平行四邊形教案

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平行四邊形教案范文第1篇

關(guān)鍵詞：數(shù)方格法。平行四邊形

【中圖分類號(hào)】G40-03 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 【文章編號(hào)】

[教學(xué)內(nèi)容]蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第12－13頁例1、例2、例3。

[教材簡(jiǎn)析]平行四邊形面積的計(jì)算共分兩課時(shí)教學(xué)。第一課時(shí)主要是引導(dǎo)學(xué)生探索平行四邊形的面積公式，第二課時(shí)主要是應(yīng)用平行四邊形的面積公式。本設(shè)計(jì)是第一課時(shí)。教材安排了三道例題。例1從比較方格紙上每組中的兩個(gè)圖形面積是否相等入手，引導(dǎo)學(xué)生把少復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成相對(duì)簡(jiǎn)單的熟悉的圖形，讓學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化方法在圖形面積計(jì)算中的作用，并為進(jìn)一步的探索活動(dòng)提供基本思路。例2引導(dǎo)學(xué)生通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，教材一方面突出了平移在轉(zhuǎn)化過程中的應(yīng)用，另一方面也鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的目的。例3的重點(diǎn)則放在探索平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系上。

[教學(xué)目標(biāo)]

1、懂得用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，探索出平行四邊形面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

2、理解圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)探究平行四邊形面積公式的過程。

3、培養(yǎng)學(xué)生的操作、比較、抽象、概括能力。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

[教學(xué)重點(diǎn)]掌握平行四邊形面積公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

[教學(xué)難點(diǎn)]平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過程。

[教學(xué)過程]

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，上節(jié)課我們進(jìn)行了《面積是多少》的動(dòng)手操作實(shí)踐活動(dòng)。你們還記得求不規(guī)則圖形面積的方法嗎？（學(xué)生回顧并交流了上節(jié)課學(xué)習(xí)的“四種”不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法）這節(jié)課，我們就運(yùn)用這些方法來探究“平行四邊形面積的計(jì)算”這個(gè)問題。板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算。

二、探究新知

1、課件出示例1插圖。判斷每組中的兩個(gè)圖形面積是否相等。

（1）觀察每組的兩個(gè)圖形說一說自己判斷的方法。

生1：我是通過數(shù)方格的方法知道每組的兩個(gè)圖形面積相等的。

生2：我是通過平移的方法知道每組的兩個(gè)圖形面積相等的。

根據(jù)學(xué)生的回答師板書：

方法一：數(shù)方格法。

方法二：平移法。

（2）師問：比較上面兩種方法你們認(rèn)為哪種方法比較簡(jiǎn)便呢？學(xué)生經(jīng)過比較和交流，一致認(rèn)為方法二比較簡(jiǎn)便。

（3）師小結(jié)：把每組左邊的圖形經(jīng)過分割平移，就轉(zhuǎn)化成了和右邊一樣的圖形。轉(zhuǎn)化法是我們以后經(jīng)常要用到的方法。教師利用課件演示。

2、課件出示例2插圖。你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？

（1）師問：怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？（以小組為單位，拿出課前準(zhǔn)備的方格紙、直尺和剪刀動(dòng)手操作）。

（2）組織學(xué)生匯報(bào)。

①從平行四邊形左邊（或右邊）剪下一個(gè)直角三角形，然后向右（或向左）平移，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

②將平行四邊形沿高剪下，然后向右平移，也可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

設(shè)計(jì)說明：學(xué)生可能想出很多方法，分割平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，讓學(xué)生體驗(yàn)各種方法的合理性，并對(duì)各種方法進(jìn)行比較，掌握簡(jiǎn)單、易于操作的方法，并且在頭腦中形成表象

3、課件出示例3。

（1） 要求學(xué)生從教材第127頁上剪下一個(gè)平行四邊形。學(xué)生動(dòng)手操作。

（2）組織學(xué)生把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，求出面積。完成例3中的表格（以小組為單位完成填表）。

（3）指導(dǎo)討論：（課件出示討論提綱）

① 轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形面積相等嗎？

②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系。

③根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積呢？

（4）、教師啟發(fā)性小結(jié)：我們用割拼法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，什么發(fā)生了變化？，從什么變成了什么？，什么沒有變？。再想一想，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的什么？，平行四邊形的高等于什么?，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，那么平行四邊形的面積呢？板書：（略）。

如果用S.a.b分別表示平行四邊形的面積、底和高。那么平行四邊形的面積公式可以寫成S＝ab

（5）教學(xué)“試一試”（先獨(dú)立完成，集體反饋時(shí)指名說一說所應(yīng)用的面積公式。）

設(shè)計(jì)說明：學(xué)生經(jīng)過動(dòng)手操作、轉(zhuǎn)化、計(jì)算、填表、比較等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，溝通了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，探究出了平行四邊形的面積公式。

三、鞏固練習(xí)

1、選擇題、（把正確答案前的編號(hào)填在括號(hào)里）

右圖的面積是（ ）

①15m ②15m2 ③15cm2

2、操作練習(xí)：（先畫一個(gè)平行四邊形，測(cè)量出有關(guān)數(shù)據(jù)，再計(jì)算平行四邊形的面積。）

設(shè)計(jì)說明：練習(xí)為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和應(yīng)用公式計(jì)算面積的能力。

四、全課總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？ 同桌交流自己的體會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

[資料鏈接]《新課標(biāo)》九年義務(wù)教育學(xué)段的“空間與圖形”部分，和平行四邊形有關(guān)的知識(shí)有：

1、平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2、平行四邊形面積＝底×高。

3、平行四邊形性質(zhì)：（1）平行四邊形的對(duì)邊相等；（2）平行四邊形的對(duì)角相等；(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

平行四邊形教案范文第2篇

為了幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形的判定方法，我先讓學(xué)生總結(jié)如何判定一個(gè)四邊形是平形四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊即平行又相等的四邊形是平行四邊行；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。然后讓學(xué)生探究：給出三個(gè)條件：①、一組對(duì)邊平行； ②一組對(duì)角相等；③一組對(duì)邊平行相等。任意兩個(gè)條件組合，能否判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？

教室內(nèi)分為8組，每組討論都很激烈，他們很快得出結(jié)論。

①③組合：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形如圖1

①②組合：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，學(xué)生也較易解決并順利給出證明過程。

②③組合：一組對(duì)角相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形，各組都拿不定主意，有了分岐。有的組認(rèn)為是平行四邊行，有的組認(rèn)為不是平行四邊形。

基于平時(shí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我隨手畫了一個(gè)草圖來說明②③組合不是平行四邊形，正當(dāng)我要講解時(shí)，這時(shí)立即有一個(gè)A同學(xué)起來反駁我說：“老師，我能證明它是平行四邊形”。于是我順?biāo)浦郏屗f明其中的道理。他說：“假設(shè)AD＝BC ∠B＝∠D　連接AC，可知ΔABC≌ΔCDA　有AB＝CD　可知四邊形ABCD是平行四邊形

未等我評(píng)判，B同學(xué)就很快指出A同學(xué)犯的錯(cuò)誤是用了“SSA”的判定方法。

教師里很寂靜，好像大家都公認(rèn)了這個(gè)結(jié)論。突然C同學(xué)站了起來，他說：“不用上面的證法，我也能證明它是平行四邊形”同學(xué)們很吃驚的望著他，我也很自信的給了他展示風(fēng)采的機(jī)會(huì)：可作AECD，垂足為E，CFAB，垂足為F，如圖3

先證ΔBCF≌ΔDAE（AAS）得CF＝AE，BF＝DE。再證RtΔACE≌RtΔCAF（HL）得AF＝CE，故有：BF＋AF＝DE＋CE因而AB＝CD從而四邊形ABCD是平行四邊形。

教室一片沸騰，好多同學(xué)認(rèn)為教師出錯(cuò)了，表現(xiàn)出勝利的喜悅，我昏頭昏腦的站在那里，心里非常緊張。但是多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我，必須給學(xué)生一個(gè)明確的答復(fù)，否則將會(huì)嚴(yán)重挫傷學(xué)生探究知識(shí)的積極性。雖然我很明白②③組合不可能得到平行四邊形，但由于課前認(rèn)為是一節(jié)復(fù)習(xí)課，未作充分準(zhǔn)備，因而現(xiàn)在一頭霧水。為了留出思考的空間，我故作鎮(zhèn)定地說到：“問題究竟出現(xiàn)在何處，告訴你們，真理往往掌握在少數(shù)人手里，好好想一下吧。”

轉(zhuǎn)貼于

討論了幾分鐘，沒有人找出錯(cuò)誤。C同學(xué)高興地說：“也許這就是平行四邊形新的判定方法，前人沒有發(fā)現(xiàn)它，是不是我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的定理？”教室里一片歡呼。

這時(shí)我已胸有成竹，輕松了很多，因?yàn)槲乙呀?jīng)明白問題出現(xiàn)在何處，我給同學(xué)們解釋：你是否考慮了ΔABC或ΔACD是鈍角三角形呢？這樣AE和CF就可能在四邊形ABCD內(nèi)相交，就不能得到AB=CD，四邊形ABCD就不是平行四邊形。

這時(shí)，仍然有大部分同學(xué)很茫然地望著我，面對(duì)這種情況，我立即想到構(gòu)造等腰三角形的方法來證明，在等腰ΔABC中，AB=AC，在BC上取一點(diǎn)D，使BD＞DC如圖4

作∠1=∠2 DE=AC 得到ΔACD≌ΔDEA有∠E=∠C=∠B，AE=CD＜BD 故四邊形ABDE不是平行四邊形。

正當(dāng)我松口氣的時(shí)候，C同學(xué)不服氣的又向我發(fā)起進(jìn)攻。“我仍然可用作高的方法證明”。話音未落，D同學(xué)說：“你別忘了ΔADE是鈍角三角形，而ΔABD是銳角三角形，它們可能全等嗎？”我順便補(bǔ)充一句，因?yàn)锽D＞CD所以∠ADC=∠DAE＞90°。

平行四邊形教案范文第3篇

聽過潘小明的課的同行都有這樣的感受：用“真”和“深”可以高度概括其課堂特色。這樣的課堂，到底蘊(yùn)藏著什么玄機(jī)呢?讓我們一起走近上海名師、名校長(zhǎng)潘小明，走進(jìn)他的數(shù)學(xué)課堂。

課堂上，學(xué)生的一舉一動(dòng)，一個(gè)表情，一聲嘆息，都逃不過潘小明的眼睛。

一次，潘小明給學(xué)生上《平行四邊形面積》一課。一開始上課，他就給每個(gè)學(xué)生發(fā)了一張印有一個(gè)平行四邊形的紙，讓學(xué)生想辦法求紙上這個(gè)沒有注明尺寸的平行四邊形的面積，并探究平行四邊形面積的計(jì)算方法。

如此開放的教學(xué)方法，如此大膽的教學(xué)設(shè)計(jì)，令在場(chǎng)的每一位聽課教師都捏了一把汗：要是教學(xué)中出現(xiàn)什么問題，該怎么辦?老師們仿佛看見了學(xué)生茫然、探究夭折、教程斷裂的“悲慘”場(chǎng)景。

明確任務(wù)后，學(xué)生們根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式積極地進(jìn)行探究。8分鐘后，學(xué)生們展示出自己的答案：①(7+5)×2=24(平方厘米)；②7×5=35(平方厘米)；③7×4=28(平方厘米)。

“怎么有這么多的答案，你們說說?”在潘老師的課上，學(xué)生是主體。很快，學(xué)生們通過討論(生生互動(dòng))排除了做法①，而對(duì)做法②、③卻久久爭(zhēng)執(zhí)不下。

這時(shí)，潘老師讓采取這兩種不同做法的同學(xué)大膽求證。采取做法③的學(xué)生展示了剪拼法來求證自己的做法；而采取做法②的學(xué)生認(rèn)為平行四邊形具有不穩(wěn)定性，可以把它拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣，平行四邊形的兩條相鄰的邊就變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。這時(shí)，很多學(xué)生領(lǐng)悟過來了，原來采取做法②的學(xué)生認(rèn)為把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，只是形狀改變，而面積沒有改變(其實(shí)面積變大了)。

之后，潘老師利用課件演示了平行四邊形“底不變，高改變”引起的面積改變。學(xué)生們終于明白了，原來平行四邊形的面積同底和高有關(guān)!這一過程中，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算公式，更重要的是化歸了數(shù)學(xué)思想方法，特別是對(duì)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化、實(shí)行化歸有了深切體悟。

“教師只有在教學(xué)前十分清楚學(xué)生已經(jīng)知道了什么，尚未獲得哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，才能開始新知識(shí)的傳授；只有清楚了解每一個(gè)學(xué)生的‘錨樁’(即起點(diǎn))在哪里，才能使?jié)M載新知識(shí)的航船停靠。”這是潘小明在多年教學(xué)中的體會(huì)。他也因此形成了自己的課堂特色：每一次提問，出發(fā)點(diǎn)都是學(xué)生。

上海市名師研究所的教學(xué)專家們?cè)诼犃伺死蠋煹恼n后，頗有感慨地說：“潘老師上課，其最大特點(diǎn)在于，不是從教案上起，而是從學(xué)生上起，整個(gè)教學(xué)過程是圍繞學(xué)生的問題展開的。”

平行四邊形教案范文第4篇

長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系而且在推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積計(jì)算公式的教學(xué)是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識(shí)的能力又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ)。

一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，要從知識(shí)、能力、思想品德教育三方面進(jìn)行考慮，以體現(xiàn)學(xué)科教學(xué)中的素質(zhì)教育思想。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

（1）使學(xué)生理解、掌握三角形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

（2）通過指導(dǎo)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和思維的創(chuàng)造性；

（3）使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系、可以轉(zhuǎn)化和變換的。

完成這一教學(xué)目標(biāo)，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)的過程中，把動(dòng)手操作與動(dòng)腦思考、動(dòng)口表述結(jié)合起來。也就是說，首先把學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)有的思維活動(dòng)“外化”為動(dòng)手操作，然后通過這個(gè)“外化”的活動(dòng)再“內(nèi)化”為思維活動(dòng)。因此在教學(xué)過程中，把操作、思維、表述緊密結(jié)合起來，才能完成這一教學(xué)目標(biāo)。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解、掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)是理解面積公式的算理。

華羅庚說過，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來。”要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)造能力，就必須重視推導(dǎo)公式的過程教學(xué)，從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)組織學(xué)生去大膽地操作實(shí)踐，探求規(guī)律，推導(dǎo)出公式。

二

學(xué)生掌握新知識(shí)的過程是在老師的引導(dǎo)下，充分利用已有知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，積極主動(dòng)地參與探求的過程。把教材的間接經(jīng)驗(yàn)通過自身的活動(dòng)去重新發(fā)現(xiàn)、完善和建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1.抓住新知識(shí)的基礎(chǔ)，做好學(xué)習(xí)新知識(shí)的準(zhǔn)備

學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)是選取復(fù)習(xí)內(nèi)容的依據(jù)，新舊知識(shí)的連接點(diǎn)是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。三角形面積這個(gè)新知識(shí)的基礎(chǔ)是長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積公式及三角形底和高的認(rèn)識(shí)。新舊知識(shí)的連接點(diǎn)是圖形的轉(zhuǎn)化和變換。在教學(xué)新知識(shí)之前除了要復(fù)習(xí)好以上的內(nèi)容外，還要指導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，喚起“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的學(xué)習(xí)方法的認(rèn)識(shí)。為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好知識(shí)的、能力的以至情感方面的準(zhǔn)備。

2.新知識(shí)的教學(xué)可以分為4個(gè)層次進(jìn)行

第一層，操作學(xué)具。啟發(fā)學(xué)生用學(xué)具袋中的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)學(xué)過的圖形。學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦相互交流，得出“兩個(gè)完全一樣的（全等）三角形，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形。

第二層，觀察與思考。提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的正方形、長(zhǎng)方形或平行四邊形與三角形的關(guān)系。三角形的底和高與正方形的邊長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，以及平行四邊形底和高的關(guān)系？

第三層，推導(dǎo)公式。利用圖形之間各部分的對(duì)應(yīng)關(guān)系，思考它們面積之間的關(guān)系，最終推導(dǎo)出：因?yàn)椋叫兴倪呅蚊娣e＝底×高（平行四邊形的面積是兩個(gè)與它等底等高的三角形面積的2倍），所以，三角形的面積＝底×高÷2

第四層，深化認(rèn)識(shí)。

為了使學(xué)生加深對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，用一個(gè)三角形通過割補(bǔ)的辦法推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生再次動(dòng)手，動(dòng)腦，相互交流，得出（如下圖）如下計(jì)算公式：

（附圖{圖}）

三角形面積＝底×（高÷2）

三角形面積＝（底÷2）×高

經(jīng)過學(xué)生兩次動(dòng)手、動(dòng)腦、交流，運(yùn)用轉(zhuǎn)化和變換多向探索，把求三角形面積這一探索過程充分展示出來。不僅深化了對(duì)公式的理解而且滲透了轉(zhuǎn)化和變換的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生操作能力和分析概括的能力，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

3.新知識(shí)教學(xué)后要及時(shí)組織練習(xí)。

練習(xí)可從4個(gè)方面進(jìn)行。口答題（理解算理的練習(xí)），（1）已知圖形的底和高，可以求出這個(gè)圖形的面積。那么，這個(gè)圖形可能是什么形？這些圖形之間有什么共同點(diǎn)？面積有什么關(guān)系？（2）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。對(duì)不對(duì)？為什么？看圖口算（運(yùn)用公式計(jì)算的練習(xí)）。下圖中哪個(gè)三角形的面積可以用6×5÷2求出，為什么（選擇條件的練習(xí)）？

（附圖{圖}）

已知三角形的面積是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下圖，在一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形中，有一個(gè)三角形（陰影部分），求三角形的面積（靈活運(yùn)用知識(shí)的練習(xí)）。

（附圖{圖}）

新課后的練習(xí)一定要練在重點(diǎn)上和關(guān)鍵處，以加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)和提高運(yùn)用知識(shí)的能力。

三

本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本思路是：

（1）發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，同時(shí)要為學(xué)生創(chuàng)造主動(dòng)的發(fā)展空間，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地參與教學(xué)的全過程。通過操作，觀察，推導(dǎo)和深化4個(gè)教學(xué)層次，使學(xué)生不僅在理解的基礎(chǔ)上掌握新知識(shí)，而且進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用舊知識(shí)去研究新問題的學(xué)習(xí)方法，從“學(xué)會(huì)”逐步到“會(huì)學(xué)”，尋找到解決問題的正確方法。

（2）在教學(xué)過程中，有目的的不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生操作能力，觀察能力，分析推理的能力。使課堂教學(xué)的過程成為既傳授知識(shí)又培養(yǎng)能力的過程。

附三角形面積教案

一、教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

2.通過指導(dǎo)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念；

3.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

三、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入

1.出示平行四邊形，復(fù)習(xí)它的計(jì)算公式。

2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識(shí)三角形各條邊上的高？

師：我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算方法，那么怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。

（二）新授

1.操作學(xué)具。

師：你能用學(xué)具袋中的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)熟知的平面圖形嗎？

學(xué)生拿出學(xué)具動(dòng)手操作拼成一個(gè)學(xué)過的圖形。

（附圖{圖}）

出示學(xué)生拼出的圖形。

2.觀察與思考。

師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察：①用兩個(gè)什么樣的三角形才能拼成一個(gè)學(xué)過的平面圖形？②平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？與正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關(guān)系以及底、高之間的關(guān)系。

師小結(jié)板書：

平行四邊形面積＝底×高

長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬

正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

2個(gè)三角形面積＝底×高

三角形面積＝底×高÷2

3.推導(dǎo)公式。

（1）怎么求平行四邊形的面積？長(zhǎng)方形面積？正方形面積？

（2）平行四邊形面積，長(zhǎng)方形面積，正方形面積都是由幾個(gè)完全一樣的三角形組成的？

（3）怎么求一個(gè)三角形的面積？

師隨著完成上面的板書并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：怎么求三角形面積？為什么？

4.深化認(rèn)識(shí)。

師啟發(fā)回憶

（附圖{圖}）

學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，我們運(yùn)用割補(bǔ)的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，那么運(yùn)用割補(bǔ)的辦法能不能把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形呢？

學(xué)生動(dòng)手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導(dǎo)提示，得出下圖。

（附圖{圖}）

積＝底×高的一半三角形面積＝底的一半×高

＝底×高÷2＝底×高÷2

（1）說一說你是怎么割補(bǔ)的？

（2）議一議平行四邊形的面積、長(zhǎng)方形面積與三角形面積的關(guān)系，平行四邊形的底和高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與三角形底和高的關(guān)系？得出什么結(jié)論？

（3）師整理公式（完成上面的板書）

（4）師總結(jié)：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。

四、鞏固練習(xí)

（一）理解性練習(xí)（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積？

2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對(duì)不對(duì)？為什么？

（二）運(yùn)用公式的練習(xí)（口答列式）

（附圖{圖}）

（三）選擇條件的練習(xí)

（附圖{圖}）

哪個(gè)三角形的面積等于6×5÷2？其它兩個(gè)為什么不是？

（四）靈活運(yùn)用知識(shí)的練習(xí)

已知：（如右圖）正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形求陰影面積？

平行四邊形教案范文第5篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教師；角色；分組；小教師隊(duì)伍；更新；培訓(xùn)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）05-112-01

新課程理念要求教師的角色越來越向多元化發(fā)展，教師不再是單純的知識(shí)傳遞者，數(shù)學(xué)教師必須從傳統(tǒng)的傳授角色向教育過程的指導(dǎo)者、組織者、參與者的角色轉(zhuǎn)變，向成為學(xué)生學(xué)習(xí)的同伴、學(xué)習(xí)過程的支持者和幫助者進(jìn)行角色定位。是把講臺(tái)“還”給學(xué)生的時(shí)候了，學(xué)生才是這個(gè)舞臺(tái)的“主演”。

一、組建“班級(jí)小教師隊(duì)伍”向課堂45分鐘要質(zhì)量

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主陣地，課堂45分鐘是學(xué)生學(xué)習(xí)的最佳時(shí)間。如何利用這寶貴的45分鐘，是筆者經(jīng)常思考的問題。為此，筆者嘗試了下面的方法----我來當(dāng)老師：

首先，組建“班級(jí)小教師隊(duì)伍”。深入了解班級(jí)每位同學(xué)，從中選出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、思維靈活、表達(dá)能力較強(qiáng)的同學(xué)，組建“班級(jí)小教師隊(duì)伍”，對(duì)其進(jìn)行一段時(shí)間的培訓(xùn)，然后將其分配到各個(gè)小組，負(fù)責(zé)這個(gè)小組的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。該隊(duì)伍每學(xué)期更換一次。其次，課前“集體備課”，每節(jié)課前召集班級(jí)小教師成員進(jìn)行集體備課，確定本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，討論這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法、課堂學(xué)習(xí)進(jìn)程、交流活動(dòng)的設(shè)計(jì)等課堂教學(xué)問題。隨之確定由那位“教師”來主講這節(jié)內(nèi)容。第三步，課堂教學(xué)，經(jīng)過集體備課，臺(tái)上的“教師”已基本沒有了緊張情緒，可以順利完成教學(xué)任務(wù)，若有問題，其他“老師”可隨后進(jìn)行補(bǔ)充，最后由筆者做點(diǎn)評(píng)或補(bǔ)充。第四，作業(yè)設(shè)置，在集體備課時(shí)，已經(jīng)考慮了作業(yè)的布置，這里的作業(yè)是由“教師團(tuán)”自己設(shè)置的“提高”練習(xí)題。最后是情況反饋，在下次集體備課時(shí)進(jìn)行。

案例：

課題：《為什么它們平行》（北師大版八年級(jí)下冊(cè)第六章）

組織班級(jí)小教師集體備課（討論式）：

問題：兩條直線在什么情況下互相平行呢？

生：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線就叫做平行線，兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相平行，同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

問題：“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”是定義.“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”是公理.那其他的三個(gè)真命題如何證實(shí)呢？這節(jié)課我們就和全體同學(xué)來解決這個(gè)問題。

確定本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn):平行線的判定定理、公理。

教學(xué)難點(diǎn):推理過程的規(guī)范化表達(dá)確定由“閆教師”來主講這節(jié)內(nèi)容，并寫出“教案”。

例題：小明用下面的方法作出了平行線，你認(rèn)為他的作法對(duì)嗎？為什么？

解：他的作法可用右圖來表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°因?yàn)椤螧EF與∠FEA組成一個(gè)平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°而∠CFE與∠FEA是同旁內(nèi)角.且這兩個(gè)角的和為180°，因此可知：CD∥AB。下面我們來用規(guī)范的語言書寫這個(gè)真命題的證明過程（請(qǐng)一位同學(xué)板書）：

已知，如圖∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2。求證：a∥b證明：∠1=∠2∠1+∠3=180°（1平角=180°）

∠2+∠3=180°（等量代換）

∠2與∠3互補(bǔ)（互補(bǔ)的定義）

a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）這樣我們就又得到了直線平行的另一個(gè)判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

習(xí)題：蜂房的底部由三個(gè)全等的四邊形圍成，每個(gè)四邊形的形狀如圖6－17所示，其中∠α=109°28′,∠β=70°32試確定這三個(gè)四邊形的形狀，并說明你的理由。（同學(xué)板書）

解：這三個(gè)四邊形的形狀是平行四邊形.

理由是：∠α=109°28′∠β=70°32′（已知）

∠α+∠β=180°（等式的性質(zhì)）

AB∥CD，AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）

點(diǎn)評(píng)：小老師的精彩表現(xiàn)讓同學(xué)們耳目一新，故而精力集中、積極參與，課堂充滿了學(xué)習(xí)的快樂。充分展現(xiàn)了“主人”的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)的能力。