雞兔同籠教學(xué)反思
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雞兔同籠教學(xué)反思范文第1篇
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第112-115頁(yè)《數(shù)學(xué)廣角》中的"雞兔同籠"問題。
教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。本節(jié)課借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”這個(gè)題材，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)的普遍性。本課目的是借助“雞兔同籠”這個(gè)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整的過程，從中體會(huì)解決問題的一般策略――列表，而不是為了解決雞兔同籠問題本身，所以本課不宜教學(xué)其他解法。教材呈現(xiàn)的是表格，但表格本身只是形式，本質(zhì)還是在進(jìn)行列舉。教材的目的是發(fā)展學(xué)生的分析解決問題的能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并培養(yǎng)學(xué)生選擇和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法策略解決實(shí)際問題的意識(shí)。
學(xué)情分析：
認(rèn)知方面：六年級(jí)學(xué)生具備了分析解決問題的能力，具備大量自主探索、自主嘗試的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并積累了一些解決問題的方法策略，學(xué)生欠缺的是做題前選擇方法的意識(shí)；很多優(yōu)秀學(xué)生在課外奧數(shù)學(xué)習(xí)中接觸過雞兔同籠的其它解法，如假設(shè)法和列方程，但后進(jìn)生很難理解和掌握這些方法，列舉法相比之下更接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。
情感方面：學(xué)生對(duì)探索這類數(shù)學(xué)問題的興趣比較濃，課堂學(xué)習(xí)應(yīng)該具備較好的積極性。
設(shè)計(jì)總思路：
首先通過數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》引出雞兔同籠問題，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。其次引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的問題入手，出示例題后，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，然后驗(yàn)證――引出借助表格進(jìn)行驗(yàn)證。
學(xué)生獨(dú)立嘗試在表格中列舉。在學(xué)生活動(dòng)過程中，教師適時(shí)提示：如果你通過發(fā)現(xiàn)想到了更好的辦法可以用表格二。學(xué)生在嘗試中不斷調(diào)整改進(jìn)自己的方法。展示學(xué)生的三種列舉法，并闡述自己的想法。其他學(xué)生可向其提問，在問答中總結(jié)出三種列舉法的特點(diǎn)。通過比較，選擇自己喜歡的列舉法。
最后全課總結(jié)：今天我們用列舉法解決了雞兔同籠的問題，列舉法不單可以解決這類問題，還可以解決其他類型的問題，是一種重要的解題策略。而雞兔同籠問題是不是只能用列舉法解決呢？方法多種多樣，我們下節(jié)課再來繼續(xù)研究。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用“列舉”的策略解決雞兔同籠問題。
2.通過雞兔同籠的解題方法的探索過程，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證、列舉的過程，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)方法的選擇對(duì)解決問題的重要性。
3.通過對(duì)比幾種列舉方法，讓學(xué)生體會(huì)到列舉本身也是講究策略的。
4.通過對(duì)雞兔同籠的歷史的了解，使學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)過程 ：
1.揭示課題
1）師：同學(xué)知道嗎？我國(guó)古代有一部非常重要的數(shù)學(xué)名著叫做《孫子算經(jīng)》，距今已有1500多年，里面描述了很多數(shù)學(xué)趣題。其中，有一道非常有名的題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話是什么意思呢？
學(xué)生回答：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？
2）師：這就是古代著名的雞兔同籠問題。今天這節(jié)課我們就來研究雞兔同籠。（板書課題：雞兔同籠）
3）師：你覺得可以有哪些方法解決？（學(xué)生自由回答）
2.出示例題，引入猜測(cè)，嘗試列舉
1）師：為了方便研究，我們先從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)入手，來探索解決這類問題的方法。
2）師：要求雞和兔各有幾只，咱們不妨先猜一猜。（板書：猜）
3）師：猜對(duì)沒有呢？我們可以驗(yàn)證一下。你想怎么驗(yàn)證？（板書：驗(yàn)證）
4）教師巡視。師：如果你通過發(fā)現(xiàn)，想到了更好的辦法可以用表格二。
3.組織學(xué)生匯報(bào)交流
1）逐一列舉法
2）跳躍列舉法
3）取中列舉法
4.梳理知識(shí)，優(yōu)化策略
1）師：剛剛同學(xué)們用了三種列舉法來解決雞兔同籠問題。我們?cè)僖黄饋砘仡櫼幌隆Ｏ炔拢倭斜砀耱?yàn)證。這樣先猜想再不斷驗(yàn)證是數(shù)學(xué)家們研究數(shù)學(xué)的重要方法。
2）小結(jié)：看來，只要合理運(yùn)用這些列舉法，就可以減少嘗試的次數(shù)，快速找到答案。
5.練習(xí)
趣題再演，強(qiáng)化方法
1）還記得《孫子算經(jīng)》上的那道題嗎？請(qǐng)你用喜歡的列舉法找出答案，看誰找的又對(duì)又快！完成在表格三上。
籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？
2）完成的同學(xué)，小組內(nèi)交流討論，看誰的方法最好。
6.全課總結(jié)
今天我們用列舉法解決了雞兔同籠的問題，列舉法不單可以解決這類問題，還可以解決其他類型的問題，是一種重要的解題策略。而雞兔同籠問題是不是只能用列舉法解決呢？方法多種多樣，我們下節(jié)課再來繼續(xù)研究。
雞兔同籠教學(xué)反思范文第2篇
【案例背景】 “雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，是前人探究出來的知識(shí)成果，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，在激趣上、知識(shí)上、思維上、應(yīng)用上都有其獨(dú)到的價(jià)值。因此，蘇教版第十一冊(cè)教材在（第92～93頁(yè)）中安排的這部分內(nèi)容，意在引領(lǐng)學(xué)生掌握解題策略的基礎(chǔ)上適時(shí)滲透一些數(shù)學(xué)的思想方法，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化生活。
下面是我在教學(xué)“雞兔同籠問題”時(shí)的一些思考和體會(huì)。
【教學(xué)片斷】
（一）
1.呈現(xiàn)主題圖（如下圖）
2.談話激趣
師：同學(xué)們請(qǐng)看題目，想一想，你能獲得哪些有價(jià)值的信息？
生：有8個(gè)頭，26只腳。
師：了解題目的意思后，現(xiàn)在請(qǐng)大家猜一猜雞和兔各有幾只？
學(xué)生發(fā)表各自的看法，師引導(dǎo)學(xué)生將所有的方案都說出來，并列成表格。
師：哪種方案才是正確答案呢？我們需要一起來驗(yàn)證一下。
師：我們?cè)趺粗滥姆N方案中腳的總只數(shù)是正確的？
生：把雞與兔子腳的總只數(shù)加起來。
指名匯報(bào)各種方案的答案。
師：還有什么發(fā)現(xiàn)？
師：還有更好的方法能夠快速找到雞兔的只數(shù)嗎？
學(xué)生沉默無言。
師：四人小組的同學(xué)可以一起討論一下？（小組討論）
師：哪個(gè)小組先來匯報(bào)？
生1：先隨意猜一個(gè)數(shù)據(jù)，再根據(jù)數(shù)據(jù)是偏多還是偏少來調(diào)整。
生2：找出總只數(shù)的一半后，再進(jìn)行調(diào)整。
【教學(xué)片斷】
（二）
在學(xué)生用列表方法找出雞和兔的只數(shù)后，我進(jìn)一步設(shè)問：
你們還有什么方法可以解決這個(gè)問題？
生1：假設(shè)法
生2：列方程
師：請(qǐng)同學(xué)們自己先試試，完成之后與四人小組的同學(xué)進(jìn)行交流，在交流過程中要注意把自己的觀點(diǎn)表達(dá)清楚。
（學(xué)生獨(dú)自完成，并進(jìn)行小組交流）
師：同學(xué)們，我們知道兔子有四只腳，而剛才我們把籠子里的動(dòng)物都假設(shè)成雞，那也就是要讓兔子抬起兩只腳，那我們可以把這種方法叫什么方法？
生1：兔子抬腳法。
生2：兔子立正法。
師：為什么要取名兔子立正法？
生：當(dāng)兔子抬起兩只腳時(shí)，就像立正的姿勢(shì)。
師：像這樣子嗎？
（師把手舉起來，做了一個(gè)有趣的動(dòng)作，學(xué)生頓時(shí)哈哈大笑）
師：我建議咱們就把這種假設(shè)籠子里都是雞的方法叫做“兔子立正法”。
生：好。
師：還有不同的方法嗎？
生：假設(shè)籠子里都是兔子……
這時(shí)，為了讓學(xué)生真正深入掌握解決雞兔同籠的問題同時(shí)記住方法，于是我總結(jié)出這樣的步驟：①先假設(shè)全是某一種動(dòng)物；②算出都是假設(shè)的這種動(dòng)物的腳總數(shù)與題中所給總只數(shù)的差，即總數(shù)差；③算出一只兔和一只雞的腳的只數(shù)差，即單個(gè)差；④總數(shù)差÷單個(gè)差=假設(shè)之外的那一種動(dòng)物的只數(shù)。
從學(xué)習(xí)效果來看，現(xiàn)在已是六年級(jí)下的最后復(fù)習(xí)階段，可是當(dāng)我們復(fù)習(xí)到這塊知識(shí)時(shí)，只有兩三個(gè)學(xué)困生沒記牢，其他同學(xué)完全沒有問題。
【教學(xué)反思】
1.探索是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生命線。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何新知的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。”
本課中驗(yàn)證方法的得出，是學(xué)生個(gè)體的主動(dòng)參與結(jié)果，教師所起的作用只是相機(jī)誘導(dǎo)。可以說在這一環(huán)節(jié)中，教師創(chuàng)造了一種民主、寬松、和諧的課堂學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的思維方式大膽地猜想雞與兔的只數(shù)，對(duì)于學(xué)生的猜想，教師均給予鼓勵(lì)。為了驗(yàn)證猜想的正確性，教師讓學(xué)生自己想辦法進(jìn)行驗(yàn)證，接著引導(dǎo)學(xué)生通過觀察表格數(shù)據(jù)，從中來發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律解決問題，最終達(dá)到優(yōu)化列表法。
2.滲透數(shù)學(xué)思想遠(yuǎn)大于培養(yǎng)數(shù)學(xué)技能。由于學(xué)生的認(rèn)知水平和風(fēng)格的不同，可能會(huì)出現(xiàn)上述不同的解決方法，但我的目的并非要求學(xué)生盡可能多地想出不同的解題方法進(jìn)行展示，而是在列表的基礎(chǔ)上引導(dǎo)他們領(lǐng)會(huì)“雞兔同籠”問題最核心的方法——假設(shè)法，并滲透方程思想的一般性，從而促進(jìn)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上向更高水平發(fā)展。
3.巧用“數(shù)形結(jié)合”，適時(shí)化難為易。“數(shù)無形，少直觀，形無數(shù)，難入微”，利用“數(shù)形結(jié)合”，可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，使問題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于初次接觸“雞兔同籠”問題的學(xué)生來說，不僅感到新鮮、有趣，而且能把握住“假設(shè)法”思路的本質(zhì)。從中更是訓(xùn)練了學(xué)生想象能力和邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
雞兔同籠教學(xué)反思范文第3篇
一、正確認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)方程的過程
建構(gòu)主義教學(xué)觀認(rèn)為學(xué)習(xí)在本質(zhì)上是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)表征的過程。這個(gè)表征由“結(jié)構(gòu)性知識(shí)”和“非結(jié)構(gòu)性知識(shí)”組成。所謂“結(jié)構(gòu)性知識(shí)”指的是規(guī)范的、擁有內(nèi)在邏輯聯(lián)系系統(tǒng)、從多種情景中抽象出來的概念和原理。所謂“非結(jié)構(gòu)性知識(shí)”是指在具體情景中形成的，具有和具體情景關(guān)聯(lián)的不規(guī)范的、非正式的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。正因?yàn)槿绱耍?gòu)主義教學(xué)觀的一支新興分支“認(rèn)知彈性理論”把人的學(xué)習(xí)分為兩種類型，即“初級(jí)學(xué)習(xí)”和“高級(jí)學(xué)習(xí)”。“初級(jí)學(xué)習(xí)”主要是掌握結(jié)構(gòu)性的知識(shí)，“高級(jí)學(xué)習(xí)”掌握的是非結(jié)構(gòu)性的知識(shí)。“初級(jí)學(xué)習(xí)”和“高級(jí)學(xué)習(xí)”之間是有界限的，先進(jìn)行“初級(jí)學(xué)習(xí)”，然后才能順利進(jìn)行“高級(jí)學(xué)習(xí)”，它們之間是不能混淆和逾越的。人教版教材的方程教學(xué)編排，正是遵循這一學(xué)習(xí)規(guī)律的。
人教版教材在五年級(jí)上冊(cè)安排了“簡(jiǎn)易方程”這一單元的學(xué)習(xí)，這一單元包括用字母表示數(shù)、方程的意義、解方程等內(nèi)容，這些內(nèi)容的編排是為學(xué)生的“初級(jí)學(xué)習(xí)”服務(wù)的。因?yàn)閷W(xué)生剛剛接觸方程，需要了解方程的意義，學(xué)習(xí)如何列方程。在列方程中，教材編排了利用天平的原理解決諸如a+x=b和ax=b的方程，又安排用此類簡(jiǎn)易方程解決的問題。之后教材安排了“較復(fù)雜的方程”的3個(gè)例題，類型諸如ax±b=c和x+ax=b。在教材安排的列方程解決問題中，只有一步解決的問題，如例3：洪澤湖水位達(dá)到14.14米，超過警戒水位0.64米，問警戒水位是多少米？理解了題意，學(xué)生不難用算術(shù)解解答出來。如果用方程解，學(xué)生面臨順向利用數(shù)量關(guān)系式列式的問題，還有求解的過程，況且解方程格式的繁瑣，讓學(xué)生望而怯步。難道這樣，我們的方程就不用教學(xué)了嗎？當(dāng)然不是，學(xué)習(xí)任何一種知識(shí)首先必須經(jīng)歷這么一個(gè)階段，掌握普遍的、抽象的事實(shí)、概念和原理，即“初級(jí)學(xué)習(xí)”階段。
人教版教材在六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”這一單元，又安排了解方程的內(nèi)容，共兩個(gè)例題。第1個(gè)例題的內(nèi)容是“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。”類型如五年級(jí)上冊(cè)ax=b的方程類型。第二個(gè)例題的內(nèi)容是：已知美術(shù)小組有25人，還知道美術(shù)小組比航模小組多1∕4，求航模小組有多少人，類型如五年級(jí)上冊(cè)x+ax=b的方程類型。教師千萬不可單單將這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)看做五年級(jí)學(xué)習(xí)內(nèi)容的重復(fù)，屬于“初級(jí)學(xué)習(xí)”的復(fù)習(xí)鞏固，這是學(xué)生方程學(xué)習(xí)的“高級(jí)階段”。要想順利通過學(xué)習(xí)的“高級(jí)階段”，需要對(duì)同一教學(xué)內(nèi)容在不同時(shí)間、不同情境、基于不同目的、著眼于不同方面、用不同的方式多次加以呈現(xiàn)，以使學(xué)習(xí)者對(duì)同一內(nèi)容或者問題進(jìn)行多方面的理解、獲得多種意義的建構(gòu)。所以，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不可強(qiáng)調(diào)學(xué)生用方程解決問題，而是創(chuàng)設(shè)情景讓學(xué)生用多種方法解決問題，包括方程法，還有只能用方程解決的問題。
人教版教材在六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”安排的“雞兔同籠”教學(xué)，是學(xué)生進(jìn)入“高級(jí)學(xué)習(xí)”的頂峰。筆者所教得學(xué)生中，經(jīng)過六年級(jí)“雞兔同籠”問題的學(xué)習(xí)后，學(xué)生遇到問題不會(huì)問要不要用方程解。他們會(huì)根據(jù)自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，甄別情景，選擇解法，能充分利用方程的一般性解決問題，也就是說越來越喜歡用方程解決問題。人教版六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中的“雞兔同籠”問題的教材編排，用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題。列表法對(duì)數(shù)據(jù)較小的問題比較合適，對(duì)數(shù)據(jù)較大的問題不合適，學(xué)生自然就淘汰列表法。學(xué)生選擇方程法多于假設(shè)法解決雞兔同籠問題，是因?yàn)殡u兔同籠問題的變式，使學(xué)生對(duì)假設(shè)法的理解感到困難所致。如“雞兔同籠”問題的變式，已知雞和兔共45個(gè)頭，雞的腿比兔的腿多60條腿，問雞和兔各有幾只。”學(xué)生把雞設(shè)為X只，那么兔就有（45-X）只，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式“雞的腿數(shù)-兔的腿數(shù)=60”，很快就列出方程。如果用假設(shè)法解決問題，列式為：（60+45×4）÷（2+4）。通過畫線段圖和假設(shè)法結(jié)合來理解每一步算式的意義還是有困難的，所以學(xué)生會(huì)放棄假設(shè)法，而選擇方程法。
學(xué)生開始青睞方程，是因?yàn)樵诮鉀Q具體問題的情境中，學(xué)習(xí)者對(duì)同一內(nèi)容或者問題進(jìn)行多方面理解、獲得多種意義的建構(gòu)，由此獲得廣泛而靈活遷移的、高級(jí)的、非結(jié)構(gòu)性的知識(shí)，體會(huì)到方程法能解決其它方法不能解決的問題。所以說，方程的教學(xué)需要一個(gè)過程，學(xué)生喜歡方程需要一個(gè)過程。這個(gè)過程從“初級(jí)學(xué)習(xí)”階段到“高級(jí)學(xué)習(xí)”階段，不可跨越，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程有這么個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)，不拔苗助長(zhǎng)，做好自己應(yīng)做的教學(xué)工作，再加上靜靜地等待，花開會(huì)有時(shí)。
二、有效改進(jìn)方程教學(xué)
建構(gòu)主義教學(xué)觀的支架式教學(xué)模式是通過提供一套恰當(dāng)?shù)母拍羁蚣芏鴰椭鷮W(xué)習(xí)者理解特定知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)意義的教學(xué)模式，借助于該概念框架學(xué)習(xí)者能夠獨(dú)立探索并解決問題，獨(dú)立建構(gòu)意義。其模式分為五個(gè)環(huán)節(jié)：①進(jìn)入情境；②搭建支架，引導(dǎo)探索；③獨(dú)立探索；④協(xié)作學(xué)習(xí)；⑤效果評(píng)價(jià)。如果把小學(xué)階段的方程學(xué)習(xí)看做一個(gè)整體，看做一個(gè)系統(tǒng)。用支架式教學(xué)模式來指導(dǎo)我們的方程教學(xué)，那么五年級(jí)的方程學(xué)習(xí)就相當(dāng)于支架式教學(xué)模式的第二個(gè)環(huán)節(jié)即搭建支架，引導(dǎo)探索；六年級(jí)的方程學(xué)習(xí)相當(dāng)于支架式教學(xué)模式的第三個(gè)環(huán)節(jié)即獨(dú)立探索。當(dāng)然，不管是五年級(jí)的方程學(xué)習(xí)還是六年級(jí)的方程學(xué)習(xí)，都需要支架式教學(xué)的其它三個(gè)環(huán)節(jié)：進(jìn)入情景、協(xié)作學(xué)習(xí)、效果評(píng)價(jià)。
五年級(jí)的方程學(xué)習(xí)，如何有效搭建支架，引導(dǎo)探索？五年級(jí)的方程學(xué)習(xí)，屬于“初級(jí)學(xué)習(xí)”，有必要將整體分解成局部，建立單一標(biāo)準(zhǔn)的心理表征。以五年級(jí)上冊(cè)“較復(fù)雜的方程”為例，之前學(xué)生已經(jīng)了解方程的意義，會(huì)解簡(jiǎn)單的方程。在這里，列方程解決較復(fù)雜的問題的關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系式。教學(xué)中，筆者曾經(jīng)也經(jīng)歷放羊式的找數(shù)量關(guān)系式，以“較復(fù)雜的方程”的例1教學(xué)為例，讓學(xué)生找數(shù)量關(guān)系式，學(xué)生會(huì)說出“黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4、白色皮的塊數(shù)+4=黑色皮的塊數(shù)×2、黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)。”感覺課堂熱熱鬧鬧，思維活躍，但效果并不理想，課后作業(yè)學(xué)生對(duì)找數(shù)量關(guān)系式還是存在很多錯(cuò)誤。原因是那節(jié)課是優(yōu)等生的舞臺(tái)，中下學(xué)生只是看客。其實(shí)質(zhì)是教師沒有為學(xué)生提供找數(shù)量關(guān)系式所需要的概念框架。后來，考慮到學(xué)生對(duì)數(shù)比較敏感，筆者換種方式指導(dǎo)學(xué)生找數(shù)量關(guān)系式。如讀完例1后，問學(xué)生，題中少4塊的“4”是怎么算出來的？誰能用式子表示出來？用這種方式找數(shù)量關(guān)系式實(shí)踐證明是可行的，它也符合“初級(jí)學(xué)習(xí)”階段的教學(xué)策略如建立單一的心理表征，而且教材的編排也印證了筆者的做法，教材就只出示了“黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4”這一數(shù)量關(guān)系式。為學(xué)生提供找數(shù)量關(guān)系式所需要的概念框架有個(gè)循序漸進(jìn)，然后慢慢淡出的過程。在例2教學(xué)時(shí)讓學(xué)生思考要找數(shù)量關(guān)系式要考慮哪個(gè)數(shù)，為什么是那個(gè)數(shù)？到例3教學(xué)時(shí)，學(xué)生結(jié)合地球儀，通過嘗試，根據(jù)“地球表面積5.1億平方千米”得出“海洋面積+陸地面積=地球表面積”。
雞兔同籠教學(xué)反思范文第4篇
[關(guān)鍵詞]緊扣學(xué)情；優(yōu)化練習(xí)；核心能力
[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）20-0082-01
練習(xí)環(huán)節(jié)是學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)成果、提升運(yùn)用知識(shí)解決生活問題的能力的重要途徑。教師要精心設(shè)置練習(xí)內(nèi)容，不斷優(yōu)化練習(xí)的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在練習(xí)過程中深化認(rèn)知與理解，歷練基本技能，從而提高數(shù)學(xué)核心能力。
一、緊扣學(xué)情，分層練習(xí)，契合認(rèn)知需要
學(xué)生之間的差異是客觀存在的，教師如果采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)展開教學(xué)，就意味著會(huì)有很多學(xué)生在認(rèn)知需求上難以得到相應(yīng)的滿足。因此，教師應(yīng)該對(duì)課堂練習(xí)進(jìn)行分層設(shè)置，讓每個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展。
如教學(xué)“圓柱的表面積”時(shí)，筆者則設(shè)置了三個(gè)層次的練習(xí)：第一層次，圓柱的底面周長(zhǎng)為10.84厘米，高為4厘米，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)圓柱的側(cè)面積；第二層次，圓柱底面的半徑為3厘米，高為4厘米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少；第三層次，圓柱的底面積是28.26平方厘米，高是4厘米，求該圓柱的側(cè)面積。第一層的練習(xí)，直接告知底面周長(zhǎng)，為學(xué)生直接將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形提供方便，適合水平較低的學(xué)生；第二層次的練習(xí)只提供了底面的半徑，需要學(xué)生根據(jù)已知條件先求得底面周長(zhǎng)，是對(duì)學(xué)生理解圓柱側(cè)面積計(jì)算方法之后的一種綜合性運(yùn)用，適合中等水平的學(xué)生；第三層次則提供了底面面積，需要學(xué)生對(duì)圓形半徑、周長(zhǎng)和面積之間的關(guān)系有深入的認(rèn)識(shí)，能滿足水平較高的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)他們進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。
如此三個(gè)層次的設(shè)計(jì)，緊緊依循著起點(diǎn)低、層級(jí)密、變化巧的標(biāo)準(zhǔn)，讓不同層次的學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上“跳一跳，摘到桃子”，實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得發(fā)展”的教育目標(biāo)。
二、引入游戲，延伸練習(xí)，開放學(xué)生思維
巧妙地設(shè)置題目，通過開放條件、開放答案、開放情境等方式來優(yōu)化練習(xí)內(nèi)容，可激活學(xué)生內(nèi)在的思維活力，讓練習(xí)的價(jià)值最大化。
著名特級(jí)教師華應(yīng)龍教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在學(xué)生初步了解圓的基本特征之后，出示了這樣一道開放的“尋寶”題：現(xiàn)在有一個(gè)寶物，距離你的右腳4米，你能確定這個(gè)寶物的位置嗎？很多學(xué)生躍躍欲試，且無一例外地認(rèn)為寶物應(yīng)該就在以自己的右腳為圓心，半徑為4米的圓上。此時(shí)，華老師看著學(xué)生一臉篤定的樣子問：“一定如此嗎？有其他可能嗎？”學(xué)生面面相覷，華老師則出示一張半個(gè)西瓜的圖片，學(xué)生恍然大悟：“也可能在腳底下，還可能在空中。”這時(shí)，一位學(xué)生喊道：“在以我的右腳為球心，半徑為4米的球上。”教學(xué)至此，華老師便順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生初步分辨圓形和球體的區(qū)別與聯(lián)系。
這一案例中，華老師設(shè)置“尋寶”的開放練習(xí)，巧妙地引入“球”的概念，彌補(bǔ)了學(xué)生空間觀念的不足，讓學(xué)生輕松地辨析了圓形與球體的共性特點(diǎn)以及不同之處，以多元和開放的方式激活了學(xué)生的創(chuàng)造性，可謂一舉多得。
三、拓展補(bǔ)白，增設(shè)練習(xí)，豐富教材內(nèi)涵
蘇教版教材在進(jìn)行內(nèi)容的設(shè)置和編排時(shí)并沒有在時(shí)間上滿打滿算，而是預(yù)留了一節(jié)課15%到20%的時(shí)間給教師機(jī)動(dòng)安排。教師可以結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情和教學(xué)實(shí)際，對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行適度的拓展與延伸，尤其在練習(xí)環(huán)節(jié)中，對(duì)教材中沒有涉及的內(nèi)容進(jìn)行必要的補(bǔ)充。
如“雞兔同籠”是我國(guó)數(shù)學(xué)研究的傳統(tǒng)名題，同時(shí)也被教材編者選入六年級(jí)“解決問題的策略”中。筆者在一次骨干教師展示課上聆聽一位教師執(zhí)教這一內(nèi)容，他教師將“雞兔同籠”當(dāng)成一種認(rèn)知模型進(jìn)行理解，在深入理解的過程中讓學(xué)生的思維真正活躍起來。該教師通過自己的拓展與補(bǔ)充，將教材中的一道例題其擴(kuò)充為一節(jié)課。首先，該教師對(duì)之前學(xué)習(xí)的方程解法進(jìn)行復(fù)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生梳理算法；其次，將學(xué)生的思維從典型個(gè)例向一般認(rèn)知推進(jìn)，構(gòu)建模型；隨后，通過對(duì)原題的層層改編以及拓展補(bǔ)充，依循著學(xué)生的思維螺旋上升，讓每個(gè)學(xué)生都清楚地理解題目的本質(zhì)，掌握解決“雞兔同籠”問題的一般方法；最后，引а生進(jìn)行提升歸納，回顧總結(jié)自己這一節(jié)課的收獲。
縱觀整個(gè)課堂，教師通過豐富而多維的拓展性練習(xí)，讓學(xué)生逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并在深入反思和自我叩問中迸發(fā)智慧的火花，教學(xué)效果不言而喻。
雞兔同籠教學(xué)反思范文第5篇
如，介紹中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就。中國(guó)有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學(xué)文化，出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學(xué)家和經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師通過向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，介紹古人解決雞兔同籠問題的巧妙方法，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的歷史淵源，感受古人的聰明智慧，增強(qiáng)民族的自豪感。
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。教學(xué)中的師生互動(dòng)實(shí)際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗(yàn)（自我概念）來了解對(duì)方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，我們的目標(biāo)重心在于改變學(xué)生、促進(jìn)學(xué)習(xí)、形成態(tài)度、培養(yǎng)性格和促進(jìn)技能發(fā)展，完成社會(huì)化的任務(wù)。學(xué)習(xí)的目標(biāo)在于通過規(guī)定的學(xué)習(xí)與發(fā)展過程盡可能地改變自己，接受社會(huì)化。只有縮小這種目標(biāo)上的差異，才有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與實(shí)現(xiàn)。
一、教師要轉(zhuǎn)變?nèi)N角色
由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者和合作者；由傳統(tǒng)的教學(xué)支配者、控制者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者和指導(dǎo)者；由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識(shí)占有者成為動(dòng)態(tài)的研究者。
二、教師要以新角色實(shí)踐教學(xué)
這要求我們破除師道尊嚴(yán)的舊俗，與學(xué)生建立人格上的平等關(guān)系，走下高高講臺(tái)，走到學(xué)生身邊，與學(xué)生進(jìn)行平等對(duì)話與交流；要求我們與學(xué)生一起討論和探索，鼓勵(lì)他們主動(dòng)自由地思考、發(fā)問、選擇，甚至行動(dòng)，努力當(dāng)學(xué)生的顧問，當(dāng)他們交換意見時(shí)的積極參與者；要求我們與學(xué)生建立情感上的朋友關(guān)系，使學(xué)生感到我們是他們的親密朋友。
體驗(yàn)學(xué)習(xí)需要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程，在體驗(yàn)中思考，鍛煉思維，在思考中創(chuàng)造，培養(yǎng)、發(fā)展創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。當(dāng)然，創(chuàng)設(shè)一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)氛圍相當(dāng)重要，可以減少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼感和枯燥感。讓學(xué)生親身體驗(yàn)，課堂上思路暢通，熱情高漲，充滿生機(jī)和活力；讓學(xué)生體驗(yàn)成功，會(huì)激起強(qiáng)烈的求知欲望。
三、滲透解決問題的思想方法
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的精髓，教師有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師適當(dāng)滲透了化繁為簡(jiǎn)、猜測(cè)驗(yàn)證、假設(shè)、數(shù)形結(jié)合等思想方法，其目的不僅是讓學(xué)生掌握好本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更重要的是讓學(xué)生了解一些解決問題的策略，提高解決問題的能力。
