數(shù)學(xué)建模競賽管理

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摘要：大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽具有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育所欠缺而現(xiàn)代教育所必需的特點：開放性與主動性，綜合性與應(yīng)用性，挑戰(zhàn)性與趣味性；大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是研究性學(xué)習(xí)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)，其實質(zhì)是在社會建構(gòu)主義教育觀下學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識并形成能力的過程。關(guān)鍵詞：開放性主動性綜合性應(yīng)用性挑戰(zhàn)性趣味性大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是以實際問題為主線，以學(xué)生為中心，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為目標(biāo)的一項大學(xué)生課外科技活動。《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽章程》規(guī)定了競賽的內(nèi)容、形式、規(guī)則和評獎辦法等。通過分析歷年的競賽題目、各高校組織實施競賽和學(xué)生參與競賽過程的工作經(jīng)驗，筆者試從以下三個方面對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的特點加以概括。一、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽彌補了高校傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的弊端大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽具有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育所欠缺而現(xiàn)代教育所必需的特點，它具有彌補我國高校傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育弊端的顯著優(yōu)勢：1、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的開放性與主動性傳統(tǒng)的“注入式”教學(xué)法，忽視發(fā)明者的心智創(chuàng)造過程，將眾多科學(xué)家經(jīng)過長期不斷努力所創(chuàng)造積累的知識高度濃縮地灌輸給學(xué)生，這樣的教學(xué)過程不利于大學(xué)生科學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。而大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題的解答過程、解答工具及結(jié)果都是開放的，它突破了以往以教室、教師、教材為中心的狀況，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性并加強了學(xué)生的動手能力，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維。同時，大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)促進了教學(xué)手段的改革，加強了計算機的應(yīng)用。在教學(xué)實踐中，大量運用計算機輔助教學(xué)和多媒體教學(xué)等各種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，重視學(xué)生利用計算機分析處理實際問題能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，如mathematica、Matlab、Lindo、SAS、Mathcai等應(yīng)用軟件的使用，大大縮短了教學(xué)理論與實際問題的距離。2、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的綜合性與應(yīng)用性大學(xué)生數(shù)學(xué)建模活動是一項綜合性很強的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，同一堂課中，可能牽涉到微分方程、概率統(tǒng)計、運籌學(xué)、組合數(shù)學(xué)等諸多數(shù)學(xué)分支，還可能涉及到政治、軍事、經(jīng)濟、醫(yī)學(xué)、生物等諸多知識。這種綜合性知識的學(xué)習(xí)，有效整合了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，也進一步促進了他們學(xué)習(xí)后繼課程的主動性與積極性。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的題目都來自于工程技術(shù)與社會經(jīng)濟生活，如2003年的“SARS的傳播”、“露天礦生產(chǎn)的車輛安排”；2004年的“奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計”、“電力市場的輸電阻塞管理”2005年的“長江水質(zhì)的評價和預(yù)測”、“DVD在線租賃”——每一道題都緊扣當(dāng)前社會熱點，很有時代意義。數(shù)學(xué)建模從真正意義上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實踐又應(yīng)用于實踐，達到了理論與實踐的有機結(jié)合，克服了以往大學(xué)數(shù)學(xué)教育的嚴(yán)重缺陷：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不知道數(shù)學(xué)理論是怎樣來的，學(xué)完以后又不知道往哪用，怎樣用，以至于有的學(xué)生認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒用。正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出的“人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂得的印象，原因之一就是脫離實際”，這句話不僅指出了數(shù)學(xué)教育脫離實際的危害性，也指出了數(shù)學(xué)教育改革的方向——密切聯(lián)系實際。3、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的挑戰(zhàn)性與趣味性解答數(shù)學(xué)建模競賽題是對大學(xué)生數(shù)學(xué)知識、計算機知識、發(fā)現(xiàn)及解決問題能力、信息收集能力、文字表達能力及合作能力等各方面因素的綜合考察，對喜歡競爭的當(dāng)代大學(xué)生來講具有很強的挑戰(zhàn)性。同時，從競賽的形式和規(guī)則來看：競賽以通訊的形式進行，三名學(xué)生組成一隊，在三天時間內(nèi)可以自由地收集資料、調(diào)查研究，使用計算機、軟件和互聯(lián)網(wǎng)，但不得與隊外任何人包括指導(dǎo)教師討論；每個隊要完成一篇包括模型的假設(shè)、建立和求解，計算方法的設(shè)計和計算機實現(xiàn)，結(jié)果的分析和檢驗，模型的改進等方面的論文；競賽評獎以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)；參賽結(jié)果不排名不打分，所以競賽具有很強的可參與性，能使學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生愉悅感和自豪感，從而使數(shù)學(xué)的枯燥感得到很好的抑止。二、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動是研究性學(xué)習(xí)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)目前，研究性學(xué)習(xí)正成為教育理論界與實踐界共同關(guān)注的焦點問題，國外某些專家對于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)有了較為成熟的理解，即“數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是項目驅(qū)動或任務(wù)驅(qū)動的，數(shù)學(xué)知識的習(xí)得、理解與應(yīng)用都是鑲嵌在一種真實的、或近乎真實的項目活動與任務(wù)活動之中的，它真正關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣，關(guān)注學(xué)生已有的知識背景、生活經(jīng)驗對于學(xué)習(xí)的影響，促進學(xué)生在研究中獲得對于數(shù)學(xué)的個人化的真實理解，并把學(xué)生各方面素質(zhì)的發(fā)展與培養(yǎng)作為首要目標(biāo)。”由此看來，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模活動正是具備了高校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點：

1、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽在實際問題與數(shù)學(xué)知識間搭建起一座橋梁數(shù)學(xué)研究的對象是抽象化的思想材料，這直接反映了數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與其它學(xué)科研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)差異。數(shù)學(xué)的這種抽象本質(zhì)促使我們必須認真思考，如何搭建抽象的數(shù)學(xué)與真實的世界之間聯(lián)系的橋梁，以支撐數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)。抽象的數(shù)學(xué)與生動的現(xiàn)實是具有緊密的血脈聯(lián)系的，很多數(shù)學(xué)概念、方法、思想均可巧妙而自然地在現(xiàn)實中表現(xiàn)出它的本質(zhì)和話語內(nèi)涵，而構(gòu)建模型的合理化、自然化應(yīng)當(dāng)是把握這種聯(lián)系的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模就是在實際問題與數(shù)學(xué)知識間搭建起一座橋梁，數(shù)學(xué)建模是各種應(yīng)用問題嚴(yán)密化、精確化、科學(xué)化的途徑，是發(fā)現(xiàn)問題，解決問題和探索真理的工具。2、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開放性與發(fā)展性數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的立足點應(yīng)是數(shù)學(xué)與研究性學(xué)習(xí)兩者共有的活動性特征。數(shù)學(xué)是人類的一種活動，這種活動性首先決定了數(shù)學(xué)知識的經(jīng)驗性與擬經(jīng)驗性，對數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的理解絕不能固化，而應(yīng)在考慮到數(shù)學(xué)作為一種文化與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系的同時，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動性、建構(gòu)性、開放性、過程性滲透到研究性學(xué)習(xí)實踐中去，而數(shù)學(xué)建模活動正是具備了以上特點。3、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)知識目標(biāo)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解達到一個更高的層次，而不僅僅是研究探索能力和精神的培養(yǎng)與發(fā)展。這里的數(shù)學(xué)知識的理解的更高層次應(yīng)當(dāng)說包含兩個層面的含義：一是數(shù)學(xué)內(nèi)部的各個概念、法則等知識之間達到更完善的和諧與聯(lián)系；二是各數(shù)學(xué)概念、法則等知識以“條件化”的方式被個體習(xí)得與掌握。其實，這兩個方面也正反映了專家專業(yè)知識的兩個特征，即知識的高度組織化結(jié)構(gòu)化以及知識表征的條件化，這正是研究性學(xué)習(xí)所應(yīng)達到的最本質(zhì)的知識目標(biāo)。而開展數(shù)學(xué)建模活動的最高目標(biāo)就是使學(xué)生在實踐的基礎(chǔ)上達到對數(shù)學(xué)知識的高度組織化和結(jié)構(gòu)化，從而能夠更好地利用其去解決現(xiàn)實問題。三、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動是在社會建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的有效學(xué)習(xí)形式大學(xué)生數(shù)學(xué)建模活動，其實質(zhì)是在社會建構(gòu)主義教育觀下學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識并形成能力的過程。社會建構(gòu)主義教育觀認為：認識并非主體對于客觀實在的、簡單的、被動的反映，而是一個主動的建構(gòu)過程。也就是說，所有的知識都是建構(gòu)出來的；在建構(gòu)的過程中主體的認知結(jié)構(gòu)發(fā)揮了特別重要的作用；學(xué)習(xí)必定是在一定的社會環(huán)境中進行，主要是一種文化繼承行為。知識不能傳遞，教師傳遞的只是信息，該信息只有經(jīng)過學(xué)生的主動建構(gòu)才能獲得。而研究性學(xué)習(xí)正好為社會建構(gòu)主義理論提供了可以具體實現(xiàn)的形式。從認知角度看，由于每一個人對同一知識建構(gòu)都不盡相同，被動傳輸式的教學(xué)，其效果有時就有相當(dāng)大的局限性。所以，學(xué)生自主學(xué)習(xí)就成為必然。正如人本主義心理學(xué)家羅杰斯說的，絕大多數(shù)有意義學(xué)習(xí)是從“做”中“學(xué)”的，只有讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)過程中，讓他們自己發(fā)起學(xué)習(xí)，自己進行學(xué)習(xí)，才是最深刻、最持久的學(xué)習(xí)。也只有通過自主學(xué)習(xí)，每個學(xué)生把自己獨特的建構(gòu)結(jié)果通過與他人交流分享，實現(xiàn)共同提高，才可能使學(xué)生的能力獲得意想不到的發(fā)展。從情感角度看，當(dāng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)并自我評價時，外部（學(xué)習(xí)環(huán)境）對他的威脅是最小的，他更容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣與欲望，此時學(xué)生的創(chuàng)造性更容易被激發(fā)。由此可見，學(xué)生的創(chuàng)新能力產(chǎn)生于學(xué)習(xí)過程之中，而不是學(xué)習(xí)的結(jié)果。學(xué)生認知與能力的習(xí)得發(fā)展是學(xué)生自主、主動建構(gòu)的結(jié)果。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模活動正是在社會建構(gòu)主義教育觀的指導(dǎo)下，學(xué)生自主探索有效學(xué)習(xí)的行為與方式。參考文獻：[1]李大潛主編.中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽[M].北京:高等教育出版社,2001[2]王升主編.研究性學(xué)習(xí)的理論與實踐[M].教育科學(xué)出版社[3]呂林海,王智明.數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的三種實施模式初探[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報.2004（2）