平行四邊形的面積課件

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平行四邊形的面積課件范文第1篇

人教版數學五年級上冊第87至90頁。

【教學目標】

1. 探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應用公式解決簡單的實際問題。

2. 引領學生經歷和體驗用“剪拼法”探究平行四邊形面積的過程，感受“等積變形”的思想方法，體會轉化思想的價值。

3. 培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

【教學重點】

探索并掌握平行四邊形面積的計算公式。

【教學難點】

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，感受轉化的數學思想。

【教學過程】

一、情境導入，搭建聯系

1. 課件出示學校門前的兩個花壇，一個長方形，一個平行四邊形，讓學生觀察哪一個大，并想一想怎樣解決這個問題。

2. 課件呈現由花壇抽象出的平行四邊形和長方形，長方形長6米，寬4米；平行四邊形底6米，高4米，另一邊5米。

提問：我們知道長方形的面積是長乘寬，那平行四邊形的面積可能會怎樣計算呢？

提出猜想：平行四邊形的面積可能是底乘高6×4，或兩條鄰邊相乘6×5。到底哪種方法是正確的？

揭示課題：今天我們就來研究“平行四邊形的面積”計算。（板書課題）

【設計意圖】把學習的內容與學生生活實際、已有的知識聯系起來，基于學生學習經驗引發計算面積的猜想，順應學生思維發展進程，符合學生的認知規律。

二、經歷過程，探究方法

1. 巧數方格，驗證猜想。

啟發引導：要知道它的面積到底是多少，有一種最原始但也是最有效的方法。

教師課件呈現方格圖，然后移入平行四邊形。

學生利用平行四邊形紙和方格紙，獨立數方格。

反饋交流，教師利用課件的交互性將學生的數法加以動態演示：①直接數法，先數整格，再數半格；②變形數法1，每行中不夠整格的拼成夠整格再數；③變形數法2，將左邊的三角形整體移到右邊，由原來的平行四邊形變成長方形（在數學上我們把它叫轉化）。

這幾種數法都說明：1. 用底乘高的方法可能是對的，用兩個鄰邊相乘的方法是錯誤的。2. 變形前后兩個圖形的面積相等。

【設計意圖】以學定教，數格子的方法關注了學生學習經驗的前后銜接。“剪拼法”是探究平行四邊形面積計算的一種方法，但為什么要用“剪拼法”，怎樣讓學生在探究的過程中能主動想到這種方法并認同？變形數的過程是“剪拼法”的滲透，課件將學生的數法動態演示，更直觀地展示出了變化前后兩個圖形之間的關系，促進學生的思維發展，為下一步轉化方法的運用作了鋪墊。

2. 動手操作，探究規律。

啟發思考：平行四邊形的面積用“底乘高”來計算有什么道理呢？

把平行四邊形轉化成長方形后，圖形的什么變了，什么沒變？變化前后兩個圖形之間有什么聯系？請大家帶著以上問題一邊觀察一邊思考，從學具袋中任選一個平行四邊形：可以畫一畫，剪一剪，拼一拼。（課件出示操作提示）

（1）將平行四邊形沿（ ）剪開，把三角形向右平移，可以轉化為（ ）形。

（2）拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形面積（ ）。平行四邊形的底和長方形的（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等。

學生邊展示邊敘述。

教師利用課件演示“剪平移拼”的過程，得出：平行四邊形的面積=底×高，S=ah。

歸納總結：今天我們研究平行四邊形的面積，把未知的圖形轉化成了已知的圖形從而解決問題，這種研究問題的方法叫“轉化”法，是學習數學的一種重要方法。

3. 方法多樣，拓展思維。

啟發思考：還有其他轉化方法嗎？你能找到它與原來平行四邊形之間的關系，推導出面積的計算公式嗎？預設如下：

【設計意圖】方法多樣化，讓學生充分經歷數學學習的過程，注重數學的理性分析，發展學生的思維能力，凸顯數學思想的魅力。

4. 對比辨析，深化理解。

啟發引導：我們探究出了平行四邊形的面積計算用底乘高的道理，那為什么用鄰邊相乘就不對呢？

課件呈現將平行四邊形框架拉成長方形的過程（圖3），讓學生直觀觀察到這樣的拉動變形之后，平行四邊形的面積發生了變化，鄰邊相乘實際上計算的是變大后的長方形的面積，而不是平行四邊形的面積，因此不能用底乘鄰邊。

【設計意圖】面對平行四邊形面積的計算，學生受長方形面積計算公式的負遷移的影響，產生“鄰邊相乘”的想法。學習不是被動接收信息刺激，而是學習者根據自己的經驗背景，對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，從而獲得屬于自己的意義的過程。那么從學生的學習經驗出發，不但要讓學生知道“對，對的道理在哪里”，還要讓學生知道“錯，錯的原因在哪里”，甚至錯誤是否可以被利用或轉化。“同樣是轉化為長方形來思考，為何前者是對的，后者卻不對？”“平行四邊形面積為何不是‘鄰邊相乘’？”人為制造矛盾沖突，引導學生參與對問題和錯誤的剖析，讓學生的經驗碰撞，在充滿挑戰和思維碰撞的過程中，深刻地認識到自己經驗中的錯誤，主動修正思考的方向和策略，從而確定計算方法“底乘高”的準確性。這樣獲得真正的數學理解，推理能力也能得到有益的發展。

三、新知內化，實踐應用

1. 平行四邊形花壇（圖4）的底是6 m，高是4 m，它的面積是多少？

2. 計算下面圖形（圖5）的面積的方法有（ ）。

3. 一個平行四邊形停車位（圖6）的面積是15平方米，底是3米，你能求出停車位的高是多少嗎？

4. 下面圖中（圖7）兩個平行四邊形的面積各是多少？你發現了什么？

5. 圖8中每個小方格的邊長是1 cm，這個平行四邊形的面積是多少？涂色的三角形的面積是多少？

【設計意圖】在例題的基礎上進行變式練習，練習的內容力圖體現層次性、綜合性、實踐性，引申拓展，再次促進學生對公式的靈活應用，為學生的后續學習打下基礎。

四、總結收獲，拓展延伸

1. 總結收獲：這節課我們一同經歷了平行四邊形的面積計算的推導過程，在今天的學習經歷中你有哪些收獲？

平行四邊形的面積課件范文第2篇

教材簡析：三角形的面積計算是學生在學習了平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形涂色，要求學生說出涂色三角形的面積。學生能通過計算或數方格的方法得出平行四邊形的面積，說出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學生復習平行四邊形面積的計算，更重要的是培養學生的數學感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來的探索活動提供正確的方向。例5讓學生動手操作，自主探索兩個完全一樣的三角形(銳角、直角、鈍角三種三角形)都可以拼成一個平行四邊形。重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯系，把學生在操作階段獲得的表象上升為理性認識，將具體問題數學化，進而通過數學推理歸納出三角形的面積公式。“試一試”安排學生運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題。“練一練”和練習三第1題進一步引導學生從不同角度加深對三角形與相應平行四邊形面積關系的認識，練習三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題。

教學目標：

1、讓學生經歷三角形面積公式的探索過程，理解并掌握三角形面積的計算方法。

2、能正確計算三角形面積，并解決一些簡單的實際問題。

3、讓學生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動過程中，體會等積變形、轉化等數學思想方法，發展空間觀念，發展初步的推理能力。

教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。

教具準備：課本第127頁三種形狀的三角形6個。分別編號1-6號。放大的一組6個三角形(教師用)。多媒體課件。

教學過程：

一、激發興趣，導入新課

1、情境引入，感受聯系。

同學們，學校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環境，學校準備把這塊綠地平均分成兩塊(課件出示)。一塊種紅楓，一塊種桂花。你認為可以怎樣平均分呢?學生獨立思考，交流自己的想法(課件展示3種分法)。

最終學校選擇了第3種方案。你有什么辦法說明這兩塊綠地大小一樣?(課件展示：剪，旋轉，平移重合。)請同學們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢?(10×4÷2)

[設計思考：上課伊始，用平分綠地的實際問題導入新課，讓學生能很快地進入預設的學習狀態，學生在這一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等，從中體會到一個三角形的面積與所在長方形的面積之間的聯系，給探討三角形面積的計算方法開啟思路。]

2、啟發猜想，揭示課題。

談話：剛才，我們借助學過的長方形面積，求出了一塊綠地也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形(課件出示)，猜一猜：它的面積怎樣求呢?(底和高乘積的一半)還能借助以前的知識來幫助解決嗎?

二、自主探索，獲取新知

1、實踐活動。

(1)拼擺。

課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學具三角形拼一拼，擺一擺，你會發現什么?

a、學生拼擺每種形狀的三角形。

b、展示拼擺交流情況(三種情況，請學生在黑板上拼擺)。

c、結論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形(長方形是特殊的平行四邊形)。

(2)填表。

下面我們進一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關系，將例5中的表格填一填。從中你又發現什么?

(3)討論：初步得出三角形面積計算方法。

[設計思考：學生由于有平分綠地的體驗，所以會很快想到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。因此，教學時，讓學生自己實踐研究、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，突出了學生的主體地位，培養了學生動手實踐獲得知識的能力。]

2、深化理解。

出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請你說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米?學生口答，交流想法。

[設計思考：把例4放在這個環節，目的是讓學生通過觀察方格直觀圖。進一步加深三角形與相應平行四邊形的面積關系的理解，證明三角形面積計算公式的科學性，建立兩者聯系的良好認知結構。另一方面通過對問題的解答，有助于學生明晰三角形面積計算的公式，獲得思維能力的提升。]

3、歸納小結。

(1)從上面的實踐活動中，說說根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積?

(2)用字母表示三角形面積計算的公式(完整板書：S=ah÷2)。

(3)反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2?

4、反饋練習。

P16練一練：

①第1題。學生獨立解答，說想法。強調：為什么乘以2?

②第2題。直接寫得數。強調：為什么除以27

[設計思考：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的。在此基礎上，讓學生通過練一練，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再次體會每個三角形與平行四邊形的關系，鞏固計算方法，學以致用。]

三、應用公式，解決問題

1、教學“試一試”。你們認識這些交通警示標志嗎?(課件出示)做一塊這樣的標志牌，面積是多少呢?獨立解答，交流想法。

2、拓寬補充1：現在做2塊這樣的標志牌，面積又是多少呢?獨立解答，交流想法。

①8×7÷2×2；②8×7(你是怎樣想的?)

3、拓展補充2：生活中還有一種也是三角形的交通警示牌，大小如右圖：

你們能幫著算一算面積是多少嗎?

(只列式不計算)

列式：3×4÷2，為什么不用2.5分米?你明白什么?

[設計思考：應用練習，層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學生進一步明白三角形與相應平行四邊形面積的關系，明確計算三角形面積時底和高的對應，提高了學生的數學思維和能力，在練習中建立良好的認知結構。]

四、總結全課，鞏固練習

1、這節課我們學習了什么知識?你有什么收獲?

2、想一想，下面說法對不對?為什么?

(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。(　)

(2)一個三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。(　)

3、只列式不計算：P17練習三第2題。

五、延伸拓展，發展思維

1、學校門口的長方形綠地，兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地(如下圖)，你能求出它們的面積嗎?

平行四邊形的面積課件范文第3篇

概念是數學教學中的一個難點。由于小學生的思維正處于具體形象為主的階段，對于抽象的數學概念，單靠單一語言描述是很難讓學生理解并掌握。所以，概念教學要改“輕理解，重識記”為“重理解，促記憶”，使學生正確地理解概念，牢固地掌握概念，靈活地運用概念。巧用多媒體課件，將抽象的語言變為形象動畫，使學生從圖中觀察，以圖助理解，從而能夠準確地理解概念。如：小學數學平行四邊形的“高”是學生學習的一個難點。小學數學平行四邊形“高”的教學，是在學生已學過三角形“高”的基礎上進行的，二者既有聯系，又有區別。在平行四邊形“高”的認知方面，學生一般只認識到h1是平行四邊形ABCD的高，而h2、h3……則視為不是，究其原因顯然是對平行四邊形“高”的概念不理解。因而，在教學中筆者用FLASH設計了一組多媒體課件，將h1設計成為可移動變化的“高”，學生可以用鼠標將h1分別移動到h2、h3……的位置。通過移動比較，學生很容易觀察到h1位置發生變化，但是其“高度”不變，由此可以理解E、F……亦是AD邊上的點，h2、h3……均是平行四邊形ABCD的“高”。通過移動與對比的動畫演示，學生不僅理解到平行四邊形“高”的概念，而且對線是點的集合也有了更深的理解。

二、巧用多媒體課件，突破公式推導難點

數學計算公式推導具有很強的嚴謹性、邏輯性。傳統的數學計算公式的推導大多是語言講解加板書引導套用。由于缺少清晰的推導過程，計算公式推導成為學生學習數學的一大難題。在數學計算公式推導教學中，巧妙運用多媒體課件，能使計算公式形成的推導過程清晰化，讓學生對數學計算公式的理解做到“知其然，更知其所以然”。如，在梯形面積計算公式的推導過程教學中，巧用多媒體課件，能夠幫助學生理解梯形面積為何要用梯形的上底加下底的和乘以高再除以2。首先讓學生各自拿出課前準備好的兩個完全一樣的一般梯形，教師引導學生在實物展示臺上將這兩個梯形拼成一個平行四邊形，再用多媒體課件展示原梯形和拼成的平行四邊形的對比圖。讓學生清晰地看到拼成的平行四邊形的面積等于其中一個梯形面積的2倍，反之，其中一個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，而拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，高等于梯形的高，因而，梯形的面積等于上底加下底的和乘以高再除以2。接著再讓學生各自拿出課前準備好的兩個完全一樣的直角梯形，教師演示多媒體課件，讓學生觀察，啟發學生自己動手，按照多媒體課件的演示過程，將其拼成平行四邊形或長方形（圖2）進行驗證，教師重點引導學生分析拼成的長方形的面積與梯形的面積的關系。從而，同樣得出梯形的面積等于上底加下底的和乘以高再除以2，這樣既培養了學生的動手能力，又體驗了梯形面積計算公式形成的推導過程，使學生掌握梯形面積計算公式就成自然的事了。

三、巧用多媒體課件，突破算理教學難點

對于小學生來說，數學中有些算理是比較復雜難懂的，用口頭難以講清，小學生理解起來比較困難。在教學過程中，巧用多媒體課件，可以變枯燥為生動，以致化靜為動，化難為易，把抽象的難理解的知識變成形象的圖畫展示給學生，使算理具體化、形象化，幫助學生建立豐富的思維表象，讓學生對題中的數量關系能有一個直觀的感受，增強學生對這些數量關系的理解，使學生達到計算靈活、準確、快速的目的。因此，巧妙運用多媒體課件，可使計算的算理達到一見而明之的功效。例如：在教學“在一塊長60米，寬40米的地里，按行距4米，株距3米，種植果樹，一共能種植多少棵果樹？”這一例題時，學生易知“總面積÷一棵的占地面積=種植棵數”的算法，但對其中“一棵的占地面積=行距×株距”的算理則總覺得不明白。筆者先讓學生觀看園林中測量行距和株距的視頻，建立感性認識。接著再觀看多媒體課件，將一棵占地的長和寬分別移動與行距和株距作比較，幫助學生建立理性認識。由于學生歷經了兩次直觀分析，對其算理這一知識難點的掌握也就不言而悟了。同時，多媒體課件的運用激起了學生強烈的學習欲望，使學生變“要我學”為“我要學”“我樂學”，進而使學生們主動去學習探索，這樣達到了“課伊始、趣亦生”的境界。

平行四邊形的面積課件范文第4篇

（一）教學目標分析

基礎知識與基本技能分析：本節課的基礎知識為平行四邊形的面積公式，需要達到的目標要求是“理解”。本節課的基本技能是正確計算平行四邊形的面積，需要達到的目標要求是“掌握”，可以將本節課的基礎知識和基本技能方面教學目標表述為——理解平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積，并解決簡單的實際問題。

數學思想與活動經驗分析：本課探究活動中蘊含——轉化思想、歸納思想、變與不變的思想、對應思想以及符號思想。本課最主要的數學思想是“轉化思想”與“變中有不變”思想，數學思想屬于過程目標，需要達到的目標要求是“體驗”。在數學活動經驗方面，本節課在操作探索過程中，可以幫助學生積累“數格子”的經驗，為后續圖形面積的學習奠定基礎，可以幫助學生積累圖形剪拼的經驗，為三角形和梯形面積的學習奠定基礎，同時，還可以幫助學生積累歸納、推理等思維活動經驗。因此，本節課可以將基本思想和基本活動經驗方面的教學目標表述為——在平行四邊形面積公式的探索過程中，體會轉化思想和變中有不變的思想，積累數格、剪拼、歸納、推理等活動經驗。

（二）學情分析

從知識層面來說，學生在三年下冊已經學習過《面積和面積單位》，知道“物體的表面或封閉圖形的大小”就是面積；在四年上冊《平行四邊形和梯形》這節課中，學生已經學過平行四邊形的圖形特征，知道“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”；在三年級下冊，學生已經學習了《長方形和正方形的面積》，知道長方形和正方形的面積計算公式。從經驗層面來說，學生經歷過長方形和正方形的面積推導過程，積累了一定操作經驗，比如學會用畫垂線的方法畫高，在方格紙上畫平行四邊形，平面圖形拼組等。這些知識和經驗為進一步學習平行四邊形的面積奠定了基礎。五年級學生以具體形象思維為主，具有一定的動手操作能力和抽象思維能力。因此，本節課應讓他們動手實踐，通過觀察、比較、探究、推理，充分經歷平行四邊形面積公式的推導過程。

（三）教材分析

從教材編排來看，本節課的教學分三個主要步驟（詳見教材）。

1.現實問題引入。從主題圖中的兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）引入一個實際問題：兩個花壇哪一個大？從而提出如何計算平行四邊形面積的問題。

2.用數格子法計算面積。教材安排同時數一個長方形和一個平行四邊形的面積，意圖在于暗示這兩個圖形之間的聯系，為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。

3.探究平行四邊形面積計算公式。通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

二、教學建議

（一）借助格子圖體會轉化思想

本單元編排平面圖形的面積計算是以長方形面積計算為基礎，以圖形內在聯系為線索，以未知向已知轉化為基本方法開展學習。安排順序如圖1所示。

不難看出，“轉化”是平行四邊形面積公式推導的核心思想。在本節課中，如果不借助教師的提示或者教材的暗示，讓學生獨立地想到“轉化”，是比較困難的。因此，人教版教材先通過數格子來計算面積，并特意安排了一個表格，教師可以在學生填完表格后追問“你發現了什么？”。學生發現，長方形的面積可以等于平行四邊形的面積。這就為后面的圖形轉化和面積推導奠定基礎。然后進一步提出：如果不借助數格子，能不能計算平行四邊形的面積呢？

遇到新問題為什么懂得這樣思考是思維模式問題。在本節課中，學生最難確立的就是圖形轉化的思路。那么，有沒有更好的方法幫助學生確立這種思路呢？是由教師直接告訴學生？還是讓學生自己頓悟？如果學生缺乏這樣的前期學習經驗，能否做到頓悟？蘇教版的教材十分重視數格子圖的呈現，可以為人教版的教學提供借鑒（如圖2所示）。例1從比較方格紙上每組中的兩個圖形面積是否相等入手，引導學生把稍復雜的圖形轉化成相對簡單的、熟悉的圖形，我們可以看到，例1提供的素材不僅僅要求學生通過數格子來計算圖形面積，學生還可以在數格子的過程中優化數格子的策略，通過圖形的分割和平移，感悟割補的思路，為把平行四邊形轉化為長方形的探索活動提供思想孕伏。有了這種體驗，例2（如圖3所示）進一步提出：“你能不能把右圖中的平行四邊形轉化為長方形呢？”借助格子圖的背景，學生不難想到割補法。

體會數學思想最終的目的是幫助學生建立相對穩定的思維模式。筆者認為，為了幫助學生形成轉化的思想，教師可以在課堂總結時對面積推導過程進行回顧和梳理，凸顯轉化的思想，并強調轉化的重要性，為下一節課三角形的面積推導奠定基礎。

（二）幫助學生積累剪拼的經驗

明確了圖形轉化的思路后，對如何將平行四邊形轉變成長方形就顯得尤為重要。在本節課中，學生想到用圖形轉化的思路推導平行四邊形的面積公式屬于思維活動經驗，而將平行四邊形剪拼成長方形則屬于操作活動經驗。如果學生不能順利地將平行四邊形剪拼成長方形，就會給后面的面積推導造成障礙。有的教師為了掃除學生探究過程中的障礙，幫助學生順利地通過操作得出結論，設計了過于具體的操作要求。例如，（1）拿出一張平行四邊形紙片，（2）畫出平行四邊形的高，（3）用剪刀沿著高剪開，（4）拼成一個長方形。這樣的數學學習，由于學生受到事先設計好的程序的束縛，而使得整個操作活動缺乏創新性和生成性，缺乏必需的個性體驗，但是，如果教師不提示學生沿著高剪開，會有多少學生會順利地進行剪拼呢？蘇教版的做法是借助格子圖的直觀暗示（如圖4）。觀察格子圖，學生不難想到可以沿著高剪開，再平移。在出現兩種不同剪拼的方式后，教師可以追問一句：“為什么要沿著高剪開呢？”其實，借助圖形可以發現，沿著高剪開會產生直角，而形成長方形需要直角，這樣，通過觀察和嘗試，學生就可以順利地進行剪拼。

當然，如果大部分學生學習能力強，則可以放手讓學生自己剪，在呈現不同的剪拼結果（有的拼成長方形，有的拼成平行四邊形）教師可以讓學生介紹剪拼過程，然后追問：“怎樣剪才能拼成長方形，一定要沿著高剪開嗎？為什么？”（可以借助上述課件演示說明）這樣，學生既明白剪拼的方法，又明確了剪拼的原理，有效積累了圖形剪拼的活動經驗。

（三）關注探究過程中的合情推理

合情推理一般分為類比推理和歸納推理。在課堂教學中，某些概念、法則、規律等的闡述與探索，常常是抓住兩類知識的連接點，借助類比推理，由舊知過渡遷移到新知。這種思維方式比較符合兒童從具體感知向抽象思維過渡的認識規律。但是這種推理不一定都是正確的。比如在學習了長方形、正方形的面積之后學習平行四邊形的面積，學生容易受到“長×寬”或“邊長×邊長”的影響，猜想平行四邊形的面積可能等于鄰邊相乘。筆者認為，可以借助長方形框架解決這個問題，以下是一位教師的課堂精彩片段。

師：請同學們仔細觀察老師手上的平行四邊形。（利用活動模型演示將平行四邊形逐漸拉扁）

師：在剛才的過程中，圖形的周長變了嗎？為什么？

生：周長沒變，因為平行四邊形的底和高沒有變。

師：面積變了嗎？為什么？

生：面積在慢慢地變小。

師：現在你覺得用相鄰的兩條邊相乘能不能算出平行四邊形的面積呢？為什么？

生：不行，因為平行四邊形的兩組底邊沒有變，而它的面積卻在慢慢變小，所以用鄰邊相乘的方法計算平行四邊形的面積是錯誤的。

師：（拉動平行四邊形模型）？搖想一想是什么的變化引起了平行四邊形面積的變化呢？

生：是高的變化引起的。

師：我們能不能把平行四邊形轉化成學過的圖形來說明呢？

在學生思考、討論的基礎上，教師結合課件的剪拼演示，引導學生推導出計算方法。

上述片段教學中，在拉動長方形框架變成不同的平行四邊形且面積越變越小的過程中，讓學生直觀感受到在周長不變的情況下，平行四邊形的面積大小一定與高有關。當然，也可以在高不變的情況下，通過底越切越短，面積也隨之越變越小的演示，教師追問學生，是什么的變化引起了面積的變化？讓學生得出猜想：平行四邊形的面積大小與它的底和高都有關系。因為長方形的面積=長×寬，所以想到平行四邊形的面積（有可能）=底×高。事實上，數學的猜想和驗證是類比推理的重要載體，教師在教學過程中應鼓勵學生大膽猜想，不簡單否定學生的錯誤想法，啟發和引導學生對猜想進行科學驗證，充分經歷數學思考的過程，這樣做有利于發展學生的合情推理能力。

平行四邊形的面積課件范文第5篇

一、創境激趣，引入新課

我以講故事的方法開始教學：“同學們，你們喜歡聽故事嗎？很久以前，在美麗的森林王國里，住著小白兔和小灰兔，他們每人種著一塊菜地，天天辛勤地勞動。可是有一天，他們遇到了難題，想交換菜地，需要我們幫忙。”接著，我用多媒體出示：小白兔和小灰兔分別住在河的兩岸，他們的菜地都在河的對岸，一塊是長方形的，一塊是平行四邊形的。他們每天過河往來，非常不便。于是，他們提出交換菜地，但不知道換地是否公平。我接著問：“要想知道小白兔和小灰兔交換菜地是否公平，必須知道兩塊菜地的面積，長方形菜地的面積我們會算，可是平行四邊形菜地的面積怎么算呢？”

這個故事激發起學生的好奇心，調動學生積極思考，提出問題，進而產生解決問題的欲望。

二、定向明標，自主探索

1.利用方格，初步探究

（1）以前用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，用數方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？

我請學生仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數一數，把表格填完整。

（2）同桌交流一下填法，小組交流、匯報想法。觀察表格，看發現了什么。

（3）通過數方格我們發現：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等，平行四邊形的面積等于底乘高。

（4）師生交流后提出猜想：平行四邊形的面積=底×高。

本環節讓學生經歷探究過程，合作交流學習，培養了學生的問題意識，引導學生主動尋找解決問題的方案。

2.動手操作，驗證猜想

（1）準備工具和材料。我為每組準備了4個不同的平行四邊形，以及剪刀、三角尺等工具，供學生完成下面的深入探究活動。尋找平行四邊形面積的計算方法。

（2）進行學法指導。學生小組的組員之間要有分工：小組長負責整體任務，記時員合理分配時間，記錄員記錄整個小組的活動結果，發言人負責向全班匯報本組的成果。

（3）操作驗證。利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過的圖形，計算面積，完成后和小組同伴互相交流自己的方法；學生分組操作，教師巡視指導；學生展示用不同的方法把平行四邊形變成長方形；利用課件演示把平行四邊形變成長方形的過程。

（4）交流反饋。引導學生得出：拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。板書：平行四邊形的面積=底×高，長方形的面積=長×寬。

這是整個教學環節的核心部分。學生以小組為單位進行操作、思考、學習、討論和交流，用不同的方法把平行四邊形轉化成長方形，經歷了知識的形成過程和自主解決問題的全過程。這樣的教學使學生在嘗試中獨立思考，激發了學生自主探索的潛能，提高了課堂效率。

三、師生互動，共同歸納

老師提問：剛才我們通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形。你能不能根據長方形的面積公式，總結出平行四邊形的面積公式？和同伴說說你的想法。學生討論后，用字母S、a、h表示出平行四邊形的面積公式。我進行小結：同學們，看，我們多了不起！通過剪拼，我們把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！

本環節對學生的合作交流活動進行點撥歸納，突出重點，強化關鍵問題，把感性認識上升為理性認識，使這些知識在認知結構中牢固地儲存起來，讓學生體驗到學習成功的快樂。

四、實踐應用，拓展創新（略）

五、總結所學，評價體驗

最后，我對這節課進行了簡短總結：現在，你們能幫助小白兔和小灰兔解決問題了嗎？這節課你學到了什么？評價一下自己的表現。