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      小議粗糙集在農機故障的價值

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      小議粗糙集在農機故障的價值

      粗糙集(RoughSet,也稱Rough集或粗集)理論是波蘭數學家Z.Pawlak于1982年提出的一種能夠定量分析處理不精確、不一致、不完整信息與知識的數學工具[3]。該理論已被證明特別適合于數據簡化、數據相關性以及相似性的查找,發現數據模式,并從數據中提取推理規則等無需提供除問題所需處理的數據集以外的任何先驗信息[4-5]。事實上,正是因為處理數據前無需任何先驗信息的機制,所以經粗糙集理論處理過的數據信息能夠較為客觀地反映所描述的問題。隨著農業機械系統復雜性的不斷提高,機械系統故障也呈現出多樣性和隱蔽性,加之在故障產生機理上研究的滯后,使得在故障信息采集時不得不盲目進行,其直接后果就是大量不完備的信息導致機械系統故障無法及時、有效地診斷,而解決這種問題正是粗糙集理論的優勢所在。本文將從粗糙集理論的屬性約簡和規則獲取兩個方面在農業機械故障診斷中的應用進行研究,以期豐富農業機械故障診斷方法。

      1粗糙集理論的基本概念

      定義1設U≠是感興趣的對象組成的有限集合,稱為論域[6]。包含于論域U的任意子集X稱為U中的一個概念或范疇,U中任何概念族稱為關于U的知識,空集也認為是一個概念[7]。

      2基于粗糙集理論的機械故障診斷方法

      目前,機械故障診斷方法較多,但是由于機械故障診斷過程復雜的非線性特性,致使描述故障的信息往往具有一定的不完備和不確定性[8]。所以,在諸多的診斷方法中只有基于知識的診斷方法才具有較強的實際意義。而粗糙集理論卻可以在保證分類能力不變的前提下對不完備和不確定信息進行處理解,這也致使粗糙集理論應用于機械故障診斷稱為必然。所以,基于粗糙集理論進行故障診斷是該領域的研究熱點,其基本步驟大致可歸納如下[9]:步驟1:由于原始故障數據獲得途徑的多樣性,往往會導致無效信息或信息缺失,所以對信息系統中的原始數據進行預處理尤為重要。這里包括遺漏信息的補齊和無效信息的刪除。此外,由于運用粗糙集理論處理決策表時處理對象只能是離散數據,而不能直接處理連續屬性,所以一般情形下還應對包含連續屬性的故障決策表進行屬性離散化處理。步驟2:對信息系統進行約簡,即刪除冗余屬性。此過程中,屬性約簡和屬性值約簡是粗糙集理論最為重要的兩個內容,也是粗糙集理論應用于知識處理的主要方法。屬性約簡的目的在于:保證機械故障分類能力不變的同時,去掉導致故障的不必要或次要原因屬性,保留導致故障結果的主要原因屬性。粗糙集理論中的約簡過程主要是在保證約簡前后不可區分關系不變的前提條件下進行的。該過程最終要獲得的是與初始屬性集具有相同分類能力的最小約簡屬性子集。刪除算法是對信息系統進行屬性約簡使用最多的方法,如果一信息表刪除某些屬性后形成的新信息表與原信息表不可區分關系相同,那么刪除的那些屬性對于原信息表而言就是冗余的。在此基礎上形成的具體刪除算法如下:1)刪除決策表中的某一屬性列。2)刪除重復的行,即刪除重復的實例。3)若決策表不可區分關系未發生改變,則刪除該條屬性;若決策表中不可區分關系發生改變,則保留該條屬性。通過以上屬性約簡過程可以大大減少故障診斷信息提取的時間和工作量,從而保證診斷的時效性。步驟3:經屬性約簡后的信息表中,每條記錄的所有條件屬性值對于決策規則的獲得并非都是必要的,所以需要對屬性約簡后的決策表進行屬性值約簡。具體做法是:對決策表中的每條記錄進行分析,進而刪除對機械故障分類不起決定作用的冗余條件屬性值。這樣,經過決策規則的化簡,使得決策表中每個樣本都代表一類故障診斷決策規則。

      3應用實例

      下面使用粗糙集理論對某型農業機械設備的故障進行診斷分析。該農業機械故障原始數據如表1所示。將機械系統故障信息形成決策表,其中行為故障實例列為故障屬性(包括故障原因屬性和故障結果屬性)。事實上,只需對表1進行簡單的替換,即可得到如表2所給出的機械系統指標與故障間的離散數據決策表,故此處無需離散化。在表2中,數值0表示指標值正常,數值1表示指標值過低或報警,數值2表示指標值過高;d1表示進料口堵塞,d2表示傳送機故障,d3表示脫粒機故障,d4表示烘干機故障,d5表示封裝機故障。對表2采用前面介紹的刪除算法進行約簡:首先,進行條件屬性約簡,以去除對于故障結果不必要的信息。刪除屬性a1,即在原決策表(表2)中消去第1列后易見新決策表與原決策表的不可區分關系相同,也就是說可由除a1以外的其余條件屬性來唯一地確定決策屬性d(故障)。類似地,刪除條件屬性a2以及a3后得到的決策表與原決策表不可區分關系仍相同,即說明條件屬性{a1,a2,a3}是不必要的,可以刪除,于是得屬性約簡集{a4,a5,a6},約簡后的決策表如表3所示。其次,刪除決策表中重復的行。顯然,本例中無完全相同的兩行。最后,通過計算決策規則中條件屬性的核值刪除每一條決策規則中的冗余屬性。表3中的第1行a40a51a60→d1與a51a60→d1保持一致,而a40a51→d1與第2行a40a51→d2矛盾,a40a60→d1與表中第3行a40a51→d3矛盾。所以,屬性值(a4,0)可以約去,但(a5,1),(a6,0)不能被約去,為第1條規則的核值。第2行a40a51a61→d2與a51a61→d2保持一致,而a40a51→d2與第1行a40a51→d1矛盾,a40a61→d2與第3行a40a61→d3矛盾。所以,屬性值(a4,0)可以約去,但(a5,1),(a6,1)不能被約去,為第2條規則的核值。其余依次類推可得僅包含決策規則的核值表,如表4所示。根據故障診斷決策規則核值表,可以求出每一條決策規則的約簡,最后一列即決策屬性d(機械故障)各不相同,因此由表4可以得到應用于實際的故障診斷規則。規則1:若(指標5過低)且(指標6正常),則(進料口堵塞);規則2:若(指標5過低)且(指標6過低),則(傳送機故障);規則3:若(指標5過高),則(脫粒機故障);規則4:若(指標4過低),則(烘干機故障);規則5:若(指標4過高),則(封裝機故障)。這些規則相對于原始數據更加簡潔明了,對決策者而言更有意義。使用粗糙集的方法對原始數據處理后,原本用6個條件屬性(指標)才能完成的常見故障診斷,現在僅用其中的3個條件屬性即達到同樣的診斷效果,屬性約簡率高達50%。由此可見,通過使用粗糙集理論對某型農業機械故障信息系統進行屬性和屬性值約簡后,獲得的故障診斷規則與原決策表分類質量完全一致。但值得注意的是,約簡后只需通過3個屬性中的一部分屬性值即可得到相同的故障診斷結果。這種處理一方面降低了機械系統故障指標采集的成本,另一方面通過降低信息表達空間維數加速了整個機械系統的推理速度,從而使故障診斷的時效性大大提高。

      4結語

      本文通過粗糙集理論在某型農業機械故障診斷中的應用實踐,證明了該理論應用于農業機械故障診斷規則的獲取是一種行之有效的方法。當然,粗糙集理論還可以用于動態環境下故障診斷的規則獲取等其它方面[10]。盡管農業機械故障診斷技術中引人粗糙集理論的研究還不很成熟,但隨著粗糙集理論研究的不斷深入,它將會在今后農業機械故障診斷方法的研究與實踐中發揮越來越重要的作用。

      作者:楊雨時張麗娜周靜單位:河北農業大學理學院

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