阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)范文，相信會(huì)為您的寫作帶來(lái)幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)范文第1篇
青年朋友，你可曾想到，游山玩水也大有學(xué)問(wèn)，還是增長(zhǎng)知識(shí)的一個(gè)途徑哩。
北宋時(shí)著名科學(xué)家沈括，就在游山玩水中得到了許多在書本上學(xué)不到的知識(shí)。1074年，他到雁蕩山游覽，以驚人的洞察力，發(fā)現(xiàn)雁蕩山的特點(diǎn)：“予觀雁蕩諸峰，皆峭拔險(xiǎn)怪，上聳千尺，穹崖巨谷，不類他山，皆包在諸谷中……”他進(jìn)行深入的調(diào)查研究，作出了精辟獨(dú)到的分析。他說(shuō)，“谷中大水沖激，沙土盡去，唯巨石巋然挺立耳。”流水在大自然中的沖積侵蝕作用，是地質(zhì)學(xué)上的一個(gè)重要理論。沈括比英國(guó)學(xué)者赫頓提出的同一理論要早700多年。沈括總結(jié)了一生的見(jiàn)聞與研究心得，寫成世界聞名的巨著《夢(mèng)溪筆談》。這本書收集了許多自然的奧秘，是我國(guó)古代科技史上的不朽名著，也是世界科技史上的寶貴財(cái)富。 （摘自《希望》）
1、2、3……10被稱為阿拉伯?dāng)?shù)字，而阿拉伯國(guó)家日常使用的卻是原來(lái)兩種數(shù)字都是印度人發(fā)明的，前者稱為塵土數(shù)字，后者稱為印度數(shù)字。塵土數(shù)字通過(guò)摩洛哥、西班牙傳入歐洲。由于這種數(shù)字運(yùn)算起來(lái)非常方便，逐漸代替了羅馬數(shù)字，并被世界各國(guó)普遍使用。由于這種數(shù)字是從阿拉伯傳入歐洲的，人們就把它稱為阿拉伯?dāng)?shù)字。（自 輯）
論團(tuán)干部的工作能力
團(tuán)的干部應(yīng)當(dāng)具備下列工作能力：創(chuàng)新的能力在四項(xiàng)基本原則指導(dǎo)下，敢于解放思想，研究新情況，解決新問(wèn)題。從社會(huì)發(fā)展的歷史看，青年一般是站在社會(huì)的前列的。他們要求改革，盼望“冒尖”。這就要求團(tuán)干部應(yīng)當(dāng)有個(gè)遇事問(wèn)個(gè)為什么的頭腦，敢于提出新的觀點(diǎn)、新的方法、新的目標(biāo)，去引導(dǎo)、幫助青年。
宣傳鼓動(dòng)的能力一個(gè)團(tuán)干部對(duì)團(tuán)員和青年要有吸引力。要把新觀點(diǎn)、新思想灌輸給自己的工作對(duì)象，還需要有宣傳鼓動(dòng)的藝術(shù)，但不能僅僅以會(huì)講作為標(biāo)準(zhǔn)，而要懂得宣傳對(duì)象的心理狀態(tài)、興趣特點(diǎn)、生活需要等。
寫作能力團(tuán)干部不應(yīng)是個(gè)忙忙碌碌的事務(wù)主義者，而應(yīng)當(dāng)是個(gè)有思想，有觀點(diǎn)，頭腦清醒的青年工作的組織者。要經(jīng)常進(jìn)行寫作，寫工作總結(jié)，情況反映，好經(jīng)驗(yàn)，好做法，工作計(jì)劃，請(qǐng)示報(bào)告等。能力是建筑在知識(shí)基礎(chǔ)上的。為了實(shí)現(xiàn)自己所必需的工作能力，應(yīng)具備自己特定的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)范文第2篇
時(shí)光行者系列的簡(jiǎn)潔利落風(fēng)格，取材自現(xiàn)代玻璃鋼材建筑設(shè)計(jì)，雙面防眩水晶玻璃表鏡透視寬裕、布局清簡(jiǎn)的表盤，配上一道窄表圈及鏤空表耳，完全沒(méi)有多余花巧，簡(jiǎn)約美學(xué)筆觸盡展無(wú)遺。
雙飛功能，灰鈦型格
去年萬(wàn)寶龍時(shí)光行者雙飛計(jì)時(shí)表登場(chǎng)便引起表壇回響：曾幾何時(shí)，裝配中置計(jì)時(shí)秒針及分針的計(jì)時(shí)表款相當(dāng)受歡迎，后來(lái)這種優(yōu)秀計(jì)時(shí)表品種卻星沉影寂，正因如此，萬(wàn)寶龍將中置計(jì)時(shí)功能重新帶到臺(tái)前，自然一石激起千重浪。去年的不銹鋼版本及鈦金屬限量系列成績(jī)斐然，品牌今年推出第二款限量版――GreyTech灰鈦型號(hào)，將技術(shù)革新、創(chuàng)新物料及獨(dú)特設(shè)計(jì)共冶一爐，限量888枚。
當(dāng)今世道，電視、廣告牌、商店櫥窗及雜志，無(wú)不充斥著色彩繽紛的裝飾炫耀，更叫人對(duì)往昔的黑白純色世界無(wú)限懷戀：黑白電影、黑白照片雖然只見(jiàn)深淺不同的黑白灰，卻散發(fā)動(dòng)人的感性魅力：又例如高級(jí)汽車品牌常用的夜黑或銀灰色調(diào)，雖然色彩杳然，卻叫人由衷贊賞：在室內(nèi)設(shè)計(jì)國(guó)度，金屬、玻璃及黑色皮革家具設(shè)計(jì)幾十年來(lái)亦有無(wú)數(shù)知音人：?jiǎn)渭兊纳{(diào)，令眼睛毋須受過(guò)量天然或人造色彩刺激紛擾，難得輕松自在。全新的GreyTech灰鈦型號(hào)，亦有這種純粹的視覺(jué)美感。
時(shí)光行者雙飛返灰鈦計(jì)時(shí)碼表散發(fā)充滿時(shí)代感的科技特質(zhì)：銀灰啞光鈦金屬表殼有緞面及噴砂打磨，呈現(xiàn)悅目的質(zhì)感對(duì)比：闊大表盤灰色深淺不一，七項(xiàng)顯示功能清晰分布：包括開(kāi)口寬裕的灰色日歷轉(zhuǎn)盤，炭灰色鏤空時(shí)針及分針，大型阿拉伯?dāng)?shù)字等：水晶玻璃表背透視一致的灰色機(jī)芯主調(diào)：深灰色鍍銠底板零件，與金色齒輪、藍(lán)色螺絲及紅寶石軸承形成強(qiáng)烈對(duì)比：技術(shù)為本的設(shè)計(jì)思路、堅(jiān)固輕盈的表殼物料與精密的微型機(jī)械零件一一歸位，清晰向腕表用家宣告，就算在智能手機(jī)無(wú)孔不入的年代，含蓄低調(diào)美學(xué)及精密實(shí)用的時(shí)計(jì)功能依然無(wú)懼時(shí)光洗禮，價(jià)值始終如一。
萬(wàn)寶龍自制CALIBREMB LL100計(jì)時(shí)機(jī)芯
Calibre MB LL100自動(dòng)上鏈計(jì)時(shí)機(jī)芯，由位于瑞士里諾的萬(wàn)寶龍表廠自行設(shè)計(jì)、制造、微調(diào)及裝配。萬(wàn)寶龍貴為書寫工具翹楚，在研發(fā)“書寫時(shí)間”計(jì)時(shí)碼表的造詣同樣首屈一指：近年萬(wàn)寶龍品牌發(fā)展動(dòng)力勢(shì)如破竹，走上研發(fā)自制計(jì)時(shí)機(jī)芯之路亦屬順理成章。Calibre MBLL100計(jì)時(shí)機(jī)芯裝配柱輪計(jì)時(shí)系統(tǒng)、先進(jìn)的離合碟結(jié)構(gòu)不但耗損少，并提升由四輪至計(jì)時(shí)輪的動(dòng)力傳遞效率，傳動(dòng)輪系的齒牙經(jīng)重新改良計(jì)算，同樣能大幅提升動(dòng)力傳遞效率。
但最觸目者始終是其計(jì)時(shí)功能：尤其是啟動(dòng)飛返計(jì)時(shí)后，中置計(jì)時(shí)秒針及略短的計(jì)時(shí)分針?biāo)查g自動(dòng)歸零，并實(shí)時(shí)自動(dòng)展開(kāi)新一項(xiàng)計(jì)時(shí)程序，此乃“雙飛”（TwinFly）名字的由來(lái)。60秒鐘計(jì)時(shí)刻度位于表盤邊緣，60分鐘定時(shí)器則位于表盤中央，9時(shí)位有日歷窗，12時(shí)位有第二時(shí)區(qū)時(shí)間顯示（24小時(shí)制式）：另一技術(shù)特色是裝配雙發(fā)條鼓，提供接近72小時(shí)動(dòng)力儲(chǔ)備。其強(qiáng)勁動(dòng)力有效抵銷計(jì)時(shí)功能開(kāi)關(guān)之間造成的擺輪擺幅誤差，并保證腕表各項(xiàng)功能及走時(shí)精確度及穩(wěn)定性。
先進(jìn)技術(shù)，優(yōu)雅氣質(zhì)
全新GreyTech灰鈦型號(hào)與時(shí)光行者系列表款的風(fēng)格個(gè)性緊扣，雖然腕表直徑有43毫米之巨，但一道窄表圈令表盤顯得更寬裕，各項(xiàng)功能一目了然：鏤空表耳為時(shí)光行者系列的特色，穩(wěn)固鑲嵌炭灰色鱷魚皮連襯色縫線表帶，配上噴砂打磨鈦金屬針扣，松緊合度，佩戴腕上舒適貼服。表殼中間表環(huán)部份有直線磨砂紋理，表圈及表背邊緣經(jīng)噴砂打磨，這一致的啞光磨砂修飾與含蓄灰色主調(diào)和諧配襯。無(wú)論從微拱水晶玻璃表鏡或透明表背觀之，都可見(jiàn)含蓄風(fēng)格與先進(jìn)技術(shù)的完美配搭，突顯出高級(jí)計(jì)時(shí)碼表的性能及風(fēng)范。
深灰淺灰交錯(cuò)的鏤空表盤布局分明，顯示絕不含糊：6個(gè)浮雕式小時(shí)數(shù)字組成的小時(shí)圈，圍著有炭灰色數(shù)字的深色日歷轉(zhuǎn)盤，9時(shí)位的白色小窗框圈出當(dāng)日的日期：12時(shí)位的第二時(shí)區(qū)顯示圈及6時(shí)位置的小秒針盤有白色刻度：炭灰色第二時(shí)區(qū)24小時(shí)顯示器修飾細(xì)致：上午6時(shí)至下午6時(shí)之間的部份有浮雕式射線花紋，下方的夜間時(shí)數(shù)部份飾以多條條弧形花紋，象征夜空繁星：其它細(xì)節(jié)亦見(jiàn)一絲不茍，時(shí)分針以及計(jì)時(shí)指針經(jīng)夜光涂層處理，配合夜光時(shí)標(biāo)，黑暗環(huán)境亦無(wú)礙顯示功能：另外時(shí)分針中央鏤空，可見(jiàn)到下面的分鐘定時(shí)器刻度：黑炭色計(jì)時(shí)秒針有淺灰針尖，淺灰色計(jì)時(shí)分針有黑炭色針尖，兩者長(zhǎng)短有別，與計(jì)時(shí)秒鐘及計(jì)時(shí)分鐘刻度對(duì)照絕不混淆。
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)范文第3篇
一、利用認(rèn)知過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)情感滲透
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成有兩條主線構(gòu)成。一條是獲得知識(shí)和技能（結(jié)果）的明線，另一條是大膽質(zhì)疑、積極探索、取得成功的情感體驗(yàn)（過(guò)程），即暗線。這兩條線交織在一起，相依共存，互為補(bǔ)充。在教學(xué)過(guò)程中，認(rèn)知因素與情感因素密切相關(guān)、相互作用，積極的學(xué)習(xí)情感能夠促進(jìn)知識(shí)技能的形成，而知識(shí)技能形成的過(guò)程中又可升華這種情感體驗(yàn)。如解決“雞兔同籠”“平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算”等具有嚴(yán)密邏輯性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于年齡小、注意力持續(xù)時(shí)間短、自控能力差的小學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)艱難的過(guò)程，此時(shí)應(yīng)巧妙穿插學(xué)習(xí)情感和態(tài)度教育，鼓勵(lì)學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路，不怕困難認(rèn)真思考，采取問(wèn)題推導(dǎo)的形式，引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)量、圖形之間的關(guān)系，以及相互關(guān)系轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)出結(jié)論，促使學(xué)生在“山重水復(fù)疑無(wú)路”的困難面前，感受到“柳暗花明又一村”的新境界。在此過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流等形式，舉一反三，不斷總結(jié)發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的思路及方法，完成知識(shí)的遷移，體驗(yàn)到了成功的喜悅。由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程中，認(rèn)知與情感相互依存、相互促進(jìn)、相互發(fā)展。在課堂中進(jìn)行情感滲透，有助于培養(yǎng)濃厚的數(shù)學(xué)興趣和良好的思維習(xí)慣，為逐步提升學(xué)習(xí)能力，形成高效課堂打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、通過(guò)背景知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)情感滲透
“初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系并感受數(shù)學(xué)對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)價(jià)值與數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的滲透。”這是新課標(biāo)提出的要求,也是高效課堂的需要。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的了解，學(xué)生可以接觸到廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以體會(huì)到數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用和價(jià)值，可以感受到學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。在學(xué)習(xí)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)字的由來(lái)，即原始人用小石子、繩子打結(jié)或在樹(shù)木上刻出劃痕表示簡(jiǎn)單的數(shù)概念，當(dāng)有了10塊小石子后，用大一點(diǎn)的物體表示一個(gè)十即“逢十進(jìn)一”。接著引導(dǎo)學(xué)生了解文字出現(xiàn)后，記錄方法雖然有效但不統(tǒng)一，對(duì)于很大的數(shù)字記錄十分不便，于是發(fā)明了羅馬數(shù)字表示。最后了解公元八世紀(jì)印度人發(fā)明了只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)符號(hào)的記數(shù)法，并且約定數(shù)字位置決定數(shù)值大小，例如，數(shù)字89中8表示8個(gè)十，9表示9個(gè)一，這一發(fā)明被商人帶入阿拉伯后稱為阿拉伯?dāng)?shù)字，使用至今成為世界數(shù)學(xué)的通用語(yǔ)言，恩格斯稱它為“最美妙的發(fā)明”。又如，在認(rèn)識(shí)“方向”時(shí)，結(jié)合認(rèn)識(shí)東、南、西、北方位，向?qū)W生介紹“指南針”這一背景知識(shí)，讓學(xué)生了解指南針是我國(guó)古代四大發(fā)明之一，它的出現(xiàn)為人類文明與進(jìn)步做出了巨大貢獻(xiàn)。滲透這些數(shù)學(xué)背景知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生了解歷史，感受古人的聰慧以及對(duì)科學(xué)知識(shí)的追求和向往，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和求知責(zé)任感，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)的神奇與價(jià)值，使課堂更加高效。
三、挖掘生活素材進(jìn)行數(shù)學(xué)情感滲透
數(shù)學(xué)是為了適應(yīng)高速發(fā)展的現(xiàn)代社會(huì)而生成的應(yīng)用性學(xué)科，主要解決現(xiàn)實(shí)生活中的各種問(wèn)題，是一切學(xué)科的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求，“數(shù)學(xué)內(nèi)容要更加生活化”。那些從人們的日常生活中提煉而成數(shù)字、圖形、符號(hào)、公式方便了人們生活，形成了獨(dú)特的魅力。通過(guò)“認(rèn)識(shí)圖形”的教學(xué)，使學(xué)生感受到圖形的變化組合豐富了我們的生活，美化了我們的環(huán)境。通過(guò)“統(tǒng)籌方法”“認(rèn)識(shí)時(shí)間”的學(xué)習(xí)，幫學(xué)生初步樹(shù)立合理安排時(shí)間的意識(shí)，使學(xué)生明白珍惜時(shí)間的重要性；通過(guò)回收廢品的情景教學(xué)解決比多比少的問(wèn)題，通過(guò)捐書、買書情景教學(xué)解決進(jìn)位加法問(wèn)題；通過(guò)種樹(shù)活動(dòng)情景教學(xué)解決除法問(wèn)題等，這些情景的設(shè)計(jì)蘊(yùn)涵著一種思想，把品德教育滲透在具體的數(shù)學(xué)情景中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，在解決問(wèn)題的過(guò)程中即時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保、愛(ài)心、安全等思想情感的滲透，促使學(xué)生形成健康發(fā)展的情感態(tài)度。經(jīng)常在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行正面教育引導(dǎo)，能夠培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀和價(jià)值觀，提高學(xué)習(xí)有效性并以此指導(dǎo)自己的行為，使積極的態(tài)度情感成為學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉。
四、借助典型事例進(jìn)行數(shù)學(xué)情感滲透
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)范文第4篇
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課 數(shù)字故事 化進(jìn)制
興趣是最好的老師。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，是搞好數(shù)學(xué)課教學(xué)的重要一環(huán)。而數(shù)字的故事化又是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的直接而重要的途徑。在十幾年的教學(xué)實(shí)踐中，我特別注意用講故事的形式，使枯燥的數(shù)字“生動(dòng)”起來(lái)，在潛移默化中提高數(shù)學(xué)課對(duì)學(xué)生的吸引力。現(xiàn)將一些做法貢獻(xiàn)出來(lái)，請(qǐng)專家批評(píng)指正。
一、“0”的故事
“0”是數(shù)學(xué)家族中的極其重要的一員。它比它的哥哥姐姐們，即1、2、3、4……出生的年齡要小得多。
“0”的誕生比較晚，由“沒(méi)有”至“零”的認(rèn)識(shí)有一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。在“0”被發(fā)明之前，古人的記數(shù)方法是繁瑣而又殘缺，想記一個(gè)大數(shù)時(shí)就得把某些符號(hào)重復(fù)寫好多次。例如把一百零三萬(wàn)零四百零五即1030405，寫成一個(gè)表示“一百萬(wàn)”的圖、三個(gè)表示“一萬(wàn)”的圖、四個(gè)表示“一百”的圖及五個(gè)表示“一”的圖的組和，就像一幅畫一樣，記起來(lái)很麻煩。在印度－阿拉伯?dāng)?shù)字被采用后，在沒(méi)有“0”這一數(shù)字符號(hào)時(shí)，古人就把1030405這個(gè)數(shù)表示為：1 3 4 5，這種表示法容易產(chǎn)生誤解，因?yàn)閮蓴?shù)之間的距離并無(wú)具體規(guī)定，很像1345。于是后來(lái)發(fā)明打格的方法來(lái)區(qū)別：（），其中空的地方代表空位。可如此做法又將運(yùn)算變得很麻煩。“0”被采用后，就可以將上數(shù)很簡(jiǎn)潔明了地寫成：1030405。故在“0”被采用之前，記數(shù)法可說(shuō)是殘缺的。
“0”在數(shù)學(xué)中的地位如此重要，而這個(gè)符號(hào)被采用卻是來(lái)之不易，歷經(jīng)周折。發(fā)明了奇特深?yuàn)W的楔形文字的古巴比倫人不會(huì)使用0；能建造宏偉金字塔的古埃及人也不會(huì)。中國(guó)古代利用算籌進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，怕出現(xiàn)定位錯(cuò)誤，開(kāi)始用“”代表空位，為書寫方便逐漸寫成3個(gè)比現(xiàn)在橢圓形“O”要圓鼓的一個(gè)圓圈。公元前2世紀(jì)，希臘人在天文學(xué)上用“”表示空位，可應(yīng)用并不普遍。印度人在公元6世紀(jì)最早用個(gè)小黑點(diǎn)“.”表示零，后來(lái)逐漸變成了0。正是印度人在公元9世紀(jì)真正把0當(dāng)作一個(gè)獨(dú)立的數(shù)來(lái)使用。
0的用途很多，除了在誕生歷史中所講的位值制記數(shù)法中表示“空位”的用法外，還有多種用途。0可以表示“一無(wú)所有”的概念。比如：5-5=0；4個(gè)蘋果，吃掉4個(gè)后，剩0個(gè)，表示沒(méi)蘋果了；樹(shù)上有0只鳥，表示樹(shù)上沒(méi)有鳥。
0本身是一個(gè)數(shù)，它可與其他數(shù)一起參加運(yùn)算。0屬于實(shí)數(shù)之一，又是正數(shù)與負(fù)數(shù)間的唯一中性數(shù)，具有以下一些運(yùn)算性質(zhì)：
a+0=0+a=a
a-0=a， 0-a=-a
0×a =a×0=0，
0÷a =0，（a≠0）
0不能做除數(shù)，也可由此推出分母不能為0；0也沒(méi)有倒數(shù)。
任意多個(gè)0相加或相乘，其結(jié)果均為0。
0的絕對(duì)值為0。
0的相反數(shù)是0。
0在復(fù)數(shù)中，是唯一幅角沒(méi)有定義的復(fù)數(shù)。
0沒(méi)有對(duì)數(shù)。
現(xiàn)代電腦用的二進(jìn)制中，0是一個(gè)基本的數(shù)碼。
0還是標(biāo)度的起點(diǎn)或分界線。例如，每日以0時(shí)為起點(diǎn)；數(shù)軸上0是正負(fù)數(shù)的分界線；溫度計(jì)中0℃不表示沒(méi)有溫度，而是通常情況下水結(jié)成冰的溫度，相當(dāng)于華氏表的32度。0在導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)的口令是表示起點(diǎn)：“9，8，7……1，0——發(fā)射”。
0還可以表示精確度。如在近似計(jì)算中，7.5與7.50表示精確程度不同。
而0在數(shù)學(xué)史中又被稱作“哥倫布雞蛋”。在慶祝哥倫布發(fā)現(xiàn)新大陸的宮廷宴會(huì)上，有人嫉妒地說(shuō)：“其實(shí)，誰(shuí)開(kāi)船去不了那兒，這事誰(shuí)都能辦到。”哥倫布不露聲色地拿起一只煮熟的雞蛋問(wèn)：“諸位，誰(shuí)能把這只雞蛋立在桌上。”很多人都試著做了，可雞蛋就是立不起來(lái)。哥倫布拿過(guò)雞蛋，在桌上輕輕一碰，就立在了桌子上。于是一些人又說(shuō)：“這誰(shuí)不會(huì)呀，殼一破就立住了。”哥倫布滿含深意地說(shuō)：“對(duì)呀，有些事看起來(lái)很簡(jiǎn)單，可很多人就是想不到，不去做，別人做到了，他又說(shuō)簡(jiǎn)單。0就是這樣，發(fā)明它之前，沒(méi)有人想到，有了它之后，人們又認(rèn)為很簡(jiǎn)單。”故0又被稱作“哥倫布雞蛋”。
二、“9”的故事
“9”是一位數(shù)中最大的數(shù)，這個(gè)數(shù)有很多有趣的故事，同時(shí)也是個(gè)奇妙的數(shù)字。
9成了作除數(shù)的“紅人兒”：在遼闊的華夏大地上，如今出現(xiàn)了許多“神算子”，他們大都工作在基層，例如銀行收儲(chǔ)員、商店?duì)I業(yè)員、教師、小販等等，他們每天與數(shù)字打交道，積累了很多寶貴的心得與數(shù)字經(jīng)驗(yàn)，有的甚至已聞名東亞，受聘出國(guó)講學(xué)，為他國(guó)培訓(xùn)人才。
四則運(yùn)算中，當(dāng)然是除法最麻煩，可其中也有好多小竅門。比如：有兩數(shù)相除，若被除數(shù)為整數(shù)，可除數(shù)為9，或99、999……、10n-1。而且被除數(shù)與除數(shù)互相不能整除，又比除數(shù)小時(shí)，則商一定是循環(huán)小數(shù)。這個(gè)循環(huán)數(shù)字就是被除數(shù)原數(shù)，而循環(huán)節(jié)的位數(shù)，就是除數(shù)中所含“9”的個(gè)數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)小于除數(shù)中所含“9”的個(gè)數(shù)時(shí)，就加“0”予以補(bǔ)足。
同理，當(dāng)除數(shù)11、111、1111等作除數(shù)時(shí)，亦可用類似的“配九法”來(lái)做。
假如想求出近似的商數(shù)，由于已對(duì)全部環(huán)節(jié)了如指掌，因此，隨便由哪一位截取或“四舍五入”的求近似值方法得出，都是很容易得出來(lái)的。
假若由3個(gè)“9”，怎樣運(yùn)算能得到最大結(jié)果呢？答案是（929）29。
9的乘法循環(huán)：一個(gè)數(shù)的個(gè)位都是數(shù)字9，則平方會(huì)出現(xiàn)一種循環(huán)：
92=81，8+1=9，
992=9801，98+01=99，
9992=998001，998+001=999，
99992=99980001，9998+0001=9999……
上面這些等式中，將平方結(jié)果分成左右兩半，再將這兩部分還原相加的和正好是原數(shù)。
若把平方換成立方：
93=729，7+2=9，
993=970299，97+02=99，
9993=997002999，997+002=999，
99993=999700029999，9997+0002=9999……
上式對(duì)嗎，可以證一個(gè)：
99993=99992×9999=99980001×9999=（99980000+1）×9999=（99980000+1）×9999=9998×10000+9999=999929999×10000+9999=（999800019999）×10000+9999=99970002×9999=999700029999依此法可證出其他式子也成立。
三、“π”的故事
“π”是圓周率的符號(hào)，是一個(gè)常數(shù)，表示圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，這個(gè)值是定值。有關(guān)“π”的故事很多，關(guān)于其值的馬拉松式的計(jì)算和背誦，便是其中之一。
從公元前2世紀(jì)開(kāi)始，直至今日，π的值盡管已被算出數(shù)億位，可印成厚達(dá)百萬(wàn)頁(yè)的書，卻仍然是一個(gè)近似值。所以人們把關(guān)于π值的計(jì)算，稱為科學(xué)史上的“馬拉松”。
計(jì)算π值的較早計(jì)載，可見(jiàn)于公元前2世紀(jì)中國(guó)的《周髀算經(jīng)》，其上載有“周三徑一”之說(shuō)。第一個(gè)用正確方法計(jì)算π值的，是中國(guó)魏晉時(shí)期的劉徽，他于公元前263年，首創(chuàng)利用圓的內(nèi)接正多邊形面積來(lái)逼近圓的面積之法，得出π值約為3.14。中國(guó)稱這種方法為割圓術(shù)。而西方人遲至1200年后，才開(kāi)始利用類似的方法。后人為紀(jì)念劉徽的這個(gè)數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，稱3.14為徽率。
公元460年，中國(guó)南朝數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之仍然采用劉徽割圓術(shù)，算得π值為3.1415926和3.1415927之間，這是世界上首次將圓周率推算到小數(shù)點(diǎn)后第7位。祖沖之還找到了兩個(gè)近似等于π值的分?jǐn)?shù)值：355÷113和22÷7。將這兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，得到的值雖然沒(méi)有他推算出來(lái)的小數(shù)值準(zhǔn)確，但可采用分?jǐn)?shù)代替π來(lái)計(jì)算，使其運(yùn)算更簡(jiǎn)便。西方遲至1000多年以后，才想到這種辦法。
π值被精確到小數(shù)點(diǎn)后第7位的記錄，被祖沖之保持了1000多年。到了1596年，荷蘭數(shù)學(xué)家盧道夫歷經(jīng)艱苦計(jì)算，把π精確到小數(shù)點(diǎn)后第15位，后來(lái)，他又把π值推進(jìn)到小數(shù)點(diǎn)后第35位。為了紀(jì)念他的貢獻(xiàn)，人們把他推出來(lái)的π值稱為“盧道夫數(shù)”，1610年他逝世時(shí)，人們?yōu)樗⒁荒贡峡檀藬?shù)：3.14159265358979323846264338327950288。
盧道夫之后，西方數(shù)學(xué)家對(duì)π的計(jì)算進(jìn)展迅速。1853年，英國(guó)數(shù)學(xué)家威廉·向克斯（William Shanks）以畢生精力從事π的計(jì)算，工作非常艱辛，因?yàn)槟菚r(shí)沒(méi)有計(jì)算機(jī)，全都用手算，最后他宣布算出了707位小數(shù)。但九十二年以后，也就是第二次世界大戰(zhàn)剛剛結(jié)束的1945年，人們發(fā)現(xiàn)他在第528位時(shí)出現(xiàn)了一個(gè)小錯(cuò)誤，于是528位之后的部分都錯(cuò)了，這之后的180位小數(shù)全白算了。1948年1月，弗格雷與雷斯奇合作，算出正確的808位小數(shù)的π值。可這種沒(méi)有計(jì)算機(jī)的計(jì)算仍然艱辛而又費(fèi)力。而且手算還容易馬虎出錯(cuò)。
電子計(jì)算機(jī)問(wèn)世以后，1949年人們首次用計(jì)算機(jī)將π算到了2037位，突破1000位大關(guān)，之后，π的計(jì)算迅速加碼，紀(jì)錄一再刷新。20世紀(jì)50年代，人們用計(jì)算機(jī)算出10萬(wàn)位小數(shù)的π值，70年代又刷新至150萬(wàn)位。后來(lái)又相繼突破1000萬(wàn)位大關(guān)。這不能不引起人們關(guān)注。
對(duì)π值的計(jì)算，出現(xiàn)了競(jìng)爭(zhēng)局面，尤為顯著的是美、日兩國(guó)，你追我趕，互不相讓。1989年7月，日本東京大學(xué)計(jì)算機(jī)專家金田康正利用日立超級(jí)計(jì)算機(jī)，將π值算到536870000位。消息傳到美國(guó)，引起極其強(qiáng)烈反應(yīng)，僅隔3個(gè)月，也就是同年10月份，紐約哥倫比亞大學(xué)的戴維和格雷高利·丘德諾夫斯基就將π值算到小數(shù)點(diǎn)后面的第1011196691位（10億多位），把日本人的數(shù)據(jù)又翻了一番。這一工作是在兩臺(tái)計(jì)算機(jī)上進(jìn)行的：一臺(tái)IBM30%主機(jī)，另一臺(tái)是CRAY-2超級(jí)計(jì)算機(jī)，兩臺(tái)同時(shí)工作的計(jì)算機(jī)運(yùn)算結(jié)果一致。
此外還有有關(guān)π在十進(jìn)位小數(shù)表示中，出現(xiàn)的各種奇異現(xiàn)象及人們的探求，和對(duì)其中數(shù)字現(xiàn)象的各式各樣的相互矛盾的報(bào)道。近來(lái)，對(duì)π值繼續(xù)推算方面的報(bào)道比較沉寂，既然早就證明π是個(gè)超越數(shù)，打算在其小數(shù)部分展開(kāi)或發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律性，是必然要落空的。背誦π的小數(shù)值是鍛煉記憶力的極好練習(xí)。中國(guó)橋梁專家茅以升老先生能輕而易舉地背出200位。日本友寄英哲能一口氣背出4萬(wàn)位，而現(xiàn)在的記錄又遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了他。這充分表明，人類的大腦是一種多么奇妙的有機(jī)體。
π的故事很多，π既古老，又常常改變新貌。π很奇妙，又很有用，生活中的許多地方離不開(kāi)π，π為人類生活增添了很多方便、追求和樂(lè)趣。
四、“進(jìn)制”的故事
當(dāng)數(shù)學(xué)史上有了數(shù)字與數(shù)碼后，就有了一套記數(shù)方法。刻痕記數(shù)，有多少數(shù)，就刻多少道痕，這是最原始的辦法，當(dāng)然還有用手指、腳趾或小石子、小木棍等記數(shù)的方法。可數(shù)目大時(shí)，就有了困難，于是人們想到了進(jìn)位。以X個(gè)數(shù)組成一個(gè)新單位，這叫X進(jìn)制，X叫做進(jìn)位的基。現(xiàn)今使用最廣泛的是十進(jìn)制與二進(jìn)制。
由于人在勞動(dòng)中使用雙手，所以常以手指計(jì)數(shù)。手指的數(shù)目“十”就成了通用的進(jìn)位的基數(shù)。中國(guó)是四大文明古國(guó)之一，中國(guó)數(shù)學(xué)在人類文化發(fā)展初期，遙遙領(lǐng)先于巴比倫和埃及。中國(guó)早在五六千年前，就有了數(shù)學(xué)符號(hào)，到3000多年前的商朝，刻在甲骨或陶器上的數(shù)字，已十分常見(jiàn)。那時(shí)，自然數(shù)計(jì)數(shù)都采用了十進(jìn)位制。甲骨文中就有從一到百、千、萬(wàn)的13個(gè)記數(shù)單位。運(yùn)算過(guò)程中用的是算籌。算籌就是一些用木、竹制作的勻稱的小棍，算籌縱橫布置就可以表示任何一個(gè)自然數(shù)。據(jù)考證，至少在春秋時(shí)期（公元前8世紀(jì)—前5世紀(jì)），中國(guó)的算籌記法就已經(jīng)很完善，而印度只在表示0的方法使用后，十進(jìn)制才算完備，其正式使用0這一符號(hào)是在公元876年之后了。可以說(shuō)中國(guó)是當(dāng)之無(wú)愧的十進(jìn)制的故鄉(xiāng)。
二進(jìn)制是基數(shù)最小的一種記數(shù)法，十進(jìn)制中要用10個(gè)數(shù)碼：0、1、2、3……9，而二進(jìn)制只用0和1兩個(gè)符號(hào)，0仍表示零，1仍代表“一”。但是“二”以后就沒(méi)有單獨(dú)數(shù)碼代表，所以要“逢二進(jìn)一”，每滿足“二”就進(jìn)上一位，由此類推，就可以表示所有自然數(shù)了。例如下表：
不過(guò)二進(jìn)制記起數(shù)來(lái)很冗長(zhǎng)，比如87要寫成二進(jìn)制形式是1010111，日常生活中用十進(jìn)制較多，用二進(jìn)制較少。可對(duì)電子計(jì)算機(jī)而言，卻是另一番情況，二進(jìn)制有無(wú)可比擬的優(yōu)越性，所以被廣泛采用。首先是容易實(shí)現(xiàn)。在電子計(jì)算機(jī)中，若使用P進(jìn)制，就要求元件具有P種穩(wěn)定的物理狀態(tài)來(lái)表示P個(gè)數(shù)碼。若P＞2，困難程度是很大的。而二進(jìn)制只要求元件有兩種不同的穩(wěn)定狀態(tài)，這不僅容易辦到，而且可靠性高。例如：穿孔帶的“有孔”、“無(wú)孔”，開(kāi)關(guān)的“通”、“斷”，晶體管的“通導(dǎo)”、“截止”等都可以實(shí)現(xiàn)。另一優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算簡(jiǎn)單。加法和乘法都是最簡(jiǎn)單的運(yùn)算方法。再有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是二進(jìn)制比其他進(jìn)制更節(jié)省元件。二進(jìn)制還便于使用數(shù)理邏輯來(lái)進(jìn)行分析與總體設(shè)計(jì)。因此，二進(jìn)制在計(jì)算機(jī)日益廣泛應(yīng)用的今天，顯得尤為重要，二進(jìn)制也就成了主要進(jìn)制之一。
二進(jìn)制的歷史常與計(jì)算機(jī)創(chuàng)始人萊布尼茲（G.W.Leibnitz，1646年-1716年）的名字聯(lián)系在一起。他雖然不是二進(jìn)制的最早發(fā)明者，可在他的大力闡述及提倡下，二進(jìn)制確實(shí)引起了人們的關(guān)注。在他以前，已有好幾個(gè)人使用了二進(jìn)制，例如：英國(guó)的代數(shù)學(xué)家哈里奧特（1560年-1620年），在未發(fā)表的手稿中便已用二進(jìn)制記數(shù)法，不過(guò)不為人知罷了。萊布尼茲也許沒(méi)見(jiàn)過(guò)前人的有關(guān)二進(jìn)制的論述，因而一直認(rèn)為二進(jìn)制是自己的創(chuàng)造。當(dāng)他得知中國(guó)的八卦排列與二進(jìn)制一致時(shí)，更是欣喜若狂，以為自己揭開(kāi)了數(shù)千年前中國(guó)的一個(gè)不可解之謎——《易經(jīng)》。因?yàn)椤兑捉?jīng)》有了太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦……這同二進(jìn)制是一致的。
布萊尼茲相信，他在二進(jìn)制中看到了創(chuàng)造萬(wàn)物的圖象，在那里只有兩個(gè)數(shù)0和1。上帝可用“1”表示，虛無(wú)用“0”表示。他想象造物主從虛無(wú)中創(chuàng)造了一切，正如在二進(jìn)制中算術(shù)用了“1”和“0”表示出所有數(shù)一樣，這種想法使萊布尼茲太高興了，以致希望這種創(chuàng)造世界的象征能使當(dāng)時(shí)的中國(guó)皇帝（康熙大帝）也皈依基督教。1697年12月，萊布尼茲寫信給當(dāng)時(shí)在北京為康熙帝講授數(shù)學(xué)的法國(guó)傳教士白晉，闡述自己的觀點(diǎn)，白晉將二進(jìn)制與《易經(jīng)》的六爻排列對(duì)照，認(rèn)為二者是一致的。《易經(jīng)》八卦中的一列六十四卦可以寫成000000、000001、000010、000011……111111，正好是二進(jìn)制中由0到63這64個(gè)數(shù)的排列。白晉由此認(rèn)為早在2000多年前中國(guó)古代圣人就已發(fā)明二進(jìn)制記數(shù)法。可實(shí)際上，《易經(jīng)》中的六十四卦排列并不與二進(jìn)制中的前64個(gè)數(shù)一致。
總之，現(xiàn)在似乎還沒(méi)有足夠的理由來(lái)肯定《易經(jīng)》的作者已建立起二進(jìn)制記數(shù)法，雖然《易經(jīng)》同二進(jìn)制記數(shù)法的原理有些類似。當(dāng)年，白晉給萊布尼茲的《易經(jīng)》六十四卦圖解是按二進(jìn)制記數(shù)法中前64個(gè)數(shù)的順序排列的，所以萊布尼茲對(duì)白晉的說(shuō)法沒(méi)有絲毫懷疑。他認(rèn)為幾年前中國(guó)圣人的創(chuàng)造竟與自己的發(fā)明完全一致，這使他十分高興，從而對(duì)中國(guó)文化更加神往。
在進(jìn)制中，除了現(xiàn)在應(yīng)用最廣的十進(jìn)制與二進(jìn)制外，還有五進(jìn)制、二十進(jìn)制、六十進(jìn)制，甚至還有七進(jìn)制、八進(jìn)制、十二進(jìn)制、十六進(jìn)制。五進(jìn)制是由每只手有5個(gè)手指而來(lái)的；二十進(jìn)制是由手指與腳趾加在一起共20個(gè)而來(lái)的；而六十進(jìn)制很有科學(xué)性，60是能夠被1、2、3、4、5、6這幾個(gè)數(shù)同時(shí)整除的最小的自然數(shù)，因此在以60進(jìn)位時(shí)，計(jì)算起來(lái)可免去很多麻煩。六十進(jìn)制在生活中應(yīng)用也很廣泛，如時(shí)間中的秒、分鐘、小時(shí)，圓周為360度，而其中的60秒等于1分，60分等于1度，列式子為60″=1′，60′=1°。
這些進(jìn)位制記數(shù)法分別來(lái)自古代的一些文明古國(guó)，如中國(guó)、古巴比倫、古印度，還有古代美洲的瑪雅人、古非洲國(guó)家等。其中有些記數(shù)法為多國(guó)所用，如十進(jìn)制記數(shù)法，也有一個(gè)國(guó)家采用多種記數(shù)法者，如古巴比倫就有五進(jìn)制、十進(jìn)制、二十進(jìn)制、六十進(jìn)制等多種記數(shù)法。后來(lái)又由于《圣經(jīng)》“創(chuàng)世紀(jì)”中的說(shuō)法，世界是上帝7天造出來(lái)的，因而每周又稱每星期的進(jìn)制為七進(jìn)制，每7天為一周。中國(guó)古代的一斤等于16兩，俗語(yǔ)中的“半斤八兩”意為勢(shì)利均衡，旗鼓相當(dāng)，因?yàn)楣糯陌虢锏扔诎藘伞？梢?jiàn)在進(jìn)位記數(shù)法中還蘊(yùn)含了很多知識(shí)。
在人類長(zhǎng)期的實(shí)際應(yīng)用中，十進(jìn)制逐漸占了上風(fēng)，應(yīng)用最為廣泛；二進(jìn)制也隨著科技的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，在人們心目中的地位不斷升高。可知一些科學(xué)工具的發(fā)展與應(yīng)用都是人類長(zhǎng)期實(shí)踐活動(dòng)選擇的結(jié)果。
參考文獻(xiàn)
