數學知識整理方法
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數學知識整理方法范文第1篇
顧名思義，數學知識的縱向整理就是“溫故而知新”，將新知識的教學與已經學習過的相關知識點聯系起來，將學生掌握的知識進一步地深化和擴充，以達到教學目的，使復雜、抽象的高中數學知識教學變得直觀、簡便.
1.數學知識分類整理的應用
數學知識內容豐富、抽象，不管是高中、初中、還是小學，很多同學都有這樣的感想.例如，垂直關系和平行關系，在小學，我們就學習了同一平面內兩條線的關系，有些同學就對垂直、相交、平行的概念很模糊.上初中后，教學對垂直關系與平行關系有了更深層的要求.進入高中，線與面的關系、面與面的關系中，垂直、平行變得更為復雜，很多同學難以理清空間層次，解題過程中很難把握應用.從上例中我們可以看到數學知識就像一個裂變的原子核迅速地增加，對數學知識的分類整理就是結合我們現有的數學知識，將學過的數學概念、定理、運算等歸納、整理，以形成清晰的知識體系，構建新的數學知識框架，使學生在解題中能夠正確應用數學知識達到解題目的.在教學中，一方面，要正確引導學生進行整理、歸納，抓住數學知識的基礎，將數學教學內容系統化、條理化，形成易被學生接受的數學知識結構.另一方面，注重學生學習能動性的發揮，通過課堂教學、課后訓練等啟發學生自覺地對數學知識進行分類整理，以加深學生對知識的理解和應用，提高數學教學的有效性.使學生在循序漸進中學習知識、掌握知識，提高學生對數學知識的理解、應用能力，提升數學教學效果.
2.深入研究數學教材的潛在規律對數學知識進行整理
北師大數學教科書的編寫具有循序漸進、條理明確的特點.在數學知識整理中，結合教材，有規律地對知識點進行整理，有事半功倍的效果.例如，應用題教學中，應用題的出題千變萬化，在實踐中的應用也非常廣泛.如例一，某人想要游過一條小河，水流的速度是4km/h，此人在靜水中游泳的速度是43km/h，求此人垂直游到河對岸的實際方向和速度.該題解題的關鍵是：正確理解速度是向量，可以利用三角形法則或平行四邊形法則進行分解，將游泳者的速度分解成相互垂直的兩個速度，一個是人在靜水中的速度，一個是水的流速，結合勾股定理，可求解此人的實際速度.然后再利用余玄定理，得出此人游過河的方向與河岸成60°角.看似一個很簡單的題目，但很多學生拿到題后很迷茫，大部分學生對于向量和數量的理解和認識存在一定不足.一方面，他們對中小學已學過的知識有一定的遺忘，突然接觸到較為抽象的向量概念有點不知所措.另一方面，小學和初中教學中，對速度的理解和高中有一定的差別.如何引導學生將知識點進行梳理，融合，就是進行知識整理的目的.有效的數學知識整理將降低解題的難度，使高中數學解題變得輕松.例二，小明向東行15m，又轉身向西行50m，再轉身向東行25m，以起點為準，小明向那個方向行多少米？這是一道小學題，在解題的時候，學生結合簡圖，很容易得出答案.實際該題目已涉及到向量問題，設他向東的方向為正方向，直接用加減法求解，求解的“-”代表他向西，“+”代表向東.該類型的題目在初中也有很多.在“平面向量”的教學中，完全可以舊題新做.第一，中小學學習的知識學生較為熟悉，而且簡單易懂，利用舊題引導學生對知識的回憶和整理.第二，高中數學知識較為復雜，對于基礎較好的優等生沒多大困難，但對于學困生、基礎一般的學生，接受知識的能力就存在一定障礙.在教學中，要兼顧學生整體，利用一兩道題目對學過的數學知識進行整理，引入新的知識，更有利于學生對知識的回憶、歸納，加深了學生對新知識的理解和應用能力.如將例一和例二加以聯系，先讓學生掌握在同一直線上的向量的計算，再將計算的范圍擴大到平面，這樣更有利于學生對向量的理解，并能輕松地掌握向量的分解.
二、高中數學教學中數學知識的橫向整理
數學知識整理方法范文第2篇
關鍵詞：數學總復習 教學策略 素質教育 技能培養
1、前言
小學畢業班的數學總復習指的是數學教師指導學生對學過的數學知識和內容進行再次學習的過程。在數學總復習的過程當中，數學教師應當指導學生將已經學過的數學知識進行整體性與系統性的總結與歸納，并對數學學習當中所存在的缺漏和疑問進行彌補和解決，將小學所有學過的數學知識變得系統化以及條理化，以便于全面且熟練的掌握數學知識的難點和重點。數學總復習質量的優劣和復習成效的好壞，與數學教師對教學大綱的了解，數學教材的熟練程度，復習內容的羅列以及復習方法的選擇有著極其重要的關系。
2、小學畢業班數學復習的教學策略
不同小學數學教師在數學總復習當中有著不同的復習方法，但是每位數學教師的復習效果都是不一樣的，以下提出了一些行之有效的數學復習教學策略。
2.1突出教學重點，重視知識點之間的聯系
2.1.1重視基礎知識的學習
數學總復習當中所學習的內容全部都是學生已經學過的數學知識，所以，一方面要重視基礎知識的學習和鞏固、減少復雜與困難的計算、加強逆向思維知識的練習及學習，另一方面要以學生的生活作為學習的前提，數學復習要面向學生的社會實踐和實際生活。除此之外，要重點突出重點知識的復習，鍛煉學生的判斷能力和猜想能力，更深層次的來提高學生對所學知識的創新能力。因此，數學總復習的最初階段要重視學生基礎知識的學習和復習，鞏固學生的數學基礎知識。
2.1.2加強方法、知識與能力之間的交叉與滲透
每一節數學總復習課都要達到最大的效率，只有將每一節課的功能充分的體現出來，才能夠對學生的數學復習起到事半功倍的效果。（1）加強思想方法的融合及交叉。為了鍛煉學生解決問題的能力，從根本上發展學生的思維，數學教師在數學總復習的過程中要有效的結合教學內容，將比較和類比、對應與轉化、分析與綜合等思想方法滲透到數學復習的教學策略當中，以加深學生對數學基本知識的理解。
2.2分類整理數學知識，加強數學復習的系統性
2.2.1建立科學的基礎知識教學體系
數學教師應該以教學的系統原理為指導，幫助學生將已經學過的數學知識進行系統性的整理，把較為分散的數學知識結合成一個統一的整體，從而形成科學的知識體系，以加強學生對數學知識的掌握。
2.2.2引導學生區分清易混淆的概念
對于小學生來說，數學知識當中存在著一些很容易產生混淆的概念，數學教師應該幫助學生將這些容易混淆的概念區分清楚，抓好概念的具體意義。比如：比與比例，質數與質因數，合數與偶數的比較，質數與奇數的比較等等。對于類似這樣易于混淆的概念，數學教師要引導學生理解概念的實質，以避免概念混淆對學生的數學復習產生干擾。對于那些容易混淆的解題方法也要進行詳細的比較，充分的明確解題的正確方法。
2.3抓緊課堂的數學復習
在數學的復習課當中，數學教師應該將各個知識點合理的劃分為幾個學習板塊，每一個學習板塊都要有較強的針對性，以有助于數學教師及時的發現學生在復習當中存在的問題，并及時的對學生進行輔導，確保數學總復習的質量。在數學總復習得教學中，數學教師要避免采用題海戰術的復習策略，以防止學生出現思維呆滯和逆反心理的產生。數學教師要積極的參與到學生的解題過程當中，幫助學生了解自身數學學習上的不足，以有效的改善不足，從而提高數學總復習的進度。
2.4重視數學知識的訓練，加強復習效果的反饋
2.4.1及時對學生的綜合素質進行檢查
在進行數學總測試的時候，數學教師應該選取一些靈活度較高，并且能夠真實的體現學生解題能力的測試題，以便于數學教師對學生的復習情況進行全面的了解，并及時的對學生復習的不足之處和遺漏之處進行處理。
2.4.2培養學生自我反思與評價的習慣
在每一次數學總測驗過后，數學教師都應該對學生問題的所在之處進行詳細的分析與講解，并有效的鞏固學生的數學知識。此外，在下一次總測驗之前，數學教師要對學生經常出錯的知識點進行再次的講解，并加強知識難點與重點的鍛煉。考試之后，數學教師要讓學生對自己進行正確且全面的評估與反思，主動的查漏補缺，理清整體的知識脈絡，抓住知識規律，總結出自己的解題經驗，避免再次出錯。
數學知識整理方法范文第3篇
關鍵詞：中考；數學總復習；復習計劃；效率；策略；心理素質
總復習，顧名思義就是對整個初中階段的數學知識進行系統化、整體化學習，如此有利于加深學生對數學知識的理解，有利于提升學生對數學知識的實際運用能力。初中數學總復習，有利于提升各個層面學生的數學學習水平，會使原來數學基礎較差的學生及時彌補自己在數學方面的欠缺，會使數學尖子生更進一步深化對初中數學知識的理解，進而提升學生解決問題的能力。初中數學總復習進行的好壞對于中考升學率有至關重要的影響，因此，教師一定要從思想上重視初中數學總復習這一環節，要緊貼新課程改革的標準，采取科學的、有計劃的策略來進行。
一、圍繞新課程標準，制訂詳細周密的復習計劃
初中數學內容豐富，各個知識點分散在不同的教材中，歷時三年的數學學習，學生很容易在接受新知識的同時遺忘舊知識。圍繞新課程標準制訂詳細周密的復習計劃，有利于將數學各個知識要點有機串聯起來，形成體系，便于學生在頭腦中形成清晰化的脈絡，學生記憶理解起來就簡單許多。同時，制訂總復習計劃，會使學生有條理化進行復習，避免了復習中的盲目化，可以大大提高學生的復習效率。具體的復習計劃要立足于學生學習的實際水準，對一些數學知識要點可以進行專項化訓練，對學生設置有針對性的測試練習題，依據測試結果再確定復習計劃中的重難點，進行重點突破，如此就可以取得事半功倍的效果，大大提升初中數學復習的總體效率。
二、發揮教師的主導性作用，引導學生歸納整理
歸納整理是重要的數學思維方法，在初中數學總復習階段，教師要充分利用這一思維引導學生在總復習階段學會歸納整理。學會歸納整理有利于學生在復習階段對數學知識進行條理化歸類，有利于在將數學知識有機聯系成一個整體，不但易于加深學生對數學知識的理解，而且提高了學生對數學知識記憶的效率。
以初三代數教材為例，其中涉及函數的定義、一次函數、正反比例函數、一元二次方程、二次函數；初三幾何在圓這部分涉及7方面知識，可以復習納總結為：1圓的性質；2直線與圓；3圓與圓；4角與圓；5三角形與圓；6四邊形與圓；7多邊形與圓。
三、嘗試一題多解，培養學生的開放性思維
開放性思維的培養對于提升學生的素質有著重要的作用，在數學總復習中教師可以通過一題多解的方式，培養學生的開放性思維，如此就會使學生在中考實戰中思路開闊、靈活多變。學生的思路開闊了，就會增加學生解決問題的途徑，有利于學生在中考中取得成效。例如：在有關初二數學的一道習題：ABC中，AB=AC，于AB上取一點D，又在AC延長線上取E點，使CE=BD，連接DE交于BC于G點，求證：DG=GE。分析：欲證DG=GE，但DG與GE所在的三角形不全等。這時啟發、引導學生采用添加不同輔助線的方法來解這道題。學生通過思考分析，一共做出了三種添加法（見圖1、圖2、圖3）。
由于三種不同輔助線的做法，使輔助線位置發生了變化，在原來圖形的基礎上又構成了新的圖形，體現了教學中的靈活變化的觀點，對思考問題起到了很大的幫助作用。這樣做既鍛煉了學生獨立思考的能力，又增強了學生思維的靈活性。
四、培養學生良好的心理素質
中考考查的知識，覆蓋面廣，是注重考查學生綜合能力的選拔性考試。在打好知識基礎的同時，要加強學生的心理素質培養，要讓學生學會進行自我心理調節，能夠以平和穩定的心態面對中考，以飽滿的熱情參與各個階段的復習，最終提高復習效率。
初中數學總復習對于中考中學生的成績有重要影響，在具體的數學教學實踐中教師一定要充分抓住這一階段的學習，要采取科學的、系統的方法提升初中數學總復習的效率，同時要加強學生的心理素質培養，為提升初中數學總復習效率打好基礎。
參考文獻：
[1]波利亞.怎樣解題數學思維的新方法.上海科技教育出版社，2011-11.
數學知識整理方法范文第4篇
【關鍵詞】小學畢業班；數學總復習；教學策略；效果
一、前言
小學畢業班的數學總復習指的是數學教師指導學生對學過的數學知識和內容進行再次學習的過程。在數學總復習的過程當中，數學教師應當指導學生將已經學過的數學知識進行整體性與系統性的總結與歸納，并對數學學習當中所存在的缺漏和疑問進行彌補和解決，將小學所有學過的數學知識變得系統化以及條理化，以便于全面且熟練的掌握數學知識的難點和重點。數學總復習質量的優劣和復習成效的好壞，與數學教師對教學大綱的了解，數學教材的熟練程度，復習內容的羅列以及復習方法的選擇有著極其重要的關系。
二、小學畢業班數學復習的教學策略
不同小學數學教師在數學總復習當中有著不同的復習方法，但是每位數學教師的復習效果都是不一樣的，以下提出了一些行之有效的數學復習教學策略。
1、突出教學重點，重視知識點之間的聯系。
①重視基礎知識的學習。
數學總復習當中所學習的內容全部都是學生已經學過的數學知識，所以，一方面要重視基礎知識的學習和鞏固、減少復雜與困難的計算、加強逆向思維知識的練習及學習，另一方面要以學生的生活作為學習的前提，數學復習要面向學生的社會實踐和實際生活。除此之外，要重點突出重點知識的復習，鍛煉學生的判斷能力和猜想能力，更深層次的來提高學生對所學知識的創新能力。因此，數學總復習的最初階段要重視學生基礎知識的學習和復習，鞏固學生的數學基礎知識。
②加強方法、知識與能力之間的交叉與滲透。
每一節數學總復習課都要達到最大的效率，只有將每一節課的功能充分的體現出來，才能夠對學生的數學復習起到事半功倍的效果。（1）加強思想方法的融合及交叉。為了鍛煉學生解決問題的能力，從根本上發展學生的思維，數學教師在數學總復習的過程中要有效的結合教學內容，將比較和類比、對應與轉化、分析與綜合等思想方法滲透到數學復習的教學策略當中，以加深學生對數學基本知識的理解。
2、分類整理數學知識，加強數學復習的系統性。
①建立科學的基礎知識教學體系。
數學教師應該以教學的系統原理為指導，幫助學生將已經學過的數學知識進行系統性的整理，把較為分散的數學知識結合成一個統一的整體，從而形成科學的知識體系，以加強學生對數學知識的掌握。
②引導學生區分清易混淆的概念。
對于小學生來說，數學知識當中存在著一些很容易產生混淆的概念，數學教師應該幫助學生將這些容易混淆的概念區分清楚，抓好概念的具體意義。比如：比與比例，質數與質因數，合數與偶數的比較，質數與奇數的比較等等。對于類似這樣易于混淆的概念，數學教師要引導學生理解概念的實質，以避免概念混淆對學生的數學復習產生干擾。對于那些容易混淆的解題方法也要進行詳細的比較，充分的明確解題的正確方法。
③抓緊課堂的數學復習。
在數學的復習課當中，數學教師應該將各個知識點合理的劃分為幾個學習板塊，每一個學習板塊都要有較強的針對性，以有助于數學教師及時的發現學生在復習當中存在的問題，并及時的對學生進行輔導，確保數學總復習的質量。在數學總復習得教學中，數學教師要避免采用題海戰術的復習策略，以防止學生出現思維呆滯和逆反心理的產生。數學教師要積極的參與到學生的解題過程當中，幫助學生了解自身數學學習上的不足，以有效的改善不足，從而提高數學總復習的進度。
④重視數學知識的訓練，加強復習效果的反饋。
㈠ 及時對學生的綜合素質進行檢查。
在進行數學總測試的時候，數學教師應該選取一些靈活度較高，并且能夠真實的體現學生解題能力的測試題，以便于數學教師對學生的復習情況進行全面的了解，并及時的對學生復習的不足之處和遺漏之處進行處理。
㈡ 培養學生自我反思與評價的習慣。
在每一次數學總測驗過后，數學教師都應該對學生問題的所在之處進行詳細的分析與講解，并有效的鞏固學生的數學知識。此外，在下一次總測驗之前，數學教師要對學生經常出錯的知識點進行再次的講解，并加強知識難點與重點的鍛煉。考試之后，數學教師要讓學生對自己進行正確且全面的評估與反思，主動的查漏補缺，理清整體的知識脈絡，抓住知識規律，總結出自己的解題經驗，避免再次出錯。
數學知識整理方法范文第5篇
一、理論知識形象
學生在學習高中數學的過程中，除了要學會自主學習或積累知識外，還要學會對整個高中的數學知識進行全面的整理，更重要的是要將自己所學習到的知識通過專業術語來進行表達.在實施高中數學課堂教育后發現了兩個顯著的特點：第一，數學的推理、概括、歸納保持原樣；第二，高中數學知識是新、舊知識的結合，其各個知識點都是互相聯系的.是舊知識與新知識的結合點，即要不斷發展的.
學習是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學生接受的.但是數學的知識恰恰與其相反，數學知識的特點是符號化、概括化，抽象化，這就讓學生很難弄清公式、定理所表達出來的數學含義針對這一問題，高中數學教師應該積極思考，能夠把數學結論的推導過程詳細地講解給學生聽，使學生能夠運用自己的方法將數學知識由符號化、規范化、概括化轉化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學習很有幫助，學生學習數學的能力將得到發展.
二、培養發散思維
數學是一門理科知識，在學習過程中應該積極培養學生的發散思維.高中學生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學生積極學習的動力.在數學方面進行指導后所體現的就屬于思維的發散性.在教學中，為了促進教學質量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據學生的理解能力來選擇各種手段，如引導思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使得整個課堂教學發揮出良好的教學效果.
例如，求函數f（B） -sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解時可用以下多種思路：（1）利用三角函數的有界性來解；（2）利用變量代換，轉化為有理分式函數求解；（3）利用解析幾何中的斜率公式，轉化為圖形的幾何意義來解；等等.通過這一問題，引導學生從三角函數、分式函數、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯系，克服了思維定式，拓寬了創新的廣度，從而培養了學生的發散思維能力.
三、教學方法靈活化
數學本身就是一門理科類學科，這就要求學生的思維以及頭腦反應能力要強，學生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學的知識有個詳細的了解.“變式教學”的實施就能解決這一問題，這種教學方法的重點在于解題方法的變化，即學會“舉一反只”.表現為：數學題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學方法.比如：教師在課堂上先向學生提出問題，給學生足夠的思考空間，經過觀察、分析、歸納等過程就會得到完整的數學概念，加深了學生的理解應用.
四、教學內容系統化
教學既是一種工作，也是一個學習的過程，教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質量.數學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數學知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉化.根據這種情況，重新整理各種知識結構、方法、技巧是高中數學教學的重點內容在知識結構整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內容融會貫通.
例如：反證法、配方法、待定系數法等等.需要強調的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數求極值間題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的.
五、數學知識“應用化”
數學知識本身就是比較抽象的，而且知識點比較難懂.目前高中數學的教學方式多數還是依靠學生的聽講、記憶、做題目來學習知識，這些方式已經有些落后于現代教學，對于培養創新型人才已經是滿足不了的了.筆者認為，高中數學教師在教學中要積極培養學生自主探索、動手實踐、合作交流的學習能力，以提高學生的實踐能力為目的開展教學.通過培養數學的實踐能力來提高學習效率和教學質量.
例如：對于“分期付款中的有關計算”這一課題的研究，教師不但需要安排學生參加社會實踐弄清銀行的有關知識外，還應該讓學生弄清二種付款方式的計算情況，再進行分組展開交流，使每個人得出的結論都能與實際的結果相符合.討論可以從這些具體的方面進行：（1）只采用方案2，算出每期的付款額、總共的付款額與一次性付款進行對比分析，將得到的結果填人表格并針對這一問題開展研究；（2）采用方案1和方案3時，每期付款額、總共付款額與一次性付款進行對比分析，將結果填人表格，總結出其中的特點與解決方法.
