初中數學的導學案研究

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一、概念界定

導學案是在教學過程中，教師為了引導學生學習教學內容而編寫的紙質文案（可配電子鏈接）。它包括：目標要求、預學重點、難點、課前準備、課中研討、課堂反饋、小結整理、鞏固提升等環節，是教師站在引導學生學習思考的角度上，對教材作二次加工而編寫的適合學生學習需要的文本，具有“導讀、導聽、導思、導做”的作用，是學生上課時必備的任務手冊，是課后復習的參考資料。我們都知道，師生教學活動的核心時間是課堂，但是教與學的活動并不僅限于課堂，凡事預則立，不預則廢，所以教師需要統籌安排，精心設計導學案，做到效率最大化，更利于學生自主的預習、高效的合作、切實的鞏固與提升。

二、研究設計

（一）導學案的設計原則

1.指導性原則。導學案要能給全體學生一個學習指導，導學案的設計應有梯度，符合學生認知，借助導學案進行教學活動時要關注到學生的差異，設計要便于開展小組合作，在小組學習里加強對學困生的指導，設計小組評價激發每個學生勇于表現自我的愿望。

2.主體性原則。導學案雖由教師編寫，但涉及教與學的設計、教師的建議和學生的創造，要有留白，要體現學生的主體地位。例如，學生可以提出自己想要了解的內容和學習的方向；學生也可以自行編制習題；在實驗探究部分，可以有學生提出的實驗方案。3.多樣性原則。形式多樣,不拘泥于文字書面形式。紐約圣約翰大學的鄧恩教授夫婦經過調查發現不同的人在接受信息時，40%的人主要通過視覺，30%的主要通過聽覺，15%的人喜歡觸覺，另外15%的人則是動覺學習者，后30%的人恰恰是“傳統學校里學習困難最多的”。因此，導學案的形式應該生動活潑，富有趣味，并且能盡量讓學生“動”起來——既動腦，又動手。主要是書面形式，也可以鏈接實驗和簡單課件。4.生活性原則。對教材內容進行靈活處理和再創造，使之符合實際需求。【案例】在正、負數的教學中，導學案設計，以方便面袋子上標有：每包75克（±0.5克），提出以下問題：①（±0.5克）的意義是什么？②在你們周圍有沒有這樣的例子，請同學們舉例。一方面本例與學生貼得很近，另一方面也啟發學生數學就在我們周圍，與我們生產、生活息息相關，從而激發學生學習的熱情。

（二）導學案的主要內容

1.目標設計“教”是為“學”服務，因此，教師應根據課程標準，根據學生實際情況，明確給出“學習目標”在探究過程與方法、知識與技能、情感與態度等方面的具體要求。學生拿到導學案，明確了學習目標，就有了學習的行動“綱領”，使學習減少盲目性和隨意性。

2.自學引導對教材中的基本概念、性質、公式、方法等，在學生的認知水平內，設計成填空題、問答題、計算題或做簡單的歸納，使絕大多數學生通過看書自學能順利完成，對于個別完成有困難的，可通過劃分學習小組互幫互學完成。通過自學檢測，力爭課前了解新課學習的主要內容，盡量把新課基本弄懂或大部分弄懂。

3.問題討論對書上的重要概念、重要定理、重要關系、關鍵性問題、突出性問題或學生容易混淆的問題、容易出錯的問題，可通過正、反兩個方面或通過舉一反三，設計成一些帶有啟發性的問題，讓學生在課前討論。所提的問題，應該使大部分學生通過動腦就能正確解答，個別有難度的問題可以通過學習小組集體討論解答。回答不夠正確的問題或不夠全面的問題，也可以在上課由教師與學生一起參與討論，在教師的啟發引導下最后加以解決。問題討論是導學案設置的精華，也是上課的高潮，作為教師必須要有充分的準備和高超的藝術。通過問題討論，要使學生學會思考、學會明辨是非的方法、學會解決數學問題的思想方法、同時學會提問，從而使創新思維得到發展。【案例】在學習《等腰三角形的判定》一節時,我設置的導學案是:老師與學生一起首先用剪刀裁一個三角形進行實物操作,然后找出判定它是一個等腰三角形的條件,在此基礎上讓學生討論添加什么條件可以判斷一個三角形是等腰三角形？于是,學生立即展開了激烈的討論和交流,設計了六種方案:兩邊相等;兩角相等;角平分線和高線重合;角平分線和中線重合;中線和高線重合;兩邊上的高相等.通過進一步的交流討論,不少學生還找出了其它的判別方法,最后教師才引導學生進行了等腰三角形判定方法的歸納.在整個過程中,學生們擺脫了對教師的依賴性,克服了以前只求“師”不求“思”,當忠實“聽眾”的不良習慣,而是積極大膽的合作討論和交流,主動的探求知識.

4．基礎訓練結合課前自學和自學檢測，可設計一組少而精的能反映本單元基本概念、基本運算、基本技能的練習題，供學生及時驗證自學效果、及時鞏固自學成果。題目的選擇以書本中的練習題為主要來源，也可以結合課本的概念、性質、公式、例題，設計一些可模仿的題目，因此只有先會模仿，才能有創新。總之，設計的練習題也應符合絕大多數學生的認知水平，使得絕大多數學生通過學習都能順利完成。【案例】在教學“多邊形的內角和”時，教師可設計下列任務：

（1）三角形的內角和是多少度？

（2）如果兩個三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內角和嗎？

（3）是否所有的四邊形的內角和都可以“轉化”為兩個三角形的內角來求得呢？如何“轉化”？

（4）n邊形的內角和是否也可以用上面的方法？試一試。

（5）你還有其他的方法嗎？通過這些問題的引導，學生可以較好地抓住解決問題的關鍵，尋找到方法，同時也明確了“轉化”這一數學思想方法，奠定了進一步學習數學的基礎。

5.能力提升這部分題目的設計是在基礎訓練的基礎上，為不同層次的學生提供一個發展的空間，使每個學生都能找到適合自己完成的題目。題目的選擇不易太多，要有針對性，題目也不要太難，只要能對數學概念、數學方法、數學能力有所體現即可。這部分是課堂教學的另一個高潮，要認真設計，有的放矢。【案例】初中教材第二冊第八章《分式》的第一節課可設置如下導學案：a:準備型的任務（預習作業）。(1)列分式(2)分式的概念(3)分式有意義的條件(4)分式的值是零的條件這類準備型的任務使學生能從隨后的課程中得到最大的益處，為了能發揮作用，這類任務的內容必須要緊密接著在課堂中得到擴展。這類任務能使更多的課堂時間運用于課堂討論。能培養學生的自學能力和獨立思考的精神。b：練習型任務（書面作業）。(1)當______時，分式1/x有意義；當______時，分式2x/(x+2)有意義；當_____時，分式（x+1）/(2x-5)有意義。(2)當x取何值時下列分式的值為零？5x/(x+1);(3x-5)/(10x+1)(3)（選做）當x取何值分式有意義？值為零？x/(x+1);(x-5)/x2;(2x-10)/(x-5);(|x|-2)/(x-2)。練習型任務是最簡單的一種任務類型，可以用來幫助學生掌握一些技能，但是這類任務很容易被別的學生抄襲；研究表明，這類任務必須與先前的學習材料緊密相聯系，才能發揮作用。上面三個小題分層次進行，逐步一個一個臺階上去，符合任務設計原則。c：擴展型和創造型任務（課外思考作業）。(1)教材例2如果取a=5,b=5，那么分式b/(a-b)將怎樣，所表示的實際情況是什么？附例2：甲、乙兩人從一條公路上某處出發，同向而行。已知甲每時走a千米，乙每時走b千米，a>b，如果乙提前1時出發，那么，甲追上乙需多少時間？當a=6,b=5時，求甲追上乙所需的時間。(2)x取何值時，分式(x-2)/(x2-5x+6)的值等于零？擴展型和創造型任務主要用來考查學生是否能把熟知的技能和概念運用于新的情景。在解答過程中，培養了學生的批判性思想。創造型作業比擴展作業更進一步，需要學生在回答的過程中整合一些技能和概念。新課一般都可以設置以上三種類型的任務，這樣設置的任務具備多樣性、層次性，符合典型性原則，且任務量、難易程度可以適合不同層次的學生，可以發揮學生的主動性和創造性，有助于培養學生的獨立工作能力和嚴肅認真的治學態度，同時還可以及時反饋教學的效果。

6.小結反思系統進行小結的過程，也是發展學生思維能力的過程，又有力的促進其對新知識和技能的掌握。通過這個環節，學生也可以從中逐漸學會總結、學會學習、學會創新，學習質量、學習素質將明顯提高，在導學案中要學生不失時機的進行提煉、反思。四、利用導學案開展教與學的思考學生在使用導學案開展學習的過程中，不斷地進行著形式多樣的學習活動。這些學習活動，實際上形成了一種不斷自我評價及反饋，使學生產生自主學習的成就感，激發學習的欲望，為后續學習奠定了基礎。導學案同樣也是教師自主性學習和研究的素材，讓教師在獲得實實在在的學習的反饋信息后，不斷思考“怎樣讓學生學得更好”。筆者在導學案內容設計基礎上進行課堂實踐，還有一些瓶頸亟需解決。瓶頸1：教師觀念問題。琢磨導學案所花費的時間和精力將更多，單憑教師個人的努力要持續這種模式有一定的難度，備課組教師統一認識、如何集體參與方能顯現集體智慧；瓶頸2：教學節奏把握問題。導學案設計越周密，教學內容就越豐滿，前置預學，后置拓展都無法在課內解決，怎樣調控導學任務的分配和執行能做到課堂效益最大化；瓶頸3：教學評價問題。導學案的落實更注重合作與展示，怎樣的教學評價對調動全體學生的參與合作、檢測或pk等活動的積極性最有幫助；總之，導學案教學只是在課改探索中的點滴經驗，它的完善還需要一個循序漸進的過程。此教學模式要充分體現以人為本的教育思想，要求我們教師要更新觀念、開拓進取、與時俱進。

作者：屠卓婭單位：浙江省杭州市蕭山區湘湖初級中學