加法交換律和結(jié)合律

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加法交換律和結(jié)合律范文第1篇

1、加法交換律。在兩個數(shù)的加法運算中,在從左往右計算的順序,兩個加數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。此定律為人民教育出版社小學人教版四年級下冊數(shù)學第三單元的學習內(nèi)容。

2、加法結(jié)合律。三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加。和不變,這叫做加法結(jié)合律。用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c)。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

加法交換律和結(jié)合律范文第2篇

教師在課堂上充分以學生為主體，精心設(shè)計豐實有效的細節(jié)，多給學生提供機會，經(jīng)常通過啟發(fā)性的語言，使學生感受到自己是學習的主人，增強參與的主動性，不斷的思考、探索討論、交流，在經(jīng)歷知識的形成過程中，不斷體驗成功的快樂。

【案例】：蘇教版四年級上冊學習完加法交換律和加法結(jié)合律之后，在完成第58頁想想做做第1題：下面的等式各應(yīng)用了什么運算律？

82+50=50+82

47+(30+8)=(47+30)+8

(84+68)+32=84+(68+32)

75+(48+25)=(75+25)+48

我將最后一道題改寫成75+（48+25）=75+（25+48）出示，判斷此題時學生一致認為運用了加法結(jié)合律，我未作任何評價而是啟發(fā)學生靜靜地思考，讓學生說一說怎樣想的？

【說明】：在教學中，我發(fā)現(xiàn)學生對三個加數(shù)進行的交換律和結(jié)合律大部分學生都存在知識空白或混淆或含糊的現(xiàn)象，針對這一現(xiàn)狀，我進行了這一預(yù)設(shè)。

學生1：我發(fā)現(xiàn)只有兩個加數(shù)的是加法交換律，有3個加數(shù)的才是加法結(jié)合律。

學生2：我發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律都有括號，而加法交換律沒有括號。

針對學生的回答，我還是未作任何評價，而是組織學生進行了如下的討論：什么是加法交換律？加法交換律是什么變了，什么沒變？什么是加法結(jié)合律？加法結(jié)合律是什么變了，什么沒變？兩個運算定律之間有什么本質(zhì)的不同？

【說明】：事實上，學生都是帶著各自的數(shù)學現(xiàn)實走進課堂的。激活學生的已有認知，喚起學生的學習心向從知識的原點出發(fā)，有利于激發(fā)學生的認知熱情。

討論完畢我話峰一轉(zhuǎn)將評價權(quán)拋給了學生，現(xiàn)在再看此題你有什么話要說?

學生1：我明白了只要有位置變了，就是加法交換律。這題雖然有三個加數(shù)，但只有48和25交換了位置，所以是運用了加法的交換律。

學生2：只要有運算順序的改變就是加法結(jié)合律。這個等式的兩邊在外形上盡管都有括號，但都是先算后兩個數(shù)，并沒有改變運算的順序，所以沒有應(yīng)用加法的交換律。

【說明】：我盡可能多給學生機會，指導思想就是立足過程，注重發(fā)展，培養(yǎng)學生的自信心。通過多次互動，引導學生認識自我，建立自信，激發(fā)其內(nèi)在的發(fā)展動力，促進學生改進、完善學習過程，促進學生發(fā)展。

這時我再將書上的那題出示給學生做，百分之九十的同學能一下子看出，此題既有加法的交換律又有加法的結(jié)合律，且能講出理由。既快又準地實現(xiàn)了雙基到思維拓展的一次飛躍，避免了思維定勢，形成舉一反三的能力。

【反思】:本節(jié)課我憑借自己課前的巧妙的預(yù)設(shè) ，將課堂的潛價值最大化――珍視預(yù)設(shè)引發(fā)的精彩生成。

怎樣使學生的思維品質(zhì)得到提升？怎樣把個別學生的思維成果轉(zhuǎn)化為全班的共同財富?開始我并沒有給學生下泛泛的、膚淺的結(jié)論，而是通過由表及里、由此及彼的引導把學生的思維引向“開闊地帶”。把單向的言說變成了多元的對話，在全班學生的互動中完成了對定律的闡釋與理解。

加法交換律和結(jié)合律范文第3篇

【中圖分類號】G　【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889(2012)02A-0068-01

《數(shù)學分層測試卡》剛拿到手時，我感覺它與一般的練習冊沒有什么不同。但實驗開始后，相比其他練習冊，我發(fā)現(xiàn)學生更喜歡分層評價這種形式，尤其是學困生也能拿到100分，他們由此找回了自信。《數(shù)學分層測試卡》還真不是一本普通的練習冊。

于是我改變了看法，積極主動地投入到了使用《數(shù)學分層測試卡》的實驗中，并積極參加《數(shù)學分層測試卡》的培訓活動。多次的學習使我明白：要想用好《數(shù)學分層測試卡》不能按部就班。《數(shù)學分層測試卡》的使用時機、使用方法以及評價方式都要深入思考靈活的使用，這樣才能調(diào)動學生對數(shù)學學習的興趣，充分發(fā)揮《數(shù)學分層測試卡》自身的價值。

為了更靈活地使用《數(shù)學分層測試卡》，我結(jié)合本班評選“我心目中的好同學”這一活動，增加了一條新的舉措：分層測試時，每層全對的可以得100分，字跡工整的還可以加一顆星；每100分加一顆星可以換一朵小紅花；換取三朵小紅花后即可獲得“我心目中的好同學”投票卡一張。這一舉措使學生的積極性得到了很大的提高，我的《數(shù)學分層測試卡》實驗也有了一定的起色。

2011年3月24日，我以一節(jié)“乘法運算定律”迎接了遠道而來的北京“基礎(chǔ)教育教師素質(zhì)提升綜合改革實驗項目”專家組成員。

這節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了加法交換律和加法結(jié)合律的基礎(chǔ)上展開教學的，教學內(nèi)容是乘法交換律和乘法結(jié)合律。、新課之前，我通過“加法有哪些運算定律?什么是加法交換律和加法結(jié)合律?用字母怎樣表示?”這一系列提問由舊知識遷移到新知識，為學生的探索規(guī)律做好了知識鋪墊。然后以“乘法是否也具有相應(yīng)的運算定律?”自然地引入新課。之后再以3月12日植樹節(jié)這個契機創(chuàng)設(shè)了學生較為熟悉的生活情境，并引導學生選擇信息解決數(shù)學問題。從整節(jié)課的效果來看，這樣的設(shè)計極大地激發(fā)學生學習的興趣，活躍了課堂氣氛，使學生在輕松的環(huán)境中開始了新知識的學習。

“發(fā)現(xiàn)問題一舉例驗證一概括規(guī)律一得出結(jié)論”是整堂課的主線。我堅持以“學生為主體”的理念，力求突出以學生發(fā)展為本的教育思想，讓學生通過自己的觀察、舉例分析，發(fā)現(xiàn)乘法交換律和乘法結(jié)合律這兩個運算定律，驗證了自己的猜想，呈現(xiàn)“觀察―初步結(jié)論一驗證――應(yīng)用”的研究程序，使學生根據(jù)加法運算律較為輕松地說出了乘法運算律及字母表達式，培養(yǎng)了學生觀察、思考、分析的能力。課上，我放手讓學生去探索規(guī)律，并通過小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發(fā)了學生學習的積極性，而且使學生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。這節(jié)課我將不同層次的問題和不同層次的學生緊密結(jié)合起來，把學習的主動權(quán)交給學生，讓他們觀察，讓他們提問，引導他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證規(guī)律，給規(guī)律命名，并應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律解決問題。讓學生在自主學習、自主探究中經(jīng)歷獲取知識的過程，體驗著發(fā)現(xiàn)的快樂，成功的愉悅。最后我們進行了分層測試，將學生的積極性推向了。

課后，北京專家對這節(jié)課給予了較高的評價：學生參與的熱情高；十分重視解決問題與計算的結(jié)合；充分應(yīng)用主題圖培養(yǎng)學生提取信息的能力，非常好!課堂上的兩次比較(第一次：乘法交換律和乘法結(jié)合律的比較；第二次：加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較)層層遞進，很有價值。

加法交換律和結(jié)合律范文第4篇

2、加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c

減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

除法的性質(zhì)：(a÷b)÷c=a÷(b×c)

加法交換律和結(jié)合律范文第5篇

《乘法結(jié)合律和交換律》這節(jié)課是在學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進一步拓展。接下來是為大家?guī)淼某朔ńY(jié)合律教師教學反思，望大家喜歡。

乘法結(jié)合律教師教學反思范文一1、猜想一種學習的方法，很多世界性的難題和這些難題的解決都得益于猜想這樣一種學習的方法。

關(guān)于這節(jié)課的第一個環(huán)節(jié)——由乘法交換律、乘法結(jié)合律聯(lián)想到加法交換律、加法結(jié)合律，進而猜想出乘法交換律、乘法結(jié)合律的內(nèi)容。那么我在想我們在解決一個實際的問題時，會不會有一個即定的方法。通常情況下我們不可能知道應(yīng)該朝哪一個方向去猜想，需要我們?nèi)ニ阉鳎袝r它會突然冒出來(即直覺)。所以我認為猜想的重點是怎樣把聯(lián)想的對象(這里指加法交換律、加法結(jié)合律)找出來(即找到一個思考的方向)這應(yīng)該是這節(jié)課的關(guān)鍵。

2、驗證的過程

這節(jié)課驗證的過程是這樣：因為所有學生寫出來的算式都證明這個定律是正確，所以這個定律是對的。 這個過程對嗎?實際上這個過程不一定正確，雖然在小學階段主要采用的是演繹法和不完全歸納法。驗證的過程應(yīng)該是學生對定律內(nèi)容的理解,舉例子只能說明學生對定律內(nèi)容的一個表層的認識,是非常具體的(即根據(jù)定律的字面意思去理解).應(yīng)該引導學生從乘法意義上理解乘法交換律(如5×4,4×5它們都表示4個5相加是多少或5個4相加是多少,它們表示的是同一個意義，所以它們的積是相同的),這樣的話學生對乘法交換律的理解是更進一步的即在抽象層面上的。我后來覺得是否可以這樣:當學生引出了字母公式后,師：我們通過舉例子可以知道這個定律是正確的,那你們還有其他的想法?(如果沒有)師：能不能根據(jù)乘法意義來理解這個乘法交換律?(讓學生說說怎么去理解)

3、缺乏深度。

從這幾個方面來說:1對兩個定律的理解,停留在表面沒有對內(nèi)容進行深入的理解(進行抽象的概括)從學生方面來說,缺乏挑戰(zhàn),沒有難度.特別對乘法結(jié)合律的理解,沒有能及時地進行總結(jié),以至當出現(xiàn)于內(nèi)容不是一致的時候)學生就覺得有點困難.對結(jié)合律的理解應(yīng)該讓學生理解到結(jié)合律就是三(幾)個數(shù)相乘,不管那兩個數(shù)相乘再和第三個數(shù)相乘,它們的積都一樣.要使學生這樣去理解。第一,通過舉例子(寫出算式來驗證);第二,通過生活實際來理解三個數(shù)相乘是怎么回事。最后可以問:學習了這兩個定律你認為有什么用?(讓學生說到可以使計算簡便)。我認為如果這樣的話，自己這節(jié)課有個非常突出的特點就是以一種學習方法貫串整節(jié)課：聯(lián)想_猜想_驗證_抽象。

乘法結(jié)合律教師教學反思范文二《乘法結(jié)合律和交換律》這節(jié)課是在學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進一步拓展。它與以往教材安排不同的是把認識乘法結(jié)合律放在學生自主探索中，通過創(chuàng)設(shè)情境活動，讓學生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。本節(jié)課的學習目標是：經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并會用字母來表示，在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。

回顧整個課堂，感觸很深。我能很好地運用導學練教學模式，課堂氛圍比較活躍，能較好地完成學習目標。對本節(jié)課反思如下：

1、導入比較精彩。

俗話說：良好的開端是成功的一半。開課時我說：“我們師生來個比賽好不好?”聽到這同學們都異口同聲的說“好”。課堂氣氛一下就調(diào)動起來，同學們都目不轉(zhuǎn)睛的盯著大屏幕。我立即出示幾道題，很快的就說出了得數(shù)，學生看到老師算的這樣快很吃驚，也很好奇。在學生詫異之際我出示了課題，告訴學生通過這節(jié)課的學習，你們也會算的向老師一樣快。然后很自然的就導出了本節(jié)課的學習目標。這樣以師生比賽導入，吸引了學生的注意力，調(diào)動了學生的興趣，激發(fā)了學生學習的欲望。

2、小組學習比較到位。

導學練模式重在小組學習，課堂上我充分發(fā)揮小組的合作學習，完成學習目標。 首先我用多媒體出示一個長方體說：“這是老師在課下搭成的一個長方體，你知道老師搭這個長方體用了幾個小正方體嗎?”然后出示自學提示，讓學生用不同的方法算一算，組內(nèi)交流算法，第一次進行小組自學。通過觀察這些不同的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，進行了第二次小組學習。我以(3×5)×4=3×(5×4)為例，等式兩邊有什么異同時，我又讓小組觀察研究：在舉例驗證時我讓每個人舉一個例子，小組交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)。通過幾次小組學習，調(diào)動的學生的學習積極性，使每個人都參與到課堂的學習中來，充分發(fā)揮了老師的主導、學生主體的作用，使學生成為課堂的主人。

3、把黑板讓給學生。

黑板不只是老師的舞臺，更是學生展示自己的舞臺。把課堂還給學生，把黑板交給學生。在交流展示時，我讓各組的代表一邊說想法，一邊板書算法，學生非常愿意展示自己，展示自己小組的學習成果，語言流利，板書工整。在學生的臉上洋溢著學習的快樂感和成就感。

這節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了乘法的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學的，通過學習，為學生今后運用規(guī)律進行簡便計算，提高計算速度打下良好的基礎(chǔ)。教學時我充分發(fā)揮小組合作學習，讓學生們進行相互討論，合作交流的學習方式，很好地體現(xiàn)出以“學生為主體”的思想;

4、注重滲透一種科學的學習方法。

授人以魚，不如授人以漁，數(shù)學思想方法比數(shù)學知識本身更為重要。對于結(jié)合律的教學，不應(yīng)僅僅滿足于學生理解、掌握乘法結(jié)合律，會運用乘法結(jié)合律進行一些簡便計算，重要的是讓學生經(jīng)歷一個數(shù)學學習的過程，在學習中受到科學方法、科學態(tài)度的啟蒙教育。在教學過程中，我主要通過學生的觀察、驗證、歸納、運用等學習形式，采用啟發(fā)式教學方式，由淺入深，從直觀到規(guī)律，讓學生去感受數(shù)學問題的探索性，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

不足之處：

1、練習量不夠。

由于在交流時沒有控制好時間，導致交流的時間過長，習題沒有完成，學生沒有更好的進行鞏固理解。

2、學生交流時間過長。

課堂交流環(huán)節(jié)，學生積極踴躍，我忍心打消學生發(fā)言的積極性，索性讓學生一一匯報展示，結(jié)果浪費很多時間。這一環(huán)節(jié)，想法一樣的我可以讓學生口頭復述，不用一一板書，回升一些時間的。

乘法結(jié)合律教師教學反思范文三傳統(tǒng)的課堂教學是教師講、學生聽，依據(jù)教材給的例子，通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進行模仿練習，課堂沉悶乏味,而本節(jié)課我改變了傳統(tǒng)的課堂教學.

本節(jié)設(shè)計中，在新課引入階段，創(chuàng)設(shè)了生活情境，從學生已有的生活經(jīng)驗和知識出發(fā)，通過讓學生幫助老師搭建領(lǐng)操臺需要多少塊方磚來發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想.作為一節(jié)探索數(shù)學的規(guī)律課，對于乘法結(jié)合律的教學，不應(yīng)僅僅滿足于學生理解、掌握乘法結(jié)合律，會運用乘法結(jié)合律進行一些簡便計算，重要的是讓學生經(jīng)歷一個數(shù)學學習的過程，這是一個教學的重點，也是難點。在課堂上不同的學生得到了不同的發(fā)展。同學們都在探索乘法交換律時，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出假設(shè)、驗證假設(shè)、歸納規(guī)律的科學探索過程。在歸納乘法結(jié)合律時，思維特別積極活躍的同學，更發(fā)揮了他們的聰明才智，得到了進一步的提高。