數學教學悟性

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一、數學不需要“蠻橫行為”

數學是一門基礎學科，邏輯性很強。學習數學必須要面對必要的推理論證，這就要求學生在數學學習過程中有著自己深刻的親身體驗和必要構建過程。如果沒有在數學學習過程中積極主動地感知和領悟，而是機械地死記硬背，不求甚解，這樣是不會學好數學的。

二、悟性對數學學習非常重要

“學道者多如牛毛，得道者鳳毛麟角”、“心有靈犀一點通”說的都是悟性這一問題。特別是數學學科教學中，一個沒有悟性的學生是絕對學不好數學的。所謂悟性，其實就是感知能力，也就是憑借原有知識和生活積累感知事物，領悟實質，發現規律的能力，即創造性的學習過程，悟性越高，視野越開闊，思維越靈活，方法越巧妙，數學學習能力越強。因此，在數學教學中必須注重對學生悟性的培養、開發和利用，才能使學生的學習越來越輕松，成績才會越來越理想。

三、在數學教學中，如何提升學習悟性呢？

我在數學中有以下幾點做法：

1.激發興趣，培養悟性

學生主動、自覺地參與到數學教學中，是學好數學的前提。因為“興趣是最好的老師”，所以在數學教學中拉近數學和實際生活的距離，激發學生的求知欲和興趣是很重要的，比如講函數應用時，提出問題：學校花園內的噴水池噴出的水的線條是什么形狀？我們學過的哪類函數圖象與之符合？能否根據水池的寬度、噴水的高度確定出它的函數解析式呢？同學們積極思考，回答出是二次函數、開口向下等，此時抓住時機給出課本上例題求解，效果很好。在講解斜三角形應用時，問題：教學樓東邊的水塔多高呢？給出直尺和測角儀怎樣測量和計算呢？同學們根據所學知識將長度和角組合成三角形，利用正弦定理使問題得以解決。這樣學生在參與中學習，在應用中提高，培養了學生的悟性。

2.突出意識的培養，開發數學悟性

數學是一門很抽象的學科，教師在教學中必須有目的、有計劃地培養學生的數學意識。即整體意識、結構意識、抽象意識、推理意識、優化意識以及反思意識等。因為數學學習必須實現從感知到認知的過渡，即感性上升到理性，而數學意識是實現過渡的橋梁和必由之路。

綜上六種方法，各有千秋。我不是簡單羅列解法，而是引導學生從多種解法的分析中體會哪種方法更易找到切入點，更便于應用。通過比較學生們發現法一、法五運算、變形較繁。法二、法六運算便捷但較抽象。法三、法四便于使用且簡捷，較理想。這樣學生在比較中，培養了優化意識。

3.創設問題情景，提高學習的悟性

在數學教學中，老師有意識的創設問題情景，讓學生在一定的情景之中最充分的調動各種感知器官，去感受知識，使學生悟性得以提高。

例如：在三角函數的應用中，設置如下問題。假設某住宅區里可能有這樣三種情況的一塊空地：（1）半徑為10米的半圓。（2）半徑為10米，圓心角為60°的扇形。（3）半徑是10米，圓心角為120°的扇形。現要在這塊空地里種植一塊矩形的草皮，并使得其一邊在半徑上，應如何設計才能使草皮面積最大？并求出最大值。

在解題的每一個環節中，注重情景的設置。比如：這個問題的數學問題是什么？確定矩形面積需幾個量？分別是什么？同學們回答此問題的數學模型是函數，矩形面積由長寬兩個量確定，所以將面積表達式用函數表示，必須引進一個參數，將長、寬參數表示。接著提出參數定為什么？長寬又怎樣用參數表示？根據圖形，分析已知量和待求量的關系，引進了參數θ。并且化到三角形內用三角函數表示出長寬兩個量。那么又怎樣求面積最值呢？引導學生觀察表達式。在不同的情景下，同學們采用了逆用二倍角正弦及和差化積變形方法。求出了θ及面積的最值。通過一個個情境的設置和在一定情境下的啟發引導，同學們總結出了要解決這個問題有三步：（一）設參。（二）表示。（三）變形求最值。這樣的情景教學，學生參與的積極性非常高，思維特別靈活，對問題的理解也更深入全面。

總之，在數學教學中，應該有意識的對學生進行感知能力的培養，學生的感知能力越強，其悟性越高；悟性越高，學習數學的興趣、信心越大，方法越靈活，思維越發達，其數學成績就會越好。

摘要:數學是高中眾學科中至關重要的一科，學好數學關鍵的一點在于悟，悟性對數學學習非常重要。本文探討了在數學教學中如何提高悟性的問題。

關鍵詞:數學教學；悟性