高一數學第一章總結
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇高一數學第一章總結范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。
高一數學第一章總結范文第1篇
初中的數學內容少，知識單一，最重要的是時間寬松。基本題型及基本方法反復訓練，有時一個禮拜專門練習某一個知識點，練到大部分學生熟練掌握為止。再者初中的題型比較有規律，方法比較死，涉及的基本數學思想及思維方法也較具體。
高中的數學內容多，知識復雜、抽象，需要學生具有一定的抽象思維與邏輯思維能力，空間想象能力，還需要有一定的分析判斷能力。最重要的是時間非常緊張，一學期要學習兩本較厚的課本。沒有過多的時間對一些題型反復訓練，很多時候只能點到為止。學生必須具備較強的自學能力，這樣一來，一些在初中總是被老師牽著鼻子走的孩子就不能較快地適應高中數學學習。所以在高中學習中，學生可能會產生如下問題。
1.有的學生會比較依賴初中學習模式，比如教師會列出中考各類型題目進行反復練習，學生容易養成依賴老師的習慣，甚至是套用題型模式。而這種模式一般來說不適合高中的數學學習。
2.小學、初中、高中知識內容難度逐步增大。有的家長對于小學和初中知識還可以對孩子進行輔導，但是孩子到了高中后，可能局限于自身的水平無法對孩子進行輔導。
3.學生自身思想松懈，尤其是一些初中數學學習得較好，甚至是拔尖的學生，由于前文所說的初中內容較為簡單，故而從思想上沒有重視，更加沒有在學習方法上做出相應的改變，導致考試的時候才發現沒有跟上。并且對于自己非常自信，總覺得自己初一、初二的時候數學也沒有很好，但是到了初三一咬牙，成績就可以迅速地得到提高，迷信自己“臨時抱佛腳”的能力，但是在高中學習中，這是很難做到的，原因就是我們前面所說的初中數學學習和高中不同。并且高一是整個高中數學三年的學習中最關鍵的一年，其涉及的基礎性知識太多了，一旦“開竅”較晚，很容易導致整個高中數學學習跟不上。
二、搞好高一數學教學的對策及方法
針對上述問題，我認為要想大面積地提高高一數學成績，應采取如下措施。
1.高一教師要鉆研初中大綱和教材。
高中教師應多聽初中數學課，了解初中教師的授課特點。開學初，要通過摸底測驗和開學生座談會，了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣。在摸清三個底（初中知識體系，初中教師授課特點，學生狀況）的前提下，根據高一教材和大綱，制訂出恰當的教學計劃，確定應采用的教學方法，做到有的放矢。
2.新高一要放慢進度，降低難度，注意教學內容和方法的銜接。
根據我的實踐，高一第一章課時數要增加。要加強基本概念、基礎知識的教學。教學時注意形象、直觀。如講映射時可舉“某班50名學生安排到50張單人桌上的分配方法”等直觀例子，為引入映射概念創造階梯。由于新高一學生缺乏嚴格的論證能力，因此證明函數單調性時可進行系列訓練，開始時可搞模仿性的證明。要增加學生到黑板上演練的次數，從而及時發現問題，解決問題，章節考試難度不能大。通過上述方法，降低教材難度，提高學生的可接受性，增強學生學習信心，讓學生逐步適應高中數學的教學。
3.嚴格要求，打好基礎。
開學第一節課，教師就應對學習的五大環節提出具體、可行的要求。如：作業的規范化，獨立完成，訂正錯題，等等。對學生在學習上存在的弊病，應限期改正。嚴格要求學生持之以恒，貫穿學習的全過程，成為學生的習慣?？荚嚨拿芏纫黾?，如第一章可分為三塊進行教學，每講完一塊都要復習，測驗及格率不到70％時應重新復習、測驗，課前5分鐘小測驗應經?；靡远酱?、檢查、鞏固所學知識。實踐表明，教好課與嚴要求，是提高教學質量的主要因素。
高一數學第一章總結范文第2篇
一、高中數學與初中數學特點的變化
1.數學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合等概念難以理解，覺得離生活很遠。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
2.思維方法向理性層次躍遷。高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如因式分解先看什么，再看什么。因此，初中學習中習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式。高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發展是漸進的，不是一朝一夕的。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證型思維。
3.知識內容的整體數量劇增。高中數學在知識內容的“量”上急劇增加了。例如：高一《代數》第一章就有基本概念52個，數學符號28個；《立體幾何》第一章有基本概念37個，基本公理、定理和推論21個；兩者合在一起僅基本概念就達89個之多，并集中在高一第一學期學習，形成了概念密集的學習階段。加之高中一年級第一學期只有七十多課時，輔助練習、消化的課時相應地減少了。使得數學課時吃緊，因而教學進度一般較快，從而增加了教與學的難度。這樣，不可避免地造成學生不適應高中數學學習，而影響成績的提高。
二、不良的學習狀態
1.學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數，初中數學教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，沒有掌握學習的主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2.思想松懈。有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，因而認為讀高中也不過如此。高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。有多少同學就是因為高一、高二不努力學習，臨近高考了，發現自己缺漏了很多知識再彌補后悔晚矣。
3.不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
4.進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數值的求法、三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成等。有的內容還是初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。
三、科學地進行學習
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結幾個方面。
1.制定計劃使學習目的明確，時間安排合理。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。
2.課前自學是上好新課、取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。
3.上課是理解和掌握基礎知識、基本技能和基本方法的關鍵環節?！皩W然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
4.及時復習是高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
5.獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對意志毅力的考驗，通過運用使對所學知識由“會”到“熟”。
6.解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解
的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。
高一數學第一章總結范文第3篇
高一數學學習困難的原因：
1、初中、高中數學教材間跨越度過大。
初中教材是在實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義，如函數的定義、三角函數的定義就是如此；很多數學定理沒有嚴格論證，或用公理形式直接給出，比如不等式的性質就是這樣處理的。教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都有足夠的例題和習題。
而高一教材開始就是集合、映射等，緊接著是函數的定義。教材中還增加了研究性課題，突出培養學生運用數學解決實際問題的能力。教材要領多，符號多，定義嚴格，論證要求又高，高一新生學起來相當困難。此外，知識內容也多，每節課的容量遠遠大于初中數學。這些都是高一數學學習困難的客觀原因。
2、課時緊張是高一新生普遍不適應高中數學教學中面臨的一個重要、嚴峻的問題。
導致課時緊張，從教師方面主要有以下原因：對教學內容把握不夠準，高考新方案未出臺，出現對教學內容的過度補充、教學難度的盲目拔高；從學生方面主要有以下方面：學生的計算、運算能力較差，演繹推理能力較差，學習方法欠缺。
3、高一新生普遍不適應高中數學教師的教學方法。
初中教師僅重視直觀、形象的教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，不少初中教師把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟，重點題目反復做。而高中教師在授課時強調數學過程、數學思想和數學方法，淡化結果，注重培養學生的自主學習能力和應用知識的能力，注重舉一反三，在嚴格的論證上下功夫。因此造成初高中教師教學方法上的巨大差距，致使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。
4、高一新生的學習方法不適應高中數學學習。
高一新生在初中階段已形成了固定的學習方法和學習習慣：按照教師設計的程序進行學習，上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業，課堂上只滿足于聽，沒有做筆記的習慣；缺乏積極思維，遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會科學地安排時間，缺乏自學看書的能力。還有些學生考上了高中后，認為可以松一口氣了，放松了對自己的要求。
要搞好高一數學教學，應采取如下的改進措施：
1、高一教師要鉆研初高中考試大綱和教材。
開學初，要通過摸底測驗和學生座談會，了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣。在摸清初中知識體系、學生狀況的前提下，根據高一新教材和大綱，制定出相應的教學計劃。在教學中，教師要對學生的認知水平有一個全面完整的定位，才能做到因材施教。要準確把握課程標準對具體教學內容的要求，強化雙基，做好初高中教學內容、方式的銜接，創造性使用教材，要正確把握例題、習題的選取與講解，立足課標要求，統籌安排教學。教師還要做好教輔材料選取的引導工作，對所采用的教輔材料的題目做好刪減處理工作，對一些內容的增添，要整體把握，注意把握增添的時機和增添的度。
2、高一教學要適當放慢進度，降低難度，注意教學內容和方法的銜接。
課程改革的主要陣地在課堂教學，教師應在課堂教學的設計上多下功夫，創設生動有趣的問題情境，為學生提供自主探究的空間，課堂容量不宜太大，要給學生一定的時間進行知識的重組與內化。通過上述方法，可降低教材難度，提高學生的可接受性，增強學生學習的信心，讓學生逐步適應高中數學的正常教學。
3、嚴格要求，打好基礎。
開學時，教師就應對學習的環節提出具體可行的要求，如作業的規范化、要獨立完成、及時改正錯題等等。對學生在學習上存在的弊病，應限期改正。定時訓練的密度要增加，如第一章可分為三塊進行教學，每講完一塊都要及時復習，定時訓練，及時批閱，對及格率和優秀率較低的內容應重新復習。課前5分鐘小測試應經?；?，用以督促、檢查、鞏固所學知識。實踐證明，教好課與嚴要求，是提高教學質量的主要環節。
4、指導學生改進學習方法。
無論采用什么數學學習方法首先必須提高聽課的效率，聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況。提高聽課效率應注意以下幾方面：
(1)科學預習：預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己的思維水平，有助于提高思維能力；預習后將課本的例題及老師要講授的習題提前完成，與老師的方法進行比較，可以發現更多的方法與技巧，還可以培養自己的自學能力。這樣你會知道哪些該重點聽、哪些該重點記。
(2)科學聽課：聽課的過程不是一個被動參與的過程，要全身心地投入。還要想在老師前面，面對這個問題我會怎么想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這道題有沒有更好的方法?問題多了，思路自然就開闊了。
高一數學第一章總結范文第4篇
高一是數學學習的一個關鍵時期，“教學難學”是高中學生普遍反映的問題，一些在初中教學成績較好的學生，甚至在中考數學取得優秀成績的學生，經過高中一段時間的學習后，數學成績卻呈下降趨勢。這也是數學教師十分關心的問題。不少高中數學教師強烈呼吁中考題要體現高中階段數學對初中學生數學能力的要求，希望以此對初中數學施加影響。其實，初高中數學相比、在教材內容、教學要求、教學方式、思維層次，以及學習方法上都發生了突變，如何銜接初高中數學，提高高中數學教學質量是一個十分重要的問題。造成這種現象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數學銜接問題。下面就這個問題進行分析，探討其原因，尋找解決對策。
二、問題的原因
1.教與學的原因
初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，因而教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師要以有充裕的時間反復講解，多次演練，從而各個擊破。另外，為了應付中考，初中大多數采用“滿堂灌”填鴨式的教學模式，單純地向學生傳授知識，并讓學生通過機械模仿式的重復練習以達到熟能生巧的程度，結果造成“重知識，輕能力”，“重局部，輕整體”、“重試卷（復習資料）、輕書本”的不良傾向。這種封閉被動的傳統教學嚴重束縛了學生思維的發展，影響了學生發現意識的形成，創新思維受到了扼制。但是進入高中以來，教學教材的內涵豐富，教學要求高，教學進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能像初中那樣通過反復強調來排難釋疑。且高中教學往往通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考，去解答，比較注意知識的發生過程，傾重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養。這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法。聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產生學習障礙，影響數學學習。
高一學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。直接按老師上課講的例題方法套用著解題。碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強。而到了高中，數學學習要求勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法。做到舉一反三，觸類旁通。高中老師上課一般要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法 。高一學生數學學習還沿襲初中的思維方式，沒有及時有效地自我調節，使之盡快適應新的學習生活。另外，學生學習的情感、興趣，性格、意志品質的優劣、學習目的和學習態度如何，都會影響高一學生數學的學習。
三、問題的解決
1.充分調動學生的主動性和積極性
初中學生進入高中，有一種新奇感和放松感，但同時又有求知欲望，教師要首先利用他們的這種心理調動他們的學習積極性，用啟發、引導學生思考，培養學生能力，充分調動學生的主動性和積極性，使他們逐步適應高中數學教學方法。
2.銜接好教材內容
在初高中教材內容相比，高中數學的內容更多，更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學期的代數第一章中抽象概念及性質多，知識密集，理論性強，且立體幾何入門難，學生不易建立空間概念，空間想象能力差，同時高中數學更多地注意論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統性和綜合性。因此在高中教學中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容。利用舊知識，銜接新內容。高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求做到心中有，高中數學新授課就可以從復習初中的內容的基礎上引入新內容。高一數學的每一節內容都是在初中基礎發展而淼模故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數概念而引入坐標定義法。要利用舊知識，挖掘加深新知識。如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面，其實，有不少結論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更主要的是學生能逐步得以接受，理解新知識。對于學生在初中數學中已經學習過的概念、圖形，要作一些整理的工作，使之系統化，條理化。
3.銜接好教學方法
初中學生思維主要停留在形象思維或者是較低的經驗型抽象思維階段；而在高中數學中要求學生通過觀察、類比、歸納、分析、綜合起來建立嚴密的數學概念，掌握數學知識。所以在數學方法上必須要有較好的銜接?？梢哉f高中數學知識是初中數學知識的延拓和提高，但不是簡單的重復，因此在教學中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串連和溝通。為此在高一數學教學中必須采用“低起點，小步子”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度。分明教學過程，分散教學過程，讓學生在已有的水平上，通過努力能夠理解和掌握知識。如“函數概念”、“任意三角函數的定義”等。可以先復習初中學過的函數定義、直角三角函數的定義。又如：在立體幾何中學習“空間等角定理”時可先復習平面幾何中的“等角定理”、并引導學生加以區別和聯系。每涉及新的概念、定理，都要結合初中已學過的知識，以激發學生的興趣和求知欲。
高一數學第一章總結范文第5篇
關鍵詞：初高中 數學教學 銜接問題
“數學難學”是高中學生普遍反映的問題。一些在初中數學成績較好的學生，甚至在中考中數學取得優秀成績的學生，經過高中一段時間的學習后，數學成績卻呈下降趨勢。這也是數學教師十分關心的問題。不少高中數學教師強烈呼吁中考命題要體現高中階段數學教學對初中學生數學能力的要求，希望以此對初中數學教學施加影響。其實，初高中數學相比，在教材內容、教學要求、教學方式、思維層次，以及學習方法上都發生了突變，如何銜接初高中數學教學，提高高中數學教學質量是一個十分重要的問題。在此就初高中數學教學銜接問題略述一些淺見。
一、利用舊知識，銜接新內容
初高中教材內容相比，高中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學期的代數第一章中抽象概念及性質多，知識密集，理論性強。同時，高中數學更多地注意論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統性和綜合性。因此在高中教學中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容。
高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。這就要求高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，高中數學新授課就可以從復習初中內容的基礎上引入新內容。高一數學的每一節內容都是在初中基礎發展而來的，故在引入新知識、新概念時，要注意舊知識的復習，盡可能用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，可復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念而引入坐標定義法。
而對于立體幾何知識，高一學生是剛開始接觸，應采取“實物--圖形--規律"的方法加以揭示。在起始階段，應確立低起點、小步子的指導思想，重視直觀教學，重視畫圖教學。在教學過程中可充分利用學生所處環境中的實物模型引導理解空間圖形，使學生頭腦里建立起空間的概念與模型。
二、銜接好教學方法
初中學生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經驗型抽象思維階段；而高一第一學期到高二第一學期屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期， 高一的教學正處于這種思維轉變的銜接階段，要使學生的思維訓練和思維發展階段相適應。過難、過急是不行的，過易、過慢也是不行的，要設計好教學程序，使教學既要符合學生思維結構所具有的水平，又要有一定強度和適當難度。要注意加強化歸思想方法的訓練，培養學生的聯想轉化能力。我們知道，立體幾何研究的雖是空間圖形，但它的大多數問題都可以化歸為平面幾何問題來解決。比如空中平行的轉化策略：證明線線平行、線面平行、面面平行；空間中垂直的轉化策略：證明線線垂直、線面垂直、線線垂直。另外，空間中的角、距離及幾何體都分別有一些轉化策略。另外，要重視知識歸納，培養邏輯思維能力。因為合理的知識結構，有助于思維由單維向多維發展，形成網絡。在教學中不僅要指導學生掌握好各章節基礎知識，還要讓學生學會歸納、整理，真正做到"由薄到厚"又"由厚到薄"。在復習中要找到知識間的內在聯系，形成清晰的知識結構圖表，以便理清概念，使其系統化，便于記憶及掌握運用。同時對所學的思維方法和解題方法也應進行分類總結，找出其共性與個性，區別與聯系，形成學生的解題思考方法。
三、培養學生良好的思維品質
注意加強化歸思想方法的訓練，培養學生的聯想轉化能力。把一個復雜陌生的問題轉化為簡單熟知的問題加以解決，這是一種重要的數學思想方法，這種方法在數學中應用十分廣泛。我們知道，立體幾何研究的雖是空間圖形，但它的大多數問題都可以歸結為平面幾何問題來解決。比如空中平行的轉化策略：證明線線平行、線面平行、面面平行；空間中垂直的轉化策略：證明線線垂直、線面垂直、線線垂直。另外，空間中的角、距離及幾何體都分別有一些轉化策略。
