政府支出與經濟增長探討論文

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摘要:政府支出與經濟增長的關系一直受到眾多研究者的關注,但由于各自使用的方法及納入探討的因素等不統一,得到的結論也不一致。根據前人的研究成果,以列昂惕夫動態投入產出模型為基礎,可建立引入政府支出的多部門非線性動態經濟系統的最優增長模型。

該模型是可計算的,可以得到最優增加值序列、最優產出結構序列、最優價格指數調整序列、最優固定資本租金率序列、最優工資率序列以及最優政府支出收益率序列。

一、引言

政府活動之所以能對經濟增長率發揮影響,是因為:首先,政府本身擁有資本,其建設項目如高速公路、橋梁等可以為生產帶來便利,會對生產起相當重要的作用;其次,政府的很多花費是消費者或生產廠商不可替代的,如軍事保證有安定的生產環境、檢查保證安定的生產秩序等。Arrow和Kurz在政府支出都是生產性的假設前提下,將政府公共投資支出作為生產函數的自變量,在新古典經濟增長模型框架下研究積極財政政策對經濟增長的作用,得出私人投資將從政府支出中獲益,但政府的支出只在短期內影響到經濟的增長,而對穩態時的經濟增長沒有影響的結論〔1〕。進入20世紀80年代,Barro對Arrow和Kurz模型進行了修正,在研究政府支出對經濟增長的影響方面,拋棄了政府支出都是生產性的假定,而使用內生經濟增長模型的框架,將政府支出劃分為生產性和非生產性兩類,并將其作為一種生產要素引入生產函數,得出了政府支出是內生增長的源泉的結論〔2〕。經驗研究方面,Strauss通過對64國的橫截面數據進行分析后認為政府的消費性支出對經濟增長作用不明顯〔3〕。

國內的莊子銀、鄒薇的觀點與Strauss類似,他們認為政府的公共支出對經濟增長產生負面影響〔4〕。而郭杰認為政府的轉移支付和購買性支出對經濟增長有積極的影響〔5〕。歐陽志剛認為目前國內在這方面的經驗研究大多仍采用單一方程和普通最小二乘法,而由于這些方法沒有考慮政府支出在經濟運行中的不同作用與經濟變量之間的相互影響關系,故可能低估政府支出對經濟增長的貢獻率,因此,他建議采用聯立方程模型和兩階段最小二乘法以實現一致性的估計。其估計結果表明我國政府實行的財政政策取得明顯效果〔6〕。馬樹才、孫長清運用協整理論對我國改革開放以來政府支出與經濟增長間的關系進行實證研究的結果表明,我國的政府消費支出、投資支出、國債融資與經濟增長之間存在長期均衡關系;政府消費支出具有很強的生產性,與投資支出相比更能促進經濟增長〔7〕。而祝接金、胡永平采用面板數據隨機系數模型對我國政府支出的影響進行的實證研究卻認為政府支出規模越大,資本和勞動的產出效率越低〔8〕。

目前國內外的研究多集中在政府支出與經濟增長關系的實證檢驗上,而采用不同的方法得到的結論又不盡一致:有的學者認為政府支出可以促進經濟增長,而有的學者卻認為政府支出與經濟增長存在微弱的聯系,甚至政府支出阻礙了經濟的增長。那么,從理論上考察,政府支出與最優經濟增長之間存在什么樣的關系呢?現有文獻對這一問題的研究較少,本文意在通過對Barro的生產性政府的公共物品模型和生產性政府的擁擠模型進行延伸和拓展,以數理經濟的觀點對這一問題進行研究,試圖通過建立引入政府支出的多部門非線性動態經濟系統的最優增長模型,從而得到最優經濟增長序列。在這里,我們假定政府購買一部分私人產出,然后利用這些購買向私人生產者提供免費的公共服務。考慮到政府花費對經濟增長的影響,在生產函數中引入政府花費因素,生產函數變為:Y=F(K,L,G),(1)其中K為廠商的資本存量,L為勞動投入,G代表全部的政府購買。再參考文獻〔9〕的生產函數模型,則式(1)變為:Y=AKαL1-αG1-α,0<α<1。(2)在這里企業的生產函數采用了柯布—道格拉斯形式,式(2)表明企業的產出對私人投入L和K存在不變的規模報酬,且公共服務與私人投入是互補的。

二、模型的建立與求解

設經濟系統共有n個生產部門,Xi(t)為t時期i部門的總產出,Yi(t)為t時期i部門的增加值,Ki(t)為t時期i部門的固定資本總量,Li(t)為t時期i部門的從業人員,Gi(t)為t時期i部門的政府支出(政府支出的公共性的具體形式下面將詳細討論),則式(2)可表示為:Yi(t)=AKi(t)αiLi(t)1-αiGi(t)1-αi。(3)投入與產出的平衡方程為:社會總產出Y(t)=中間投入需求X(t)+投資需求I(t)+消費需求C(t)+政府支出G(t)。我們對列昂惕夫動態投入產出模型進行擴展可得:Yi(t)=ai1X1(t)+…+ainXn(t)+Ii1(t)+…+Iin(t)+Ci(t)+Ni(t)g(t),其中,aij為中間消耗系數,Iij(t)為第t期j部門對i部門的固定投資(當Iij(t)=0時,意即第i部門的產品不能作為第j部門的固定投資),Ci(t)為第i部門的最終消費。由于政府支出的公共性,不好區分不同部門各自的政府支出,本文采用人均政府支出來表示各部門的具體情況,即有Gi(t)=Ni(t)g(t),其中Ni(t)表示第i部門t時期的人數,g(t)為t時期的人均政府支出。超級秘書網

設δi為第i部門的固定資產折舊率,并且假定固定投資全部形成為固定資本,則其固定資本存量和投資之間有如下關系:Iij(t)=Kij(t+1)-(1-δi)Kij(t)=Kij(t+1)Yj(t+1)Yj(t+1)-(1-δi)Kij(t)Yj(t)Yj(t)=Kij(t+1)Kj(t+1)Kj(t+1)Yj(t+1)Yj(t+1)-(1-δi)Kij(t)Kj(t)Kj(t)Yj(t)Yj(t)。設i部門t時期的固定資本租金率、工資率、政府支出收益率分別為λi(t)、ωi(t)、τi(t),則有:λi(t)=Yi(t)Ki(t)=αiAKi(t)αi-1Li(t)1-αiGi(t)1-αiωi(t)=Yi(t)Li(t)=(1-αi)AKi(t)αiLi(t)-αiGi(t)1-αiτi(t)=Yi(t)Gi(t)=(1-αi)AKi(t)αiLi(t)1-αiGi(t)-αi。(4)又因為第i部門的產品投入到第j部門作為固定資產的比例可近似看成不變的,因此一般情況下有下式成立:Kij(t)Kj(t)=Kij(t+1)Kj(t+1)=βj(j=1,2,…,n),其中β為常數。由(4)式可得:Ki(t)Li(t)=αi1-αiωi(t)λi(t)Ki(t)=αiωi(t)σLi(t)=(1-αi)λi(t)σ,(5)Gi(t)Li(t)=ωi(t)τi(t)Gi(t)=ωi(t)θLi(t)=τi(t)θ,(6)其中,σ、θ都是比例系數。又Li(t)=Lj(t),故可得:θ=(1-αi)λi(t)τi(t)σ。(7)綜合式(5)~式(7)可得:Ki(t)=αiωi(t)σLi(t)=(1-αi)λi(t)σGi(t)=(1-αi)ωi(t)λi(t)τi(t)σ。(8)將式(8)代入式(3),整理可得:Yi(t)=Aαiαi(1-αi)2-2αiωi(t)λi(t)2-2αiτi(t)αi-1σ2-αi。從而有:Ki(t)Yi(t)=[αiτi(t)]1-αiA(1-αi)2-2αiλi(t)2-2αiσ1-αiLi(t)Yi(t)=[(1-αi)λi(t)]2αi-1Aαiαiωi(t)τi(t)αi-1σ1-αiGi(t)Yi(t)=[(1-αi)λi(t)]2αi-1Aαiαiτi(t)αiσ1-αi,(9)即生產一個單位的增加值qi(t)需要投入Li(t)/Yi(t)的勞動工時、Ki(t)/Yi(t)的固定資本和Gi(t)/Yi(t)的政府支出。又因為投入的成本應等于產出的價值,因此有:qi(t)=ωi(t)Li(t)Yi(t)+λi(t)Ki(t)Yi(t)+τi(t)Gi(t)Yi(t)。(10)將式(10)代入式(9),可得成本定價方程:qi(t)=(2-αi)τi(t)1-αiAαiαi(1-αi)2-2αiλi(t)1-2αiσ1-αi。

本文在借鑒文獻〔2〕的價格調整模型的基礎上,將第i部門第t期增加值的價格調整指數qi(t)看成第i部門第t+1期的價格調整指數Pi(t+1),該文獻認為第t期的增加值將直接轉入第t+1期的投資消費和政府支出,即qi(t)≈Pi(t+1)。設Pi(t)為第i部門第t期的價格調整指數,則有:Pi(t)=∑nk=1pk(t)aki+qi(t)(1-∑nk=1aki)。經濟系統的最優增長是沿著非均衡增長到均衡增長的軌道進行的,均衡增長時各個部門的固定資本租金率λi(t)、勞動力工資率ωi(t)及政府支出收益率τi(t)等各自都應逐步趨向一致。設均衡時的固定資本租金率、勞動力工資率、政府支出收益率分別為λ(t)、ω(t)、τ(t),非均衡增長向均衡增長發展的過程就是λi(t)→λ(t)、ωi(t)→ω(t)、τi(t)→τ(t)的過程。若作以下假設:λ=∑mt=1∑ni=1(λi(t)-λ(t))2,ω=∑mt=1∑ni=1(ωi(t)-ω(t))2,τ=∑mt=1∑ni=1(τi(t)-τ(t))2。

其中,t=0,1,2,…,m是考察經濟系統的各個時期。設V為增加值,則本文中的多部門非線性動態經濟系統的最優增長模型可建立如下:minV-λ,ω,τTs.tXi(t)=minX1i(t)a1i,…,Xni(t)ani,Yi(t)1-a1i-…-aniYi(t)=AKi(t)αiLi(t)1-αiGi(t)1-αiKi(t)=minK1i(t)β1,…,Kn-1i(t)βn-1,Kni(t)βnλi(t)=αiAKi(t)αi-1Li(t)1-αiGi(t)1-αiωi(t)=(1-αi)AKi(t)αiLi(t)-αiGi(t)1-αiτi(t)=(1-αi)AKi(t)αiLi(t)1-αiGi(t)-αiPi(t+1)=(2-αi)τi(t)1-αiAαiαi(1-αi)2-2αiλi(t)1-2αiσ1-αiYi(t)=∑mk=1Xik(t)+∑mk=1Iik(t)++Ci(t)+Gi(t)Pi(0)=1,Ki(0)=Ki0,Gi(0)=Gi0Li(t)已知i=1,…,n,t=0,1,…,m。

三、結論

綜上所述,本文建立了含有政府支出的多部門非線性動態經濟系統的最優增長模型,該模型是可計算的,數據較多時可借助數學軟件來完成,可以得到最優增加值序列Y1(t),Y2(t),…,Yn(t)T,最優產出結構序列X1(t),X2(t),…,Xn(t)T,最優價格指數調整序列P1(t),P2(t),…,Pn(t)T,最優固定資本租金率序列λ1(t),λ2(t),…,λn(t)T,最優工資率序列ω1(t),ω2(t),…,ωn(t)T,以及最優政府支出收益率序列τ1(t),τ2(t),…,τn(t)T,其中t=0,1,…,m。

參考文獻:

〔1〕Arrow,KennethandMKurz.PublicInvestment,theRateofReturn,andOptimalFiscalPolicy〔M〕.Maryland:JohnsHopkinsUniversityPress,1970:218