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      數學知識建構中題組教學應用

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      數學知識建構中題組教學應用

      一、利用題組展示知識的發生過程,促進知識的遷移

      在新知識教學中,精心設計鋪墊性題組,加強學生學習新知識時知識、思維上的鋪墊,展示知識的發生過程,找準新知識的生長點,讓學生利用已有的知識結構來同化新知識,實現知識的遷移。

      例如,“求一個數是另一個數的幾倍”與“求一個數是另一個數的幾分之幾(百分之幾)”兩類應用題的結構、算理、解法相同,但由于求一個數的幾分之幾(百分之幾)較為抽象,學生較難理解。教學時可有意識地設計如下組題,讓學生分析解答:

      1.80是20的幾倍?誰是標準數?

      2.80是100的幾分之幾?誰是標準數?

      3.80是100的百分之幾?誰是標準數?

      4.小明有80張郵票,小華有20張,小明的郵票數是小華的幾倍?

      5.小明有80張郵票,小強有100張,小明的郵票數是小強的幾分之幾?百分之幾?

      這樣把三類應用題納入同一個知識結構中去認識、理解,使學生順利完成從“求幾倍”到“求幾分之幾”和“求百分之幾”的知識遷移。

      二、利用題組揭示知識的形成過程,促進技能發展

      在新知識教學中,巧妙設計題組,揭示知識的本質特征,讓學生抓住知識結構中新知識的生長點,展示知識的形成過程,促進學生原有知識結構的調整和改建,提高學生解決問題的能力。

      例如,在簡算“9.9×7.9+0.79”這道題時,大部分學生憑原有認知無法解答,必須重建新的認知結構。教學時,可先設計這樣一組題讓學生解答,引導學生尋找解題途徑。

      1.在乘法中,被乘數擴大10倍,乘數縮小10倍,積怎樣變化?

      2.填空:9.9×7.9=99×()9.9×7.9=0.99×()0.79=7.9×()9.9×7.9+0.79=99×()+0.79×()=9.9×7.9+7.9×()

      3.簡算:9.9×7.9+0.79

      上述1~2題學生可用原有知識順利解答,通過恒等變形,運用乘法分配律解答該題的思維過程已清楚、完整地展現在學生面前。在此基礎上,解答第3題時便水到渠成,這樣有力地促進了學生認知結構的“同化”與“調節”。

      三、利用題組溝通知識的內在聯系,促進知識網絡的形成

      在鞏固練習和階段復習時,精心設計一些有坡度、有聯系的題組,溝通知識間的聯系,有利于擴展學生原有認知結構,形成知識網絡。

      如為了溝通工程、行程、分數應用題之間的聯系,加強這部分知識的同化,可設計如下一組題進行練習:

      1.從甲地到乙地,客車需5小時,貨車需6小時,現在客車與貨車分別從甲、乙兩地同時相向而行,幾小時可以相遇?

      2.一項工程,甲隊獨做5天完成,乙隊獨做6天完成。現由甲隊先做2天后,余下的工程由乙完成,乙做幾天?

      3.小華有一筆零錢,可以買4千克香蕉或買5千克蘋果,現在他買了2千克香蕉,剩下的錢還可以買幾千克蘋果?

      4.從甲地到乙地,客車需要5小時,貨車需要6小時。現在客車與貨車同時分別從甲、乙兩地相向開出,2小時后客車停車修理,貨車又經過幾小時才能到達客車修車的地點?

      這樣的題組,所講情節表面看起來毫不相干,習題類型似乎也不相同,但他們的題目結構、數量關系、算理卻是相通的。通過學生分析、解答、比較、概括,將這些知識相互溝通,形成新的知識網絡,構建起新的認識結構,以利于學生智力的開發。

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