文化內容,肯定數學作為文化存在的價值,強調數學對人類文明的貢獻。同時,還應觀察社會文化對數學的影響,社會對數學發展的推動作用。
三、數學文化的教學
數學文化的教育,有利于學生了解數學的源泉與歷史的發展,使學生深入了解數學的外延與內涵,深刻理解數學的本質。比如,在講到等差數列求和公式的時候,可以講講高斯的故事。高斯小時候數學成績并不是很好,所以他的數學老師不是很喜歡他,有一天他的數學老師在數學課上給他們出了這么個數學題目:1+2+3+4+5+6+7+……+100=?很多同學都開始了埋頭苦算,不一會兒,高斯就舉起手說他已經算好了,他的老師不相信,因為他認為比高斯聰明的學生都沒有算好,就算自己也花了兩個多小時才算好的,但他拿起了高斯的作業本,馬上就翹起了拇指,你知道高斯是怎樣讓他老師深深折服的嗎?故事能夠引人入勝,通過故事設疑,把學生引入到問題情境中,引發了學生學習的好奇心和求知欲。
四、數學文化的培養
首先,數學文化中蘊涵哲學意識。數學家B.Demollins說:“沒有數學,我們無法看透哲學的深度,沒有哲學,人們也無法看透數學的深度,而若沒有兩者,人們就什么也看不透?!倍鞲袼怪赋?,數學是“辯證的輔助工具和表現形式”。這說明數學文化與哲學息息相關。如,古希臘時期的畢達哥拉斯提出“萬物皆數”的理念后,古希臘的哲學家就開始注重數學工具在對自然界的認識過程中的應用;芝諾第一次提出“有限和無限”的概念,這正好與哲學中有限與無限的概念不謀而合;哲學上說,事物發展總是由量變的積累到質變,這也與數學中的二次曲線理論相吻合;幾何中,有由點到線、由線到平面、由平面到空間這一研究對象,這恰恰是哲學上一個逐步抽象過程,它能培養學生對事物的抽象能力、層層推理的思維模式。例子是數不勝數,在此就不一一贅述??傊\用數學變換方法能揭示和把握這種哲學高度的抽象化和形式化,從而培養學生用辯證法去看待問題,這不僅強化了自身在解決數學問題中的應變能力,還能不斷提高解決其他學科問題的能力。
其次,數學文化中蘊涵創造意識。說到創造意識,筆者不得不提到數學建模。數學建模(Mathematical Modeling)是一種數學的思維方法,是“對現實的現象通過心智活動構造出能抓住其重要且有用的特征的表示,常常是形象化的或符號的表示”。
參考文獻:
[1]孫宏安.“數學素質”界定我見[J].數學教育學報,1996,(4).
[2]鄭毓信,王憲昌,蔡仲.數學文化[M].成都:四川教育出版社,2004.
上海交通大學于2(X)8年開設了《數學與文化》課程,內容包括15個左右的“數學主題”,對每個主題或突出其在數學思想史上的重要意義,或突出其在思想方法或創新思維的啟發示例,每個主題的“文化切人點”則注重揭示其數學的文化功能和思想價值,展示數學對科技進步和社會發展的意義[z]。深圳大學開設了《數學欣賞》課程,內容包括數學的對象、內容、特點、價值、思想方法,數學之美、數學之趣、數學之妙、數學之奇,使學生準確、完整、科學地認識數學的實質,剖析數學的魅力,弄清數學的脈絡與層次,體味數學思想方法的深刻性與普適性[3]。除上述幾所大學外,浙江理工大學于20(科年起多次開設了《數學與科學進步》課程。課程內容包括數學與各個學科之間的聯系,中外數學史,數學趣題等。清華大學面向全校本科生開設《中國數學與文明》課程,該課程主要介紹數學在中國的形成、發展的歷程及其與中國文化及社會變遷的關系[5]。中央財經大學面向全校學生開設了《數學文化》課程,內容包括數學與經濟,數學與戰爭,古詩詞中的數學文化,數學名題欣賞等。天津商業大學2(X)9年起開設了8門數學文化系列選修課“走進數學”,包括:“選擇與優化中的數學”、“市場中的數學”、“理財中的數學”、“數據處理中的數學”、“模糊現象中的數學”、“數學方法論”、“數學史簡介”、“數學之美”等。中國石油大學在數學專業開設了《數學學科概論》選修課,讓學生從整體上認識數學。在考察國內數學文化課程開設情況的同時,我們還通過互聯網調查了臺灣和國外幾所著名大學數學文化課程的開設情況。近年來,臺灣高校開設一些關于數學與文化的通識課程。據不完全統計,2010學年臺灣一百六十多所高校有60所共開設相關通識課程一百二十門左右。這說明數學與文化通識課程,已經成了臺灣高校通識課程的重要成分。臺灣的數學與文化相關通識課程都是屬于選修課,課程的名稱五花八門,至少包括下列幾類:數學概論類;數學思維類;數學與文明;統計類;數學與邏輯;數學與生活。綜上可見,數學文化類課程在國內外已積累大量經驗,并取得豐碩成果,可以為各大高校開設數學文化課提供有價值的參考。通過以上國內外大學數學文化課的設置可以發現,數學文化類課程主要包括數學史類、數學與文明、數學思維類、數學哲學類、數學欣賞類、數學應用類等涉及數學文化方方面面的課程。國內大學的數學文化類課程重視數學思想方法、思維方式,數學美,數學與其它學科的聯系,更加注重數學與人文的交匯,而國外大學的數學文化課程更重視數學知識、思想方法的應用,讓學生在具體應用中體會兩個學科之間的聯系。然而,無論在國內還是國外,開設數學文化課已經成為培養大學生數學文化素養的重要途徑。
開展數學文化系列活動
國內很多高校,如南開大學、北京大學、北京師范大學、西南大學、上海交通大學、河南科技學院、華中農業大學,都為培養大學生的數學文化素養設立了數學文化節,并配合數學文化節和數學文化課程有計劃地開展多種多樣的數學文化相關活動,并取得了很好的效果。從各大學的數學文化節策劃書中可知,數學文化節歷時一個月左右,所涉及的活動包括數學文化宣傳、展出與表演、“數學之美”論壇、數學游藝活動、數學電影欣賞、數學史知識競答、數學文化佳作閱讀報告、數學文化系列講座等。以數學電影欣賞活動為例,上海交通大學放映的電影包括《美麗心靈》、《費馬的房間》、《費馬最后的探戈》,河南科技學院放映的電影包括《超立方體》、《極限空間》,北京師范大學放映的電影包括《博士的愛情方程式》、(達芬奇密碼》、《玩轉21點》等。通過數學文化節開展的各項活動校內外教師和學生了解和體會數學文化,進而豐富了他們的數學文化素養。數學文化節是一項提高大學生數學興趣的活動,更是提高大學生數學文化素養的重要途徑。
在課堂教學中融入數學文化
國內很多大學不僅單獨開設數學文化通識課程,還將數學文化內容全面融人到主干數學課程之中。這一舉措得到學生的好評。如北京郵電大學將數學文化融人到概率論與數理統計課堂教學中,并在此基礎上編輯出版了《概率論與數理統計—理論、歷史及應用》。中國石油大學在課堂教學中有機地滲人數學文化的內容,包括數學概念從何而來,定理為何可靠,有用,數學公式何其美,數學家的人格魅力等。并認為作為工科院校有多門數學基礎課,在課堂上自然地進行數學文化教育應該是工科院校數學文化教育的主要形式。上述大學的實踐也說明大學數學課堂教學中融人數學文化是培養大學生數學素養的重要而可行的途徑。
關鍵詞:數學文化;數學素養
隨著經濟社會的不斷發展,對人才的知識涉及范圍需求要求更高。二十一世紀初,數學文化課程進入了課堂,讓更多的學生從多角度走進數學。數學文化課程具有文理交融特色,是滲入人文教育與科學教育的一門課程。我們日常生活所需要的數學知識,相對來說是不多的,而數學的數學素養即研究精神、思想方法、思維訓練,對每個人是絕對必要的。因此不管他們從事什么工作,數學的精神,數學的思維方法,研究方法,推理方法等,卻隨時地發生作用,終身受益。提高學生的數學素養,即提高了學生適應社會、參加生產和進一步學習所必須的數學基礎知識和基本技能,這是時代的需要,也是學生實現自身價值的需要。那么我們如何提高大學生的數學素養呢?基于以上問題學校將數學文化課列為學校的通選核心課程建設,本文將結合開設兩年來的教學實踐從“數學文化”這一角度切入進行討論。
一、數學文化的理解
數學作為一種文化現象,歷來受到人們的重視,但數學文化作為一種特殊的文化形態,直到2O世紀下半葉,才由美國著名的數學史學家M.克萊因在其著作中進行了比較系統而深刻的闡述,這以后,人們對數學文化的理解,出現了諸多看法。但主要集中在以下幾個方面:①數學文化是對數學知識、技能、觀念和價值等的高度概括。② 數學文化對人們的行為、觀念、態度和精神等有著深刻影響,影響形式是潛移默化的。③ 數學文化體現著人文精神,它對于提高人的文化修養和個性品質起著重要作用。所以說數學文化是指由數學的知識系統和數學的觀念系統相互融合的整體,對人的行為、觀念、態度和精神等會產生長遠的影響。
二、數學文化在高等數學教育中的重要地位
在普通高校中雖然不同專業學生需掌握的數學知識不盡相同,高等數學教育的根本目的都是提高學生的數學素養,以數學知識為載體,展示數學的思想、方法,培養學生的理性思維、理性精神,正吻合了數學文化課程特點,使大學生認識到數學的形成和發展不是單純的數學知識、技巧的堆砌和邏輯的推導,數學的每一個重大的發現,往往伴隨科學認識的突破。同時也使大學生了解到數學對社會發展的作用、對人類進步的影響,了解到數學在科學思想體系中的地位,認識到數學是一個有機關聯的、生動鮮活的、具有探索性知識特征的科學與文化形象,打破原有的錯誤認知,認為數學是一個固定不變的、僵化教條的、彼此分割的知識條塊和記憶庫。這有利于學生了解知識的源和流,認識數學的本質,促進大學數學的學與教。因此,通過開設數學文化課對提高學生的數學素養有及其重要的實際意義。讓學生了解數學家對世界本真的追求與獻身精神,不畏艱難、勇于探索的精神,使學生不僅看到嚴謹豐富的數學,也看到活生生的數學家,數學活動中質疑、批判與創新的精神,求真、務實與合作的精神,都飽含著豐富的人文精神。數學研究中理性的思維方式、處理問題時全面系統的方法、理論與實踐相結合的科學精神,都與人文精神相輔相成。這種科學精神與人文精神的融合,在對學生人格養成、精神教化上是不可或缺的。在提高學生數學素養的同時,也提高了學生的文化素養和思想素養。因此,數學文化是高等數學教育的重要組成部分。
三、開設“數學文化”課,有效提高了大學生的數學素養
數學文化課堂從多側面多視角展現數學文化的魅力,用數學的精神思想提升學生的文化素養,從科學的數學走向文化的數學。
(一)探索數學問題,感悟數學文化
數學教育不僅是知識的傳授、能力的培養,而且是一種文化的熏陶、素質的提升。是人文教育和科學教育的相互滲透。我們有責任讓數學教育充滿文化和生活氣息。因此,數學應該作為一種文化走進課堂,使學生在學習數學過程中真正受到文化感染,產生文化共鳴,體驗數學文化,感悟數學文化。從數學問題的角度切入,比如:1、兔子問題與黃金分割;2、芝諾悖論與無限;3、海岸線的長度與分開和混純;4、投票選舉的合理性與代表的名額分配問題;5、五次方程根式解與近世代數;6、費馬大定理與“會下金蛋的母雞”,7、希爾伯特23 個問題;8、新千年克雷問題等等。在教學中通過問題的探討,展現數學自身發展規律和和諧之美。學生注重實質、注重理解,追求“悟”的境界。
(二)搜集數學故事,感受數學家的科學精神
在教學中注重體現數學文化的價值,滲透數學文化歷史,讓學生體驗數學知識的產生、發展,以生動有趣、易于閱讀的形式,向學生介紹一些有關數學家的故事、數學發現、數學史的知識等等。這樣既可以發展學生對數學學習的整體認知,又能激發學生的學習興趣,還可以讓學生領會數學與人類生活經驗和實際需要的聯系,領會數學發展的歷史和偉大成就,體驗數學文化的底蘊。從數學典故的角度切入,比如:1、歷史上的三次數學危機;2、《周髀算經》與勾股定理;3、蒲豐投針的故事;4、從日心說到地心說,再到開普勒三定律;5、一百多年來的國際數學大會,1900 年希爾伯特關于23 個問題的演講,七十多年來的菲爾茲獎;6、韓信點兵的故事與中國剩余定理;7、非歐幾何的由來和發展;8、關于“數學基礎”的邏輯主義、直覺主義、形式主義三大流派。比如介紹數學家的名言和故事,祖沖之、楊輝、牛頓、高斯、萊布尼茨、笛卡兒等數學大師讓學生們能對數學有更深的領悟。學生們了解到數學家解決數學問題的艱辛歷程后,對他們那種廢寢忘食、孜孜不倦的態度;屢遭失敗、永不放棄的精神受到極大地鼓舞??傊?,數學文化離不開數學史,但是不能僅限于數學史。通過數學的歷史,學科結構、趣味問題等來探討學習數學的意義。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時,數學變得不再呆板更加平易近人,數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。
(三)聯系實際,體現數學價值
數學文化的意義不僅在于知識本身和它的內涵,還在于它的應用價值。因此,在教學中應該加強數學與實際生活的聯系,增強數學的應用性,讓學生體驗到數學文化的價值就在于生活的各個領域中都要用到數學。數學對于學生來說,往往是他們生活經驗中對數學現象的
一種“解讀”。如果在教學中能夠密切聯系他們的生活實際,利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經驗,學起來必然親切、實在、有趣、易懂。在這樣的數學課堂中,學生體會到了
數學文化是一種生命延續的文化。一般地說,數學教育提供了一種有力的工具---實用價值;
提供了一種思維的方式和方法---形式訓練的價值;提供了一種價值觀---文化價值;倡導一種精神---集中地表現為數學觀念在人的觀念以及社會的觀念的形成和發展中的作用。
數學發展到今天,我們要讓學生認識到數學的博大精深、數學的價值文化、數學的巨大作用以及數學的內在魅力,這樣才能使學生真正體會到數學的有趣、促思,認識到數學的廣闊、博大和數學的底蘊、價值,從而去真正的熱愛它。
參考文獻:
[1]顧沛.數學文化【M】.北京:高等教育出版社,2008.
[2]張楚廷.數學文化與人的發展[J].數學教育學報,2001,10(3):3-4.
關鍵詞: 數學史 小學數學教科書 比較
1.研究背景及意義
數學史研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展及其與社會政治、經濟和一般文化的聯系。李文林教授提出:不了解數學史就不可能全面了解數學科學。偉大數學家萊布尼茲(G.Leibniz)指出:“知道重大發明特別是那些絕非偶然的、經過深思熟慮而得到的重大發明的真正起源是很有意義的。”[1]數學史在數學教育中的重要性不言而喻。數學史迫切需要與數學教育相結合:一方面數學教學需要數學史作為支撐,另一方面數學史需要通過數學教育得以繼承和發揚。
宋乃慶教授在首屆全國數學史與數學教育研討會的報告中提出:“將數學的史學形態轉化為教育形態?!?011年《義務教育數學課程標準》(以下簡稱《標準》)明確指出,數學文化作為教科書的組成部分,應滲透在整套教科書中,教科書可適時地介紹有關背景知識,包括數學在自然與社會中的應用,數學史,以及數學發展史的有關資料等。[2]教科書是教學中的紐帶,直接影響著教師的教與學生的學。數學史在數學教科書中的編寫對于數學教育顯得尤為重要。本文通過人民教育出版社及西南師范大學出版社出版的小學數學教科書(以下簡稱“人教版”和“西師版”)的比較,尋找兩版本教科書中數學史的編寫特點,以期為小學數學教科書數學文化的編寫提供參考。
2.兩版本教科書中數學史呈現比較
2.1數學史內容相同,插入年級不同。
“西師版”在一年級上中介紹阿拉伯數字的由來:最開始人類祖先用手指、小石頭樹枝數數等方式,由印度人首先采用了1,2,3……計數,而后由阿拉伯人傳到歐洲,故被稱為“阿拉伯數”。學生在剛接觸數時,就知道了阿拉伯數字不是阿拉伯人發明的。
“人教版”中同樣的內容則安排在四年級上,并且將阿拉伯數的產生和數的產生單獨分開涉及。這一節的知識中涉及的數學史知識較多,數學史內容豐富。
2.2數學史內容相同,側重點不同。
“西師版”在“萬以內數的認識”中介紹算盤的由來及各個國家的算盤:中國是算盤的故鄉,生動引入算盤的發展;提出在國際上曾多次的算盤和計算機的比賽中,算盤的加法和減法的速度都優于計算機,內容新穎有趣,與我們印象中的計算機計算速度比算盤快的認識相左;舉例古時的“金算盤”比喻人很精明等,增添了數學的人文氣息。多維齊入,以點帶面,激發學生的學習興趣,有利于學生全方位地學習,符合二年級學生的認知水平。
“人教版”對算盤進行介紹時側重于算盤的應用:中藥劃價及銀行中算盤的應用,而后介紹了算盤是如何計數的,增加學生的算盤基本運算知識。理論聯系實際,學以致用,使學生多渠道地掌握和了解數的計算,激發學生的興趣。
2.3數學史內容相同,呈現方式不同。
“人教版”和“西師版”在五年級均引入了“哥德巴赫猜想”的內容。
西師版中“哥德巴赫猜想”以連環畫形式呈現,明確指出何為哥德巴赫猜想,并通過對陳景潤的介紹引出“陳氏定理”,生動有趣,易于學生理解和閱讀。
人教版中“哥德巴赫猜想”以文字敘述為主,通過一系列數的運算引發提問,順勢提出哥德巴赫猜想,培養學生主動思考的能力,鍛煉學生的思維能力。但通篇均為文字敘述,內容的呈現方式較為單一。
3.結論與思考
3.1結論。
(1)部分同樣的數學史分別編寫在不同的年級。無論是安排在一年級還是四年級,兩教材都適應了該年級學生的認知水平。
(2)部分同樣的數學史編寫各有側重。例如,兩版本數學史中的“算盤”分別側重廣度和應用,對于拓展學生的視野、激發學生的學習興趣都起到關鍵的作用。
(3)部分同樣的數學史呈現方式不盡相同??傮w上,西師版內容呈現以連環畫為主。人教版中數學史數量多,內容呈現多以文字敘述為主,以“豆腐塊”的形式出現。
3.2思考。
針對以上的比較分析及結論,筆者僅給出以下不成熟的思考:
隨著年級的升高數學史內容逐步加深,數量穩步上升。呈現形式以生動形象的連環畫為主,隨年級升高適當增加文字、符號,統籌布局,螺旋上升,在學生學習中慢慢增加數學史的滲透,更好地起到數學史的輔助作用。
依據學生的年齡特征、心理特征及認知規律,著名心理學家皮亞杰把學生思維發展劃分為三個階段:前運算階段(約2~7歲)、具體運算階段(約7~11歲)和形式運算階段(約11歲至成人期)。其中在具體運算階段的學生認知結構中已經具有了抽象概念,因而能夠進行邏輯思維。為此我們可以這樣理解,在小學1~6年級中,可以分為兩個階段:
第一學段(1~3年級)學生以形象思維為主,內容上可考慮以簡單為主,適當減少數學史的內容,形式上宜多采用圖畫、連環畫等直觀形象的呈現形式生動有趣地呈現學習內容。
第二學段(4~6年級)學生抽象思維稍有發展,數學史可考慮兼顧興趣和數學思維、方法的培養,實現從形象思維向抽象概念的良好過渡,內容上可考慮適當引入歷史上有趣的數學問題,適當增加數學史的數量,形式上采用圖畫等的同時搭配一定的文字和符號,以便更好地迎接接下來的初中數學學習。
參考文獻:
[1]李文林.數學史概論[M].北京:高等教育出版社,2010.9:2-5.
[2]中華人民共和國教育部.2011年《義務教育數學課程標準》[M].北京:人民教育出版社.
[3][美]克萊因M著.張理京譯.古今數學思想.第1冊[M].上海:上??茖W技術出版社,1979.
【關鍵詞】數學教育 數學史
《數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《標準》)明確提出:數學探究、數學建模、數學文化應貫穿于整個數學課程之中.“數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢,數學對推動社會發展的作用,數學對社會的需求,社會發展對數學發展的推動作用,數學科學的思想體系,數學的美學價值,數學家的創新精神.數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用,逐步形成正確的數學觀.”為此,教育部將數學史正式列入高中數學選修課程.
由于數學思想和方法是數學知識的核心和本質,是數學思想素養的重要組成部分,所以數學史課程應透過歷史集中對數學的基本概念、數學思想和方法的發生、發展予以總的描述,并從中揭示數學發展的基本方向,以及數學發展與社會和其他科學之間的關系。數學史與數學哲學、科學哲學,與社會中、文化史的各個方面都有密切的聯系,內容涉及什么是數學。數學與人類思想的革新、數學和其他科學技術的關系。數學和社會進步等方面,不僅具有溝通文、理的性質,而且有助于深刻理解數學的文化內涵,對于培養文、理兼通,“學、才、識”兼備的數學專業人才有重要意義?!皩W、才、識”即知識、能力以及見識和思想,其中“識”更是引導知識和能力走向何方的根本性問題。如果數學教育只停留在數學理論本身的學習上,甚至對數學理論的實質也沒有深入探究,學生就不可能理解依托于數學知識體系之上的數學思想和信仰,貫穿于數學研究活動中的科學精神(包括科學的實證精神、理性精神、批判精神)和數學的美感及鑒賞能力,與數學的社會功能密切相關的倫理準則等數學文化的底蘊,更不會形成“才”與“識”。因此,學習數學史是以“素質教育”為目標的數學教育的內在要求,它對于培養學生的人文主義精神以及數學觀念、數學能力、數學整體意識有特殊意義。
數學教學的重要任務之一就是要學生了解數學知識產生的背景。應通過生動的史料知識讓學生知道數學知識產生、發展的歷史進程。例如,為了讓學生了解函數概念的產生背景。并從中獲得深刻的理解。可通過瑞士數學家約翰O柏努利對函數概念進行了擴張,把“由變數X和常數所構成的式子,叫做X的函數”。再后來歐拉將可以“解析表示的量”稱為函數。此后又經過了三次擴張,才得到如今中學教材中函數的概念。只有當學生了解函數的多次擴張的發展史,才能更好地認識和掌握它。
新課程理念下的數學史教學,已不僅僅是融人數學教學,而是要更多地起到“體現數學的文化價值”和傳播“數學文化”的作用.因此,講授數學史的教師必須轉變原有的對數學史知識的觀念和教學態度,不能僅僅只介紹一些數學家的故事和數學趣味故事,羅列數學的發展歷史,將數學史課當成歷史課,而是必須結合自身實際和教學要求,通過大量閱讀數學史料,領悟數學史料中包含的數學思想方法,來充實自身的數學史知識,將數學史中寶貴的精神財富傳授給學生.例如M.克萊因的《古今數學思想》、李文林的《數學史概論》等等,都是很好的數學史方面的材料.
一節新課,好的引入能引起學生的注意力,激發起學生的求知欲望。運用數學史知識導入新課。能讓學生了解相關知識的來龍去脈。例如在學習等比數列時??梢韵驅W生介紹古代印度國王獎賞國際象棋發明者的故事來引入。這樣,學生的學習熱情定能高漲,也就有可能進入學習狀態。一堂課的收尾也會令人回味無窮、浮想聯翩。產生強烈的求知欲。譬如陳景潤的老師在講完整數的性質后這樣說:“自然科學的皇后是數學,數學的皇冠是數論,而哥德巴赫猜想則是皇冠上的一顆明珠,這是一顆金光閃耀的明珠,你們誰能把這顆明珠摘到手呢?”正是老師的這番話在陳景潤心中播下了哥德巴赫猜想的種子?!稑藴省分赋觯骸敖處熞獎撛O適當的問題情境鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的方法,使他們經歷知識形成的過程.”因此,教師可以根據教學內容和教學目標,以生產、生活為基礎,創造一個實用、新穎、相對合理的問題情境,在探索與研究的數學學習氣氛中,讓學生通過觀察、探索、反思,體會真正的數學思維過程,享受數學思辨的樂趣,從而激發學生的學習興趣和好奇心,調動學生學習的積極性和主動性,培養學生的創新意識和探索精神.因此,恰當地運用數學史知識作為教學結尾,能激起學生的學習情感,使其“余音繞梁。三日不絕”!