數(shù)學(xué)教學(xué)中思維創(chuàng)新

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論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；教學(xué)方法

論文摘要：小學(xué)教育的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生高層次的數(shù)學(xué)思考能力，創(chuàng)新精神和解決實(shí)際問題的能力，本文討論了在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教學(xué)過程既是一個(gè)可控的信息流通過程，又是完成數(shù)學(xué)教學(xué)的主要途徑。對(duì)學(xué)習(xí)過程中各種結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)化控制與調(diào)節(jié)，則是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。因此，我認(rèn)為教師在教學(xué)過程中，應(yīng)特別注重以下幾點(diǎn)。

一、更新教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，激發(fā)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)和品質(zhì)

我們不僅應(yīng)該為提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)而教，而且還要為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力而教，為促進(jìn)學(xué)生的一般發(fā)展而教。目前，培養(yǎng)小學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力是一個(gè)迫切的任務(wù)，而前提是要激發(fā)動(dòng)機(jī)。心理學(xué)家布魯納把“動(dòng)機(jī)原則”作為一個(gè)重要的教學(xué)原則，認(rèn)為教學(xué)必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。興趣可以產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，有了興趣，教學(xué)才能取得良好的效果。

[案例1]如教學(xué)“相遇問題”，為了掃清學(xué)習(xí)障礙，上課開始，創(chuàng)設(shè)情境：先由兩個(gè)同學(xué)從教室的兩端面對(duì)面行走，設(shè)問：“這兩位同學(xué)行走的方向怎樣?”“行走的結(jié)果如何？”……通過生活實(shí)際的直觀演示，豐富了學(xué)生的感情認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能正確理解“相向”“相遇”“相距”“同時(shí)”等抽象概念，并積極主動(dòng)地參與對(duì)新知識(shí)的探求，再通過發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式、討論式等教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主動(dòng)性、自覺性。

二、更新觀念，構(gòu)建教學(xué)環(huán)境，激勵(lì)多樣性的獨(dú)立思維方式

不再簡(jiǎn)單地把數(shù)學(xué)課堂當(dāng)做學(xué)生“接受”知識(shí)的地方，而應(yīng)成為學(xué)生探索與交流數(shù)學(xué)，構(gòu)建學(xué)生自己有效的數(shù)學(xué)理解的場(chǎng)所。教師要努力創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生善于思考和樂于學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中形成正確的學(xué)習(xí)方式和對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度，充分重視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感投入，使之具有愉快感、充實(shí)感，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，親自參與充思維活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過程。

[案例2]教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”。1、創(chuàng)設(shè)情境。師：今天，我們來當(dāng)一回小偵察員如何?課件展示：破譯密碼——在一次行動(dòng)中，我方偵察員劫獲了敵人的密碼，第一個(gè)數(shù)字是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)；第二個(gè)數(shù)字既有約數(shù)3，又是6的倍數(shù)；第三個(gè)數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；第四個(gè)數(shù)字既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)；第五個(gè)數(shù)字是10以內(nèi)既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)。誰能破譯密碼？這樣的導(dǎo)入激發(fā)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)探究和解決實(shí)際問題的強(qiáng)烈欲望。2、新授例1。師：按照每個(gè)數(shù)約數(shù)的多少，把1到12這些數(shù)分成幾種情況。自己分一分，然后小組內(nèi)交流，找三個(gè)小組匯報(bào)并到黑板上分別填寫結(jié)果。寫出有一個(gè)約數(shù)的、有兩個(gè)約數(shù)的、有兩個(gè)以上約數(shù)的分別有哪些。師：那么這節(jié)課我們要解決哪些問題呢?下面請(qǐng)同學(xué)們自己看書，看看你從課本中能學(xué)到哪些知識(shí)。學(xué)生自己看書自學(xué)，理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。最后班內(nèi)交流質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，師：課件出示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。3、幫助破譯密碼。在這一個(gè)過程中，通過小組討論，教師點(diǎn)撥，弄清它們之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生積極、主動(dòng)地探究、獲取知識(shí)。同時(shí)讓學(xué)生感悟到學(xué)習(xí)的樂趣，體驗(yàn)成功的快樂，激勵(lì)他們的思維。

三、更新觀念，在新的教學(xué)理念下，利用多樣化方式培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

(一)利用開放題培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性、創(chuàng)造性

首先，開放題的結(jié)論不唯一或解題策略多樣化，但這些不唯一的結(jié)論或多樣化的解題策略之間存在著內(nèi)在聯(lián)系，也就是“形散而神不散”。

[案例3]“有余數(shù)的除法”后練習(xí)()÷9=5……()，通過練習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)答案較多，但所填的余數(shù)有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是小于9，從而使學(xué)生的思維的深刻性得到有效的培養(yǎng)。其次，學(xué)生解題時(shí)也具有廣闊性，即不是利用從本單元或本冊(cè)教材中學(xué)到的知識(shí)解題。

[案例4]教學(xué)“反比例應(yīng)用題”張師傅要加工一批零件，計(jì)劃每天加工40個(gè)，10天可以完成任務(wù)，實(shí)際前2天加工了100個(gè)零件。照這樣計(jì)算，張師傅幾天可以完成任務(wù)？引導(dǎo)學(xué)生得出了多種解題方法。

（1）倍比法：2×(40×10÷100)。

（2）歸一法：40×10÷(100÷2)。

（3）分?jǐn)?shù)法：40×10×2÷100

（4）正比例法：設(shè)張師傅x滋煒梢醞瓿桑(40×10）x=100÷2

（5）反比例法：設(shè)張師傅x天可以完成任務(wù)(100÷2)x=4×10。這種訓(xùn)練拓寬了學(xué)生的思維空間，增加了學(xué)生思維容量，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。其三，要調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造思維。例如，讓學(xué)生在1、2、3、9、11幾個(gè)數(shù)中找出一個(gè)與眾不同的數(shù)類。學(xué)生回答出：1與其它幾個(gè)數(shù)不同，因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；1是這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；l是這幾個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)；2與其它幾個(gè)數(shù)不同，又是這幾個(gè)數(shù)中唯一的偶數(shù)；只有2等于前后兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，等等。可以說以上每一個(gè)答案都是學(xué)生對(duì)知識(shí)的一種“自創(chuàng)造”，這種潛能是無限的，為學(xué)生獲取成功帶來喜悅。

(二)利用猜想，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種手段

關(guān)于猜想，波利亞有一段精彩的論述：“我想談一個(gè)小小的建議，可否讓學(xué)生在做題之前猜想該題的結(jié)果或部分結(jié)果。學(xué)生一旦表示出基本設(shè)想，他就把自己與該題連在一起，就會(huì)急切地想知道他的猜想是否正確。于是，他便主動(dòng)地關(guān)心這道題，關(guān)心課堂的進(jìn)展，他就不會(huì)打盹或搞小動(dòng)作。”從波利亞的論述中，我們可以感受到：對(duì)小學(xué)生而言，并非要出現(xiàn)像科學(xué)家那樣的猜想，凡是能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的猜想都是非常有意義的。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，讓他們?cè)诓孪胫懈玫孬@取知識(shí)，展示他們的創(chuàng)新才智，提高學(xué)習(xí)的自信心。

[案例5]《分?jǐn)?shù)化小數(shù)》。

(1)提出猜想——教師讓學(xué)生把一些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，并尋找在一般的分?jǐn)?shù)化小數(shù)過程中有什么規(guī)律。學(xué)生在討論、交流的基礎(chǔ)上，提出如下猜想：“一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分母中含有2或5而不含有其它的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。”

（2）檢驗(yàn)猜想——教師出示：例8，把這些數(shù)能不能化成有限小數(shù)?先讓學(xué)生根據(jù)以上猜想做出判斷、檢驗(yàn)、修改。

（3）修改猜想——學(xué)生分類比較，得出結(jié)論：再增加一個(gè)條件一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（4）論證猜想——分母只含質(zhì)因數(shù)2或5的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)(十進(jìn)分?jǐn)?shù))。而分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，則不能化成十進(jìn)分?jǐn)?shù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如“乘法分配律”“商不變性質(zhì)”等一些課，都可以在整個(gè)探究過程中貫穿猜想，但猜想必定是有效的，而且應(yīng)與驗(yàn)證結(jié)合在一起。有時(shí)學(xué)生是“異想天開”。作為教師要認(rèn)真對(duì)待，進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，以發(fā)展他們的創(chuàng)造性思維。

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，它是一個(gè)系統(tǒng)過程。在教學(xué)中必須做到教學(xué)目標(biāo)明確、教學(xué)重點(diǎn)突出、教學(xué)方法合理、循序漸進(jìn)、長(zhǎng)期堅(jiān)持；在教學(xué)中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷取長(zhǎng)補(bǔ)短，只有這樣才會(huì)取得預(yù)期的成果。總之小學(xué)教育的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生高層次的數(shù)學(xué)思考能力，創(chuàng)新精神和解決實(shí)際問題的能力。我們認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)教育要關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的發(fā)展，使學(xué)生的思維方式得到多樣性的發(fā)展。