數(shù)學閱讀實踐教學管理
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【論文摘要】數(shù)學也是一種語言，提高學生的數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)也需要數(shù)學閱讀，然而目前小學數(shù)學閱讀的現(xiàn)狀不容樂觀。本文以培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀興趣作為主要的指導策略，提出了若干可資借鑒的培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力的方法，并就數(shù)學閱讀的意義及更進一步的指導策略提出了有價值的建議。
一、問題的提出
閱讀是收集處理信息，認識世界，發(fā)展思維，獲得審美體驗的重要途徑。《數(shù)學課程標準》指出：“……獨立思考、自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數(shù)學的主要形式。”閱讀自學及教師的有效指導是學生、教師、文本之間對話的過程。有專家指出：“閱讀能力高低直接關系到國家和民族的未來。”有效的數(shù)學閱讀可以擴大學生數(shù)學知識面，快速提高學生的表達能力，數(shù)學分析、推理能力和自主學習能力，是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑。前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基高度評價閱讀的作用，他認為，學生的智力發(fā)展、道德發(fā)展和審美發(fā)展取決于良好的閱讀能力。他特地指出，閱讀是對“學習困難”的學生進行智育的重要手段：“學習困難的學生讀書越多，他的思考就越清晰，他的智慧力量就越活躍”。蘇霍姆林斯基為了轉(zhuǎn)變“學困生”費佳，親自把民間搜集來的200個數(shù)學問題編成故事的形式讓費佳閱讀，又搜集了100本書和小冊子，供費佳從三年級到七年級閱讀，后來又為他配備了一套書約200本。費佳終于從一個數(shù)學學習障礙極大的人成了一名高度熟練的專家——機床調(diào)整技師。
然而，反思我們的小學數(shù)學教學，學生數(shù)學閱讀情況不容樂觀。長期以來，人們常常片面地認為閱讀只與文科有關，與數(shù)學學習關系不大，很少想到數(shù)學也是一種語言，提高學生的數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)也需要閱讀。學生往往缺乏閱讀數(shù)學書籍的能力和習慣，似乎研讀數(shù)學教材是老師的事，自己只要聽懂課，會解題就行了。學生學習數(shù)學時，僅僅注意算式的演算步驟，而忽略了對數(shù)學語言的理解和對數(shù)學文化的感受。數(shù)學課本通常僅當習題集用，偶爾老師布置了“看書”的作業(yè)，學生也往往只是浮光掠影，草草了事，讀不準要點，讀不出字里行間所蘊藏的數(shù)學思想，更讀不出問題和自己的獨到體會。
二、數(shù)學閱讀的策略與方法
1．策略：培養(yǎng)孩子的數(shù)學閱讀興趣
（1）提供材料，讓學生體驗數(shù)學閱讀的愉悅。
日常學習中，學生接觸最多的便是教科書，這雖然是數(shù)學閱讀的主要內(nèi)容，但學生一般不會特別感興趣。課外讀物就不同了，學生都比較感興趣，我利用虛擬班級這一陣地為孩子設立了“今日要聞”這一欄目，每天上傳閱讀材料，內(nèi)容包括與當日學習內(nèi)容相關的簡單的數(shù)學史料。如《阿拉伯數(shù)字的來歷》、《+、－、×、÷等符號的產(chǎn)生》、《最早的尺子》等；時而穿插名題欣賞、數(shù)學趣題、數(shù)學故事，數(shù)學童話，甚至數(shù)學幽默笑話；另外也向?qū)W生介紹數(shù)學課外讀物，如：《馬小跳玩數(shù)學》、《我的第一本數(shù)學書》、《365趣味數(shù)學》、《數(shù)學學習童話》、《數(shù)學游戲》等等，每日進行10分鐘數(shù)學閱讀，并在第二天進行課前三分鐘交流，問題如：昨天你讀了什么數(shù)學故事，故事中的哪部分讓你印象特別深刻？雖然講的不一定都很深刻，可學生們卻都很開心。
在這次學校數(shù)學節(jié)關于數(shù)學閱讀的調(diào)查中，我任教的班級的42位孩子，覺得自己在數(shù)學閱讀中“收獲很大”的有35位；“很喜歡”數(shù)學閱讀的有39位孩子。
（2）巧設懸念，讓學生感受數(shù)學閱讀的作用。
《課程標準》指出：教材中要注重體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，在對數(shù)學內(nèi)容的學習過程中，可以在適當?shù)牡胤浇榻B一些有關數(shù)學家的故事、數(shù)學趣聞與數(shù)學史料，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，使學生了解數(shù)學知識的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，體會數(shù)學在人類發(fā)展歷史中的作用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
1）在課堂教學中引入相關數(shù)學史料
在教學過程中，根據(jù)知識內(nèi)容介紹相關數(shù)學史料，感受數(shù)學在生活中的運用。如在教學《統(tǒng)計與概率》部分，我介紹了與天氣預測和保險業(yè)有關的資料，使學生了解概率問題的現(xiàn)實來源和歷史上的統(tǒng)計工作，體會統(tǒng)計思想和方法的現(xiàn)實背景。又如田忌賽馬就是數(shù)學對策問題在生活中的一次具體運用，適時介紹古代軍事家靈活運用對策，運籌幃幄，決勝于千里之外的雄才大略。這樣可以激發(fā)學生的學習興趣和學好數(shù)學的愿望。再如在數(shù)數(shù)教學時介紹數(shù)的原始表示法（結繩記數(shù)與刻痕記數(shù)），使學生體會數(shù)起源于“數(shù)”（shǔ）；在《圖形的認識》教學中通過原始社會石器與陶器的幾何形狀和圖案介紹，了解原始人對簡單形狀與圖案的認識，使學生感受到現(xiàn)實生活中充滿了圖形。
2）在數(shù)學思維拓展中引入數(shù)學故事
小學生對偵探故事總是特別感興趣，于是在選修課數(shù)學思維班里，我也同樣嘗試利用數(shù)學故事導入每一專題的學習。如在學習《書本的頁碼》這一專題內(nèi)容時，就從李毓佩的《愛克斯探長》中的一個偵探故事引入，讓學生發(fā)現(xiàn)黑貓警長就是利用書本的頁碼知識輕松斷案的。新鮮，又具挑戰(zhàn)性的故事緊緊地把學生吸引住了，自然地導出這一講的內(nèi)容，每當這時學生總是“老師再來一個、再來一個”。這時我則說：“如果想知道更多偵探故事，請看《愛克斯探長》。”之后的一段時間，我班孩子形成了一股李毓佩熱，李毓佩其他數(shù)學科普類系列書籍也成為孩子們的最愛。在學習新知之前進行相關知識背景介紹，或以故事或連環(huán)畫的形式引入，學生對這種數(shù)學閱讀非常感興趣。
（3）課外講座，激發(fā)學生數(shù)學閱讀興趣。
讓孩子了解數(shù)學文化歷史，明白數(shù)學是怎么來的，讓孩子對數(shù)學感到親切有趣，如我在學校第三屆數(shù)學節(jié)關于數(shù)學閱讀與欣賞的講座中講述《數(shù)學的童年》，有一位二年級的小朋友聽后對她的老師說：老師，我聽了這個講座對古代數(shù)學史都很喜歡了，古代數(shù)學真有意思。”能在孩子心中播下這樣的種子，這正是進行這場講座的初衷。
激發(fā)興趣和深厚思想的課外閱讀，數(shù)學史、數(shù)學故事、數(shù)學名題，都是滋養(yǎng)學生數(shù)學學科涵養(yǎng)的豐富素材，在培養(yǎng)學生閱讀興趣的同時使學生感受到數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值，激起對數(shù)學內(nèi)部的熱情，增強學習數(shù)學的持久動力。
2．方法：培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀的能力
數(shù)學閱讀有其自己的特殊性。數(shù)學中的語言總是非常簡潔，一些數(shù)學概念、數(shù)量關系通常是隱藏的，含蓄的。小學生在閱讀數(shù)學文本時，要通過自己的數(shù)學知識，補足或擴展題目所提供的信息和意義，才能充分理解。古人推崇“好讀書，不求甚解”，但作為數(shù)學的閱讀則應該是不理解不罷休。因此，科學有效的閱讀方法是提高學生數(shù)學閱讀能力，形成良好數(shù)學閱讀習慣的保證。
（1）掌握提高解讀文本能力的方法
數(shù)學教科書是數(shù)學學習的載體與最主要依據(jù)，其語言簡潔、抽象，思維嚴謹，內(nèi)涵豐富，需要學生通過閱讀去領會其中的數(shù)學思想，形成自己的數(shù)學觀念，掌握數(shù)學方法，提高數(shù)學思維能力。因此，需要掌握科學有效的數(shù)學閱讀方法。
1）間斷閱讀
間斷地而不是持續(xù)地讀。讀一句，想一下，這一句是什么意思，想清楚了領會了，再繼續(xù)讀下去。到中高年級可要求學生一節(jié)一節(jié)地讀，讀一節(jié)，思考一下什么意思。使學生清楚的理順上下句之間的關系，上節(jié)和下節(jié)之間的關系。在閱讀時抓住關鍵，多問為什么。帶著問題讀，讀出問題來，養(yǎng)成邊讀邊思考的能力。
2）反復閱讀
讓學生在反復閱讀教材內(nèi)容（如閱讀應用題、概念、法則、公式以及解題方法、操作步驟等）的基礎上。“點擊”重點字、詞，展開分析、研究，獲得對文本的深層次感悟。引領學生與有關概念對話時，通過提問：概念的關鍵詞語是哪幾個？能去掉或換成其它詞語嗎？能舉大量的正反例子嗎？怎樣用自己的語言來敘述呢？”等等來幫助學生理解。抓住關鍵詞，反復推敲，讓學生理解一類事物的本質(zhì)特征，準確把握結論的內(nèi)涵。如“分數(shù)的意義”一節(jié)，可采用“五遍復讀法”：一遍領會每句意思；二遍想清楚上下句的聯(lián)系和每個自然段的意思；三遍想一想敘述和所舉例題是不是一致，還可以補充哪些例子；四遍讀后進行舉例和結語之間的歸納和演繹；五遍記憶一些概念和動手演算本節(jié)的習題。
3）算算讀讀
古人言：“不動筆墨，不讀書”，數(shù)學閱讀更是如此。讓學生憑借自己已有的生活閱歷和知識經(jīng)驗多次閱讀數(shù)學文本，并借助算一算、擺一擺、折一折、填一填、畫一畫等實踐活動，去發(fā)現(xiàn)、探索、感受、體驗文本的蘊蓄，從而實現(xiàn)與文本的有效對話。如對于課本上的算式或例題，可以邊讀邊演算，這是數(shù)學閱讀中的重要方法之一。讓學生先獨立地嘗試解答和演算，演算解答發(fā)生困難時，或者在演算結束后，再去讀書看例題。再如“畫平行線”的教學，可以先讓學生自學，看一遍書上的畫圖的步驟，以求學生對平行線的畫法能初步感知。再讓學生按書上的步驟，邊看邊依葫蘆畫瓢，試畫一組平行線，比一比自己畫的和書上畫的有什么不同，對在試畫時出現(xiàn)的問題還可以提出來大家解決。最后教師再簡明扼要地抓住重點進行講解。這樣學生不僅學會了畫“平行線”，也學會了如何看書學畫法。
4）議議讀讀
讓學生在相互交流閱讀中發(fā)現(xiàn)問題，相互協(xié)作，解決問題。組織學生讀讀議議，對知識的內(nèi)容、形式和形成過程，從多個不同的側面，用不同的角度開展思考、討論，已達到內(nèi)化知識、深化知識，從而培養(yǎng)學生思維的深刻性、多樣性和創(chuàng)造性。例如“乘法分配律”的教學，教學時學生通過操作、研究初步得出規(guī)律后，再讓學生仔細看看書，交流對“乘法分配律”的認識和看法。有的學生提出：“乘法分配律”一定要是“兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘”嗎？抓住這個思維靈感的閃現(xiàn)，我馬上組織學生進行討論研究，結果大家發(fā)現(xiàn)：不僅三個、四個數(shù)……的和同一個數(shù)相乘能適合“乘法分配律”，而且?guī)讉€數(shù)的差同一個數(shù)相乘也適合。后來還有學生提出：是不是也可以發(fā)明一個“除法分配律”。
（2）掌握提高審題能力的方法
小學數(shù)學也涉及文本的問題，如應用題、文字題、圖表等，這些數(shù)學文本由數(shù)字、抽象符號以及語言詞匯等構成。在數(shù)學學習過程中，審題是一個非常重要、貫穿于整個學習過程的環(huán)節(jié)，無論對什么問題的解決，都離不開審題，可以說，審題是解題的基礎和先導。因此，需要指導學生掌握解讀數(shù)學文本方法，提高審題能力，從而形成良好的數(shù)學閱讀習慣。
1）索果閱讀
對應用題可以從已知條件出發(fā)讀題，不斷提出中間問題。為追索問題的結果提供條件，如，“一個煤礦上半年原計劃產(chǎn)煤66萬噸，實際每月比原計劃多生產(chǎn)2.2萬噸。照這樣計算，完成上半年計劃要用幾個月？”可以這樣讀：“一個煤礦上半年計劃產(chǎn)煤66萬噸，上半年有幾個月？原計劃平均月產(chǎn)煤多少噸？實際每月比原計劃多生產(chǎn)2.2萬噸，實際每月產(chǎn)煤多少萬噸？照這樣計算，完成上半年計劃（上半年計劃是多少萬噸？）要用幾個月？”
2）追因閱讀
根據(jù)應用題中問題的需要，閱讀追索條件。如，“一個機械化養(yǎng)雞場一月份運出的雞是13600只，二月份運出的雞的只數(shù)是一月份的兩倍，三月份運出的比前兩個月的總數(shù)少80只。三月份運出多少？”可自問“求什么？”自讀“三月份運出多少只？”自問“三月份運的雞數(shù)與哪幾個月有關呢？”自讀“比前兩個月的總數(shù)少80只。”自問“前兩個月運出的總數(shù)是多少只？”自讀“一月份運出13600只，二月份運出的只數(shù)是一月份的2倍。”
3）關鍵詞句閱讀
就是抓住應用問題中的關鍵詞句，邊讀邊找條件、提問題，弄清題目的結構。例如，一塊花布長50分米，做一條裙子用8分米，最多可以做幾條裙子？對于這類題目，學生往往有個習慣思維是認為求“幾條”才是要求。這時老師就組織學生通過自由讀，分組讀，個人讀；通過多讀，重音讀“最多”，讓學生深刻認識到“最多”是一個關鍵詞。又如“高年級同學在校辦工廠勞動，6個同學糊了35個紙盒，照這樣計算，12個同學一共可以糊多少個？”抓住“照這樣計算”展示閱讀。自問“照怎樣計算？計算什么？”然后自讀“12個同學共可以糊多少個紙盒？”指導學生多讀，重點讀“問題”，直到學生體會其含義為止，才組織解題指導。這樣抓住數(shù)學問題的根本和難點來讀，通過多讀來理解題目，能夠收到良好的效果。
4）語義轉(zhuǎn)換閱讀
數(shù)學語言是文字語言、符號語言和圖形語言的融合。數(shù)學閱讀重在理解這三種不同語言的關聯(lián)，實現(xiàn)其與“內(nèi)部語言”的轉(zhuǎn)化。閱讀應用題教學，語義轉(zhuǎn)換對提高學生的解題能力和培養(yǎng)學生抽象思維能力有著重要的作用。如較復雜的分數(shù)應用題“某校參加數(shù)學競賽的男生人數(shù)比女生人數(shù)的4倍少8人，比女生人數(shù)的3倍多24人，這個學校參加數(shù)學競賽的男生有多少人？女生有多少人？”時，我經(jīng)常讓學生摘錄條件或畫線段圖，同樣像低年級可以把題目轉(zhuǎn)化成簡單的圖形或數(shù)字；在中高年級要讓學生學會邊看題邊畫線段圖、幾何圖或簡單列出條件、問題以幫助解題，我經(jīng)常對孩子說：“如果你能把文字表述形式轉(zhuǎn)化成符號或圖表形式，那問題就已解決了大半了”。
三、更進一步的數(shù)學閱讀策略
作者從自己的實踐中體會到，要提高學生的數(shù)學閱讀能力，還應進一步努力：
1．創(chuàng)設良好的數(shù)學閱讀環(huán)境
數(shù)學閱讀活動離不開閱讀環(huán)境。首先，家長應為孩子的數(shù)學閱讀提供必要的物質(zhì)幫助和心理支持，例如選購數(shù)學圖書，提供家庭閱讀環(huán)境，提倡親子共讀等等；其次，學校應開展各種形式的數(shù)學閱讀活動；第三，教師應在課堂內(nèi)精心營造數(shù)學的閱讀氛圍。
2．引導學生建立數(shù)學閱讀心理機制
幫助學生將數(shù)學閱讀落實到行動上，要把激發(fā)學生數(shù)學閱讀的興趣和動機放在重要的地位，同時指導學生運用“瀏覽、勾劃、摘要”的表層加工策略，并通過設疑、類比、列表等深層加工策略來理解數(shù)學語言，以提高學生的數(shù)學閱讀效能。
閱讀是思考、是理解、是收獲、是人生必然的經(jīng)歷，而數(shù)學學科有其自身的教學特點。所以，對小學數(shù)學教學中數(shù)學閱讀的正確認識，讓數(shù)學閱讀成為孩子的習慣，有助于學生感受到有趣的數(shù)學、有用的數(shù)學和富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學，從而讓閱讀成為學生數(shù)學學習新的生長點。
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