圓柱體積教學

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一、復習：出示CAI課件，提問口答。

1圓柱的側面積怎樣計算?

2長方體的體積怎樣計算?

二、質疑引入

1圓的面積計算公式是什么?(S＝πr2)這一計算公式是怎樣推導出來的?誰說一說圓面積計算公式的推導過程?

教師：拿出一圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面，高、側面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高?

教師：剛才，同學們說出了圓面積計算公式的推導過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出圓面積的計算公式。

教師：那么怎樣計算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積?讓學生討論，思考應怎樣進行轉化。然后指名說說自己想到的方法。教師應給予表揚。

教師：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

三、新課

1〉圓柱體積計算公式的推導

1CAI課件演示，如圖

此處有圖

①屏幕上呈現一個圓柱體和一個長方體(圓柱與長方體等底等高)將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。

②將移出的圓柱底面截成近似的長方形與移出的長方體底面重合。

教師：再次出示圓柱形物體，在教師的引導下當學生說出可以把圓柱拼成近似長方體后，就讓學生從學具盒中取出圓柱，拼成近似長方體。

2學生用學具獨立操作，(教師下位巡視，指導操作有困難的學生)。

3教師用教具演示(按教材步驟把圓柱截拼成近似的長方體，強調把圓柱等分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體)，演示之后，用CAI課件顯示討論題。如下

(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?(相等)

(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系?(相等)

(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?(相等)

4討論之后，再顯示CAI課件演示，如下圖。

①屏幕上出示一個底面紅色，側面藍色的圓柱。

②從這個圓柱中平移出另一個完全一樣的圓柱，并截拼成近似的長方體。

③將拼成的近似長方體的底面和圓柱的底面同時閃爍并移出，將長方體的底面還原成圓后與圓柱的底面重合。

④將拼成的近似長方體的高和圓柱的高同時閃爍并移動重合。

此處有圖

5將上述多煤體顯示的討論題和多媒體顯示的推導過程，引導學生得出：圓柱體的體積計算公式。且一一用CAI課件顯示出來。

拼成的近似長方體的體積＝原來圓柱的體積

拼成的近似長方體的底面積＝原來圓柱的底面積

拼成的近似長方體的高＝原來圓柱的高

因為長方體的體積＝底面積×高

所以圓柱的體積＝底面積×高

6教學用字母表示圓柱體積計算公式

V=Sh

在此基礎上進一步讓學生討論，然后回答

CAI課件顯示：1要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

2如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?

2〉教學例4

1出示例4，學生讀題，回答下列問題

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據公式直接計算

③計算之前要注意什么?(要注意先統一計量單位)

回答后，學生獨解答集體訂正。

2用CAI課件顯示幾種解答方案，學生判斷哪個是正確的，哪些是錯的，并指出錯在什么地方?

①v=sh=50×2.1＝105

答：它的體積是105立方厘米

②2.1米＝210厘米

v=sh＝50×210＝10500

答：它的體積是10500立方厘米

③50平方厘米＝0.5平方米

v=sh＝05×21＝1.05

答：它的體積是1.05立方米

④50平方厘米＝0.005平方米

v=sh＝0.5×21＝0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米

3〉基本練習：第44頁“做一做”第1題

四、小結“略”

五、作業練習十一的第1～2題

教學內容：義務教育六年制教材，數學第十二冊，第43頁圓柱體積計算公式的推導和例4，第44頁“做一做”第1題，練習十一的第1～2題。

目的：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

教具準備CAI課件6件

教學重難點：圓柱體體積計算公式的推導過程

教程：