初中數學教案整式的加減 整式２

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第2課3.1整式（2）

教學目的

1、使學生理解多項式的概念。

2、使學生會區別單項式和多項式。

3、使學生會準確地迅速地確定一個多項式的項數和次數。

教學分析

重點：理解多項式的概念，準確地找出多項式的項數和次數。

難點：多項式的次數與多項式的項的次數學生會混淆或受單項式的次數概念影響把多項式的次數誤認為是多項式各項次數的和了。

教學過程

一、復習

1、敘述單項式的意義，并回答單項式是代數式嗎？代數式是單項式嗎？

2、下列代數式4x，4x-5，a2，6x2-2x+7，a2+ab+b2，-ab，中，是單項式的，說出系數與次數。

二、新授

1、引入

上面2中有4x-5，6x2-2x+7，a2+ab+b2，它們不是單項式，但是它們是由單項式的和組成的，那么這樣的代數式，叫做什么呢？

2給出多項式的定義

我們來觀察這些式子的特點。

式子4x-5，是4x與-5的和。

式子6x2-2x+7，是6x2，-2x與7的和。

式子a2+ab+b2是a2，ab，b2的和。

由此歸納出它們都是單項式的和。

幾個單項式的和叫做多項式。

3、多項式的項數與次數

在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫常數項。如：

多項式4x-5中，4x，-5的是它的項。-5的是常數項。

多項式6x2-2x+7中，6x2，-2x，7是它的項。7是常數項。

多項式a2+ab+b2中，a2，ab，b2是它的項。

要特別注意項的符號：如這里的4x-5中，常數項是-5，不是5，多項式6x2-2x+7中，第二項是-2x而不是2x。

一個多項式含有幾項，就叫幾項式。如4x-5是二項式，6x2-2x+7，a2+ab+b2都是三項式。

多項式里，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。例如：4x-5是一次二項式；

6x2-2x+7是二次三項式；

a2+ab+b2是二次三項式；

三、練習

P144：1，2。

四、小結

幾個單項式的和叫做多項式，這個和指代數和，多項式比多了加減運算。次數最高的項的次數叫做多項式的次數。

五、作業

1、P149：A：10，11，12。B：3。

2、基訓同步2。