淺談初中數學思想教學之梳理

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一、數學思想方法的種類

（一）數形結合思想

在初中教學中會經常用到一種東西——數軸。在學習相反數、絕對值、有理數大小的比較這些問題時，我們就會遇到它、運用它。提到數軸就不得不說“數軸上的點”和“點表示的數”，兩者的關系就是數與形意義。譬如，以后我們會了解到函數有多種表示方法，除了圖像法和解析法還有列表法。其中有的是用數來表達函數，有的是用行來發表達函數，兩種方法來解決一個問題。數形結合思想的另一種用途是用代數方法解決幾何問題。在幾何中，常遇到計算問題，如用數來表示線段的長度、角的角度，用形來比較線段的長度、角的大小等，學習幾何的初學者，經常不能聯想到代數，將二者分開，這是很不好的，必須盡早糾正。所以在剛開始的幾何教學中，對于能聯系到代數的問題，一定要培養學生的意識，讓其知道幾何和代數是有聯系的，將它們放在一起來解決問題會事半功倍。所以在起步階段，我們就要給學生灌輸這種思想，讓他們逐步適應且習慣用這種思想來分析、解決問題，同時提高他們對事物抽象化的能力。

（二）分類討論

思想分類討論是根據對象不同的屬性將其分類，即分析對象，找出他們的相同點和不同點，把有相同屬性的分在一類，不同屬性的分在另一類，然后繼續解題。經過了分類，復雜的東西會變得簡單，思路也會變得清晰。

（三）逆向思維方法

逆向思維在生活中是一種很有用的思維方式。所謂逆向思維是倒過來或者從問題的反面角度來解決問題，在數學中就是逆用某些數學公式或思想來解決問題。通過這種方法的學習，可以鍛煉學生的思維，加強其思維的靈活性，發散思維。

（四）整體思想方法

整體思想是指在解決問題、分析問題時，不要局限于某一部分或問題本身，要考慮全局，在整體結構上來解決問題。這樣可以鍛煉學生從全局考慮問題，不局限不拘泥。

（五）類比聯想的思想和方法

類比就是看到一個事物，想到另一種和他相似的東西，兩種東西有相似或相同之處；聯想正好相反，看到一種事物，想到另一種和它不同的東西，兩樣東西有相克或相反之處。

（六）化歸思想

有理數的減法我們可以轉化為加法解決，同理有理數的除法可以用乘法解決，這便是用了劃歸思想。在實際解題中，將問題提煉為數學問題，在具體解決數學問題時，我們又將其往已有的公理定理上靠，這都是劃歸。教師在帶領學生處理某些問題的時候，要注意培養學生的這種能力，鍛煉其思維。

僅僅知道以上幾種數學思想方法，對于我們教師而言是不夠的，更為重要的是要將其滲透到我們的教學中，讓我們的學生掌握它們，靈活運用它們。

二、落實數學思想方法的解析

在備課、制作教學方案時，我們要做的是怎樣把數學思想方法結合進去，讓學生能舉一反三，觸類旁通。同時，教師應在思想上重視數學的思想方法，將傳授數學知識和數學思想方法作為教學目的，認真研讀教材，結合實際，讓學生最大程度地掌握數學思想方法。例如，通過一定的練習題，讓學生能夠由具體問題和例題中，總結出解題方法、規律，并找出最適合自己的思想方法。同時在平時訓練中，教師要時刻注意用數學的思想方法進行教授，以使學生記憶深刻。課本上的例題具有很強的代表性，對于個別題目，甚至可以用多種方式去解題，我們應該鼓勵學生去探索，找出最好的解題方法。數學教學中，經常有重點有難點，重點常常就是需要教師有意地使用或者突出數學方法的地方。而難點，常常就是需要用數學思想方法銜接的地方。所以，教師要有意識地使用數學思想方法進行教學活動。當然，在教師的點撥過程中，要注意方式，不要直接把結論告訴學生，點撥引導要以發掘學生的潛力為前提，注重過程，將學生探索的思路激發出來，之后，教師再給予糾正、指引，讓學生感受到新思維解答問題的奧妙。

三、結語

中學數學的教學內容可分為兩個階段：較淺內容和較深內容。較淺內容包含簡單的概念、性質、公理等。較深內容則是指數學思想和數學方法。前者是基礎，只有掌握前者，才能學好后者。因此，我們教師在教學活動中，要做好數學思想方法的滲透，讓學生以后的學習更加輕松。

作者：吳美健單位：江西省玉山縣冰溪鎮中學