有理數加法練習題

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有理數加法練習題范文第1篇

【關鍵詞】 初中數學；游戲教學法；實踐；學習興趣

在課余與初中生進行交流的時候，很多初中生都表示：“數學學習過于枯燥，應該改變教學方式，讓課堂教學生動起來. ”基于同學們的這種訴求，我一直在努力探索如何有效激發初中生的數學學習興趣. 在具體的教學實踐中，我發現運用游戲教學法可以有效解決這一問題. 游戲是初中生非常喜歡的一項活動，游戲教學法的引入可以有效活躍我們的課堂教學氣氛，讓初中生在快樂的學習氛圍中掌握相關的數學知識. 那么，究竟如何在初中數學課堂中有效運用游戲教學法呢？下面，我談談自己的幾點看法.

一、用游戲導入新課

課堂導入環節是一節課的開始，導入效果好壞直接影響到初中生接下來的學習積極性. 為了有效地在課堂導入階段激發初中生的數學學習興趣，我們完全可以運用游戲進行課堂導入.

例如，執教“有理數加法”的時候，在課堂導入階段我讓同學們完成這樣一個游戲：（1）游戲規定向前走為“正”，向后走為“負”，選擇某一個點作為起始點.（2）請一名同學上來做這個游戲. 例如，向前走四步，向后走九步，最后該名同學站在離起始點后五步的地方，教師在黑板上列出數學算式. 做完游戲示范之后，我還請了很多同學上來做游戲，并且列出相應的數學算式. （3）做完這一切之后，我要求同學們把游戲中所列出的算式進行分類，最終有效總結出有理數加法法則. 上述數學游戲是一個非常簡單的游戲，雖然簡單，但是同學們的參與積極性卻很高. 在游戲的過程中他們變換著各種方式來完成游戲，課堂中充滿著陣陣歡笑. 更重要的是他們在游戲的過程中掌握了有理數加法的法則，并且記憶深刻. 正式進行新課學習的時候，學生由于受到之前游戲的刺激，表現得也非常積極.

二、用游戲引入習題

數學練習題對于初中生來說是枯燥無味的，這一點已經是毋庸置疑. 此時為了激發初中生的學習興趣，我們不妨引入游戲作為課堂教學的調味品，讓原本暗淡無光的數學練習變得更加豐富多彩.

例如，對于“任意三點不在同一直線上的n個點，兩兩連接，總共有多少條線段？”這道練習題，為了有效激發同學們的學習興趣，且加深同學們對于該問題的理解，在講這道習題之前我設置了這樣一個游戲：（1）把同學們分為若干個學習小組，要求小組內的同學圍成一個圓圈，并且圓圈要不斷變換，在變換的過程中每兩個人要握一次手. （2）想想看每個小組的成員一共握了多少次手？為什么會出現這種情況？（3）假如全班所有的同學一起做這個游戲會出現什么情況（我們班有40人）？解決完這個游戲中的問題之后，同學們再解決上述練習題就會簡單得多.

練習題教學中引入游戲，對于初中生理解相關問題具有一定的促進作用，這一點在具體的教學實踐中已經得到了充分的證明. 比如，做完上述游戲之后，我在講解練習題的時候同學們很快就能理解，并且快速給出了問題的答案. 這樣的游戲教學方式雖然費時，但是卻可以在一定程度上加深同學們對相關問題的理解，正所謂：磨刀不誤砍柴工，說的正是這個道理.

三、用游戲理解知識

教育家克?普斯婭說過這樣一句話：“對孩子來說，游戲是學習，游戲是勞動，游戲是重要的教育形式. ”從這個角度來看，教學本身就是一種游戲，是游戲的另外一種體現方式. 因此，我們初中數學教師要敢于把游戲引入我們的課堂教學之中，把數學知識的理解寓于游戲當中.

例如，在執教“可能性與概率”的時候，很多初中生對于“布袋里有3個紅球和1個白球，試問：如果從口袋里任意摸出一個球，是紅球的幾率是多少？是白球的幾率又是多少？”這個問題，雖然他們經過短暫的思考可以很快得出■和■， 不過對于■和■更深層次的含義卻了解得很少. 為了加深同學們對于該知識的理解，我要求同學們完成這樣一個游戲：讓每名學生均準備好1個白球和3個紅球（當然這些小球是我提前準備好的），把這些小球放在自己的上衣口袋之內，然后進行摸球游戲. 只不過這次摸的次數要多很多，分別為15次、25次、35次和45次. 雖然每次摸完之后的概率并不完全是0.75和0.25，不過隨著摸球次數的增加其頻率卻會無限接近0.75和0.25. 因此， 和 的含義就可以理解為：當實驗次數逐步增加的時候，平均每四次摸球就會有三次出現紅球，一次出現白球. 通過這個游戲，同學們對于該問題的認識也就更加深刻和全面，思維也會愈發清晰.

游戲對于初中生來說是一件非常具有趣味性的事情，引入游戲可以在一定程度上加深初中生理解相關的數學知識. 這樣的教學方式對于初中生來說印象是非常深刻的，使其記憶可以長久而不衰.

四、結 語

游戲教學法雖然可以在一定程度上激發初中生的數學學習興趣，提高我們的課堂教學質量，不過游戲教學法的運用卻需要進行精心的提前預設，沒有良好的預設我們的游戲教學法有可能會偏離正常軌道，或者說偏離具體的課堂教學實際. 這一點是非常值得關注的. 因此，我們初中數學教師在課堂教學中實施游戲教學法的時候，一定要進行精心的設計，讓游戲與具體的教學內容無限契合.

【參考文獻】

[1]莊玉婷. 數學游戲與初中數學課堂教學[J]. 重慶教育學院學報，2006（6）.

有理數加法練習題范文第2篇

【關鍵詞】 課堂練習；初中數學；策略

【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2013）17-0-02

初中數學新課標指出數學課程要使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養學生的抽象思維和推理能力；培養學生的創新意識和實踐能力；促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展.課堂練習作為數學學科教學過程中的一個重要環節，數學練習題的選取、編排，練習方式的選擇，問題類型的篩選，對提高數學課堂教學的質量和效率，引導學生主動參與數學活動，培養學生主動參與的意識，提高學生主動參與的能力，提高教學質量的同時減輕學生過重的課業負擔有重要作用.本文結合實例淺談一下課堂練習設計策略.

1.課堂練習題的選取

1.1首選教材中的練習題

練習題是數學課本的重要組成部分，是經過篩選的題目之精華，也是衡量學生對所學知識掌握情況的尺度。如人教版九年級上冊第二十二章一元二次方程解法教學中，教材對一元二次方程的直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法這幾種基本的解法有針對性地設置了相應的練習題，如第36頁練習，教學過程中就應該首先選用.

解下列方程

（1）2x2-8=0； （2）9x2-5=3； （3）（x+6）2-9=0；

（4）3（x-1）2-6=0； （5）x2-4x+4=0； （6）9x2+6x+4=1.

1.2變教材中的例題為練習題

變例題常用的方法有保持已知條件不變，尋找其它更深結論；例題中的條件和結論顛倒；改變條件，得到新結論等.如人教版八年級上冊

軸對稱這一章中等腰三角性質第141頁例題：

如圖，在ABC中，AB=AC，

點D在AC上，且BD=BC=AD，

求ABC各角的度數.

這個例題可以把條件和結論顛倒過來得到一個課堂練習題：

已知：如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，

圖中有的等腰三角形是 .

再如人教版八年級下冊29頁的例3：

兩工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊施工速度快？

這個題目可以改變原有的條件得到新結論的方式改編：

兩工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成全工程的三分之一，乙隊單獨施工1個月完成全部工程，乙隊單獨施工半個月后甲隊加入，再過多少時間兩隊可以完成全部工程？

1.3變學生錯誤作業為練習題

學生的錯誤直接反映出了學生對某個知識點的掌握情況，通過批改作業，找出學生普遍的錯誤，就可以有針對性的設置下一階段教學中課堂練習的情況，提高課堂教學效率。如在教學七年級上冊一元一次方程學生對102頁第3題（3）作業中，學生對作業去分母這一步普遍都存在這個樣的問題：

解方程：（3）

解：去分母3（3y-1）-1=2（5y-7），……

學生出現這樣的問題，就是對等式的性質沒有理解透徹，對去分母的依據不是很清楚，只是照“樣子”做，結果漏乘了-1這個項.在下一階段教學過程中，可以這樣編排課堂練習題：

（1）=1-去分母，得 ；

（2）+2=去分母，得 ；

（3）=+4去分母，得 ；

（4）1-=去分母，得 .

1.4變生活問題為練習題

數學的產生源自于生活實踐，數學的教學同樣離不開實際生活。《數學課程標準》中指出：遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋，使學生獲得對數學理解、思維能力、情感態度方面得到進步和發展。生活問題轉化為數學課堂練習有助于學生提高學習數學的興趣，增強數學應用意識。如：

拉薩百貨商場一次賣出兩臺不同品牌的電視機，其中一臺賺了20%，另一臺賠了20%，且這兩臺電視機的售價都是1800元，那么在這次買賣中商場是賺了還是賠了？

這樣的題目融入了現實生活背景，使學生感受到“百分數應用題”在現實生活中有著廣泛的應用，比下面這個題目學生會更加感興。

一個數是10，先增加10%，再減少10%，結果會（ ）.

a、增加b、減少c、不變

1.5變經典題多個練習題

通過經典題多變的練習不僅能使學生全方位、多層次的的認識問題的本質，而且能使學生親自參與的實踐中去，提高學習興趣，從而獲得問題更深層次的理解，拓展學生的思維能力，為促進學生智力和能力的提高，達到舉一反三的效果。例如經典三角形題目可變成多個不同層次的練習題：

已知，ABC中，∠ACB=90°，CDAB，D為垂足.

求證：CD2=AD·DB.

變式題1：已知，ABC中，∠ACB=90°，CDAB，D為垂足.

求證：ABC∽ACD∽CBD.

變式題2：已知，ABC中，∠ACB=90°，CDAB，D為垂足.

求證：ABC∽ACD∽CBD.

變式題3：已知，ABC中，∠ACB=90°，CDAB，D為垂足.

AE平分∠BAC交BC于E.

求證：CE：EB=CD：CB.

變式題3：已知，ABC中，∠ACB=90度，CDAB，D為垂足，以CD為直徑的圓交AC、BC于E、F，

求證：CE：BC=CF：AC

2.課堂練習題設置原則

2.1為教學目標服務原則

每節課都有教學目標，在班級授課制條件下，教學目標的達成是這節課成敗的關鍵，而教學目標的達成需要課堂練習合理設置.如在平方根的教學中，教師可以設置這樣的練習題，有針對性地加強平方數、平方根的認識.

根據112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256，172=289，182=324，192=361，填空并記住下列各式：

在班級教學過程中，每個學生的數學能力有所差異，練習的設置也要分出層次，使每個學生隨時都能在自己的最近發展進行訓練，讓每個人都能“跳一跳摘到桃子”。如在九年級復習勾股定理時，可以設置如下一組練習題：

（1）在RtABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=10，則BC= .

（2）邊長為2的等邊三角形的高等于 .

（3）已知：如圖，在ABC中，AB=AC=0.5，

BC=0.8，ADBC于D，則ABC的面積= .

（4）如圖，AB是O的直徑，弦AC=5，∠ABC=30°，∠ACB的平分線

交O于D，求AB，BC，AD的長.

這四組練習題由易到難，層層推進，為不同的學生提供可練習的機會。

2.3整體性原則

設計課堂練習題應遵循整體性原則。這里的整體性，主要是指依據學生在課堂上做練習題，在整體上要能反饋出學生的練習信息并有針對性地能在后續練習中有所調整，必要的練習內容可以適當重復。如進行有理數加法教學時，課堂練習可以這樣設置：

有理數加法練習題范文第3篇

[關鍵詞]精講多練師生互動提高效益

[中圖分類號]G633.6

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-6058（2016）32-0005

“效益”在教育領域中的重要性日益提升，如何提高數學課堂教學效益已成為教學領域中一個亟待解決的問題，教學過程中，課堂是最關鍵、最活躍的場所，課堂教學中，師生互動、生生互動是新課堂調動學生思維積極性的有效舉措，而精講多練則是課堂教學中教師常用的一種課堂互動方式，是發揮教師的主導作用和學生主體作用的重要手段，只要教師在課堂教學中做到了精講多練、師生互動，就能夠充分激發學生的求知欲望，培養學生的合作意識和探究精神，也就能夠更好地張揚學生的個性、樹立學生的自信心，從而提高數學課堂教學效益。

那么，在課堂教學中，如何實現精講多練、師生互動，從而提高數學課堂教學效益呢？

一、精心備課。奠定精講多練基礎

精心備課為教師精講多練、師生互動奠定堅實的基礎，因此，教師一定要在精心備課上下功夫。

一要全面了解學生，教師應當通過問答、測試、談心談話等手段，全面了解學生現有的數學基礎及知識水平，并根據他們的知識水平、興趣愛好以及學習習慣等，確定教學的重點、難點，增強備課的實效性、針對性。

二要深入鉆研新課標，吃透教材，教師要充分利用空余時間，認真學習新課標，認真鉆研教材，熟悉掌握每一個知識點的目標要求、重難點，結合學生已有的數學知識、技能，確定什么內容要講，要怎么講，是詳細講還是簡略講，是多講還是精v，確定哪些內容要練，是一般的簡練還是反復多練，哪些事件需要互動，是師生互動還是生生互動，進而對教學內容進行精加工，設計出最優的教學方案，提煉出淺顯易懂、具有典型代表性的知識范例和最佳的互動形式，為課堂教學精講多練、師生互動奠定堅實的基礎。

二、巧妙導入，調動學生學習積極性

課堂導入是課堂教學的一個重要環節，對提高課堂教學效益具有不可忽視的作用，巧妙地導入能讓學生及時集中注意力，讓學生輕松融入課堂，啟迪學生思維，活躍課堂氣氛，溝通師生情感，激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，進而提高課堂教學效益，筆者認為，可以運用以下三種導人法來激發學生學習數學的興趣，調動學生學習的積極性。

一是設疑置懸導入法。教師有意識地通過設疑置懸導入新課，能夠激發學生的好奇心和求知欲，啟迪學生的思維，調動學生學習的積極性，如在教學一元二次方程根與系數關系這一內容時，我先給學生出這樣一道題目：已知方程2x2+4x-6=0的一個根為x1=1，不解方程求另一個根x2是多少？我先給出x2=（-4/2）-1一？，說：“請大家算出結果，然后進行驗算，”當學生算出x2=-3，且驗算正確時，他們感到驚奇，急于想知道“這是為什么”，這時我就說：“其實這就是我們今天要學習的內容：一元二次方程根與系數的關系，”我又問：“通過大家剛才的運算，你們能找出一元二次方程根與系數的關系嗎”？簡簡單單的幾句話就讓學生心生懸念，激發了他們強烈的求知欲望。

二是運用故事導入法，如在教學“有理數的加法法則”時，我講故事：“一次，有兩只小猴在森林里游玩，這時他們發現了一棵結滿了桃子的大桃樹，便立刻往上爬，其中一只猴子先爬了2.5米，又爬了0.5米，摘到了一顆又大又紅的桃子；另一只猴子一口氣爬了3.5米后，不小心滑下1米，很遺憾，他沒摘到桃子！”請同學們計算一下，這兩只猴子各爬了多少米？后一只猴子還要爬多少米才能摘到桃子？”在學生被故事深深吸引時，我立刻導出學習內容“有理數的加法法則”，將故事中要解決的問題與這節課的知識聯系起來，讓學生在計算故事的答案中，轉入探究新知的情境中，進而總結歸納出“有理數的加法法則”。

三是生活中的數學導入法，如在教學“等腰三角形判定定理”時，我帶領學生到學校門前的河流中實地估測這條河的寬度，然后對學生說：“我們不過河，也能測出河的寬度，”在我的引導下，學生選擇河流東岸上的一棵樹為A點，在這棵樹正西方的岸邊B點插上一條小紅旗作為標志，然后沿東偏南60°方向走一段距離到達C點，測得∠BCA=30°這時我對學生說：“現在只要測量出BC的長度就知道河流的寬度了，”學生們非常好奇，立刻思考質疑：“為什么這樣就能夠估測河流的寬度呢？”之后學生在集體討論分析中得出AB=BC，于是我及時引導學生利用上兩節課所學的等腰三角形性質和三角形外角的知識進行探究，得出前面的結論“AB=BC”是正確的，這樣很自然地導入了這節課的內容――如何判定一個三角形是等腰三角形，有效激發了學生學習新知識的興趣。

三、把握重點。注重課堂精講互動

如何在數學課堂上實現精講多練、師生互動？筆者認為，教師要根據每一節課的教學目標、重點、難點，用精練簡潔、淺顯易懂的語言少講精講當節課的內容，讓學生在相對較少的時間里，深刻領會當節課的內容，這樣，學生就能有更多的時間和空間去思考、去練習、去互動，進而在多練、互動中熟練掌握所學的知識。

例如，在教學“三角形的三邊關系”這一內容時，我首先向學生提出問題：三根火柴能擺成一個三角形嗎？絕大多數學生回答“能”，這時我又拿出事先準備好的一些長短不一的小木條，學生動手擺放，讓學生通過自己親手實驗發現：并不是任意三條小木條都能擺成三角形的，接著我又提出問題：是不是任意三根木條都能擺成一個三角形？三根木條在滿足什么條件的情況下才能擺成三角形？讓學生繼續探究“三角形的三邊關系”。

又如，在教學“平行四邊形的性質”時，為了得出平行四邊形的性質――平行四邊形的兩組對邊分別相等，我先讓學生自己先動手量一量一張平行四邊形紙的四條邊的長度，并進行比較，通過量量，學生發現平行四邊形的對邊長度是相等的；然后讓學生運用幾何方法去證明“平行四邊形兩對邊相等”這一性質。

四、加大多練。實現知識熟能生巧

“眼過千遍，不如手過一遍，”所謂多練，就是讓學生經過反復練習，將所掌握的數學基礎知識轉化為技能、技巧的過程，不只是時間的延長和單純數量的增加，最重要的是練習質量的提高，作為數學教師，要把精講多練貫穿于整個教學過程，應當在精講之后，讓學生對所學的知識進行反復練習，多方鞏固，進而成為技能，多練，不但要考慮練習的內容，哪些內容該簡練，哪些內容該多練、反復練；也要考慮練習的方法，課內的問答、朗讀、復述、課堂作業等是課堂內練習的主要形式，課外閱讀、背誦、課外作業等是練習的擴展延伸，而且練習的質量要求，應該一次比一次提高，同時，還要考慮多練、互動的方式，有動口的練習，也有動筆的練習，有師生間的互動，也有生生間的互動，總之，只要讓學生經常練、反復練，就能收到熟能生巧、舉一反三、觸類旁通的效果。

五、突出巧練。力求達到精益求精

教師在讓學生多練的基礎還應突出巧練，在巧練上精心策劃，精選好課堂習題，設置好課堂練習，既可以設計為讓學生獨立練習，也可以設計為師生互動、學生自動、生生互動的習，讓學生將所掌握的知識技能轉化為快速的、準確的、簡潔的、靈活的解題能力，我認為，設計巧練要注意以下三個方面的問題。

一是教師應以當前學生的知識和能力水平為基礎，抓住重點，精心設計好符合學生實際的練習題，讓學生練熟、練透，既可以采取邊講邊練的方式，也可以采取學習小組練、全班集體練等方式，如一元一次方程、二次函數等的概念教學，我主要是抓住其中的指數或系數，為學生提供一些變式題型，讓學生反復練習，多方訓練，最終在練習中理解、吃透方程和函數的概念。

二是練習應逐步深入、循序漸進，如在教學“三角形全等”的證明時，我首先讓學生熟悉三角形的性質定理，然后引導學生從“已知兩角一邊”“已知兩邊一角”“已知三邊”這三種條件來證明“三角形全等”，最后讓學生認識證明三角形全等主要有“三大類”“七小類”，通過這樣逐步深入，既激發了學生的求知欲望，又拓展訓練了學生的發散思維能力。

有理數加法練習題范文第4篇

關鍵詞： 數學教學 德育思想 滲透

在初中數學的教學中，不僅要培養學生的數學知識和數學應用能力，同時還要培養學生良好的思想品質。教育部的《基礎教育課程改革綱要》明確提出：新課程的培養目標應體現時代要求，要使學生具有愛國主義、集體主義精神，熱愛社會主義，繼承和發揚中華民族的優秀傳統和革命傳統；具有社會主義民主法制意識，遵守國家法律和社會公德；……養成健康的審美情趣和生活方式，成為有理想、有道德、有文化、有紀律的一代新人。強調要在學習知識的過程中潛移默化地培養學生正確的價值觀、人生觀和世界觀，要引導學生在學習知識的過程中，形成正確的價值選擇，具有社會責任感，努力為人民服務，樹立遠大的理想。這種過程將深刻地影響他們思想道德的形成，影響他們人生的選擇。

在多年的初中數學教學中我們逐步認識到，要培養新時期全面發展的合格人才，必須大力加強和改進學校的德育工作，而學校德育工作須按照不同學科的特點，把各學科的教學與德育有機地結合起來，本文就數學教學中德育思想的滲透作一點探索。

在中學數學教學中對學生進行德育思想滲透的內容是多方面的，下面主要介紹愛國主義、辯證唯物主義、國情知識和數學美等四個方面內容在教學中的滲透。

一、關于愛國主義信念的滲透

數學發展經歷了漫長的滄桑歲月，在理論上的每一次進步都體現著勞動人民的聰明才智，閃耀著許多博學多才的數學家的智慧和光芒。對此，教師應結合教材，注意挖掘教材中的有關材料，適時地向學生介紹中國古代著名數學家的輝煌成就，以此來激勵學生，用他們為國爭光的愛國熱情來教育學生。比如：學習有理數加減法運算時可介紹數學名著《九章算術》，學習勾股定理時可介紹商高與數學天文學名著《周髀算經》，還有祖沖之與圓周率、劉徽與極限思想等。在介紹我國現代的數學成就時，通過華羅庚教授精辟之言“宇宙之大，核子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之跡，日用之繁等各方面，無處不有數學的貢獻”的學習，不僅介紹數學的應用之廣，還要介紹他解決了一些古代數學史上久未攻破的數學難題，享有崇高的國際聲譽；通過活動課介紹在上世紀末數理統計中占有重要地位的數學家許寶祿，摘取數學桂冠上的明珠――哥德巴赫猜想的數學家陳景潤等。通過數學史的教學，不僅可用數學家勤奮治學、刻苦鉆研、堅忍不拔的精神激勵學生努力學習、調動學生的積極性、培養學生堅強的毅力，而且在學生心目中樹立起了民族自尊的豐碑，激勵學生繼承和發揚祖國數學的光輝成就，勇于開拓，為祖國數學發展作出貢獻。

二、關于辯證唯物主義觀點的滲透

教學中，根據教學內容充分利用有關資料有目的、有計劃、自覺地、不失時機地對學生進行辯證唯物主義教育，寓德育教育于數學教學之中，即用對立統一、矛盾轉化、運動變化發展、相互聯系等辯證唯物主義觀點闡述教育內容，能使學生深刻理解數學知識，既能提高學生的辯證思維能力，又能潛移默化地培養學生的辯證唯物主義觀點，優化其思維品質。

1.相互聯系的觀點

唯物辯證法認為：一切客觀事物都是相互聯系、相互制約的。數學中的概念、定理、方法都反映了這種關系。因為整個數學內容是概念和命題通過推理組成的，所以從整個數學內容來看，各知識之間都具有相互聯系和相互制約的關系。例如：圓周長、圓面積與半徑的關系，多邊形的內角和與其邊數的關系，函數及其圖像的關系，方程的根與系數間的關系等都體現了這種關系。在教學中經常滲透聯系的觀點，能激發學生強烈的求知動機，防止思維定勢，有助于把數學知識和方法融會貫通起來。

2.發展的觀點

事物總是向前發展，而且是螺旋上長升的，數學本身也處在發展之中。如數的發展，從整數到分數，從正數到負數，從有理數到無理數，從實數到復數；還有運算的發展，從加減法到乘除法，從乘方到開方；方程的發展，函數的發展等。在教學中經常滲透發展的觀點，有助于培養學生的發散性。

3.矛盾的觀點

唯物辯證法認為：矛盾存在于一切領域中，無處不在、無時不有，同樣數學本身也充滿矛盾。如：已知與未知、精確與近似、數的概念中的正數與負數。在數的運算中也存在著矛盾雙方，如：加法與減法、乘法與除法、乘方與開方、方程中的整式方程與分式方程、直線中平行與相交等都是矛盾的雙方，其中一方都以它的對立面而存在著，即沒有減法就沒有加法、沒有負數就沒有正數。因此在教學中，要抓住主要矛盾，因為一個數學問題的解決有時可以依賴于其對立面的解決，這體現了矛盾雙方相互對立又相互依存的觀點，適時滲透矛盾的觀點能加強學生的逆向思維的訓練，提高數學的轉化能力。

4.轉化的觀點

唯物辯證法認為，對立的雙方，一面互相對立，一面又在一定條件下相互轉化，共處于一個統一體中。例如：無理數和有理數統一于實數，在引進負數的條件下，減法轉化為加法并統一于加法，在引進有理數的條件下，除法轉化為乘法并統一于乘法。圓內接正多邊形，邊數無限增多時它就轉化為圓，即由直轉化為曲，在教學中經常滲透轉化的觀點既可以培養學生的邏輯思維能力，又能使學生掌握處理數學問題的轉化思想和技能，有助于提高教學質量。

5.運動的觀點

一切事物都是運動變化的，事物運動變化是絕對的，靜止是相對的，動中有靜，靜中有動，數學也具有這種特性。如二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）對于變量x來說，a、b、c為常量，但a、b、c的變化決定有不同的二次函數，有不同的圖像，即a、b、c是常量是相對的，而運動變化是絕對的。教學時應經常注意滲透運動的觀點，又如：在講直線和圓的位置關系時，觀察直線的運動，直觀看到三種不同的位置關系，即直線和圓相交、相切、相離，還有圓和圓的位置關系都可以培養學生運動的觀點。教學中用“動”的觀點觀察分析題目，充分準確對圖形進行想象，及時根據條件的變化調整原有思維過程，這對靈活運用知識培養學生現代數學思維大有好處。

三、關于國情知識的滲透

在中學數學教學教程中，除了用數學史料滲透愛國主義教育和通過數學內容本身滲透辯證唯物主義觀點外，還要注意通過習題、引例，聯系我國社會主義制度的優越性、改革開放政策的正確性和社會主義建設的偉大成就，對學生進行思想教育，充分發揮題目在思想教育方面的作用。例如在學習《數量的變化》一節中賀奶奶家的收支情況記錄，可聯系近年我國的“GDP”統計表；在學習一元二次方程的應用時，可結合現實生活，編選一些與數學應用相聯系的例題、習題或練習題，如企業工業產值增長率、商場商品利潤等問題。上述內容的學習，一方面可訓練和培養學生的數學能力，另一方面也可使學生了解我國工業的突飛猛進，國民經濟的蓬勃發展，人民生活水平的不斷提高。

四、關于數學美意識的滲透

數學家羅素說過：“數學中有至高的美。”數學的美客觀存在于教材的各個角落，有時蘊藏在公式、定理、法則的背后，有時呈現在數、形表面。例如：在講解定義、概念時，結合內容讓學生體味其語言的精煉、準確，使學生感受到數學的語言美。三角形雖然形式千變萬化，但內角和始終不變，體現了數學的內在美，函數與圖像體現了數學的數形結合美，軸對稱和中心對稱體現了數學的對稱美等，都可以結合具體教學內容啟發學生去體驗、去感受。另外，還可以引導學生體會生活中的數學美：日常生活中的許多工藝品，常設計成寬與長的比近似為0.618，這樣易引起美感；在舞臺上報幕時，人們站在近于舞臺的0.618倍處，音響效果最好，而且顯得自然大方。這就是我們數學中黃金比產生的美；人們用地板磚鋪室內地面，一般選用正方形，這樣不僅使人感到美觀大方，而且施工簡單易行，這就是數學中正方形所產生的美……這樣的教學既滲透了美學知識，又使我們的數學課更具風采，陶冶了學生的情操。

數學教學滲透德育的領域是寬廣的，途徑是多種的，只要教師順其自然，靈活地利用教學中各個方面、各種因素間的相輔相成關系，把數學教學與德育滲透有機協調起來，就一定能達到數學教育的真正要求，培養出全面、持續、和諧發展的高質量人才。

參考文獻：

有理數加法練習題范文第5篇

【關鍵詞】數學；教學；學生；自主學習

數學是一門基礎科學，數學教育在社會發展、人類進步的推動下，必須更換理念，大膽探索改革教育方式，打破陳舊的教育觀，沖出固定的思維模式，才能適應時展的要求。近幾年我國的數學教材與教學方式出現全新的轉變――更具時代氣息、更貼近生活。打破了接受式學習、死記硬背和機械訓練在學習中的主導地位，倡導主動參與、樂于研究、勤于動手。在教學中，如何把學習主動權交給學生，是一個值得探討的問題。下面，結合自己的教學實踐，談一談引導學生主動學習數學的幾點嘗試。

一、營造和諧環境，引導學生主動探索知識

（1）舒適的環境，才能使學生有愉快的心情進行學習。在教學過程中，將生活實例引入課堂，讓學生在熟悉的生活例子中感悟數學，從中提出問題、分析問題、解決問題，讓學生真正體驗實用的數學，學會總結規律、發現生活、創新生活，讓學生樂而學之，逐步提高學生的數學分析能力。

在七年級的《數據的收集與整理》的教學中，以往的教學方式，學生會因知識枯燥而容易分散精神，更無法體會數據在日常生活中的作用。因此，在這章教學時，我大膽放手讓學生自己學習實踐，讓學生以小組為單位，自己閱讀教材后，完成一份以“你愛好的體育項目”為主題的調查問卷，把調查的過程（包括問題設計、數據收集、整理資料、得出結論）整理成書面報告，最后在課堂上進行交流，并由各小組講述調查的過程以及所用到的知識、再評出優秀小組。結果學生完成的情況出乎意料地好，學生的學習積極性較以往有較大的提高，對這章的內容也因此印象深刻。

將學習任務交給學生自己完成，變被動學習為主動學習，使學生真正成為學習的主體，不僅培養學生自主學習能力，更提高學習對數學學習的探究意識、創新精神和實踐能力，學生樂于學習數學，W會運用數學，在小組的活動過程中明白團結合作的意義。

（2）活潑、生動、有趣的課堂教學是學生最喜歡向往的。數學是一門比較枯燥的學科，如何活躍課堂氣氛是培養學生數學學習興趣的關鍵，把學生天真、活潑、好動的個性融入課堂教學活動中，盡量讓學生參與教學活動，更好調動學生學習積極性以及師生互動關系，充分激活學生的學習熱情和興趣。在教學過程中盡量用輕松的小活動讓學生親身實踐，幫忙學生理解。

在進行“有理數的加法”教學時，不直接講述加法法則，先讓一位學生聽口令做動作，其他學生用數學語言猜測和表述動作結果。口令如下：①向前走5步再向后走3步；②向前走2步再向后走4步；③向前走3步再向后走3步；④原地轉一圈再向前走3步；⑤原地轉一圈再向后走3步。完成活動后讓學生閱讀課本，教師再講解運用加法法則的注意點。這組活動突破“異號兩數相加”這個難點，學生從活動中親身體會到用一組具有相反意義的量理解有理數加法法則，收到明顯的效果。

很多學生感到頭疼的是幾何，因為幾何的學習，需要很好的邏輯推理能力和空間想象能力，所以，在幾何教學中要注重學生動手操作，如“立體圖形”中的“三視圖、展開圖”的學習，對思維能力一般的學生，難以想象各種圖形的樣子，因此，我組織學生動手制作正方體、長方體等常見立體圖，然后要求學生參照自己的作品，畫出圖形的三視圖，以及尋找正方體的展開圖的幾種情況。在簡單的制作中，學生輕松地學習了知識，也展現了學生的其它能力（繪畫能力和手工能力）。

二、轉變教學模式，讓學生自主整理知識

（1）大多數老師都是注重新知識的教學，忽視其它類型的課堂。以往的練習課及試卷的講評，都是學生最不感興趣的課，因此，我換了種方式，采用學生“點題”，教師“講解”的模式。由學生根據自己對各個知識點的理解程度，讓學生自己先整理試卷和練習中的錯解題目，再向老師點出需要講解的題目。這種“點題講解”的方式即培養學生自己對知識的梳理、認知能力，教師又能了解到學生知識的缺漏之處，同時又改變講評課教師單一講解的模式，提高了課堂效率。

（2）作業布置，是為了強化課堂教學效果，是一種必要的補充教學。學生同時學習幾門功課，要一下子牢記并很好應用數學是不容易的。因此，練習可以起到復習鞏固的作用。但是每節課后就布置一大堆練習題讓學生做，效果甚差，而且每個學生的接受能力存在差異，練習布置適當與否、練習時間的長短等因素會影響學生的學習興趣和學習效果。所以在練習上可采用“按類分食”法和“少吃多餐”法。作業布置時，必做題和選做題的搭配，讓每位學生按自己的能力“吃飽、消化”好知識，學生會做了，學習自然就有信心，從而也減少了學生抄襲作業的現象。除了布置日常作業外，還應采取多種形式的補充練習，分散練習時間，可起到反復鞏固的效果，如課前小測驗，課間一題、錯題小集等。多樣式的練習可減少學習的枯燥感，其中錯題小集可提高學生學習主動性。

（3）開展互助互學活動。要求學生將作業及練習中典型的錯題和不懂的題目收集起來，并備置“疑問備忘錄”，挑選幾位成績較好的學生組成“學習答疑小組”負責收集、解答同學們一些疑難問題，并對個別學習后進者的輔導，小組解答不了的問題，則由教師解答。活動實踐中不僅樹立了學生學習自信心、提高學習自主性，更培養了學生獨立思考、大膽思維，而且在學習中還培養學生團體合作的精神，鍛煉了學生的工作能力。教師也能了解學生的學習動態，及時調整教學內容和進度。

三、優化課堂形式，培養學生自主學習的興趣

如何在新時期以科學、合理、有效的教學方式來適應這一新發展要求呢？當然既要促進學生自主學習，形成技能，又要激發學生的創新意識，發展思維。首先要重視培養學生數學學習興趣，關鍵是課堂的吸引程度，因此，課堂形式不能單一，應大膽、合理優化課堂，教學中，應多設計幾種課堂教學形式，最大限度地激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性。如采用知識競賽來教學：在有理數的單元復習先要求學生先對本章內容進行歸納整理、復習，再以知識競賽方式進行，分四至六個小組參賽，采用記分法，最后對各小組做出適當的獎勵和懲罰。競賽的知識點和題目難度由教師根據學生實際選擇。

競賽規則：每組以100分作底分，正確完成一題可得分，否則倒扣分。每環節有四組題，每個小組任選一組題目回答。分為“必答題；是非題；能力挑戰”

設計意圖：復習是教學中一個重要的環節，幫助學生梳理知識要點，進行階段性的學結。但也是一個枯燥乏味的學習環節，學生不愿聽，感覺像“炒剩飯”。競賽的目的是培養學生主動復習，樂于復習，改變單一的復習方式。

我在教學實踐中驚喜地發現，教學模式和教學手段的轉變，學生參與學習的積極性和主動性得到了有效提高，對學習數學產生了濃厚的興趣，充分激活學生的學習熱情。與此同時，學生的思維能力得到了發展，數學語言表達能力也得到了提高。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制訂.《數學課程標準》[M].北京師范大學出版社.