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      簡易方程數學教學教案

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      簡易方程數學教學教案

      教案示例

      一、教學目標

      (一)知識教學點

      1.了解;方程算術解法與代數解法的區別。

      2.掌握:代數解法解簡易方程

      (二)能力訓練點

      1.通過代數解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化,培養其創造性思維的能力。

      2.通過代數法解簡易方程進一步培養學生運算能力和邏輯思維能力。

      (三)德育滲透點

      1.培養學生實事求是的科學態度,用發展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。

      2.滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。

      (四)美育滲透點

      通過用新的方法解簡易方程,使學生初步領略數學中的方法美。

      二、學法引導

      1.教學方法:引導發現法。注意教學中民主意識和學生的主體作用的體現。

      2.學生學法:識記→練習反饋

      三、重點、難點、疑點及解決辦法

      1.重點:代數解法解簡易方程。

      2.難點:解方程時準確把握兩邊都加上(或減去)、乘以(或除以)同一適當的數。

      3.疑點:代數解法解簡易方程的依據。

      四、課時安排

      1課時

      五、教具學具準備

      投影儀或電腦、自制膠片。

      六、師生互動活動設計

      教師創設情境,學生解決問題。教師介紹新的方法,學生反復練習。

      七、教學步驟

      (一)創設情境,復習導入

      (出示投影1)

      引例:班上有37名同學,分成人數相等的兩隊進行拔河比賽,恰好余3人當裁判員,每個隊有多少人?

      師:該問題如何解決呢?請同學們考慮好后寫在練習本上.

      學生活動:解答問題,一個學生板演.

      師生共同訂正,對照板演學生的做法,師問:有無不同解法?

      學生活動:回答問題,一個學生板演,其他學生比較兩種解法.

      問;這兩種解法有什么不同呢?

      學生活動:積極思索,回答問題.(一是列算式的解法,二是列方程的解法).

      師:很好.為了敘述問題方便,我們分別把這兩種解法叫做算術解法和代數解法.小學學過的應用題可用算術方法也可用代數方法解.有時算術方法簡便,有時代數方法簡便,但是隨著學習的逐步展開,遇到的問題越來越復雜,使用代數解法的優越性將會體現的越來越充分,因此,在初中代數課上,將把方程的知識作為一個重要的內容來學習.當然,在開始學習方程時,還是要從簡單的方程入手,即簡易方程.引出課題.

      [板書]1.5簡易方程

      (二)探索新知,講授新課

      師:談到方程,同學們并不陌生,你能說明什么叫方程嗎?

      學生活動:踴躍舉手,回答問題。

      [板書]含有未知數的等式叫方程

      接問:你還知道關于方程的其他概念嗎?

      學生活動:積極思考并回答。

      [板書]方程的解;解方程

      追問:能再具體些嗎?即什么叫方程的解?什么叫解方程?并舉例說明.學生活動:互相討論后回答.(使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解;求方程的解的過程叫解方程,例如方程:是方程的解,求的過程叫解方程.)

      師:很好.怎樣解方程呢?

      例如解方程

      學生活動:一個學生回答,師板書,并要求學生說出根據。

      解:第一步,(把看作一個數,根據一個加數等于和減去另一個數)

      第二步(根據一個因數等于積除以另一個因數)

      師:好!這是小學學的解方程的方法。在初中代數課上,我們要從另一角度來解,還以上邊這個方程為例。

      [板書]

      解:第一步看作方程兩邊都減去9,得

      第二步看作方程兩邊都除以3,得

      問:這種解法合理嗎?

      學生活動:相互討論達成共識(合理。因把代入方程,左邊=右邊,所以是方程的解)

      【教法說明】先復習小學有關方程的幾個概念和解法,再提代數解法,形成對比,使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮,即培養了發散思維。正是因為認識問題的不同側面,導致學生感到疑惑,這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性,不但可消除疑慮,而且還有助于發展學生的創造能力。

      師:以前的方法只能解很簡單的方程,而后者則可以解較復雜的方程,因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法,我們共同做例1。

      (三)嘗試反饋,鞏固練習

      例1解方程

      問:你認為第一步方程兩邊應加上(或減去)什么數最合適?為什么?

      學生活動:思考并回答.(師板書)

      問:你認為第二步方程兩邊應乘以(或除以)什么數最合適?為什么?

      學生活動:思考并回答(師板書)

      解:方程兩邊都加上5,得

      方程兩邊都乘以2,得

      x=32

      問:這個結果正確嗎?請同學們自己檢驗.

      學生活動:練習本上檢驗并回答問題.(正確)

      師:這種新方法解方程時,第一步目的是什么?第二步目的是什么?從而確定出該加上(或減去)怎樣的數,該乘以(或除以)怎樣的數更合適.

      學生活動:回答這兩個問題.

      【教法說明】雖然解方程的過程由教師板書,但整個思路是由學生形成的,使新方法在學生頭腦中越來越清晰,直到真正認識并掌握它,這樣也體現了學生的主體性,由“學會”型向“會學”型轉化,對培養學生的思維能力很有幫助.

      師:上題在我們共同努力下得以解決,下面看你們自己的表現怎樣?

      例2解方程。

      學生活動:在練習本上做,一個學生板演.

      師生共同訂正.

      師:這里雖不要求同學們檢驗,但今后希望同學們養成自我檢查的良好習慣.

      【教法說明】通過例2的教學訓練學生的判斷能力及運算能力,樹立矛盾轉化思想.

      (四)變式訓練,培養能力

      (出示投影2)

      1.(口答)解下列方程

      (1);(2);

      (3);(4)

      2.判斷,并說明理由

      (1)不是方程()

      (2)與的解都是()

      (3)不同方程的解一定不同()

      3.解方程:(1);(2)

      (3)

      4.求使的值等于27。

      學生活動:1、2題口答,3、4題在練習本上書寫,可互相討論,3、4題師巡回指導。

      【教法說明】1題讓學生困難同學回答,增強自信心;2題澄清模糊認識,可充分討論,讓學生各抒已見;3題較1題稍復雜,一是讓學生體會新解法的優越性,二是培養學生觀察分析解決問題的能力;4題其實也是解方程,目的是開闊學生思路,培養學生勇于探索、大膽求異的創新精神。

      (五)歸納小結

      (由學生歸納)

      1.按照新方法解方程,一般采用下面兩點:

      (1)方程兩邊都加上(或減去)同一適當的數;

      (2)方程兩邊都乘以(或除以)同一適當的數。

      2.為了保證運算準確,養成檢驗的習慣。

      八、隨堂練習

      1.選擇題

      (1)在(1);(2);(3);(4)中方程有()

      A.1個B.2個C.3個D.4個

      (2)2是()方程的解

      A.B.

      C.D.

      2.解方程

      (1);(2);(3)

      3.求,使與互為倒數。

      九、布置作業

      必做題:課本第31頁A組1.(2)(4)、2.(1)(3)(5)

      (二)選做題:思考課本B組1、2。

      十、板書設計

      附:1.5簡易方程

      隨堂練習答案

      1.BC.2.3.

      作業答案

      1.(2)8;(4)62.(1);(3);(5)

      教案點評:

      教案先復習小學有關方程的幾個概念和解法,再提代數解法,形成對比,使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮,

      即培養了發散思維。正是因為認識問題的不同側面,導致學生感到疑惑,這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性,

      不但可消除疑慮,而且還有助于發展學生的創造能力。接著講解典型例題加以鞏固:1題讓學生困難同學回答,增強自信心;

      2題澄清模糊認識,可充分討論,讓學生各抒已見;3題較1題稍復雜,一是讓學生體會新解法的優越性,二是培養學生觀察分析解決問題的能力;

      4題其實也是解方程,目的是開闊學生思路,培養學生勇于探索、大膽求異的創新精神

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