數學建模教學中研究性能力培養

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大學生數學建模競賽已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽．參賽題目涉及現實生活中的許多問題，如鐵路交通、數據分析與預測等，為各領域帶來了新的思維方式及解決辦法，促進了數學與各個學科的聯系，真正體現了數學的應用性．在數學建模課程教學中，針對學生的研究性學習涉及到多種學科的綜合課程，知識的綜合性很高．數學建模強化了數學知識的運用與其他學科之間的聯系，突出應用性、實踐性特點，解決社會生活中的現實問題，尋求規律，回歸生活[1]．在大學數學建模課程教學中培養學生的研究性能力，應從如下幾個方面著手：

1課程教學設計要符合數學建模的特點

首先，數學建模課程教學要以學生為主體、教師為主導，要轉變傳統教學模式．在組織教學中結合教材和學生已有的基礎知識和基本方法，用事先設計好的層進問題啟發學生，充分調動他們的積極性和主動性，引導學生自主思考，通過課下查找文獻資料、利用網絡資源等，鼓勵學生開展協作討論，培養其自主活動意識，使他們分析問題和解決問題的能力得到快速提高．其次，選擇問題要適合開發學生的研究性興趣．選擇教材時應充分考慮學生的實際，確保在學生積極學習的情況下能夠理解知識內容并熟練運用，通過歸納形成系統的知識體系．教材中關于研究性學習的內容應當具有項目驅動或任務驅動，使其數學知識的學習、理解與應用均在一種真實的或源于實際的項目活動與任務活動之中，能夠激發學生在數學學習中的興趣，能讓學生運用已有的知識進行了解分析，又不能全部解決，還需綜合其他知識才能徹底解決，從而促進學生在研究性學習中獲得解決問題的真實理解，拓寬學生的知識面[2]．再次，結合學生的實際能力，有針對性地分層次逐步推進問題的復雜程度．數學建模是一種綜合性很高且涉及多方面知識的學習，師生都需要有一個逐步適應再提高的過程，設計數學建模問題要考慮到學生的實際能力，要有利于學習數學建模的學生的參與．在數學建模課程教學中，教師要對所講解知識介紹其來源和應用背景等，訓練學生用所學的數學知識分析問題的能力，推導相關邏輯證明過程，逐步讓學生發展到能自主地發現并挖掘實際問題中的數學內涵，嘗試用數學建模的方法來思考并解決問題[3]．

2應用各領域知識及現代信息技術提高學生研究性能力

數學的開放性和發展性在數學建模活動中得到了充分體現，需要綜合各方面知識才能把問題解決的更透徹，數學研究性能力的培養應注重學習與研究兩者共有的活動性特征．學習過程體現了人類對已有知識的了解和掌握，這個過程幫助學習者具有掌握和運用數學知識的經驗性與擬經驗性，而研究性學習卻是在對知識深刻理解的前提下解決未知問題的一種能力，更能夠體現人類學習的主觀能動性[4]．現代教育的特點是在開放的條件下綜合各種方法途徑去解決問題，數學建模競賽正好符合這個特點，突破了以教室、教師和教材為中心的狀況，盡最大可能地調動了學生的學習積極性與探索熱情．在利用數學建模培養學生研究性能力的過程中，各方面涉及的知識面是很廣的，不是哪一個知識點就可以解決整個問題，往往要用到各個領域的某些知識綜合來分析和解決問題，如現代信息技術是數學建模能力提高的另一個重要方面．在數學建模課程教學過程中，要能夠熟練運用各種相關數學軟件，如Mathematica，Matlab，Lindo，SAS等，這些軟件能夠在計算、作圖和模擬檢驗等方面起到非常重要的作用，對問題的解決能達到事半功倍的效果．當然，數學建模課程教學中學生研究性能力的培養是一個探索的過程，需要教師、學生以及適合學生研究探討的內容等一系列要素，這對教師是一個很高的要求，不是一蹴而就的．要在教學過程中不斷總結經驗，歸納成一個系統的模式，同時又不斷地改進和提高，達到真正適合提高學生研究性能力的教學課程．

參考文獻：

[1]楊霞，倪科社，王學鋒．積極開展數學實踐教學活動，培養學生創新意識與實踐能力[J]．大學數學，2010（S1）：92-94

[2]王丹，吳孟達，毛紫陽．數學建模課程教學的定位與思考[J]．高等教育研究學報，2015（38）：116-120

[3]李余輝．數學建模課程建設的分析實踐與構想[J]．科技信息，2010（30）：468

[4]張銀龍，劉敏．創新人才的培養與數學建模意識的形成[J]．長春金融高等專科學校學報，2008（2）：50-52

作者：賈仁偉 單位：湖南文理學院數學與計算科學學院