數學建模障礙分析及對策

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一、注重生活化的數學學習，培養學生數學興趣的同時

更注重數學學習與生活的緊密聯系注重數學知識的生發過程和用數學知識、方法解決實際問題的教學。如用解直角三角形知識求電梯的長，測算國的高，通過研究足球隊員射門來探索圓周角定理及推論，從三角形全等、相似來測算河寬、山高……使學生感受到生活中處處有數學，數學來源于生活，應用于生活，創造生活，激發學生更多地了解生活，理解數學，在“車輪為什么是圓的？”、“水井為什么徹成圓口的？”、“五角星為什么那么美麗？”的問題中學習數學，體驗生活中的數學價值。豐富學生的生活世界，開闊他們的認知領域，更有助于激發他們學習數學的熱情、應用數學的信心和創造數學的潛能。

二、文學語言與圖形語言、表格語言、符號語言的相互轉化

全面理解數學信息，把握問題本質數學信息的展現形式很多：文學語言，圖形語言，表格語言，符號語言等，學生對冗長復雜的文字信息因其繁難而不深入地閱讀理解，心沉不下去，腦想不到位；對一些圖表信息因直觀而粗淺地了解，未弄清其本質內容；對那些簡煉的數學符號信息更是一眼掃過，圖未讀懂，字未看清，浮于表面，走不出解決問題的第一步，久而久之，學生見題生畏，畏而退縮，形成應用題難解的思維障礙。在解決數學問題的過程中要善于培養學生的觀察理解及信息整合能力，各種語言相互轉化，理解把握問題的本質。

1.把枯燥難解的文字語言轉化為直觀簡潔的圖表信息，便于學生理解問題本質。

2.用語言符號清楚再現圖表信息，深入本質認識問題。

3.圖文并茂，數形結合把握數學信息。很多數學問題是需要圖文并茂，直觀與抽象結合，數與形結合呈現問題本質，才能找到解決問題的突破口。

三、緊扣問題類型及數量關系

建立合適的數學模型以解決實際問題摘錄關鍵詞句并進行整合，理清其中的數量及數量關系，看到某一數量，聯想到與之聯系的數量和數量關系。根據問題類型及數量關系，建立合適的數學模型，從而問題得以解決。如“不大于”“至少”“不足”等中反映不等的數量關系及最佳方案等問題，一般建立不等式模型；兩種相關變量，風險決策，股市期貨，扭虧增盈等問題，一般建立函數模型；測高量距，航海，渠壩坡比等問題，一般建立三角函數模型；利息和利率，百分比，工程行程，勞力調配等有相等數量關系的問題，一般建立方程（組）模型；零件加工，殘輪修復，道路設計，飛輪皮帶拱橋等問題，一般建立幾何模型；有關估算數據波動問題，應當建立統計模型……總之，學生要把實際問題轉化為數學問題，須做好以下幾步；抓住關鍵詞句---靈活整合信息---抽象數量關系---建立合適的數學模型。分析數學建模時學生的思維障礙，找出適當的解決辦法，是教師在引導學生解決實際問題的教學中必須考慮的。

作者：楊永剛 黃開軍 單位：湖北省房縣實驗中學