圓柱體積

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圓柱體積范文第1篇

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

圓柱的體積

教材8-10頁(yè)內(nèi)容

教學(xué)圖標(biāo)：

1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)的了解圓柱體積的含義，區(qū)別體積和容積的含義，掌握計(jì)算方法，了解推導(dǎo)過(guò)程。

2、通過(guò)把圓柱切割成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱體積公式這一教學(xué)過(guò)程。

重難點(diǎn)：

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

2、公式的應(yīng)用。

教具學(xué)具：

推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式和圓柱形教具一套。

一、創(chuàng)造情境：

1、以故事導(dǎo)入、引出課題

在很早以前，有位年輕美貌的公主一胎生下了兩個(gè)兒子，全家樂(lè)壞了，眼看要滿月了，喝喜酒了，還沒(méi)有給孩子起到名字，全家人急壞了，就趕緊召開(kāi)了全家緊急會(huì)議，根據(jù)孩子的長(zhǎng)相外貌特征商量決定，大兒子叫圓柱、小兒子圓錐。

（1）板書(shū)課題，圓柱的體積。

（2）復(fù)習(xí)什么體積？什么叫容積？

（3）體積和容積的單位。

（4）讓學(xué)生拿出大小不同的圓柱進(jìn)行測(cè)量。

二、研究探討進(jìn)行實(shí)際操作：

1、回顧知識(shí)，幫助學(xué)習(xí)深化

A、提問(wèn)：圓柱由那些圖形成的？它的大小與什么有關(guān)？

（圓的大小與它的底面積高有關(guān)）

演示1、進(jìn)行演示推導(dǎo)過(guò)程（出示長(zhǎng)方體和圓柱教具

用長(zhǎng)方體和圓柱比較）

（長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面圓長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方體的寬是圓柱底面的半徑）。

演示2、將圓柱分成若干等給轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，進(jìn)行討論發(fā)現(xiàn)了什么？

（分的份數(shù)越多，圓柱中的圓面就接近長(zhǎng)方形，圓柱也就接近長(zhǎng)方體，轉(zhuǎn)化后和原來(lái)的圓柱比較，底面積不變，高不變，形狀變了……

2、通過(guò)演示討論，圓柱體積計(jì)算公式

（長(zhǎng)方體的體積=底面積×高、圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=S×h或 V=3.14×r2xh

3、完成課本練一練1、2題

三、反饋練習(xí)

1、速算比賽，求圓柱的體積？

（1）r=2cm， h=5cm

（2）d=16dm，h=0.8dm

（3）c=12.56dm，h=5cm

2、數(shù)學(xué)屋

（1）圓柱形的鋼材，底面直徑為12cm，高5cm，這種鋼材的體積是多少立方厘米？

（2）一個(gè)圓柱形水桶，底面周長(zhǎng)是31.4cm，高30cm。這個(gè)水桶的體積是多少立方厘米？

四、總結(jié)課堂：

圓柱體積范文第2篇

長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積。

把圓柱的底面分成許多相等的扇形，切開(kāi)，再拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。當(dāng)圓柱體的底面積和高與長(zhǎng)方體的底面積和高分別相等時(shí)，圓柱體體積=長(zhǎng)方體體積。

在同一個(gè)平面內(nèi)有一條定直線和一條動(dòng)線，當(dāng)這個(gè)平面繞著這條定直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，這條動(dòng)線所成的面叫做旋轉(zhuǎn)面，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)面的軸，這條動(dòng)線叫做旋轉(zhuǎn)面的母線。如果母線是和軸平行的一條直線，那么所生成的旋轉(zhuǎn)面叫做圓柱面。如果用垂直于軸的兩個(gè)平面去截圓柱面，那么兩個(gè)截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡(jiǎn)稱圓柱。

（來(lái)源：文章屋網(wǎng) ）

圓柱體積范文第3篇

[關(guān)鍵詞]探究；活動(dòng)；解決問(wèn)題

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，要依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，涉及探究性與開(kāi)放性的教學(xué)活動(dòng)和問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)，使他們積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。

1　教法靈活多樣

在這幾年教學(xué)圓錐的體積計(jì)算時(shí)，經(jīng)常是我進(jìn)行實(shí)驗(yàn)演示，直接拿出等底等高的圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗(yàn)，然后說(shuō)明“圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一”。從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，這樣的教學(xué)禁錮了學(xué)生的思維，扼殺了學(xué)生的實(shí)踐能力，為此，我進(jìn)行了探索性的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。例如，在這學(xué)期教學(xué)圓錐的體積計(jì)算時(shí)，首先，讓孩子在課下分工合作，有人做等底等高的圓柱和圓錐，有人帶沙土，并在第二天上課時(shí)，提出問(wèn)題：“老師為什么要你們制作圓柱又制作圓錐呢?”這時(shí)，教室里鴉雀無(wú)聲，我便引導(dǎo)學(xué)生把已學(xué)過(guò)的圓柱體積的計(jì)算方法，用實(shí)踐手段轉(zhuǎn)化為圓錐體積的計(jì)算方法，此時(shí)，學(xué)生突然頓悟，興趣盎然迫不及待的動(dòng)手操作。在實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓學(xué)生分組合作，這時(shí)，只看見(jiàn)個(gè)小組在圓錐內(nèi)裝滿沙土，然后把沙土倒入圓柱內(nèi)，每組的記錄員記錄下的結(jié)果都是倒三次剛好裝滿，學(xué)生立刻活躍起來(lái)，“老師，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3，又因?yàn)閳A柱體積的公式是v=sh，所以圓錐的體積公式是v=1/3sh。”這樣的探究活動(dòng)，學(xué)生學(xué)得活，記得牢，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中始終是一個(gè)探究者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。

2　激勵(lì)學(xué)生自主地嘗試解決問(wèn)題

圓柱體積范文第4篇

一、挖掘教材資源，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)課堂情境

生活中處處都能捕捉到數(shù)學(xué)的影子。就小學(xué)數(shù)學(xué)教材而言，其內(nèi)容是面向全國(guó)的，數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)之間存在著個(gè)體差異，這樣就為數(shù)學(xué)題材的“生活化”及“現(xiàn)實(shí)情境化”提供了可能。

如何將教材中靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容動(dòng)態(tài)化，從而提高教學(xué)效果是值得我們每位教師去思考的問(wèn)題。我認(rèn)為，在教學(xué)中教師可以對(duì)教材進(jìn)行加工，恰當(dāng)選擇情境和問(wèn)題，把學(xué)生引入課堂情境中。如在圓柱體積的應(yīng)用教學(xué)中，根據(jù)教材的例題：下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？（如下圖）我創(chuàng)設(shè)了情境：老師吃早餐時(shí)想把一袋牛奶倒入這個(gè)杯子，可以裝下嗎？

■

根據(jù)情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題分析，這袋奶的標(biāo)簽上印著的數(shù)據(jù)是498，單位是什么？這個(gè)杯子的容量怎樣計(jì)算？這樣，學(xué)生不但觀察了杯子的形狀，而且明白要算出容量，就需要測(cè)量杯子的底面直徑和高后，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算出杯子的容積。

在這個(gè)特定的課堂情境里，學(xué)生自主思考、快樂(lè)探索，加深了容積概念的理解，發(fā)展了數(shù)感和空間觀念。通過(guò)對(duì)教材的挖掘和動(dòng)態(tài)使用，激發(fā)了學(xué)生的探索熱情，從而提高了課堂教學(xué)效率。

二、把握教材脈絡(luò)，開(kāi)發(fā)生活經(jīng)驗(yàn)

雖然教材中為教師指引了教學(xué)的方向，但如何去“教教材”卻需要教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況而定，正所謂“教無(wú)定法”。教師可以在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)教材內(nèi)容做進(jìn)一步的深化和延伸，使課堂教學(xué)更為有效。

如在圓柱體積第二課時(shí)的教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活中的具體實(shí)例來(lái)思考問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教材的安排是基于對(duì)圓柱體積計(jì)算公式的完整理解和推導(dǎo)的，學(xué)生已經(jīng)知道圓柱的體積計(jì)算公式是V=Sh，教材提出的問(wèn)題是：如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積計(jì)算公式還可以寫(xiě)成：V=（ ）。如何讓學(xué)生拓展空間，與生活建立聯(lián)系呢？為此我設(shè)計(jì)了兩道生活化的題目。

（1） 一根圓柱體鋼材，底面積為28.26cm2，長(zhǎng)90cm。它的體積是多少？

（2） 一根圓柱體鋼材，底面直徑是6cm，長(zhǎng)90cm。它的體積是多少？

學(xué)生通過(guò)計(jì)算和應(yīng)用，學(xué)會(huì)理解并使用圓柱體的體積計(jì)算公式：V=Sh，V=π（■）2h，然后通過(guò)對(duì)比領(lǐng)悟到體積的計(jì)算要素：必須要先求出圓柱體的底面積（這是第一步），然后再求體積。

將公式放在現(xiàn)實(shí)生活中考量，學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際情況，整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，而后被激起學(xué)習(xí)的熱情，能夠挖掘現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含的大量有關(guān)圓柱體體積方面的數(shù)學(xué)信息，主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，運(yùn)用圓柱體體積知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題。

三、替換教材練習(xí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用訓(xùn)練

新課標(biāo)教材在內(nèi)容的安排上已經(jīng)做了較大的調(diào)整，比舊教材更具靈活性。但由于種種原因，教材中的每一道題不可能做到適應(yīng)每一位學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)。這就需要教師因地制宜，靈活運(yùn)用教材，使數(shù)學(xué)訓(xùn)練與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系。如在圓柱體積的練習(xí)設(shè)計(jì)上，我立足教材，選取學(xué)生感興趣的題材進(jìn)行替換。針對(duì)本校的花壇建造問(wèn)題，我提出以下訓(xùn)練題目：學(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓形花壇，底面直徑為3m，高為0.8m，如果里面填土的高度為0. 5m，那么這兩個(gè)花壇中央需要多少方土要填？（如下圖）

■

為此，學(xué)生進(jìn)行實(shí)地考察，根據(jù)實(shí)際情況分析，并將各種數(shù)據(jù)都考慮在現(xiàn)實(shí)之列，諸如抹水泥、填土等一系列實(shí)際問(wèn)題，然后根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過(guò)這樣的替換，能夠大大提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

圓柱體積范文第5篇

1．通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

2．通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？舉起來(lái)。

這是什么體？(圓錐體)

(板書(shū)：圓錐)

上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐體，這里有幾個(gè)畫(huà)好的幾何形體。

(出示幻燈)

一起說(shuō)，幾號(hào)圖形是圓錐體？(2號(hào))

(指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么？(底面)

(指著頂點(diǎn))這呢？

哪是圓錐體的高？(指名回答。)

(用幻燈出示幾個(gè)圖形。)

在這幾個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高，就舉幾號(hào)卡片。

(學(xué)生舉卡片反饋)

你為什么選2號(hào)線段呢？為什么不選3號(hào)、4號(hào)呢？(指名回答)

那么這個(gè)圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。)

看來(lái)，同學(xué)們對(duì)于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究圓錐的體積。

(板書(shū)，在“圓錐”二字的后面寫(xiě)“的體積”。)

(復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到實(shí)間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。)

(二)學(xué)習(xí)新課

(老師拿出一大一小兩個(gè)圓錐體問(wèn)學(xué)生)這兩個(gè)圓錐體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積小？

(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體)這兩個(gè)形體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積小？(引起學(xué)生爭(zhēng)論，說(shuō)法不一。)

看來(lái)我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積小，必須通過(guò)測(cè)量計(jì)算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？

(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。

(板書(shū)：等底等高)

既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？(不行)

為什么？(因?yàn)閳A錐體的體積小)

(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)

的大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。

(學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。)

誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？

(學(xué)生發(fā)言。)

同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)

(不是)

是啊，(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了米，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？

(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

呢？(在等底等高的情況下。)

(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)

現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。

(老師在教學(xué)中，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。)

(三)鞏固反饋

1．口答。

填空：

2．板書(shū)例題。

例一個(gè)圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？

(指名回答，老師板書(shū)。)

=20(cm3)

答：它的體積是20cm3。

3．練習(xí)題。

一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)

4．我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會(huì)求前面遺留問(wèn)題中的比大小的圓錐體體積了。

(幻燈出示其中之一)這個(gè)圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。

(學(xué)生在小黑板上只寫(xiě)結(jié)果，舉黑板反饋。)

你們求出這個(gè)圓錐體的體積是314cm3。現(xiàn)在告訴你們另一個(gè)圓柱體的體積我已經(jīng)計(jì)算出來(lái)了，它的體積也是314cm3。這兩個(gè)形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問(wèn)題就解決了，看來(lái)判斷問(wèn)題必須要有科學(xué)依據(jù)。

5．選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片。

(1)一個(gè)圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是()(dm3)。

②3a(dm3)

③a3(dm3)

(舉卡片反饋，訂正。)

(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是()cm3。

(學(xué)生舉卡片反饋，訂正。)

6．剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)

為什么？(因?yàn)椴恢赖酌娣e和高。)

需要測(cè)量什么？(底面半徑和高。)

怎么測(cè)量？(小組討論。)

(指名發(fā)言)

今天回家后，把你們測(cè)量的數(shù)據(jù)寫(xiě)在本子上，再計(jì)算出體積。

這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？

出思考題：

現(xiàn)在我們比一比誰(shuí)的空間想象能力強(qiáng)。

看看我們的教室是什么體？(長(zhǎng)方體)

要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，老師給數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書(shū)出來(lái)，再比較怎樣放體積最大。

(四)指導(dǎo)看書(shū)，布置作業(yè)

(略)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課的主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開(kāi)始就讓學(xué)生觀察，猜測(cè)兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過(guò)程中又引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問(wèn)題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測(cè)體積大小的兩個(gè)圓錐，并引導(dǎo)學(xué)生邊測(cè)量，邊計(jì)算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。

二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，整個(gè)公式的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作、測(cè)量的基礎(chǔ)上的，學(xué)生不僅參與了獲取知識(shí)的全過(guò)程，更重要的是參與了獲取知識(shí)的思維過(guò)程。