數(shù)學(xué)教育中開放教育

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摘要：開放教育的教學(xué)以學(xué)生個(gè)別化自主學(xué)習(xí)為主，顯見，這種教學(xué)模式必然要求學(xué)生應(yīng)具有自主學(xué)習(xí)的意識(shí)、自主學(xué)習(xí)的方法、自主學(xué)習(xí)的能力。在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)上，如何對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo)，本文就其必要性、內(nèi)容、原則、實(shí)施等方面進(jìn)行了研究、探索和思考。

關(guān)鍵詞：開放教育；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)方法；自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)是教學(xué)過程中不可或缺的教學(xué)組成部分。寫作論文尤其是作為成人教育的開放教育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其學(xué)法的指導(dǎo)，顯得尤為重要。開放教育試點(diǎn)有別于普通高校校園內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)，其最大的區(qū)別是：學(xué)生以個(gè)別化自主學(xué)習(xí)為主，收聽、收看廣播、電視、錄音、錄像課，利用網(wǎng)上教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)接受必要的面授輔導(dǎo)。顯見，由于師生異地，教與學(xué)在時(shí)間空間上分離，學(xué)生“以個(gè)別化自主學(xué)習(xí)”就成為遠(yuǎn)程開放教育的重要特征，因此“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”也就成為學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。特別是《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》的學(xué)習(xí)，可以說是課程學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。所以，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)是開放教育數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中研究和探索的一個(gè)重要課題。

一、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的必要性

1、是開放教育教學(xué)模式改革的需要

開放教育的師生準(zhǔn)永久性的分離，必然要求學(xué)生應(yīng)以自主學(xué)習(xí)為主，也必然強(qiáng)調(diào)學(xué)生要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。安徽電大教學(xué)模式改革的指導(dǎo)思想中提出：“學(xué)生以自主學(xué)習(xí)為主，教師以導(dǎo)學(xué)為主”。在試點(diǎn)項(xiàng)目教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本特征中又提出：“注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生利用多種媒體自主學(xué)習(xí)的適應(yīng)性和可選擇性”。由此可見，作為一種新的成人教育的教學(xué)模式，其教學(xué)強(qiáng)烈要求要給予“漁”，而不僅僅是“魚”，即是要注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)的培養(yǎng)和自學(xué)能力的提高。

2、是數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的需要

長(zhǎng)期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于對(duì)教的研究，但是對(duì)于學(xué)生是如何學(xué)的，學(xué)的活動(dòng)是如何安排的，往往較少涉及。現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)方法包括教的方法和學(xué)的方法，正如前蘇聯(lián)教學(xué)論專家巴班斯基指出的那樣：“教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運(yùn)用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的。”即教學(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規(guī)律所制約的。特別是開放教育作為成人教育的一種新的辦學(xué)形式，一種在實(shí)踐中邊研究、邊探索、邊產(chǎn)出的教學(xué)模式，應(yīng)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為基點(diǎn)，以研究學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法作為教學(xué)模式改革的前提，寓學(xué)法于教法之中，把學(xué)法研究的著眼點(diǎn)放在縱向的教法改革與橫向的學(xué)法改革的交匯處。從這個(gè)意義上講，學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該是開放教育教學(xué)方法改革和探索的一個(gè)重要方面。

3、是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的需要

當(dāng)前，“教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)”已成為世界教育的流行的口號(hào)。前蘇聯(lián)教育家贊可夫在他的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)新體系中，把“使學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程”作為五大原則之一。就是說，學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程，要學(xué)生知道如何學(xué)、如何鞏固，如何進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評(píng)價(jià)。學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。

二、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容

1．形成良好的非智力因素的指導(dǎo)主要包括學(xué)習(xí)需要、動(dòng)機(jī)、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導(dǎo)。

2．學(xué)習(xí)方法體系的指導(dǎo)

一是指導(dǎo)學(xué)生形成擬定自學(xué)計(jì)劃的能力；二是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀書和預(yù)習(xí)的方法，要求學(xué)生邊讀、邊思、邊做好讀書筆記，能擬出讀書提綱學(xué)習(xí)，能帶著問題聽課和進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，能有著自己的思想和認(rèn)識(shí)交流；三是指導(dǎo)學(xué)生有效的記憶和溫習(xí)教材的方法；四是指導(dǎo)學(xué)生做筆記、寫心得的方法，使他們能夠把自己的思想表達(dá)出來；五是指導(dǎo)學(xué)生有效的開展學(xué)習(xí)小組活動(dòng)，學(xué)會(huì)如何交流的方法。簡(jiǎn)單地說就是形成“計(jì)劃——預(yù)習(xí)——聽課——復(fù)習(xí)——作業(yè)——反思——交流——理解——記憶”的學(xué)習(xí)方法體系。

3．學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)

包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自主學(xué)習(xí)、表達(dá)、交流等能力的培養(yǎng)。

4．應(yīng)考方法的指導(dǎo)

開放教育的考核從內(nèi)容上說主要包括兩類，即形成性考核和期末考試；從形式上說也主要包括兩類，即卷面和無紙化考試。這就要求，一是要掌握計(jì)算機(jī)操作技能，這是開放教育學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；二是形成性考核要認(rèn)真完成，這是開放教育學(xué)習(xí)的必要環(huán)節(jié)；三是期末考試要樹立信心，認(rèn)真對(duì)待，這是開放教育學(xué)習(xí)的最終檢驗(yàn)；特別作為開放教育學(xué)習(xí)必要環(huán)節(jié)的形成性考核必須要求學(xué)員踏踏實(shí)實(shí)地去完成，不僅要認(rèn)真地完成好書面作業(yè)，而且要完成網(wǎng)上學(xué)習(xí)的必要任務(wù)。對(duì)于學(xué)員熟知的期末考試則要求端正考試觀，克服怯場(chǎng)心理和僥幸心理。并指導(dǎo)學(xué)員考試中要認(rèn)真審題，按先易后難的次序作答，按題意做，不漏做、多做，并仔細(xì)檢查修改等。

5．良好學(xué)習(xí)心理的指導(dǎo)

開放教育學(xué)生的學(xué)習(xí)是以自主學(xué)習(xí)為主，這就要求學(xué)生要合理安排工余時(shí)間學(xué)，要自覺地?cái)D出時(shí)間學(xué)，要專注的不受外界干擾地學(xué)；學(xué)習(xí)要耐心仔細(xì)，獨(dú)立思考，師生和生生要經(jīng)常性的相互交流；要學(xué)會(huì)分析學(xué)習(xí)的得失，克服自卑感和驕傲情緒；要學(xué)會(huì)借鑒他人好的學(xué)習(xí)方法，不盲目自大。

三、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則

數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出的基本法則。它是用來指導(dǎo)和改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和方式，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量的準(zhǔn)則。

就目前開放教育的數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)情況來看，應(yīng)有以下幾條原則：1、系統(tǒng)化原則

要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)在頭腦中形成一定的體系，成為他們知識(shí)總體中的有機(jī)組成部分。在教和學(xué)中，要把概念的形成與知識(shí)系統(tǒng)化有機(jī)聯(lián)系起來，加強(qiáng)各部分基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)部和相互之間以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的邏輯聯(lián)系；注意從宏觀到微觀揭示其變化的內(nèi)在本質(zhì)，并在平時(shí)就要十分重視和做好從已知到未知，新舊知識(shí)聯(lián)系的系統(tǒng)化工作，使所學(xué)知識(shí)先形成小系統(tǒng)，再形成大結(jié)構(gòu)，從而最終達(dá)到系統(tǒng)化的要求。如在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中，什么是函數(shù)極限，它的存在與函數(shù)左右極限有何關(guān)系?什么是導(dǎo)數(shù)，它與函數(shù)極限又有何關(guān)系?什么是不定積分，它與導(dǎo)數(shù)又有何關(guān)系?什么是定積分，它與不定積分又有何關(guān)系?以及這些數(shù)學(xué)基本知識(shí)和方法在經(jīng)濟(jì)分析中如何運(yùn)用等。把這些知識(shí)串起來，才能更深刻地理解和掌握知識(shí)，并使知識(shí)系統(tǒng)化，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。2．針對(duì)性原則

就是針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的特征及學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)進(jìn)行指導(dǎo)，這是學(xué)法指導(dǎo)的最根本原則。一般來說，成人的知識(shí)面較寬，思維能力較強(qiáng)，注意力能持久，自覺性強(qiáng)，但學(xué)習(xí)干擾大，工學(xué)矛盾突出，基礎(chǔ)參差不齊。因此，首先要向?qū)W生有計(jì)劃有針對(duì)性地介紹一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，側(cè)重于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本能力的培養(yǎng)。其次，要針對(duì)學(xué)生的類型差異，利用答疑電話、電子郵件、面授、小組學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行分類指導(dǎo)。分類指導(dǎo)的方法和重點(diǎn)應(yīng)有差異：對(duì)基礎(chǔ)好的側(cè)重于幫助進(jìn)行總結(jié)并自覺運(yùn)用學(xué)習(xí)方法；對(duì)中等程度的主要解決學(xué)習(xí)方法問題；對(duì)基礎(chǔ)較差的不僅要提高基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)方法問題，而且要幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的自信心。

3．實(shí)踐性原則

學(xué)習(xí)方法實(shí)際上是一種實(shí)踐性很強(qiáng)的技能，要使學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)方法，就必須進(jìn)行方法訓(xùn)練，使之達(dá)到自覺化、技巧化的程度。因此在面授指導(dǎo)中切忌單純傳授知識(shí)，滿堂灌，而是應(yīng)該進(jìn)行知識(shí)的點(diǎn)撥和注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成，更重要的一是要與具體內(nèi)容相結(jié)合，注重學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練，使學(xué)生在具體運(yùn)用中掌握學(xué)習(xí)方法。二是要指導(dǎo)學(xué)生如何在網(wǎng)絡(luò)上尋求并使用學(xué)習(xí)資源，強(qiáng)化和培養(yǎng)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和方法。

4．實(shí)用性原則

學(xué)法指導(dǎo)的最終目的是用較少的時(shí)間學(xué)有所得、學(xué)有所成，形成良好的學(xué)習(xí)方法。所以應(yīng)以常規(guī)方法為重點(diǎn)，指導(dǎo)時(shí)應(yīng)力求理論闡述深入淺出，通俗易懂，便于學(xué)生接受。注意穿插某些重要的單項(xiàng)學(xué)習(xí)法，如怎樣記筆記，怎樣積累資料，怎樣使用工具書，怎樣閱讀理解和記憶定理定義，怎樣歸納總結(jié)和梳理所學(xué)內(nèi)容等。

5．自主性原則

指導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，其著眼點(diǎn)在于發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主觀能動(dòng)作用，確保學(xué)生的主體地位。為此，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)力求貫徹學(xué)生自主學(xué)習(xí)原則，積極創(chuàng)造條件，為學(xué)生提供盡可能多的網(wǎng)絡(luò)資源，讓學(xué)生有盡可能多的時(shí)間和余地進(jìn)行師生、生生之間的相互交流，以博采眾長(zhǎng)，使學(xué)生形成獨(dú)立地思考習(xí)慣和提高解決問題的能力。

四、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施

數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)是一個(gè)由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果組成的動(dòng)力系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)等組成的整體。對(duì)其中任何一個(gè)系統(tǒng)的忽視，都會(huì)直接影響學(xué)法指導(dǎo)整體功能的發(fā)揮。因此，應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點(diǎn)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，以指導(dǎo)學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、掌握和形成具有自己個(gè)性特點(diǎn)和科學(xué)的

學(xué)習(xí)方法、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和提高學(xué)習(xí)能力及效果。

1．形成良好的非智力因素的指導(dǎo)

良好的非智力因素是學(xué)法指導(dǎo)得以有效進(jìn)行的動(dòng)力。積極的非智力因素，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長(zhǎng)盛不衰。因此，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生良好的非智力因素放在首位，具體可從以下幾個(gè)方面入手：

(1)激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。即激勵(lì)學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制，調(diào)動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性。首先，開放教育的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般都以“過關(guān)”為基本要求，古人日：“取法乎上，得乎其中，取法乎中，得乎其下”；過低的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，必然難以收到良好的學(xué)習(xí)效果，所以，必須以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。其次，要挖掘數(shù)學(xué)中的形式美、結(jié)構(gòu)美等美育因素，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中受到美的熏陶。此外，教師可以在教學(xué)指導(dǎo)過程中，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，選用生動(dòng)活潑、貼近學(xué)生生活的教學(xué)方法引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲；亦可以在面授或小組活動(dòng)中運(yùn)用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語言來感染學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣；亦可以安排既嚴(yán)謹(jǐn)又活潑的教學(xué)結(jié)構(gòu)，形成探討、研究的和諧氛圍，使學(xué)生積極主動(dòng)、心情愉快地學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

(2)鍛煉學(xué)習(xí)意志。心理學(xué)家認(rèn)為：“意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志力的‘磨刀石’。”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨(dú)立思考中獨(dú)立解決問題。當(dāng)然，要注意難易適中，否則太難會(huì)挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志，并可能造成學(xué)生的惰性。

(3)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。一是針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，這主要包括專心致志、仔細(xì)認(rèn)真、講求效率、勇于探求、虛心好問等基本學(xué)習(xí)習(xí)慣的要求；二是反復(fù)訓(xùn)練，持之以恒，決不能一曝十寒，要跟蹤調(diào)查、跟蹤服務(wù)、跟蹤指導(dǎo)。平時(shí)作業(yè)的交納、批改和反饋是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況和質(zhì)量的重要載體，必須要求有指導(dǎo)性強(qiáng)的個(gè)性化的批語；三是樹立榜樣，可以選定學(xué)有所獲、學(xué)有所成的優(yōu)生親身說法，傳遞經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)積極性和自覺性；四是評(píng)價(jià)表揚(yáng)，既要表揚(yáng)優(yōu)生，也要對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生的點(diǎn)滴的進(jìn)步適時(shí)的評(píng)價(jià)表揚(yáng)；五是建立學(xué)習(xí)規(guī)章制度，嚴(yán)格管理，認(rèn)真落實(shí)好教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，特別是形成性考核環(huán)節(jié)；六是創(chuàng)設(shè)良好學(xué)習(xí)環(huán)境，對(duì)開放教育而言，除要求學(xué)生要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的自學(xué)環(huán)境外，我們還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的面授環(huán)境、師生和生生的交流環(huán)境、適時(shí)的咨詢服務(wù)和指導(dǎo)環(huán)境等；七是要整合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，提供良好的教學(xué)支持服務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生良好的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。