數學開放式教學

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摘要：在新課程理念下，教學過程是一種“溝通、理解和創新”，面對千變萬化的信息社會，學習不是僅僅把知識裝進學習者的頭腦中，更重要的是要對問題進行分析和思考，從而把知識變成自己的“學識”，變成自己的“主見”、自己的“思想”．于是讓開放式教學方式走進數學課堂，整合傳統的教學模式，是實現師生雙方的相互交流、相互溝通，提高學生分析、思考問題能力，優化學生思維品質的有效途徑．本文論述了如何組織開放式數學教學，并且通過具體的教學案例進行全面闡述。

關鍵詞：開放；數學教學；課程；學生

實施中的課程改革，讓我們在機遇與挑戰中和全新的理念同步成長。教育的真正意義在于發現人的價值、發揮人的潛力、發展人的個性。開放式教學是根據學生個性發展的需求而進行的教學，在發現問題、提出問題、引導思維、啟迪智慧、培養悟性、培育創新精神上下功夫，使課堂充滿生趣，充滿孜孜不倦的探索。本文針對開放式教學認識不統一，且程度仍不能滿足目前教育改革的需要等情況，在前人研究、探索的基礎上，就如何組織開放式的數學教學談一些粗淺的認識。

一、開放教學目標，優化教學導向，促使學生全面發展

所謂“開放”，包括數學教學內容、學生數學活動和學生與教學內容之間相互作用等幾個方面的開放。開放式教學的目標應是：充分尊重學生的主體地位，通過數學教學，在獲取數學知識的同時，讓學生主動學習自行獲取數學知識的方法，學習主動參與數學實踐的本領，進而獲得終身受用的數學能力、創造能力和社會活動能力，在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學并得到發展，能力較強者能夠積極參與數學活動，有進一步的發展機會；能力較低者也能參與數學活動，完成幾項特殊的任務。這個過程體現了教學目標的多元整合性。使學生可以全面發展。

二、開放教學環境，創設民主氛圍，促使師生關系朋友化

英國哲學家約翰·密爾曾說過：在壓抑的思想環境下，禁錮的課堂氛圍中是不可能產生創造性思維火花的。教學中，教師的首要任務是營造一種生動活潑、民主平等的教學氣氛，使學生性格開朗、興趣廣泛、思維活躍、富有創造氣息。

理想的開放式的課堂教學，必須確立：

1，民主化師生關系的建立；

2，學生主體地位的確立與教師角色的轉變（組織、幫助、鼓勵、引導、促進）；

3，教師要學會傾聽、溝通、尊重，學會向學生學習。

教學是教與學的交往、互動，師生雙方相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發、相互補充，在這個過程中教師與學生分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念與理念，豐富教學內容，求得新的發現，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展．交往昭示著教學不是教師教、學生學的機械相加，傳統的嚴格意義上的教師教和學生學，將不斷讓位于師生互教互學，彼此將形成一個真正的“學習共同體”．為實現師生雙方的相互交流、相互溝通提供了一個有效的操作平臺．讓師生共同體融入情境教學中去，營造一個和諧民主的學習氣氛。課堂成為師生心靈交融、情感呼應的園地。這時，教師才真真正正地成為學生的良朋知己。

三、開放教學方法，激趣導學，讓學生在自主、探究、合作中學習

新課程所倡導的學生學習方式就是自主、探究、合作。因此數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。教師不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發揮和發展，這就要求我們在教學過程中為學生創造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會，具體應注意以下幾點：

1、巧創激趣情境，激發學生的學習興趣

教學實踐證明，精心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。

2、運用探究式教學，使學生主動參與

教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展全過程進行探究活動，教師著力引導多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地、才會真正實現主動參與。

3、運用變式教學，確保其參與教學活動的持續的熱情

變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。

教學案例《有理數的加法》（本節課的教學過程就是上面思想的一種體現）

[一]、創設情境，提出問題

問題：一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在的位置位于出發點的那個方向，與原來的位置相距多少米？

分組討論，由小組的代表說出本組成員的想法。

(答案包括了全部可能的四種分類情況)

①先向東走20m，再向東走30m；②先向東走20m，再向西走30m；

③先向西走20m，再向東走30m；④先向西走20m，再向西走30m

[二]、組織交流、共享發現

討論如何根據實際意義轉化為數學表達式

通過討論，很快有四位同學說出下面四個等式：

（+20）+（+30）=+50（+20）+（-30）=-10

（-20）+（+30）=+10（-20）+（-30）=-50

設置上面的問題和活動,目的就是培養學生們發現新問題的能力.

[三]、探究本質，統一認識

觀察上述四個算式，學生分組討論，派代表發言，并總結歸納。

（1）、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

（2）、異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，

指導學生看書上的黑體字，比較一下書上的表達方式與我們自己的表達方式有什么區別?并集體討論，以加深印象。

[四]、能力展示

聯系生活算一算，并把自己的算法說一說：

（—2）+（—3）=（—2）+3=2+（—3）=

（+2）+（+3）=2+（—2）=

運用法則計算4+（—5）=？并用其他方法驗證運算的正確性。

活動說明：鼓勵學生用數軸和生活的實際經驗來解釋4+（—5）的現實意義，體會數學在實際生活的應用，逐步培養學生數形結合的意識，逐步培養學生多從數學的角度去分析生活中的問題。

四、開放教學內容，“活”用教材，力求教學內容社會化。

數學是人類的活動。如果課堂內容與生活相聯系，那么學生的活動過程就會顯得更加有意義，他們投入的程度也就會更加強烈。

教學案例（初二）：

大米蒸成米飯后質量有所增加。某飯店的廚師老張每千克大米蒸出的米飯比老李多了0.2千克?，F在用同樣多的大米，小張蒸出了24.2千克的米飯，而小李只蒸出了22千克的米飯。問小張、小李每千克大米各蒸出多少千克的米飯？

㈠創設情景：

①老師首先統計班內哪些同學愛吃米飯。然后，讓各學習小組討論米飯的形成過程，即媽媽是如何蒸大米的（學生的情緒非常高，不少同學有蒸米飯的經歷）。

②選兩名學生代表說說米飯的形成過程（結果這兩位同學說的方法與過程不一樣，從而又引出其他同學也相應說出了各自的經驗和方法）。

㈡探討：

①問題：大米蒸成米飯后為什么質量會增加？用同樣的大米，為什么有的人蒸出的米飯多，有的人蒸出的米飯少？米飯質量、每千克大米蒸出的米飯質量、大米質量三者之間的關系是怎樣的？

②老師把上面的問題分別交給了六個興趣小組，通過討論來解決（這六個小組各自進行了激烈爭論，有兩位同學競然站起來爭吵，問題很快得以解決。同時，大家在討論的時候，還發現了一個問題，即蒸大米的時候，加的水要適量，既不能太多，也不能太少）。

㈢在同學們弄懂了題意之后，師生接著列表分析：

人名米飯質量(千克)每千克大米蒸出的米飯質量(千克)大米質量(千克)

12

x

小李22x

（解略）

24.2

x+0.2

小張24.2x+0.2

上面問題的解決，不僅使得同學們在合作中學到了一些數學知識和方法，還使得他們在探討中學到了一些生活常識，懂得愛媽媽和如何做一些家務活。

五、開放教學手段，連接Internet，使課堂教學網絡化。

現代教育技術理論認為，要全面實施素質教育，傳統教學陳舊的教學手段和簡單的教學技術在當今世界的多層次教學、演示教學、實驗教學等現代化課堂教學中就顯得力不從心。計算機多媒體教學可以創設開放式的教學情景；使得教學情趣盈然、豐富多采，符合青少年學生年齡特征和心理需要。

現代教育學的實踐證明：學生在獲取知識時僅依靠聽覺，那么三小時后能保持70％，三天后僅能保持10％；若僅依靠視覺，則三小時后能保持72％，三天后可保持20％；如果綜合依靠視覺和聽覺，則三小時后可保持85％，三天后可保持信息量的65％，運用多媒體教學系統可以使學習者以交互方式進行學習，有利于學生參與，激發學生的興趣，幫助學生建立新舊知識之間的聯系，調動學生的學習主動性和積極性，使學生自覺地學習。計算機輔助教學可以引導學生觀察、思考、猜測和嘗試，對數學對象進行多重表征，使學生深入理解數學知識。通過數學實驗激發學生，創新靈感，有利于培養學生的創新精神和實踐能力。同時可以節省教學時間，增加課堂信息密度。

計算機的高分辨率的動態圖像演示功能和繪圖功能，以及快速的大規模的數據處理能力為演示教學、實驗教學的改革提供了強有力的技術支持。計算機多媒體教學是開發計算機應用，提高教學效率，全面培養能力，進行素質教育的嶄新教學系統。計算機多媒體教學正是利用計算機與人“面對面”和人與機“交互性”的特點進行個別化教學，及時反饋矯正。能充分調動學習積極性，解決學生群體的學習能力和進度的差異，提高教學效益，在數學課堂教學中發揮重要作用，拓寬了開放式教學新渠道、新途徑。

總之，當前教學實踐逐步證明了開放式數學教學是培養學生創新精神和實踐能力的一種較為有效的教學模式，并已經形成研究熱潮。新課程理念下的開放式教學，是世紀教育改革和發展的方向。中學數學如何邁向開放式的教學，將會對當前教育改革產生深遠的影響。

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