市民用燃氣市場需求預測

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摘要：民用燃氣市場需求是隨機事件，其影響因素復雜、相互制約。本文以大量的實際進行數據作為依據，運中數理統計中時間序列法和線性回歸的方式建立適用的數學模型，從而預測未來的發展趨勢，并將實際值和預計質量相比較，從而證明模型的適用性。

城市燃氣一般用于居民生活用氣、公福建筑用氣和工業企業生產用氣等。上述各用戶的年用氣量是進行成本分析的重要依據。然而，居民生活用氣量的統計、計算不僅特別困難，而且需求量變化規律也不好掌握。究其原因，居民生活用氣實質上是隨機事件，其影響因素復雜、相互制約，以致很難歸納成理論系統導出，一般情況下需統計大量的實際運行數據作為依據，以數學方法處理統計數據并建立適用的數學模型，從而預測未來的發展趨勢。

l居民用戶用氣量影響的因素分析

居民生活用氣量的大小與許多因素有關，其中有些因素會造成用氣量的自然增長，即正影響；有些因素會造成用氣量的減少，即負影響。經調研分析，它的影響因素主要有以下5個方面：

（1）戶內燃氣設備的類型

通常燃具額定功率（MJ/H）越大，居民年用氣量越多，而且用戶設置燃具的額定功率一般都比該產所需要的功率要大；但當設置燃氣用具額定總功率達到一定程度時，居民年用氣量將不再隨這一因素增長。

（2）能源多樣化

其它能源的使用對居民年用氣量有一定影響，如電飯堡、微波爐和電熱水瓶等設備使用比例增加時，燃氣用量必然減少。

（3）戶內人口數

每戶人口數可認為是使用同一燃具的人口數。戶均人口較多時人均年用氣量略偏低，反之亦反之。由于社會綜合因素的作用，深圳市居民家庭向小型化發展，隨之，戶內人均年用氣量將略有增加。根據深圳市城市調查大隊提供的數據，每居民戶人口為3.5人。

（4）社區內公共福利設施完備時，居民通常會選擇省時、省力和較經濟的用餐與消費主、副食品的途徑。隨著市場經濟的發展，服務性設施的完善，家庭用熱日趨社會化，戶內節能效益不斷提高，這無疑對居民年用氣量指標產生負影響。

（5）社會經濟發展

城市燃氣作為城市公用事業，與整個城市的社會經濟發展有密切關系諸如：GDP、常住人口、居民生活水平等，根據《深圳市年鑒》有關資料從一九八六年到一九九九年有關數據如表1所示。

綜上所述，無論如何權衡諸多影響，也難量化和邏輯導出年用氣量的數學計算公式，唯有積累和統計實際的運行資料，分析、整理可靠的數據，才能比較正確地、近似地預測居民年用氣量。從表1所示，深圳市居民年用氣平穩上升的趨勢，根據我國目前民用能耗水平遠低于發達國家的能耗水平這一基本情況測算，在中近期（約10年左右）內，此趨勢不應出現反常姿態。

2居民用戶用氣預測

盡管居民用戶用氣量的確定與諸多因素有關，但卻并非簡單的因果關系。因此，在作分析預測時不宜選用因果回歸分析法，而以時間序列分析法比較恰當。時間序列分析法是依據預測對象過去的統計數據（Yt）,找出其隨時間（t）變化的規律，建立時序模型，以推斷預測對象未來數值的一種預測方法。

居民用戶用氣量是在時間上展開的，隨著時間的推移可以得到一系列依賴于時間（t）而變化的數據：Yl、Y2……Yt，并可在時間坐標上得到Yt＝f（t）時序曲線圖，利用方程Yt＝f(t)，依據Y1、Y2……Yt對（t+1）、（t+2）、……（t＋m）進行預測時可選用的方法很多，由于居民用戶用氣量往往受季節性、周期性和一些不規則因素的影響，經分析比較，在這種情況下，就可以用時間序列分解和分離這些因素。

2.1概述

假定時間序列的各因子間是乘法關系即

Q＝T·S·C·I（1）

式中：Q—居民用氣量預期值；

T—長期趨勢值；

S—季節性因子；

C—周期性因子；

I—不規則因子。

長期趨勢一般可以在居民用氣量數據消除季節性因素后，以線性函數形式，用回歸分析法來估計。

季節性因子反映在年內數據的重復的、有規則的變動，而且以后每年的情況都類似。一般它們或者屬季度的變化，或者隨月度的變化。

周期性因子反映數據圍繞長期趨勢線的上、下波動。

不規則因子是隨機事件引起的，隨著時間的推移，它不再重復（至少不是有規則的）。例如，戰爭、特別惡劣的天氣等等。這些事件由于具有隨機性質，所以無法正式列入模型。深圳市居民用氣量見下表2。

為便于分析用氣量隨時間的變化，將表2重新整理為按季節排列的用氣情況，如表3中所示。

表3中，共有24個季度的用氣量[Q]數值，MA欄是連續4個時期的用氣量的移動平均值。該欄第3行的移動平均數計算如下：

MA3＝（Q1＋Q2＋Q3＋Q4）/4（2）

下一個移動平均數（MA4）算法相同，只是所用的4個季度都向前移動，即去掉第1季度，加上第5季度：

MA4＝（Q2+Q3+Q4+Q5）/4（3）

因此，4期移動平均值的計算公式可一般地表示為

MAt=（Qt-2+Qt-1+Qt+Qt+1）/4（4）

說明，表3中第1、2期和第12期缺移動平均值，這是因為第1、2期之前和第12期以后用于這一計算的數據不足。

從表3中可以看出，移動平均數的變動性大大小于銷售量的變動性，這說明通過計算移動平均數可以消除原始用氣量數據中的季節性。每個移動平均數都包括有第1—4季度的值。因此，它表示該一年期內（不一定是日歷年）典型的季用氣量水平。

按照理想狀況，每個移動平均數應當居于它所代表的年份中間。為了做到這一點，還要計算移動平均中心值（CMA）

CMA3=（MA3+MA4）/2（5）

其一般公式為

CMAt＝（MAt＋MAt+1）/2（6）

即按照理想狀況，MA3的值應當居于第2.5期，MA4的值應當居于第3.5期。現把第〕5期和第3.5期的使加以平均，就得出居于第3期的最能代表該年度典型的季用氣量水平的值，這個值就是CAM3。

CMA3=（MA3+MA4）/2（7）

2.2計算時間序列分解模型的各因子，并利用模型進行預測

①確定長期趨勢值

表3中的移動平均中心值（CMA）序列，是消除了季節因素之后，最能代表每個季度典型用氣量水平的數據。因此，我們可以用來估計長期趨勢值，即：

長期趨勢值（CMAT）=f（t）（8）

式中：t—期數

用回歸分析法，估計出它的線性函數為

CMAT＝5439＋276.23t（9）

把不同的期數（如1997年第1季度，t=1）代入上式，可以得出表中CMAT欄中所有數據（這里的CMAT是分解模型中的T，即CMAT＝T）。

②測定季節因素公務員之家版權所有

如果把1997年第3季度的實際用氣量與相應的移動平均值中心值相比較，可以看到前者（5637）比后者（6267.69）要低，這說明第3季度的實際值小于消除了季節因素后的值。

再看1998年第3季度的實際用氣量也如此，為了衡量它的季節性，計算其季節系數（SF）如下：

SFt＝Qt/CMAt（10）

1997年第3季度：SF3＝5367/6286.125＝0.897

從表3的SF欄中看到，各期季節系數的變化盡管是一定的模式，但每年四季的重復并不是絕對一樣的。如各年第3季度的季節系數并不都等于0.681。在時間序列分解模型中，哪個季節的SF值都不同，而是使用季節指數(SI)。季節指數是在每個季度的平均季節系數的基礎上。經過規范化之后求得的，其計算過程見下表4。表4中季節系數的規范化均值，即季節指數（SI）的計算公式如下：

例如：第1季度：SI1＝1.108×4/3.998＝1.1085

第2季度：SI2＝0.9845×4/3.998＝0.985

第3季度：SI3＝0.895×4/3.998＝0.895

第4季度：SI4＝1.0105×4/3.998＝1.011

③確定周期系數。

周期性系數（CF）是通過比較移動平均中心值與長期趨勢值得出的。移動平均中心值圍繞長期趨勢線作下波動，這就是周期性運動。周期性系數（分解模型中的C）的計算公式為：

CFt＝CMTt/CMATt（l2）

例如．在表3中，1997年第3季度的周期性系數

CF3=6286.125/6267.69＝1.0029

時間序列分解模型的使用。

表3中“預計用氣量”欄就是長期趨勢值、季節性指數和周期性系數三者的乘積，即

預計用氣量=T·S·C

或預計用氣量=CMAT·SI·CF（13）

把這一欄中的值與實際用量比較，可以看出兩者十分接近。這也可以從圖1中看出，在圖中，虛線表示預計用氣量，實線為實際銷售量，兩者是很接近的，這說明這個模型對“向后測”是很適用的。向前預測與“向后測”的方法一樣。使用下面的線性趨勢線（引自式9）,可以算出未來任何一期的長期趨勢值。

參考文獻

[1]吳德慶、馬月才，《管理經濟學》中國人民大學出版社，1996

[2]馬欣、錢云，《概率論與數理統計》地質出版社，1998

[3]馬遙云，《深圳地區居民耗熱指標和需用工況形勢和分析》，《城市煤氣》，1997.10