概念圖對初中數學的影響

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一、自主梳理、小組合作，構建完善知識復習概念圖

復習課的目的在于讓學生主動梳理知識，科學地構建知識框架概念圖。概念圖要具有高度概括性，不能搞成單純的知識羅列或習題壓縮。知識概念圖可以采用“腳手架”的形式，由教師提供框架，再讓學生合作完善，通過概念圖讓學生小組合作探究知識之間的內在聯系，梳理知識脈絡，使所復習的知識和方法進一步系統化、結構化和網絡化。通過學案的概念圖學生自主、互動完成了對所復習知識的梳理和整合。例如圖2，在“特殊平行四邊形的判定”的復習時，概念圖采用“腳手架”的形式來構建，讓學生小組合作填充完善概念圖，學生通過概念圖對平行四邊形與矩形、菱形、正方形三種特殊平行四邊形的判定方法以及內在聯系會有很清晰的認識。

二、以題點知、經典再現，探究復習基礎知識

通過第一環節學生完成了知識框架概念圖的構建，對所學章節知識進行了有效地復習梳理，但這樣的梳理還只是對概念、定理以及他們的相互聯系的初步識記，這種記憶容易被遺忘，還需要通過“以題點知”即典型的習題的應用來加深所要復習基礎知識的認識，讓所學的基礎知識經典再現，從而形成更深層次的記憶。這一環節主要以基礎知識的復習為主，所選習題應能讓學生主動探究，可以通過改變條件或結論使問題步步深入、層層遞進，從而使知識系統化、網絡化。例如：在復習“特殊的平行四邊形的判定”時，教師可以設置類似以下的探究性習題：四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，設有以下條件：（1）AB=AD，（2）∠DAB=90°，（3）BO=DO，AO=CO，（4）矩形ABCD，（5）菱形ABCD，（6）正方形ABCD，則下列推理不成立的是（）。A．（1）（4）（6）B．（1）（3）（5）C．（1）（2）（6）D．（2）（3）（4）該題還可以進一步改編為開放性題，如圖3，讓學生對照環節一中的知識框架概念圖，改編題目的條件與結論，通過不同條件的組合探究得到不同的圖形，讓學生利用概念圖通過小組討論何時是菱形、矩形、正方形，層層遞進從而加深了對四種圖形的判定的理解和記憶。

三、主干剖析、典例導練，歸納探索解題思路與方法

通過上述兩個環節，學生利用概念圖對基礎知識進行了梳理和探究復習，實現了對基礎知識的復習鞏固，還需要通過例題導練對基本的數學解題思路與方法進行歸納提煉，這也是復習課的關鍵環節。在綜合應用的基礎上，精選典型例題讓學生對主干中的重點、難點進行深化和完善，通過例題歸納探究數學思想與解題方法。選擇的例題既要很好體現知識的概括性，還要有一定的拓展性和變通性。例題的分析與解答過程可以通過概念圖的批注功能，靈活隱藏或顯示，可以很好地讓學生自主探究。

四、跟蹤檢驗、變式訓練，綜合提高解題能力

通過例題導練能讓學生復習歸納基本的數學思想和方法，但是否掌握并能夠熟練運用，還需要通過實時的跟蹤訓練進行檢驗，加深對數學思想和方法的理解和感悟，使思想和方法系統化。跟蹤訓練的習題最好是變式題，要跟例題相近又相異，既體現例題教學的指導功能又能夠舉一反三，從而能讓不同層次的學生獲得成功的體驗。在“特殊平行四邊形的判定”的復習教學過程中，教師對照精選的兩道例題設置有針對性的兩道變式訓練題，巧妙利用概念圖批注隱藏功能創設互動平臺，實施調控互動方向，通過概念圖讓學生交流評析、互動完善，及時地檢驗，落實對數學思路和解題方法的掌握，并綜合提高數學解題能力。五、拓展延伸、個性發展，培養數學鉆研精神經過前面四個環節的復習，落實了課程目標中的“雙基”，但明確夯實雙基并不意味著低效重復，還需要通過適當地拓展探究，使不同層面的學生都學有所長，培養他們的個性特長。所以，探究式復習教學的最后環節應該設置一兩道有坡度有難度的題目，讓學有余力的同學進行課外拓展探究，形成新的知識結構，達到“知新”的目的。并且通過拓展探究培養學生數學鉆研精神和良好的品質。利用概念圖進行探究式數學復習，整個復習內容都利用概念圖進行設計，先做后教，讓學生自主協作完善知識框架概念圖，自主梳理知識、提煉方法，在學生清楚基礎知識之后，再創設條件讓學生對基礎知識進行二次加工。利用概念圖進行探究式復習，我們的課堂呈現的內容更新，通過概念圖學生能有更多的操作體驗，對所復習的知識的記憶也更深刻。

作者：劉陽平單位：廣州市第一一三中學