通分教學數學教案

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教學內容：教材第94頁的內容及第95、96頁練習十八的第2一10題。

教學目標：

1．通過教學，使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分數的大小。

2．滲透轉化的數學思想。

3．培養學生認真審題的良好習慣和應用數學知識解決問題的意識。

教學重難點：理解通分的意義，掌握通分的方法。

教學過程：

一、導入

1．口答下面各組數的最小公倍數。

6和87和89和1812和248和124和9

2．填空。

2/5=（）/201/4=（）/20

3．比較下面各組分數的大小。

2/5○1/52/5○2/34/7○4/911/12○5/12

提問：分母相同的分數怎樣比較大小？分子相同的分數怎樣比較大小？

二、教學實施

1.出示例4。

豆類食品含有較高的蛋白質和脂肪，經常食用有益于健康，所以我們要多吃豆類食品。黃豆和蠶豆都是豆類植物，它們的蛋白質含量都很高。（出示教材主題圖）黃豆和蠶豆哪一個蛋白質含量比較高？

提問：2/5和1/4這兩個分數有什么特點?

師：剛才的比較大家都做得不錯。如果兩個分數的分子和分母都不相同又該怎樣比較它們的大小呢？這就是我們今天要學習的內容。[板書課題]

學生思考并回答。

可能出現以下兩種思路：

(1）化成同分母分數比較。

(2）化成同分子分數比較。

（3）化成小數比較。

師：這三種思路，都能把新問題轉化成已學過的問題，都是可以的。今天，我們重點研究化成同分母分數的方法。我們把幾個分數的相同分母叫做公分母。

提問：(1）用什么數做公分母？

(2）怎樣把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數？學生先獨立思考，嘗試解答，然后在小組內交流。

請學生匯報解答過程。

(1)先求出2/5和1/4的分母的最小公倍數是20，用20做公分母。

(2)2/5=8/201/4=5/20

提問：根據是什么？(根據分數的基本性質，要把2/5的分母變成20，就要乘4；要使分數大小不變，分子2也要乘4；要把1/4的分母變成20，就要乘5，要使分數大小不變，分子1也要乘5。）

指出：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。（板書課題：通分）

問：你能說一說怎樣通分嗎？（學生用自己的語言歸納）

小結；通分時，先求出原來分母的最小公倍數作公分母，再看原來分數的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數。

問：為什么用兩個分母的最小公倍數作公分母？用其他較大的公倍數作公分母可以嗎？

在通分的基礎上，比較2/5與1/4的大小，讓學生完整寫出例4的比較過程。

問：還能用什么方法比較2/5與1/4大小？

學生可能出現以下幾種方法:

(1）化成同分子分數比較：

2/5=2/51/4=2/8因為2/5>2/8,所以2/5>1/4。

(2）與“1”比較：

1-2/5=3/51-1/4=3/4因為3/5<3/4,所以2/5>1/4。

(3)化成小數比較:

2/5=2÷5=0.41/4=1÷4=0.25因為0.4>0.25,所以2/5>1/4。

7．完成教材第94頁的“做一做”。

(l）讓學生先觀察，怎樣求每組兩個分數的公分母，然后分別口答出公分母是多少？

(2）學生獨立完成，集體交流。

三、思維訓練

1、完成教材第95頁練習十八的第3題。

學生可以用自己喜歡的方法將這些分數與比較，看誰選擇的方法算得又對又快。

2、完成教材第96頁練習十八的第9、10題。

四、課堂小結

本節課我們研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分時，要先觀察原分數的分母，選擇分母的最小公倍數作公分母，運用分數的基本性質，將異分母分數化成和原分數相等的同分母分數。通過本節課的學習，我們還要掌握如何通過通分，比較分母、分子都不相同的分數的大小，并能運用比較大小來解決現實生活中的一些實際問題。

板書設計：通分

例42/5=8/201/4=5/20因為8/20>5/20,所以2/5>1/4

把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。

教學反思：

平等和諧的師生關系帶來課堂上活躍的思維，多樣的解法。今天，學生就涌現出許多精彩的解法。他們不拘泥于教材，力求簡便（化成同分子比較就只需要使用一次分數的基本性質）；他們靈活利用已學知識轉化問題（將分數的比較轉化為小數的比較），使之得以突破。但活躍的背后也暴露出一些我教學中的問題：

[現象1]用分母相乘的積作公分母的現象十分普遍。

教材并未要求學生必須用最小公倍數作分母，而直接用分母相乘的積做公分母找得既快，又正確。但用這種方法通分，將會導致異分母分數加減法的數據大，給計算結果化簡帶來麻煩，且十分容易出現計算錯誤。

[分析原因]最小公倍數的教學不到位。

有關這部分內容，我在“最小公倍數

（二）”的反思中已經進行過分析，這里就不再贅述。

[現象2]當其中一個分數分子正好是1時，學生更親睞化成同分子分數比較大小的方法。

練習十八中，第2題中“1/3和3/7”、第4題“1/2和3/5”、第5題“1/4和3/8”、第6題“1/5和3/25”、第7題“3/5和1/4”許多學生都采取了化成同分子分數比較的方法，這體現了學生解題策略的靈活性，同時也鞏固了同分子分數大小的比較。但在《課堂作業》中有這樣一題，題目要求“把下面每組分數通分。4/15和1/12”，班級許多同學仍舊習慣性地將1/12化成與4/15分子相同的分數。殊不知這并不是通分。

[分析原因]例題的教學只關注了問題解決的過程和策略，卻忽視了概念“通分”的理解。

由教材可知，“把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分”。化成和原來分數相等的同分子分數顯然不是通分。雖然，它也要應用分數的基本性質，但不符合通過的內涵。

[改進措施]

在概念教學中強化只有化成“同分母分數”，才叫通分。在練習中增加一道判斷題，請學生辨析變成同分子分數是否是通分，為什么？在使用教材的過程中，將其中部分習題的數據適當進行調整，重點鞏固通分的方法，為異分母分數加減法做好鋪墊。