分數應用題數學
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略。。。
（1）80厘米的是多少?
（2）小明看一本100頁的故事書,看了,看了多少頁?
說明:分數應用題一般可以簡化成“一個數的幾分之幾是多少？”.
如：例（2）可簡化成“100頁的是多少頁”，我把它分為三個量：①一個數（單位“1”）；②幾分之幾（百分之幾）；③多少。如（1）中的“80厘米”相當于“一個數”（單位“1”）；“”相當于“幾分之幾”；“多少”相當于“多少”。
二.定義分數應用題的基本類型
根據乘法的意義:“一個數的幾分之幾是多少？”用乘法計算。如：60的是多少?列式為:60×=40。我把分數應用于題分成三大類:
1.求“多少”
一個數×幾分之幾＝多少
2求“幾分之幾”
多少÷一個數＝幾分之幾
3.求“一個數”
多少÷幾分之幾＝一個數
例:
1.求“多少”
48公頃的是多少?
48×=36(公頃)
2.求“幾分之幾”
35的幾分之幾是5?
5÷35=
3.求“一個數”
一個數的是50千克?
30÷=50(千克)
三.定義算法
根據分數應用的類型看,我們可以將分數應用題的算法分為兩大類:
1.乘法計算(“求多少”)
在一道題目中,已知單位“1”(一個數)和單位“1”(一個數)中一部分的對應數,求部分是多少,用乘法計算。
48×=16(公頃)
2.除法計算(“求一個數”或“幾分之幾”)
在一道題目中,已知單位“1”(一個數)的一部分,是多少和其對應分數,求單位“1”(一個數)或者已知單位“1”(一個數)和單位“1”中的一部分,求部分是單位“1”的幾分之幾,用除法計算。
(1)30÷=50(千克)
(2)5÷35=
四.分數應用題中“對應數”和“對應分數”概念的引入
1.例:32的是24。
說明:24是對應數,是24的對應分數,它們相互存在。
2.例:小明看一本故事書,第一天看了,第二天看了,還剩60頁沒有看完,這本故事書有多少頁?
(1)求出60頁的對應分數:(1--)=
(2)對應數除以對應分數:60÷=200(頁)
(多少)÷(幾分之幾)=(一個數)
(3)列出綜合算式:60÷(1--)=200(頁)
五.分數就應用題的解題步驟
1.找準單位“1”(一個數)
找準單位“1”是解分數應用題的關鍵,可以大體確定解題材的算法(除法或乘法),如已知單位“1”,求部分量,用乘法計算;已知部分量,求單位“1”,用除法計算。
如:(1)小學《數學》十一冊第14頁例1:學校買來100千克白菜，吃了多少千克白菜？
想:①單位“1”100千克白菜
②求吃了多少千克白菜求部分量,用乘法計算
③列式：10×＝80（千克）
(2)小學《數學》十一冊第35頁例2:一條褲子的價格是75元，是一上衣的，一件上衣多少元？
想:①單位“1”上衣的單價看作單位“1”
②求一件上衣多少元求單位“1”(用除法計算)
上衣:
褲子:
③列式：75÷＝112（元）
2.畫出線段圖:
畫出線段圖的作用:
①容易找準單位“1”；
②知道求部分量(多少)還是求單位“1”(一個數);
③容易找出對應數(多少)和對應分數(幾分之幾)。
3.簡化題目:
例：①小學《數學》十一冊第14頁例1。可簡化成：100千克（一個數）的（幾分之幾）是多少（多少）？
②小學《數學》十一冊第35頁例2。可簡化成：“？”元的是75元。（說明：“？”元指一件上衣多少元）
4.列式解答,檢驗。
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以下為節(jié)選
分數應用題(包含百分數應用題)是小學《數學》十一冊知識體系中的重點和難點,同時也是小學階段應用題中的重點和難點。由此可見分數應用題是重點中的重點,難點中的難點,因此學生們這樣說:“分數應用題難如虎”。如何正確引導學生靈活合理地分析解答分數應用題是許多教師棘手的事。
