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分別在有等待和無(wú)等待的情況下,深入分析了帶有啟動(dòng)時(shí)間的批量調(diào)度問(wèn)題,以最小化最大完成時(shí)間為目標(biāo),提出了兩種離散和聲搜索算法。針對(duì)算法本質(zhì)連續(xù)而問(wèn)題離散的矛盾,對(duì)和聲搜索算法進(jìn)行改進(jìn)。首先提出了基于工序的編碼方式,采用inver-over和重組兩種離散算子產(chǎn)生候選解的進(jìn)化機(jī)制;并利用改進(jìn)的NEH(Nawaz-Enscore-Ham)方法進(jìn)行初始化,產(chǎn)生的高質(zhì)量和多樣化的初始種群有效地指導(dǎo)了算法的進(jìn)化方向,提高收斂速度;最后將一種簡(jiǎn)單而有效的局部鄰域搜索方法嵌入到和聲搜索算法中以增強(qiáng)其局部搜索能力。仿真實(shí)驗(yàn)和比較結(jié)果表明了所提算法的有效性。
關(guān)鍵詞:和聲搜索;批量流水線調(diào)度;啟動(dòng)時(shí)間;最大完工時(shí)間;局部搜索
中圖分類(lèi)號(hào): TP18
文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A
Discrete harmony search algorithm for lot-streaming flow
shop scheduling problem with setup time
Abstract:
In this paper, two discrete Harmony Search (HS) algorithms were proposed to solve lot-streaming flow shop scheduling problem with setup time under both the wait and no-wait cases. The objective was to minimize the maximum completion time or makespan. Unlike the original HS algorithm, the proposed algorithm represented a harmony as a discrete job permutation and applied inver-over and reconstruction operators to generate a new mechanism. An efficient initialization scheme based on the modified Nawaz-Enscore-Ham (NEH) heuristic was presented to construct an initial population with a certain level of quality and diversity. A simple but effective local search was added to enhance the intensification capability. The computational results and comparisons show that the proposed algorithm is effective and efficient in finding better solutions for the problem considered.
Key words:
Harmony Search (HS);lot-streaming flow shop scheduling; setup time; makespan; local search
0 引言
批量流水線調(diào)度問(wèn)題即將工件劃分為若干個(gè)子批量,通過(guò)移動(dòng)完成加工的子批量進(jìn)行下一道工序來(lái)允許同一工件在相鄰的機(jī)床上重疊操作[1],以減少機(jī)床的等待時(shí)間,這在當(dāng)今時(shí)代是一種基于時(shí)間的有效加速生產(chǎn)的技術(shù)。此類(lèi)問(wèn)題廣泛存在于實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境中,很多研究人員對(duì)其進(jìn)行了研究[2-5]。
和聲搜索(Harmony Search, HS)源于對(duì)樂(lè)曲創(chuàng)作過(guò)程的模擬,是一種新型的群智能優(yōu)化算法,首先被Geem 等用于求解函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),而后又被成功應(yīng)用于多維多極值函數(shù)優(yōu)化[6-9]、交通路徑[9]、土坡穩(wěn)定分析[10]。HS算法在解決連續(xù)問(wèn)題上有更好的優(yōu)化性能,由于其連續(xù)的本質(zhì),對(duì)于組合優(yōu)化問(wèn)題有一定的局限性。基于以上情況,將HS離散化,采用簡(jiǎn)單而高效的離散算子,產(chǎn)生較高質(zhì)量的解,并通過(guò)插入局部鄰域搜索提高搜索效率和算法開(kāi)發(fā)能力。
1 批量流水線調(diào)度問(wèn)題
1.1 問(wèn)題描述
批量流水線調(diào)度問(wèn)題(Lot-streaming Flow Shop Scheduling Problem,LFSSP)可描述為將n個(gè)工件j∈J={1,2,…,n}劃分成若干個(gè)小批量,按一定順序依次通過(guò)m臺(tái)機(jī)床i∈M={1,2,…,m}進(jìn)行加工;同時(shí)約定一個(gè)批量在某一時(shí)刻只能在一臺(tái)機(jī)床上加工,一臺(tái)機(jī)床某一時(shí)刻只能加工一個(gè)批量。每臺(tái)機(jī)床上工件的順序相同。為了加速生產(chǎn),將每個(gè)工件在所有機(jī)床上都被劃分為l(j)個(gè)等大的批量,工件j的每個(gè)批量在機(jī)床i上的加工時(shí)間為p(i, j)。只要一個(gè)小批量被加工完成即可被送到下一臺(tái)機(jī)床上進(jìn)行下一道工序。工件j在機(jī)床i上的啟動(dòng)時(shí)間為s(i, j)。在無(wú)等待的限制條件下,同一批量的所有工序必須連續(xù)加工,即要求任一批量在某臺(tái)機(jī)床上的完成時(shí)間必須等于其在下一臺(tái)機(jī)床上的開(kāi)始時(shí)間,而有等待時(shí)間則允許同一批量的兩個(gè)工序之間有時(shí)間間隔。目標(biāo)值就是找到一個(gè)工序,使得最大完工時(shí)間值最小。
以3工件3機(jī)床為例,如圖1所示,工件1加工時(shí)間分別為3、1.5、3,工件2的加工時(shí)間分別為2、4、2,工件3的加工時(shí)間分別為3、 1.5、3,所有工件的啟動(dòng)時(shí)間均設(shè)為1。3個(gè)工件劃分的批量數(shù)分別為3、2、3,則最大完工時(shí)間為19,進(jìn)行批量劃分以后,此調(diào)度的最大完工時(shí)間為17,批量劃分后目標(biāo)值減少了2個(gè)時(shí)間單位;但是加上無(wú)等待的限制條件以后,目標(biāo)值為18.5,比有等待條件下的目標(biāo)值增大了1.5個(gè)時(shí)間單位。而此類(lèi)問(wèn)題廣泛存在于鋼鐵生產(chǎn)、塑料和玻璃加工等行業(yè),因?yàn)樯a(chǎn)過(guò)程中高溫連續(xù)性,往往要求工件在相鄰階段無(wú)等待時(shí)間,因此對(duì)這兩類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行研究。
1.2 目標(biāo)值的計(jì)算
設(shè)定一個(gè)工序Π={π1,π2,…,πn},ST(k, j,i)和CT(k, j,i)分別代表工件j的第i個(gè)批量在第k臺(tái)機(jī)床上的開(kāi)始時(shí)間和完工時(shí)間,在有等待前提下,最大完工時(shí)間計(jì)算如式(1)~(9):
2 基于批量調(diào)度問(wèn)題的離散和聲搜索算法
HS是通過(guò)類(lèi)比音樂(lè)和最優(yōu)化問(wèn)題的相似性而提出的一種啟發(fā)式全局搜索算法。在音樂(lè)演奏中,樂(lè)師們憑借自己的記憶,通過(guò)反復(fù)調(diào)整樂(lè)隊(duì)中各樂(lè)器的音調(diào),最終達(dá)到一個(gè)美妙的和聲狀態(tài)。HMS為和聲記憶庫(kù)的大小,即和聲庫(kù)中解向量的個(gè)數(shù);HMCR是產(chǎn)生新解時(shí)從和聲庫(kù)中保留解分量的概率;PAR則為記憶擾動(dòng)概率。
基本和聲搜索最初為解決連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題而設(shè)計(jì),對(duì)于組合優(yōu)化問(wèn)題,現(xiàn)有的一些文獻(xiàn)是利用基本和聲算法產(chǎn)生新解,然后再將連續(xù)變量轉(zhuǎn)換成工序進(jìn)行評(píng)價(jià),此種方法與基本和聲算法相比沒(méi)有進(jìn)化優(yōu)勢(shì);有的算法是利用和聲庫(kù)中的最優(yōu)解和其中一個(gè)和聲變量產(chǎn)生新和聲,此種方法與基本和聲算法原理不符。因此針對(duì)本文提出的LFSSP的特點(diǎn),利用改進(jìn)的NEH(Nawaz-Enscore-Ham,NEH1)和隨機(jī)方法直接產(chǎn)生基于工序的解,將HS離散化,在此基礎(chǔ)上提出的兩種和聲搜索算法記為DHS1、DHS2。這樣既保留了HS算法的本質(zhì),也改變了算法的連續(xù)特性。
2.1 編碼方式與HM初始化
設(shè)計(jì)和聲搜索算法使其適合于解決調(diào)度的核心問(wèn)題之一就是編碼方式,即在此問(wèn)題中每個(gè)和聲代表的信息。基于工序的編碼很容易應(yīng)用于調(diào)度問(wèn)題,文獻(xiàn)[11-13]驗(yàn)證了此方法的有效性。因此提出的DHS1、DHS2也采取基于工序的編碼方式。
Nawaz-Enscore-Ham (NEH)[14]是一種著名的啟發(fā)式算法,它為調(diào)度問(wèn)題產(chǎn)生優(yōu)秀解提供了好的思路。一個(gè)好的初始化和聲庫(kù)應(yīng)該以較大的概率覆蓋解空間,并包含部分質(zhì)量高的個(gè)體以指導(dǎo)算法搜索方向。為了保證和聲庫(kù)中有好的初始解,利用改進(jìn)的NEH方法稱(chēng)為NEH1產(chǎn)生一個(gè)初始解,其他在解空間中隨機(jī)產(chǎn)生。NEH1包含兩個(gè)方面的內(nèi)容,首先根據(jù)啟動(dòng)時(shí)間生成一個(gè)初始調(diào)度,然后再對(duì)初始調(diào)度進(jìn)行局部搜索形成一個(gè)解。
2.1.1 NEH1步驟
步驟1 按啟動(dòng)時(shí)間總和遞減的順序?qū)⒏鞴ぜM(jìn)行排列,得到工序Π′;
步驟2 令k=1取出Π′中的前兩個(gè)工件,對(duì)它們進(jìn)行調(diào)度,確定目標(biāo)值最小的序列為當(dāng)前序列;
步驟3 k=k+1,取出Π′中接下來(lái)的兩個(gè)工件,并視作一個(gè)塊,將第k個(gè)塊分別插入到當(dāng)前序列各個(gè)可能的位置,并嘗試調(diào)換同一塊中兩個(gè)工件的序列,找到目標(biāo)值最小的序列;
步驟4 重復(fù)步驟3,直到Π′中所以的工件都調(diào)度完畢,得到最終調(diào)度Π。
2.1.2 隨機(jī)解的產(chǎn)生
產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)和聲解,如x={-0.6,-0.5,0.1,0.2,-0.1,0.3},產(chǎn)生過(guò)程如圖2所示。
2.2 新和聲的產(chǎn)生
基本HS中,新和聲綜合了和聲庫(kù)中所有解信息,并對(duì)所得和聲進(jìn)行擾動(dòng),根據(jù)此原理,提出兩種離散算子,使算法在離散域內(nèi)直接進(jìn)化。
2.2.1 DHS1新算子實(shí)現(xiàn)
DHS1在離散域內(nèi)重新定義新和聲產(chǎn)生過(guò)程如式(16)所示:
其中:X″為隨機(jī)產(chǎn)生的一個(gè)解,φ(·)表示和聲庫(kù)中所有解相互作用產(chǎn)生一個(gè)解。為了充分繼承和聲庫(kù)中最優(yōu)解的信息,將最優(yōu)解作為基準(zhǔn)解,綜合其他解信息,利用inver-over算子[15]實(shí)現(xiàn)。過(guò)程如下所示:
步驟1 取和聲庫(kù)中最優(yōu)解,記為Xb,隨機(jī)選取一個(gè)工件c。
步驟2 和聲庫(kù)中其余和聲分別記為X1,X2,…,Xn-1,i=1。
步驟3 i≤n-1轉(zhuǎn)到步驟4;否則結(jié)束。
步驟4 在Xi中找出工件c后面的工件c′。
步驟5 判斷Xb中兩工件是否相鄰,若不相鄰,則逆轉(zhuǎn)c和c′之間的部分。
步驟6 若c=c′,則i=i+1,轉(zhuǎn)到步驟3。
通過(guò)以上方法產(chǎn)生一個(gè)新的和聲解,然后對(duì)其進(jìn)行擾動(dòng),如式(17)所示:
2.3 局部搜索算法
為了進(jìn)一步增強(qiáng)算法開(kāi)發(fā)能力,將局部搜索算法(Local Search,LS)嵌入到DHS1、DHS2中。每次迭代中對(duì)新產(chǎn)生的個(gè)體執(zhí)行局部搜索。對(duì)于基于工序的調(diào)度問(wèn)題,插入、交換和逆序通常被用來(lái)產(chǎn)生鄰域解。根據(jù)LFSSP的性質(zhì),插入操作最適合用于局部搜索[16]。此種方法之所以有效:一方面可以避免循環(huán)搜索使算法陷入局部最優(yōu);另一方面,當(dāng)新得到的解優(yōu)于當(dāng)前解時(shí)才更新,加速了算法向最優(yōu)解進(jìn)化。
3 離散和聲搜索算法流程
基于以上描述,提出的兩種離散和聲搜索算法DHS1、DHS2流程的描述如下:
步驟1 初始化參數(shù)HMCR、PAR、HMS。
步驟2 初始化和聲庫(kù),NEH1結(jié)合隨機(jī)方法產(chǎn)生。
步驟3 利用DHS1、DHS2新算子產(chǎn)生新和聲。
步驟4 更新和聲庫(kù)。如果新和聲比和聲庫(kù)中最差解好,則替換;否則保持不變。
步驟5 對(duì)和聲庫(kù)中的新解執(zhí)行局部搜索算法。
4 仿真實(shí)驗(yàn)
4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置
為測(cè)試本文算法的性能,將其與文獻(xiàn)[17]提出的遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)、文獻(xiàn)[18]的蟻群優(yōu)化(Ant Colony Optimization, ACO)和閾值接受(Threshold Accepting,TA)算法進(jìn)行比較。調(diào)度問(wèn)題分為無(wú)等待和有等待兩類(lèi),批量分配方式為等量劃分。工件數(shù)n={10,20,30,40,50,70},機(jī)床數(shù)m={5,10,15,20},隨機(jī)產(chǎn)生24個(gè)規(guī)模不同的調(diào)度實(shí)例,相關(guān)參數(shù)設(shè)置為l(j)∈U[1,6],p(i, j)∈U[1,31],s(i, j)∈U[1,31],HMS=15,HMCR=0.95,PAR=0.1,算法終止時(shí)間CT=10*n*mμs。采用C++編程語(yǔ)言,在處理器為Intel Core i3 2GHz、內(nèi)存為512MB的PC上進(jìn)行程序測(cè)試。為了公平比較,各算法采用相同的終止條件,每個(gè)實(shí)例獨(dú)立運(yùn)行30次。以相對(duì)偏差作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):
由表3可知,對(duì)于無(wú)等待批量流水線調(diào)度問(wèn)題而言,DHS1和DHS2得到的指標(biāo)全部?jī)?yōu)于算法ACO,說(shuō)明在無(wú)局部搜索的情況下,DHS1和DHS2算法優(yōu)于ACO算法。其中24個(gè)算例中,DHS1有13個(gè)MRPI為0,即13個(gè)算例中,分別執(zhí)行30遍指標(biāo)值都是最好。DHS1優(yōu)于DHS2,問(wèn)題規(guī)模越大,優(yōu)勢(shì)越明顯。
由表4可知,對(duì)于有等待的批量流水線調(diào)度問(wèn)題,DHS1和DHS2得到的指標(biāo)全部?jī)?yōu)于算法ACO,說(shuō)明在無(wú)局部搜索的情況下,DHS1和DHS2算法優(yōu)于ACO算法。DHS2只有前4個(gè)算例優(yōu)于DHS1和ACO,其他算例中都是DHS1的MRPI值最小,即DHS1算法最好,其中有13個(gè)算例的MRPI值為0,問(wèn)題規(guī)模越大,算法搜索功能越強(qiáng)。
綜合以上,算法DHS1好于算法DHS2,DHS1算法在產(chǎn)生新解時(shí)有效地繼承了最好解的信息。
4.3 LS算法有效性驗(yàn)證
為了驗(yàn)證LS算法的有效性,將DHS1算法與沒(méi)有插入LS的算法(DHS1noLS)相比較,如表5所示。DHS1noLS的結(jié)果明顯不如DHS1算法好,說(shuō)明LS為提高算法的效率作出了很大的貢獻(xiàn)。即所提算法的高性能是HS全局搜索能力和局部搜索平衡作用的結(jié)果。
5 結(jié)語(yǔ)
對(duì)于流水線調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行批量劃分更符合實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境,有利于減少最大完工時(shí)間,更好地指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐。根據(jù)批量調(diào)度問(wèn)題的特點(diǎn),提出了兩種離散和聲搜索算法,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了算法的優(yōu)越性。
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15歲就在上海榮膺“歌星皇后”的韓菁清多才多藝,竟與初次相識(shí)的梁實(shí)秋從古文談到書(shū)畫(huà)甚至莎士比亞,兩人談得十分投機(jī)與酣暢。從此,二人開(kāi)始了轟動(dòng)一時(shí)的“忘年之戀”。
以前梁實(shí)秋認(rèn)為情人們只有在不能相見(jiàn)的情況下才求助于情書(shū)這一緊急措施,直到他遇到了韓菁清,即使天天能見(jiàn)面,他仍在兩個(gè)月中寫(xiě)了20多萬(wàn)字的情書(shū)。
他的情書(shū)沒(méi)有地址,沒(méi)有郵票,沒(méi)有郵戳。
一早他就在樓下“仰望”七樓的窗簾,直到看見(jiàn)過(guò)慣夜生活的韓菁清中午起身窗簾啟開(kāi)時(shí),才上樓面呈情書(shū)。
他已經(jīng)71歲,卻有著年輕人一樣的熱情與勇氣。
30歲的差距,對(duì)有些人來(lái)說(shuō)已是一個(gè)可望不可即的年齡鴻溝,但梁實(shí)秋以他的毅力與文采跨越了一切,來(lái)到韓菁清的身邊。
雖然這種“才子佳人”式的愛(ài)情很常見(jiàn),但因?yàn)槭恰鞍装l(fā)紅顏”的版本,頃刻間成了臺(tái)灣的焦點(diǎn)新聞。梁實(shí)秋的朋友勸他“懸崖勒馬”,梁實(shí)秋的學(xué)生們還成立了“護(hù)師團(tuán)”反對(duì)這婚姻,可是他們阻不了郵政的工作,更阻不了年逾古稀的梁實(shí)秋的熱情與決心。他在小別臺(tái)北的兩個(gè)月中,寫(xiě)了20多萬(wàn)字的情書(shū),常常早上一封,中午一封,晚上又一封。為節(jié)省郵費(fèi),他的信紙往往正、反面都寫(xiě)滿(mǎn)字,他去買(mǎi)郵票,一次就是100張。真是魚(yú)雁頻傳總忘年。
1975年5月9日,梁實(shí)秋與韓菁清舉行了婚禮。
婚后的日子里,兩人的情書(shū)并未因距離的縮短而中斷,反是更加頻繁了。款款深情,盡在信中。署名“秋秋”的無(wú)數(shù)信中,有熱盼“清清”回來(lái)的,有思念至心神不寧唯有寫(xiě)信的,有談家中瑣事的,有關(guān)于日程的妥帖安排的。在梁實(shí)秋妙筆生花的筆觸、風(fēng)趣幽默的敘述之中,殷切關(guān)心顯而易見(jiàn)。
二人恩愛(ài)了13年后,梁實(shí)秋撒手西去。
韓菁清還是會(huì)給已故的丈夫?qū)懶牛皇牵闪穗S風(fēng)飛揚(yáng)的紙灰與墓前的縷縷不可捉摸的輕煙。
延伸閱讀:著名作家對(duì)愛(ài)人的遺言
英國(guó)劇作家韋策利長(zhǎng)于諷刺幽默,其妻是再婚者,與韋策利結(jié)婚時(shí),韋已入垂暮之年。1716年,韋策利命在旦夕,其妻還很年輕,他對(duì)嬌妻的最終之語(yǔ)竟是:“你向我發(fā)誓吧,絕不再跟老頭結(jié)婚!”
《簡(jiǎn)·愛(ài)》的作者夏洛蒂·勃朗特40多歲才與鐘情于她的人結(jié)婚。那時(shí),夏洛蒂名聲正盛,人們希望她有新作問(wèn)世,她卻因受早年貧困生活的折磨而一病不起。1855年,夏洛蒂臨終前,對(duì)丈夫留下飽含深情的話(huà):“噢,我該不是要死了吧?上帝不能分開(kāi)我倆,我們是多么幸福呵!”
俄國(guó)著名文學(xué)家陀思妥耶夫斯基一生經(jīng)歷坎坷,彌留之際他對(duì)愛(ài)妻道出沉痛之言:“可憐的……親愛(ài)的……我能給你留下什么呢?親愛(ài)的,你今后的日子該多么難呀!”
法國(guó)小說(shuō)家都德以《磨壇書(shū)簡(jiǎn)》《富豪》等著作聞名于世。1867年,都德與德行高尚的尤麗亞·阿拉結(jié)婚。尤麗亞·阿拉有很深的文學(xué)修養(yǎng),也寫(xiě)過(guò)一些作品,婚后,她竭盡全力,幫助丈夫?qū)懽鳎嫉聦?duì)她感激不盡。都德臨終時(shí),無(wú)比愛(ài)戀地望著夫人:“完成我的著作吧!”
柯南·道爾是英國(guó)著名的偵探小說(shuō)家,他患病期間,妻子對(duì)他無(wú)微不至地照料、護(hù)理。1930年7月7日,在永別人間之前,曾當(dāng)過(guò)醫(yī)師的柯南·道爾由衷地向妻子表示最后一次感謝:“我該為你做個(gè)獎(jiǎng)牌,上面刻上‘所有護(hù)士中最杰出的女性’這句話(huà)。”
我不曾死守,也未曾放逐。我選著“流浪”。
我很想從散文中尋找我要的想法。或者是一個(gè)說(shuō)法,以便盡可能描述我用文字帶來(lái)的“蒼白”。所以我不知疲倦的百度著各類(lèi)“名家名作”。企圖抄掠,借代,以及效仿。我一目十行地看著,或許不知所謂,又或許是自命不凡,我對(duì)于文與句沒(méi)能留下半分印象。滄海一粟,這不是什么弱水三千只取一瓢,也不是多余的氣氛與渲染。我想,我能看出當(dāng)時(shí)魯迅。梁實(shí)秋寫(xiě)散文當(dāng)時(shí)之無(wú)奈。因?yàn)樯⑽耐耆切木车谋磉_(dá)。開(kāi)通的是自己的一種哲理,一種價(jià)值觀。
我能寫(xiě)這個(gè),充分說(shuō)明我其他大多時(shí)間是浪費(fèi)的,我不寫(xiě)東西很久了,久到連寫(xiě)文章都只能叫寫(xiě)東西。如同一個(gè)精神病患者,天天空頭幻想,行為不受所空。等到進(jìn)入病院,那才叫自然。。但是這就是自然。。。
寫(xiě)散文有點(diǎn)像打謎語(yǔ),一個(gè)簡(jiǎn)短的謎語(yǔ)非得用文章來(lái)表達(dá),不為什么,就因?yàn)樽约翰幌胝f(shuō),但想說(shuō)的不想太清。呵,這是很詭異的。
愛(ài)情來(lái)得那樣意外與突然,一向清高自負(fù)的他不知不覺(jué)墜入了情網(wǎng)。兩人在交往過(guò)程中,她懂他,甚至超過(guò)他自己。在每一個(gè)面臨抉擇的人生十字路口,她總是首先站出來(lái),替他選擇方向。熱戀之中,梁實(shí)秋接到去美國(guó)公費(fèi)留學(xué)的通知,為怕別離,猶豫著意欲放棄,她卻說(shuō):“真正的愛(ài)情是經(jīng)得起分離的,你放心去吧,我在這里等你。”
三年后,他學(xué)成歸國(guó),一對(duì)有情人終成眷屬。婚后,為了更好地照顧他的生活起居,她把工作辭掉,把自己所有的心思都放在了他和那個(gè)家上。他教書(shū),她持家;他寫(xiě)字,她研墨。然而,那樣的幸福卻太過(guò)短暫。婚后短暫的甜蜜之后,他們面對(duì)的是長(zhǎng)達(dá)六年的分離生活――北平陷落,他和那個(gè)年代的很多知識(shí)分子一樣,懷著滿(mǎn)腔的國(guó)恨家仇,一路輾轉(zhuǎn)南下。她則留在亂世中的北平,用自己柔弱的肩膀撐起一家人的吃穿用度:替人洗衣服,找各種零碎的小事情做。因?yàn)橛兴冢莻€(gè)家在風(fēng)雨飄搖中總算支撐下來(lái)。
二人再相聚時(shí)是在重慶一間漏風(fēng)又漏雨的“雅舍”里。她拉著孩子的手,滿(mǎn)面風(fēng)塵地站在他面前。那一年,她43歲,眉宇間寫(xiě)滿(mǎn)了滄桑,兩鬢開(kāi)始露出幾許白發(fā),一雙手也被艱辛的生活磨礪得粗糙無(wú)光。不變的唯有她眼里對(duì)他的那份熱烈的愛(ài)。
拉著她的手,他的眼淚就掉下來(lái):“對(duì)不起,這六年讓你受苦了。放心,從此以后,咱們?cè)僖膊环珠_(kāi)。”是的,再也不分開(kāi),此后風(fēng)雨兼程幾十年,他們真的再未分開(kāi)過(guò)。臺(tái)北那棟小小的院子里,他和她靜靜相守,度過(guò)了平靜的后半生。
可惜天公不作美,他們的幸福就在那個(gè)很尋常的春日下午戛然而止。當(dāng)時(shí),他們到一家小超市購(gòu)物,走到超市門(mén)外,他的鞋帶忽然松開(kāi)了。多年來(lái)習(xí)慣照顧他了,她不假思索地蹲下身為他系鞋帶。意外就是在那時(shí)發(fā)生的,一陣風(fēng)過(guò),她身后豎在超市門(mén)口的梯子突然向她倒下來(lái)。他的驚叫還沒(méi)有喊出口,梯子已重重地砸在她身上。
手術(shù)室門(mén)口,她的臉蒼白似一張紙,腦后還流著血。他抓著她的手,慌亂得像個(gè)無(wú)助的孩子,眼淚把鏡片打得一片模糊:“季淑,你一定要挺住。”她費(fèi)力地抬起頭,艱難地?cái)D出一絲笑容: “嗯,你不要著急啊……”可惜手術(shù)臺(tái)上,由于醫(yī)生操作失誤,她再也沒(méi)有醒來(lái)。
那一年,她73歲,梁實(shí)秋7l歲。風(fēng)雨相伴50年后,她沒(méi)能實(shí)現(xiàn)自己與他相伴到老的誓言,帶著對(duì)他的無(wú)限牽掛,于1974年春天去世。
她走了,他的世界頃刻間坍塌,人在一夜之間憔悴了許多。在她的墓前,他默然靜坐,顫抖的手指輕撫墓碑上她的名字,輕聲呢喃:“夕陽(yáng)啊,你明天落的時(shí)候,稍微快一點(diǎn)吧!你的殘光刺得我心痛……”這是他寫(xiě)給她的第一首情詩(shī)里的詩(shī)句,也是她一生中最珍愛(ài)的一首詩(shī)。
“旁若無(wú)人”的精神表現(xiàn)在日常行為上者不只一端。例如欠伸,原是常事,“氣乏則欠,體倦則伸。”但是在稠人廣眾之中,張開(kāi)血盆巨口,做吃人狀,把口里的獠牙暴露出來(lái),再加上伸胳膊伸腿如演太極,那樣子就不免嚇人。有人打哈欠還帶音樂(lè)的,其聲嗚嗚然,如吹號(hào)角,如鳴警報(bào),如猿啼,如鶴唳,音容并茂。《禮記》:“侍坐于君子,君子欠伸,撰杖履,視日蚤莫,侍坐者請(qǐng)出矣。”是欠伸合于古禮,但亦以“君子”為限,平民豈可援引?對(duì)人伸胳膊張嘴,縱不嚇人,至少令人覺(jué)得你是在逐客,或是表示你自己不能管制你自己的肢體。
鄰居有叟,平常不大回家,每次歸來(lái)必令我聞知。清晨有三聲噴嚏,不只是清脆,而且宏亮,中氣充沛,根據(jù)那聲音我揣測(cè)必有異物入鼻,或是有人插入紙捻,那聲音撞擊在臉盆之上有金石聲!隨后是大排場(chǎng)的漱口,真是排山倒海,猶如骨鯁在喉,又似蒼蠅下咽。再隨后是三餐的飽嗝,一串串的嗝聲,像是下水道不甚暢通的樣子。可惜隔著墻沒(méi)能看見(jiàn)他剔牙,否則那一份刮垢磨光的鉆探工程,場(chǎng)面也不會(huì)太小。
這一切“旁若無(wú)人”的表演究竟是偶然突發(fā)事件,經(jīng)常令人困惱的乃是高聲談話(huà)。在喊救命的時(shí)候,聲音當(dāng)然不嫌其大,除非是脖子被人踩在腳底下,但是普通的談話(huà)似乎可以令人聽(tīng)見(jiàn)為度,而無(wú)需一定要力竭聲嘶的去振聾發(fā)聵。生理學(xué)告訴我們,發(fā)音的器官是很復(fù)雜的,說(shuō)話(huà)一分鐘要有九百個(gè)動(dòng)作,有一百塊筋肉在弛張,但是大多數(shù)人似乎還嫌不足,恨不得嘴上再長(zhǎng)一個(gè)擴(kuò)音器。有個(gè)外國(guó)人疑心我們國(guó)人的耳鼓生得異樣,那層膜許是特別厚,非扯著脖子喊不能聽(tīng)見(jiàn),所以說(shuō)話(huà)總是像吵架。這批評(píng)有多少真理,我不知道。不過(guò)我們國(guó)人會(huì)嚷的本領(lǐng),是誰(shuí)也不能否認(rèn)的。電影院里燈光初滅的時(shí)候,總有幾聲“噯喲,小三兒,你在哪兒啦?”在戲院里,演員像是演啞劇,大鑼大鼓之聲依稀可聞,主要的聲音是觀眾鼎沸,令人感覺(jué)好像是置身蛙塘。在旅館里,好像前后左右都是廟會(huì),不到夜深休想安眠,安眠之后難免沒(méi)有響皮底的大皮靴毫不慚愧的在你面前踱來(lái)踱去。天未大亮,又有各種市聲前來(lái)侵?jǐn)_。一個(gè)人大聲說(shuō)話(huà),是本能;小聲說(shuō)話(huà)是文明。以動(dòng)物而論,獅吼,狼嗥,虎嘯,驢鳴,犬吠,即是小如促織,聲音都不算小,都不像人似的有時(shí)候也會(huì)低聲說(shuō)話(huà)。大概文明程度愈高,說(shuō)話(huà)愈不以聲大見(jiàn)長(zhǎng)。群居的習(xí)慣愈久,愈不容易存留“旁若無(wú)人”的幻覺(jué)。我們以農(nóng)立國(guó),鄉(xiāng)間地曠人稀,畎畝阡陌之間,低聲說(shuō)一句“早安”是不濟(jì)事的,必得扯長(zhǎng)了脖子喊一聲“你吃過(guò)飯啦?”可怪的是,在人煙稠密的所在,人的喉嚨還是不能縮小。更可異的是,破鑼嗓,喇叭嗓,公雞嗓,并不被一般的人認(rèn)為是缺陷,而且麻衣相法還公然說(shuō),聲音洪亮者主貴!
叔本華有一段寓言――
一群豪豬在一個(gè)寒冷的冬天擠在一起取暖,但是他們的刺毛開(kāi)始互相擊刺,于是不得不分散開(kāi)。可是寒冷又把他們驅(qū)在一起,于是同樣的事又發(fā)生了。最后,經(jīng)過(guò)幾番的聚散,他們發(fā)現(xiàn)最好是彼此保持適度的距離。同樣的,群居的需要使得人形的豪豬聚在一起,只是他們本性中的令人不快的刺毛使得彼此厭惡。他們最后發(fā)現(xiàn)的使彼此可以相安的那個(gè)距離,便是那一套禮貌;凡違犯禮貌者要受?chē)?yán)辭警告――用英語(yǔ)來(lái)說(shuō)――請(qǐng)保持相當(dāng)距離。用這方法,彼此取暖的需要只是相當(dāng)?shù)臐M(mǎn)足了;可是彼此可以不至互刺。自己有些暖氣的人情愿走得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的,既不刺人,又可不受人刺。