數學教學中的美學論文
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一、什么是美
美是和諧．公元前六世紀末的古希臘畢達哥拉斯學派認為:萬物的本質不是物，而是數．“整個天體就是一種和諧和一種數”．人身體的美，就在于“各個部門的比例對稱”．音樂的美，則在于“對立因素的和諧統一”．藝術作品的成功，“要依靠許多數的關系，而任何一細節都是有意義的”．辯證唯物主義學說認為:人類在不斷改造自然的過程中，一方面不斷地體現和豐富了人的本質;同時，人也在這個過程中，不斷地改造和豐富了自己，而共產主義社會正是這兩方面的和諧統一．馬克思在解答了“歷史之謎”的同時，“美學之謎”便已揭曉．
縱觀數學發展的歷史是人類追求至真至善的結果．而人類在求真求善取得自由從而達到高境界時，便產生美．可見，數學發展的全過程幾乎伴隨著美的產生．而辯證唯物主義美學觀十分注重:審美客體，審美主體以及兩者的聯系，這就為人類的生產、學習、勞動實踐具有指導意義．
三、初中數學教學中美的事物舉例
雖然各大門派對“什么是美”莫衷一是，眾說紛紜．但是對“什么是美的事物”觀點卻基本相同．美是以真、善為基礎與前提，真的善的并非都是美的．美是以真善為基礎的一種高層次、高境界的東西．下面淺談初中數學教學中美的事物舉例．
1．利用線條、比例，通過直覺展示數學的形式美例：一個矩形只要它的長和寬的比符合1∶0．618的比例，這個矩形便成為黃金矩形．在實際生活中利用黃金分割的事例很多，它能給人以美的感覺、美的感受．在數學教學中，可以例舉一些黃金分割的例子，例如:五星紅旗的長和寬的比就是1∶0．618，它是黃金矩形．而其中的五角星的同一直線上的四個交點中，里面兩交點是以外面兩交點為端點的線段的黃金分割點．通過這樣的例子發掘數學的內在美，還可以培養學生的愛國主義情操，使學生更加熱愛祖國，從而極大地提高學生學習數學的興趣．
2．利用線條，多樣統一，通過想象力發掘數學的內在美例:⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、兩兩不相交，且半徑都為1，則圖中四個扇形(即四個陰影部分)的面積和是多少?題中的四部分的面積好像風馬牛不相及，但通過想象，遷移便會發現，這四個部分的面積之和恰好等于⊙A的面積．通過四邊形的內角和定理，周角等于360°，以及整體思維便可以揭示事物的本質屬性．在數學教學中，涉及到數學的內在美的有許多．如為計算圓環的面積，只需要量出與小圓相切的大圓的弦長a就可以了，根據勾股定理知，圓環的面積等于以a為半徑的圓面積的1/4．從而培養學生學習數學的興趣．
3．利用對稱、平衡，通過抽象化揭示數學的自然美是函數與圓的綜合題所常見的圖形．圖中的圓和拋物線都是軸對稱圖形．而圓與拋物線的有機結合，構成了一幅完整的優美畫面．而在解答過程中所涉及的數形結合，更是美的象征．數與形之間的轉換便產生美．更何況數形結合(如計算機的誕生)揭示了自然界的一般規律，為人類征服自然和改造自然提供了一把金鑰匙．在數學教學中，還有很多數形結合的例子，如解直角三角形中，∠C=90°，sinA=3/5，求cosA，就可以利用數形結合，設a=3k，c=5k．則利用勾股定理，易得b=4k．易得cos=b/c=4k/5k=4/5．利用數形結合，結合圖形，非常直觀，解答方便快捷．從而使學生學習數學更加方便，簡單，有趣．進而調動學生學習數學的積極性．
4．通過理性、感情、人文等因素塑造數學的社會美例不久前，共青團中央等部門發起了“保護母親河行動”，捐贈辦法中有一種是:5元錢捐贈一棵樹．某校初三兩個班的115名學生積極參與，踴躍捐款．已知初三(1)班1/3的學生每人捐了10元，初三(2)班2/5的學生每人捐了10元，兩班其余學生每人都捐了5元，兩班共捐了785元，問兩班中哪班捐植的樹多?多多少?題中的“捐款活動”可以喚起青少年的愛心．題中的“植樹造林”涉及到環境保?。祟愓窃诓粩嗾鞣匀唬脑熳匀坏倪^程中改造了自己．從而對青少年樹立正確的勞動價值觀和人生觀起著良好的導向作用．促使青少年更加熱愛生活、熱愛社會、熱愛人類．在數學教學中，有很多感人的數字．如汶川大地震中，各級各地捐款捐物的數字，人民解放軍救人的數字等，都能喚起學生的愛心，從而更加熱愛社會，熱愛人類，從而激發學生學習數學的興趣．
5．利用線條，形象化，通過想象力展示數學的藝術美ABCD是正方形，曲線DEFG…．叫“正方形的漸開線”，其中DE、EF、FG、GH、…的圓心依次按A、B、C、D循環，它們依次相連接，取AB等于1個單位，畫圖．圖中的曲線是漸開的．正是它的“不合規律的規律性”展示了數學的藝術之美．在數學教學中，涉及到很多圖形都具有藝術美．如橢圓，雙曲線等，很多行星的運行軌跡是橢圓，神州七號的運動軌跡是橢圓，而且實施了多次變軌．這樣，可以極大地提高學生熱愛科學的思想品質，對祖國有著崇高的自豪感，樹立偉大的理想．進而產生學習數學的興趣．正確的審美觀有助于陶冶人們的思想情操．用辯證唯物主義的美學觀看待數學，對培養青少年良好的思想品質，無產階級革命意志，樹立共產主義的偉大理想，提供有益的幫助．
作者：廖盛材單位：江西省贛州市南康區第六中學
