數學教學學生作業方式改革探討

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一、開放型作業

在傳統的數學教學中，很多教師會為學生布置海量封閉式的習題，其中每一類習題都包含某一方面的數學知識．數學教師布置的這種作業，會讓學生覺得這種習題數量重復、枯燥乏味，令他們不愿意自主做作業，這使數學教學效率低下．數學教師要意識到，學生的學習精力有限，如果給學生布置過多的作業，他們就不能認真研究每一道習題;反之，如果給學生布置一兩道少而精的作業，學生就能將學習精力投入到這些作業中．教師布置開放性的習題，能達到高效教學效果．例如，在講“三角形的中位線”時，教師可布置以下的習題:左邊ABCD一個矩形，M為AD的中線，右邊為拼接出的三角形．請問:被切割的四邊形AMCB與△MDC能拼出多少個四邊形?現在Rt△EBC的邊AB的長度為a，BC邊的長度為b，a與b的分別為方程x2－(m－1)x+m+1=0的實數根，求該三角形的面積．在拼接三角形的過程中，學生對三角形與矩形之間的關系、三角形與矩形的面積關系等有更深的理解．在做這道題時，學生不僅能了解到三角形、矩形面積的計算方法，還能深入理解切割法是如何應用的．在引導學生學習數學知識時，教師可應用開放型的習題，讓學生具有開放型的思維．這種思維方式，能讓學生從解決數學問題切入點的角度解決各種數學問題．

二、項目型作業

在布置數學作業時，部分初中教師的作業考核內容是片斷式的，這使學生在做數學習題時，不能把學過的數學知識整合成一個完整的知識系統．在布置作業時，初中數學教師可為學生布置項目式作業，使學生將自己學過的數學知識形成一個知識系統．例如，在講“勾股定理”時，教師可引導學生從數學史的角度研究勾股定理的原理、變化、應用等，A和B是相鄰的兩個村，現在兩村要在地上建自來水廠，其中AC的長度為2km，BD的長度為6km，依市場價格，每鋪設1km工程價格為40000元．請說明將自來水廠建設到何處，工程價格最省．這道題是勾股定理的典型用法．在生活中，如果出現一個直角三角形，它的某一個邊長是未知的，那么人們可以通過了其他兩條邊長度計算出這一邊長．直角三角形是一種特殊的三角形，假設去掉直角三角形的特殊性，它的三條邊和三個角之間是否存在內在的關系呢?當人們研究出勾股定理以后，可以此探索其他三角形之間邊與邊、邊與角之間的關系．當學生對數學知識系統有全面的了解以后，他們能發現更多的數學問題，這是未來他們學習數學知識的方向．在布置數學作業時，教師可為學生布置項目式作業，培養學生的邏輯思維能力，讓學生嘗試自主地完善知識結構，從中發現更多的數學問題．

三、實踐型作業

在布置數學作業的時候，部分教師不注意引導學生把學過的數學知識與生活實踐相結合，這使學生沒有產生關注生活中遇到的數學問題、思考如何用學過的數學思路解決生活中數學問題的想法，無法培養學生應用數學知識的能力．在布置數學作業時，教師要為學生布置實踐型的習題，引導學生養成觀察身邊數學問題的習慣．例如，在講“活動，思考”時，教師可給學生布置一道數學題，讓學生統計5天之間丟棄了多少個塑料袋．一個學生統計的結果如下:第一天3個、第二天5個、第三天4個、第4天2個、第五天5個．這時學生發現過去自己沒有發現過自己丟棄過這么多塑料袋，他一直以為自己用環保的方式生活．現在通過統計，學生自己不知不覺地已成為一個環境的污染者．這個學生在做這道題的時候，了解到兩個問題:第一個問題，人們想了解一些數學問題的時候，只依靠粗略的估計，很難得到科學的結論，通過統計的方法能夠輔助人們了解一些數學問題;第二個問題，人們要說明一件事物的時候，如果用抽象的文字來說明，這些文字很難被人們理解，若能將這些文字描述的內容用科學的數據統據計來說明，則能用直觀的方法展現說明的結果，增強文字的說服力．總之，在布置數學作業時，教師要把數學作業與學生的生活實踐結合起來，讓學生在實踐中思考數學、學習數學．

作者：成文霞 單位：江蘇建湖縣城南實驗初中教育集團近湖校區