數學建模與數學實驗教學改革

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摘要：數學建模對學生利用數學知識來解決實際問題的能力提出了更高的要求，同時對于提高學生的創新能力和應用能力也具有重要的幫助。通過加強數學建模和數學實驗教學的改革，進一步的釋放數學教學的活力，對于大學數學教學具有重要的推動作用。

關鍵詞：數學建模數學實驗教學改革措施

隨著我國大學生數學建模比賽的普及，其影響也越來越大。雖然部分學生不需要參加數學建模比賽，但是由于專業課程或者畢業論文的需要，也需要掌握一定的數學建模知識。部分學校采用課外培訓的方式來滿足學生數學建模競賽的需要，但是由于課外時間有限，為了滿足學生學習數學建模知識的需要，應當將數學建模和數學實驗課程進行有機的整合，提高數學教學的效果。

1數學建模和數學實驗教學結合的意義分析

通過將數學建模和數學實驗教學充分的結合，以數學建模為載體，以數學思想方法為主線，以現代化的教學平臺作為輔助力量，將強化數學實驗教學作為重要的手段，對于培養大學生的數學素養和應用能力具有重要的幫助。通過將數學實驗教學和數學建模結合起來，很多學生可以將學習過的知識和經驗應用到畢業論文的設計中，還可以應用到解決實際問題當中。部分學生可以將數學建模的思想和數學實驗軟件等知識，應用到自己的研究生學習中，提高了學生在研究生階段學習的效果。通過將數學建模和數學實驗教學結合起來，使學生在分析問題和解決問題方面的能力得到了明顯的提高，在社會使得到了用人單位的廣泛好評。數學建模和數學實驗課的結合，改變了傳統數學實驗教學中的驗證性教學的方式，不僅教會學生利用相關數學軟件來解決數學問題，而且通過數學建模的實例啟發學生思考現實問題，使學生能夠學會建立數學模型并且利用數學軟件來解決問題。提高了學生在利用數學知識解決實際問題上的綜合素質，為以后進一步的學習數學知識打下了良好的基礎。數學建模和數學實驗教學的簡化，推進了研究型、實踐式和討論式教學的改革。解決了在傳統的數學教學中重視理論的知識的普及，對于數學知識的實踐比較輕視的問題，推進了數學教學改革。在數學教學中增加數學實驗課，同時用適當的數學建模問題進行輔助教學。在教學的過程中可以由教師帶領學生共同進行探索、研究，最終解決生活和生產中的具體問題，有利于激發學生學習數學知識的興趣和積極性。

2數學建模和數學實驗教學改革的措施和方法

第一，教學內容方面。在數學實驗的教學內容方面主要分為基礎數學知識和高級數學知識兩個部分，基礎部分主要由高等數學、線性代數概率論與數理統計等部分組成，并且學生還應當學會利用數學軟件等來體驗所學習過的數學知識，發現規律的過程，例如對極限、微積分、積分、矩陣、假設檢驗等數學內容的數學實驗課[5]。高級數學內容主要包含了微分方程、數值分析、運籌學等比較專業的方面。傳統的數學實驗教學主要以傳授知識、驗證結論為主，對于充分的發揮學生在學習中的自主性，對學生的個性空間的發揮以及獨自探索不夠重視，不利于學生創新能力的發展和提高。按照大學數學改革的要求，不僅要求學生能夠掌握基本的數學知識，同時還要有利用數學知識來分析和解決問題的能力，使大學生能夠更好地適應社會發展的要求。因此在教學內容的改革上可以利用數學建模的案例來啟發學生思考問題，通過建立數學模型來解決問題。使學生在解決問題的過程中，不僅進一步的熟悉和理解了數學知識，同時通過對數學軟件和工具的應用，加強了學生和現實生活的聯系，提高了學生解決問題的效率。通過計算機技術不僅展現出來數學理論的嚴謹和抽象的一面，同時也進一步的培養了學生解決問題的能力。在數學實驗教學中要適當的提高設計性和綜合性的內容，改變傳統的被動式的教學方式，使教學內容更加的靈活和方法，提高學生在學習中的針對性和積極性。第二，教學方式方面。在教學方式上要改變以教師為主體的教學方式，通過學生進行上機驗證之外，通過添加數學建模的案例，啟發學生進行思考，主動的利用自己所學的數學知識來解決實際問題。在課外可以給學生布置實際問題，讓學生分組解決，充分的發揮個人的特長和團隊合作的能力，使學生能夠共同的探討解決問題的辦法[6]。學生在做課題報告的時候可以提出自己小組的看法和創新點，回答其他學生的問題，同時分享和學習其它小組的思考方法。此外還可以充分的發揮網絡平臺的力量，成立數學建模協會、參與網絡課程等方式，為學生提供廣闊的學習和交流的平臺，將數學知識和課外數學問題實現有機的結合，進一步拓展了學生學習的空間。對于學生的數學素質的培養和創新能力的提高，以及論文的寫作能力等都具有重要的意義。第三，考核方面。考核作為檢驗教學成果的重要方法，是改進教學工作和進行教學改革的重要手段。在傳統的考核方式上存在考試方式單一、教學內容陳舊等現象，沒有展現出學生在學習中的積極性和主動性，對于學生的實踐能力沒有得到足夠的重視[7]。在考核的過程中要以學生為主體，以考查學生的綜合能力來作為其中的重點，對學生分析問題和解決問題的能力進行考察。對于學生在平時學習中的表現應當納入到考核中，例如平時課堂表現，對于平時實驗課的考核等，對于學生的實驗報告內容，對于學生實踐的論文，學生針對實際問題的建模、利用數學軟件解決問題以及答辯等都需要進行考核，對于表現突出的學生可以進行加分。這對于學生依靠自己的力量來查閱資料和文獻，利用自己的能力和解決問題的科研能力得到了初步的培養。

3結束語

數學建模是溝通數學科學和應用數學之間的橋梁，同時也是推動數學科學發展的重要力量。數學建模體現了完整的數學思維的過程，將數學建模思想融入到數學實驗課程中，使學生在解決具體的問題中能夠利用數學技術和計算機來解決實際問題。對于提高學生學以致用的能力，將所學習的數學知識和實際問題緊密的結合起來，不僅提高了學生的學習能力，而且也提高學生的數學素質，推動了數學教學的進步。

參考文獻：

[1]侯曉帆,王以寧.行動學習法在教學中的應用——以數學建模實驗教學為例[J].中國電化教育,2011,(4):105-108.

[2]周游,王茂芝,王玉蘭等.以數學建模競賽為先導開展理工數學實驗分層次實驗教學[J].科學咨詢,2013,(19):171-172.

[3]王利峰.論數學實驗教學課程的建設[J].神州,2012,(11):148.

作者：孫志田 單位：河北建筑工程學院數理系