數(shù)學(xué)知識(shí)論文

前言：想要寫(xiě)出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇數(shù)學(xué)知識(shí)論文范文，相信會(huì)為您的寫(xiě)作帶來(lái)幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫(xiě)作思路和靈感。

數(shù)學(xué)知識(shí)論文范文第1篇

論文摘要：數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)是一項(xiàng)理論性與技術(shù)性很強(qiáng)且又十分辛苦的工作。本文著重討論數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)原則與設(shè)計(jì)技巧，按選擇題、填空題與解答題三種題型，分別簡(jiǎn)要討論試題設(shè)計(jì)的方法與技術(shù)問(wèn)題。

數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)是一項(xiàng)理論性與技術(shù)性很強(qiáng)且又十分辛苦的工作。這里著重討論數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)原則與設(shè)計(jì)技巧，下面按選擇題、填空題與解答題三種題型，分別簡(jiǎn)要討論試題設(shè)計(jì)的方法與技術(shù)問(wèn)題(限于篇幅，不再例舉具體實(shí)例)。

一、選擇題的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)這種題型的關(guān)鍵在于考查能力的目標(biāo)明確、具體、集中，取材恰當(dāng)、合理、有針對(duì)性，精心編制題干與備選項(xiàng)。

1、取材與鋪陳的關(guān)系。取材所及的知識(shí)點(diǎn)宜少不宜多，要服務(wù)于能力考查，且應(yīng)屬基礎(chǔ)知識(shí)和基本的知識(shí)，不宜采用派生性的知識(shí)作為考查能力的依托。每題多以2-3個(gè)知識(shí)點(diǎn)為宜。個(gè)別試題所含知識(shí)點(diǎn)可以多一些，但最好不要超過(guò)5個(gè)，否則必將降低試題的區(qū)分度。

2、知識(shí)和技能的關(guān)系。宜側(cè)重一個(gè)方面。當(dāng)側(cè)重知識(shí)時(shí)，技能應(yīng)淡化一些；當(dāng)側(cè)重技能時(shí)，知識(shí)的要求不宜加難加深。在數(shù)學(xué)能力的考查中，作為選擇題題組，側(cè)重技能考查的試題應(yīng)該多一些，側(cè)重知識(shí)考查的試題可以少一些，還可設(shè)置若干綜合性較強(qiáng)、難度較大的試題。

3、題干和備選項(xiàng)的關(guān)系。為保證試題的完整性和緊湊性，必須精心安排好題干和備選項(xiàng)的分割和連接，分割要恰當(dāng)，關(guān)聯(lián)詞要準(zhǔn)確明白，使整題讀起來(lái)通順流暢；其次，錯(cuò)誤選項(xiàng)的設(shè)置，宜圍繞考生可能出現(xiàn)的失誤情況，提取有代表性和針對(duì)性的內(nèi)容。進(jìn)行編制。正確項(xiàng)與誘誤項(xiàng)之間，形式上應(yīng)盡量協(xié)調(diào)，力求使之具備同類(lèi)性(即類(lèi)型相同或相近)或勻稱性(即彼此相稱，防止長(zhǎng)短懸殊太大)，如有可能，還要使正確選項(xiàng)多點(diǎn)隱蔽的色彩，誘誤選項(xiàng)多些迷惑的形態(tài)。

4、傳統(tǒng)與創(chuàng)新的關(guān)系。傳統(tǒng)與創(chuàng)新必須兼顧，兩方面的試題各占多少比例才算合適?這得視考試的目標(biāo)和考生的實(shí)際情況而定。就高考數(shù)學(xué)考試而論，顧及到解答題的難度比較大，應(yīng)給考生提供較多的答題時(shí)間，在選擇題中，傳統(tǒng)性與創(chuàng)新性試題題量的比例控制在2:1左右，比較恰當(dāng)。

二、填空題的設(shè)計(jì)

填空題的設(shè)計(jì)和編制，可借鑒選擇題的設(shè)計(jì)方法，同樣要注意中心突出、集中、鮮明，用此指導(dǎo)題材的取用和剪裁；陳述上力求簡(jiǎn)潔、精煉、確切，尤其是指導(dǎo)語(yǔ)的使用，務(wù)必防止歧義，且保證答案簡(jiǎn)明；求解的過(guò)程宜短，步驟不得太多，最好是1-2步，不宜超過(guò)3步，否則難以保證信度，也勢(shì)必降低區(qū)分度。

填空題由于缺乏備選項(xiàng)的參照，試題提供的信息沒(méi)有選擇題那樣豐富，解答起來(lái)難度往往略高于選擇題。與解答題比較，由于題目考查的內(nèi)容相對(duì)集中，容量較小，且由題設(shè)到所求的跨度一般說(shuō)來(lái)要小得多，故其難度略低于解答題。填空題位于選擇題與解答題之間，有一定的過(guò)渡作用。各題之間，其難度要求也宜有所差別，這些因素，都要求對(duì)填空題的難度調(diào)控。應(yīng)十分用心和仔細(xì)，認(rèn)真斟酌確定。

調(diào)控填空題難度的一般方法主要是：改變題設(shè)或提問(wèn)方式；變動(dòng)參數(shù)；換個(gè)說(shuō)法，等等。

三、解答題的設(shè)計(jì)

1、選材與立意：選材是根據(jù)一定的考查目的(立意)和中心進(jìn)行的，立意與選材兩者之間，往往交織在一起。不管誰(shuí)先誰(shuí)后，實(shí)際上兩者都必須一起考慮，互相兼顧，經(jīng)過(guò)反復(fù)多次的修剪，才能趨于目標(biāo)一致。進(jìn)入構(gòu)題的階段，將較為朦朧的想法具體化和明朗化。

題材的來(lái)源大體可分為兩大類(lèi)：

第一類(lèi)，由某些概念、性質(zhì)或簡(jiǎn)單的基本問(wèn)題出發(fā)(它們多數(shù)來(lái)源于教科書(shū)或相關(guān)資料)，將它們與初步確定的考查要求聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析和思考，將有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和基本的方法，進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠袡C(jī)組合，逐步形成綜合模式的解答題。由于立足于數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想方法的考查，因此往往選取出的題材或多或少，總是帶有綜合的色彩。采用這類(lèi)方法取材時(shí)，應(yīng)有中心，漸次擴(kuò)張和蔓延，盡力避免生硬拼湊的做法，防止把風(fēng)馬牛不相及的素材無(wú)機(jī)地堆砌在一起。

第二類(lèi)，從數(shù)學(xué)研究中選取適當(dāng)?shù)乃夭模夯驈谋容^高的觀點(diǎn)出發(fā)，物色問(wèn)題；也可以從社會(huì)現(xiàn)象、自然現(xiàn)象、生活現(xiàn)象、生產(chǎn)過(guò)程和科學(xué)實(shí)驗(yàn)等實(shí)踐中尋找素材和問(wèn)題。通常說(shuō)來(lái)，用這類(lèi)方法選取得到的問(wèn)題和素材，所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法比較深刻，內(nèi)容也較為豐富復(fù)雜，其形式要么十分抽象，要么過(guò)于具體，枝節(jié)橫生，因而它們不能直接入卷作為考題，但可以作為基礎(chǔ)，將其化解分拆，變抽象為具體，將具體而又枝節(jié)橫生者加以修剪、刪繁就簡(jiǎn)。作有科學(xué)根據(jù)的概括、省略和近似處理，直至把它們變成符合構(gòu)題條件的材料，用這類(lèi)方法獲得的題材進(jìn)行命題。往往是形式新穎、考查功能良好、深刻的好試題。

簡(jiǎn)略地說(shuō)，這兩類(lèi)選材方法是兩種不同思路的反映，第一類(lèi)方法所用的思路是：由低到高，由簡(jiǎn)到繁。由淺到深；第二類(lèi)方法所用的思路是：由高到低，由繁到簡(jiǎn)。由淺到深，盡管思路不同，出發(fā)點(diǎn)也不同，然而卻殊途同歸，為的只有一個(gè)中心，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力考查。單題的立意要鮮明，立意包含立足點(diǎn)和考查意向兩個(gè)方面，立足點(diǎn)也就是試題的中心，考查意向也即考查目的，考查目標(biāo)。一道試題，既可用知識(shí)內(nèi)容立意。也可用能力要求立意，還可用問(wèn)題和情境立意，當(dāng)考試的試題是以知識(shí)考查為主線時(shí)，多數(shù)試題將以知識(shí)內(nèi)容立意。若試卷是以數(shù)學(xué)能力考查為主線時(shí)，多數(shù)試題則應(yīng)以能力要求立意。而一些綜合性比較強(qiáng)和實(shí)，際應(yīng)用型的試題，則宜以問(wèn)題和情境立意。

采取上述的取材和立意的方法，既可使單題的設(shè)計(jì)順利進(jìn)行，保證試題中心突出，防止散亂或堆砌的毛病，又可使整卷的搭配和調(diào)整易于操作，減少來(lái)回折騰，節(jié)省時(shí)間，提高效率。

2、搭架與構(gòu)題。設(shè)計(jì)試題的框架結(jié)構(gòu)時(shí)。應(yīng)以所選的題材為依據(jù)，采用與之相適應(yīng)的結(jié)構(gòu)架式。例如。題材是證明線面垂直和求棱錐體積，這時(shí)便要確定一個(gè)適當(dāng)?shù)膸缀误w，來(lái)承托這些題材，把題材分置到適當(dāng)?shù)奈恢蒙?。使之能夠有效地考查空間想象能力、邏輯推理能力和計(jì)算能力。建立試題的框架結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)注意主干硬朗、層次分明、清楚，有了架構(gòu)，再形成題坯，把題設(shè)和提問(wèn)寫(xiě)出。不必忙于文字處理，只須寫(xiě)出要點(diǎn)，提問(wèn)可以分步設(shè)問(wèn)。也可一步到位只提出一個(gè)問(wèn)題。同時(shí)要把基本解案和各種可能出現(xiàn)的解答方法一一列出，以便比較。作為試題模坯。應(yīng)力求留有余地，使之具有一定的彈性和伸縮性。也即題設(shè)條件要便于增加或減少，提問(wèn)有多種角度可供調(diào)換。試題的難度容易調(diào)節(jié)。這樣做，為的是方便下一步驟的加工和調(diào)整。

在構(gòu)建題坯這一環(huán)節(jié)中，往往伴隨著題材的修剪和重組。這時(shí)應(yīng)注意不迷失方向，不要脫離原先的立意，否則會(huì)喧賓奪主，前功盡棄。要是出現(xiàn)這種情況。無(wú)異于重新開(kāi)始，這是在不得已時(shí)才要面對(duì)的，應(yīng)盡量避免。

3、加工與調(diào)整：有了初步成形的試題(題坯)之后，接著的工作是深加工和細(xì)琢磨。這是單題編制的中期調(diào)整階段，必須十分認(rèn)真，對(duì)每一個(gè)細(xì)小的環(huán)節(jié)都得顧及。包括試題的陳述和答案的編寫(xiě)，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的制定，都得在這一步驟中完成。

試題的加工和調(diào)整，首先要確保試題的科學(xué)性和適標(biāo)性，其次是精心調(diào)節(jié)難度，試題的難度調(diào)節(jié)。必須以整卷的難度分布為依據(jù)，常用的調(diào)節(jié)方法有：

改變提問(wèn)方式：例如，把證明題改變?yōu)樘剿黝}。將結(jié)論隱蔽起來(lái)，可提高難度；增加中間的設(shè)問(wèn)，把單問(wèn)改變?yōu)榉植皆O(shè)問(wèn)，無(wú)異于給出提示，可降低難度；又如。改變提問(wèn)的角度，往往也會(huì)改變?cè)囶}的難度。

改變題設(shè)條件：例如，適當(dāng)增刪已知條件。隱蔽條件明朗化，明顯條件隱蔽化，直接條件間接化。間接條件直接化，抽象條件具體化，具體條件抽象化，乃至條件參數(shù)的變更，等等，都可使試題的難度發(fā)生變化。

改變綜合程度：例如，增減知識(shí)點(diǎn)的組合；調(diào)整鑰匙方法的結(jié)構(gòu)；變換知識(shí)和方法的綜合廣度或者深度；等等，也都會(huì)使試題的難度有所變化。

此外，為了提高試題的質(zhì)量，在加工和調(diào)整這個(gè)步驟中，還應(yīng)注意加強(qiáng)試題的針對(duì)性和有效性。安排好難點(diǎn)和陷阱的分布。

數(shù)學(xué)知識(shí)論文范文第2篇

導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?！昂玫拈_(kāi)始是成功的一半”，在課的起始階段，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，對(duì)一堂課教學(xué)的成敗與否起著至關(guān)重要的作用。智障學(xué)生由于大腦受損，學(xué)習(xí)中注意力不集中，理解力、記憶力差，只有善于激發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，才能達(dá)到獲取知識(shí)、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。運(yùn)用電教媒體導(dǎo)入新課，可有效地開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén)，激發(fā)聯(lián)想，激勵(lì)探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，在輕松愉悅的氛圍中激起學(xué)生的求知欲。如筆者在教學(xué)“圖形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，運(yùn)用多媒體導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的課堂情境，向?qū)W生展示優(yōu)美的畫(huà)面：在一個(gè)美麗的大森林里，住著一只可愛(ài)的小白兔，它用自己的雙手建造了一座漂亮的小房子，筆者點(diǎn)擊課件出示由多種圖形組合而成的“小房子”，并適時(shí)詢問(wèn)學(xué)生：這座“小房子”漂亮嗎？它是由哪幾種圖形組成的？同學(xué)們立刻被鮮艷的畫(huà)面吸引住了，對(duì)認(rèn)識(shí)圖形產(chǎn)生了強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，并且積極動(dòng)手操作，在老師的指導(dǎo)下，用自己手中的圖形學(xué)具拼出了小魚(yú)、小房子等各種組合圖形。生動(dòng)的故事，鮮艷的畫(huà)面，從而使智障學(xué)生從被動(dòng)吸引到主動(dòng)產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)新知識(shí)的愿望，激發(fā)了智障孩子的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識(shí)。

多媒體課件在動(dòng)畫(huà)演示時(shí)，具有生動(dòng)、形象、直觀的特點(diǎn)，能將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題演變的簡(jiǎn)單易學(xué)。如在對(duì)智障學(xué)生進(jìn)行兩位數(shù)減一位的退位減法35-8進(jìn)行教學(xué)時(shí)，筆者先讓學(xué)生用自己的學(xué)具小棒擺一擺，試一試怎樣減，同學(xué)們共同研究討論。在他們自己探求方法后，筆者借助多媒體，讓學(xué)生們看一看課件中的小熊是怎樣做這道題的。當(dāng)畫(huà)面上出現(xiàn)三捆零五根彩色小棒和一只憨態(tài)可掬的小熊時(shí)，同學(xué)們立刻被鮮艷的畫(huà)面所吸引，集中了注意力。接著，筆者充分利用多媒體的動(dòng)畫(huà)功能，按照學(xué)生擺的方法，讓小熊把一捆小棒拆開(kāi)，然后和五根小棒和在一起，去掉八根小棒，等于七根小棒。小熊邊做邊說(shuō)，再配上優(yōu)雅舒緩的音樂(lè)，使孩子們?nèi)硇牡奶兆碓谛蜗笾庇^、生動(dòng)有趣的教學(xué)情景中。孩子們親眼目睹了這個(gè)演示過(guò)程，從而認(rèn)識(shí)到兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的關(guān)鍵就是不夠減的向前一位借一，在個(gè)位上加十再減。學(xué)生們通過(guò)看小熊怎樣做這道題，弄清了算理。這樣的教學(xué)過(guò)程比老師站在講臺(tái)上演示更能吸引同學(xué)們的目光，整個(gè)演示過(guò)程也更直觀，更容易理解，而且會(huì)給他們留下深刻的印象。之后，筆者在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上，教給他們這類(lèi)題的算法，他們很容易就理解掌握了。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者巧妙借助多媒體的色彩、閃爍、聲音、動(dòng)畫(huà)演示等多種功能，不但激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且?guī)椭鷮W(xué)生有效形成表象，促進(jìn)知識(shí)由具體到抽象的轉(zhuǎn)化，啟發(fā)思維，提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)生在具體、形象的感知中輕松而高效地理解概念、掌握知識(shí)。將復(fù)雜、抽象的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，大大降低了教學(xué)的難度。

語(yǔ)言是思維的工具和交際的手段，是人類(lèi)適應(yīng)社會(huì)生活的一個(gè)重要方面，而智力落后兒童言語(yǔ)發(fā)展速度緩慢，口語(yǔ)表達(dá)能力差，語(yǔ)法簡(jiǎn)單，敘述不完整。因此培養(yǎng)提高智力落后兒童的言語(yǔ)能力就成為開(kāi)發(fā)他們智力的重要手段，也是培智學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。著名教育家葉圣陶先生曾指出：“在語(yǔ)言文字的訓(xùn)練‘聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)'四個(gè)字中間，‘說(shuō)'字最基本，說(shuō)的功夫差不多，聽(tīng)、讀、寫(xiě)三項(xiàng)就容易辦了。” 葉圣陶先生以精辟的語(yǔ)言闡明了口語(yǔ)訓(xùn)練的重要性和學(xué)習(xí)的基本規(guī)律。為了培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，訓(xùn)練他們用準(zhǔn)確的語(yǔ)言完整地表達(dá)自己的意思，筆者經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行編應(yīng)用題的訓(xùn)練。如筆者在教學(xué)二年級(jí)的《應(yīng)用題 》時(shí)，通過(guò)多媒體演示為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，展示精美的畫(huà)面：在一片美麗的大森林里，一只小猴和一只小老虎正在摘桃子，并給出了各自所摘的桃子數(shù)。筆者先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察畫(huà)面，然后要求學(xué)生根據(jù)畫(huà)面自編應(yīng)用題。同學(xué)們看著精美的畫(huà)面，紛紛開(kāi)動(dòng)自己的小腦筋，在很短的時(shí)間內(nèi)就編出了好幾道應(yīng)用題。有的同學(xué)說(shuō)：“小猴摘了10個(gè)桃子，小老虎摘了19個(gè)桃子，他們一共摘了多少個(gè)桃？”還有的同學(xué)說(shuō)：“小猴子摘了10個(gè)桃子，小老虎摘了19個(gè)桃子，小猴比小老虎少摘了幾個(gè)桃?” ······生動(dòng)的畫(huà)面，充分調(diào)動(dòng)了他們的積極性。通過(guò)這樣的看說(shuō)寫(xiě)訓(xùn)練，可有效提高智障學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

智障孩子由于注意力分散，理解能力薄弱，導(dǎo)致了他們的記憶力相當(dāng)差，往往是上節(jié)課講的知識(shí)，下節(jié)課就忘了，不能進(jìn)行知識(shí)的有效銜接。為此，在課堂教學(xué)中，需要不斷的重復(fù)講解前面的所學(xué)知識(shí)，以引起學(xué)生的記憶，這樣增加了教師教學(xué)的密度，降低了課堂教學(xué)的效率，并浪費(fèi)了大量的教學(xué)資源。多媒體課件的應(yīng)用，可有效解決這一問(wèn)題。例如，筆者在教學(xué)別注重多媒體教學(xué)課件資源的建設(shè)，把平時(shí)制成的多媒體課件放到課件資源庫(kù)中，當(dāng)自己或其他教師教學(xué)需要時(shí)，可以從資源庫(kù)中調(diào)出相應(yīng)的課件，有針對(duì)性的對(duì)教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥，以喚起學(xué)生的知識(shí)的記憶，使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)對(duì)知識(shí)進(jìn)行很好的鞏固與銜接。這樣，可以大大降低教師教學(xué)的密度，節(jié)約了教育資源。

總之，多媒體教育技術(shù)是教育現(xiàn)代化的重要標(biāo)志之一，是現(xiàn)代課堂不可或缺的教學(xué)工具和教學(xué)手段。大量的教學(xué)實(shí)踐表明，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體教育技術(shù)來(lái)輔助培智學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可極大的豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，切實(shí)優(yōu)化教學(xué)過(guò)程；可有效激發(fā)智障學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)智障學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，使智障學(xué)生在輕松、活躍的課堂氣氛中學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展智力，形成能力。以上只是筆者對(duì)現(xiàn)代多媒體輔助培智數(shù)學(xué)教學(xué)的一點(diǎn)實(shí)踐和粗淺體會(huì)，錯(cuò)誤之處，敬請(qǐng)同仁批評(píng)斧正。

數(shù)學(xué)知識(shí)論文范文第3篇

一、創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑氛圍

“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”但是，目前的課堂教學(xué)中許多教師還是串講串問(wèn)，牽著學(xué)生走，沒(méi)有留給學(xué)生積極思維的空間。要將“質(zhì)疑”引入課堂，教師首先要更新觀念，明確提問(wèn)不僅是教師的權(quán)利，更應(yīng)該是學(xué)生的權(quán)利。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上，大膽質(zhì)疑，積極探索。由于學(xué)生間存在著個(gè)別差異，在質(zhì)疑問(wèn)難時(shí)，往往不能提在點(diǎn)子上、關(guān)鍵處。這時(shí)，教師應(yīng)以鼓勵(lì)為主，消除學(xué)生的畏懼心理，激發(fā)他們質(zhì)疑問(wèn)難的熱情。如果遇到學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題或提不出有價(jià)值的問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)有意識(shí)地與學(xué)生互換角色，提出重點(diǎn)問(wèn)題，同時(shí)發(fā)揮小組協(xié)作精神，讓學(xué)生自由討論，嘗試解答。久而久之，就形成了寬松、活躍的質(zhì)疑氛圍。

二、教給方法，讓學(xué)生有“疑”可質(zhì)

從心理學(xué)角度說(shuō)，好問(wèn)和好奇是兒童的天性，是兒童求知欲的表現(xiàn)。教師要善于利用兒童這份天性，教給質(zhì)疑方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)把學(xué)習(xí)過(guò)程中有價(jià)值的疑難問(wèn)題提出來(lái)。可讓學(xué)生這樣想：概念：為什么這樣表述？能否增加或刪改一些字詞？在概念內(nèi)涵的挖掘，外延的拓展上質(zhì)疑。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)含義的關(guān)鍵詞質(zhì)疑，如“為什么單位‘l’的‘l’字要加引號(hào)？”計(jì)算：有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法，在“理”字上下功夫質(zhì)疑。例如，在教學(xué)“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”56.28÷0.67時(shí)，可質(zhì)疑“為什么一定要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，而不是把被除數(shù)化為整數(shù)？”應(yīng)用題：列式的依據(jù)是什么？力求尋找更好的解法。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題”時(shí)，可問(wèn)“為什么可以用單位“l(fā)”來(lái)代替具體的數(shù)據(jù)?！苯虒W(xué)時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)任何一個(gè)問(wèn)題都去探索，或提出與眾不同的看法，甚至提出其他學(xué)生或老師一時(shí)也想不到的問(wèn)題，這是學(xué)會(huì)質(zhì)疑的關(guān)鍵。有時(shí)學(xué)生質(zhì)疑的涉及面廣，顯得“多而雜”。這時(shí)老師要組織學(xué)生討論，哪些問(wèn)題問(wèn)得好，哪些問(wèn)題不著邊際，不是教材的內(nèi)容和重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步由“多而雜”變?yōu)椤吧俣薄Ｖ灰龑?dǎo)得法，學(xué)生就能有所發(fā)現(xiàn)，逐漸學(xué)會(huì)質(zhì)疑。

三、明確目的，處理質(zhì)疑、釋疑的關(guān)系

“疑難”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是暫時(shí)還不可能甚至是完全沒(méi)有能力排除的?！坝幸烧邊s要無(wú)疑，到這里方是長(zhǎng)進(jìn)?！睂W(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出了問(wèn)題，怎樣解決？這是教學(xué)中必須解決的問(wèn)題。質(zhì)疑是手段，釋疑才是目的。如果對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑置之不理，將壓抑學(xué)生的積極性，釋疑的方法不妥，也將影響質(zhì)疑問(wèn)難的作用。面對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑教師不要急于回答，更不能輕易否定，如果把問(wèn)題交給學(xué)生去討論，老師起組織作用，得出正確結(jié)論必然會(huì)產(chǎn)生更深刻的效果。

例如，在教學(xué)“平行”概念時(shí)，生問(wèn)：“為什么要在同一平面內(nèi)？”師：“（若有所思）是啊這正是今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)研究的問(wèn)題之一，這個(gè)問(wèn)題誰(shuí)來(lái)口答？”老師的話既肯定了這個(gè)學(xué)生的發(fā)問(wèn)，又喚起了全體學(xué)生探索的熱情。

四、發(fā)揮主導(dǎo)作用，做好質(zhì)疑

要使學(xué)生做到非“疑”不質(zhì)，是“難’才問(wèn)，要注意如一下控制：

時(shí)間控制。首先，要把握質(zhì)疑的時(shí)機(jī)，特別在講授課時(shí)和新課結(jié)束后，讓學(xué)生質(zhì)疑。其次，質(zhì)疑時(shí)要留給學(xué)生充分的思考時(shí)間，才能有所發(fā)現(xiàn)。三是，準(zhǔn)許學(xué)生有疑就問(wèn)，不懂就問(wèn)，不要怕打亂原來(lái)的教學(xué)程序。四是，要防止時(shí)間不夠，學(xué)生“問(wèn)”一無(wú)所得，或尚未“解惑”，流于形式走過(guò)場(chǎng)。

數(shù)學(xué)知識(shí)論文范文第4篇

（一）數(shù)學(xué)教育的地位和作用

數(shù)學(xué)與人類(lèi)文明、與人類(lèi)文化有著密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明的進(jìn)步和發(fā)展中，一直在文化層面上發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)不僅是一種重要的工具或方法，也是一種思維模式，即數(shù)學(xué)方式的理性思維；數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)，也是一種文化，即數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)不僅是一些知識(shí)，也是一種素質(zhì)，即數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)訓(xùn)練在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力上，是其他訓(xùn)練難以替代的。數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的文化素質(zhì)的一個(gè)重要方面。數(shù)學(xué)的思想、精神、方法，從數(shù)學(xué)角度看問(wèn)題的著眼點(diǎn)、處理問(wèn)題的條理性、思考問(wèn)題的嚴(yán)密性，這些對(duì)人的綜合素質(zhì)的提高都有不可或缺的作用。較高的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，無(wú)論在古代還是在現(xiàn)代，無(wú)論對(duì)科技工作者還是企業(yè)管理者，無(wú)論對(duì)各行業(yè)的工作人員還是政府公務(wù)員，都是十分有益的。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代和信息時(shí)代的到來(lái)，數(shù)學(xué)更是無(wú)處不在。各個(gè)領(lǐng)域中許多研究對(duì)象的數(shù)量化趨勢(shì)愈發(fā)加強(qiáng)，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系愈發(fā)重要，再加上計(jì)算機(jī)的普及和應(yīng)用，給我們一個(gè)現(xiàn)實(shí)的啟示：每一個(gè)有較高文化素質(zhì)的現(xiàn)代人，都應(yīng)當(dāng)具備一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，數(shù)學(xué)教育對(duì)所有專業(yè)的大學(xué)生來(lái)說(shuō)，都必不可少。

（二）高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果分析

高職數(shù)學(xué)課程的設(shè)置沿襲普通高教數(shù)學(xué)課程的模式，忽略了職業(yè)教育的社會(huì)經(jīng)濟(jì)功能，如《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程的數(shù)學(xué)理論較深，在旅游、經(jīng)貿(mào)、商務(wù)等專業(yè)中與專業(yè)課程銜接不緊密，滲透力度淺，教師的教學(xué)方法呆板，以課堂純理論講授為主，“滿堂灌”現(xiàn)象普遍，況且高職學(xué)生的生源較普通高等教育的基礎(chǔ)差，學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生懼怕心理，數(shù)學(xué)教學(xué)效果不盡人意。有些高職院校教學(xué)計(jì)劃中干脆不設(shè)置數(shù)學(xué)課，或數(shù)學(xué)課作為選修課，這對(duì)人才培養(yǎng)的綜合素質(zhì)提高極為不利。陳舊的數(shù)學(xué)考試模式能制約教學(xué)模式的改革，影響數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此改革數(shù)學(xué)考試模式，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將在一定程度上解決上述存在的問(wèn)題。

二、高職數(shù)學(xué)課程考試模式現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題

考試會(huì)影響學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式的選擇，與高職教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)相比較，現(xiàn)階段高職數(shù)學(xué)課程的考試模式存在諸多弊端，主要體現(xiàn)在以下幾方面。

（一）考試功能異化

目前數(shù)學(xué)考試與其他學(xué)科一樣強(qiáng)調(diào)考試的評(píng)價(jià)功能，其表現(xiàn)主要體現(xiàn)在對(duì)分?jǐn)?shù)的價(jià)值判斷上，過(guò)分夸大分?jǐn)?shù)的價(jià)值功能，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的能級(jí)表現(xiàn)，只重分?jǐn)?shù)的多少，這樣只能使教師為考試而教，學(xué)生為考試而學(xué)?？荚嚬δ艿钠婊厝粚?dǎo)致教學(xué)的異化──師生教學(xué)僅為考試服務(wù)，考試就意味著課程的終結(jié)。這種考試只能部分反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，甚至只是反映了學(xué)生的應(yīng)試能力，并使學(xué)生的這一方面能力片面膨脹，其他素質(zhì)缺失。

（二）考試內(nèi)容不合理

數(shù)學(xué)考試內(nèi)容大多局限于教材中的基本理論知識(shí)和基本技能，就高職教學(xué)特點(diǎn)來(lái)講，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性內(nèi)容欠缺，數(shù)學(xué)理論性要求偏高，過(guò)多強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，遇到實(shí)際問(wèn)題，不知如何用數(shù)學(xué)，教學(xué)的結(jié)果仍是以知識(shí)傳播作為人才培養(yǎng)的途徑，考試僅僅是對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的考核，應(yīng)用能力、分析與解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)仍得不到驗(yàn)證。

（三）考試方式單一

數(shù)學(xué)考試模式長(zhǎng)期以來(lái)基本上是教師出各種題型的試題，學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)閉卷筆試完成。理論考試多，應(yīng)用測(cè)試少；標(biāo)準(zhǔn)答案試題多，不定答案的分析試題少。很多學(xué)生采取搞題海戰(zhàn)術(shù)的方法應(yīng)付，忽視了掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的思維素質(zhì)。

（四）數(shù)學(xué)考試成績(jī)不理想

高職數(shù)學(xué)的考試模式與教學(xué)模式以及學(xué)生層次的復(fù)雜，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和效果不理想，造成數(shù)學(xué)成績(jī)不合格率在文化基礎(chǔ)課中占領(lǐng)先地位。2004學(xué)年，我對(duì)所在學(xué)院招收的高職新生第一學(xué)期《高等數(shù)學(xué)》課程的期末考試成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。學(xué)生在消極和被動(dòng)中應(yīng)付考試，教學(xué)效果很不理想。

三、高職數(shù)學(xué)課程考試模式改革與實(shí)踐

根據(jù)高職教育對(duì)人才培養(yǎng)的目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)要求體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的原則，在以“能力為本位”的教學(xué)理念下，數(shù)學(xué)考試模式的改革很有必要，幾年來(lái)，我在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)考試模式作了摸索，取得一定效果。

（一）引用“一頁(yè)開(kāi)卷”模式

近年來(lái)，一些高校試行了“一頁(yè)開(kāi)卷”考試模式。該考試模式在北美一些國(guó)家較為流行，所謂“一頁(yè)開(kāi)卷”是允許學(xué)生在考試時(shí)攜帶一張A4紙，在這張紙上寫(xiě)下自己認(rèn)為最重要的知識(shí)點(diǎn)或典型例題解法，要求只能手寫(xiě)不能復(fù)印，考試結(jié)束時(shí)，這張紙連同考卷一起上交，并且這張紙上所記錄的內(nèi)容也將被閱卷老師作為打分的一項(xiàng)參考。學(xué)生認(rèn)為，這種考試辦法，至少減輕了許多心理壓力，不用再死記硬背那些數(shù)學(xué)公式（如積分、微分、導(dǎo)數(shù)公式等），學(xué)生在總結(jié)這張紙的過(guò)程，就是對(duì)知識(shí)的總結(jié)，等于把厚厚的書(shū)讀薄了。同時(shí)也承認(rèn)，單靠一張紙上的東西是無(wú)論如何也應(yīng)付不了考試的，尤其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，思維素質(zhì)是最重要的。

（二）學(xué)生出試卷模式

學(xué)生懼怕考試，似乎是天經(jīng)地義的事，然而，對(duì)考試的畏難情緒緣于試卷的“神秘”度，正是這種對(duì)試卷的神秘度引發(fā)了心理壓力。學(xué)生自己出試卷的模式完全減輕了學(xué)生的這種心理負(fù)擔(dān)，激發(fā)了考試的興趣與復(fù)習(xí)的積極性，教學(xué)效果明顯提高。具體做法是：

（1）教師宣布學(xué)生出題的考試模式，學(xué)生的興奮度即刻替代了考試的緊張感。

（2）每個(gè)學(xué)生必須出一份試卷，并做好標(biāo)準(zhǔn)答案交于老師。這一過(guò)程保證了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)功效，為了能出好卷，并提供正確答案，不得不把知識(shí)吃透。

（3）考試試卷的題目將在全班學(xué)生試卷中抽取，向?qū)W生承諾試卷的全部?jī)?nèi)容是班內(nèi)學(xué)生試卷的原題，但被抽到學(xué)生的題目最多一題。

（4）考試評(píng)分30%以學(xué)生本人試卷的質(zhì)量計(jì)，70%以統(tǒng)一試卷考試成績(jī)計(jì)。

這種考試模式提倡了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，激發(fā)了學(xué)習(xí)積極性，并增加了學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)?？荚嚱Y(jié)果與沒(méi)采用這一模式的前一單元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。

（三）課程形成性考核與論文相結(jié)合模式

聯(lián)合國(guó)教科文組織提出21世紀(jì)教育的四大支柱：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)知（learningtoknow），學(xué)會(huì)做事（learningtodo），學(xué)會(huì)合作（learningtolivetogether），學(xué)會(huì)生存（learningtobe）”。我們?cè)谡n程教學(xué)和考核中應(yīng)該且必須貫徹實(shí)施。數(shù)學(xué)教學(xué)如何應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)，是評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，所以高職數(shù)學(xué)課程《高等數(shù)學(xué)》《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》的教學(xué)評(píng)價(jià)方式即考試模式，應(yīng)該與學(xué)生的實(shí)際解決問(wèn)題能力相掛鉤，以下是“30%課堂教學(xué)+70%知識(shí)應(yīng)用能力”的考試模式。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程的考核。把學(xué)生的聽(tīng)課出勤率，上課提問(wèn)、回答，作業(yè)完成情況形成考核內(nèi)容之一，占數(shù)學(xué)成績(jī)的30%。

學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力考核。教師要求學(xué)生獨(dú)立或小于3人合作，走向企事業(yè)單位完成所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的調(diào)查報(bào)告、論文或企業(yè)生產(chǎn)方案論證報(bào)告，在寒假完成，上交后作獨(dú)立論文答辯，以查驗(yàn)合作組成員參與投入度與數(shù)學(xué)基本知識(shí)的掌握情況。如《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程，在課堂學(xué)會(huì)基本數(shù)學(xué)方法后，教師要求學(xué)生就如何利用極限、導(dǎo)數(shù)、微積分知識(shí)進(jìn)行對(duì)利率問(wèn)題、投資問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問(wèn)題、產(chǎn)品成本與利潤(rùn)邊際問(wèn)題、市場(chǎng)銷(xiāo)售策劃等方面的調(diào)查報(bào)告或論文，并要求必須有數(shù)據(jù)與事例分析，防止純理論抄襲。論文的質(zhì)量與答辯情況占數(shù)學(xué)成績(jī)的70%。

這種考試模式，開(kāi)始階段學(xué)生非常贊同，因?yàn)樵诒砻嫔先∠俗聛?lái)考試這一關(guān)，隨著過(guò)程實(shí)施的體驗(yàn)，學(xué)生中會(huì)出現(xiàn)畏難情緒，有些學(xué)生不知如何邁開(kāi)第一步，在教師的指導(dǎo)幫助和與同學(xué)的相互交流合作下，他們逐步學(xué)會(huì)了合作探究和解決問(wèn)題的方法。這一模式試驗(yàn)結(jié)果表明：11%的學(xué)生能較優(yōu)秀完成，且對(duì)金融類(lèi)業(yè)務(wù)已較為熟悉；56%的學(xué)生能基本通過(guò)論文答辯，已對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)基本掌握；33%的學(xué)生的論文質(zhì)量與答辯情況不是很理想，其原因有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解不夠深透，知識(shí)應(yīng)用能力，人際交往能力等能力的缺乏，也有12年中小學(xué)應(yīng)試教育的慣性。

然而，這一模式不同程度培養(yǎng)和鍛煉了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和分析能力、應(yīng)用能力，有利于解決問(wèn)題能力、社會(huì)調(diào)查、交往能力等綜合素質(zhì)的提高。由單純考核課程的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)、能力和綜合素質(zhì)的考核。

四、考試模式改革引發(fā)的思考

考試模式的改革是一個(gè)系統(tǒng)工程，涉及到教育系統(tǒng)的方方面面，如果僅僅就考試模式本身進(jìn)行改革，相關(guān)的系統(tǒng)原封不動(dòng)，改革必然失敗，所以，確立新的教學(xué)目標(biāo)，改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式是推進(jìn)考試方法的改革，完善考試制度與評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵和保證。因此，考試模式的改革應(yīng)該是一個(gè)循序漸進(jìn)的多樣化的不斷實(shí)踐和不斷完善的過(guò)程。

參考文獻(xiàn)

[1]盧曉東等．北京大學(xué)本科考試模式改革的研究[J]．高等理科教育，1999（4）．

[2]劉玉富．關(guān)于改革高職教育考核方法的思考[J]．遼寧商務(wù)職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2003（3）．

數(shù)學(xué)知識(shí)論文范文第5篇

經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間的觀察與調(diào)研，我們要有數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的四個(gè)轉(zhuǎn)變：從重知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)；從重理論推導(dǎo)、技巧強(qiáng)化轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅財(cái)?shù)學(xué)思想及實(shí)際應(yīng)用的培養(yǎng)；在保證學(xué)科體系完整性的前提下逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙I(yè)需要的課程整合；從重教師的講授轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生的自主學(xué)習(xí)。有了新思路，我們要爭(zhēng)取做到把每一節(jié)、每一模塊的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變成安排任務(wù)，使每一節(jié)課或者每幾節(jié)課都有事情可以解決，都有一個(gè)“任務(wù)單”要完成。雖然在每一模塊結(jié)束后，做不到一個(gè)具體實(shí)物出來(lái)以展示我們的成果，但一個(gè)個(gè)“任務(wù)單”足以說(shuō)明我們做了什么。最起碼是要讓學(xué)生知道學(xué)了什么樣的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，學(xué)的這些數(shù)學(xué)知識(shí)都用在哪了，并且知道怎樣以數(shù)學(xué)的思維和手段解決實(shí)際生活中和專業(yè)學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，從而我們?cè)囃瞥隽恕叭蝿?wù)單”式數(shù)學(xué)教學(xué)

拿定積分應(yīng)用來(lái)舉例子，我們將定積分應(yīng)用分為四個(gè)任務(wù)單：一是平面圖形的面積，二是旋轉(zhuǎn)體的體積，三是平面曲線的弧長(zhǎng)，四是生活中的定積分。我們選其中兩個(gè)看一看。

任務(wù)單二

（一）重點(diǎn)會(huì)用定積分解決旋轉(zhuǎn)體的體積

（二）需導(dǎo)入的知識(shí)

1.一個(gè)直角三角板以一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)后的立體體積。

2.一個(gè)矩形以一邊旋轉(zhuǎn)后立體體積。

3.一個(gè)直角梯形以其直角邊為軸旋轉(zhuǎn)后的立體體積。

4.那么,任意一條曲線或多條曲線圍成一面后繞一個(gè)軸旋轉(zhuǎn)后體積該如何計(jì)算？比如曲線y=x2在x∈[1，3]上的一段分別繞x軸與y軸旋轉(zhuǎn)后得到的體積如何分析呢？

（三）推出的新公式（理解并記憶）

1.曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)后得到的公式。

2.曲線繞y軸旋轉(zhuǎn)后得到的公式。

（四）練習(xí)

1.由y=1xx∈[1，3]繞x軸旋轉(zhuǎn)后的體積。

2.由y=x2與y2=x所圍的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)后的體積。

（五）解決問(wèn)題

1.做題中需注意哪些問(wèn)題，你在實(shí)際運(yùn)作中發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，是如何解決的？

2.計(jì)算以下各旋轉(zhuǎn)體的體積。（1）由橢圓x2a2+y2b2=1的上半部分與x軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)后的體積。（2）由x2+（y-5）2=16繞x軸旋轉(zhuǎn)后的體積，你能想象出是怎樣的一種立體嗎？（3）[喇叭體積]一喇叭可視為由曲線y=x2直線x=1以及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體，求此旋轉(zhuǎn)體的體積。（4）[機(jī)器底座的體積]某人正在用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)一臺(tái)機(jī)器的底座，它在第一象限的圖形由y=8-x3，y=2及兩坐標(biāo)軸圍成，底座由此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，試求此底座的體積。

任務(wù)單四生活中的“定積分思想”

（一）汽車(chē)的行駛路程如果一輛汽車(chē)以30m/s的速度勻速行駛了4s，那么汽車(chē)行駛的路程為30×4＝120m。如果汽車(chē)以遞增的速度行駛，設(shè)v（t）=2t2（m/s），此時(shí)其行駛速度是變化的，如何得到它在t=0s到t=4s行駛的路程？

（二）水箱積水設(shè)水流到水箱的速度為r（t）=5t2-2t（L／min），問(wèn)從t=0s到t=2s這段時(shí)間內(nèi)水流入水箱的總量W是多少？

（三）列車(chē)制動(dòng)列車(chē)快進(jìn)站時(shí)必須減速．若列車(chē)減速后的速度為V（t）=1-13t（km/min），問(wèn)列車(chē)應(yīng)該在離站臺(tái)多遠(yuǎn)的地方開(kāi)始減速？

（四）運(yùn)動(dòng)方程已知一物體作直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a=12t2-3sint且當(dāng)t=0時(shí)，v=5，s=3。1.求速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；2.求路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。

（五）電流函數(shù)一電路中電流關(guān)于時(shí)間的變化率為didt=4t-0.6t2若t=0時(shí)i=2A，求電流i關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)。

（六）太陽(yáng)能能量某一太陽(yáng)能的能量f相對(duì)于太陽(yáng)能接觸的表面面積x的變化率為dfdx=0.005姨0.01x+1，如果x=0時(shí)f=0，求出f的函數(shù)表達(dá)式。

（七）電路中的電量設(shè)導(dǎo)線在時(shí)刻t（單位：s）的電流為i（t）=0.006tt2姨+1求在時(shí)間間隔[1，4]s內(nèi)流過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量Q（t）（單位：A）。

（八）新井的石油產(chǎn)量工程師們預(yù)計(jì)一個(gè)新開(kāi)發(fā)的天然氣新井在開(kāi)采后的第t年的產(chǎn)量為：P（t）=0.0849te-t×106m3，試估計(jì)該新井前4年的總產(chǎn)量。