數(shù)學建模與應(yīng)用研究

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摘要：數(shù)學建模是將人們生產(chǎn)生活中遇到的問題，通過數(shù)學的語言以及數(shù)學的辦法將其求證解釋，最后接受實際的檢驗。這一過程將生活實踐與數(shù)學有力結(jié)合，體現(xiàn)了應(yīng)用數(shù)學的具體實踐價值。研究當前應(yīng)用數(shù)學的發(fā)展現(xiàn)狀，進而論述了應(yīng)用數(shù)學與數(shù)學建模相結(jié)合的重要意義，提出了應(yīng)用數(shù)學與數(shù)學建模相結(jié)合的有效策略，以期能夠促進應(yīng)用數(shù)學的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；應(yīng)用數(shù)學；數(shù)學思維

應(yīng)用數(shù)學具有的一大特點，就是應(yīng)用性強，實踐性強。它作為數(shù)學領(lǐng)域的一個重要分支，對較為抽象的理論數(shù)學進行了有效的補充。如今，隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展和科學技術(shù)的不斷進步，應(yīng)用數(shù)學也發(fā)揮了極大的作用，開始逐漸滲透到社會生活和經(jīng)濟領(lǐng)域的方方面面。如何將應(yīng)用數(shù)學與數(shù)學建模有效的結(jié)合，如何有效的利用建模手段，更好地解決生產(chǎn)生活中的實際問題，成為現(xiàn)今要面臨的一個主要問題。本文以數(shù)學建模和應(yīng)用數(shù)學為研究對象，就兩者的有效結(jié)合進行了較為深入的分析。

1應(yīng)用數(shù)學的發(fā)展狀況以及實用價值

1.1當前應(yīng)用數(shù)學的發(fā)展狀況

我國應(yīng)用數(shù)學的起步，應(yīng)該追溯到1956年，其間雖然受到一些外在因素的影響，導致其停滯不前。但從1976年開始，特別是改革開放以來，我國的應(yīng)用數(shù)學又如雨后春筍般蓬勃發(fā)展。如今，隨著國內(nèi)外學術(shù)交流的增加、專業(yè)人才的培養(yǎng)以及科研成果的增多，應(yīng)用數(shù)學與其余學科間的相互滲透也成為一種發(fā)展的趨勢。可以說，當前的應(yīng)用數(shù)學已經(jīng)不是數(shù)學領(lǐng)域中單一的學科，而是橫跨了金融、人文、計算機、經(jīng)濟等各個學科，而且隨著應(yīng)用數(shù)學與這些學科的結(jié)合，也使得這些學科取得了較為深入的發(fā)展。在這樣的發(fā)展趨勢下，研究應(yīng)用數(shù)學的相關(guān)學者也迫切需要尋找到一種高效的方法來展示數(shù)學的價值，由此，將應(yīng)用數(shù)學與數(shù)學建模的有效結(jié)合就成為應(yīng)用數(shù)學發(fā)展的一種趨勢，也成為數(shù)學領(lǐng)域發(fā)展的一種機遇。

1.2應(yīng)用數(shù)學的實用價值

世界著名數(shù)學家華羅庚先生曾經(jīng)說過“宇宙之大，粒子之微，地球之變，生物之謎，日用之繁，藝術(shù)之美，化工之巧，火箭之速，無不與數(shù)學有關(guān)”。這表明數(shù)學與人們的生活息息相關(guān)，也可以說數(shù)學源于生活，生活中的衣、食、行都與數(shù)學有關(guān)。就數(shù)學領(lǐng)域的應(yīng)用數(shù)學而言，它存在的價值一般表現(xiàn)為三點，分別是：其一，數(shù)學本身具有多學科性，學習應(yīng)用數(shù)學，可以在一定條件下提高自學能力，可以使人們在學習其他學科知識時能夠較為快速輕松的掌握。其二，學習應(yīng)用數(shù)學，可以鍛煉人們的數(shù)學思維，可以掌握一些較為方便快捷的數(shù)學方法，在解決實際問題時表現(xiàn)得更有邏輯，更加快速準確。其三，應(yīng)用數(shù)學在使用中更加貼近現(xiàn)實生活。因此，在學習時可以幫助人們更為快速的進入學習狀態(tài)，然后通過不斷的重復、循環(huán)，使得人們對知識的掌握更為深入，對學習的興趣也越為濃厚。在現(xiàn)實教學中，由于教師往往更為重視理論知識的傳授，而忽視對實踐的練習，因此對于應(yīng)用數(shù)學的發(fā)展起到了一定的制約作用，但這些并不能否認應(yīng)用數(shù)學存在的價值，不能抹去應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的能力。

2數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學結(jié)合的重要意義

要想使數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學有效結(jié)合，就需要先明白什么是數(shù)學建模。所謂的數(shù)學建模，即通過數(shù)學的思維模式，將實際生產(chǎn)生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學的語言，然后通過一定的數(shù)學公式、數(shù)學符號、圖形、程序等對提出的假設(shè)進行驗證、分析、求解，最終解決某種客觀現(xiàn)象、預測發(fā)展規(guī)律、提出應(yīng)對某種現(xiàn)象發(fā)展的策略，等等。這種從實際問題中進行提煉、抽象出的數(shù)學模型的過程就是所謂的數(shù)學建模。在數(shù)學的發(fā)展史上，人們一直都是把數(shù)學與現(xiàn)實的生產(chǎn)生活緊密聯(lián)系，這不僅因為其具有嚴密的邏輯性、結(jié)論的確定性以及概念的抽象性，更因為它本身具有較強的實踐性和應(yīng)用性。隨著人類社會的不斷發(fā)展，信息時代的到來，人們在經(jīng)濟、金融、人文等領(lǐng)域?qū)?shù)學的運用也越來越頻繁，但在實際的應(yīng)用過程中，傳統(tǒng)的數(shù)學方法在很多時候無法解決如今的新問題，因此，迫切需要將數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學進行有效的結(jié)合。基于這樣的時代背景，如果將兩者有效結(jié)合，不但可以解決實際生產(chǎn)生活中的許多問題，而且可以提高人們的動手實踐能力，可以更好地促進市場經(jīng)濟的發(fā)展，促進人類文明的進步。

3數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學結(jié)合的策略

3.1發(fā)揮數(shù)學建模的橋梁紐帶作用

數(shù)學建模是將實際生產(chǎn)生活中的問題與抽象數(shù)學理論相互聯(lián)系的紐帶。將現(xiàn)實中遇到的問題進行抽象，轉(zhuǎn)化為數(shù)學的語言，將不確定的因素進行量化，用數(shù)學符號、公式、圖形等進行表示，然后通過建立模型的方法，使遇到的問題變得簡單，形成一個較為系統(tǒng)具體的數(shù)學結(jié)構(gòu)。在將實際問題進行數(shù)學模型轉(zhuǎn)化的過程中，應(yīng)該進行全面的數(shù)據(jù)采集和問題調(diào)查，確定問題產(chǎn)生的因素，并要找到需要量化的問題的特征，然后在根據(jù)這些數(shù)據(jù)與調(diào)查結(jié)果，確定其問題產(chǎn)生的規(guī)律，然后通過數(shù)學建模的方法，找到解決實際問題的辦法。因此，我們說數(shù)學建模是實際問題與理論數(shù)學的紐帶，要運用好數(shù)學建模作為橋梁的作用。

3.2在應(yīng)用數(shù)學課堂中融入數(shù)學建模的思想

培養(yǎng)學生數(shù)學思維、數(shù)學方法的最佳途徑是在學校的數(shù)學課堂中，因此，數(shù)學教師在教學過程中可以適當?shù)娜谌霐?shù)學建模的思想，介紹建模的方法。教師在對實際問題講解時，科學的向?qū)W生灌輸數(shù)學建模思想，而且應(yīng)該將實際問題當作一個專題來進行講解，需要向?qū)W生介紹問題產(chǎn)生的原因、背景、影響問題的因素，解決問題的難點，并在此基礎(chǔ)上告知學生解決問題的幾種思路，對學生在進行討論與數(shù)學建模方面起到一定的啟發(fā)作用。通過這樣的教學，不僅可以傳授給學生理論知識，完成了教學的任務(wù)，可以幫助學生產(chǎn)生數(shù)學思維，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力，還形成了一種特色教學的方法，提高了教學的質(zhì)量。

3.3借助數(shù)學建模比賽落實與應(yīng)用數(shù)學的結(jié)合

為了提高學生的動手實踐能力，為了使他們能夠達到學以致用的效果，開展數(shù)學建模競賽是十分有必要的。數(shù)學建模競賽的開展，不僅可以鍛煉他們的思維方式，還可以提高他們數(shù)學建模的綜合水平，為以后提出問題、解決問題打下良好的基礎(chǔ)。因此，應(yīng)該搭建建模競賽平臺，使學生在競爭中求自身發(fā)展，在解決實際問題中完善自己的數(shù)學思維，不斷提升自身數(shù)學應(yīng)用水平。

4結(jié)語

應(yīng)用數(shù)學具有較強的實踐性和應(yīng)用性，對現(xiàn)實生產(chǎn)生活起到十分重要的作用。數(shù)學建模是利用數(shù)學的思想，將實際問題進行抽象，然后通過建立模型，最終達到解決問題的效果。將兩者進行有效結(jié)合，可以提高人們對數(shù)學的實際操作能力，可以促進其余學科的不斷發(fā)展，可以推進市場經(jīng)濟的進步，因此，將兩者有效結(jié)合是時代的需求，是未來數(shù)學發(fā)展的趨勢。所以，教師在進行數(shù)學教學時，應(yīng)該注重對學生實踐能力的培養(yǎng)，注重對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，注重向?qū)W生數(shù)學建模方法的傳授，應(yīng)該幫助學生提升解決實際問題的能力。

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作者：孫穎瑜 單位：綏化學院