注重數學教學啟發性

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數學教學不僅要使學生獲取一定的數學知識，更重要的是要培養學生具有獲取知識的能力。要培養學生這方面的能力，平時的數學教學必須注重啟發性。啟發教學的最大特點就是要最大限度地調動學生學習的積極性與主動性，積極地開動腦筋，思考問題，親自經歷學習過程，逐步培養學生獲取知識的能力。

一、根據學生認知規律，合理安排具有啟發性的教學程序

認識任何事物都是由不懂到懂、由不會到會、由提出問題解決問題得出結論這樣一個認識過程。教學程序的安排，既要符合事物的認識規律，又要科學合理具有啟發性，要體現由感性到理性、由具體到抽象、由特殊到一般的規律。要科學合理地安排好具有啟發性的教學程序，既要認真鉆研好教材，掌握新舊知識的聯系，又要根據學生的認識規律，了解好學生的知識水平和接受能力，進行合理地安排，科學地組織，最大限度地啟發學生的思維。例如，在教學平行四邊形的面積時，我的教學程序是這樣安排的：（1）復習與新知有緊密聯系的舊知，如有關長方形和正方形的面積概念、計算公式等。新授課中的復習，不同于一般的復習課，不能面面俱到，應選擇與新知緊密相關的內容進行復習，因為新知識都是在舊知識的基礎發展起來的。我們復習舊知的目的，就是啟發學生學習新知的開始。（2）提出新的問題，如平行四邊形的面積應如何計算呢？你能不能用已有的知識來解決這個問題？通過新問題的提出來激發學生學習的欲望。（3）分析新問題。新問題提出后，我們要善于引導學生動腦筋想辦法，引發他們思考如何把平行四邊形轉化成長方形（指導學生利用學具進行剪拼），這一轉化過程是啟發學生思維的關鍵，一旦轉化成功了，提出的問題就解決了。（4）總結規律。把問題解決之后，我們就要引導學生總結出規律性的東西，即平行四邊形的面積公式，這樣，學生對公式的理解就有了實際的意義，而不是空洞地死記硬背。（5）設計不同層次的練習。安排學生練習，是幫助學生用新學的規律解決具體的問題，通過對具體問題的解決，又可以進一步加深對所學新知識的理解和掌握。這種教學程序的安排，不僅符合學生的認識規律，學生易于接受，而且還具有啟發學生思維的有效作用。

二、要充分利用直觀教學，啟發學生思維

認識事物的過程實際上也就是由具體形象思維逐步向抽象思維過渡的過程，正是因為這樣，小學數學中的直觀教學才顯得十分的重要。直觀，它看的見，摸的著，不僅容易被學生所接受，而且也便于啟發學生的思維。例如，圓的面積等于圓周率乘以半徑的平方這一計算公式，如果不從直觀出發，只憑說教，學生很難理解，只能死記硬背。但在直觀教具的演示下，學生可以親身經歷把一個圓平均分成若干等份，再拼成一個近似的長方形的過程。通過觀察、分析、比較，使學生了解長方形的寬實際上就是圓的半徑，長方形的長就是圓周長的一半，也就是半徑與圓周率的乘積，從而使學生從長方形的面積公式中推導出圓的面積計算公式。由于公式是在學生的觀察、分析比較中推導出來的，所以學生理解的深，記的牢。在推導歸納過程中，學生的思維也同時得了發展。這種效果就是直觀教學的啟發作用。直觀教學，并不一定都用實物，象眾所周知的應用題教學常采用的畫線段圖的方法，就是利用線段圖的直觀作用，啟發學生的思維，幫助學生理解、分析題意從而正確地解答題目。除此之外，我們還可以利用學生已有的表象，進行直觀啟發，它既不用拿具體的實物，也不需畫線段圖，而是利用學生身邊熟悉的事物加以精確的語言描述，引起學生的回憶，使感知過的表象重新再現，這種方法同樣能取到直觀的作用。例如比較1/3和1/4的大小，我們可以問學生“把一個西瓜平均分給3個人吃每人吃的多呢，還是平均分給4個人吃每人吃的多呢？為什么？”這樣學生不僅輕易地掌握了分數大小的比較方法，而且也理解了其中的道理。直觀教學的形式很多，不論采用哪種形式，只要運用得法，都具有啟發性。

三、要善于提出具有啟發性的問題，引導學生思維

數學教學離不開提問題，學生思考問題、解決問題、獲取新知、總結規律等一系列的活動，都是在教師不斷提出問題、揭示矛盾、解決矛盾中進行的。因此，教師的提問一定要具有啟發性，要圍繞主要矛盾，由此及彼，由表及里地引導學生進行思維，切忌提那些“是不是”、“對不對”、“會不會”之類的多余問題。教師提出的問題，要問在點子上，要問在關鍵處，要具有啟發思考的價值，既不能太深，能不能太淺，太深了學生無從想起，太淺了毫無思考價值，更無啟發作用。教師要提出具有啟發性的問題，不是課堂上靈機一動、偶然發現，而應該是在深入鉆研教材、切實掌握學生的知識基礎、接受能力的基礎上，精心設計擬定出來的。例如，推導圓柱的體積計算公式時，我們可以設計如下的一組問題，引導學生思維。①怎樣求長方形的體積？②圓柱的底面是一個什么形？③前面我們學習過把圓轉化成近似長方形，你們想一想，能不能利用這個方法把圓柱體也轉化成我們學習過的物體（長方體）呢？④怎么轉化？（指導學生動手操作）⑤這個近似的長方體底面積，實際上就是圓柱體的什么？⑥你能不能推導出圓柱的體積計算公式？啟發性的問題，不僅有利于學生掌握好所學的知識內容，而且有利于引發學生探究科學知識的欲望。在教學分數的基本性質時，通過直觀演示，得出3/4＝6/8＝9/12”后，我緊接著就問學生：①、6/8、9/12為什么和3/4相等呢？它們的分子、分母之間有什么變化規律？②還有哪些分數也和它們相等呢？你能找出多少個和3/4相等的分數？引導學生揭示事物的規律。③分數的分子、分母都乘以0（或者除以0）行不行？為什么？④你能不能根據以上大家的探討總結出分數的基本性質？學生通過逐步對以上問題的回答，學生之間得到相互啟發、相互補充，對知識的理解不斷地完善，思維能力也就不斷地得到提高。

總之，啟發性教學原則，應在平時教學中充分有效地運用。通過啟發性教學，可以引發學生探討新知欲望，激發思維的積極性與主動性，開發學生的智力，提高學生的能力。